MATERIALES   EDUCATIVOS   PARA   EL   ÁREA   DE   MATEMÁTICAS<br />Nory   Vallejos Ventura<br />
INTRODUCCIÓN<br />Uno de estos factores  del  mejoramiento en la calidad de la educación es precisamente la disponibilidad...
La educación básica y media<br />debe tener como <br />OBJETIVO<br />los estudiantes alcancen las 'competencias matemática...
el empleo  de  Materiales educativos <br />Que son<br />Todos los medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza ...
Condiciones de un buen material didáctico<br />Que sea capaz de crear situaciones atractivas de aprendizaje.<br />2. Que f...
LOS    MATERIALES<br />1. ÁBACO ABIERTO<br />Contador o calculadora constituida por una base donde, a lo largo de ésta se ...
Conceptos y competencias.<br />Sugerencia de actividades<br />Contar sobre el ábaco para reconocer la necesidad de constru...
2. MULTICUBOS ENSAMBLABLES<br />300 cubos huecos, (150 amarillos, 60 rojos, 50 verdes y 40 azules), que permiten ensamblar...
Conceptos y competencias.<br />Sugerencia de actividades.<br />Clasificación, seriación, establecimiento, seguimiento y re...
3. BLOQUES LÓGICOS.<br />Contador o calculadora constituida por una base donde, a lo largo de ésta se sostienen seis barra...
Conceptos y competencias<br />Sugerencia de actividades<br />Clasificación atendiendo a una característica o atributo, a d...
4. TANGRAM<br />Rompecabezas de 7 piezas que se ensamblan formando un cuadrado. Las piezas tienen formas geométricas: 5 tr...
Sugerencia de actividades<br />Conceptos y competencias<br />Construcción del concepto de área como invariante.<br />Compa...
5. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS<br />97 Sólidos de diferentes formas y tamaños. Algunos guardan similitud en su forma y tamaño, de ...
Conceptos y competencias<br />Sugerencia de actividades<br /> <br />Realizar dibujos bidimensionales de objetos tridimensi...
.<br />6.CAJA DE REGLAS DE DISTINTO TAMAÑO<br />Material para trabajar la descomposición del número. 300 regletas de disti...
8. LA CASITA DE  MADERA<br />Juego para 2, 3 ó 4 jugadores que permite contar, sumar y restar, tomando los ladrillos como ...
10. SUMAR  Y RESTAR DE MADERA.<br />Juegos para aprender a sumar y restar, formando secuencias mediante la asociación de i...
12. DESCOMPOSICIÓN DEL 1  AL  5<br />Tablillas/regletas para la descomposición del número. Permite asociar el símbolo numé...
14. EL CARTEL<br />Es un sistema de comunicación hecho para decir algo y que se entienda a primera vista. Tiene que ser ll...
15.  EL DIAPOGRAMA<br />Son montajes audiovisuales en los que se integra la imagen, aportada por una secuencia de diaposit...
16. EL RETROPROYECTOR<br />llamado “proyector de periscopio” o “pizarra eléctrica” es un aparato provisto de un foco de lu...
17.  LA  RADIO<br />Aparato que recoge ondas emitidas por un radiotransmisor. El radio transmisor en un aparato que produc...
18.  LA DIAPOSITIVA<br />Son imágenes fotográficas transparentes; por ello pueden ser reconocidos en ellas todos los princ...
19. PIZARRA COMPUTARIZADA O  DIGITAL<br />La pizarra computarizada cuenta con una moderna computadora y un proyector con t...
20 . INTERNET<br />Es la red de transmisión más importante de la actualidad, tiene una cobertura mundial con millones de u...
21. LAS TICS Y RECURSOS <br />ON LINE<br />La matemática del siglo XX ha recibido el impacto de la introducción de las com...
Impacto de las TICS<br />Y  mayormente<br />- Ponga en ejercicio  su entendimiento <br />- desarrolle competencias, capaci...
22. EL USO DE JUEGOS DE COMPETENCIA EN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS<br />Las actividades de estos juegos son particularmente ap...
23 .OTROS MATERIALES  DIDÁCTICOS<br />Tales como textos programados, filminas, películas, grabaciones, programas tutoriale...
