Bo ga giai tich 12nc hki
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Bo ga giai tich 12nc hki

on

  • 2,066 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,066
Views on SlideShare
2,066
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
21
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Bo ga giai tich 12nc hki Bo ga giai tich 12nc hki Document Transcript

  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình SơnNgày 10/08/2010(Tiết 1, 2) Chương I §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức: Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối quan hệnày với đạo hàm. 2/ Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ: Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: giáo án, dụng cụ vẽ 2/ Học sinh: đọc trước bài giảng III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học(Tiết 1) 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0 f ( x2 ) − f ( x1 ) Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số x2 − x1trong các trường hợp GV: Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV: Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x ∈ K đồng thời đặt vấn đềxét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐTP1: Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Giới thiệu điều kiện cần để HS theo dõi, tập trung I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên hàm số đơn điệu trên 1 Nghe giảng khoảng I khoảng I a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f ( x) ≥ 0 với ∀ x ∈ I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f ( x ) ≤ 0 với ∀ x ∈ I HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I Giới thiệu định lí về đk đủ - Nhắc lại định lí ở sách II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên của tính đơn điệu giáo khoa khoảng I 1/ Định lí : SGK trang 5 -Nêu chú ý về trường hợp HS tập trung lắng nghe, ghi 2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng hàm số đơn điệu trên doạn, chép Trên đoạn, nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên nửa khoảng, nhấn mạnh giả đó thiết hàm số f(x) liên tục Chẳng hạn f(x) liên tục trên [a;b] trên đoạn, nữa khoảng Và f ( x) > 0 với ∀ x ∈ (a;b) => f(x) đồng biến Giới thiệu việc biểu diễn trên [a;b]. chiều biến thiên bằng bảng Ghi bảng biến thiên -bảng biến thiên SGK trang 5 HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí -Nêu ví dụ Ghi chép và thực hiện các Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số -Hướng dẫn các bước xét bước giải y = x4 – 2x2 + 1 chiều biến thiên của hàm số Giải Gọi HS lên bảng giải - TXĐ D = ¡ -nhận xét và hoàn thiện - y = 4x3 – 4x x=0 - y = 0 <=>[ x = ±1 - bảng biến thiên Nêu ví dụ 2 x -∞ -1 0 1 +∞ Yêu cầu HS lên bảng thực y - 0 + 0 - 0 + Hàm hiện các bước số đb trên các khoảng (-1;0) và (1;+ ∞ )Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Gọi 1 HS nhận xét bài làm Ghi ví dụ thực hiện giải Hàm số nb trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1) - Nhận xét đánh giá, hoàn - lên bảng thực hiện Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số thiện - Nhận xét 1 y=x+ x Bài giải : ( HS tự làm)- Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)Tiết 21) Ổn định tổ chức lớp2) Kiểm tra bài cũ( Vừa học vừa kiểm tra)3) Bài mới Nêu ví dụ 3 Ghi chép thực hiện bài giải Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số - yêu cầu học sinh thực - TXĐ 1 3 2 2 4 1 hiện các bước giải - tính y y= x - x + x+ 3 3 9 9 - Nhận xét, hoàn thiện bài - Bảng biến thiên Giải giải - Kết luận TXĐ D = ¡ 4 4 2 y = x2 - x + = (x - )2 > 0 - Do hàm số liên tục trên 3 9 3 ¡ nên Hàm số liên tục với ∀ x ≠ 2/3 Trên (- ∞ ; 2/3] và [2/3;+ ∞ ) y =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên -Kết luận x -∞ 2/3 +∞ y + 0 + Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và [2/3; + ∞ ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên ¡ . Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f ( x ) ≥ 0 (hoặc f ( x) ≤ 0 ) với ∀ x ∈ I và Chú ý, nghe, ghi chép - Mở rộng định lí thông qua f ( x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm nhận xét số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I. ví dụ 4: c/m hàm số y = 9 − x 2 nghịch biến trên [0 ; 3] Giải Ghi ví dụ .suy nghĩ giải TXĐ D = [-3 ; 3], hàm số liên tục trên [0 ;3 ] Nêu ví dụ 4 Lên bảng thực hiện Yêu cầu HS thực hiện các −x y= < 0 với ∀ x ∈ (0; 3) bước giải 9 − x2 Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ]HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7 Bài 1: HS tự luyện HSghi đề suy nghĩ cách − x 2 − 2x + 3 Ghi bài 2b giải 2b/ c/m hàm số y = Yêu cầu HS lên bảng giải Thực hiện các bước x +1 tìm TXĐ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Giải Tính y xác định dấu y TXĐ D = ¡ {-1} Kết luận − x 2 − 2x − 5 y= < 0 , ∀ x∈ D ( x + 1) 2 Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 5/ Tìm các giá trị của tham số a để hàm số Ghi bài 5 1 3 f(x) = x + ax2+ 4x+ 3 đồng biến trên ¡ Hướng dẫn HS dựa vào cơ Ghi đề, tập trung giải 3 sở lý thuyết đã học xác định Giải yêu cầu bài toán trả lời câu hỏi của GV TXĐ D= ¡ và f(x) liên tục trên ¡ Nhận xét , làm rõ vấn đề y = x2 + 2ax +4 Hàm số đb trên ¡ <=> y ≥ 0 với ∀ x ∈ ¡Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn <=> x2+2ax+4 có ∆ ≤ 0 <=> a2- 4 ≤ 0 <=> a ∈ [-2 ; 2] Vậy với a ∈ [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên ¡4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p)- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIẾT 3Ngày 11/8/10 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu 1/Kiến thức: HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng: Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ: Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị 1/ Giáo viên: giáo án, hệ thống các bài tập 2/ Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học 1/ ổn định lớp: kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ 4 Câu hỏi: Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hs, áp dụng xét tính đơn điệu của hs y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 3 3/ Bài mới: Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1: Giải bài tập 6e Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ghi đề bài 6e Ghi bài tập 6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số Yêu cầu học sinh thực hiện Tập trung suy nghĩ và giải y = x 2 − 2x + 3 các bước Thưc hiện theo yêu cầu của GV - Tìm TXĐ Giải TXĐ ∀ x ∈ ¡ - Tính y xét dấu y HS nhận xét bài giải của bạn x −1 - Kết luận y= GV yêu cầu 1 HS nhận xét x − 2x + 3 2 bài giải y = 0 <=> x = 1 GV nhận xét đánh giá, Bảng biến thiên hoàn thiện x -∞ 1 +∞ y - 0 + Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1)Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f GV ghi đề bài 6f HS chép đề ,suy nghĩ giải 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số Hướng dẫn tương tự bài 6e 1 Yêu cầu 1 HS lên bảng giải y= - 2x x +1 GV nhận xét ,hoàn chỉnh HS lên bảng thực hiện Giải TXĐ D = R {-1} − 2x 2 − 4x − 3 y= ( x + 1) 2 y < 0 ∀ x ≠ -1 Hsố nb trên (- ∞ ;-1) và (-1;+ ∞ )Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 Ghi đề bài 7 Chép đề bài 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 Yêu cầu HS nêu cách giải Trả lời câu hỏi nghịch biến trên ¡ Hướng dẫn và gọi 1 HS GiảiThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Lên bảng thực hiện Lên bảng thực hiện TXĐ D = R y = -2(1+ sin2x) ≤ 0 ; ∀ x ∈ ¡ Gọi 1 HS nhận xét bài làm π của bạn HS nhận xét bài làm y = 0 <=> x = - +k π (k ∈ Z) GV nhận xét đánh giá và 4 hoàn thiện Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên  π π  từng đoạn  − + kπ ; − + (k + 1)π   4 4  Và y = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên ¡ Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 Ghi đề bài 9 HS ghi đề bài π GV hướng dẫn: tập trung nghe giảng 9/C/m sinx + tanx> 2x với ∀ x ∈ (0 ; ) 2 Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Giải Y/câù HS nhận xét tính liên Trả lời câu hỏi Xét f(x) = sinx + tanx – 2x tục của hàm số trên π π f(x) liên tục trên [0 ; ) [0 ; ) 2 2 y/c bài toán <=> 1 f ( x) = cosx + -2 c/m f(x)= sinx + tanx -2x cos 2 x π π đồng biến trên [0 ; ) với ∀ x ∈ (0 ; ) ta có 2 2 Tính f ( x) Nhận xét giá trị HS tính f/(x) 0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên π Trả lời câu hỏi Theo BĐT côsi cos2x trên (0 ; ) và so sánh 1 1 2 cosx+ -2 > cos2x+ -2 > 0 cosx và cos2x trên đoạn đó 2 cos x cos 2 x nhắc lại bđt Côsi cho 2 số π f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên không âm? => 2 HS nhắc lại BĐT côsi 1 1 π f(x)>f(0) với ∀ x ∈ (0 ; ) <=>f(x)>0, ∀ x ∈ 2 cos x + ? cos 2 x Suy được cos2x + >2 cos 2 x 2 Hướng dẫn HS kết luận π (0 ; ) 2 π Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x ∈ (0 ; ) 24/ Củng cố (3p): Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là- Xét chiều biến thiên- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập *********************************************************************************Tiết 4+5+6Ngày soạn: 12/08/2010 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐI. Mục tiêu + Về kiến thức Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị.Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạotrong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mêkhoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.III. Phương pháp- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.IV. Tiến trình bài họcTiết 41. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gọi 1 học sinh lên trình bày bài giải. - Trình bày bài giải (Bảng phụ 1) - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh.3. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x ∈ (−1;1) thì f(x) ≤ f(0) hay f(x) ≥ f(0)? - Trả lời : f(x) ≥ f(0) * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); với mọi x ∈ (−1;1) thì f(x) ≤ f(2) hay f(x) ≥ f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực - Trả lời : f(2) ≥ f(x) tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu. - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Định nghĩa: (sgk trang - Gv lưu ý thêm cho học sinh: 10) Chú ý (sgk trang 11) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ - Học sinh suy nghĩ và trả lời thị hình 1.1 (bảng phụ 2) và dự * Tiếp tuyến tại các điểm cực trị đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại song song với trục hoành. các điểm cực trị * Hệ số góc của tiếp tuyến này * Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng bao nhiêu? bằng không. * Giá trị đạo hàm của hàm số tại * Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng đó bằng bao nhiêu? giá trị đạo hàm của hàm số nên giá - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý trị đạo hàm của hàm số đó bằng 1 và thông báo không cần chứng không. minh. - Học sinh tự rút ra định lý 1: - Định lý 1: (sgk trang 11) - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + 6 ⇒ f ( x ) = 9 x 2 , Đạo hàm của - Học sinh thảo luận theo nhóm, hàm số này bằng 0 tại x0 = 0. Tuy rút ra kết luận: Điều ngược lại nhiên, hàm số này không đạt cực không đúng. Đạo hàm f’ có thể trị tại x0 = 0 vì: f’(x) = 9x2 bằng 0 tại x0 nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x0. ≥ 0, ∀x ∈ R nên hàm số này đồng * Học sinh ghi kết luận: Hàm số có biến trên R. thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó - Gv yêu cầu học sinh thảo luận hàm số không có đạo hàm. Hàm sốThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn theo nhóm để rút ra kết luận: Điều chỉ có thể đạt cực trị tại những nguợc lại của định lý 1 là không điểm mà tại đó đạo hàm của hàm đúng. số bằng 0, hoặc tại đó hàm số - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm không có đạo hàm. - Chú ý:( sgk trang 12) cực trị đều là điểm tới hạn (điều - Học sinh tiến hành giải. Kết quả: ngược lại không đúng). Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = - Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời bài tập sau: 0. Học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời: hàm số này không có Chứng minh hàm số y = x không đạo hàm tại x = 0. có đạo hàm. Hỏi hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không? Gv treo bảng phụ 3 minh họa hình 1.3 Tiết 51. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ3. Bài mới Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan - Quan sát và trả lời. sát BBT và nhận xét dấu của y’ * Trong khoảng (−∞;0) và ( 0;2) , dấu của f’(x) như thế nào? * Trong khoảng (−∞;0) , f’(x) < 0 và * Trong khoảng ( 0;2) và ( 2;+∞ ) , dấu của f’(x) trong ( 0;2) , f’(x) > 0. như thế nào? - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội * Trong khoảng ( 0;2) , f’(x) >0 và trong khoảng ( 2;+∞ ) , f’(x) < 0. dung định lý 2 - Gv chốt lại định lý 2: Nói cách khác: - Học sinh tự rút ra định lý 2: - Định lý 2: (sgk + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua trang 12) điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0. + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua - Học sinh ghi nhớ. điểm x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0. - Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh ĐL 2. - Học nghiên cứu chứng minh định - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không lý 2 đổi dấu khi đi qua x0 thì x0 không là điểm cực trị. - Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: - Quan sát và ghi nhớ Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm - Học sinh tập trung chú ý. điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm - Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bằng không, nhưng vấn đề là bước tìm cực đại cực tiểu. điểm nào sẽ điểm cực trị? - Học sinh ghi quy tắc 1; - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại - Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu. định lý 2 và sau đó, thảo luận - Học sinh lên bảng trình bày bài giải: nhóm suy ra các bước tìm cực + TXĐ: D = ¡ đại, cực tiểu của hàm số. 4 x2 − 4 - Gv tổng kết lại và thông báo + Ta có: f ( x) = 1 − 2 = x x2 Quy tắc 1. - Gv cũng cố quy tắc 1 thông f ( x) = 0 ⇒ x − 4 = 0 <=> x = ±2 x - QUY TẮC 1: (sgk trang 14) qua bài tập: + Bảng biến thiên: Tìm cực trị của hàm số: x − ∞ -2 0 2 +∞ 4 f’(x) + 0 – – 0 + f ( x) = x + − 3 -7 x f(x) - Gv gọi học sinh lên bảng trình 1 bày và theo dõi từng bước giải + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trịThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn của học sinh. cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. Tiết 61. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ3. Bài mới Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề: Trong - Học sinh tập trung chú ý. nhiều trường hợp việc xét dấu f’ - Học sinh tiếp thu. gặp nhiều khó khăn, khi đó ta - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 phải dùng cách này cách khác. - Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở - Học sinh trình bày bài giải sgk. + TXĐ: D = ¡ - Gv nêu định lý 3 + Ta có: f ( x) = 4 cos 2 x - Định lý 3: (sgk trang 15) f ( x) = 0 <=> cos 2 x = 0 - QUY TẮC 2: (sgk trang - Từ định lý trên yêu cầu học 16) sinh thảo luận nhóm để suy ra π π <=> x = + k ,k ∈Z các bước tìm các điểm cực đại, 4 2 cực tiểu (Quy tắc 2). f ( x) = −8 sin 2 x - Gy yêu cầu học sinh áp dụng π π π quy tắc 2 giải bài tập: f ( + k ) = −8sin( + kπ ) 4 2 2 Tìm cực trị của hàm số:  −8 voi k = 2n f ( x) = 2 sin 2 x − 3 = - Gv gọi học sinh lên bảng và 8 voi k = 2n + 1, n ∈ Z theo dõi từng bước giả của học + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm sinh. π x= + nπ , giá trị cực đại là -1, và đạt cực 4 π π tiểu tại điểm x = + (2n + 1) , giá trị cực 4 2 tiểu là -5.bài t ậpHĐ6: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Yêu cầu hs nghiên cứu bt 21, 22 Bài 21/ 23: Tìm cực trị của hàm số sau: trang 23. x a /y = 2 Chia hs thành 3 nhóm: x + 1 +Nhóm 1: bài 21a +Nhóm 2: bài 21b b /y = x + x2 + 1 +Nhóm 3: bài 22 + Làm việc theo nhóm Gọi đại diện từng nhóm lên Bài 22: Tìm m để h/s sau có CĐ, CT trình bày lời giải. + Cử đại diện nhóm trình bày lời x 2 + mx - 1 + mời hs nhóm khác theo dõi và giải y = x- 1 nhận xét. + GV kiểm tra và hoàn chỉnh lời + Hsinh nhận xét giải.4. Củng cố toàn bài: 2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số.5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 1’- Học thuộc các khái niệm, định lí- Giải các bài tập trong sách giáo khoaV. Phụ lục Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2 + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn + Bảng biến thiên: x −∞ 0 2 +∞ y’ - 0 + 0 - 6 y 2 Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10 Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11 Bảng phụ 4: Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên x a x0 b f’(x) - + f(x) f(x0) cực tiểu x a x0 b f’(x) + - f(x0) f(x) cực đại ********************************************************************(Tiết 7)Ngày soạn: 15/8/2010 §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐI/ Mục tiêu1/ Kiến thức+ Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D ( D Ì ¡ )+ Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max.2/ Kỹ năng+ Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để tìmmin, max.+ Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b]3/ Tư duy, thái độ+ Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể.+ Khả năng nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn về tìm min, max.II/ Chuẩn bị của GV & HS+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK)+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập.III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề.IV/ Tiến trình tiết dạy1/ Ổn định tổ chức:2/ Kiểm tra bài cũ: 1Hỏi: Xét chiều biến thiên của h/s y = f(x ) = x + x -13/ Bài mớiHĐ1: Xây dựng khái niệm về giá trị min, max của h/s trên tập hợp D. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Bài toán: Xét h/s a y = f(x ) = 9 - x2 a/ D= [ -3 ; 3] + Tìm TXĐ của h/s b + Tìm tập hợp các giá trị của y c/ + y = 0 khi x = 3 hoặc x + Chỉ ra GTLN, GTNN của y =-3Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn + y= 3 khi x = 0 GV nhận xét đi đến k/n min, maxHĐ 2: Dùng bảng biến thiên của h/s để tìm min, max. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Từ đ/n suy ra để tìm min, max của a/ x Î [ in ;2 ) = 1 khi x = 0 m y h/s trên D ta cần theo dõi giá trị của h/s vớix thuộc D. Muốn vậy ta - 1 phải xét sự biến thiên của h/s trên Không tồn tại GTLN của h/s trên [-1;2) tập D. b/ Vd1: Tìm max, min của h/s + Tìm TXĐ m ax y = 21 khi x = 2 y = - x 2 + 2x + 3 + Tính y’ x Î é 1 ;2 ù - ë û 3 Vd2: Cho y = x +3x + 12 + Xét dấu y’ => bbt m in y = 1 khi x = 0 a/ Tìm min, max của y trên [-1; 2) + Theo dõi giá trị của y x Î [-1 ;2] b/ Tìm min, max của y trên [- 1; 2] KL min, max. Tính y’ Tổng kết: Phương pháp tìm min, + Xét dấu y’ max trên D + Bbt => KL + Xét sự biến thiên của h/s trên D, từ đó Þ min, maxHĐ 3: Tìm min, max của h/s y = f(x) với x Î [a;b] HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Dẫn dắt: Quy tắc: Từ vd2b => nhận xét nếu hs liên + Tính y’ SGK trang 21 x a tục trên [a;b] thì luôn tồn tại min, + Tìm x0 Î [a;b] sao cho max trên [a;b] đó. Các giá trị này f’(x0)=0 hoặc h/s không có đạt được tại x0 có thể là tại đó f(x) đạo hàm tại x0 có đạo hàm bằng 0 hoặc không có + Tính f(a), f(b), f(x0) đạo hàm, hoặc có thể là hai đầu  min, max mút a, b của đoạn đó. Như thế không dùng bảng biến thiên hãy chỉ ra cách tìm min, max của y = tính y’ f(x) trên [a;b] + y’=0 Gọi hs trình bày lời giải trên bảng 4 2 VD: Cho y = - x +2x +1 + Tính f(0); f(1); f(3) Tìm min, max của y trên [0;3] + KLHĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Có 1 tấm nhôm hình vuông cạnh a. Bài toán: Cắt ở 4 góc hình vuông 4 hình TL: các kích thướt là: a-2x; vuông cạnh x. Rồi gập lại được 1 a-2x; x hình hộp chữ nhật không có Đk tồn tại hình hộp là: nắp.Tìm x để hộp này có thể tích a lớn nhất. 0< x < 2 V= x(a-2x) 2 Hướng dẫn hs trình bày bảng H: Nêu các kích thước của hình = 4x3 – 4ax2 + a2x hộp chữ nhật này? Nêu điều kiện a a của x để tồn tại hình hộp? - 2 2 Tính V’= 12x -8ax + a x 0 6 2 V’=0 H: Tính thể tích V của hình hộp Xét sự biến thiên trên V’ + 0 2a 3 theo a; x. a 0;( 2) V 27 H: Tìm x để V đạt max 2a 3 a Vmax= khi x = 27 64/ Củng cố: (2’)Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn+ Nắm được k/n. Chú ý+ Phương pháp tìm min, max trên tập D bằng cách dùng bbt của h/s+ Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên.5/ Hướng dẫn học bài ở nhà:+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max+ Bt 16  20. Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK. ********************************************************************Tiết 8Ngày soạn: 15/8/2010 LUYỆN TẬP §2, §3I/ Mục tiêu1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần và đủ đểcó cực đại, cực tiểu của h/s.2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số và biết ứngdụng vào bài toán thực tế.3/ Về tư duy thái độ:+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen.+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.II/ Chuẩn bị của GV và HS1/ GV: Giáo án, bảng phụ2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhómIV/ Tiến trình tiết dạy1/ Ổn định lớp:2/ Kiểm tra bài cũ:H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị?H2: Cho y= x3 + 3x2 +1a/ Tìm cực trị của hs trên.b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)3/ Bài mới:HĐ 1: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Yêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23 Bài tập 23/ 23: +Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế Độ giảm huyết áp của bệnh nhân là: sang bài toán tìm giá trị của biến để HS nhiên cứu đề G(x) = 0,025x2(30-x) h/số đạt GTLN, GTNN với x(mg): liều lượng thuốc được tiêm. + Hướng dẫn: Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN. Tính max H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm G(x) gì? Đk của x? H2: Huyết áp giảm nhiều nhất tức là hàm G(x) như thế nào? + Gọi hsinh tóm tắt đề. +HS tóm tắt đề. + GV kết luận lại +HS phát hiện và trình Ycbt  tìm x để G(x) đạt GTLN với bày lời giải ở giấy nháp HS trình bày bảng x>0 Gọi hsinh trình bày lời giải +Hs trình bày lời giải Gọi hsinh khác nhận xét GV chỉnh sửa, hoàn chỉnh. +HS nhận xétHĐ2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Yêu cầu nghiên cứu bài 27 HS nghiên cứu đề Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNN của h/s: trang 24. chọn giải câu a / f(x ) = 3 - 2x " x Î [ - 3,1 ] a,c,d *Gọi 1 học sinh nhắc lại +HS nhắc lại quy tắc. b / f(x ) = sin 4 x + cos2x + 2 p c / f(x ) = x - sin 2x " x Î é , p ù quy tắc tìm GTLN, GTNN +Cả lớp theo dõi và nhận xét. - ê 2 ú của h/s trên [a,b] ë û *Chia lớp thành 3 nhóm: +Nhóm 1: giải bài 27a +Nhóm 2: giải bài 27cThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn +Nhóm 3: giải bài 27d + Làm việc theo nhóm *Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ Mời đại diện từng nhóm + Cử đại diện trình bày lời giải. lên trình bày lời giải. HS trình bày bảng (Theo dõi và gợi ý từng + HS nhận xét, cả lớp theo dõi và nhóm) cho ý kiến. Mời hs nhóm khác nhận xét GV kiểm tra và kết luận *Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giácHĐ 4: Củng cố HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26 trang Bài 26/23: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày 23. HS nghiên cứu đề đầu tiên đến ngày thứ t là: *Câu hỏi hướng dẫn: f(t) = 45t2 – t3 Tốc độ truyền bệnh được biểu thị với t:=0,1,2,…,25 bởi đại lượng nào? HSTL: đó là f’(t) a/ tính f’(5) Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm ngày thứ 5 tức là tính gì? TL: f’(5) maxf’(t) +Gọi hs trình bày lời giải câu a c/ Tiàm t để f’(t) >600 + Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và d/ Lập bảng biến thiên của f trên [0;25] chỉnh sửa. a/ Hs trình bày lời giải và nhận Tốc độ truyền bệnh lớn nhất tức là xét gì? Vậy bài toán b quy về tìm đk của t sao cho f’(t) đạt GTLN và tính max TL: tức là f’(t) đạt GTLN f’(t). HS trình bày bảng + Gọi 1 hs giải câu b. + Gọi hs khác nhận xét. + Gv nhận xét và chỉnh sửa Hs trình bày lời giải và nhận xét Tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 tức là gì? + Gọi 1 hs giải câu c, d. TL: tức f’(t) >600 + Gọi hs khác nhận xét. + Gv nhận xét và chỉnh sửa Hs trình bày lời giải câu c,d và nhận xét4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn.5/ Hướng dẫn học ở nhà+ Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức.+ Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn :15/08/2010 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ(Tiêt 9)I/ Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véctơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới. - Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản. 2. Kỹ năng - Viết các công thức chuyển hệ toạ độ. - Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới. - Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đths đa thức bậc 3 và các hàm phân thức hửu tỉ. 3. Thái độ và tư duy - Nghiêm túc trong học tập - Tư duy lô gíc, biết quy lạ về quenThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình SơnII/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK - Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.IV/ Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ:( 7’) - Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) trên D, Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1? - Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D. 3. Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bởi hệ toạ độ mới giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện hơn. HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG uuuu r -GV treo bảng phụ hình 15 Sgk. -Nêu được biểu thức OM theo -Với điễm I ( x0 , y0 ) -GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, uuuu r qui tắc 3 điểm O, I, M OM = - Công thức chuyển hệ toạ độ trong uur IXY, toạ độ điểm M với 2 hệ toạ uur uuu r độ. OI + IM phép tịnh tiến theo vec tơ OI -Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec -Nêu được biểu thức giải tích:  x = X + x0 uuuu r r r r r  tơ OM công thức chuyển toạ độ xi + y j = ( X + x0 )i + (Y + y0 ) j  y = Y + y0 như thế nào? -Kết luận được công thức:  x = X + x0   y = Y + y0 HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới: Oxy: y=f(x) (C) -Học sinh nhắc lại công thức IXY: y=f(x) → Y=F(X) ? chuyển hệ toạ độ Ví dụ: (sgk) -Thay vào hàm số đã cho -GV cho HS tham khảo Sgk. Kết luận: Y=f(X+x0) –y0 a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của Parabol (P) -GV cho HS làm HĐ trang 26 b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo uur Sgk -Nêu được đỉnh của Parabol OI 2 y= 2x -4x -Công thức chuyển hệ toạ độ -PT của của (P) đối với IXY x = X +1  x = X − 2 1 y = Y − 2 -GV cho HS giải BT 31/27 Sgk + + Y =− PT của (P) đối với IXY Y=2X2 y = Y + 2 X 4. Củng cố toàn bài:(2’) - Công thức chuyển hệ toạ độ. - Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số để bài toán đơn giản hơn. 5. Hướng dẫn bài tập về nhà: (3’) BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c) BT 32/28 Hướng dẫn câu (b) ******************************************************************************Ngày soạn : 12/8/2010Tiết : 10+11 §5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐI. Mục tiêu 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. – Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào. 3) Về tư duy và thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinhThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về giới hạn.III. Phương pháp Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm..IV. Tiến trình bài họcTiết:10 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 1 1 1 1 lim = ..., lim = ..., lim = ..., lim = ... x → +∞ x x → −∞ x x →0 x + x →0 x − Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: 2x + 1 2x + 1 a. lim b. lim x → −∞ x−2 x → +∞ x−2 + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn. + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm. 3. Bài mới HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1 + HS quan sát bảng phụ. 1. Đường tiệm cận + Treo bảng phụ có vẽ đồ thị của hàm số y = . đứng và đường tiệm x cận ngang. Theo kết quả kiểm tra bài cũ ta có 1 1 lim = 0, lim = 0. x → +∞ x x → −∞ x Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ + Nhận xét khi M dịch chuyển điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi M trên 2 nhánh của đồ thị qua phía * Định nghĩa 1:SGK trên các nhánh của hypebol đi xa ra vô tận về phía trái hoặc phía phải ra vô tận thì trái hoặc phía phải ( hv ). Lúc đó ta gọi trục Ox là MH = y dần về 0 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang Hoành độ của M → ±∞ thì MH phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan = |y| → 0 . sát) +Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm cận ngang. HS đưa ra định nghĩa. +Tương tự ta cũng có: lim f ( x) = +∞, lim f ( x) = −∞ x →0 + − x →0 Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ N thuộc đồ thị +Hs quan sát đồ thị và đưa ra đến trục tung dần đến 0 khi N theo đồ thị dần ra nhận xét khi N dần ra vô tận về vô tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc đó ta gọi trục phía trên hoặc phía dưới thì khoảng cách NK = |x| dần về 0. 1 Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x - Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng * Định nghĩa 2: SGK phụ hình 1.8 trang 30 sgk để HS quan sát) - GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa. +HS đưa ra định nghĩa tiệm cận - Dựa vào định nghĩa hãy cho biết phương pháp đứng. tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. +HS trả lời. HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Cho HS hoạt động nhóm. + Đại diện nhóm 1 lên trình bày câu Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày 1, nhóm 2 trình bày câu 2 và tiệm cận ngang của đồ thị bài tập 1,2 của VD 1. hàm số. - Đại diện các nhóm còn lại nhận xét. 2x + 1 x2 +1 - GV chỉnh sữa và chính xác hoá. y= ; y= 3x − 2 xThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn +Đại diện hai nhóm lên giải.. Ví dụ 2: Tìm tiệm cận đứng - Cho HS hoạt động nhóm. và tiệm cận ngang của các Đại diện nhóm ở dưới nhận xét. hàm số sau: + câu 1 không có tiệm cận ngang. +HS; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận x2 −1 + Câu 2 không có tiệm cận ngang. ngang khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc 1, y = - Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét bằng bậc của mẫu, có tiệm cận đứng x+2 về dấu hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có khi mẫu số có nghiệm và nghiệm của 2 , y = x2 − 4 . tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. mẫu không trùng nghiệm của tử. x2 + 24.Củng cố:Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứngCách tìm các đường tiệm cận5.Hướng dẫn làm bài tập(Bài tập trong SGK) ********************************************************************************Tiết 11 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: 2x + 1 2x + 1 a. lim b. lim x → −∞ x−2 x → +∞ x−2 + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn. + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm HĐ3: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 p 33 SGK. + HS quan sát hình vẽ trên 2,Đường tiệm cận xiên: + Xét đồ thị (C) của hàm số y = f(x) và đường bảng phụ. Định nghĩa 3(SGK) thẳng (d) y = ax+ b (a ≠ 0 ) . Lấy M trên (C ) và N trên (d) sao cho M,N có cùng hoành độ x. + Hãy tính khơảng cách MN. + Nếu MN → 0 khi x → +∞ (hoặc x → −∞ ) thì ( d) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị (d). - Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên của +HS trả lời khoảng cách đồ thị hàm số. MN = |f(x) – (ax + b) | . - GV chỉnh sửa và chính xác hoá . +Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số a của đường thẳng +HS đưa ra đinh nghĩa y = ax + b bằng 0 mà xlim [ f ( x ) − b] = 0 (hoặc → +∞ Ví dụ 3: Chứng minh rằng lim [ f ( x ) − b] = 0 ) Điều đó có nghĩa là đường thẳng y = 2x + 1 là x → −∞ tiệm cận xiên của đồ thị lim f ( x) = b (hoặc lim f ( x) = b ) 2 x 2 − 3x − 1 x → +∞ x → −∞ +HS chứng minh. hàm số y = Lúc này tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cũng là Vì y – (2x +1) = x−2 tiệm cận ngang. Vậy tiệm cận ngang là trường hợp đặc biệt của 1 → 0 khi x → +∞ *Chú ý: về cách tìm các hệ tiệm cận xiên. x−2 số a,b của tiệm cận xiên. +Gợi ý học sinh dùng định nghĩa CM.Gọi một học và x → −∞ nên đường f ( x) sinh lên bảng giải. thẳng y = 2x + 1 là tiệm a = lim , Gọi 1 HS nhận xét sau đó chính xác hoá. cận xiên của đồ thị hàm số x → +∞ x Qua ví dụ 3 ta thấy hàm số đã cho (khi x → +∞ và x b = xlim [ f ( x) − ax ] → +∞ 2 x 2 − 3x − 1 1 → −∞ ) y= = 2x + 1 + có tiệm cận CM (sgk) x−2 x−2 HS lên bảng trình bày lời Hoặc a = lim f ( x) xiên là y = 2x + 1 từ đó đưa ra dấu hiệu dự đoán giải. x → −∞ x tiệm cận xiên của một hàm số hữu tỉ. b = lim [ f ( x) − ax ] x → −∞ Ví dụ 4: Tìm tiệm cận + Cho HS hoạt động nhóm: xiên của đồ thị hàm số Gợi ý cho HS đi tìm hệ số a, b theo chú ý ở trên. sau: + Gọi HS lên bảng giải Cho HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa , chính xácThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn hoá. x 2 − 2x + 2 1/ y= x−3 2/ y = 2x + x2 −1 4.Củng cố* Giáo viên cũng cố từng phần:- Định nghĩa các đường tiệm cận.- Phương pháp tìm các đường tiệm cận .5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK.V. Phụ lục: 1. Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP 1 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2x + 1 x2 +1 1, y = ; 2, y = 3x − 2 x PHIẾU HỌC TÂP 2 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau: x2 −1 x2 − 4 1, y = ; 2,y= . x+2 x2 + 2 PHIẾU HỌC TÂP 3 2 x 2 − 3x − 1 Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x−2 PHIẾU HỌC TÂP 4 Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau: x 2 − 2x + 2 1/y= ; 2/ y = 2x + x2 −1 x−32/Bảng phụ: - Hình 1.6 trang 28 SGK. - Hình 1.7 trang 29 SGK - Hình 1.9 trang 30 SGK - Hình 1.11 trang 33 SGK. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 22/08/2010Tiết 12 LUYỆN TẬP BÀI §4§5 (§4 Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ đô, §5 Đường tiệm cận của đồ thi hàm số) I. Mục tiêu + Về kiến thức: Giúp học sinh - Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập được công thức chuyển đổi hệ tọa độ trongphép tịnh tiến và viết phương trình đường cong với tọa đọ mới. - Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn giản. - Nắm vững ĐN và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số. + Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng. - Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số. - Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véctơ cho trước và viết phương trình đườngcong đối với hệ tọa độ mới. - Tìm tâm đối xứng của đồ thị. + Về tư duy và thái độ - Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh. - Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng.Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn - Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo 1 véc tơ cho trước và công thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìmhàm số trong hệ tọa độ mới. III. Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Không ( trong quá trình giải quyết các vấn đề đặt ra của bài tập giáo viên sẽ đặt câu hỏithích hợp để kiểm tra kiến thức cũ của học sinh) 3. Bài mới :HĐ1. (Giải bài tập 37b SGK) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y = x 2 − 4 x + 3 . H/đ của giáo viên H/đ của học sinh Nội dung ghi bảng -H1. Hãy tìm tập xác định của hàm - H/s tập trung tìm txđ và Bài 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ số. Hãy trình cách tìm tiệm cận xiên cho biết kết quả. thị hàm sô: của đồ thị hàm số. - H/s nhớ lại kiến thức cũ và y = x 2 − 4 x +3 . trả lời. Giải: -Gv gợi ý cho học sinh tìm tiệm cận - Hàm số xác định với mọi x xiên bằng cách tìm a, b. - H/s nghiên cứu đề bài và ∈ ( − ∞;1] ∪ [ 3;+∞ ) tìm cách giải (tất cả học sinh tham gia giải ). - Tìm a, b: -Gv gọi 1 hs lên bảng giải y x 2 − 4x + 3 a= lim = lim x → +∞ x x → +∞ x -Gv nhận xét lời giải và sữa chữa - Hs cho biết kết quả của 4 3 = lim 1 − + 2 = 1 (nếu có) mình và nhận xét lời giải x → +∞ x x trên bảng. b= lim ( y − x) x → +∞ = lim x 2 − 4 x + 3 − x) x → +∞ − 4x + 3 = xlim → +∞ x 2 − 4x + 3 + x 3 −4+ x = xlim → +∞ 4 3 1− + 2 +1 x x Vậy t/ cận xiên: y = x-2 khi x → +∞ Tương tự tìm a, b khi x → −∞ ta được tiệm cận xiên : y= - x + 2 Vậy đồ thị hàm số có đã cho có 2 nhánh . Nhánh phải có tiệm cận xiên là y= x + 2 và nhánh trái có tiệm cận xiên là y = -x +2HĐ 2: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức. Tìm giao điểm của chúng. (Dùng bảng phụ đểđưa nội dung đề bài đề bài cho học sinh tiếp cận) Hđ của g/v Hd của hs Ghi bảng - gv cho hs tiếp cận đè bài Cho hàm số -Hs tìm hiểu đề bài và tìm cách x 2 − 2x + 2 - hãy nêu cách tìm tiệm cận đứng giải quyết bài toán Y= x−3 -cho 1 h/s lên hảng giải và các h/s A . Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận còn làm việc theo nhóm xiên của đồ h/số.Từ đó suy ra giao điểm của 2 đường tiệm cận Giải: - Hàm số xác định:.......... - Tìm tiệm đứng...... X=3 -Tìm tiệm cận xiênThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Y -= x + 1 - Tìm giao điểm của 2 đường tiệm cận x = 3 x = 3  ⇒ y = x +1 y = 4Hd 3: Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo phép tịnh tiến véc tơ OI Viết công thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số Hd của g/v Hd của h/s Ghi bảng - Hãy nêu công thức chuyển đổi hệ - H/s nhớ lại kiến thức cũ và b. Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ tọa độ. trả lời câu hỏi đó theo véc tơ OI. Viết pt của đ/t (C) của -Cho h/s tiếp cận đề bài H/s đọc kỹ đề bài và tìm hướng đ/c (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó giải quyết suy ra I là tâm đối xứng của đ/t4. Củng cố- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ thị hàm số- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước.5. Dặn dò- làm các bài SGK- Đọc trước bài mới6) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 26/08/2010Tiết: 13 Kiểm Tra 1 tiếtTiết: 14+15 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨCI/ Mục tiêu +Về kiến thức - Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó +Về kỹ năng -Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng - Thực hiện các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị+ Tư duy thái độ - Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận - Nghiêm túc; tích cực hoạt động - Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tậpII/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụIII/ PHƯƠNG PHÁP Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. PHÂN PHỐI THỜI GIAN Tiết 13: từ hoạt động 1 đến hoạt động 4 Tiết 14: Từ hoạt động 5 đến hoạt động 6 Tiết 15: luyện tập IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 131. Ổn dịnh lớp2. Kiểm tra bài cũ 1 3 Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số: y= x - 2x2 +3x -5 33. Bài mớiHọat động1: Hình thành các bước khảo sát hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Từ lớp dưới các em đã biết TL 1: I / Các bước khảo sát sự biến thiên KSHS,vậy hãy nêu lại các bước Gồm 3 bước chính : và vẽ đồ thị hàm số (SGK) chính để KSHS ? - Tìm tập xác định Giới thiệu : Khác với trước đây bây - Xét sự biến thiên giờ ta xét sự biến thiên của hàm số - Vẽ đồ thị nhờ vào đạo hàm, nên ta có lược đồ .Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn sauHoạt động 2 : Khảo sát hàm số bậc ba Hoạt động của giáo viên Hoạt độngcủa học sinh Ghi bảng Học sinh trả lời theo trình tự II. Hàm số Dựa vào lược đồ KSHS các em các bước KSHS y = ax3 +bx2 + cx +d(a ≠ 0) hãy KSHS : Ví dụ 1 : KSsự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) 1 3 2 của hs y= ( x -3x -9x -5 ) 1 3 2 8 y= ( x -3x -9x -5 ) Phát vấn, học sinh trả lời GV ghi 8 bài giải lên bảng Lời giải: 1.Tập xác định của hàm số :R 2.Sự biến thiên a/ giới hạn : Lim y = −∞ Lim y = +∞ x → −∞ x → +∞ 1 2 y’= (3x -6x-9) 8 y’=0 ⇔ x =-1 hoặc x =3 a/ Bảng biến thiên : x -∞ -1 3 +∞ y + 0 - 0 + y 0 + ∞ -∞ -4 y f(x)=(1/8)(x^3-3x^2-9x-5) - Hàm số đồng biến trên (- ∞ ;-1) và ( 3; + ∞ ); nghịch biến trên ( -1; 5 3). - Điểm cực đại của đồ thị hàm số : ( -1 ; 0); x - Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : ( 3 ; -4); -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 3. Đồ thị: 5 -Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0 ; - ) -5 8 -Giao điểm của đồ thị với trục Ox : (-1; 0) & (5;0)Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm điểm uốn Hoạt động của giáo viên Hoạt độngcủa học sinh Ghi bảng • Điểm uốn của đồ thị : Giáo viên dẫn dắt để đưa ra khái -Khái niệm : niệm điểm uốn -”Điểm U(x0; f(x0 )) được gọi là điểm -Để xác định điểm uốn, ta sử dụng uốn của đồ thị hàm số y= f(x) nếu tồn khẳng định : Học sinh tiếp thu tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho “ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm trên một trong hai khoảng (a;x0) và cấphai trên một khoảng chứa điểm (x0;b) tiếp tuyến của đồ thị tại điểm U x0,f”(x0)=0 và f”(x) đổi dấu khi x qua nằm phía trên đồ thị, còn trên khoảng x0 thì U(x0;f(x0)) là một điểm uốn kia tiếp tuyến nằm phía dưới đồ thị . của đồ thị hàm số” Người ta nói rằng tiếp tuyến tại điểm - H/s về nhà chứng minh khẳng định uốn xuyên qua đồ thị. sau : Đồ thị của hàm số bậc ba f(x)=a x3+bx2+cx+d (a ≠ 0) - H/s ghi vào vở để về nhà luôn luôn có một điểm uốn & điểm chứng minh đó là tâm đối xứng của đồ thịHoạt động 4 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -GV hướng dẫn học sinh khảo sát, Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ chú ý điểm uốn . Học sinh lên bảng khảo sát đồ thị của hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2 -Gọi hs khác nhận xét -GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát. Nhận xét: Khi khảo sát hàm số bậc - Học sinh chú ý điều kiện ba, tùy theo số nghiệm của phương xảy ra của từng dạng đồ thịThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn trình y’ = 0 và dấu của hệ số a, ta có 6 dạng đồ thị như sau ( Treo bảng phụ)Tiết 14Hoạt động 5: Cho học sinh tiếp cận với bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương. HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng Từ bài toán KS hàm số bậc 3/ Hàm số trùng phương 3, cho HS khảo sát sự biến Y=ax4 +bx2 +c (a ≠ 0) thiên và vẽ đồ thị hàm số: VD3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x − 2x − 3 . 4 2 - Hs lên bảng khảo sát. y = x4 − 2 x2 − 3 . - Cho hs xung phong lên - Các hs khác theo dõi Lời giải: để nhận xét. bảng khảo sát. 1/ Tập xác định của hàm số là: ¡ - Gọi hs khác nhận xét. 2/ Sự biến thiên của hàm số - GV nhận xét, sửa và a/ Giới hạn hoàn chỉnh bài khảo sát. lim y = +∞ ; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ b/ Bảng biến thiên y′ = 4 x3 − 4 x y ′ = 0 ⇔ 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0; x = ±1 x −∞ -1 0 1 +∞ y′ - 0 + 0 - 0 + y +∞ -3 +∞ -4 -4 - Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) và ( 0;1) , đồng biến trên ( −1;0 ) và ( 1; +∞ ) - Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;-3) - Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: (-1;-4) và (1;-4). 3/ Đồ thị: -Điểm uốn: y ′′ = 12 x 2 − 4 3 3 y ′′ = 0 ⇔ x1 = ; x2 = − và y ′′ đổi dấu khi x 3 3 qua x1 và x2 nên:  3 5  3 5  3 ; −3 9  và U 2  3 ; −3 9  là hai điểm uốn U1  −        của đồ thị. - Giao điểm của đồ thị với trục Oy (0;-3). - Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (− ) ( 3;0 và 3;0 . ) Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. y f(x)=x^4-2x^2-3 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình SơnHoạt động 6: Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương; viết phương trình tiếp tuyến; dùng đồ thịbiện luận số nghiệm của phương trình. HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng - Chia hs ra thành các nhóm để hoạt động. VD4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị - Cho hs khảo sát hàm số - Hs lên bảng khảo sát hàm số y = − x 4 − 4 x 2 + 5 . trùng phương trong trường hợp có một cực trị (VD4) - Pttt của đồ thị hàm số tại điểm x0: - Cho hs lên khảo sát, rồi y − y0 = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) cho hs khác nhận xét và kết luận. - Dựa vào đồ thị - Cho học sinh nhắc lại pttt - Các nhóm thảo luận, sau đó cử một VD5: Cho hàm số: y = − x 4 + 2 x 2 + 3 của đồ thị hàm số tại điểm đại diện của nhóm lên trình bày. a/ KSV đồ thị hàm số trên. x0. a/ KSV. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ - Muốn bluận số nghiệm b/ Pttt dạng: y − y0 = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) thị tại các điểm uốn. của phương trình (1) theo  3 32  c/ Tuỳ theo các giá trị của m, biện luận 8 3 24 m thì ta phải dựa vào cái gì - Tại  − ;  là: y = −  3 9 x+ số nghiệm của phương trình ?   9 9 − x4 + 2 x2 + 3 = m (1) - Cho đại diện của ba  3 32  8 3 24 nhóm lên trình bày lần lượt - Tại  3 ; 9  là: y = 9 x + 9     3 câu a, b, c. c/ - Cho các nhóm còn lại nhận xét, trình bày quan +) m > 4 thì (1) VN điểm của nhóm mình. +) m = 4 thì (1) có 2 nghiệm kép. - GV nhận xét toàn bài. +) 3 < m < 4 thì (1) có 4 nghiệm. - Từ VD3 và VD4, GV +) m = 3 thì (1) có 1 nghiệm kép. tổng quát về số điểm uốn +) m < 3 thì (1) có 2 nghiệm. của hàm trùng phương và *) Chú ý: (SGK) nêu chú ý trong SGK cho hs.4/ Củng cố toàn bài- Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số đa thức.- Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT.PHT1: a/ Khảo sát hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 b/ Viết pttt của đồ thị tại điểm uốn.PHT2: Đồ thị các hàm số sau có bao nhiêu điểm uốn, tìm các điểm uốn đó ? x4 3 x4 x4 * y=− − x2 + * y= − x2 + 2 * y=− + x2 −1 2 2 2 2PHT3: Chứng tỏ rằng phương trình − x + 3 x − 4 x + 2 − m = 0 luôn luôn có một nghiệm với mọi giá trị của m. 3 2VI/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3p) - Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44. - Hướng dẫn các bài tập 46, 47 trong SGK trang 44 và 45. Và yêu cầu hs làm các bài tập.VII/ Phụ lục: 1. Bảng phụ 1: 6 dạng của đồ thị hàm số bậc 3 2. Bảng phụ 2: Lời giải cho PHT 1 3. Bảng phụ 3: Lời giải cho PHT 2 4. Bảng phụ 4: Lời giải cho PHT 35)Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn : 31/8/2010 LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨCTiết: 16I . Mục tiêu1/ Kiến thức: Giúp học sinhThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn -Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đths bậc 3, trùng phương. -Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị .2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng k sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2 dạng bậc 3 vàtrùng phương. -Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu, tích cực thi đua học tập . - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác . - Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh1/ Giáo viên : Bài soạn, phấn màu, bảng phụ,phiếu học tập. Tại lớp giải bài 46,47. Hướng dẫn bài tập về nhà cáccâu còn lại2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà .III. Phương pháp:- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhómIV. Tiến hành dạy1/ Ổn định tổ chức2/ KTBCCâu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả lời )3/ Bài mớiHĐ1: Giải bài 46b/44 (cá nhân) HĐGV HĐHS Ghi bảng -Ghi đọc đề bài - Học sinh lên bảng thực hiện b/ Khi m=-1 hàm số trở thành -Gọi HSBY,TB lên bảng y=(x+1)(x 2 -2x +1) -Có thể gợi mở nếu học sinh lúng 1/ TXĐ: D=R túng bằng các câu hỏi 2/ Sự biến thiên : H1:HS đã cho có dạng ? TL1:Dạng bậc 3 - Học sinh giải trên bảng xong - HS khác nhận xét -Gọi học sinh khác nhận xét a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực bổ sung lim y=-∞, lim y=+ ∞ -Chỉnh sửa, hoàn thiện ----- x→-∞ x→+∞ Đánh giá cho điểm b/BBT: TL1:Dạng bậc 3 Ta có : y’=3x2-2x-1 - HS khác nhận xét 1 y’=0⇔ x=1⇒ f(1)=0 ; x= − ⇒ f(- 3 1 32 )= 3 27 1 HS đồng biến trên (-∞ ;- ) và (1;+∞) 3 1 HS nghịch biến trên (- ;1) 3 1 32 Điểm cđ của đồ thị hàm số là (- ; ) 3 27 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0) 3/ Đồ thị +Điểm uốn : ta có y’’=6x-2 1 1 16 y’’=0 ⇔ x= , y( ) = 3 3 27 1 Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x= nên điểm 3 1 16 U( ( ; ) là điểm uốn của đồ thị 3 27 -Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) -Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0) - x=2 Suy ra y=3Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn y f(x)=x^3-x^2-x+1 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân HĐGV HĐHS Ghi bảng -Đọc ghi đề lên bảng -TL các câu hỏi PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị - Gọi HSTBK, Klên bảng hàm số và trục hoành có dạng : - Gợi mở TL1: y=0 (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1) H1: Trục hoành có phương trình ? [ x+1=0⇔ x=-1 H2 :PT cho hoành độ giao điểm TL2: pt(1) ⇔ f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2) của đồ thị hàm số và trục hoành ? - PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi --- H3 : Phương trình (1) có dạng TL3: tích của ptb1 và ptb2 - PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1 gì ? khi nào (1) có 3 nghiệm ? PT (1) có 3nghiệm khi và -.Điều này tương đương với : -Gọi học sinh khác nhận xét, bổ chỉ khi ptb(2) có 2nghiệm sung p/bkhác nghiêm pt(1) f(-1) ≠ 0 ⇔ -m-+3 ≠ 0 -Chỉnh sửa, hoàn thiện -Học sinh khác nhận xét bổ ⇔ m <-1, 2 < m <3 , m > 3 -Đánh giá cho điểm sung -Giải bài 47a/45 (Cá nhân) KSHS y = x 4 − ( m + 1) x 2 + m khi m=2 HĐGV HĐHS Ghi bảng -Đọc ghi đề bài lên bảng -Thực hiện trên bảng A/ khi m=2 suy ra hàm số có -Gọi HSTBY,TB -HS khác nhận xét bổ sung dạng ......................................... -H: hàm số đã cho có dạng ? -L: Hàm trùng phương -Ghi lại phần trình bày của học sinh ở -Gọi học sinh khác nhận xét , bổ trên bảng sau khi đã chỉnh sửa hoàn sung thiện . -Chỉnh sửa , hoàn thiệnHĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân ) HĐGV HĐHS Ghi bảng - Đọc ghi đề bài lên bảng -Học sinh lên bảng Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của -Gọi HSTBK lên bảng -Trả lời câu hỏi hàm số - Gợi mở đi từ bài 46a -Thực hiện bài làm - H: Tìm điểm mà đồ thị luôn luôn TL: (-1;0) đi qua không phụ thuộc vào m HS khác nhận xét bổ sung - Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là điểm cố định của đồ thị hàm sốHĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48 HĐGV HĐHS Ghi bảngThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Bài 45 a/ Học sinh tự làm a/ b/ Từ ví dụ 5c đã học em hãy b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt : tìm hướng giải quyết ? x3-3x2+m+2=0 về dạng Dựa vào đồ thị trong câu a để x3-3x2+1+m+1=0 ⇔x3-3x2+1= biện luận -m-1 Bài 48 a/ H1: HS có dạng? bậc của y’? TL1: Dạng trùng phương ⇒y’ có bậc 3 H2:YCĐB ⇒ta phải có điều gì ? TL2: Để hàm số có 3 cực trị ⇔y’=0 có 3 H3: bài toán giống dạng nào đã nghiệm phân biệt học ? TL3: Bài 46a -Nêu đáp số b/ Khảo sát hàm số khi m=1/2 .Viết phương trình tiếp Học sinh tự giải tuyến tại điểm uốn Học sinh tự giải giống ví dụ 5b4 / Củng cố thông qua HĐ6 HĐGV HĐHS Ghi bảng -Chia lớp thành 2 nhóm -Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ a/ m=1,n=3,p=-1/3 -Phát PHT cho từng nhóm học -Thảo luận nhóm b/KSHS: treo bảng phụ sinh -Cử đại diện lên bảng trình bày PHT2: treo bảng phụ -Điều khiển tư duy -Học sinh các nhóm khác nhân xét Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía -Chỉnh sửa ,hoàn thiện bổ sung trên trục hoành -Đánh giá ,cho điểm + lấy đối xứng phần của (C ) nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y= -x4+2x2+2*/ Phụ lục 1 31/ PHT1: Cho HS y=f(x)=- x + mx2 + nx + p (C) 3a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của hàm y=3x-1/3tại giao điểm của (C) với trục tung.b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2 b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y=-x4+2x2+23/ Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3 ; BP2: Vẽ đồ thị hàm số y=-x4+2x2+25) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….Ngày soạn : 1/9/2010 Tiết 17+18 §7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈI/ Mục tiêu+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài vàcách vẽ đồ thị của các hàm số đó.+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: -Thực hành các bước khảo sát hàm số. -Vẽ nhanh và đúng đồ thị+Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng ngheII. Chuẩn bị Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoaIII. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tậpIV. Tiến trình bài học :Tiết 16Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : 1. Các bước khảo sát hàm số 2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của đồ thị các hàm số sau : 2x − 1 x 2 + 2x + 2 a/ y= b/ y = x +1 x +1 3. Bài mới : ax + b Hoạt động 1: KS hàm số y = ( c ≠ 0 và ad – bc ≠ 0 ) cx + d Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng 1/ Hàm số -Giáo viên cho ví dụ: ax + b y= cx + d (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số Học sinh theo dõi ví dụ : Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : 2x − 1 2x − 1 y = x −1 y= x −1 Gi ải : -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm Học sinh trả lời + TXĐ : D = R {1} tập xác định ? D = R {1 } +Sự biến thiên : -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực Gợi ý: và các đường tiệm cận Học sinh trả lời : lim y = −∞ lim y = +∞ + Tính lim y x →1 − lim y x →1 + lim y = −∞ lim y = +∞ x →1− x →1+ lim y lim y x →1 − x →1 + ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị +Tính lim y = 2 lim y = 2 x →+∞ x →−∞ x →+∞ x →−∞ lim y = 2 lim y = 2 -Giáo viên yêu cầu tính y =? x →+∞ x →−∞ ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đths -Giáo viên yêu cầu hs lên bảng -Học sinh trả lời : Bảng biến thiên −1 trình bày BBT y= < 0 , ∀x ≠ 1 −1 ( x − 1) 2 y = -Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót ( x − 1) 2 +Bảng BT -Học sinh trình bày BBT +Đồ thị : -Học sinh nhận xét BBT 1 ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ;0) 2 5 -Giáo viên yêu cầu tìm các (2 ; 3 ) ; ( 3 ; ) điểm đặc biệt 2 Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục -Học sinh tiến hành : hoành ? Cho x = 0 ⇒ y = 1 Chọn hai điểm thuộc đồ thị có 1 hoành độ x > 1 Cho y = 0 ⇒ x = 2 Cho x = 2 ⇒ y= 3 -Giáo viên yêu cầu hs nhận xét Cho x = 3 ⇒ y = 5 tính đối xứng của đồ thị ? 2 -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) Hoạt động 2 : Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên yêu cầu hs thực hiện -Một hs lên bảng trình bày Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét x +1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ x +1 x+2 thị hàm số y= x+2 -Gviên nhận xét , chỉnh sửaThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 3:Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - GV yêu cầu HS làm -Ghi nội dung, yêu cầu của Gv Bt : 49, 50, 53 trang 49, 50BT49,50,53 trong SGK -chú ý nghe giảng -Gv hướng dẫn HS làm BT 53 4) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIẾT17 1. Ổn định tổ chức lớp: 2: Kiểm tra bài cũ : Lồng trong các hoạt động 3: Bài mới: ax 2 + bx + c Hoạt động 1 : KS hàm số : y = (a ≠ 0, a ≠ 0 ) a x + b Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ ax 2 + bx + c thị hàm số : 2. Hàm số : y = a x + b x 2 − 3x + 6 y= ( a ≠ 0, a ≠ 0 ) x −1 Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : x 2 − 3x + 6 y= +Học sinh tìm tập xác định D = x −1 +Yêu cầu hs tìm tập xác định Giải : R {1} +Yêu cầu hs tìm tiệm cận *Tập xác định : D = R {1} xiên , tiệm cận đứng của hàm +Học sinh tìm tiệm cận đứng *Sự biến thiên của hàm số : số +Các đường tiệm cận : lim y = −∞; lim y = +∞ − + x →1 x →1 +Học sinh thực hiện phép chia ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị -Yêu cầu hs lập BBT và tìm tiệm cận xiên 4 +Học sinh tính đạo hàm Lim [ y − ( x − 2) ] = lim =0 x → ±∞ x → ±∞ x − 1 +Học sinh tìm các điểm cực trị ⇒ y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị +Học sinh lên bảng trình bày x 2 − 2x − 3  x = −1, +Yêu cầu hs xác định giao BBT y = ;y =0⇔ điểm của đồ thị với các trục ( x − 1) 2  x = 3, -Yêu cầu hs vẽ đồ thị x = 0 ⇒y = 6 BBT: -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs Đồ thị : (bảng phụ ) quan sát , nhận xét bài của bạn +Học sinh vẽ đồ thị Nhận xét : ……… ứng của đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận xét Hoạt động 2 : củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Yêu cầu hs thực hiện hoạt -Học sinh lên bảng trình bày Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số động 2 –sgk theo từng bước -Cả lớp theo dõi , nhận xét theo − x 2 − 2x tương tự ví dụ 1 từng bước :y= -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị -Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự x +1 hướng dẫn của giáo viên 4)Hoạt động 3 : củng cố bài toán ax + b +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = và 4 dạng đồ thị của hàm số y = cx + d ax 2 + bx + c a x + b BTVN : Bài 49 → 56 SGK trang 49-50 5) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Ngày soạn : 7/9/2010 Tiết 19 Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn §7 LUYỆN TẬPI. Mục tiêu1. Về kiến thứcPhát biểu được các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ, các đặc điểm riêng và dạng đồ thị.2. Về kĩ năngRèn luyện được kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, viết phương trình tiếp tuyến.3. Về tư duy thái độNghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logicII. Chuẩn bị của giáo viên và học sinhGV: Bảng phụHS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị.III. Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tậpIV. Tiến trình bài học1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũCâu 1: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ?Câu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M0(x0;y0)3. Bài mới:HOẠT ĐỘNG1: Giải bài tập 53 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV chia lớp học thành 2 nhóm HS: Nhóm 1 và 2 thực x +1 Bài 53: y = (nhóm 1 và 2) hiện nhiệm vụ được giao. x−2 HS: Trong nhóm thảo luận a) Khảo sát hàm số trên. GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1 làm tìm phương pháp giải sau TXĐ: D=R{2} bài tập 53 (a,b) nhóm 2 làm bài tập đó cử đại diện trình bày. lim y = −∞    ⇒ x=2 là tiệm cận đứng. − x →2 56 (a,b) lim y = +∞  GV: Cho đại diện nhóm trình bày. x→2 +  lim y = lim y = 1 ⇒ y=1 là tiệm cận ngang. x →+∞ x →−∞ GV: Gọi HS các nhóm nhận xét, 3 sau đó GV hoàn chỉnh bài dạy ở y = − ( x − 2) 2 p0 với x ≠ 2 phần ghi bảng. Hs trả lời H1: có cùng hệ số góc BBT GV: từ câu 53b gợi ý cho hs giải 3 3 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác H2: − x − 2 2 = − 4 định của nó câu 53c SGK ( )  1 H1: hai đt song song thì có hệ số .  