• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Trial Sbp 2006 Mm2
 

Trial Sbp 2006 Mm2

on

  • 4,460 views

 

Statistics

Views

Total Views
4,460
Views on SlideShare
4,459
Embed Views
1

Actions

Likes
1
Downloads
114
Comments
0

1 Embed 1

http://www.slideee.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Trial Sbp 2006 Mm2 Trial Sbp 2006 Mm2 Document Transcript

    • ppr maths nbk SULIT 1449/2 1449/2 NAMA : Matematik Kertas 2 TINGKATAN : Ogos 2006 1 2 jam 2 SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH BAHAGIAN SEKOLAH KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006 Pemeriksa MATEMATIK Markah Markah Bahagian Soalan Kertas 2 Penuh Diperoleh Dua jam tiga puluh minit 1 3 2 4 3 4 JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI 4 5 SEHINGGA DIBERITAHU 5 4 A 1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : 6 5 Bahagian A dan Bahagian B. Jawab semua soalan daripada Bahagian A dan empat soalan 7 4 dalam Bahagian B. 8 6 2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam 9 6 ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 10 5 Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 11 6 12 12 3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 13 12 B 14 12 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 & 3 15 12 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator 16 12 saintifik yang tidak boleh diprogram. Jumlah Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak 1449/2 © 2006 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi Pemeriksa adalah yang biasa digunakan. PERKAITAN 1. am × an = am+n . 12. Teorem Pithagoras c2 = a 2 + b2 2. am ÷ an = am−n y2 − y1 13 m= x2 − x1 3. (a ) m n = a mn pintasan-y 14. m=− 1 ⎛ d − b⎞ pintasan-x 4. A−1 = ⎜ ⎟ ad − bc ⎜ − c a ⎟ ⎝ ⎠ n( A) 5. P ( A) = n( S ) 6. P ( A' ) = 1 − P( A) 7. Jarak = ( x1 − x2 ) 2 + ( y1 − y2 ) 2 8. Titik Tengah (x, y ) = ⎛ x1 + x2 , y1 + y2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 2 2 ⎠ jarak yang dilalui 9. Purata laju = masa yang diambil hasil tambah nilai data 10. Min = bilangan data hasil tambah (nilai titik tengah × kekerapan) 11. Min = hasil tambah kekerapan 1449/2 2 SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk BENTUK DAN RUANG Kegunaan Pemeriksa 1 1. Luas trapezium = × hasil tambah dua sisi selari × tinggi 2 2. Lilitan bulatan = πd = 2πj 3. Luas bulatan = πj2 4. Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt 5. Luas permukaan sfera = 4πj2 6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang 7. Isipadu silinder = πj2t 1 2 8. Isipadu kon = πj t 3 4 3 9. Isipadu sfera = πj 3 1 10. Isipadu piramid tegak = × luas tapak × tinggi 3 11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n − 2 ) × 180 0 panjang lengkok sudut pusat 12. = lilitan bulatan 3600 luas sektor sudut pusat 13. = luas bulatan 3600 PA ' 14. Faktor skala, k = PA 15. Luas imej = k 2 × luas objek 1449/2 3 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Bahagian A Kegunaan [52 markah] Pemeriksa Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R. Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan (a) P ∩ Q’ (b) R ∩ (P’ ∪ Q) [ 3 markah ] Jawapan : (a) ξ P R Q (b) ξ P R Q 1449/2 4 SULIT