CONCLUSIONES<br /><ul><li>El uso de materiales educativos puede convertirse en enriquecimiento de la práctica educativa de...
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  1. 1. MATERIALES EDUCATIVOS PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS<br />Nory Vallejos Ventura<br />
  2. 2. INTRODUCCIÓN<br />Uno de estos factores del mejoramiento en la calidad de la educación es precisamente la disponibilidad y uso de materiales educativos en las instituciones escolares.<br /> <br />La naturaleza de los materiales educativos es diversa. Entre ellos están los materiales impresos como libros, textos escolares y otros; los materiales didácticos diseñados de acuerdo con un área específica de conocimiento como laboratorios, mapas, ábacos, etc... Algunos provienen de nuevas tecnologías como videos, programas de televisión, programas de computador, entre otros. Objetos del entorno y aquellos construidos por maestros y por los niños y niñas también son considerados como materiales educativos.<br />
  3. 3.
  4. 4. La educación básica y media<br />debe tener como <br />OBJETIVO<br />los estudiantes alcancen las 'competencias matemáticas' necesarias para comprender, utilizar, aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemáticos.<br />Que puedan a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, llegar a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y representaciones<br />descubrir que las matemáticas si están relacionadas con la vida y con las situaciones que los rodean, más allá de las paredes de la escuela <br />ENTONCES<br />
  5. 5. el empleo de Materiales educativos <br />Que son<br />Todos los medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza y construcción de aprendizajes<br />porque<br />estimulan la función de los sentidos y activan las experiencias y aprendizajes previos<br />para<br />Se conoce como<br />acceder más fácilmente a la información y al desarrollo de destrezas, habilidades, actitudes y valores<br />Educativos o Didácticos”, para “animar y dar vida” al proceso de comunicación que se establece entre el profesor y los alumnos”. <br />
  6. 6. Condiciones de un buen material didáctico<br />Que sea capaz de crear situaciones atractivas de aprendizaje.<br />2. Que facilite al alumno la apreciación del significado de sus propias acciones. <br />3. Que prepare el camino a nociones matemáticamente valiosas.<br />4. Que dependa solamente en parte de la percepción y de las imágenes visuales. <br />5. Que sea polivalente.<br />
  7. 7. LOS MATERIALES<br />1. ÁBACO ABIERTO<br />Contador o calculadora constituida por una base donde, a lo largo de ésta se sostienen seis barras perpendiculares, a igual distancia una de otra, para insertar cuentas o fichas. Este prototipo presenta una barra superior para impedir que las fichas se salgan, cuando no está en uso.<br />
  8. 8. Conceptos y competencias.<br />Sugerencia de actividades<br />Contar sobre el ábaco para reconocer la necesidad de construcción de unidades de orden superior: paso a la decena, a la centena...<br />Representar números con ceros intermedios.<br />Efectuar adiciones sin “”llevar”” y “llevando “, para visualizar la construcción de unidades de orden superior.<br />Efectuar sustracciones sin cambio y con cambio.<br />Efectuar multiplicaciones como adición de sumandos iguales.<br />Efectuar multiplicaciones por 10, por100..., por 40, por 400...<br />Representar números que se construyen mediante un patrón.<br />Comparar números mediante sus representaciones.<br />Ilustrar las propiedades de las operaciones básicas .<br />Construcción y manejo del sistema de numeración decimal que implica la comprensión de los dos principios fundamentales que lo estructuran: tener basediez y ser posicional.<br /> <br />- Reconocimiento de regularidades y patrones de formación de los números.<br /> <br />- Encontrar estrategias para efectuar operaciones ( adición, sustracción, multiplicación y división) y para comprender sus propiedades.<br /> <br />- Interpretación y comprensión de los procedimientos generales o algoritmos de las operaciones.<br /> <br />- Reconocimiento y representación de números en bases diferentes a la base diez.<br />