0; −  , ( −1;0 ) , ( 1; −2 ) , ( 3; 4 )  2 góc như thế nào? H2: Nêu cách tìm toạ độ tiếp điểm? Đồ thị nhận giao điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung:  1 3 1 A  0; −  2 PTTT cần tìm là: y = − x −  4 2 HOẠT ĐỘNG 2: Giải bài tập 56 - SGK Hoạt động của GV Hoạtđộng của HS Ghi bảng Hoạt động của GV GV gọi học sinh trình bày câu 56a Bài 56: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x2 y= x +1Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 1 Hàm số được viết lại: y = x − 1 + x +1 .TXĐ: D = R { −1} .Sự biến thiên: BBT .ĐĐB . Đồ thị: GV: hướng dẫn hs làm câu 53b H1: A = ? Nhận xét: b) Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV treo bảng phụ và nêu khái quát với HS lĩnh hội và ghi chép cẩn thận nội dung : vào vở - Dạng tổng quát của đồ thị hàm số ax+b y= cx+d (Tiệm cận và hai dạng đồ thị) - Dạng tổng quát của đồ thị hàm số: ax 2 + bx + c y= (Tiệm cận và 4 dạng a x + b đồ thị)Hướng dãn học sinh học bài và làm BT- Hoàn thành các bài tập vào vở- Ôn các kiến thức đã học và đọc bài mới5)Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………. ----------------------------------------------------------Ngày soạn: 9/9/2010Tiết thứ : 20-21 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊI - Mục tiêu 1.Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị. -Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường congThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn tiếp xúc nhau. 2.Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán. 3.Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.II. Chuẩn bị của thầy và trò - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.III. Phương pháp - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu.IV - Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh. 2. Bài mới I – Giao điểm của hai đồ thịHoạt động 1Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Xét phương trình: - Gọi học sinh thực hiện bài I – Giao điểm của hai đồ thị: x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 tập. Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có ⇔2x + 3x - 5 = 0 2 - Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao đồ thị (C1) ⇔ x1 = 1; x2 = - 5 điểm của (C1): Phương trình hoành độ giao điểm của 2 Với x1 = 1 ( y1 = 0); y = f(x) và (C2): y = g(x) ta đồ thị là : với x2 = - 5 ( y2 = 12) phải làm như thế nào ? f(x) = g(x) (*) Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho - Nêu khái niệm về phương số nghiệm của pt (*) là số giao điểm là: A(1; 0) và B(- 5; 12) trình hoành độ giao điểm. của đồ thị (C)và đồ thị (C1) - Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2).Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểmTìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nghiên cứu bài giải của SGK. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên GV trình bày bài giải - Trả lời câu hỏi của giáo viên. cứu ví dụ 1 trang 51 - SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) Kiểm tra bài làm của học sinh Các bước trong khảo sát hàm số: + Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số - Dùng bảng biểu diễn đồ thị Nêu kết quả nghiệm của ptrình đã cho. của hàm số y = f(x) =x4 – 2x2 y + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) - 3 vẽ sẵn để thuyết trình. f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3 6 + Từ phương trình hoành độ giao điểm 5 f(x) = m tách thành hai hàmy =f(x) và 4 y=m 3 y=m 2 + Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y 1 x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 =m -1 -2 -3 -4Hoạt động 4 2CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong y = − x + 2x tại hai điểm phân biệt. x −1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nghiên cứu bài giải Ðưa phương trình về dạng: Bài giải của học sinh - Trả lời câu hỏi của giáo viên. f(x) = m Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểmThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình SơnII - Sự tiếp xúc của hai đường congHoạt động 5: Dẫn dắt khái niệmNêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định của nó. Kí hiệu (C) là đồ thị của hàm f(x).Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp: a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0. b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng a) áp dụng ý nghĩa của đạo hàm: - Ôn tập: ý nghĩa hình học Ptrình tiếp tuyến của ( C ) tại + Tính y0 = f(x0) và f ’(x0). của đạo hàm. M(x0,f(x0)) + áp dụng công thức - Gọi học sinh nêu cách giải (d) y = f ’(x0)(x - x0) + y0 y = f ’ (x0)(x - x0) + y0 bài toán b) Giải phương trình f’ (x0) = k tìm x0 - Uốn nắn cách biểu đạt của rồi thực hiện như phần a). học sinh.Hoạt động 6: (Khái niệm) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Học sinh đọc khái niệm Giải thích khái niệm Định nghĩa SGK - Phát biểu định nghĩa về sự tiếp xúc của hai đường cong y = f(x) và y = g(x).Hoạt động 7:(Luyện tập)Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên Trình bày bài giải của giáo viên SGK. cứu ví dụ 2 - trang 53 của SGK. Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Phát vấn kiểm tra sự đọc -Viết được tiếp tuyến: y=2x-9/4 y f(x)=x^3+(5/4)x-2 f(x)=x^2+x-2 f(x)=2x-(9/4) 5 4 3 2 1 x -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 -1 -2 -3 -4 -5Hoạt động 8:Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phươngtrình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - - Tổ chức cho học sinh đọc Nhận xét : đường thẳng y = px+q là SGK. và nghiên cứu ví dụ 3. tiếp tuyến của parabol - Viết được điều kiện cần và đủ để hai - Phát vấn kiểm tra sự đọc y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi đường tiếp xúc nhau. hiểu của học sinh phương trình hoành độ giao điểm của - Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng chúng có nghiệm kép y = px + q là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x).Hoạt động 9:Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 – SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 - Tổ chức cho học sinh đọc và Bài giải của học sinh SGK. trình bày bảng ví dụ 4. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinhHoạt động 10: ( Củng cố)Bài toán: Tìm b để đường cong (C1):y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b. Xác định tọa độ của tiếp điểm.Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Viết được điều kiện: - Gọi học sinh thực hiện giải bài Bài giải của học sinh tập. - Củng cố điều kiện cần và đủ để  x 3 − x 2 + 5 = 2x 2 + b  hai đường cong tiếp xúc.   3x − 2x = 4x 2 4) Bài tập về nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK)5) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày Soạn : 10/09/2010Tiết 22 LUYỆN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊI. Mục tiêu1. Kiến thức - Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ - Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong - Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng -Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm2. Kĩ năng - Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngượclại - Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng - Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong3. Về tư duy và thái độ + Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học + Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá. + Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.II. Chuẩn bị1. Giáo viên - Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm - Thước dài để vẽ đồ thị2. Học sinh - Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa - Giải trước các bài tập trong sách giáo khoaIII. Phương pháp- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.IV. Tiến trình tổ chức bài dạy1. Ổn định tổ chức2. Bài mới bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu HS tiến hành giải Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: cầu HS lên bảng giải HS dưới lớp theo dõi bài giải 2x 2 − x + 1 Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc y= (C) chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới x −1 lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giảiHoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảngThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Gọi HS nêu phương pháp tìm giao HS lập phương trình hoành .Phương trình hoành độ giao điểm của điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS độ giao điểm và biến đổi đến 2x 2 − x + 1 ( C ) và (d) là: = m−x lên bảng giải phương trình bậc 2 x −1 x − 1 ≠ 0 ⇔ 2 Theo dõi phát hiện những chỗ sai HS dưới lớp theo dõi bài giải, 2 x − x + 1 = (m − x )( x − 1) hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu nhận xét phương trình bậc 2 ⇔ 3x2-(m+2)x+m+1=0(* ) HS dưới lớp giúp để HS trên bảng cuối cùng đúng sai (vì x=1 không là nghiệm PT) hoàn chỉnh bài giải (*) có 2 N0 ph/biệt ⇔ ∆ >0 Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt TL: PT (*) có 2 nghiệm phân ⇔ m2-8m-8>0 khi nào? biệt m < 4 − 2 6 ⇔  m > 4 + 2 6 Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Phát phiếu học tập cho các Các nhóm thảo luận + Tìm tọa độ củađiểmM nhóm và yêu cầu các em thảo Vì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) luận giải trong 5 phút nên x A + xB m + 2 Cho các nhóm đứng tại chỗ trả xM= = (1) 2 6 lời vắn tắt tọa độ điểm M,và Các nhóm lần lượt trả lời Vì điểm M nằm trênđường thẳng (d) nên biểu thức độc lập đối với m yM=m-xM (2) giữa xM và yM .Nhóm nào +Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức đúng cho lên bảng trình bày yM=5xM-2 TL: tồn tại 2điểmA,B Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn Đkiện của tham số m ⇒ điểm M ∈ (D) : y=5x-2 tại?Điều kiện tương ứng của m < 4 − 2 6 m < 4 − 2 6 tham số m như thế nào?  + Giới hạn:  m > 4 + 2 6 m > 4 + 2 6    6 Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các  < − x 1 3 + Kluận: bước giải dạng bài tập này ⇔   6  > + x 1  33. Củng cố toàn bài 2 x 2 + 3x + 3Bài 1: Cho hàm số y = ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3 x +11/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d)3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thayđổi mx − 1Bài 2: Cho h/số y = ( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2 x−m2/ Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi4. Phụ lục Phiếu học tập 2x 2 − x + 1Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): y = tại 2 điểm A,B.Hãy x −11/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM5. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn:16/09/09Tiết: 23-24 ÔN TẬP CHƯƠNG II/ MUÏC TIEÂU 1/ Kieán thöùc Tö duy: Naém vöõngThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn - Ñl+ñl môû roäng, qui taéc xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá baèng ñaïo haøm.Ñk ñuû ñeå haøm soá coù cöïc trò, qui taéc 1+2 ñeå tìm cöïc trò cuûa haøm soá, qui taéc chung+rieâng ñeå tính GTLN+GTNN cuûa hs, qui taéc tìm khoaûng loài loõm vaø ñieåm uoán cuûa ñoà thò hs, yù nghóa cuûa tieäm caän, qui taéc xaùc ñònh caùc loaïi tieäm caän. - Sô ñoà khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá, naém vöõng caùc daïng ñoà thò thöôøng gaëp. - Phöông phaùp giaûi caùc daïng toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá: söï töông giao cuûa hai ñoà thò, phöông trình tieáp tuyeán, söï tieáp xuùc cuûa caùc ñöôøng cong, duøng ñoà thò bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình. 2/ Kyõ naêng Giaûi thaønh thaïo caùc daïng toaùn: xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá baèng ñaïo haøm, tìm cöïc trò cuûa haøm soá, tìm GTLN+GTNN cuûa haøm soá ,tìm khoaûng loài loõm vaø ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá, xaùc ñònh caùc loaïi tieäm caän,KSSBT vaø VÑT cuûa haøm soá,daïng toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá. Linh hoaït, chính xaùc, reøn luyeän tính nhaïy beùn, nhanh nheïn, vaän duïng thaønh thaïo vaøo caùc daïng toaùn phoái hôïp phong phuù ña daïng cuûa caùc baøi toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá, vaän duïng moät phaàn nhoû vaøo caùc moân hoïc khaùc. 3/ Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc, chuù yù nghe giaûng, tích cöïc xaây döïng, söûa baøi taäp,caån thaän, chính xaùc .II/ CHUAÅN BÒ 1/ GV: GA, SBT, SGK. Caùc phöông phaùp giaûi caùc daïng toaùn treân, caùc baøi taäpmaãu trong saùch baøi taäp. PP Ñaøm thoaïi phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà 2/ HS: Hoïc sinh ñaõ hoïc veà caùc daïng toaùn treân vaø vaän duïng vaøo caùc ví duïvaø baøi taäp cuï theå. Chuaån bò kieán thöùc cuõ + baøi taäp veà nhaøIII/ TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1/ Baøi cuõ: Hs nhaéc laïi lyù thuyeát vaø pp giaûi toaùn trong quaù trình söûa baøitaäp. Neâu ñònh nghóa cöïc trò cuûa haøm soá ,ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá ñaït cöïc trò ? x 2 − 3x + 1 Tìm khoaûng ñôn ñieäu vaø cöïc trò cuûa haøm soá : y = ? x−3 2/ Baøi môùi: Cho hs söûa caùc bt 6bc; 7bc; 8b; 9bc; 10c; 11ab; 13bcd; 14cd; 15bc;16a HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOÏC SINH HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY NỘI DUNG GHI BẢNG -Giaûi quyeát baøi taäp 6 -Höôùng daãn hoïc sinh leân SGK T62 . Hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi giaûi baûng trình baøy baøt giaûi cuûa cuûa mình. Lôùp theo doõi, mình, lôùp goùp yù ñeå hoaønThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn goùp yù cho baïn chænh . -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm soá baäc hai -Giaùo vieân chuaån hoùa vaø -Bieát caùch duøng baûng uoán naén caùc sai soùt bieán thieân cuûa haøm soá ñeå naém ñöôïc caùc daáu hieäu ñôn ñieäu, cöïc trò BT6/ Cho hs 2 y = 2x + 2mx + m -1 b) Xaùc ñònh m sao cho hs -Pt y’= 0 tìm ñöôïc nghieäm, xeùt taêng treân ( −1; +∞ ) ñöôïc daáu y’, neân laäp BBT ñeå * Xaùc ñònh m sao cho hs döïa vaøo ñoù laøm caâu coøn coù cöïc trò treân ( −1; +∞ ) laïi cho chính xaùc c) Cm (Cm) luoân caét Ox tasò -Ta caàn cm ∆ > 0, ∀m ∈ ¡ , sau hai ñieåm phaân bieät M,N. ñoù coù duøng ñònh lí Viet cho Xaùc ñònh m sao cho MN pt baäc hai ngaén nhaát -Giaûi quyeát baøi taäp 7 -Höôùng daãn hoïc sinh leân saùch giaùo khoa trang 62 . Hoïc sinh leân baûng trình baûng trình baøy baøt giaûi cuûa baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù ñeå hoaøn mình.Lôùp theo doõi,goùp yù chænh .Giaùo vieân chuaån cho baïn -Reøn kyõ naêng khaûo saùt hoùa vaø uoán naén caùc sai haøm soá baäc ba soùt -Caùch chöùng minh ñoà thò coù taâm ñoái xöùng -OÂn luyeän kyõ naêng giaûi phöông trình BT7/ 3 2 Cho y = - x +3x + 9x +2 -Dôøi heä truïc toïa ñoä veà goác b) Cm ñoà thò hs coù taâm I vôùi coâng thöùc ñoåi truïc . . . , ñoái xöùng cm hs ñoù laø hs leû(caàn laøm c) Goïi a laø hoaønh ñoä roõ) cuûa taâm ñoái xöùng, haõy -Haõy giaûi f(x) = 2 tröôùc, sau giaûi pt ñoù môùi thay x – a vaøo choã f(x – a) = 2 cuûa x? -Giaûi quyeát baøi taäp 8 -Höôùng daãn hoïc sinh leân saùch giaùo khoa trang 62 . -Reøn kyõ naêng khaûo saùt baûng trình baøy baøt giaûi cuûa haøm soá baäc ba mình, lôùp goùp yù ñeå hoaøn 3 2 BT8/Cho y = x +3x +1 chænh. Giaùo vieân chuaån hoùa b) Vieát ptñt ñi qua ñieåm vaø uoán naén caùc sai soùtThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn CÑ & CT cuûa ñt hs -OÂn caùc vieát phöông trình ñöôøng thaúng. Xaùc ñinh toaï ñoä vaø vieát pt qua 2 ñieåm -Thöïc haønh theo höôùng Duøng ñieàu kieän ñeå tam thöùc daãn baäc hai khoâng ñoåi daáu treân BT9/Cho 3 2 R y = x – 3mx + 3(2m – 1)x +1 a) Xaùc ñònh m sao cho hs Ñeå hs coù n cöïc trò thì y’ phaûi ñoàng bieán treân TXÑ ñoåi daáu n laàn treân D b) Xaùc ñònh m sao cho hs coù 1 CÑ & 1 CT -Giaûi baøi taäp 10 saùch Chuaån hoùa, cuûng coá, môû giaùo khoa trang 62-63. Leân baûng trình baøy baøi roäng (hoaëc khaùi quaùt) kieán giaûi cuûa mình, lôùp goùp thöùc, ñaùnh giaù vaø cho yù vaø ruùt kinh nghieäm ñieåm. -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm soá truøng phöông Reøn kyõ naêng vieát phöông -Reøn kyõ naêng vieát trình tieáp tuyeán. phöông trình tieáp tuyeán 1 4 2 3 BT10/ Cho y = 2 x – 3x + 2 Reøn kyõ naêng duøng ñoà thò c)BL theo m soá nghieäm bieän luaän phöông trình cuûa pt Ñeå duøng ñoà thò (C): y = f(x) x 4 − 6 x 2 + 3m = 0 bieän luaän soá nghieäm cuûa pt thì tröôùc heát caàn chuyeån veà daïng f(x) = …(VT chính laø f(x) , coøn dö bao nhieâu chuyeån veà VP)4) Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết.Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)a/ Tìm điểm cố đđịnh (Ck) luôn qua với mọi k.b/ Khảo sát (C) khi k = 3c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành.f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trêncác trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.5. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 221. Ổn định tổ chức lớpThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn2.Kiểm tra bài cũ: Vừa ôn tập vừa kiểm tra3.Bài mới: Ôn tập (tiếp) HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOÏC SINH HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY -Giaûi baøi taäp 11 saùch giaùo Chuaån hoùa,cuûng khoa trang 63. Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp coá,môû roäng (hoaëc khaùi goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm quaùt) kieán thöùc,ñaùnh -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm giaù vaø cho ñieåm soá truøng phöông Bieän luaän soù cöïc trò 4 2 BT11/Cho y = - x + 2mx – 2m + 1 cuûa haøm soá b)Xaùc ñònh m sao cho (Cm) caét Bieän luaän soù ñieåm Ox taïi 4 ñieåm phaân bieät coù chung cuûa hai ñoà thò .OÂn hoaønh ñoä laäp thaønh moät taäp caùc kieán thöùc veà caáp soá coäng. Xaùc ñònh caáp tam thöùc baäc 2, caáp soá soá coäng naøy? coäng Pt f(x) = 0 coù nghieäm ñaëc bieät, neáu tìm ra nghieäm ñoù thì baøi giaûi ngaén hôn, neáu khoâng ta phaûi giaûi theo pp toång quaùt -Giaûi baøi taäp 13 saùch giaùo -Bieän luaän soá ñieåm khoa trang 63. Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp chung cuûa 2 ñoà thò goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm -OÂn kieán thöùc veà pheùp -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm chia heát soá nhaát bieán x+3 -Reøn kyõ naêng bieán ñoåi BT13/Cho y = x + 1 ñoà thò b)Cm raèng ñt y = 2x + m luoân -Chuaån hoùa,cuûng caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät coá,môû roäng (hoaëc khaùi M,N vôùi moïi m quaùt) kieán thöùc,ñaùnh c) Xaùc ñònh m sao cho ñoä daøi giaù vaø cho ñieåm MN ngaén nhaát? Tieáp tuyeán taïi moät ñieåm S Coù hai caùch: Cm baát kyø treân (C) caét hai ñöôøng ∆ > 0, ∀m ∈ R tieäm caän cuûa (C) taïi P & Q. Cm Cm a.g(-1) < 0 2 raèng S laø trung ñieåm PQ? -Duøng ñònh lí Viet, tính MN ñeå khoûi ghi daáu caên, coù lieân quan vôùiThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn -Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv söûa chöõa, cuûng coá. -Traû lôøi GV vaø leân laøm tieáp -Pttt coù daïng gì? 1 BT14/Cho y = x − x + 1 Hsg cuûa tieáp tuyeán laø? c)Cm raèng treân (C) toàn taïi Ñeå hai tt song song ta caàn nhöõng caëp ñieåm maø tieáp ñieàu kieän naøo? tuyeán taïi ñoù song song vôùi nhau? d)Xaùc ñònh m sao cho ñt y = m caét (C) taïi hai ñieåm A,B sao cho OA vuoâng goùc vôùi OB -Giaûi baøi taäp 15 saùch giaùo -Chuaån hoùa,cuûng khoa trang 64-Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp coá,môû roäng (hoaëc khaùi goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm quaùt) kieán thöùc,ñaùnh giaù vaø cho ñieåm x2 − 3x BT15/Cho y= x −1 b) Goïi (C) laø ñoà thò cuûa hs ñaõ -Gv cho hs giaûi, hs khaùc cho. Tìm caùc ñieåm treân (C) coù nhaän xeùt, boå sung, gv toïa ñoä nguyeân? söûa chöõa, cuûng coá. c)Cm raèng ñt d: y = -x + m luoân luoân caét (C) taïi hai ñieåm phaân -Toång keát caùc daïng ñoà bieät M,N vôùi moïi m? thò cuûa caùc haøm soá x 2 + mx − 2m − 4 thuoäc chöông trình BT16/Cho y = x+2 a)Xaùc ñònh m ñeå hs coù hai -Toùm taét caùch giaûi caùc cöïc trò? baøi toaùn lieân quan I. -Toùm taét kieán thöùc troïng taâm3/ Cuûng coá: Cho hs nhaéc laïi caùc tröôøng hôïp khi xeùt töông giao cuûa 2 ñöôøng cong,ñieàu kieän tieáp xuùc, caùch vieát pttt vôùi ñoà thò haøm soá, phaân bieät cöïc trò vôùi GTLN– GTNN.4/ BTVN OÂn chöông I töø 1 -> 16 / 61, chuaån bò kieåm tra moät tieát. 