2. Definición:
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de
elementos Y(llamado condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único
elemento f(x) del condominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común
que se expresa como “depende de”.
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica
que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la
siguiente lista?:
1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 9
4 --------> 16
Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":
1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 9
4 --------> 16
x --------> x2.
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). Entonces, f es la
regla "elevar al cuadrado el número".
Usualmente se emplean dos notaciones:
x --------> x2 o f(x) = x2 .
Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.
Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16, f(a) = a2, etc.

4. Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la
variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división,
potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es
preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0

5. Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

6. Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que
anulan el denominador.
Funciones trascendentes
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o
se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que
emplea la trigonometría.
Función exponencial
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace
corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y
exponente x.
Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en
base a.