  9. 9. 2. MULTICUBOS ENSAMBLABLES<br />300 cubos huecos, (150 amarillos, 60 rojos, 50 verdes y 40 azules), que permiten ensamblarse, mediante una pestaña circular en una de sus caras y y un orificio circular en cada una de las otras tres caras. Se presentan en un tarro de plástico, con su respectiva tapa.<br />
  10. 10. Conceptos y competencias.<br />Sugerencia de actividades.<br />Clasificación, seriación, establecimiento, seguimiento y reconocimiento de patrones.<br /> <br />Reconocimiento, experimentación y exploración de relaciones espaciales.<br /> <br />Construcción de los conceptos de longitud, área y volumen y comprensión de la conservación de estas magnitudes.<br /> <br />Comprensión y exploración de la relación área- perímetro<br /> <br />-Exploración de propiedades de los números a partir de sus representaciones geométricas.<br /> <br />Medición de magnitudes, establecimiento de patrones.<br /> <br />- Exploración de conceptos de combinatoria.<br />Construir sucesiones conservando patrones de formación<br />-Construir objetos con de maquetas<br />-Representar geométricamente números, lineales , pares, impares, primos compuestos, triangulares, cuadrados...<br />Hacer arreglos rectangulares, valerse de ellos para construir las tablas de multiplicar, para encontrar factores y divisores de un número.<br />- Construir bicubos, tricubos, cuadricubos,...<br />- Construir cubos variando la longitud del lado <br />- Realizar modelos de ampliaciones y reducciones en las dimensiones de cuerpos. <br />- Modelar combinaciones, permutaciones<br />- Construir modelos de gráficas de barras de una distribución de datos.<br />
  11. 11. 3. BLOQUES LÓGICOS.<br />Contador o calculadora constituida por una base donde, a lo largo de ésta se sostienen seis barras perpendiculares, a igual distancia una de otra, para insertar cuentas o fichas. Este prototipo presenta una barra superior para impedir que las fichas se salgan, cuando no está en uso.<br />
  12. 12. Conceptos y competencias<br />Sugerencia de actividades<br />Clasificación atendiendo a una característica o atributo, a dos de ellos o a más.<br />Seriación atendiendo a patrones de formación.<br />Comparación de magnitudes: longitud, área, volumen. <br />Exploración de relaciones espaciales.<br />Identificación de las características de figuras planas.<br /> <br />Clasificar objetos atendiendo a un atributo, a dos o a tres.<br />Identificar un objeto a partir de sus características.<br />Construcción de sucesiones siguiendo un patrón de formación.<br />Encontrar patrones en sucesiones establecidas.<br />Comparar áreas y longitudes de figuras construidas<br />-Medir áreas con patrones arbitrarios<br />-Encontrar relaciones entre áreas y perímetros de figuras planas.<br />
  13. 13. 4. TANGRAM<br />Rompecabezas de 7 piezas que se ensamblan formando un cuadrado. Las piezas tienen formas geométricas: 5 triángulos, un cuadrado y un paralelogramo.<br />Caja con tres rompecabezas, cada rompecabezas tiene un soporte para acomodar las fichas.<br />
  14. 14. Sugerencia de actividades<br />Conceptos y competencias<br />Construcción del concepto de área como invariante.<br />Comparación de áreas y mediciones por recubrimiento con patrones arbitrarios<br />-Exploración e identificación de relaciones y transformaciones espaciales.<br />Medir el área de las fichas usando como patrón de medición cada una de las fichas del rompecabezas y encontrar la expresión numérica para esta medición.<br />Encontrar diferentes caminos en el cálculo del área de una ficha.<br />Explorar la relación área – perímetro aprovechando fichas que tienen la misma área.<br />Construir diferentes figuras geométricas con todas las fichas del Tangram para comparar sus perímetros.<br />Encontrar la relación entre el lado de un cuadrado y el lado del cuadrado que tiene el doble de área.<br />Construir figuras libremente.<br />
  15. 15. 5. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS<br />97 Sólidos de diferentes formas y tamaños. Algunos guardan similitud en su forma y tamaño, de tal manera que permiten comparar fácilmente sus volúmenes, en relación al doble o al cuádruplo.<br />Formas: cilindros, medios cilindros, pirámides, cubos, prismas rectangulares, triangulares, paralelogramos, formas irregulares.<br />
