Diseño sísmico de la conexión losa columna en losas planas postensadas aligeradas
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    Diseño sísmico de la conexión losa columna en losas planas postensadas aligeradas Diseño sísmico de la conexión losa columna en losas planas postensadas aligeradas Document Transcript

    • Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural DISEÑO SÍSMICO DE LA CONEXIÓN LOSA-COLUMNA EN LOSAS PLANAS POSTENSADAS ALIGERADAS Eduardo Arellano Méndez 1 y Oscar Manuel González Cuevas 1 RESUMENEn este trabajo se presentan los resultados experimentales de la conexión losa-columna interior de unsistema estructural con sistema de piso formado por losas postensadas aligeradas sin vigas. Se estudió elcomportamiento de las conexiones a escala 1 a 1. Se presentan los resultados de cuatro elementosreforzados para prevenir la falla de punzonamiento, dos fueron reforzados con estribos y dos con pernosconectores de cortante. Se estudia el modo de falla, la resistencia y la ductilidad. ABSTRACTIn this paper the influence of the flexural reinforcement ratio on the mode of failure, strength, andductility is studied in experiments on interior slab-column connections transferring shear force or shearforce combined with unbalanced moment. Four full-sized slab-column connections were tested, twospecimens had stirrups, while other two specimens were reinforced against punching shear by" shearstuds". ANTECEDENTESLas losas postensadas se emplean para cubrir grandes claros en la construcción de edificios dedepartamentos, oficinas, estacionamientos, etc. Su uso supone varias ventajas como la mayor separaciónentre columnas con el mismo peralte de losa, control de las deflexiones máximas ante carga vertical, etc.Su empleo se ha popularizado en los últimos años debido a la tendencia actual de vender los espacios enlos edificios sin acabados ni muros divisorios para que el propietario final sea quien realice la distribuciónde acuerdo con sus necesidades, por ello, el empleo de losas postensadas encasetonadas brinda mayorlibertad arquitectónica.En la Ciudad de México, de 1994 a 2000, se construyeron más de 2.5 millones de metros cuadrados deentrepisos postensados, en las tres zonas sísmicas (Cortina, 2001). En algunos edificios se han empleadosólo en los sótanos destinados a estacionamientos donde el desplazamiento relativo de entrepiso esprácticamente nulo (ver figura 1) y son diseñadas solo por carga axial.Existen edificios en los que se emplean junto con sistemas sismorresistentes que limitan losdesplazamientos de entrepiso (Kang, 2005).y dichas losas sólo aportan su acción como diafragma rígido,(ver figura 2).Las losas planas postensadas pueden diseñarse y construirse como aligeradas o como macizas. EnMéxico, se emplean más las losas postensadas aligeradas aunque requieren más mano de obra, debido aque el costo total está compuesto por el 40% en mano de obra y 60% en materiales (Cortina, 2006),mientras que en países como Estados Unidos el costo total se divide en 60% debido a mano de obra y40% a materiales (Englekirk, 2006).1 Profesor, Universidad Autónoma Metropolitana, Av. San Pablo Xalapa No. 180, Col. Reynosa Tamaulipas, Del. Azcapotzalco, C.P. 02200, México, D.F. Teléfono, (55) 53189461; fax: (55) 5528- 9085; eam@correo.azc.uam.mx, eam@correo.azc.uam.mx , omgc@correo.azc.uam.mx 1
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010. Figura 1. Losas postensadas encasetonadas en sótanosLa estructura completa se forma por dos sistemas, un sistema un sistema sismoresistente exterior formadopar marcos robustos de concreto o por muros y un sistema gravitacional formado por la losa apoyadadirectamente sobre las columnas, el sistema gravitacional tiene poca o casi nula capacidad para resistir lasfuerzas laterales (ver figura 2) Figura 2. Losas postensadas en edificios con sistema sismorresistente exterior. 2
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralJUSTIFICACIÓNUno de los problemas más importantes en el comportamiento de las losas planas postensadas, se refiere alcortante por penetración en la unión losa columna. Existen nuevos tipos de refuerzo por cortante para launión losa-columna que proporcionan gran capacidad de deformación sin que se presente elpunzonamiento por cortante. El refuerzo de la unión losa columna, se basa en un extenso programaexperimental desarrollado en Canadá y en Estados Unidos en el que se ensayaron placas planas. EnMéxico y en particular en el Distrito Federal, no se construyen placas planas, por lo que basar el diseño delosas postensadas encasetonadas en las recomendaciones de diseño desarrolladas para elementos tandistintos, puede conducir a resultados poco conservadores.Empleando placas planas y pernos conectores de cortante, es posible lograr un comportamiento dúctil enla conexión losa columna. Reglamentos como el IBC-06 y el ACI-318-05, han establecido límites para eldesplazamiento relativo de entrepiso de 0.0125 y factores de