    • SULIT 1449/2 2 Rajah 1 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan sebuah selinder dikeluarkan. Untuk Kegunaan Pemeriksa 9 cm 12 cm 10 cm 7 cm RAJAH 1 22 Diberi diameter selinder 4 cm. Dengan menggunakan π = , hitungkan jumlah luas 7 permukaan bongkah yang tinggal. [ 4 markah ] Jawapan : 1449/2 5 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 3. Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma dengan keratan rentas seragam BCRQ. Diberi Pemeriksa bahawa T dan U adalah titik tengah AD dan BC masing-masing, P dan Q berada tegak di atas T dan U masing-masing dan PQRS adalah sebuah segiempat sama. S 9 cm R P Q 12 cm D C 15 cm T U A B RAJAH 2 Hitungkan sudut di antara satah PBC dengan satah BCRQ. [4 markah] Jawapan : 1449/2 6 SULIT
    • SULIT 1449/2 4 (a) Nyatakan akas bagi implikasi berikut. Untuk Kegunaan Pemeriksa Jika p ialah nombor negatif maka p3 ialah nombor negatif. [ 1 markah ] (b) Gabungkan dua pernyataan berikut supaya menjadi satu pernyataan baru yang benar. Pernyataan 1 : 7 × (–5) = 35 Pernyataan 2 : 24 ialah gandaan 8 [ 1 markah ] (c) Buat kesimpulan secara aruhan untuk jujukan nombor berikut: 1, 2, 7, 16,… 1 = 2(0)2 – 0 + 1 2 = 2(1)2 – 1 + 1 7 = 2(2)2 – 2 + 1 16 = 2(3)2 – 3 + 1 [ 3 markah ] Jawapan : (a) …………………………………………………………… (b) ……………………………………………………………. ……………………………………………………………. (c) Kesimpulan : ……..……………………………………… …………………………………………………………… 1449/2 7 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk 5 Hitungkan nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut : Kegunaan Pemeriksa 3 m − 8n = 2 2 2m + n = −9 . [4 markah] Jawapan : 1449/2 8 SULIT
    • SULIT 1449/2 6 Untuk y Kegunaan Pemeriksa Q(8 , 13 ) M O x . P L RAJAH 3 Dalam Rajah 3, LP adalah selari dengan paksi-x. PQ adalah selari dengan LM. Persamaan garis lurus LM ialah 3x – 2y = 12. (a) Nyatakan persamaan garis lurus LP [ 1 markah ] (b) Cari persamaan garis lurus PQ dan seterusnya, nyatakan pintasan – x bagi garis lurus itu. [ 4 markah ] Jawapan : (a) (b) 1449/2 9 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 7 Selesaikan persamaan 2 (6 − m ) = 2m 2 − m . Pemeriksa 3 [4 markah] Jawapan : 1449/2 10 SULIT
    • SULIT 1449/2 ⎛ −1 4⎞ ⎛ n − 4⎞ 8 (a) Matriks songsang bagi ⎜ 1 ⎟ ialah 1 ⎜ 1 ⎟. Untuk ⎜ 1⎟ m ⎜− −1⎟ Kegunaan ⎝2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ Pemeriksa Cari nilai m dan n. (b) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: − x + 4y = 9 1 x + y =6 2 [6 markah] Jawapan : (a) (b) 9 Rajah 4 menunjukkan dua buah sektor bulatan ORQ dan OPS yang berpusat di O. 1449/2 11 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan R Pemeriksa 12 cm 7 cm 150° O P Q S RAJAH 4 22 Dengan menggunakan π = , hitung 7 (a) perimeter seluruh rajah dalam cm, (b) luas kawasan berlorek, dalam cm2. [ 6 markah ] Jawapan : (a) (b) 1449/2 12 SULIT
    • SULIT 1449/2 10. Jadual 1 menunjukkan analisis bilangan sekumpulan pelajar tingkatan lima yang tidak Untuk mendapat markah penuh, soalan kebarangkalian dalam peperiksaan pertengahan tahun Kegunaan 2006. Pemeriksa Bilangan peserta Kelas Lelaki Perempuan 5S 12 6 5P 5 5 5C 8 4 JADUAL 1 (a) Dua orang pelajar dipilih secara rawak daripada kumpulan itu. Hitungkan kebarangkalian bahawa kedua-duanya adalah pelajar lelaki daripada tingkatan 5P. (b) Dua orang pelajar dipilih secara rawak daripada kumpulan pelajar perempuan. Hitungkan kebarangkalian bahawa kedua-duanya adalah pelajar dari kelas yang sama. [5 markah] Jawapan: (a) (b) 1449/2 13 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk 11 Rajah 5 menunjukkan graf jarak – masa bagi perjalanan sebuah kereta dari bandar A ke Kegunaan Pemeriksa bandar C melalui bandar B dan kemudian kembali ke bandar A. Jarak (km) 60 C B 45 A0 Masa( minit ) 20 55 64 95 RAJAH 5 (a) Hitungkan laju, dalam km/j bagi perjalanan dari bandar A ke bandar B. (b) Nyatakan tempoh masa kereta itu berhenti di bandar C. (c) Hitungkan purata laju, dalam km/j bagi keseluruhan perjalanan kereta itu. [ 6 markah ] Jawapan : (a) (b) (c) 1449/2 14 SULIT