  16. 16. Conceptos y competencias<br />Sugerencia de actividades<br /> <br />Realizar dibujos bidimensionales de objetos tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.<br />Realizar dibujos de vistas de un sólido.<br />Comparar y expresar numéricamente la relación entre áreas y volúmenes de sólidos semejantes. <br />Construir modelos bidimensionales de las superficies de sólidos geométricos.<br />Construir maquetas diferentes que conserven el mismo volumen.<br />Expresar el área de las caras y el volumen de algunos sólidos usando como patrón de medida los que ofrece un sólido escogido.<br />Exploración e identificación de relaciones espaciales.<br />Identificación de características, propiedades y regularidades de sólidos geométricos.<br />Construcción de los conceptos de área y volumen y exploración y comparación de áreas y volúmenes de sólidos.<br />Construcción de conceptos de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre sólidos.<br />
  17. 17. .<br />6.CAJA DE REGLAS DE DISTINTO TAMAÑO<br />Material para trabajar la descomposición del número. 300 regletas de distintos colores y longitudes, desde 1 hasta 10 cm.<br />7. LIBROS<br />Hay muchos libros e impresiones al respecto, con buen contenido, ilustrativos y motivadores como ejemplo:<br />.<br />
  18. 18. 8. LA CASITA DE MADERA<br />Juego para 2, 3 ó 4 jugadores que permite contar, sumar y restar, tomando los ladrillos como unidad y los dados como indicadores de las operaciones<br />9.HISTORIAS DE SUMAR Y RESTAR<br />Juegos para aprender a sumar y restar, formando secuencias mediante la asociación de imagen, fichas (concreto), número y símbolos (abstracto).<br />
  19. 19. 10. SUMAR Y RESTAR DE MADERA.<br />Juegos para aprender a sumar y restar, formando secuencias mediante la asociación de imagen, fichas (concreto), número y símbolos (abstracto)<br />11.DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS<br />Tablillas/regletas para la descomposición del número. Permite asociar el símbolo numérico con el número de círculos que presenta la plantilla correspondiente.<br />
  20. 20. 12. DESCOMPOSICIÓN DEL 1 AL 5<br />Tablillas/regletas para la descomposición del número. Permite asociar el símbolo numérico con el número de círculos que presenta la plantilla correspondiente.<br />13. DESCOMPOSICIÓN DE DECENAS.<br />Tablillas/regletas para la descomposición del número. Permite asociar el símbolo numérico con el número de círculos que presenta la plantilla correspondiente.<br />
  21. 21. 14. EL CARTEL<br />Es un sistema de comunicación hecho para decir algo y que se entienda a primera vista. Tiene que ser llamativo, claro, con ideas originales y que llame la atención. Se tiene que entender rápido.Los elementos que tienen que componen un cartel son:Imagen: fotos, collage, dibujosPalabraColor- Uso publicitario: Campanas publicitarias o de mentalización.- Uso didáctico: Para enseñar, para educar.- Uso decorativo: Adornar la clase.<br />Para Matemáticas: Realizaríamos carteles con los conceptos más importantes y que merece la pena recordar<br />
  22. 22. 15. EL DIAPOGRAMA<br />Son montajes audiovisuales en los que se integra la imagen, aportada por una secuencia de diapositivas, con una banda sonora.<br />La perfecta coordinación imagen-sonido se consigue mediante una unidad de sincronismo que emite impulsos, previamente fijados, a los que responde el paso de la imagen.<br />En ocasiones, el diaporama autentico es sustituido por montajes sonorizados, debido a no disponer de una unidad de sincronismo. En éstos el sonido se grava en cassette y el paso de las diapositivas es manual, procurando adaptarse a la banda sonora.<br />Objetivos diversos:<br />como la visualización de procesos, narración de acontecimientos bibliografías, etc. Pero sirve especialmente como elemento motivador y desencadenante de emociones por su carga estética.<br />