comportamiento símico de 3.85, similares alos marcos dúctiles mencionados en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcciónde Estructuras de Concreto (NTC-C) siempre y cuando se usen en combinación con un sistema resistentea cargas laterales como muros o marcos de concreto.OBJETIVO GENERAL.Establecer recomendaciones de diseño para que las losas postensadas encasetonadas sean capaces demantener su integridad ante desplazamientos laterales inducidos por sismo, mientras soportan cargasverticales sin que ocurra la falla de penetración por cortante.Objetivo específicoDeterminar los límites para el desplazamiento relativo de entrepiso ante diferentes relaciones de fuerzacortante actuante entre fuerza cortante resistente.DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.El trabajo implica el diseño de un edificio que use losas postensadas como sistema gravitacional y unsistema sismorresistente exterior de marcos de concreto con vigas peraltadas. Una vez diseñado elsistema, se toma una conexión interior de losa y columna que sea representativa del comportamiento y sedelimita el tamaño de la zona que se ensayará. La etapa experimental, consiste en construir y probarespecimenes con diferentes combinaciones de refuerzo y niveles de carga axial para poder describir elcomportamiento de la conexión losa-columna y determinar la curva de comportamiento experimental.Espécimen de PruebasPara no introducir en los ensayes el efecto de escala, se ha diseñado un prototipo pequeño, una estructurasimétrica, con claros de 6 m, con suficientes crujías, para que la conexión interior no tenga momentos dedesequilibrio ante cargas verticales, ver figura 7. El peralte total de la losa es de 0.19 m, con una capa decompresión 0.05 m y casetones de 0.6x0.6m, 0.6x1.1m y 1.1x1.1m lo que da por resultado nervadurasprincipales de 0.3 m, nervaduras adyacentes de 0.2 m y nervaduras centrales de 0.15m. Las columnasinteriores son de 0.3x0.3 m con una altura de piso terminado de 3.0 m, (ver figura 3). La estructura cuentacon un sistema sismorresistente en el perímetro capaz de tomar toda la fuerza sísmica. 3
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010. A B C D E F G 600 600 600 600 600 600 A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4 C5 C6 D1 D2 D3 D4 D5 D6 E1 E2 E3 E4 E5 E6 F1 F2 F3 F4 F5 F6 60 60 60 110 60 60 60 60 60 60 110 60 60 60 60 60 60 110 60 60 60 60 60 60 110 60 60 60 60 60 60 110 60 60 60 60 60 60 110 60 60 60 15 15 20 15 15 15 15 20 15 15 20 15 15 15 15 20 15 15 20 15 15 15 15 20 15 15 20 15 15 15 15 20 15 15 20 15 15 15 15 20 15 15 20 15 15 15 15 20 15 7 15 15 60 66 20 60 65 15 60 64 15 600 110 63 15 60 62 15 60 61 20 60 6 15 15 60 56 20 60 55 15 60 54 15 600 110 53 15 60 52 15 60 51 20 60 5 Zona de 15 15 60 estudio 46 20 60 45 15 60 44 15 600 110 43 15 60 42 15 60 41 20 60 4 15 15 60 36 20 60 35 15 60 34 15 600 110 33 15 60 32 15 60 31 20 60 3 15 15 60 26 20 60 25 15 60 24 15 600 110 23 15 60 22 15 60 21 20 60 2 15 15 60 16 20 15 14 600 13 12 11 1 N3 330 N2 330 N1 330 600 600 600 600 600 600 1 2 3 4 5 6 7 Figura 7: Prototipo vista en planta y elevación. 4
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralCarga equivalenteSe emplea el método de la carga equivalente (T. Y. Lin,1963), para determinar la carga aplicada por cadatorón de presfuerzo, considerando que el perfil del torón es parabólico de acuerdo con la ecuación 1 y elperfil del cable se muestra en la figura 3: Ax 2  Bx  C  y (1) y wbT T a x L Figura 3 Cable parabólicoConsiderando la ecuación diferencial del cable (ecuación 2) y resolviendo la ecuación cuadrática con elorigen en la parte más baja de la parábola, se llega a la solución de la ecuación diferencial que relaciona latensión con el perfil del cable: 2 y wb  T (2)  x2La solución de la ecuación diferencial permite modelar al cable parabólico como una cargauniformemente distribuida actuando en dirección de la concavidad de la parábola. La solución de laecuación diferencial puede verse en la ecuación 3. wb L2 T (3) 8aDebido a que un cable en el espacio estará en equilibrio, deben considerarse las reacciones que se generanel la viga. La representación de la solución se ve en la figura 4. VA VB x wb L Figura 4. Carga equivalenteTrayectoria del cablePara no generar momentos en los extremos de la losa, se coloca el cable en el centroide de la nervadura.En el centro del claro y en los apoyos continuos, se busca maximizar la eficiencia del cable, por lo que sele coloca sólo el recubrimiento mínimo.Una trayectoria representativa del cable de presenta en la siguiente figura. Idealmente se considera que enla columna el cable pasa horizontal (ver figura 5). 5
