Trial Sbp05 Mm2

2,734 views
2,582 views

Published on

Published in: Travel, Entertainment & Humor
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,734
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7
Actions
Shares
0
Downloads
66
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Trial Sbp05 Mm2

  1. 1. SULIT 1449/2 1449/2 NAMA : Matematik Kertas 2 TINGKATAN : Ogos 2005 1 2 jam 2 SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH BAHAGIAN SEKOLAH KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 Pemeriksa MATEMATIK Markah Markah Bahagian Soalan Kertas 2 Penuh Diperoleh Dua jam tiga puluh minit 1 4 2 4 3 3 JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI 4 4 SEHINGGA DIBERITAHU 5 5 A 1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : 6 4 Bahagian A dan Bahagian B. Jawab semua soalan daripada Bahagian A dan empat soalan 7 6 dalam Bahagian B. 8 5 2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam 9 5 ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 10 6 Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 11 6 12 12 3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 13 12 B 14 12 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 & 3 15 12 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator 16 12 saintifik yang tidak boleh diprogram. Jumlah Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak 1449/2 © 2005 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah SULIT
  2. 2. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi Pemeriksa adalah yang biasa digunakan. PERKAITAN 1. am × an = am+n . 12. Teorem Pithagoras c2 = a 2 + b2 2. am ÷ an = am−n y2 − y1 13 m= x2 − x1 3. (a ) m n = a mn pintasan-y 14. m=− 1 ⎛ d − b⎞ pintasan-x 4. A−1 = ⎜ ⎟ ad − bc ⎜ − c a ⎟ ⎝ ⎠ n( A) 5. P ( A) = n( S ) 6. P ( A' ) = 1 − P( A) 7. Jarak = ( x1 − x2 ) 2 + ( y1 − y2 ) 2 8. Titik Tengah (x, y ) = ⎛ x1 + x2 , y1 + y2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 2 2 ⎠ jarak yang dilalui 9. Purata laju = masa yang diambil hasil tambah nilai data 10. Min = bilangan data hasil tambah(nilai titik tengah × kekerapan) 11. Min = hasil tambah kekerapan 1449/2 2 SULIT
  3. 3. SULIT 1449/2 Untuk BENTUK DAN RUANG Kegunaan Pemeriksa 1 1. Luas trapezium = × hasil tambah dua sisi selari × tinggi 2 2. Lilitan bulatan = πd = 2πj 3. Luas bulatan = πj2 4. Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt 5. Luas permukaan sfera = 4πj2 6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang 7. Isipadu silinder = πj2t 1 2 8. Isipadu kon = πj t 3 4 3 9. Isipadu sfera = πj 3 1 10. Isipadu piramid tegak = × luas tapak × tinggi 3 11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n − 2 ) × 180 0 panjang lengkok sudut pusat 12. = lilitan bulatan 3600 luas sektor sudut pusat 13. = luas bulatan 3600 PA ' 14. Faktor skala, k = PA 15. Luas imej = k 2 × luas objek 1449/2 3 [Lihat sebelah SULIT
  4. 4. SULIT 1449/2 Untuk Bahagian A Kegunaan [52 markah] Pemeriksa Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1 Selesaikan persamaan 2x2 + ( x − 1 )2 = 9 [4 markah] Jawapan : 1449/2 4 SULIT
  5. 5. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 2 Hitungkan nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut : Pemeriksa 2 3m − n = 15 dan m + n = 2 . 3 [4 markah] Jawapan : 1449/2 5 [Lihat sebelah SULIT
  6. 6. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 3 Pada graf yang disediakan , lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan : y > x, x + y ≤ 5 dan x ≥ 0. [ 3 markah ] Jawapan : y 5 4 3 2 x+y=5 1 0 1 2 3 4 5 x 1449/2 6 SULIT
  7. 7. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 4 Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak TUVW. Pemeriksa P Q 5 cm 4 cm T U S R W 12 cm V RAJAH 1 Hitungkan sudut di antara satah PRV dengan satah QRVU. [4 markah] Jawapan : 1449/2 7 [Lihat sebelah SULIT
  8. 8. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 5 Dalam Rajah 2, KL, LN dan MN ialah garis lurus. L terletak pada paksi-y. LN adalah selari dengan paksi-x dan KL adalah selari dengan MN. y M(−1,6) K x O L N RAJAH 2 Persamaan garis lurus KL ialah 2x + y + 4 = 0 (a) Nyatakan persamaan garis lurus LN, (b) Carikan persamaan garis lurus MN dan seterusnya, nyatakan pintasan-x bagi garis lurus itu. [ 5 markah ] Jawapan : (a) (b) 1449/2 8 SULIT