  23. 23. 16. EL RETROPROYECTOR<br />llamado “proyector de periscopio” o “pizarra eléctrica” es un aparato provisto de un foco de luz, un sistema óptico con prisma que proyecta la imagen en la pantalla y una lente plana especial sobre la que se coloca el dibujo realizado en acetato transparente. Proyecta una imagen ampliada del original sobre una pantalla o sobre la pared, que se encuentra detrás del docente o de la persona que lo utiliza, de ahí su nombre más frecuente del retroproyector.<br />es muy buen recurso para complementar las explicaciones; Una explicación apoyada con un esquema de la materia, aclara y ordena las ideas del alumno, ayudándole a coger mejor los apuntes y sobre todo a ver claramente los puntos importantes de la explicación. <br />
  24. 24. 17. LA RADIO<br />Aparato que recoge ondas emitidas por un radiotransmisor. El radio transmisor en un aparato que produce y envía ondas portadoras de señales y sonidos.<br />-Convertir el aula en actividades cotidianas para el niño.-Acercamiento de la radio a los niños.-Evita el miedo de hablar en publico.-Aumentan el vocabulario y las expresiones-Desarrollan la creatividad-Adquirir la capacidad de improvisar sin miedo a equivocarse.<br /> En matemáticas también se podría utilizar para hacer un programa- concurso de problemas, donde los niños tienen un tiempo concreto para responder correctamente.<br />Es un recurso muy motivador debido a que los alumnos se sienten el centro de atención y además sus compañeros les van a reconocer su trabajo y esfuerzo.<br />Es un recurso muy barato y fácil de aplicar en el aula puesto que solo se necesita la imaginación para recrear el ambiente de la radio.<br />
  25. 25. 18. LA DIAPOSITIVA<br />Son imágenes fotográficas transparentes; por ello pueden ser reconocidos en ellas todos los principios que rigen la fotografía.<br />Hay diapositivas que se montan en marcos especiales de cartón o plástico en los que, a la vez, se debe informar del contenido de las mismas. Para su observación es necesaria la proyección.<br /> El protector de diapositivas consta fundamentalmente de un foco luminoso y de un sistema óptico. La luz atraviesa la diapositiva y proyecta una imagen invertida de la misma sobre la pantalla. La alta definición que se consigue con este sistema es la causa de la gran calidad, tanto en la nitidez de las líneas como en la fidelidad de los colores.<br />pueden aplicarse a la explicación de procesos de cualquier índole. No es solo útil para la presentación de informaciones, sino que permite repasar y realizar actividades: creativas, de observación, reconocimiento, etc. Y también evaluar.<br />a la hora de explicar matemáticas y sus contenidos teóricos, procedimientos y fórmulas, el que los alumnos observen una diapositiva de los sitios que están estudiando les ayuda a memorizarlos, haciendo la explicación más amena y divertida.<br />
  26. 26. 19. PIZARRA COMPUTARIZADA O DIGITAL<br />La pizarra computarizada cuenta con una moderna computadora y un proyector con tecnología magnética que permite, con un objeto, escribir sobre la misma sin tener que usar el teclado.<br />La funcionalidad de las PIZARRAS DIGITALES consiste en proyectar sobre una pantalla situada en un lugar relevante del aula cualquier tipo de información procedente del ordenador, de Internet o de cualquier otro dispositivo analógico o digital conectado al sistema: antena de televisión, videoproyector, cámara de vídeo, etc.<br />1. PIZARRA DIGITAL SIMPLE (PD) :<br /> "Sistema tecnológico, generalmente integrado por un ordenador y un videoproyector, que permite proyectar contenidos digitales en un formato idóneo para visualización en grupo. Se puede interactuar sobre las imágenes proyectadas utilizando los periféricos del ordenador: ratón, teclado..."<br />2. PIZARRA DIGITAL INTERACTIVA (PDI) : <br />"Sistema tecnológico, generalmente integrado por un ordenador, un videoproyector y un dispositivo de control de puntero, que permite proyectar en una superficie interactiva contenidos digitales en un formato idóneo para visualización en grupo. Se puede interactuar directamente sobre la superficie de proyección."<br />