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010. UN CABLE DE PRESFUERZO DE MEDIA PULGADA P=0.791 ton P=1.75 ton P=1.917 ton P=1.917 ton P=1.917 ton P=1.75 ton P=0.791 ton w=0.264 ton/m w=0.319 ton/m w=0.264 ton/m UN CABLE EQUILIBRA 10.832 TON Figura 5 Cargas equivalentes aplicadas al modelo estructural para un cable.Carga CompensadaLa carga a compensar depende de la relación entre la sobrecarga total (S.C.) y el peso propio de la losa(P.P.), en este caso, la relación de la sobrecarga total dividida entre el peso propio de la losa es menor queuno. La sobrecarga se considera como ligera de acuerdo con la tabla 1 (Simón, 2006), por lo que secompensará el 80% del peso propio. El peso total de la losa de entrepiso que se diseñó fue de 495.6 ton,considerando que se desea compensar el 80% del peso propio tenemos que la carga por compensar es de396.5 ton. Tabla 1 Carga compensada Sobrecarga Intervalo Carga a compensar Ligera (S.C./P.P.)<1.0 0.8P.P. Media 1.0<(S.C./P.P)<1.2 1.10 P.P. Pesada 1.2<(S.C./P.P)<2.0 P.P.+0.3S.C. Muy Pesada 2.0<(S.C./P.P.)<3.0 P.P.+0.5P.PSe determina en cada caso la carga equivalente hacia arriba en los claros. Si se hace un análisis de cargasse observa que no se modifica la resultante de las cargas pues se aplican al mismo tiempo cargasdistribuidas hacia arriba y verticales debidas a su reacción. El peso total de la losa de entrepiso que sediseñó fué de 495.6 ton, considerando que se desea compensar el 80% del peso propio tenemos que lacarga por compensar es de 396.5 ton.El número de cables se puede establecer determinar como: Pcompensar 396.5 # Cables    37cables (4) P cable 1 10.83En este caso se usarán 40 cables, distribuidos en dos direcciones. Se colocan dos cables en las nervadurasprincipales se colocarán y en las nervaduras adyacentes se coloca un cable.Modelo estructural analizado.Para el diseño de la estructura se utiliza las Normas Técnicas Complementarias para el diseño deEstructuras de Concreto, el límite del desplazamiento máximo admisible se toma de la NTC de Criterios yacciones para el diseño estructural de las edificaciones 2004. Considerando la sección 4 de las NTC-Criterios, el límite de servicio por desplazamientos considerando las deformaciones de largo plazo sedescriben en la ecuación 5 como la suma de la deformación elástica más un factor de largo plazo quemultiplica a la deformación elástica.  LP   E  FLP  E (5) 6
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralEl modelo para diseñar el sistema de piso se hace de un entrepiso sujeto a cargas verticales, la estructuradeformada puede verse en la figura 6. Figura6 Vista deformada del modelo estructural, Vista 3DEl armado final de las nervaduras toma en consideración dos modelos estructurales, el primero considerael modelo del entrepiso sometido a las cargas gravitacionales máximas y el segundo modelo considera ala estructura completa sometido a fuerzas laterales. La estructura se ubicó en la zona II de la clasificacióngeotécnica del valle de México. La trayectoria final del torón y el armado puede verse en la figura 7. 1 2 3 4 5 19 19 19 19 19 19 15 15 15 15 15 15 11 10 11 10 10 10 10 10 10 10 5 5 5 5 3 3 3 3 30 14 97 112 112 97 65 42 36 55 179 179 55 36 30 30 36 55 179 179 55 36 42 65 97 112 112 97 14 30 2#3 2#3 2#3 2#3 2#3 2#6 2#5 2#6 2#3 2#4 2#3 2#4 2#3 2#4 2#3 Figura 7: Armado de las nervaduras Principales. (Corregir la figura) ESPÉCIMEN DE PRUEBADESCRIPCIÓN DEL ESPÉCIMENSe tomó una sección de losa de 1.9x1.9m al rededor del nodo que incluye a la columna, a la nervaduraprincipal y a las dos nervaduras adyacentes. La columna interior, tiene una sección cuadrada de 0.3x0.3m,con un armado longitudinal formado por 6 varillas del # 6, colocadas en dos lechos, los estribos soncerrados de dos ramas formados con varilla del #3. Las nervaduras principales miden 0.3x0.19m, tienenun armado en el lecho superior que consiste en 2 varillas del #6 + 2 varillas del # 3 y 2 torones depresfuerzo, en el lecho inferior, tiene un armado de 2 varillas del #6 + 2 varillas del #3. Las nervadurasadyacentes tienen un armado de 2 varillas del #3 3n 3l l3cho superior y el mismo armado en el lechoinferior, el refuerzo por fuerza cortante consiste en estribos del #3 cerrados de dos ramas con unaseparación de 9 cm. El refuerzo por cortante en las nervaduras principales es una de las variables deestudio. Tabla 2 Características de los especimenes de prueba Nombre del espécimen Armado Separación Carga Axial Fecha de Prueba LP01 Estribos 7 cm 33 ton 19/10/2009 LP02 Estribos 9 cm 25 ton 16/04/2010 LP03 Pernos 11 cm 25 ton 11/08/2010 LP04 Pernos 9 cm 33 ton 03/09/2010 7