  9. 9. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 6 Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dengan separuh kon Pemeriksa dikeluarkan. 12 cm 7 cm RAJAH 3 Tinggi kon ialah separuh daripada tinggi silinder. 22 Dengan menggunakan π = , hitungkan isipadu pepejal yang tinggal. 7 [ 4 markah ] Jawapan : 1449/2 9 [Lihat sebelah SULIT
  10. 10. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 7 Dalam Rajah 4, ABCD ialah sebuah segiempat tepat. A 21 cm B 14 cm F D E C RAJAH 4 CF ialah lengkok sebuah bulatan berpusat E dimana E ialah titik di atas garis DC dengan 22 keadaan EC = 7 cm. Dengan menggunakan π = , hitungkan 7 (a) panjang, dalam cm, lengkok CF itu. (b) luas, dalam cm2, rantau berlorek itu. [ 6 markah ] Jawapan : (a) (b) 1449/2 10 SULIT
  11. 11. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 8 (a) Nyatakan sama ada ayat berikut pernyataan atau bukan pernyataan. Pemeriksa Rombus mempunyai lima sisi. (b) Nyatakan akas bagi implikasi berikut, dan seterusnya nyatakan sama ada akas tersebut benar atau palsu : Jika x ialah gandaan 8, maka x ialah gandaan 4. (c) Buat kesimpulan secara aruhan untuk jujukan nombor berikut: 2, 4, 10, 20,… 2 = 2(0)2 + 2 4 = 2(1)2 + 2 10 = 2(2)2 + 2 20 = 2(3)2 + 2 [ 5 markah ] Jawapan : (a) …………………………………………………………… (b) ……………………………………………………………. ……………………………………………………………. (c) Kesimpulan : ……..……………………………………… …………………………………………………………… 1449/2 11 [Lihat sebelah SULIT
  12. 12. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 9 Jadual 1 menunjukkan bilangan guli mengikut warna di dalam dua kotak, A dan B. Guli- guli itu berwarna hijau, biru dan kuning. Bilangan guli Kotak Hijau Biru Kuning A 1 x 4 B 2 3 5 JADUAL 1 (a) Jika sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak A, kebarangkalian guli 7 berwarna biru dipilih ialah . 12 Hitungkan nilai x. (b) Sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak A. Jika bola kuning terpilih, bola itu dimasukkan ke dalam kotak B. Sebaliknya jika guli yang bukan berwarna kuning dipilih, guli itu akan dimasukkan semula ke dalam kotak A. Seterusnya guli kedua dipilih secara rawak daripada kotak B. Hitungkan kebarangkalian bahawa salah satu guli yang dipilih itu berwarna kuning. [5 markah] Jawapan: (a) (b) 1449/2 12 SULIT
  13. 13. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 10 Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah. Pemeriksa laju ( m s-1) 20 u O 15 25 30 masa (s) RAJAH 5 (a) Nyatakan tempoh, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam. (b) Hitungkan kadar perubahan laju, m s-2, zarah itu dalam tempoh masa 5 s yang terakhir. (c) Hitungkan nilai u jika jumlah jarak yang dilalui selepas 15 s ialah 190 m. [ 6 markah ] Jawapan : (a) (b) (c) 1449/2 13 [Lihat sebelah SULIT
  14. 14. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa ⎛ − 2 1⎞ ⎛1 0⎞ 11 (a) ⎜ 1 3⎟ = M ialah suatu matriks 2 × 2 dengan keadaan M ⎜ ⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Carikan matriks M. (b) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut. − 2 x + y = 10 x + 3y = 9 [6 markah] Jawapan : (a) (b) 1449/2 14 SULIT
  15. 15. SULIT 1449/2 Bahagian B Untuk Kegunaan [48 markah] Pemeriksa Jawab empat soalan daripada bahagian ini. 12 (a) Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai x dan y bagi persamaan y = x 3 − 2 x − 8 . x −3 −2 −1 0 1 2 3 4 y −29 v −7 −8 −9 −4 w 48 JADUAL 2 Hitungkan nilai v dan nilai w. [ 2 markah ] (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 16. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x 3 − 2 x − 8 bagi − 3 ≤ x ≤ 4 . [ 4 markah ] (c) Carikan daripada graf anda, (i) nilai y apabila x = 1⋅5, (ii) nilai x apabila y = −20. [ 2 markah] (d) Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan x 3 − 9 x + 4 = 0 bagi − 3 ≤ x ≤ 4 . Nyatakan nilai-nilai x itu. [ 4 markah ] Jawapan : (a) v = …………………………. w = …………………………. (b) Rujuk graf di halaman 16 (c) (i) y = …………………. (ii) x = …………………. (d) x = …………………, x = …………..……….. 1449/2 15 [Lihat sebelah SULIT
  16. 16. SULIT 1449/2 Graf untuk Soalan 12 Untuk Kegunaan Pemeriksa 1449/2 16 SULIT
