Dokumen tersebut membahas tentang aksioma lapangan yang mendasari operasi hitung bilangan, termasuk hukum komutatif dan asosiatif penjumlahan dan perkalian serta hukum distributif.

1. The Field Axioms
Ogi Meita Utami, S. Pd.

2. The Field Axioms
Dalam menghitung dengan bilangan,
dan khususnya dalam menghitung dengan
simbol ("Aljabar"), kita asumsikan
beberapa hal: terdapat bilangan 0 dan 1,
setiap bilangan a memiliki invers
penjumlahan -a, setiap a ≠ 0 memiliki
kebalikan (reciprocal) di a-1. disitulah
aksioma lapangan berlaku.

4. The Commutative Laws of Multiplication
y
1
O x
1 a b ab = ba

5. The Commutative Laws of Addition
y
L
x
b+a
O =
a b a+b

6. The Associative Laws of Multiplication
y
L
O x
a b c b+c a +(b+c)

7. The Associative Laws of Addition
y
L
O x
a b a+b c (a+b)+c

8. The Associative Laws of Addition
y
L
O x
a b a+b c b+c a +(b+c)
=
(a+b)+c

9. The Associative
Laws of y
Multiplication
x
O 1 a b ab c bc a(bc) = (ab)c

10. The Distributive Laws
y
ab
b
a
1
x
O 1 b

11. The Distributive Laws
ab+ac =
a(b+c) y
b+c
ac
ab
c
b
a
1
x
O 1 a b c b+c