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010. Figura 8 Armado de la conexión losa-columnaDESCRIPCIÓN DE LA CARGAEl primer paso es aplicar la carga axial la cuál teóricamente debería permanecer constante durante laprueba. La carga axial en las columnas, se transmite como fuerza cortante en la unión losa columna. Lacarga se aplicará en intervalos crecientes, desde cero hasta un valor predeterminado de la relación V/VR,donde V es el valor de la carga por cortante aplicada como carga axial en la columna inferior, y VR es elvalor teórico de la carga resistente cuando ocurre la falla de punzonamiento. Se aplicarán diferentesvalores de V/VR (0.3, 0.4 y 0.5), la carga se dividirá en 20 incrementos, independientemente del valorfinal de carga aplicada.Posteriormente el experimento se controla por desplazamientos, en las figura 9 se muestran lasdistorsiones que se aplicarán en forma estática incremental. Para cada distorsión objetivo, se aplicancuatro ciclos de desplazamiento. Se muestran las diferencias entre los desplazamientos reales en unevento sísmico, y los desplazamientos experimentales (ver figura 10), en los que de acuerdo con laconstrucción del dispositivo de cargas, lo que se desplazan son los nodos de la columna, mientras que lalosa permanece en su lugar. Los desplazamientos en las columnas, se aplican en direcciones opuestas parasimular la acción de un sismo. Historia de desplazamiento en el nodo de control 60 40 Desplazamiento (cm) 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -20 -40 -60 Ciclos Figuras 9 Desplazamientos del nodo de controlEn la imagen izquierda que trata de representar el comportamiento "real" durante un sismo, se asume queante un sismo las columnas se articulan en a la mitad (ACI, 2004), también se considera que en la zona deestudio de las nervaduras se tienen articulaciones debido a la inversión del momento debido a sismo (verfigura 10). 8
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 10 Desplazamientos reales y Desplazamientos experimentalesCRITERIO DE FALLA.Debido a que el experimento se controla por desplazamiento, debe definirse un límite para losincrementos de deformación, el cual consiste en determinar el valor máximo que alcanza la carga lateral,se continúa el experimento hasta que en un ciclo de desplazamientos se tenga una pérdida de resistenciadel 20% respecto a la carga máxima, es decir cuando el momento inducido al espécimen es menor al 80%del momento máximo registrado (Ghali, 2006). Cabe señalar que en algunos ensayes, se continuóincrementando el desplazamiento hasta que se le terminó la carrera al el equipo de carga, sin embargo losresultados en esas etapas son válidos solo como evidencia visual del comportamiento de la conexión.INSTRUMENTACIÓN DEL ESPÉCIMEN.Instrumentación InternaSe colocaron galgas extensométricas (strain gages) al armado del espécimen (ver figura 11), para medir ladeformación unitaria en cada incremento de desplazamiento. Se colocaron strain gages en el armado y enla superficie de concreto. En la tabla 3 se muestra la instrumentación colocada en cada uno de losespecimenes. El espécimen LP01 es el único al que se le colocaron strain gages en la nervadura principalen la dirección transversal al desplazamiento, sin embargo, en esa dirección las deformaciones unitariasson menores, por lo que a los siguientes elementos no se les colocó instrumentación en esa dirección. Figura 11 Instrumentación interna, en pernos y acero de refuerzo Tabla 3 Instrumentación interna Espécimen Nerv. Princ. Nerv. Princ. Nerv. Ady. Columna Estribos Pernos Concreto total Vertical Transversal Vertical LP01 16 16 16 16 24 - 5 93 LP02 16 - 16 16 24 - 5 77 LP03 16 - 16 16 - 24 5 77 LP04 16 - 16 16 - 24 5 77 9
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010.Instrumentación ExternaPara medir las cargas aplicadas se colocaron 2 celdas de carga para medir la carga axial, 4 celdas de cargapara medir las cargas laterales y 2 celdas de carga para medir la variación en la carga de postensado, en lafigura 11 se muestra la ubicación de las celdas de carga, el número de la celda de carga corresponde alcanal en que se colocaron los instrumentos en el equipo de adquisición de datos. (ver figura 11) 133 136 131 132 135 134 Figura 11 Ubicación de las celdas de cargaLos desplazamientos se midieron con transductores de desplazamiento (LVDT), se colocaron 4transductores para determinar el desplazamiento relativo de la columna, se colocaron 8 transductores paramedir el desplazamiento de la nervadura principal ubicada en la dirección del desplazamiento (ver figura12). El desplazamiento en el extremo de la columna donde se aplica la carga axial (canal 1) sirve como eldesplazamiento que se emplea para monitorear el comportamiento del espécimen. 8 12 7 11 1 2 3 4 6 10 5 9 Figura 12 Ubicación de los transductores de desplazamientoEn la figura 13 se muestra una vista global del espécimen LP04 ante un desplazamiento en el nodo decontrol de 48 mm. Debido a que el marco de cargas no es completamente rígido, se colocaron 7transductores de desplazamiento para corregir los desplazamientos en el espécimen. 10