2Bài 1: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C) x −1Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơna/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi5. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:16/09/2010Tieát 25 KIEÅM TRA MOÄT TIEÁTI/ Muïc tieâu 1/ Kieán thöùc Tö duyÑl+ñl, qui taéc xeùt tính ñôn ñieäu, qui taéc 1+2 ñeå tìm cöïc trò cuûa haøm soá, qui taécchung+rieâng ñeå tính GTLN+GTNN cuûa hs, qui taéc tìm khoaûng loài loõm vaø ñieåm uoáncuûa ñoà thò hs, qui taéc xaùc ñònh caùc loaïi tieäm caän. Sô ñoà khaûo saùt söï bieán thieânvaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá. PP giaûi caùc daïng toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haømsoá: söï töông giao cuûa hai ñoà thò, phöông trình tieáp tuyeán, söï tieáp xuùc cuûa caùcñöôøng cong,duøng ñoà thò bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình. 2/ Kó naêng: Giaûi thaønh thaïo caùc daïng toaùn: xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soábaèng ñaïo haøm, tìm cöïc trò cuûa haøm soá, tìm GTLN+GTNN cuûa haøm soá , xaùc ñònhcaùc loaïi tieäm caän,KSSBT vaø VÑT cuûa haøm soá,daïng toaùn lieân quan ñeán khaûo saùthaøm soá. Linh hoaït, chính xaùc, reøn luyeän tính nhaïy beùn, nhanh nheïn, vaän duïng thaønhthaïo vaøo caùc daïng toaùn phoái hôïp phong phuù ña daïng cuûa caùc baøi toaùn lieân quanñeán khaûo saùt haøm soá, vaän duïng moät phaàn nhoû vaøo caùc moân hoïc khaùc. 3/ Thaùi ñoä: kieåm tra nghieâm tuùc , coá gaéng ñeå laøm baøi kieåm tra, caån thaän,chính xaùc.Bieát duøng caùc coâng thöùc treân ñeå tính theå tích cuûa caùc vaät theå, caùckhoái vaät chaát trong töï nhieân.II/ CHUAÅN BÒ: 1/GV: Ñeà kieåm tra vieát 45’, thöïc haønh treân giaáy 2/HS: Hoïc sinh ñaõ ñöôïc hoïc lyù thuyeát vaø ñöôïc laøm caùc baøi taäp maãu ôûtreân lôùp. Hoïc sinh ñaõ hoïc qua vaø ñöôïc oân taäp thöïc haønh treân giaáy .Chuaån bòñaày ñuûIII/ TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP ÑEÀ KIEÅM TRABài 1: Tìm m để hàm số y=x -(m+1)x -(2m2-3m+2)x+1 đồng biến trên [ 2;+∞ ) 3 2 − x 2 + 4x + mBaøi 2 : Cho haøm soá y = (Cm) x −1 a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = -4 (C) b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng y = 3xThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn c) Ñònh m ñeå (Cm) coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu ?Baøi 3 : Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá : 2 y = x + 4− x ÑAÙP AÙNBài 1: • y=3x2-2(m+1)x-(2m2-3m+2) 0,25 • Để hàm số đồng biến trên [ 2;+∞ ) ⇔ y ≥ 0∀x ∈ [ 2;+∞ ) 0,25 • Xét hàm số g(x) =3X -2(m+1)x-(2m -3m+2) trên [ 2;+∞ ) ta có g(x)=6x-2(m+1) và g(x)=0 khi 2 2 m +1 x= ta có BBT 1,0 3 • BBT m +1 x 1 3 +∞ g(x 0 + + ) g(x) +∞ 2 -2m +m+3 0,5 ta có ming(x)=g(1)=-2m +m+3 ≥ 0 trên [ 2;+∞ ) 2 0,5 3 giải BPT ta được − 1 ≤ m ≤ 2 0,5 − x 2 + 4x + mBaøi 2 : Cho haøm soá y = (Cm) x −1a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = -4 (C) − x 2 + 4x − 4 1 Khi m = -4 ta coù y= = −x + 3 − 0.25 x −1 x −1 Txñ D = R{1} 0.25 − x 2 + 2x y’= (x − 1) 2 x = 0 ⇒ y = 4 Cho y’ = 0 ⇒ -x2 + 2x = 0 ⇔  0.25 x = 2 ⇒ y = 0 lim y = +∞ lim y = −∞ Ta coù x →−∞ ; x →+∞ 0.25 lim y = +∞  x →1−   ⇒ x = 1 laø tieäm caän ñöùng 0.25 lim y = −∞  x →1+  lim [ y − (− x + 3)] = 0 ⇒ x → ±∞ y = -x + 3 laø tieäm caän xieân 0.25Baûng BT : 0,5Ñoà thò: 0,5b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng y = 3xThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn − x 2 + 2x 0 • Ta coù f (x 0 ) = 3 ⇔ 0 =3 0.5 (x 0 − 1) 2 ⇔ 4x 2 − 8x 0 + 3 = 0 (x 0 ≠ 1) 0 0.25 1 3 ⇔ x0 = v x0 = 2 0.25 2 1 • Vôùi x 0 = 2 : pttt laø y = 3x + 3 0.25 3 • Vôùi x 0 = 2 : pttt laø y = 3x – 5 0.25c) Ñònh m ñeå (Cm) coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu ? − x 2 + 2x − 4 − m • Ta coù y’ = (x − 1) 2 0.25 y’ = 0 ⇔ − x + 2x − 4 − m = 0 (x ≠ 1) 2 0.25 2 Ñaët g(x) = − x + 2x − 4 − m ∆ g > 0 • Ñk ñeå hs coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu laø g(1) ≠ 0 0.5  − 3 − m > 0  m < −3 0.5 ⇔ ⇔ ⇔ m < −3 − 3 − m ≠ 0 m ≠ −3Baøi 3 : Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : 2y = x + 4− xTXÑ : D = [-2;2] 0.25 −x 4− x − x 2Ta coù y’ = 1 + 2 = 0.25 4− x 4 − x2y’ = 0 ⇔ 4 − x 2 − x = 0 ( vôùi ∈ (−2;2) ) x x ≥ 0 ⇔  2 ( vôùi ∈ (−2;2) ) x 0.25 4 − 2x = 0 ⇔ x= 2 0.25 f (−2) = −2   max f (x ) = 2 2 taïi x = 2Ta coù f (2) = 2 ⇒ D  0.5 min f (x ) = −2 taïi x = −2 ( ) f 2 = 2 2  D KEÁT QUAÛ Kết quả Giỏi Khá TBình Yếu 12A1 12A5 Đánh giáThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình SơnNgày soạn: 25/09/2010Tiết 26-27 §1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈI. Mục tiêu+ Về kiến thức - Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số . - Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phéptính.Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn+ Về tư duy , thái độ : - Rèn luyện tư duy logic. - Thái độ tích cực.II. Chuẩn bị của GV và HS+ GV : Giáo án, phiếu học tập.+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.III. Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.IV. Tiến trình bài họcTiết 261. Ổn định2. Bài mớiHoạt động 1: Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng Hs tính và trả lời kết quả. 1) Luỹ thừa với số mũ nguyên: ( ) 3 2 5 HĐTP1 : Tính   ; − 3 ;0 4 Hs nhớ lại kiến thức : Nhắc lại luỹ thừa với số mũ 3 an= a.a.a….a(n >1) nguyên dương. ? n thừa số a a. Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm: HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 Đn 1: (sgk) và số mũ nguyên âm. Hs áp dụng đn tính và đọc kết Vd : tính ( − 4 ) −3 ;5 −1 ; ( 3 ) 0 Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd. quả. Gv yêu cầu Hs tính 00; 03 Hs phát hiện được 00; 03 không Lời giải. có nghĩa. Chú ý : (sgk)Hoạt động 2: Các qui tắc tính luỹ thừa. Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí 1. b. Tính chất của luỹ thừa với số Gv: hãy nhắc lại các tính chất mũ nguyên: của luỹ thừa với số mũ nguyên Hs nhắc lại các tính chất của Định lí 1 : (sgk) dương? luỹ thừa với số mũ nguyên Cm tính chất 5. Gv : Luỹ thừa với số mũ dương. nguyên có các tính chất Hs : Rút ra được các tính chất.Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa. Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí 2. So sánh các luỹ thừa Gv : So sánh các cặp số sau : Định lí 2: (sgk) a.34 và 33 Hs tính toán và trả lời. 4 3 1 1 b.   và   Hs phát hiện ra cách so sánh hai  3  3 luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số Gv : dẫn dắt hs hình thành định lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 lí 2. và bé hơn 1 Hệ quả 1: (sgk) Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1. Hệ quả 2 : (sgk) HĐTP2 : củng cố định lí 2 Hs thực hiện so sánh và nêu kết Hệ quả 3 : (sgk) thông qua hđ 3 sgk trang 72. quả.3. Củng cố1. Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai? ama. Với a ∈ R, m,n ∈ Z ta có am.an = am.n ; n = a m:n a n a anb.Với a,b ∈ R, a,b ≠ 0 và n ∈ Z ta có : ( ab ) n = a n .b n ;   = n b bc. Với a,b ∈ R, 0 <a <b và n ∈ Z ta có :an< bnd. Với a ∈ R, a ≠ 0 và m,n ∈ Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.4. BTVN 2,3,45. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tiết 271. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũNêu định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ?3. Bài mới: TiếpHoạt động 4: Đn căn bậc n Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng HĐTP1: Hình thành căn bậc 2) Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ n thông qua căn bậc hai và a. Căn bậc n căn bậc 3. Đn 2 : (sgk) Gv: Tính 16 và − 8 3 Hs đọc nhanh kết quả. Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n Hs chú ý ,theo dõi. Kí hiệu là : n a của số thực. Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau. Kí hiệu là : n a ;− n a Vd: số 16 có hai căn bậc 4: 4 16 = 2, − 4 16 = − 2 −32 = −2 5 Nhận xét : (sgk)Hoạt động 5: Một số tính chất của căn bậc n Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv: nhắc lại các tính chất của Hs: nhắc lại các tính chất của Một số tính chất của căn bậc n: căn bậc hai, căn bậc ba. căn bậc hai, căn bậc ba. (sgk) Gv: Nêu một số tính chất của Hs: chú ý theo dõi và nhớ các căn bậc n. tính chất của căn bậc n. Gv: hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : Củng cố các tính chất Hs : thực hiện cm bài toán qua thông qua hoạt động 4 sgk. hướng dẫn của gv.Hoạt động 6: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv : nêu đn của luỹ thừa với số Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n Đn 3: (sgk) mũ hữu tỉ, nhấn mạnh đk của a, Nhận xét : (sgk). r, m, n. Hs : rút ra được các tính chất Vd : so sánh các số sau Gv: luỹ thừa với số mũ hữu tỉ tương tự như luỹ thừa với số ( 3) 1 −7 có tất cả các tính chất như luỹ mũ nguyên. 6 và 3 3 −1 4 thừa với số mũ nguyên. 3 Gv: củng cố đn thông qua vd. Hs: tiến hành so sánh. Lời giải. Gv: phát hiện chỗ sai trong Hs: phát hiện chỗ sai. phép biến đổi 1 2 ( − 1) = 3 − 1 = ( − 1) 3 = ( − 1) 6 = 6 ( − 1) = 1 24 : Củng cố toàn bài. −1 −31.Giá trị của biểu thức A = 81 − 0 , 75  1  3  1  5 bằng : +  −   125   32 a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/805:BTVN 2,3,46: Rút kinh nghiệm sau khi dạy:Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 2/10/2010Tiết 28 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈI. Mục tiêu 1. Về kiến thức:Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng. Làm được các dạng bài tập tương tự. 2. Về kỹ năng:Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề. Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa. 3. Về tư duy,thái độ:Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.II. Chuẩn bị GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập. HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.III. Phương pháp dạy học Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trongdạy học.IV. Tiến trình bài học 4. Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh. 5. Bài cũ: 5 5 a b + ab 4 4 1) Rút gọn: A = , (a, b >0). 4 a +4 b  6+2 5 =?  2)  => 6−2 5 − 6+2 5 =?  6−2 5 =?  3)Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300? 6. Bài mớiHĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn. HĐGV HĐHS NỘI DUNG BT 8a SGK. a− b a + 4 ab Đk để BT có nghĩa? BT có nghĩa khi a;b > 0 và a 8a) 4 - 4 a −4 b a +4 b 4 a =? b =? 4 ≠ b. 1 1 ( a − b )( 4 a + 4 b ) Mẫu số chung? = - 4 a = a4 ; 4 b = b4 . a− b Hướng dẫn học sinh qui đồng 1 1 rút gọn. Mẫu số chung: a 2 − b 2 . a + 4 ab a − b = ?. Học sinh rút gọn: 4 a +4 b a + 4 ab = ? . a − b ( a − b )( 4 a + 4 b ) = 4 a +4 b - 4 a = Nhận xét bài làm của học 4 a − 4 b a− b = 4b. sinh. = 4 a +4 b . - Có thể dùng ẩn phụ đặt x = a + 4 ab 4 a ( 4 a + 4 b ) 4 a và y = 4 b để rút gọn. = =4 a 4 a +4 b 4 a +4 bThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn BT 8d SGK. a −1 a +4 a 4 1 Đk biểu thức có nghĩa? Đk: a > 0. 3 1 a +1= a +a 4 2 a +1 HD cho HS cách phân tích Phân tích: từng số hạng trong biểu thức. a −1 ( a − 1)( a + 1) ( a − 1)( a + 1) a ( 4 a + 1) = + a −1 ( a − 1)( a + 1) 3 1 a ( 4 a + 1) a ( 4 a + 1) a +1 3 1 = a +a 4 2 a ( 4 a + 1) 1= a -1+1= a. a +a4 2 1 a + 4 a 4 4 a ( 4 a + 1) 4 a = a HD: có thể đặt x = 4 a để đưa Tương tự cho những số hạng a +1 a +1 khác. về BT dễ rút gọn hơn. Nhận xét kết quả của học KQ: a sinh. HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học. HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG BT 10 (SGK). 4+2 3 - 4-2 3 = Phát hiện biểu thức dưới dấu Phát hiện ra: căn. = (1 + 3 )2 - ( 3 - 1)2 4 + 2 3 = (1 + 3 )2. 4 + 2 3 = ?; 4 + 2 3 = ? = 1 + 3 - ( 3 - 1) = 2. 4 - 2 3 = ( 3 - 1)2. => 4 + 2 3 = ? 4+2 3 =1 + 3. Có thể đặt: T = 4 + 2 3 - 4-2 3 =? 4-2 3 = 3 - 1. 4 - 2 3 và bình phương 2 vế => KQ. => 4 + 2 3 - 4 - 2 3 = 2. => KQ. BT 10b SGK. Biểu thức dưới dấu căn có gì Nếu đặt: a = 3 9 + 80 , b = Có thể đặt a = 3 9 + 80 và đặc biệt? 9 + 80 + 9 - 80 = 3 9 − 80 thì: a + b3 = 18 và 3 9 − 80 = 1 cũng đi đến kết 3 (9 + 80 )(9 - 80 ) = ? a ab = 1. Hướng về cách đặt: CM: a + b = 3 quy về chứng quả. a = 9 + 80 ; b = 9 - 80 . minh (a + b)3 = 27. Kết quả? HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số. HĐGV HĐHS NỘI DUNG BT 11a SGK. − 5 − 5 5 − 5  1 6 − 5 − 5  1 6 − 5 ( 3) − 6 =3 .? ( 3) 6 =  32    =3 12 . ( 3) 6 = 3 2    =3 12 .     1 1 1 3 3−1.4= 3? . 1  −1 − 4  3 1 − 5 1  − 3 1 − 5 3 3 3 −1.4 =  3 .3  = 3 12 . 3 3−1.4 =  3−1.3 4  = 3 12 . So sánh hai số? 3    3    Hai vế bằng nhau. 5 1 Vậy: ( 3 ) − 6 = 3 3−1.4 . 3 BT 11b SGKL. 36 = (33)2 = 272. 36 = (33)2 = 272. So sánh 36 và 54? 4 2 2 5 = (5 ) = 25 . 2 54 = (52)2 = 252. So sánh 3600 và 5400? => 36 > 54. => 36 > 54. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100. 7. Củng cố toàn bài Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên. Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳngthức. So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau. 8. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở SGK.6. Rút kinh nghiệm sau khi dạyThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 5/10/2010Tiết 29 §2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰCI. Mục tiêu1.Về kiến thức -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng củakhái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ. -Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.2.Về kỹ năng -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.3.Về tư duy, thái độ -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.II. Chuẩn bị của GV và HS +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK.III. Phương pháp Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp.IV. Tiến trình bài học1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 1 1 1 1 1 2/ (4 3 - 10 3 + 25 3 )(2 3 + 5 3 ) HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B23. Bài mới HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV cho học sinh biết với số vô tỷ -Học sinh tiếp nhận kiến thức α bao giờ cũng có một dãy số hữu 1/Khái niệm lũy thừa với tỷ r1, r2,…, rn mà limrn= α số mũ thực: Chẳng hạn xét với α = 2 a α =lim a r n =1,4142135…, ta có dãy hữu tỷ (rn) Trong đó: α là số vô tỷ gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; (rn) là dãy vô tỷ bất kỳ r3=1,41;… và limrn= 2 có lim rn= α Cho a là một số thực dương , chẳng a là số thực dương hạn a=3. Người ta chứng minh Ví dụ: (SGK) được dãy số thực 31, 31,4, 31,41, …có Ghi nhớ: Với a α giới hạn xác định không phụ thuộc -Nếu α =0 hoặc α vào dãy (rn). Ta gọi giới hạn đó là nguyên âm thì a khác 0 lũy thừa -Học sinh tiếp nhận kiến thức -Nếu α không nguyên của 3 với số mũ 2 , ký hiệu là 3 2 thì a>0 . Vậy 3 2 = lim 3 r n -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ.Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn -GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ -Học sinh trả lời câu hỏi và -GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số ghi nhớ kiến thức. của lũy thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên. HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV yêu cầu học sinh nhắc -Học sinh phát biểu. 2/Tính chất: lại tính chất lũy thừa với số Với a, b>0; x, y là số thực, ta mũ nguyên dương. có: -GV cho HS biết lũy thừa với ax số mũ thực có tính chất ax.ay = ax+y ; = ax-y ay tương tự và cho HS ghi tính (ax)y =ax.y ; (a.b)x = axbx chất a ax -GV hướng dẫn cho học sinh ( )x = x b b giải 2 bài tập ở ví dụ 2 SGK/ -Học sinh thực hiện bài tập ở Nếu a>1 thì: ax > ay ⇔ x > y 79+80 và cho thực hiện HĐ1 hai ví dụ và làm bài tập H1. Nếu a<1 thì : ax > ay ⇔ x < y ở SGK/80. Ví dụ: SGK/79+80 HĐ3: Công thức lãi kép Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng -GV yêu cầu học sinh nhắc -HS trả lời câu hỏi và ghi nhận 3/ Công thức lãi kép lại công thức tính lãi kép công thức. C = A(1+r)N theo định kỳ (đã học ở lớp Ví dụ: SGK 11). GV hoàn chỉnh và cho -HS vận dụng công thức để HS ghi công thức giải bài toán thực tế ở ví dụ 3 -GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví dụ 3 SGK/80 4/Củng cố toàn bài: (10’) -Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1 -HD cho học sinh giải bài tập 17/80. 5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực vàcông thức tính lãi kép. -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thìsau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? 6/ Rút kinh nghiệm sau khi dạy..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 6/10/2010Tiết. 30 §2 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰCI. Mục tiêu1.Về kiến thức -Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực. -Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ. -Nắm được công thức tính lãi kép.2.Về kỹ năngThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn -Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũythừa. -Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.3.Về tư duy, thái độ -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.II. Chuẩn bị của GV và HS1. Giáo viên: Soạn giáo án2. Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà.III. Phương pháp:Gợi mở vấn đáp.IV. Tiến trình bài học1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp3. Bài mới HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV ghi đề bài lên bảng và -Các học sinh còn lại theo dõi Bài 18/81 gọi 3 học sinh lên bảng giải. bài giải. a/ 4 x 2 3 x (x>0) (HS yếu, trung bình: câu a, b; HS khá: câu d) b a b/ 5 3 (a, b >0) -Cho học sinh nhận xét và a b nêu cách giải khác (khử căn -HS nhận xét và nêu cách giải 11 d/ a a a a : a 16 (a>0) từ ngoài vào hoặc từ trong khác. ra) 1 1 1 1 11 1 =(a 2 a 4 a 8 a 16 ):a 16 = a 4 -Đánh giá bài làm của học sinh. -Yêu cầu HS về nhà giải câu Bài 19/82 c (tương tự câu d) 1 -HS lên bảng giải bài tập. Học a/ a 2 2 ( 2 1 ) 2 +1 = a3 -GV ghi đề bài lên bảng, gọi sinh còn lại theo dõi để nhận a 3 3 học sinh lên giải. xét. a a 1 3 b/( 3 1 ) 3+1 . 2 = a2 b b -GV cho học sinh nhắc lại 1 -HS nhận xét bài làm của bạn d/ ( x π + y π ) 2 (4 xy) π = |x π -y π | π công thức A 2 = ? -Yêu cầu học sinh và đề xuất cách giải khác. HĐ 2: Giải các bài tập dang pt và bpt mũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Bài 21/82 -Ghi đề bài lên bảng. Cho 2 -HS xung phong lên bảng giải. a/ x + 4 x = 2 học sinh lên giải. Đặt t= 4 x ; đk: t>=0 -HD: -HS trả lời các câu hỏi của t2 + t – 2 = 0 +Nếu đặt t= 4 x thì x = ? GV. t=1; t=-2 (loại) +Cho biết điều kiện của t. x=1 +Giải pt theo t b/ x - 3 4 x + 2 = 0 -Câu b tương tự câu a. -HS còn lại theo dõi bài giải của bạn trên bảng. Bài 22/82 -GV ghi đề bài lên bảng và cho 3 HS xung phong lên bảng giải. -HS trả lời câu hỏi: -HD: Nếu n nguyên dương, lẻ và +Cho HS nhắc lại tính chất về a<b thì n a < n bThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn bất đẳng thức của căn bậc n Nếu n nguyên dương, chẵn và a/ x4 < 3 (đã học ở bài trước) 0<a<b thì n a < n b  |x| < 4 3  - 4 3 <x< 4 3 +Ở câu a và c, sử dụng tính b/ x11 > 7 x> 11 7 chất nào của bđt ? c/ x10>2 |x| > 10 2 +Câu b sử dụng tính chất nào của bđt ?  