Your SlideShare is downloading. ×
0
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Refleksi oci yulinasari
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Refleksi oci yulinasari

3,832

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
3,832
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
132
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. GEOMETRI TRANSFORMASIA1C009034 OCI YULINASARI
  • 2. MATRIKS REFLEKSI Sumbu x Sumbu y garis y = h garis x = k garis y = x garis y = x + k garis y = -x garis y= -x+k
  • 3. Refleksi terhadap sumbu x Berdasarkan gambar tersebut, jika bayangan titik P(x,y) adalah P’(x’,y’) maka P’(x’, y’) = P’(x, -y) sehingga dalam bentuk matriks dapat ditulis sebagai berikut : x’ = x + 0y y’ =0x+( -y) Secara matriks dituliskan: Jadi adalah matriks Refleksi terhadap sumbu x
  • 4. Refleksi terhadap sumbu y Berdasarkan gambar tersebut, jika bayangan titik P(x,y) adalah P’(x’,y’) maka P’(x’,y’) = P’(-x,y), sehingga dalam bentuk matriks dapat ditulis sebagai berikut : x’ = -x + 0y y’ = 0x + y Jadi adalah matriks Refleksi terhadap sumbu y
  • 5. Refleksi terhadap garis y = hBerdasarkan gambar diatas, jika bayangan titik P(x,y) adalah P’(x’,y’)maka P’(x’,y’) = P’(x,2h-y).Secara matriks pembuktiannya adalah:Sumbu-x dipindahkan sejauh h sehingga sumbu-x yang baru adalah y =h. Maka koefisien setiap titik berubah menjadi (x’, y’) dengan : x x 0 x y y h y h
  • 6. Kemudian titik tersebut direfleksikan pada sumbu-x yang barumenjadi : x 1 0 x x y 0 -1 y h y hTahap terakhir, menggeser sumbu-x yang baru ke sumbu-xsemula dengan memakai translasi diperoleh: x x 0 x y y h h y 2h x 0 1 0 x 0 -y 2h 0 -1 y 2h
  • 7. Refleksi terhadap garis x = kBerdasarkan gambar tersebut, jikabayangan titik P(x,y) adalah P’(x’,y’) makaP’(x’,y’) = P’(2k-x,y).Diperolehmatriks(dengan cara pembuktian yangsama dengan bukti y=h):
  • 8. Refleksi terhadap garis y = x Berdasarkan gambar diatas, jika bayangan P(x,y) adalah P’(x’,y’) maka P’(x’,y’) = P’(y,x), sehingga dalam bentuk matriks dapat ditulis sebagai berikut : x’ = 0x+y y’ = x+0y jadi adalah matriks pencerminan terhadap garis y = x.
  • 9. Refleksi terhadap garis y = x + k Diketahui refleksi garis y = x adalah x’ = y dan y’ = x, sehingga pada y = x +k bayangan selalu ditambah k. Jadi , x’ = y+(-k)=y-k (memotong sumbu x di – k jadi ditambah –k) y’ = x+k (memotong sumbu y di k jadi ditambah k) Secara matriks dapat dibuktikan dengan matriks : Matriks y=x adalahGaris y=x+kbergeser sebesar knamun dengankemiringan yangsama dengan garis
  • 10. Jadi matriks refleksi y=x+k adalah matriks refleksi y=xditambah k :Dapat dituliskan :
  • 11. Refleksi terhadap garis y = - x Berdasarkan gambar diatas, jika bayangan P(x,y) adalah P’(x’,y’) maka P’(x’,y’) = P’(-y,-x), sehingga dalam bentuk matriks dapat ditulis sebagai berikut : x’ = 0x+(-y) y’ = -x + 0y Jadi adalah matriks refleksi y=-x
  • 12. Refleksi garis y= -x+k Garis y= -x+k bergeser sebesar k namun dengan kemiringa n yang sama dengan garis y=-xDiketahui refleksi garis y =- x adalah x’ =- y dan y’ =- x, sehingga pada y=- x +k bayangan selalu ditambah k. Jadi , x’ =- y+k (memotong sumbu x di k jadi ditambah –k) y’ =- x+k (memotong sumbu y di k jadi ditambah k)Secara matriks dapat dibuktikan dengan matriks :Matriks y=-x adalah
  • 13. Jadi matriks refleksi y=-x+k adalah matriks refleksi y=-xditambah k :Dapat dituliskan :
  • 14. Soal UN yang beruhubungan dengan Refleksi Persamaan garis y=2x-3 karena refleksi terhadap garis y=-x dilanjutkan dengan refleksi terhadap y=x adalah(Soal UN 2011) a. b. c. d. e.
  • 15. Penyelesaian:Diketahui matriks refleksi garis y=-x adalahMatriks refleksi garis y=x adalahMaka pertama kita refleksikan terhadap y=-x:Direfleksikan lagi terhadap y=x:
  • 16. Didapat danSehingga : dan,substitusikan kepersamaan:Jadi bayangannya adalah :(jawaban b)

×