1. Quadratic Identities

2. Quadratic Identities
If a1 x 2  b1 x  c1  a2 x 2  b2 x  c2
for more than 2 values of x, then;

3. Quadratic Identities
If a1 x 2  b1 x  c1  a2 x 2  b2 x  c2
for more than 2 values of x, then;
a1  a2

4. Quadratic Identities
If a1 x 2  b1 x  c1  a2 x 2  b2 x  c2
for more than 2 values of x, then;
a1  a2
b1  b2

5. Quadratic Identities
If a1 x 2  b1 x  c1  a2 x 2  b2 x  c2
for more than 2 values of x, then;
a1  a2
b1  b2
c1  c2

6. Quadratic Identities
If a1 x 2  b1 x  c1  a2 x 2  b2 x  c2
for more than 2 values of x, then;
a1  a2
b1  b2
c1  c2
e.g. Find A, B and C if;
2 x2  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2

7. Quadratic Identities
If a1 x 2  b1 x  c1  a2 x 2  b2 x  c2
for more than 2 values of x, then;
a1  a2
b1  b2
c1  c2
e.g. Find A, B and C if;
2 x2  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2
 A x2  4 x  4  B  x  2  C

8. Quadratic Identities
If a1 x 2  b1 x  c1  a2 x 2  b2 x  c2
for more than 2 values of x, then;
a1  a2
b1  b2
c1  c2
e.g. Find A, B and C if;
2 x2  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2
 A x2  4 x  4  B  x  2  C
 Ax 2  4 Ax  4 A  Bx  2 B  C

9. Quadratic Identities
If a1 x 2  b1 x  c1  a2 x 2  b2 x  c2
for more than 2 values of x, then;
a1  a2
b1  b2
c1  c2
e.g. Find A, B and C if;
2 x2  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2
 A x2  4 x  4  B  x  2  C
 Ax 2  4 Ax  4 A  Bx  2 B  C
 Ax 2   4 A  B  x   4 A  2 B  C 

10. A2

11. A2 4 A  B  7

12. A2 4 A  B  7
8  B  7

13. A2 4 A  B  7
8  B  7
B  15

14. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7
B  15

15. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15

16. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18

17. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18

18. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2

19. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2

20. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2

21. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2
C  18

22. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2
C  18
x0

23. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2
C  18
x0
4  4 A  2 B  C

24. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2
C  18
x0
4  4 A  2 B  C
4 A  2 B  22
2 A  B  11

25. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2
C  18
x0
4  4 A  2 B  C
4 A  2 B  22
2 A  B  11
x 1

26. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2
C  18
x0
4  4 A  2 B  C
4 A  2 B  22
2 A  B  11
x 1
2  7  4  9 A  3B  C

27. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2
C  18
x0
4  4 A  2 B  C
4 A  2 B  22
2 A  B  11
x 1
2  7  4  9 A  3B  C
9 A  3B  27
3 A  B  9

28. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2 2 A  B  11   
C  18 3 A  B  9
x0
4  4 A  2 B  C
4 A  2 B  22
2 A  B  11
x 1
2  7  4  9 A  3B  C
9 A  3B  27
3 A  B  9

29. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2 2 A  B  11   
C  18 3 A  B  9
x0 A 2
4  4 A  2 B  C
4 A  2 B  22
2 A  B  11
x 1
2  7  4  9 A  3B  C
9 A  3B  27
3 A  B  9

30. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2 2 A  B  11   
C  18 3 A  B  9
x0 A  2  B  15
4  4 A  2 B  C
4 A  2 B  22
2 A  B  11
x 1
2  7  4  9 A  3B  C
9 A  3B  27
3 A  B  9

31. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2 2 A  B  11   
C  18 3 A  B  9
x0 A  2  B  15
4  4 A  2 B  C  A  2, B  15, C  18
4 A  2 B  22
2 A  B  11
x 1
2  7  4  9 A  3B  C
9 A  3B  27
3 A  B  9

32. A2 4 A  B  7 4 A  2 B  C  4
8  B  7 8  30  C  4
B  15 C  18
 A  2, B  15, C  18
OR
2x  7 x  4  A x  2  B  x  2  C
2 2
x  2
2  2   7  2   4  C
2 2 A  B  11   
C  18 3 A  B  9
x0 A  2  B  15
4  4 A  2 B  C  A  2, B  15, C  18
4 A  2 B  22
2 A  B  11
x 1
2  7  4  9 A  3B  C Exercise 8I; 1, 4, 5b, 8b, 9bc
9 A  3B  27
3 A  B  9