x> 10 2 ; x< - 10 2 HĐ3: Bài tập thực tế về tính lãi kép Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng -Giải thích tỷ lệ lạm phát 5% -Học sinh tiếp nhận kiến thức Bài tập làm thêm mỗi năm, có nghĩa là sau mỗi Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm giá trị một loại hàng hóa năm của một quốc gia trong 10 nào đó sẽ có giá tăng thêm năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 5% -Bài toán tính lãi suất kép theo 1994, giá của một loại hàng hóa -Như vậy cách tính giá trị định kỳ. của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng hóa giống như cách tính hàng đó là bao nhiêu? của loại bài toán nào? HS: C=A(1+r)N -Hãy nhắc lại công thức tính C=A(1+r)N lãi kép định kỳ. -HS xung phong lên bảng giải. C=100(1+0,05)5 -Áp dụng công thức đó, hãy C=127,6 (USD) giải bài tập đã cho -GV nhận xét, đánh giá kết quả. 4/Dặn dò: Giải các bài tập còn lại.5: Rút kinh nghiệm sau khi dạy:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 7/10/2010Tiết: 31-32-33 §3 LÔGARÍTI. Mục tiêu1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa lôgarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó.2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của lôgarit để giải các bài tập.3. Tư duy và thái độ + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi lôgarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập.2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới.III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng.IV. Tiến trình bài dạy (Tiết 31) 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa.Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn + Tìm x sao cho 2x = 8. Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng +HS nêu các tính chất của +Hs lên bảng thực hiện. lũy thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = 8. + 2x = 23 ⇔ x = 3. + Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài mới. 3. Bài mớiHoạt động2: Định nghĩa và ví dụ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Yc hs xem sách giáo khoa -Hs đọc định nghĩa1 SGK 1.Định nghĩa và ví dụ. -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) a. Định nghĩa1(SGK) 1 -y=2 b. Ví dụ1:Tính log24 và -T/tự log2 4 = ? 1 -Nếu b = a α thì b > 0 hay 1 log2 4 ? b < 0? - log2 4 = -2; -b > 0. -Nội dung được chỉnh sửa. -Hs xem chú ý 1, 2 SGK -Hs thực hiện c.Chú ý: - Nếu xét biểu thức logax thì - 0<a ≠ 1 và x > 0 +1), 2) (SGK) có điều kiện gì? 0 < a ≠ 1 ⇒ ĐK logax là  - Tính nhanh: log51, log33, - 0, 1, 4 x > 0 Log334? + 3) (SGK) -Hs xem chú ý 3SGK -Hs thực hiện d.Ví dụ2 -HS lên bảng trình bày. 1 -GV gợi ý sử dụng ĐN và -Các HS còn lại nhận xét kết chú ý 3 để tính 1 Tính các logarit sau: log2 2 ; quả lần lượt bằng -1; - ;144; 1 3 3 1 và -8. log10 10 ;9log312; 0,125log0,11 Tìm x biết log3(1-x) = 2?Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nếu logab > logac thì nhận 2. Tính chất: xét gì về b và c? Định lý1 (SGK) -Gợi ý xét 2 TH của a -HS trả lời không được có thể *Hệ quả: (SGK) + a>1 xem SGK log 4 0.5 *Ví dụ 3: So sánh + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so -Hs dùng t/c của lũy thừa và 5 sánh alogab và alogab ? chú ý 3 Cm được b < c. 5 và log 1 4 ? -Hs phân loại số dương và số log 4 0.5 5 >0 > log 1 4 2 âm? Từ đó KL 5 2 So sánh log45 và log73 - Hs sử dụng số 1 để so sánh, log45> log44 = 1=log77>log73 -Các nội dung đã được chỉnh chẳng hạn : sửa log45> log44 = 1Hoạt động 5: Các quy tắc tính lôgarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Chia lớp thành 2 nhóm +Nhóm 1: Rút gọn các biểu -Nhóm1 báo cáo kết quả. a a a α thức: aloga(b.c); a log b− log c ; a log b b.Các quy tắc tính logarit + Nhóm2: Rút gọn các biểu -Nhóm 2 báo cáo kết quả *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK)Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn thức: a log a b + log a c ; a log a b c ; a α log a b *Vídụ4:Cho biết khẳng -Hs phát hiện định lý. định sau đúng hay sai?Vì -Hãy so sánh 2 nhóm kết quả sao? ∀x ∈ (1;+∞) ta có trên -Đúng theo công thức loga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1) -Hs xem xét công thức. -Nội dung đã được chỉnh sửa. -Hs xem xét điều kiện ở hai -Không giống nhau. *Hệ quả (SGK) vế -Vậy mệnh đề không đúng. *Ví dụ 5: Tính -HS phát biểu hệ quả. 1 -Từ định lý Hs tự suy ra hệ log5 3 - 2 log 5 12 + log550 quả SGK -Hs lên bảng giải -Nội dung đã được chỉnh sửa. -Hs có thể biến đổi theo nhiều -Các hs còn lại nhận xét và cách bằng cách sử dụng qui hoàn chỉnh bài giải có kq tắc tính logarit và hệ quả của bằng 2. nó4. củng cố: Đn lôgarit,tính chất, các quy tắc tìm lôgarit5.Bài tập về nhà: 25 đến 316: Rút kinh nghiệm sau khi dạy:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết: 32-331. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp.2. Kiểm tra bài cũ3. Bài mớiHoạt động 6: Đổi cơ số của logarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hs rút gọn 2 biểu thức sau và -Hs thực hiện tính được kq và 3.Đổi cơ số của logarit so sánh kq: alogac và phát hiện ra Định lý3 a.Định lý3 (SGK) log b.log c a a b b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK) c.Ví dụ6:Tính -Chia lớp thành 4 nhóm và phân -Hs tính được kq bằng 12 log 3 8. log 4 81 công giải 4 VD trên. -HS tính được Kq bằng 54 log516.log45.log28. 5 2 log5 3 HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ của 1 nó. -Hs tìm được x =9 và x = . Tìm x biết 9 log3x.log9x = 2 -Hs tìm được x = 729. log3x+log9x+log27x = 1 -Các nhóm có thể đề xuất các -Các nội dung đã được chỉnh -Gv hoàn chỉnh các bài giải. cách biến đổi khác nhau. sửa.Hoạt động7: Định nghĩa logarit thập phân của x Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -HS thực hiện. 4. Logarit thập phân và -Khi thay a =10 trong ĐN đó -HS chiếm lĩnh được Đn ứng dụng. ta được gì? a. Định nghĩa2 (SGK) *Chú ý:Logarit thập -Tính chất của nó như thế -Hs nêu đầy đủ các tính chất phân có đầy đủ tính chất nào? của logarit với cơ số a>1. của logarit với cơ số a>1. *VD: So sánh; -Biến đổi A về logarit thập A = 2 – log5 và phân -A=2log10-log5=log20 B = 1+2log3 -T/tự đối với BThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn -B=log10+log9=log90 Lời giải của HS. -Y/c HS nghiên cứu VD 6 ⇒ B > A. b.Ứng dụng. SGK trang 87. * Vd6 (SGK) -Lấy logarit thập phân của 2,13,2 -HD HS nghiên cứu -log2,13,2 = 3,2log2,1 = VD7SGK 1,0311 *VD7 (SGK) Bài toán tính ⇒ 2,13,2= 101,0311=10,7424 lãi suất. -HS nhắc lại công thức lãi -Tìm hiểu nội dung VD 7 kép. SGK theo hướng dẫn của giáo viên. - C = A(1+r)N -Bài toán yêu cầu tìm đại A: Số tiền gửi. lượng nào? C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi -Làm thế nào tìm được N. r: Lãi suất N: Số năm gửi. -Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng -Tìm N. với lãi suất như trên thì mất 12 = 6(1+0,0756)N bao nhiêu năm. Khi đó N có - Lấy logarit thập phân hai vế đơn vị gì? đẳng thức trên. ⇒ N *Bài toán tìm số các chữ số -Cách tính số các chữ số của -N: Số quí phải gửi của một số: một số trong hệ thập phân. Và N = 9,51 (quí) Nếu x = 10n thì logx = n. -Tiếp thu cách tính theo Còn x ≥ 1 tùy ý, viết x hướng dẫn của GV. trong hệ thập phân thì số -Hướng dẫn VD8 SGK -Đọc, hiểu VD8 SGK các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n+1 với n = -tính n = [logx] với x = 21000 -n=[log21000-]=301 [logx]. ⇒ Số các chữ số của 21000 là *VD8 (SGK) 301+1=302.4. Củng cố toàn bài (5’) Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý Hệ quả ĐL1: HQ: ĐL2: HQ: ĐL3: HQ: ĐN logarit: Các chú ý: ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng của nó:5.Bài tập về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó. + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK. 6: Rút kinh nghiệm sau khi dạy:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 23/10/2010Tiết: 34-35 LUYỆN TẬP LOGARITI. Mục tiêuThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 1 . Kiến thức - Biết sử dụng định nghĩa và các tính chất và tìm cơ số của logarit vào giải bài tập. - Biết vận dụng vào từng dạng bài tập. 2. Kỹ năng - Giải thành thạo các bài tập sách giáo khoa - Nắm được phương pháp giải, tính toán chính xác. 3. Tư duy và thái độ - Phát huy tính độc lập của học sinh. - Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính toán.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết một số dạng bài tập, chuẩn bị một số bài tập ở ngoài sáchgiáo khoa. 2. Học sinh: Phải nắm được định nghĩa và các tính chất của logarit, làm bài tập về nhà ở tiết trước.III. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm Thông qua kiểm tra bài cũnhấn mạnh những vấn đề cần thiết để áp dụng cho bài tập (có thể hướngcách làm cho từng dạng nhóm bài tập).IV. Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = 2. Tìm α để a α = b Tìm x biết log2x = 2log23 Hoạt động 2: Học sinh ghi lại các tính chất và hệ quả của logarit 27 Vận dụng tính biểu thức A= log 3 + 2 log 3 6 4 Hoạt động 3: Nêu công thức đổi cơ số và hệ quả của nó Tính B = log 3 2. log 2 5. log 5 9 1. Bài tập Hoạt động 4: bài tập 32 HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng - Chia lớp thành 4 nhóm Bài 32 (SGK) + Nhóm 1: 32a (SGK) - Các nhóm tiến hành thực hiện + Nhóm 2: 32b (SGK) theo yêu cầu + Nhóm 3: 32c (SGK) + Nhóm 4: 32d (SGK) - Chia bảng thành 4 phần và các - Các đại diện lên bảng trình bày nhóm đại diện trình bày - Các nhóm còn lại nhận xét, có - Giáo viên chỉnh sửa hoàn thể đề xuất cách giải khác - Nội dung bài gải đã được chỉnh bài giải. chỉnh sửa. - Nêu tóm tắc các công thức được áp dụng Hoạt động 5: Bài 34 HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng + Nhóm 1: 34d - Các nhóm thực hiện giống như + Nhóm 2: 34c trên + Nhóm 3: 34a + Nhóm 4: 34b - Giáo viên chỉnh sửa hoàn - Nội dung bài giải được hoàn chỉnh bài giải chỉnh - Nêu tóm tắc việc sử dụng định lí 1 + hệ quả Hoạt động 6: HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng - Gọi một học sinh lên bảng - Học sinh thực hiện theo yêu Bài 36a (SGK)Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn trình bày bài 36a cầu Tìm x biết: - Nhóm 1 và 3 cùng làm bài 36a logax = 4log3a + 7log3b ở dưới lớp Bài 39b (SGK) - Gọi một học sinh lên trình bày Tìm x biết: bài 39b 1 log x = −1 - Nhóm 2 và 4 cùng làm bài 39b 7 ở dưới lớp - GV yêu cầu các nhóm được - Học sinh thực hiện theo yêu phân công nhận xét bài 36a và cầu 39b - GV hoàn chỉnh bài giải - Nội dung bài giải đã được - Giáo viên nhấn mạnh vị trí của chỉnh sửa. cơ số ( ẩn, hằng) đối với 2 bài tập trên. Hoạt động 7: Hướng dẫn bài 36b, 39a,c, 33b HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng - Từ bài 36a GV yêu cầu học - Học sinh theo dõi và về nhà Bài 36b sinh làm bài 36b thực hiện - Từ bài 39b GV yêu cầu học sinh làm bài 39a,c - Học sinh xét dấu của log61.1 - HS trả lời: - Bài 33b: So sánh và log60.99 log61.1 > 0, log60.99 < 0- HS 3 log 6 1.1 và 7 log6 0.99 - Từ đó sử dụng số 1 để so sánh theo dõi và về nhà thực hiện 2 số đó Hoạt động 9: Bài 38 SGK HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng - Chia lớp thành 4 nhóm - HS thực hiện theo yêu cầu - Bài 38 (SGK) + Nhóm 1: 38b (SGK) + Nhóm 2: 38a (SGK) + Nhóm 3: 38d (SGK) + Nhóm 4: 38c (SGK) - Các đại diện lên bảng trình bày - Các nhóm đại diện trình bày bài giải kết quả - Các nhóm còn lại nhận xét, - Giáo viên cho các nhóm còn thảo luận và hoàn chỉnh bài giải. lại nhận xét kết quả - Nội dung bài giải đã được - GV chỉnh sửa chỉnh sửa. Hoạt động 10: Bài 35a, 37a HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng - GV gọi một HS lên bảng trình - HS thực hiện Bài 35a bày bài 35a - Các nhóm 1, 4 cùng giải bài 35 - Các nhóm thực hiện ở dưới lớp - GV gọi một HS thứ 2 lên trình - HS thực hiện bày bài 37a Bài 37a - Các nhóm 2, 3 cùng giải bài - Các nhóm thực hiện 37a ở dưới lớp. - Các nhóm nhận xét các bài - Cacs nhoms nhận xét, thảo giải trên bảng. luận - GV chỉnh sửa hoàn chỉnh bài - Nội dung bài giải đã được giải chỉnh sửa. Hoạt động 11: HD bài 35b, 37b HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng - Trên cơ sở bài 35a, HS biến - HS theo dõi và về nhà làm bài Bài 35b (SGK) đổi tương tự bài 35b 35b - HS phân tích 1250 thành tích - 1250 = 2.54 của 2 và 5 - log41250 = log4(2.54)Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn - HS biến đổi log41250 thành = log42 + 4log45 Bài 37b (SGK) các log22 và log25 1 - Từ đó đưa đến kêt quả = log22+ 2log25 2 Hoạt động 12: Bài 41 HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng - GV cho một HS lên bảng trình - HS thực hiện Bài 41 (SGK) bày bài giải của mình - Gợi ý: +Đưa ra công thức lãi kép và - C = A(1 + r)N giải thích các đại lượng trong ⇔ 20 = 15(1 + 0,0165)N công thức ⇔ log20 = log15 + Nlog1,0165 + Sử dụng logarit thập phân log 20 − log 15 để đưa ra N ⇔N= log 1,0165 - Các HS còn lại thực hiện theo - Sau khi HS trình bày xong GV yêu cầu yêu cầu các HS còn lại nhận xét - Nội dung đã được chỉnh sửa. kết quả Hoạt động 13: Củng cố toàn bài (7’) + HS cần chú ý các kỹ năng biến đổi của logarit trong việc giải bài tập, cách giải các bài toán ứngdụng của logarit Phiếu học tậpCâu1) Tìm x biết: log2x = 1 2 (9 log 2 4 − 3 log 2 5) −3 −3 3 A) x = 29 B) x = 5 2 C) x = 29 5 2 D) x = 29. 5 2 1Câu 2) Kết quả của 4 2 (log 2 3+3 log 4 5) là: A) 75 B) 76 C) 77 D) 78 24Câu 3) Biết lg2 = a, lg3 = b. Tính lg theo a và b 25A) a + b - 2 B) 5a + b C) –a + b – 2 D) 5a + b – 2V. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 25/10/2010Tiết: 36 §4 SỐ e VÀ LOGARIT TỰ NHIÊNI/ Mục tiêu1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó2. Kỹ năngVận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế.II/ Phương phápIII/ Quá trình lên lớp1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’) Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống. Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng.2. Bài mới: (30’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: lãi suất mỗi kỳ I. Lãi kép liên tục và số e giả sử đem gửi ngân hàng số kỳ trong N năm * Sm = A (1+ r/m) Nm một số nếu là A, với lãi suất số tiền thu về sau N năm 1 mỗi năm là r. Nếu chia mỗi = A([1+ r/m ] r/m) Nr (1)Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn năm thành m kỳ để tính lãi * vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ theo thể thức lãi kép thì sau N m trong 1 năm thì số tiền thu về năm số tiền thu về là bao cũng tăng. Ta tính được nhiêu?  1 x HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ lim 1 +  ≈ 2.71828 = e (2) x →+∞  2 m trong 1 năm thì số tiền thu * từ (1) và (2) về có tăng không? S = limm+∞Sin = A.e Nr (*) vậy thể thức tính lãi khi m → +∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*) được gọi là công thức lãi kép liên tục. * GV hướng dẫn VD 1, VD2 ? biểu thị log100 II> Loragit tự nhiên: 8 ở sgk/96 1. Đn: theo ln 2, ln 5 Loge α = lnα ? nêu các tính chất của logarit 2. VD: tự nhiên Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính ? tính nhanh log100 theo a và b Ln e, lneα, ln 1, elnα 8 ? tìm x biết 100=ex Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√eIV. Củng cố x  1lim  1 +  = e ;x →+∞  xHướng dẫn bài tập 44: Chứng minh rằng 7 16 ( ) ( ln 3 + 2 2 − 4 ln 2 + 1 − ln 2 − 1 = 0 ) 25 8 ( ) 7 ( ) 7 ( )Thật vậy ta có: ln 3 + 2 2 = ln 1 + 2 ; vậy ln 3 + 2 2 − 4 ln 1 + 2 = − ln 1 + 2 16 8 7 16 ( ) ( ) 25 8 ( ) 7 ( ) ( ) 25Nên ln 3 + 2 2 − 4 ln 2 + 1 − ln 2 − 1 = − ln 1 + 2 − ln 2 − 1 = 16 8 ( ) 25 8 ( ) 25 8 ( ) 25 = − ln 1 + 2 8 ( )( ) 2 − 1 = 0 . Điều phải chứng minhV. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 30/10/2010Tiết: 37-38-39 §5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARITI. Mục tiêu1. Về kiến thức: Giúp học sinh + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit. + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên.2. Về kĩ năngThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn+ Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit+ Biết lập BBT và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước.+ Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biếnthiên hoặc đồ thị của nó.3. Về tư duy, thái độ+ Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm+ tạo nên tính cẩn thậnII. Chuẩn bị của giáo viên –học sinh Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình. Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàmIII. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đápIV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới TIẾT: 34Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Hãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi giá trị của x và giá Ta luôn giả thiết o<a ≠ 1 trị 2x (log2x)? Hsth 1. Khái niệm hàm số mũ và Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa sự tương ứng là 1:1 lôgarit. hàm số mũ, hàm số lôgarit Tìm tập xác định hàm số y = hs chú ý Định nghĩa (sgk) ax ? Tương tự tìm txđ của hs y = D=R Có thể viết log2x? D= R*+ log10x = logx = lgx Gv nêu chú ý ex = exp(x)HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động thành phần 1: Giới 2. Một số giới hạn liên quan thiệu tính liên tục của hs mũ, hstl đến hàm số mũ, hàm số lôgarit lôgarit Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục a) Hàm số mũ, hàm số tại một điểm? lôgarit liên tục trên tập xác Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số Hsth định của nó. Tức là có lôgarit liên tục trên tập xác định của ∀ x0 ∀ ∈ R : x → x a = a lim x x0 nó. Tức là có sự tương ứng là 1:1 0 lim a = … x ∀ x0 ∀a ∈ R + {1} : x→x 0 hs chú ý lim log a x = log a x0 lim log a x = x → x0 x→x 0 D= ¡ D= ¡ + * Điền vào … trên? 1 Hoạt động thành phần 2: Củng cố tính a) lim e x = 1 x→+∞ liên tục của hàm số mũ, lôgarit Cho hs thảo luận nhóm thực hiện học sinh trình bày bài b) lim log 2 x = log 2 8 = 3 x→8 các câu a,b,c sau đó các nhóm cử làm sin x đại diện trình bày. c) →1 khi x→0 x Cho các hs khác nhận xét Gv có thể hướng dẫn và sửa sai lim log sin x = 0 hoàn chỉnh bài tập x →0 xThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 1 Hoạt động thành phần 3: Hình Đặt = t , được lim b) Ta có: x x →0 thành định lí 1 1 lim (1 + x) 1 =e (1) (1 + x) x =e x 1 x →0 Đã biết lim (1+ )t = e t → +∞ t Định lí 1 lim (1+ 1 )t = e , tính lim (1 + x) 1x ? t → −∞ t x →0 Cho hs thảo luận để tìm ghạn trên lim ln(1 + x) = lim ln *) lim ln(1 + x) = 1 (2) Giáo viên nêu định lí 1 x →0 x x →0 x →0 x 1 Hướng dẫn chứng minh (2) (1 + x) = 1 x x −1 Bđổi ln(1 + x) = …? *) lim e =1 (3) x x →0 x Áp dụng (1)→(2) Hs trình bày Hướng dẫn chứng minh (3) Đặt t = ex -1HOẠT ĐỘNG 3:Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận Cho x số gia ∆x đlí 2 . ∆y = ex+ ∆x -ex = ex(e ∆x -1) Hãy nêu cách tính đạo hàm của một ∆y e ∆x − 1 hàm số, áp dụng tính đạo hàm của ex . ∆x = ∆x hs y = ex . Cho hs thảo luận nhóm, ∆x sau đó các nhóm cử đại diện trình lim e x e − 1 bày . ∆x→0 ∆x = ex e ∆x − 1 lim ∆x →0 ∆x = Điền vào chỗ trống ex ax = e… → (ex)’ = ex Từ đó tính (ax)’ ( áp dụng cthức tính đạo hàm của hs hợp) Định lí 2 (sgk) T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ? (ax )’= ( e log a ax )’ = (exlna)’ = cho học sinh phát biểu lại các kết lna.ax quả vừa tìm được VD1 [(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1 y’ = [(x2+1)ex]’ = … a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x Hoạt động thành phần 2 : củng cố + (x+1)(e2x)’ = e2x + định lí 2 2(x+1)(e2x) = (2x+3)(e2x) Cho hs thảo luận nhóm thực hiện ví dụ 1,các câu a,b sau đó các nhóm y’ = [(x2+1)ex]’ = b) [ e ’ x sin x ] = cử đại diện trình bày. Học sinh trình bày bài làm 1 Cho các hs khác nhận xét e x sin x + e x cos x 2 x Gv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn chỉnh bài tập b) Đạo hàm của hàm số Hoạt động thành phần 3: Tiếp cận lôgarit đlí 3 Tính (lnx)’ ? Cho x số gia ∆x Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các . ∆y = ln(x+ ∆x ) – lnx nhóm cử đại diện trình bày Cho x số gia ∆xThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn ∆x . ∆y = ln(x+ ∆x ) – lnx lim ∆y = lim ln(1 + ) ∆y 1 x ∆x ∆x →0 ∆x ∆x →0 Hd =…= ln(1 + ) ∆x x ∆x ∆y 1 x ∆x = …= ln(1 + ) x ∆x x ∆x 1 x 1 ∆x = →kq? x x x Hãy đổi sang cơ số e: ∆y = x ln x lim ∆x →0 ∆x lim ∆x →0 1 Logax = ? ( ) → (lnx)’ = ln a ∆x x ln(1 + ) Tính (logax)’ 1 x ln x ’ =… (logax)’ = ( ) =…= Từ kq trên tính (lnu(x))’ , x ∆x ln a (logau(x))’ ? x 1 (u ( x)) x ln a (lnu(x))’ = (u ( x)) u ( x) (lnu(x))’ = u ( x) cho học sinh phát biểu lại các kết quả vừa tìm được Định lí 3(sgk) Hệ quả Hoạt động thành phần 4:củng cố định lí 3 Đặt –x = u(x) được Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ 2 (u ( x)) (− x) (lnu(x))’ = = = Cho học sinh thảo luận chứng minh u ( x) −x 1 1 [ln(-x)]’ = (x<0) x x (u ( x)) 1 Áp dụng (lnu(x)) = ’ → [ln(-x)]’ = u ( x) x Từ kq trên và định lí 3 rút ra được điều gì? TIẾT 35HOẠT ĐỘNG 4 : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs mũ lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động thành phần1: sự biến Xét dấu của y’ 4. Sự biến thiên và đồ thị của ’ x thiên và vẽ đồ thị của hs y = a lna hàm số mũ và hàm số lôgarit Nêu các bước khảo sát sự biến thiên Nhận xét ax > 0, ∀x ∈ R a) Hàm số mũ y = ax của một hàm số ? ghi nhớ (sgk) ’ Hãy xét dấu của y ? Căn cứ vào dấu của lna bổ sung BBT của hàm số x Nhận xét dấu của a trong hai trường hợp a> 0 và Căn cứ vào đâu dể biết dấu của y’ ? 