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 13 Vista global de la prueba ANÁLISIS DE RESULTADOSRESULTADOS EXPERIMENTALESEspécimen LP-01Se detectó un comportamiento distinto al esperado debido a que al aplicar la carga axial, el marco derespaldo sufrió algunas deformaciones que separaron la losa del marco frontal. Dicha separación permitíauna rotación de cuerpo libre, que alteró los resultados. El problema pudo resolverse parcialmente alajustar una serie de tornillos en el marco frontal para obligar a la losa a permanecer en contacto conambos marcos (ver figura 14). Sin embargo, cabe destacar que cuando se hizo ésta corrección, elespécimen ya se había agrietado. Figura 14 Vista global de la pruebaLa rotación como cuerpo rígido en el espécimen, le daba una capacidad de deformación aparente muygrande, sin embargo cuando se limitó el desplazamiento como cuerpo rígido y se sometió al espécimen aun ciclo de desplazamientos alto, se presentó una falla de tipo frágil, en los ciclos subsecuentes la cargalateral para producir el mismo desplazamiento nunca alcanzó la misma magnitud. El criterio paraestablecer la falla no pudo aplicarse ya que nunca se logró una carga del 80% de la carga máxima. 11
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010.Se instrumentaron a los estribos adyacentes a la columna, los estribos en la nervadura principal ubicadaen dirección del desplazamiento un estribo fluyó cuando se reinició la prueba luego de apretar lostornillos.El diseño de las columnas implica que no deben fallar durante la prueba, de hecho las columnaspermanecieron elásticas y aunque se presentaron algunas grietas de flexión, su espesor no fue suextensión quedó limitada al recubrimiento.De acuerdo con los datos, el acero en las columnas no alcanza la fluencia ni en la primera etapa delensayo ni en la segunda etapa, lo anterior, puede considerarse válido si se observa el patrón deagrietamientos de la columna ya que las grietas que se presentaron aunque fueron de flexiónprácticamente se quedaron en el recubrimiento.En la nervaduras principales el acero del lecho superior fluye, el acero del lecho inferior fluye al reiniciarla prueba con los tornillos apretados. La variación de las deformaciones unitarias en las otras nervadurases muy baja, la mayor parte de la deformación se aplica cuando la nervadura se carga axialmente.Durante la primera etapa del experimento antes del ajuste de los tornillos, se lograron distorsiones muygrandes sin que ocurriera la falla, sin embargo esos resultados no son confiables y deben ser corregidospara considerar la rotación de cuerpo rígido de la conexión, pero no se instrumentó el marco de cargas,por lo que determinar el valor de la rotación de cuerpo rígido no pudo establecerse.La distorsión máxima alcanzada durante la segunda etapa, considera el máximo desplazamiento que selogró en el momento de la carga que produjo la falla de la conexión por punzonamiento, la deformaciónrelativa de los extremos en ese instante fue de Δ=12.87 mm, considerando la separación entre los puntosde aplicación de la carga, se tiene una longitud L=2718 mm, por lo que la distorsión en ese instante fuemenor que la distorsión límite que marcan las normas para estructuras con losas postensadas.  12.87     0.00474  0.006 L 2718 (6)Debido a la naturaleza frágil de la falla para este espécimen, la distorsión de falla medidaexperimentalmente implica un limite para diseño muy estricto, sin embargo en los ensayes siguientes estetipo de falla no se presentó debido a que se corrigieron los problemas con la separación del marco decargas.El mecanismo de falla registrado por el espécimen LP-01 representa una falla típica por punzonamiento,el agrietamiento inicia en el borde de la columna con una o dos grietas inclinadas , una aproximadamentea 45o y la otra con un ángulo menor, se estableció un código de colores, cuando las grietas se producendebido a que el nodo de la columna inferior sube y el nodo de la columna superior baja se le denominóempuje y las grietas generadas con ese movimiento, se designaron con un color azul, cuando elmovimiento lateral es el opuesto, se denominó jale y las grietas de marcaron con un color rojo (ver figura15). Figura 15 Detalle de las grietas en las nervaduras principales 12
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralEn la capa de compresión de la losa se generaron grietas desde la aplicación de la carga axial, el patrón deagrietamiento en la losa no es muy extendido, de hecho en la zona aligerada se colocó una malla 66-1010en el centro de la capa de compresión. Durante la prueba el acero de la malla falló, varios alambres serompieron, la falla no fue captada por la intensidad en la carga lateral aplicada, pero la falla de cada unode los alambres emitió un sonido fuerte claramente identificable. El patrón de grietas debido a la cargaaxial no se extendió mucho durante la prueba, pero el espesor de las grietas si creció conforme seincrementó el desplazamiento lateral. En la figura puede apreciarse el patrón de agrietamiento en la capade compresión. Figura 16 Detalle del agrietamiento de la capa de compresión.Espécimen LP-02El experimento se llevó a cabo con una carga axial constante de 25 ton y desplazamientos laterales que sefueron incrementando hasta alcanzar la falla. Ante la carga axial el agrietamiento fue muy ligero. Cabemencionar que se colocó una malla doble en la capa de compresión, para controlar el agrietamiento que sepresentó en el primer