Graphing Inverse
 Trig Functions
Graphing Inverse
        Trig Functions
                   x
e.g i  y  5 sin
                1

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        Trig Functions
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e.g i  y  5 sin
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D...
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e.g i  y  5 sin
                1

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                    x
e.g i  y  5 sin
                1
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Graphing Inverse
        Trig Functions
                    x
e.g i  y  5 sin
                1
                      ...
ii  y  tan 1  3  x 2 
ii  y  tan 1  3  x 2 

Domain: 3  x 2  0
              3x 3
ii  y  tan 1  3  x 2 

Domain: 3  x 2  0
              3x 3
 Range: x  3, y  tan 1 0
                 0
ii  y  tan 1  3  x 2 

Domain: 3  x 2  0
              3x 3
 Range: x  3, y  tan 1 0
                 0
  ...
ii  y  tan 1  3  x 2 

Domain: 3  x 2  0
              3x 3
 Range: x  3, y  tan 1 0
                 0
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ii  y  tan 1  3  x 2 

Domain: 3  x 2  0
              3x 3
 Range: x  3, y  tan 1 0
                 0
  ...
ii  y  tan 1  3  x 2 

Domain: 3  x 2  0
              3x 3                      y
 Range: x  3, y  tan 1 0...
ii  y  tan 1  3  x 2 

Domain: 3  x 2  0
              3x 3                      y
 Range: x  3, y  tan 1 0...
(iii ) y  sin 1 sin x
(iii ) y  sin 1 sin x
Domain:  1  sin x  1
                all real x
(iii ) y  sin 1 sin x
Domain:  1  sin x  1
                  all real x

                         
Range:         ...
(iii ) y  sin 1 sin x
Domain:  1  sin x  1
                  all real x
                                            y...
(iii ) y  sin 1 sin x
Domain:  1  sin x  1
                  all real x
                                            y...
(iv) y  sin sin 1 x
(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1
(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1

Range: when x  1, y  sin sin 1 1
                                
         ...
(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1

Range: when x  1, y  sin sin 1 1
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(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1

Range: when x  1, y  sin sin 1 1
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y
(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1                              1

Range: when x  1, y  sin sin 1 1
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(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1                                   y  sin sin 1 x
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(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1                                       y  sin sin 1 x
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12X1 T05 03 graphing inverse trig (2010)

  1. 1. Graphing Inverse Trig Functions
  2. 2. Graphing Inverse Trig Functions x e.g i  y  5 sin 1 3
  3. 3. Graphing Inverse Trig Functions x e.g i  y  5 sin 1 3 Domain:  1   1 x 3 3 x  3
  4. 4. Graphing Inverse Trig Functions x e.g i  y  5 sin 1 3 Domain:  1   1 x 3 3 x  3 Range:    y   2 5 2 5 5   y 2 2
  5. 5. Graphing Inverse Trig Functions x e.g i  y  5 sin 1 y 3 Domain:  1   1 x 5 3 2 3 x  3 Range:    y   -3 3 x 2 5 2 5 5 5   y  2 2 2
  6. 6. Graphing Inverse Trig Functions x e.g i  y  5 sin 1 y 3 1 x Domain:  1   1 x 5 y  5 sin 3 3 2 3 x  3 Range:    y   -3 3 x 2 5 2 5 5 5   y  2 2 2
  7. 7. ii  y  tan 1  3  x 2 
  8. 8. ii  y  tan 1  3  x 2  Domain: 3  x 2  0  3x 3
  9. 9. ii  y  tan 1  3  x 2  Domain: 3  x 2  0  3x 3 Range: x  3, y  tan 1 0 0
  10. 10. ii  y  tan 1  3  x 2  Domain: 3  x 2  0  3x 3 Range: x  3, y  tan 1 0 0 x   3, y  tan 1 0 0
  11. 11. ii  y  tan 1  3  x 2  Domain: 3  x 2  0  3x 3 Range: x  3, y  tan 1 0 0 x   3, y  tan 1 0 0 x  0, y  tan 1 3   3
  12. 12. ii  y  tan 1  3  x 2  Domain: 3  x 2  0  3x 3 Range: x  3, y  tan 1 0 0 x   3, y  tan 1 0 0 x  0, y  tan 1 3   3  0 y 3
  13. 13. ii  y  tan 1  3  x 2  Domain: 3  x 2  0  3x 3 y Range: x  3, y  tan 1 0  3 0 x   3, y  tan 1 0 0 x  3 3 x  0, y  tan 1 3   3  0 y 3
  14. 14. ii  y  tan 1  3  x 2  Domain: 3  x 2  0  3x 3 y Range: x  3, y  tan 1 0   y  tan 1 3  x 2  3 0 x   3, y  tan 1 0 0 x  3 3 x  0, y  tan 1 3   3  0 y 3
  15. 15. (iii ) y  sin 1 sin x
  16. 16. (iii ) y  sin 1 sin x Domain:  1  sin x  1 all real x
  17. 17. (iii ) y  sin 1 sin x Domain:  1  sin x  1 all real x   Range:   y 2 2
  18. 18. (iii ) y  sin 1 sin x Domain:  1  sin x  1 all real x y   Range:   y 2 2  2   x   2
  19. 19. (iii ) y  sin 1 sin x Domain:  1  sin x  1 all real x y   Range:   y 2 2  y  sin 1 sin x 2   x   2
  20. 20. (iv) y  sin sin 1 x
  21. 21. (iv) y  sin sin 1 x Domain:  1  x  1
  22. 22. (iv) y  sin sin 1 x Domain:  1  x  1 Range: when x  1, y  sin sin 1 1   sin 2 1
  23. 23. (iv) y  sin sin 1 x Domain:  1  x  1 Range: when x  1, y  sin sin 1 1   sin 2 1 when x  1, y  sin sin 1  1   sin       2  1
  24. 24. (iv) y  sin sin 1 x Domain:  1  x  1 Range: when x  1, y  sin sin 1 1   sin 2 1 when x  1, y  sin sin 1  1   sin       2  1 when x  0, y  sin sin 1 0  sin 0 0 1  y  1
  25. 25. y (iv) y  sin sin 1 x Domain:  1  x  1 1 Range: when x  1, y  sin sin 1 1 -1 1 x   sin -1 2 1 when x  1, y  sin sin 1  1   sin       2  1 when x  0, y  sin sin 1 0  sin 0 0 1  y  1
  26. 26. y (iv) y  sin sin 1 x Domain:  1  x  1 y  sin sin 1 x 1 Range: when x  1, y  sin sin 1 1 -1 1 x   sin -1 2 1 when x  1, y  sin sin 1  1   sin       2  1 when x  0, y  sin sin 1 0  sin 0 0 1  y  1
  27. 27. y (iv) y  sin sin 1 x Domain:  1  x  1 y  sin sin 1 x 1 Range: when x  1, y  sin sin 1 1 -1 1 x   sin -1 2 1 when x  1, y  sin sin 1  1   sin       2  1 Exercise 1C; 2 to 5ace, when x  0, y  sin sin 1 0 6a b i,iii, 9, 11 to 15  sin 0 0 1  y  1

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