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  • CURTOSISEn teoría de la probabilidad y estadística, la carosis es una medida de la forma oapuntamiento de las distribuciones. Así las medidas de carosis(También llamadas de apuntamiento o de concentración central) tratan de estudiar lamayor o menor concentración de frecuencias alrededor de la media y en la zona centralde la distribuciónDEFINICION DE CURTOSISEl coeficiente de apuntamiento de uso más extendido es el basado en el cuarto momentocon respecto a la media y se define como:donde es el 4º momento centrado o con respecto a la media y es la desviaciónestándar.En ocasiones se emplea esta otra definición del coeficiente de curtosis:donde al final se ha sustraído 3 (que es la curtosis de la Normal) con objeto de generar uncoeficiente que valga 0 para la Normal y tome a ésta como referencia de apuntamiento:Tomando, pues, la distribución normal como referencia, una distribución puede ser: más apuntada que la normal –leptocúrtica. menos apuntada que la normal- platicúrtica. la distribución normal es mesocúrtica.En la distribución normal se verifica que , donde es el momento de orden 4respecto a la media y la desviación típica.Así tendremos que: Si la distribución es leptocúrtica y Si la distribución es platicúrtica y Si la distribución es mesocúrtica y
  • Otra forma de medir la curtosis seobtiene examinando la fórmula de lacurtosis de la suma de variablesaleatorias. Si Y es la suma de nvariables aleatoriestadísticamenteindependiente todas con igualdistribución X, entonces ,complicándose la fórmula si la curtosisse hubiese definido como .La curtosis, una medida ampliamenteconocida pero malinterpretada….La curtosis es uno de los conceptos peor comprendidos no solamente por estadísticos sino por los distintosprofesionales que son usuarios de la estadística. Es casi imposible encontrar un libro (sea introductorio oavanzado) que se tome la molestia de hacer un alto en el camino y tratar de aclarar que es lo que significaexactamente esta medida. Usualmente los libros introductorios reducen la curtosis a una simple medida queda cuente de que tan apuntada o plana es una distribución sin tener en cuenta las colas o valores atípicos quetienen una gran influencia en el cálculo de esta medida.Entre las varias fallas que comenten los libros introductorios es de ilustrar el concepto de curtosis endistribuciones que tiene distintas varianzas, por ejemplo, en la figura a continuación se observa que ladistribución con línea discontinua tiene una apariencia plana (platicurtica) , la gráfica punteada luce comouna distribución apuntada (leptocúrtica) , y en realidad, las tres gráficas fueron generadas por una distribuciónnormal, por tanto las tres distribuciones tienen una curtosis mesocúrtica (este es la medida estándar decurtosis ya que corresponde a la curtosis de nuestra querida distribución normal). La medida de curtosis esadimensional (de hecho en el denominador del cálculo de la fórmula clásica aparece la varianza), los conceptode varianza y curtosis son absolutamente distintos y no se debe prestarse para confusiones. Una buena manerade comparar de manera gráfica la curtosis de varios conjuntos de datos es estandarizar las variables con elpropósito de no dar una mala interpretación a la información gráfica.