ensaye. La falla en la conexión fue debido a punzonamiento por cortante como seesperaba, a diferencia del primer espécimen, la falla se alcanzó de forma gradual.El experimento duró aproximadamente 24 horas, por lo que tuvo que hacerse en 2 días, el primer día elviernes 16 de abril y el segundo día el lunes 19 de abril de 2010. Para limitar el efecto de la rotación delos marcos de acero que reaccionan contra la losa, se aplicó una carga axial de 28 toneladas al momentode ajustar los tornillos que sostienen al marco de respaldo en su lugar. Cada vez que se terminaba un nivelde desplazamiento (4 ciclos de desplazamiento) se rectificó el valor de la carga axial y se apretabannuevamente los tornillos con el fin de limitar el movimiento como cuerpo rígido del espécimen.La carga axial promedio de la prueba fue de P=25.68 ton , el valor teórico de la carga que produce lapenetración por cortante en la losa sin la presencia de momento de desequilibrio y despreciando lacontribución del presfuerzo es de PR=58.5 ton, considerando la carga aplicada tenemos que el espécimennos reporta valores para una relación Vu/Vo=0.44.Suele considerarse que la carga en los cables de acero no varía debido a que el cable no tiene adherenciacon el concreto a su alrededor debido a que el cable se encuentra engrasado y dentro de un ductogeneralmente plástico. Sin embargo, durante la prueba se midió la variación de la fuerza de presfuerzo através de dos celdas de carga huecas. El incremento máximo de la carga de presfuerzo en los cables fuede alrededor de 1.5 ton. La variación de la fuerza registrada sugiere que debería considerarse durante laetapa de diseño de losas postensadas, sin embargo, es importante mencionar que el espécimen es muycorto, sería recomendable realizar pruebas de carga en elementos con mayores longitudes para determinarsi la variación de la fuerza por lo que las pequeñas deformaciones en el cable implican una gran variacióndebido a que la longitud del cable corta magnifica las deformaciones porque se debe distribuir en unalongitud corta. Se recomienda verificar la variación de la carga axial en especimenes de tamaño real paradefinir la necesidad de considerar la variación en el proceso de diseño.En el refuerzo por cortante formado por estribos, los que se ubicaron en la nervadura principal endirección del desplazamiento fluyeron, los restantes no fluyeron. 13
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010.La carga máxima resistente en una dirección (ciclo de jale) fue de 4.1 toneladas, dicha carga se presentaen el primer ciclo de 24 mm de desplazamiento encada dirección el cual se asocia a una distorsión de1.8%, que es 1.2 veces la permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo (1.5 % para losas planas sinmuros o contravientos).  224      0.018  0.015 L 2740 (7)La pérdida del 20% de resistencia se alcanza en el segundo ciclo de desplazamientos de 28 mm en cadadirección, es decir ante una distorsión de 2.02%, que es 1.35 veces la deformación permitida en elapéndice A de las NTC-Sismo para éstas estructuras formadas por losas planas.  228     0.0202  0.015 L 2740 (8)En la figura 17, se grafica la histéresis del elemento, la figura solo muestra los ciclos aplicados en elsegundo día de pruebas. En la zona del empuje se aprecia que después de alcanzada la carga máxima, lossiguientes ciclos presentan una degradación gradual de la resistencia. En los ciclos de jale, puedeconsiderarse que la resistencia permanece prácticamente constante una vez que se alcanza la cargamáxima. Puede observarse un adelgazamiento del ciclo de carga en la zona de descarga, cuando cambia ladirección de desplazamiento, el elemento debe deformarse mucho para empezar a cargar. Hay pérdida derigidez en los ciclos de carga. Puede considerarse que los ciclos son estables, aunque por la forma delciclo histerético, no se disipa mucha energía.Cuando el sistema de la losa postensada se use en combinación con un sistema sismorresistente capaz dedisipar mucha energía, el sistema es capaz de desarrollar deformaciones laterales del orden de 1.5% sinpérdida en la capacidad de carga. Lo anterior es válido para el nivel de carga axial de Vu/Vo=0.4. Figura 17 Diagrama de histéresis LP-02Las grietas inician en la columna, las grietas en la nervadura principal y en dirección de las cargaslaterales tiene un ángulo aproximado de 30º menor que las grietas de las nervaduras principalesperpendiculares a la dirección de aplicación de las cargas laterales que tienen un ángulo aproximado de45º (ver figura 17). En la capa de compresión, la malla de acero estaba muy cerca de la superficie,aproximadamente a 1 cm. En algunas zonas pudo verse una patrón de grietas que sigue el espaciamiento 14