  17. 17. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 13 Rajah 6 menunjukkan sisiempat, KLMN, GHIJ dan pentagon BCDEF, dilukis pada suatu Pemeriksa satah Cartesan. y M L 4 2 C B H -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 x N D G -2 A F I E J -4 K RAJAH 6 (a) Penjelmaan R ialah putaran 900 ikut arah jam pada pusat (1, 4). ⎛ − 3⎞ Penjelmaan T ialah translasi ⎜ ⎟ . ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ Nyatakan koordinat imej bagi titik B di bawah penjelmaan berikut: (i) Penjelmaan R. (ii) Gabungan penjelmaan RT. [3 markah] (b) ABFE ialah imej bagi ABCD bagi satu penjelmaan S dan GHIJ ialah imej ABFE bagi satu penjelmaan Q. Huraikan selengkapnya: (i) Penjelmaan S. (ii) Satu penjelmaan tunggal yang setara dengan penjelmaan QS. [5 markah] (c) KLMN ialah imej bagi ABCD bagi satu pembesaran. (i) Nyatakan koordinat imej bagi pusat pembesaran. (ii) Diberikan luas KLMN ialah 108 unit2, hitungkan luas ABCD. [4 markah] 1449/2 17 [Lihat sebelah SULIT
  18. 18. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Jawapan: Pemeriksa (a) (i) (ii) (b) (i) (ii) (c) (i) (ii) 1449/2 18 SULIT
  19. 19. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 14 Data dalam Rajah 7 menunjukkan berat, dalam kg, bagi sekumpulan 50 orang pelajar. Pemeriksa 54 46 40 53 47 56 52 57 51 52 51 50 54 43 55 49 58 53 47 58 59 52 46 57 54 58 44 68 56 57 44 45 50 52 48 53 62 51 59 54 63 53 59 60 42 66 52 59 64 72 RAJAH 7 (a) Berdasar data dalam Rajah 7 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5, lengkapkan Jadual 3 pada ruang jawapan. [4 markah] (b) Berdasarkan jadual di (a), hitungkan min anggaran berat bagi pelajar-pelajar itu. [3 markah] (c) Untuk ceraian soalan ini gunakan kertas graf pada halaman 20. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang pelajar pada paksi-y, lukiskan satu poligon kekerapan bagi data itu. [4 markah] (d) Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan satu maklumat yang diperoleh. [1 markah] Jawapan: Selang Kelas Kekerapan Titik Tengah (a) 35 – 39 40 – 44 (b) (c) Rujuk graf di halaman 20 (d) ……………………………………………………………………………………… 1449/2 19 [Lihat sebelah SULIT
  20. 20. SULIT 1449/2 Graf untuk Soalan 14 Untuk Kegunaan Pemeriksa 1449/2 20 SULIT
  21. 21. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 15 (a) Rajah 8(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak. Prisma itu Pemeriksa mempunyai keratan rentas seragam BCLJH yang berbentuk pentagon. Tepi AG, BH, CL dan DE ialah garis tegak ,GHJF dan ELJF ialah satah condong. F dan J masing-masing adalah tegak di atas M dan N, dengan FM = JN = 8 cm. AM = BN = 2 cm dan AD = BC = 6 cm. F J G H E L 6 cm 4 cm D M C • N A • 5 cm B X RAJAH 8(i) Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X. [3 markah] Jawapan : 1449/2 21 [Lihat sebelah SULIT
  22. 22. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa (b) Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 8(i) pada satah BCLJH untuk membentuk sebuah pepejal gabungan seperti dalam Rajah 8(ii). Diberi bahawa diameter dan tinggi separuh silinder itu masing-masing ialah 4 cm dan 5 cm. F J G H E L S R 6 cm 4 cm D M Q C • N A • 5 cm P B Y RAJAH 8(ii) Lukiskan dengan skala penuh, (i) pelan pepejal gabungan itu, [ 4 markah ] (ii) dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana yang dilihat dari Y. [ 5 markah ] 1449/2 22 SULIT
  23. 23. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Jawapan : Pemeriksa 15 (b)(i), (b)(ii) 1449/2 23 [Lihat sebelah SULIT
  24. 24. SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 16 P (400U, 350B), Q dan R ialah tiga titik di permukaan bumi dengan keadaan PR ialah diameter bumi dan PQ diameter selarian latitud 400U. (a) Pada rajah di halaman 25, tandakan kedudukan bagi Q dan R. [2 markah] (b) Diberi titik M terletak 3 720 batu nautika ke utara R. Sebuah kapal terbang bertolak dari titik M dan mengambil masa 3 jam untuk sampai ke Q. Carikan (i) latitud bagi M (ii) jarak, dalam batu nautika dari M ke Q [4 markah] (c) Kemudian, kapal terbang itu bergerak ke barat menuju P dengan laju 600 knot. (i) Carikan masa perjalanan Q ke P dalam jam. (ii) Hitungkan purata laju kapal terbang itu, dalam knot, bagi seluruh perjalanan. [6 markah] 1449/2 24 SULIT
  25. 25. SULIT 1449/2 Untuk Jawapan: Kegunaan Pemeriksa U (a) P• Khatulistiwa S (b) (i) (ii) (c) (i) (ii) KERTAS SOALAN TAMAT 1449/2 25 [Lihat sebelah SULIT

×