  27. 27. 20 . INTERNET<br />Es la red de transmisión más importante de la actualidad, tiene una cobertura mundial con millones de usuarios conectados y que nos permite la comunicación entre los ordenadores de una forma sencilla, rápida y económica.<br />Internet se puede utilizar en todas las asignaturas, ya que hoy en día existen muchos juegos didácticos que son aplicables en todas las materias. <br />Existen en la web infinitas posibilidades, puedes mandarles que lean una página concreta o que hagan un trabajo, dándoles tú las páginas en las que pueden encontrar la información, también le puedes dar un buscador y un concepto a buscar y que ellos intenten llegar a una conclusión por si solos.<br />
  28. 28. 21. LAS TICS Y RECURSOS <br />ON LINE<br />La matemática del siglo XX ha recibido el impacto de la introducción de las computadoras y otros tipos de tecnologías, como las calculadoras gráficas, que han cambiado las cuestiones relacionadas con la enseñanza de los contenidos de la matemática –por ejemplo, la modelización–, dado que su gran capacidad y rapidez en el cálculo, y la facilidad que brindan para lograr representaciones gráficas, permiten incursionar aún más en campos como economía, química, física, entre otros, sistematizando gran cantidad de datos para lograr modelos matemáticos que los cuantifiquen y expliquen.<br />
  29. 29. Impacto de las TICS<br />Y mayormente<br />- Ponga en ejercicio su entendimiento <br />- desarrolle competencias, capacidades y logros.<br />su<br />En los últimos tiempos<br />Influencia<br />Produciendo<br />Para <br /> que el<br />Se han convertido en<br />Esta en la<br />Cambios en la enseñanza de los contenidos<br />Materiales esenciales en la enseñanza y el aprendizaje<br />Alumno<br />Enseñanza<br />Mejora el proceso de aprendizaje<br />De las<br />Debido a su<br />Las MATEMÁTICAS<br />No será<br />-gran capacidad <br />- rapidez en el cálculo, <br />-la facilidad que brindan para lograr representaciones gráficas<br />Porque tiene<br />Tedioso y difícil <br />Un gran efecto motivador<br />No se quiere<br />Capta la atención del alumno<br />Formar alumnos aptos para funcionar matemáticamente con esas herramientas<br />Principalmente se quiere<br />Aprender una matemática cuyos valores son pensados independientemente de esas herramientas<br />
  30. 30. 22. EL USO DE JUEGOS DE COMPETENCIA EN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS<br />Las actividades de estos juegos son particularmente apropiadas para formar actitudes positivas hacia la matemática, practicando habilidades y destrezas y desarrollando soluciones a problemas. <br />participar en una competencia requiere de una empresa diligente en actividades de aprendizaje, ya que el participante aprende a relacionar ideas al tratar de resolver los problemas que se plantean, la competencia requiere que el alumno trabaja rapida y efectivamente.<br /> También debe aceptar la responsabilidad de seguir las reglas del juego e interactuar con otros participantes<br />
  31. 31. 23 .OTROS MATERIALES DIDÁCTICOS<br />Tales como textos programados, filminas, películas, grabaciones, programas tutoriales de computadora, etc.<br /> La justificación para el empleo de este método estriba en que nos ayuda a resolver el problema de las diferencias individuales, refuerza las repuestas apropiadas, corrige errores y proporciona material correctivo. Por ello es el método más adecuado para ensenarles habilidades. <br />
  32. 32. CONCLUSIONES<br /><ul><li>El uso de materiales educativos puede convertirse en enriquecimiento de la práctica educativa de los docentes cuando implica una transformación del proceso de enseñanza. Aparecen sujetos a las intencionalidades de la enseñanza cuando el docente reflexiona sobre el conocimiento y sus representaciones presentes en la situación de aprendizaje que plantea para sus estudiantes.</li></li></ul><li>MATERIAL EDUCATIVO<br /><ul><li>El material concreto permite representaciones y modelaciones de conceptos y el inicio de su comprensión y manejo para los estudiantes. De su manipulación, de la búsqueda de regularidades, de las reglas de los juegos donde ellos intervienen, del tipo de problemas que desencadenan las acciones sobre el material, depende la riqueza y calidad de las reflexiones sobre esas acciones, es decir, la calidad del conocimiento que se construye.</li>
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