  • Fuente: DeCarlo (1997)DeCarlo (1997) nos da una excelente explicación para comprender e interpretar mejor el concepto de curtosis.Nos explica que la curtosis representa un movimiento de masa que no afecta la varianza. Consideremos elcaso por ejemplo de una distribución con una curtosis positiva, en este tipo de distribuciones colas pesadasson acompañadas de picos altos (apuntalamiento), notemos que si hubiera simplemente un desplazamientoimportante de la distribución hacia las colas de la distribución esto conllevaría a un aumento de la varianza dela distribución, la manera como se compensa este aumento de la varianza es concentrando la distribuciónalrededor de la media. Por otro lado una distribución platicúrtica tiene una menor concentración de valoresalrededor de la media y no suele tener colas pesadas, se compensa esa “baja varianza” con una mayorvariabilidad en el resto de la distribución.Entre las muchas utilidades que tiene la curtosis es la de detección de la normalidad en un conjunto de datosen combinación con las medidas de asimetría por ejemplo la prueba de detección de normalidad deD’agostino. Es igualmente una excelente manera para detectar la existencia de datos atípicos. Debe verificarseen las pruebas de igualdad de varianzas y en todas pruebas que requieran la normalidad que se verifique almenos de manera aproximada esta propiedad.También debo anotar que la curtosis tiene una interpretación extremadamente complicada cuando lasdistribuciones no son unimodales, en este caso convendría mejor estudiar por regiones la distribución.l
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  • o Un poco dificil esta tesis... para leer la base de datos de la aplicación práctica, me tocó escribir un artículo !!!about 1 dayagoo Equis barra, varianza y estadísticas F en hombres de negro 2!! http://t.co/YXmCNNXVabout 1 weekagoo @ustadistica Resultados de mi evaluación docente. Muestreo 1: 4.8 y Muestreo 2: 4.8.about 2 weeksagoo Just posted a photo @ BulevarJaverianahttp://t.co/MQCQzbKcabout 2 weeks agoo Tengo sed de Dios, del Dios viviente.about 2 weeksagoo @pabloabitbol es un tema muy interesante que se presta para una gran discusión... Por ejemplo puedes leer lo siguiente http://t.co/MvpWx2tXabout 2 weeksagoo (8) We can be the kings and queens of anything if we believe... A world where you and I belong, where faith and love will keep us strong (8)about 2 weeks agoo Hoy conversatorio a las 5:30 pm en las instalaciones de la USTA. Hablaremos del futuro profesional de nuestro gremio!@ustadisticaabout 2 weeksagoo Ejemplo del uso de los ejes principales. La foto se ve mejor cuando aumentan los ejes factoriales @ustadisticahttp://t.co/xDngpNivabout 3 weeksagoo Análisis de datos textuales http://t.co/aSBHlDFTabout 4 weeksago Follow me onTwitter! Encuéntranos en Facebook Derechos reservados El contenido de esta página está protegido por los derechos de ley. Esta obra está bajo una licencia de CreativeCommons. Comentarioso María Velásquez Zúñiga onBolsa de empleoo seguros baratos para cochesonExcelente libro online de DataMiningo seo madridonSoy parte de los 300mil
  • o NicolasonDel muestreo a la teoría estadística… (Si no utilizó un MAS con reemplazo, sus análisis no son válidos)o Pilar onLos algoritmos más utilizados en Data Miningo Luis Briceño onMuestreo y análisis de encuestas en R (Parte II)o Harry onSobre los Nule, las chocolatinas con vidrios, Agro Ingreso Seguro y el muestreoo nolitoonDiferencias entre bayesianos y frecuentistaso Henry González Torres onMi libro de muestreoo Felipe on¿Qué tan rico eres?… Estadísticas en Colombia Entradas Aleatoriaso Oración por la Serenidad (versión Bayesiana)o My talk in Juiz de Forao Mi artículo de muestreo en Comunicaciones en Estadística 2011o Nuevo portal WEB de la Revista Comunicaciones en Estadísticao Otra agradable propiedad del p-valor: no es una medida de soporteo Consultorio estadístico para Hispanoaméricao Falsos positivos y conclusiones imbéciles por el afán de publicaro Mytalks in Medellíno Todos invitados… entrada libre al workshop bayesiano (sólo por hoy)o Soy parte de los 300milo A riesgo de quedar mal… Ayuda con series de tiempoo Agenda estadística 2010o ggplot2 en la WEB… una versión virtual de los más potentes gráficos en Ro La corriente Bayesiana empíricao See ya in da beach !!!o Nube de categorías BayesianoBiografíasCausalidadColombiaControl de calidadDataMiningDiseño experimentalEconometríaElectoralesEnseñanzaEstadísticaGráficosInferen
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