0<a<1 Khi nào lna >0, lna <0? → xét sự biến thiên của hs dựa vào hai trường hợp của hệ số a Hàm số đồng biến *T/h 1 a>1 ∀x ∈ R xét tính đơn diệu của hàm số để vẽ BBT của hs ta cần biết những Hàm số có tiệm cận yếu tố nào? ngang y = 0 Nêu các kq giới ghạn tại vô cực của hs Một hs lập BBT Từ ghạn lim y = 0 có nhận xét gì t → −∞ T = [0 ; + ∞ ) về tiệm cận của hàm số? Yêu cầu một học sinh lên bảng lập Quan sát và nhận xétThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn BBT Dựa vào bbt cho biết TGT của hàm số Cho học sinh quan sát đồ thị H2.1 Và cho học sinh nhận xét về các Thực hiện hđ4 dặc điểm của đồ thị hàm số y = ax Hình thành những kĩ năng quan hệ giữa đthị *T/h 0<a<1 và tính chất của hàm số Cho học sinh thực hiện hđ 4 sgk ghi nhớ Để học sinh biết cách đọc đthị (có thực hiện các yêu cầu liên hệ giữa tính chất và đồ thị của của gv và ghi nhận kiến b)hàm số y= logax hàm số) thức Tổng kết và cho học sinh ghi nhớ Hoạt động thành phần 2 : sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs lôgarit Tương tự như hs y = ax gv cho hsth hsinh khảo sát hs y= logax Tổng kết4. Củng cố toàn bài - Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit - Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit - Vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit5. Xem trước bài mới, làm các bài tập trong sgk.IV. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 5/11/2010Tiết: 40 §6 HÀM SỐ LUỸ THỪA I. Mục tiêu 1.Về kiến thức - Nắm được khái niệm về hàm số luỹ thừa và công thức đạo hàm của hàm số luỹ thừa. - Nhớ hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trên (0;+ ∞ ) 2.Về kỹ năng: -Vận dụng công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa trên (0;+ ∞ ) -Vẽ phác hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đã cho.Từ đó nêu được tính chất của hàm số đó. 3.Về tư duy và thái độ -Tư duy logic,linh hoạt,độc lập,sáng tạo -Thái độ cẩn thận chính xác. II. Phương pháp -Gợi mở vấn đáp, cho học sinh hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Gọi học sinh lên bảng thực hiện các công việc sau: Tìm điều kiện của a để các trường hợp sau có nghĩa: - a n , n ∈Z + : có nghĩa khi - a n , n ∈ Z − hoặc n = 0 có nghĩa khi:Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn - a r với r không nguyên có nghĩa khi: −1 1 Nhận xét tính liên tục của các hàm số y = x , y = x ; y = x ; y = x = 2 3 trên TXĐ của nó: x Hs làm xong, giáo viên gọi các hs khác nhận xét rồi hoàn chỉnh lại nếu có sai xót. −1 1 Giáo viên: Ta đã học các hàm số y = x , y = x ; y = x ; y = x = 2 3 các hàm số này là những x trường hợp riêng của hàm số y = x α ( α ∈ R ) và hàm số này và hàm số này gọi là hàm số luỹ thừa. 3. Hoạt động 1: Khái niệm hàm số luỹ thừa. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS NỘI DUNG GHI BẢNG -Gọi học sinh đọc định nghĩa về HS đọc định nghĩa I. Hàm số luỹ thừa hàm số luỹ thừa trong SGK 1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng y = x α trong đó α là số tuỳ ý -Gọi học sinh cho vài ví dụ về HS trả lời câu hỏi hàm số luỹ thừa 2. Nhận xét Từ kiểm tra bài cũ gọi HS nhận HS dụă vào phần kiểm tra a. TXĐ: xét về TXĐ của hàm số y = x α bài cũ nêu TXĐ của hàm - Hàm số y = x n , n ∈ Z + có TXĐ: số trong 3 TH D=R Từ đó ta có nhận xét sau: -Hàm số y = x n , n ∈ Z − hoặc n = 0 có TXĐ là: D = R{0} Từ phần kiểm tra bài cũ GV cho -Hàm số y = x α với α không HS nhận xét tính liên tục của nguyên có TXĐ là: D = (0;+ ∞ ) α HS trả lời câu hỏi hàm số y = x b. Tính liên tục: Hàm số y = x α Gọi HS nhận xét về TXĐ của 2 liên tục trên TXĐ của nó 1 HS trả lời hàm số y = 3 x và y = x 3 Sau khi học sinh trả lời xong cho HS nhận xét 2hàm số y = n x và HS tiếp tục trả lời 3.Lưu ý: Hàm số y = n x không 1 1 y = x có đồng nhất hay không? n đồng nhất với hàm số y = x n ( Lúc đó ta có nhận xét n∈ N*) 3. Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Giáo viên chia lớp thành các nhóm cùng thực hiện ví dụ sau: Dùng công thức đạo hàm của HS làm việc theo nhóm hàm số y = e tính đạo hàm của hoàn thành ví dụ u(x) 2 hàm số sau: y = elnx GV quan sát theo dõi tình hình làm việc cua các nhóm,sau đó cho 1 nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ. Từ ví dụ ta thấy 2 ( y = e ln x )′ = ( x 2 )′ = 2 x ( 2 − 1) và từ công thức ( x n )′ = nx ( n −1) với n > 1, n ∈ N giáo viên yêu cầu HS nhận xét công thức đạo hàm của hàm số ( x α )′ = ? với HS trả lời câu hỏi α ∈ R, x > 0Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Ta có định lý sau II. Đạo hàm của hàm số luỹ Từ công thức trên cho HS nêu thừa. công thức (u α ( x))′ = ??? HS trả lời câu hỏi 1.Định lý Từ đó ta có công thức a. ( x α )′ = αx α −1 ; với x > 0, α ∈ R Phương pháp để chứng minh hoàn toàn tương tự như bài toán ví dụ ở trên. b. (u α ( x))′ = α .u α −1 ( x).u ′( x ) với Giáo viên chia thành các nhóm: u ( x) > 0, α ∈ R +Một nữa số nhóm làm bài tâp: Tìm đạo hàm các hs sau a. y = x π .π x HS làm việc theo nhóm. b. y = (ln x ) 2 +1 +Một nữa số nhóm làm bài tập: a. y = (sin x) 3 +1 b. y = e x .x e GV quan sát theo dõi tình hình làm việc cua các nhóm,sau đó cho 1 nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ. Với hàm số y = x n , n ∈ Z , x ≠ 0 ta cũng có công thức đạo hàm tương tự GV hướng dẫn HS chứng minh công thức trên. 2.Lưu ý: Áp dụng định lý trên ta được ( x n )′ = n.x n −1 với n ∈ Z , x ≠ 0 công thức sau: Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng công thức trên để chứng minh 3. Chú ý. Từ công thức trên ta có công thức HS cùng giáo viên thực 1 a. ( x ) = n hiện chứng minh sau: n n x n −1 Áp dụng công thức trên phân (với x>0 nếu n chẳn,với x≠0 nếu n nhóm cho HS làm các bài tập: lẽ) +Một nữa số nhóm làm bài tâp: Tìm đạo hàm của các hsố sau a. y = 3 sin 3x u ( x) b. ( u ( x ) ) = n b. y = 4 e 2 x + 1 n n u n −1 ( x ) +Một nữa số nhóm làm bài tập: Với u(x)>0 khi n chẳn, u(x)≠0 khi Tìm đạo hàm các hsố sau: n lẻ HS làm việc theo nhóm. 1 + x3 a. y = 3 1 − x3 b. y = 5 ln 3 5 x5. Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số luỹ thừa: Giáo viên cùng học sinh thực hiện bảng sau: Hàm số y = x α ( α ∈ R ) α>0 α<0 Tập xác định D = (0;+oo) D = (0:+ ∞ ) Đạo hàm y’ = α .x α −1 > 0 ∀x ∈ D y’ = α .x α −1 < 0 ∀x ∈ D Sự biến thiên Đồng biến trên D Nghịch biến trên DThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Tiệm cận Không có tiệm cận Có 2 tiệm cận: +Ngang y = 0 +Đứng x = 0 Đồ Thị Luôn đi qua điểm (1;1) Luôn đi qua điểm (1;1) 6. Củng cố: - Gọi HS nhắc lại các công thức đạo hàm đã học - Nhắc học sinh làm hết các bài tập liên quan trong SGK và sách bài tập 7. Rút kinh nghiệm sau khi dạy....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn 4/11/2010Tiết: 41 LUYỆN TẬP HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARÍTI. Mục tiêu1. Về kiến thức Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các công thức tínhgiới hạn và đạo hàm của các hàm số trên.2. Về kĩ năng Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy thừa,logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị.3.Về tư duy thái độ Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ. 2. Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập.III. Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm.IV. Tiến trình bài học1. Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1) Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit e3 x − 1 ln ( 1 + x 2 ) =? Câu hỏi 3: lim = ?, lim x→0 3x x→0 x2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gọi lần lượt 3 học sinh trả lời lần lượt trả lời câu hỏi các câu hỏi. 2. Nội dung tiết học Hoạt động 2: Phiếu học tập số 1 2 3x+ 2 ln ( 1 + x 2 ) Tính giới hạn của hàm số a/ lim e − e b/ lim x→0 x x→0 x Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn GV phát phiếu học tập số 1 HS nhận phiếu: e2 − e3x+2 -Chia nhóm thảo luận -Tập trung thảo luận. lim x→0 x -Đề nghị đại diện nhóm thực -Cử đại diện nhóm lên giải, 2 3x hiện bài giải a. = lim e (1 − e )3 x→0 3x - GV: đánh giá kết quả bài giải, cộng điểm cho nhóm e3x − 1 = −3e . lim 2 = −3e 2 (nếu đạt) x→0 3x - Sửa sai, ghi bảng lim ( ln 1 + x 2 ) x→0 x b. = lim ln 1 + x 2( ) .x = 1.0 = 0 x→0 x2Hoạt động 3: Phiếu học tập số 2 : Tìm đạo hàm của các hàm số ln ( 1 + x 2 )a/ y = ( x − 1) e 2x 2 b/ y = (3x – 2) ln x c/ y = x Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV phát phiếu học tập số Hsinh thảo luận nhóm ,nêu a/ y’=(2x-1)e2x 2,yêu cầu hsinh nêu lại các phát biểu : 2 ( 3x − 2 ) ln x b/ y = 3ln 2 x + công thức tìm đạo hàm (e )=e x x x -yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải ( e ) = u ( x)e u ( x) u(x ) c/ y = 2 − ln( x 2 + 1) x2 + 1 x2 GV kiểm tra lại và sửa sai 1 (ln x) = - Đánh giá bài giải, cho điểm x u ( x) ( ln u ( x) ) = u ( x)Họat động 4: Phiếu học tập số 3Hàm số nào dưới đây đồng biến, nghịch biến x x 1 π   3  y = log 2 x , d/ y = log a x; a = 3a/ y =   , b/ y =   3   , c/ 2+ 3 e ( 3− 2 ) Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Ghi bảng GVphát phiếu học tập số 3 Hs:ghi nội dung phiếu học đồng biến: a/ và d/ tập,thảo luận và cử đại diện nghịch biến: b/ và c/ trình bày:Họat động: Phiếu học tập số 4(vẽ đồ thị) x 2Vẽ đồ thị hàm số: a/ y =   b/ y = log 2 x 3 3 Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Ghi bảngThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn GV:phát phiếu học tập số 4 Hs ghi câu hỏi vào vở bài tập a. f(x) -Thực hiện thảo luận f(x)=(2/3)^x 4 -Cho hsinh quan sát bảng phụ Cử đại diện học sinh lên bảng 3 để so sánh kết quả vẽ đồ thị. 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 f(x) f(x)=ln(x)/ln(2/3) 4 2 x -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -2 b. -43/Củng cố (2phút): -Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit - Công thức tính đạo hàm -Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit -Vẽ đồ thị4/Bài tập về nhà (2 phút)2.66 đến2.86 trang 81 sách bài tập5. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn. 11/11/2010Tiết : 42-43 §7. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARITI. Mục tiêu1. Kiến thức : Học sinh cần - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.2. Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.3. Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập. - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán.2. Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. - Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.III. Phương pháp: Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích.IV. Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức 2) KT bài cũ: (5’) - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax. - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax. 3) Bài mớiHĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ,log arit cơ bản. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng H1:Với 0<a ≠ 1, điều kiện của m -Do ax>0 ∀x ∈ R, ax=m có I/ PT cơ bản : để PT ax có nghiệm ? nghiệm nếu m>0. 1)PT mũ cơ bản : H2: Với m>0,nghiệm của PT -Giải thích về giao điểm của ∀ m>0,ax=m ⇔ x=logam ax=m ? Thí dụ 1/119Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn H3: Giải PT 2x=16 đồ thị y=ax và y=m để ⇒ ex=5 số nghiệm. -Đọc thí dụ 1/119 H4: Điều kiện và số nghiệm của -Giải thích bằng giao điểm 2)PT logarit cơ bản : PT logax=m ? của đồ thị y=logax và y=m. ∀ m ∈ R,logax=m ⇔ x=am -Nghiệm duy nhất x=am Thí dụ 2/119 H5: Giải PT log2x=1/2 -Đọc thí dụ 2/119 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) H6: Các đẳng thức sau tương -HS trả lời theo yêu cầu. II/ Một số phương pháp giải PT mũ đương với đẳng thức nào ? và PT logarit: aM=aN ⇔ ? 1)PP đưa về cùng cơ số: logaP=logaQ ⇔ ? -PT ⇔ 32(x+1)=33(2x+1) ⇔ 2(x+1)=3(2x+1), .... Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT a =a ⇔ M=N M N logarit bằng phương pháp đưa x>0 về cùng cơ số. -PT ⇔ x2-x-1>0 logaP=logaQ ⇔ P=Q TD1: Giải 9x+1=272x+1 log1/2x=log1/2(x2- ( P>0, Q>0 ) 1 x-1) TD2: Giải log2 x =log1/2(x2-x-1) ⇔ x=x2-x-1, .... Phân công các nhóm giải các PT - Các nhóm thực hiện theo cho trên bảng phụ : yêu cầu. 1) (2+ 3 )2x = 2- 3 1 2) 0,125.2x+3 = 4 x −1 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - 3 H1: Nhận xét và nêu cách giải -Không đưa về cùng cơ số 2) PP đặt ẩn phụ PT 32x+5=3x+2 +2 được, biến đổi và đặt ẩn phụ + TD 6/121 H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và t=3x + TD 7/122 giải. - HS thực hiện yêu cầu.Kết H3: Nêu cách giải PT : quả PT có 1 nghiệm x= -2. 6 4 -Nêu điều kiện và hướng + =3 log 2 2 x log 2 x 2 biến đổi để đặt ẩn phụ. Đôi khi ta gặp một số PT mũ 3)PP logarit hoá: hoặc logarit chứa các biểu thức Thường dùng khi các biểu thức mũ không cùng cơ số hay logarit không thể biến đôi về TD 8: Giải 3x-1. 2 x = 8.4x-2 2 -HS tìm cách biến đổi. cùng cơ số. -Nêu điều kiện xác định của PT. -HS thực hiện theo yêu cầu. -TD 8/122 -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 khi đó giải PT. -Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn. H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá: -HS giải theo gợi ý 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 PT ⇔ 10x = 2.10-1.105(x-1) (Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế) x= 3/2 – ¼.log2 TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x 4) PP sử dụng tính đơn điệu của Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng hàm số: tính đơn điệu của hàm số TD 9/123 H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT -HS tự nhẩm nghiệm x=1Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác. H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+ ∞ ). -Trả lời và theo dõi chứng minh. H7: Không cần giải, hãy nêu -HS chỉ cần quan sát và nêu hướng biến đổi để chọn PP giải PP sử dụng cho từng câu: các PT sau: a/ cùng cơ số a/ log2(2x+1-5) = x b/ đặt ẩn phụ b/ 3 log 3 x - log33x – 1= 0 c/ logarit hoá d/ tính đơn điệu c/ 2 x − 4 = 3x-2 2 d/ 2x = 3-xV. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 11/11/2010TIẾT 44-45-46 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARITI. Mục tiêu1. Về kiến thức - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. - Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit.2. Về kỹ năng - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán . - Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình . hệ phương trình mũ và lôgarit.3.Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận , chính xác. - Biết qui lạ về quenII. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình log 2 (3 − x) + log 2 (1 − x ) = 3 HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm 3. Bài mới: LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Phiếu học tập 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Chia 2 nhóm a. BT 74c: - Phát phiếu học tập 1 - Thảo luận nhóm 7 log x − 5log x +1 = 3.5log x −1 − 13.7 log x −1Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Đại diện của 2 nhóm ⇔ 7 log x + lên bảng trình bày 7 log x 5log x - Cho HS nhận xét - Nhận xét 13. = 3. + 5log x.5 7 5 KQ : S = {100} b. BT 75d : - Nhận xét , đánh giá và cho 1 1 log 4 x + log 4 x − điểm 3 2 +3 2 = x (1) Đk : x > 0 3log4 x (1) ⇔ 3 . 3 + = 4 log4 x log 4 x 3 3.3 log 4 x +3 log 4 x ⇔ = 2 log 4 x a log a x = x ( x ) > 0 3  log 3 3   4  KQ : S = 4 2     Hoạt động 2: Phiếu học tập 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 2 - Thảo luận nhóm a . BT 75b - Hỏi:Dùng công thức nào để 1 log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2) đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ? - TL: log a b = Đk : 0 < x – 1 ≠ 1 log b a - Nêu điều kiện của từng x > 1 ⇔ phương trình ? x ≠ 2 - 2 HS lên bảng giải (2) ⇔ 2 log x −1 2 = 1 + log 2 ( x − 1) 2 - Chọn 1 HS nhận xét ⇔ = 1 + log 2 ( x − 1) log 2 ( x − 1) - HS nhận xét - GV đánh giá và cho điểm Đặt t = log2(x – 1) , t ≠ 0  5 KQ: S = 3,   4 b. BT 75c 5 log 2 ( − x ) = log 2 x 2 KQ : S = {− 1;−2 25 } Hoạt động 3: Phiếu học tập 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 3 - Thảo luận nhóm a. BT 76b : - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Đại diện của 2 nhóm 4 ln x +1 − 6ln x − 2.3ln x 2 +2 =0 lên bảng trình bày Đk : x > 0 - Gọi 1 hs nêu cách giải - Trả lời pt ⇔ 4.4ln x − 6 ln x − 18.32.ln x = 0 phương trình 2 ln x ln x 2 2 Nhận xét : Cách giải phương ⇔ 4.  −  − 18 = 0 trình dạng 3 3 ln x A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 2 Đặt t =   , t > 0 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx 3 hoặc ablnx để đưa về phương KQ : S = e −2 trình quen thuộc . b. BT 77a - Gọi học sinh nhận xét 2 2 2 sin x + 4.2 cos x = 6 - Nhận xét 2 2 ⇔ 21−cos x + 4.2 cos x − 6 = 0Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 2 2 ⇔ + 4.2 cos x −6 = 0 - Hỏi : có thể đưa ra điều kiện 2 cos 2 x t như thế nào để chặt chẽ hơn ? - TL : Dựa vào tính chất 2 Đặt t = 2 cos x , t > 0 0 ≤ cos x ≤ 1 2 2 ⇒ 1 ≤ 2 cos x ≤ 2 KQ : Phương trình có một họ - Nhận xét , đánh giá và cho ⇒1≤ t ≤ 2 π điểm nghiệm x = + kπ , k ∈ Z 2 x x4. Củng cố : BT : Giải phương trình : 6 + 35 + 6 − 35 = 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gọi hs nêu cách giải phương - TL : Biến đổi pt trình dựa vào nhận xét x 1 x 1 6 − 35 = x ⇔ 6 + 35 + x = 12 6 + 35 . 6 − 35 = 1 6 + 35 6 + 35 x Đặt t = 6 + 35 , t > 05. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 25/11/2010 ÔN TẬP HỌC KÌ II. Mục tiêu1.Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.2. Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.3. Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản. 2. Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan.IV. Tiến trình bài học:1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.2. Kiểm tra bài cũ.3. Bài mới.Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến 1 học sinh lên bảng giải. BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx của hàm số trên K. π H/dẫn hs thực hiện. CMR h/số đ/b trên đoạn [0; ] và 3 π n/b trên [ ; π ], 3 f(x) liên tục trên [0,π ] f’(x)=sinx(2cosx-1) với x ∈(0;π) π f’(x) = 0  x = vì sinx>0 3 ? Xét h/số f(x) nào? BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+ π gọi hs giải. x3 π ? tanx>x với mọi x∈(0; ) hay với mọi x ∈ (0, ) 2 3 2 khôngThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn x3 Xét f(x) = tanx – x - , 3 π f(x) liên tục trên nửa khoảng [0; 2 ); f’(x)=tan2x –x2 > 0 với mọi ? Điều kiện cần để h/số đạt cực π π trị? 2 học sinh lên bảng. x∈(0; ) => f đ/biến trên [0; ) 2 2 ? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm => đpcm. cực trị? BT3: Tìm cực trị của hàm số : Bài a. x=0 không phải là điểm a. f(x) = x3(1-x)2 cực trị, bài b dùng qui tắc 2. b. f(x) = sin2x – x. ? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Hs trả lời và giải Hs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t =sinx đ/k t ∈[0,1] BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị 4 nhỏ nhất của h/số : f(t) = 2t + t3 3 4 3 f(x)=2sinx+ sin x trên [0;π ] 3 ? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng? Đứng tại chỗ trả lời kết (ngang, xiên) quả. BT5: Tìm tiệm cận của những h/số: ? Chỉ ra tiệm cận của BT5. 5x + 3 x2 + 2x + 5 b/ y = c/ y = x+2 x +1 b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5 c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1 ? Trình bày các bước khảo sát và 1 hs lên bảng trả lời và BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62. vẽ đồ thị h/số? giải. a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ? Phương trình tiếp tuyến tại h/số f(x) = x3 – 3x + 1. điểm thuộc đồ thị có dạng ? nt b/ Viết phương trình tiếp tuyến của ? Cách tìm giao điểm của 2 đồ thị tại điểm uốn. đường? nt c/ SGK. ? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63. y=|f(x)| từ ( C): y = f(x)? a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: Gọi 1 hs giải. y=f(x) = x4 – x2 Một hs trả lời và giải b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=| f(x)| ? khi m = 1 ta có y=? BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63. ? Nêu cách tìm điểm cố định? Một hs lên bảng giải. x − 4m Chú ý : đ/kiện mxo≠1 Cho y = (Hm) ? Nêu ý nghĩa hình học của đạo nt 2(mx − 1) hàm? a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số nt khi m = 1. Gọi 1 hs. b/ SGK ? Viết phương trình tiếp tuyến (d) Giải a c/ SGK tại Mo. Hs khác trình bày b. BT9: bt 79 SGK nâng cao trang ? Tìm A?, B? 63,64. ? Công thức SOAB? 1 a/ KS ( C): y = f(x)= x + x 1 b/ SOAB = y A x B =2 (xo ≠ 0) 2 Gọi hs đọc.Hướng dẫn câu khó, trả lờiThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn câu hs trả lời sai. Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết. Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck) a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k. b/ Khảo sát (C) khi k = 3 c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng. d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành. f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4. 2Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C) x −1 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. b/ CMR ( C) có tâm đối xứng. c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một sốkhông đổi. V. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ I BAN KHTNTRƯỜNG THPT BÌNH SƠN NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------Câu1: (4 đ). Cho hàm số 1 1 y = x3 + ( m −1) x 2 − 2 ( m +1) x + m − (Cm) 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 2. Tìm các giá trị của tham số k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : x3 − 12 x + 2 + 3k = 0 3. Chứng minh rằng mọi đường cong (Cm) tiếp xúc với nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong (Cm) tại điểm đó. 1 4 3Câu2: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 2x2 + trên đoạn [0;3] 4 4Câu3: (2 đ) Giải các phương trình sau: a )34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = 0 3 b) log 1 ( x + 2 ) − 3 = log 1 ( 4 − x ) + log 1 ( x + 6 ) 2 3 3 2 4 4 4Câu 4: (3 đ) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=2a, tam giác ABC vuông ở C biết cạnh AB =2a và · CAB = 300 .Gọi B’ và C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a 2. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AB’C’ và S.ABC .Từ đó suy ra thể tích của khối chóp S.AB’C’ ……………….. Hết………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ và tên thí sinh:……………………………Số báo danh……………………….Chữ kí của giám thị …………………………………………………………………Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Tóm tắt đáp án Đểm Câu 1 4đ 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1 3 2 điểm Khi m=1 thì hàm số có dạng y= y = x − 4 x + 3 3 a) TXĐ : ¡ 0.25 b) Sự biến thiên *Giới hạn tại vô cực 0.25 1 4 2  lim y = lim x 3  − 2 + 3  = −∞ x →−∞ x →−∞  3 x 3x  0.25 1 4 2  lim y = lim x 3  − 2 + 3  = +∞ x →+∞ x →+∞  3 x 3x  *Chiều biến thiên: y’=x2-4 ( xác định với mọi x) 0.25 y’=0 ⇔ x = ±2 x −∞ -2 2 +∞ y’ + 0 - 0 + y 6 +∞ 0.25 14 −∞ − 3 hàm số 0.25 đồng biến trên các khoảng ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-2;2) Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x= -2 thì ycđ=6 14 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 thì yct = − 3 2 b) Đồ thị : điểm uốn I (0; ) y 3 f(x)=(x*x*x)/3-4x+2/3 8 x -4 -2 0 2 4 6 14 2 14 y − − 4 6 6 3 3 3 2 x -8 -6 -4 -2 -2 2 4 6 8 0.5 -4 -6 -8 2 Tìm các giá trị của tham số k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : 1đ x 3 − 12 x + 2 + 3k = 0 (1) 1 3 2 Biến đổi (1) ⇔ x − 4 x + = m (2) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị 3 3 (C ) và đường thẳng (d) có PT là y = m Dựa vào đồ thị để PT (1) có 3 nghiệm phân biệt khi (d) cắt(C) tại 3 điểm phân biệt 14 nên − < m < 6 3Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 3 Gọi điểm M(x0 ;y0) mà (Cm) luôn đi qua với mọi m khi đó biến đổi (Cm) có dạng 1 3 1 y0 = x0 + ( m − 1) x0 − 2 ( m + 1) x0 + m − 2 0.25 3 3 Có nghiệm với mọi m 1 3 1 ⇔ m ( x0 − 2 x0 + 1) + x0 − x0 − 2 x0 − − y0 = 0 2 2 3 3  x0 − 2 x0 + 1 = 0 2  ⇔ 1 3 1  y0 = x0 − x0 − 2 x0 − 2  3 3 0.25  x =1 ⇔ 0 hay điểm M (1 ;-3)  y0 = −3 Ta có : 0.25 y = x 2 + 2 ( m − 1) x − 2 ( m − 1) y ( 1) = 1 + 2m − 2 − 2m + 2 = 1 Do đó các đường cong (Cm) tiếp xúc với nhau tại điểm M(1 ;-3) 0.25 Phương trình tiếp tuyến của của đường cong (Cm) tại điểm M là : y = y ( 1) ( x − 1) − 3 ⇔ y = x − 4 Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 1đ Tính f’(x)=x3-4x = x(x2-4) 0.25 f’(x)= 0 khi x = 0 ; x= -2 ;x=2 3 13 f(0)= ; f (2) = − ; f (3) = 3 0.5 4 4 13 0.25 Vậy m inf(x) = − và maxf(x) = 3 [ 0;3] [ 0;3] 4 Câu 3 Giải phương trình 2đ 1đ a) Đặt 32x+4 =t điều kiện t > 0 t = 3 Khi đó phương trình có dạng : t2 -12 t +27 =0 ⇔  t = 9 2 x+4 3 * Với t=3 ⇔ 3 = 3 ⇔ 2x + 4 = 1 ⇔ x = − 2 Với t = 9 ta có 3 =9 ⇔ 2 x + 4 = 2 ⇔ x = −1 2x+4 b) điều kiện xác định : x ≠ −2; −6 < x < 4 1đ biến đổi phương trình đã cho về dạng : 3log 1 x + 2 − 3 = 3log 1 (4 − x) + 3log 1 ( x + 6) 4 4 4 ⇔ log 1 [4 x+2 ] = log 1 [( x + 6)(4 − x)] 4 4 ⇔ 4 x + 2 = ( x + 6)(4 − x )  x = −8(loai )   x 2 + 6 x − 16 = 0  x = 2  x=2 ⇔ 2 ⇔   x − 2 x − 32 = 0  x = 1 − 33  x = 1 − 33  x = 1 + 33(loai )  Câu 4 Vẽ hình đúng và trực quan 0,5 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC 1Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 0 3 điểm Tính : AC = AB.cos30 = 2a. =a 3 2 BC = a 1 1 a2 3 Diện tích tam giác ABC là S ∆ABC = AC.BC = a 3.a = 2 2 2 2 3 1 1a 3 a 3 Vậy thể tích : VS . ABC = S ∆ABC .SA = .2a = 3 3 2 3 1,5 VS . AB C SA SB SC SB .SB SC .SC điểm = . . = . VS . ABC SA SB SC SB 2 SC 2 b) = SA2 SA2 4a 2 4a 2 = SA2 + AB 2 SA2 + AC 2 4a 2 + 4a 2 4a 2 + 3a 2 14 2 = = 27 7 2 2a 3 3 Vậy thể tích của khối chóp S.AB’C’ là VS . AB C = .VS . ABC = 7 21 (Học sinh giải theo các cách khác nhau đúng cho điểm tối đa)Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Tiết 44 (Giải tích) + Tiết 25 (Hình học)SỞ GD-ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAOTRƯỜNG THPT ĐẠI TỪ NĂM HỌC 2008-2009 Môn :Toán (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) ---------------------------------------------------------------Câu1: (3 điểm):Cho hàm số 1 4 9 y= x − 2x2 − 4 4 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm  9 A  0; −   4 6. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x 4 − 8 x 2 − 9 − 4m = 0Câu2: (1 điểm):Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (nếu có) x +1 f ( x) = x2 +1Câu3: (2 điểm): Giải các phương trình sau: 2 2 + 2 x +1 +x 1)32 x − 28.3x +9 = 0 log 2 x log 2 x 2) x 2 + 6 − 2.9 =0Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữacạnh bên và mặt đáy bằng 300 . 1. Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a . 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu đó ……………….. Hết………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………Số báo danh………………………Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Chữ kí của giám thị :……………………………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (Ban cơ bản A) Câu Tóm tắt đáp án Điểm Câu 1 4 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 điểmThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn a) TXĐ : ¡ 0.25 b) Sự biến thiên *Chiều biến thiên: y = x − 4 x = x ( x − 4 ) xác định với mọi x 0.25 3 2  x=0 y= 0 ⇔   x = ±2 0.25 Xét dấu y’ và kết luận hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0) và ( 2; +∞ ) ;nghịch biến trên các khoảng : ( −∞; −2 ) ; ( 0; 2 ) *Cực trị 0.25 9 Hàm số đạt cực đại tại x=0 thì y = − 4 25 Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±2 thì y = − 4 *Các giới hạn tại vô cực 0.25 1 2 9  lim y = lim x  −4 2 − 4  = +∞ x →−∞ x →−∞ 4 x 4x  1 2 9  0.25 lim y = lim x 4  − 2 − 4  = +∞ x →+∞ x →+∞ 4 x 4x  * Bảng biến thiên x −∞ -2 0 2 +∞ y f(x)=(x*x*x*x)/4-2*x*x-9/4 y’ - 0 + 0 - 0 + 8 y +∞ − 9 6 +∞ 4 4 25 25 2 − − x 4 -8 -6 -4 4 -2 2 4 6 8 c) Đồ thị : -2 x -3 -2 0 2 3 -4 y 0 25 9 25 0 0.5 − − − -6 4 4 4 -82 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến đó đi 1 điểm   9 qua điểm A  0; −   4    9 + Viết phương trình đường thẳng (d)đi qua điểm A  0; −  và có hệ 4   9 số góc k: y = kx − 4Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn Để đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đồ thị (C) điều kiện là 1 4 9 9 0.25  x − 2 x − = kx − (1) 2 4 4 4 có nghiệm  x 3 − 4 x = k (2)   k = 0 x = 0    8 6 0.5 Giải hệ phương trình ta tìm được  2 6 ⇒ k = − x=± 9   3   8 6 k = 9  Vậy phương trình tiếp tuyên là: 9 8 6 9 8 6 9 0.25 y=− ;y=− x− ;y = x− 4 9 4 9 43 Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 1 điểm x 4 − 8 x 2 − 9 − 4m = 0 Ta có : 1 điểm 1 4 9 1 9 x − 2x2 − − m = 0 ⇔ x4 − 2x2 − = m 4 4 4 4 Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì: 25 9 − <m<− 4 4Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (nếu có) 1 điểm x +1 f ( x) = x2 +1 1− x f ( x) = (x 2 + 1) x 2 + 1 f ( x) = 0 ⇔ x = 1 x +1 lim f ( x ) = lim = −1 x →−∞ x →−∞ x2 + 1 Và : x +1 0.5 lim f ( x ) = lim =1 x →+∞ x →+∞ x +12 x −∞ 1 +∞ f ( x) + 0 - f ( x) 2 0.25 1 -1 Vậy : 0.25 max f ( x ) = 2khix = 1 ( −∞ ;+∞ )Câu 3 Giải phương trình 2 điểmThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 1)32 x 2 + 2 x +1 − 28.3x 2 +x + 9 = 0 (1) 1 điểm ( 1) ⇔ 3.32 x + 2 x − 28.3x + x + 9 = 0 2 2 0.25 t = 3x + x ( t > 0 ) 2  1 t= 3.t − 28t + 9 = 0 ⇔  3 2  0.25 t = 9 3x + x = 3−1  x 2 + x + 1 = 0 ( vn ) 2 x = 1 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ 0.5 3x + x = 32  x + x − 2 = 0   x = −2 log 2 x log 2 x 2) x 2 + 6 − 2.9 = 0 (1) 1 điểm Điều kiện x > 0 t = log 2 x ⇔ x = 2t 0.25 Khi đó (1) có dạng 22t + 6t − 2.32t = 0 ⇔ 2.32t − 6t − 22t = 0 2t t 3 3 0.25 ⇔ 2.   −   − 1 = 0 vì 22t > 0 2 2  3 t   = 1 2 0.5 ⇔ ⇔ t = 0 ⇔ x =1  3 t   = − 1 ( vn )    2   2Câu 4 Vẽ hình đúng và trực quan Vẽ S hình J 0.5(điểm) A C H F E 0,5 B O 1 Gọi H là tâm của tam giác đều ABC ,gọi E là trung điểm của BC Vì SA = SB = SC = a nên SH ⊥ (ABC)1(điểm) · a Do đó SAH = 300 , SH = SA.sin 30 = , 0 2 a 3 3 3a 3 3a 3 AH = , AE = AH = = . 2 2 4 2 2 3a 0.5 Vì ABC là tam giác đều nên BC = 2Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn 1 1 3a 3a 3 9a 2 3 Diện tích đáy S ∆ABC = BC. AE = . . = 0.25 2 2 2 4 16 Do đó thể tích khối chóp S . ABC là 1 1 9 3a 2 a 3 3a 3 VS . ABC = S ∆ABC .SH = . . = ( dvtt ) 0.25 3 3 16 2 32 2 Ta có H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC nên SH là trục của1(điểm) đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Kẻ J x ⊥ SA ⇒ J x I SH = O với J là trung điểm của SA nên O 0,5 là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ta có: SO = OA = OB = OC = R Tính SO SJ SO SJ .SA SA2 ∆SHA : ∆SJO ⇒ = ⇒ SO = = =a=R SH SA SH 2.SH 0.5 (O và S đối xứng nhau qua H) 3 + Diện tích mặt cầu: S = 4Π R 2 = 4a 2Π (dvdt ) 0.25 0.5 4 4Π a 3(điểm) + Thể tích khối cầu : V = ΠR 3 = ( dvtt ) 0.25 3 3 (Học sinh giải theo các cách khác nhau đúng cho điểm tối đa)Ngày soạn: 18/11/2010 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II.Mục tiêu1. Kiến thức• H/S ôn tập về luỹ thừa với số mũ hữu tỷ,thực,lôgarit,hàm số mũ và hàm số lôgarit(ĐN,TC, ĐL…)• HS ôn tập về cách giải PT mũ,PT lôgarit dạng đơn giản và các pt thường gặp2.Về kĩ năng:• Biến đổi,tính toán biểu thức chứa luỹ thừa,lôgarit.xét sự biến thiên của các hàm số mũ, lôgarit,luỹ thừa• Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải PT mũ và PT lôgarit để làm một số bài tập lien quan3.Về tư duy, thái độ• Tư duy logic,linh hoạt,sang tạo,• Thái độ: nghiêm túc trong học tập,tính cẩn thận,chính xácII>Chuẩn bị của giáo viên và học sinh1.Chuẩn bị của giáo viên• Giáo án,SGK,STK,máy tính bỏ túi• Hệ thống các câu hỏi và hệ thống các bài tập phù hợp với đối tượng học sinh2.Chuẩn bị của học sinh:• Làm các bài tập ở nhà• Ôn tập các kiến thức cơ bản,trọng tâm của chươngIII.Phương pháp dạy học• Chủ yếu dung PP gợi mở,vấn đáp,hướng dẫn học sinh ôn tậpThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình SơnIV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định tổ chức lớp: 2.Kiểm tra bài cũ (Vừa ôn tập,vừa kiểm tra) 3.Bài mới: ÔN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HSHĐ1:Hướng dẫn hs ôn tập lý thuyết(5’) Nghe và trả lời các câu hỏi lien quan tới lý(Các kiến thức cơ bản trọng tam từ bài 1 đến bài 7 thuyếtHĐ2:Bài tập Ôn lại kiên thức từ bài 1 đến bài 7HĐ2.1: Bài tập dạng 1:Tính toán và biến đổiĐể giải được loại bài toán này cần nhớ các kiến Ghi bài tập dạng 1thức sau: Nêu các kiến thức cần dung trong dạng BT a) ĐN,các tính chất của luỹ thừa với số mũ này thực Nghe hướng dẫn của GV b) ĐN, các T/C của lôgarit c) ĐN,các T/C của hàm số mũ và hàm số lôgaritCác bài tập vận dụngBT 1 :Tính : 1 Làm các BT vận dụng theo các nhóm ( ) a ) 3 3 4log16 3 1 4 c)16 log5 4 + 8log4 9 + 5 3log8 5 log 6 16 2− 1 1  1  log6 25b)   d) 9 log 6 3 + 121 log8 11  125 BT2 :Tìm giới hạn của các hàm số sau e −4 x − 1 ln(3 x + 1)a ) lim c ) lim x→0 3x x →0 x e −e 5x 13 x ln( x 2 + 1)b) lim d ) lim x →0 x x →0 sin 2 x*Chia nhóm học sinh : Dãy 1 Làm BT1 ýa,b+BT2 ý c,d ; dãy 2 : Làm BT 1ý c,d + BT2 ýa,b* Quan sát và hướng dẫn học sinh làm BT nếucần Thông báo lời giải của nhóm*Yêu cầu các nhóm thông báo KQ Nêu các làm*Chính xác hoá lời giải Chính xác hoá lời giảiHĐ2.2 : Bài tập dạng 2 : Tìm đạo hàm củat các Làm BT dạng 2hàm số và chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm Nêu các kiến thức cần sử dụng trong dạngĐể giải loại BT này cần nhớ các kiến thức sau BT này 1. Đạo hàm của hàm số mũ,luỹ Nghe hướng dân thừa,lôgarit(Đạo hàm hàm số hợp,các kiến thức về đạo hàm) 2. Kỹ năng tính toán,biến đổiBài tập vận dụng :BT3Tìm đạo hàm của các hàm số sau Làm các BT vận dụng theo nhóm 2 ln(2 x + 1)a) y = e2 x + x d)y = (Theo phân công của giáo viên) 2x +1b) y = 2 x.ecosx e) y = e .ln(cosx) x 3xc) y = 2 g)y=log 1 (3 x 2 + s inx) x − x +1 2BT4 : Chứng minh rằng 1a)hàm số y = thoả mãn hệ thức : x + 1 + ln xxy − y ( y ln x − 1) = 0Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơnb)Hàm số y = ( x 2 + 1)(e x + 2008) thoả mãn : 2 xyy= 2 + e x ( x 2 + 1) x +1*Giao BT cho các nhóm Bt cho HS Thông báo kết quả BT3*Quan sát HS làm BT,hướng dẫn nếu cần Thông báo kết quả và hướng làm BT 4*Yêu cầu các nhóm thong báo lời giải và KQ Nhận xét lời giải Của các nhóm*Yêu cầu HS nhận xét Ghi kết quả và lời giải vào vở BT*Chính xác hoá lời giảiHĐ2.3:Vẽ đồ thị hàm số(Hướng dẫn nhanh vàgiao BT về nhà cho HS làm)BT5: Vẽ đồ thị của các HS sau:a) y = 2 x c) y = log 1 x *Nghe giảng ( 2) 2 x *Ghi BT 5 vào vở BT để về nhà làmb) y = d ) y = log x 2HĐ2.4:Giải các PTmũ và lôgaritĐể làm BT dạng này cần nắm được các kiến thứcsau 1. Đưa về cùng cơ số 2. Đặt ẩn phụ Làm BT dạng 4 3. sử dụng tính đơn điệu (Hai hs lên bảng làm BTa,e;b) 4. pp hằng số biến thiênBT vận dụngBT6:Giải các PT sau Làm BT độc lập 2 5 x −6 x −a )2 2 = 16 2b)2 x + 2 x −1 + 2 x − 2 = 3x − 3x −1 + 3x − 2 ( ) xc)(2 + 3) x + 2 − 3 −4=0d )3x + x − 4 = 0e) log 2 ( x − 1) 2 = 2 log 2 ( x 3 + x + 1) g ) log 5 (5 x − 1).log 25 (5 x +1 − 5) = 1Gọi 2 HS là BT a,e,bYêu cầu HS dưới lớp độc lập làm BT*Gọi HS nhận xét lời giải trên bảng Thông báo KQ các ý còn lại*Chính xác hoá lời giải *Nhận xét lời giải và kết quả*Gọi HS thông báo KQ và LG các ý còn lại Chính xác hoá lời giải*Nhận xét và bổ xung (nếu cần)*Chính xác hoá lG4.Củng cố toàn bài: *)Các kiến thức về định nghĩa,các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, *)Lôgarit,lôgarit tự nhiên (ĐN,các tính chất của nó) *)Hàm số mũ,Lôgarit (ĐN, đạo hàm,sự biến thiên và vễ đồ thị của hàm số) *)Hàm số luỹ thừa (ĐN, đạo hàm,sự biến thiên, đồ thị) *)PT mũ và PT lôgarit *)Làm các BT vận dụng5.Hướng dẫn làm BT ở nhà*Hoàn thành các BT vào vở 6. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn :18/11/08Ths Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn KIỂM TRA 45’I) Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương. - Thực hiện được các phép tính - Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập. 2) Kỹ năng: Học sinh thể hiện được : - Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit - Vẽ phác và nhận biết được đồ thị - Vận dụng các tính chất để giải những bài toán đơn giản - Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp 3.Tư duy và thái độ -Tư duy logic,linh hoạt - Thái độ: nghiêm túc làm bàiII) Nội dung đề kiểm traCâu 1 (1đ) Tính giá trị của biểu thức sau: 1+ log 9 4 A = (3 ) : (4 2− log 2 3 )Câu 2 (2đ) Chứng minh rằng: log a b + log a x log ax (bx) = 1 + log a xCâu 3 (5đ) Giải phương trình 1) log2x + log2(x-1) =1 2) ( 5 − 21 ) + 7 ( 5 + 21 ) = 2 x+3 x x 3) 9 x − 91− x + 8 = 0Câu 4 (2đ) Cho hàm số f(x) = ln 1 + e x . Tính f’(ln2)III) Đáp án đề kiểm traCâu Điểm Tính A = (31+log9 4 ) : ( 4 2−log2 3 ) + 31+ log9 4 = 3.3 log3 2 = 3.2 = 6 0.25đCâu 1 16 16(1đ) + 4 2−log 2 3 = log 2 9 = 2 9 0.5đ 16 27 + A = 6: = 0.25đ 9 8Câu 2 log a b + log a x CMR log ax bx =(2đ) 1 + log a x log a b + log a x = log a (bx) 0.75đ + + 1 + log a x = log a a + log a x = log a (ax) 0.75đThs Nguyễn Thanh Quang
  • Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn log a (bx) 0.5đ + VP = = log ax (bx ) log a (ax) 1) (1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = 1 ĐK: x > 1 0.25đ log2x + log2(x-1) = log2 [ x( x − 1)] = 1 = log22 0.25đ ⇔ 0.25đ x.(x – 1) = 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0  x = −1(loai ) 0.25đ ⇔  . Tập nghiệm S= x = 2Câu 3(5đ) { 2} 2đ  x=0 2)  x = log 7  5 − 21  2 3) Đặt t = 9 x (t > 0) 1đ  t =1 Giải PT:t2+8t-9=0 ⇔  1đ t = −9(l ) Với t=1 ta có 9 x = 1 ⇔ x = 0 Cho hàm số: y = f(x) = ln e x + 1 ( e x + 1) ex + Tính f ( x) = = 1đCâu 4 e +1 x 2(e x + 1)(2đ) e ln 2 2 1 + Tính f (ln 2) = = = 2(e ln 2 + 1) 6 3 1đV. Rút kinh nghiệm sau khi kiểm tra:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ths Nguyễn Thanh Quang