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructuralde la malla de acero. Las distribución de grietas abarca una zona mas extensa que en el espécimen LP-01(ver figura 17), se registró el abultamiento del cono de falla. Figura 18 Agrietamiento en nervaduras y en la capa de compresiónEspécimen LP-03El experimento se llevó a cabo con una carga axial de 25 ton y desplazamientos laterales que se fueronincrementando hasta alcanzar la falla. Al aplicar la carga axial al inicio de la prueba, se presentó unaexcentricidad en la aplicación de la carga. La excentricidad indujo una carga lateral que provocó unmomento aplicado en una sola dirección que causó el desprendimiento del recubrimiento (ver figura 19)en la nervadura principal. El elemento se descargó, se corrigió la excentricidad en la carga y se iniciónuevamente la prueba. Figura 19 Desprendimiento del recubrimiento en la nervadura principal.La carga axial se aplicó mediante cilindros hidráulicos que no mantienen la carga aplicada de formaconstante, al inicio de los ciclos de desplazamiento la carga aplicada era de 25 ton, pero al finalizar elciclo de desplazamientos, el valor de la carga disminuía, la carga axial promedio durante el ciclo es de22.5 ton.El valor teórico de la carga que produce la penetración por cortante en la losa sin la presencia demomento de desequilibrio y despreciando la contribución del presfuerzo es de PR=60 ton, considerandola carga aplicada tenemos que el espécimen nos reporta valores para una relación Vu/Vo=0.41. 15
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010.La carga máxima resistente en una dirección (ciclo de empuje) fue de 2.9 toneladas, dicha carga sepresenta en el primer ciclo de 28 mm de desplazamiento encada dirección el cual se asocia a unadistorsión de 2.1%, que es 1.4 veces la permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo.  228 (9)     0.021  0.015 L 2723La pérdida del 20% de resistencia se alcanza en el ciclo de desplazamientos de 36 mm en cada dirección,es decir ante una distorsión de 2.6%, que es 1.73 veces la deformación permitida en el apéndice A.  236  (10)     0.026  0.015 L 2723En la figura 20, se grafica la histéresis del elemento. La gráfica muestra un comportamiento semejante alespécimen LP-02, es decir, una pérdida de resistencia gradual después de alcanzar la carga máxima,ciclos estables pero con poca capacidad de disipación de energía, con un marcado adelgazamiento en lazona de descarga y degradación de rigidez. Cuando el sistema de la losa postensada se use encombinación con un sistema sismoresistente capaz de disipar mucha energía, el sistema es capaz dedesarrollar deformaciones laterales del orden de 1.5% sin pérdida en la capacidad de carga. Lo anterior esválido para el nivel de carga axial de Vu/Vo=0.4. Figura 20 Diagrama de histéresis LP-03Se presentó una marcada degradación de la integridad del espécimen ante distorsiones del orden del 1%,con pérdida de recubrimiento en las nervaduras principales y el pandeo de una de las barras de refuerzoque quedaron sin recubrimiento desde el inicio de la prueba (ver figura 21).algunas barras de refuerzo en la nervadura principal en Las grietas inician en la columna, las grietas en lanervadura principal y en dirección de las cargas laterales tiene un ángulo aproximado de 30º menor quelas grietas de las nervaduras principales perpendiculares a la dirección de aplicación de las cargaslaterales que tienen un ángulo aproximado de 45º (ver figura 17). En la capa de compresión, la malla deacero estaba muy cerca de la superficie, aproximadamente a 1 cm. En algunas zonas pudo verse unapatrón de grietas que sigue el espaciamiento de la malla de acero. Las distribución de grietas abarca unazona mas extensa que en el espécimen LP-01 (ver figura 17), se registró el abultamiento del cono de falla. 16
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 21 Pandeo de barra y degradación de la nervadura principalEspécimen LP-04El experimento se llevó a cabo con una carga axial de 33 ton y desplazamientos laterales que se fueronincrementando hasta alcanzar la falla. El valor teórico de la carga que produce la penetración por cortanteen la losa sin la presencia de momento de desequilibrio y despreciando la contribución del presfuerzo esde PR=70 ton, considerando la carga aplicada tenemos que el espécimen nos reporta valores para unarelación Vu/Vo=0.45.La carga máxima resistente en una dirección (ciclo de empuje) fue de 3.67 toneladas, dicha carga sepresenta en el primer ciclo de 24 mm de desplazamiento encada dirección el cual se asocia a unadistorsión de 1.7%, que es 1.13 veces la permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo.  224  (11)     0.017  0.015 L 2840La pérdida del 20% de resistencia se alcanza en el ciclo de desplazamientos de 32 mm en cada dirección,es decir ante una distorsión de 2.6%, que es 1.5 veces la deformación permitida en el apéndice A.  232  (12)     0.023  0.015 L 2840En la figura 22, se grafica la histéresis del elemento. La gráfica muestra un comportamiento semejante allos especimenes LP-02 y LP-03. Con ciclos de carga estables, que disipan poca energía, que se degrada surigidez y empiezan a cargar con desplazamientos grandes.ResumenEn la tabla 4, se muestra un resumen de las principales características estructurales de los elementosensayados en el Laboratorio de Estructuras del Departamento de materiales de la UAM-Azcapotzalco. Tabla 4 Resumen de las pruebas Espécimen Vu (ton) Vu/Vo P Lat máx (Ton) Ψy Ψu LP-01 31.8 0.54 5.98 0.0047 0.0047 LP-02 25 0.44 4.10 0.018 0.020 LP-03 25.5 0.41 2.90 0.021 0.026 LP-04 33.1 0.45 3.67 0.017 0.023 17
    • XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010. Figura 22 Diagrama de histéresis LP-04 CONCLUSIONESTodos los especimenes fallaron debido al punzonamiento por cortante.La distorsión a la falla para el primer espécimen (Δ=0.0047) es menor que la supuesta en el capítulo 9 delas Normas Técnicas Complementarias para el Diseño de Estructuras de Concreto (Δ=0.006) y muchomenor que la distorsión a la falla que se considera en el apéndice A de las NTC-Sismo que es de 1.5%, sinembargo debe recordarse que la relación Vu/Vo=0.54 fue la mayor y que se le indujo una falla frágildebido a el ajuste de tornillos en el marco de carga para evitar la rotación de cuerpo rígido.Limitar el valor de la carga axial puede mejorar de forma importante el comportamiento de la conexión, sila relación de Vu/Vo se limita a una valor de 0.40, la conexión puede desarrollar distorsiones en elintervalo elástico del orden de 1.5% y distorsiones últimas del 2%, como lo demuestra el comportamientode los elementos LP-02,LP-03 y LP-04.Debido a que el mecanismo de falla es de penetración por cortante, la conexión no desarrolla unaductilidad elevada. La ductilidad promedio de las pruebas es 1.2. Aunque la ductilidad sea baja, el sistemade losa postensada y columnas es muy flexible, por lo que puede desarrollar distorsiones similares asistemas sismorresistente dúctiles pero más rígidos.En el cuerpo de las NTC-Concreto en el punto 9.7.3 que se refiere a una losa postensada-columna bajosismo, se limita la distorsión a un valor de 0.006. Tomando en cuenta la evidencia experimental el límiteparece conservador y podría emplearse un límite mayor para el diseño..El sistema formado por una losa postensada y columnas, no debe usarse para disipar energía debido a queen los ciclos de histéresis obtenidos experimentalmente, se disipa poca energía.A los especimenes LP-02 y LP-03 se les aplicó un nivel similar de carga axial. El comportamiento deambos fue parecido, con niveles de distorsiones a la fluencia del mismo orden. El refuerzo por cortante enambos casos fue distinto, en un caso se emplearon pernos y en el otro estribos. No se puede concluir quela eficiencia del refuerzo en ambos casos es similar debido a que en el espécimen LP-03 se le indujo unacarga que provocó el desprendimiento del recubrimiento al iniciar la prueba, por lo que se recomiendahacer más pruebas que comparen el comportamiento de los dos tipos de refuerzo. 18
    • Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural AGRADECIMIENTOSEn este proyecto de investigación muchas personas y entidades han colaborado para su desarrollo y aúnestá en proceso, pero se aprovecha la oportunidad para agradecer al Gobierno del Distrito Federal por supatrocinio, al CONACYT por otorgar la beca para estudios de doctorado, y a las empresas dedicadas alcálculo y construcción de estructuras postensadas, Postensa SA. y Mexpresa S.A. por la ayuda brindadacon materiales e información. También se agradece la colaboración de técnicos y estudiantes de la UAM-Azcapotzalco. REFERENCIASACI-ASCE Committee 421, (2004), “Seismic design of punching shear reinforcement in slab-columnconnections”, ACI Structural JournalACI, (2005), “Building code requirements for structural concrete”, ACI, Farmington Hills, Mi. USA.Cortina, P. (2000), Documento de difusión, Postensa, México, (pp 1)Cortina, P. (2006), Comunicación personal, México.Englekirk, R.(2006), Comunicación personal, 2º Encuentro Latinoamericano de estructuras Prefabricadas,Octubre de 2006,Veracruz, Mexico.Ghali, A. (2006), “Seismic-resistant joints of interior columns with prestressed slabs”, ACI Journal,septiembre-octubre, pp 710-719.International Code Council (2006), “International Building Code” ICC, Washington, DC. USA.Kang THK (2004), “Shake table tests and analytical studies of reinforced concrete flat plate framesand post-tensioned flat plate frames.”, PhD Thesis, Department of Civil and EnvironmentalEngineering, University of California, Los Angeles.Kang, T (2007), “Post-tensioned slab-column connections: Drift capacity at punching of connectionssubjected to lateral loading”, Concrete International, No. 58, pp 70-77Lin, T. Y. (1963), “Load-balancing method for design and analysis of prestressed concretestructures”, Journal of the American Concrete Institute, pp 719-742Normas técnicas complementarias para el diseño y construcción de estructuras de concreto, (2004),Gaceta Oficial del Distrito Federal, Décima cuarta época, Tomo I, No. 103-Bis, México, 6 de Octubre de2004.Simón, R. (2006), Comunicación personal, México. 19