    • SULIT 1449/2 Bahagian B Untuk Kegunaan [48 markah] Pemeriksa Jawab empat soalan daripada bahagian ini. 12 (a) Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai x dan y bagi persamaan y = − x 3 + 2 x + 8 . x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 3.5 4 y 64 29 h 7 8 9 4 k −27.9 − 48 JADUAL 2 Hitungkan nilai h dan nilai k. [ 2 markah ] (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 16. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = − x 3 + 2 x + 8 bagi − 4 ≤ x ≤ 4 . [ 4 markah ] (c) Carikan daripada graf anda, (i) nilai y apabila x = 1⋅5, (ii) nilai x apabila y = 20. [ 2 markah ] (a) Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan x 3 = 8 x − 4 bagi − 4 ≤ x ≤ 4 . Nyatakan nilai-nilai x itu. [ 4 markah ] Jawapan : (a) h = …………………………. k = …………………………. (b) Rujuk graf di halaman 16 (c) (i) y = …………………. (ii) x = …………………. (d) x = …………………, x = …………..……….., x = …………..……….. 1449/2 15 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Graf untuk Soalan 12 Untuk Kegunaan Pemeriksa 1449/2 16 SULIT
    • SULIT 1449/2 13 (a) Penjelmaan R ialah putaran 90° ikut arah jam pada pusat (2, 2). Untuk ⎛ 4 ⎞ Kegunaan Penjelmaan T ialah translasi ⎜ ⎟ . ⎜ − 3⎟ Pemeriksa ⎝ ⎠ Nyatakan koordinat imej bagi koordinat (6 , 4) di bawah penjelmaan berikut: (i) R2. (ii) TR. [4 markah] (b) Rajah 6 menunjukkan sisiempat, ABCD, PQRS dan EFGH, dilukis pada suatu satah Cartesan. y H G 6 S R C D 4 2 P Q B A -12 -10 -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 F 8 x -2 E -4 RAJAH 6 PQRS ialah imej bagi ABCD bagi satu penjelmaan S dan EFGH ialah imej PQRS bagi satu penjelmaan Q. Huraikan selengkapnya: (i) Penjelmaan S dan Q (ii) Diberi luas ABCD ialah 64 unit2, hitungkan luas kawasan berlorek. [8 markah] 1449/2 17 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Jawapan: Kegunaan Pemeriksa (a) (i) (ii) (b) (i) (ii) 1449/2 18 SULIT
    • SULIT 1449/2 14 Untuk Kegunaan Kekerapan Pemeriksa 16 14 12 10 8 6 4 2 0 4.5 9.5 14.5 19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 Markah RAJAH 7 Rajah 7 ialah sebuah histogram yang menggambarkan markah dalam satu ujian Matematik bagi 50 orang (a) Berdasarkan Rajah 7, lengkapkan Jadual 3 pada ruang jawapan. [4 markah] (b) (i) Nyatakan kelas mod. (ii) Hitungkan min anggaran markah bagi pelajar-pelajar itu. [3 markah] (c) Untuk ceraian soalan ini gunakan kertas graf pada halaman 21. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi-y, lukiskan ogif bagi data itu. [4 markah] (d) Daripada ogif yang anda bina di (c), carikan median. [1 markah] 1449/2 19 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Jawapan: Kegunaan Pemeriksa (a) Sempadan Kekerapan Kekerapan Markah atas longgokan 5–9 9.5 0 0 10 - 14 JADUAL 3 (b) (i) (ii) (c) Rujuk graf di halaman 21 (e) ……………………………………………………………………………………… 1449/2 20 SULIT
    • SULIT 1449/2 Graf untuk Soalan 14 Untuk Kegunaan Pemeriksa 1449/2 21 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan 15 (a) Rajah 8(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak. Prisma itu Pemeriksa mempunyai keratan rentas seragam AUPTD yang berbentuk pentagon. Tepi AU, BR, CS dan DT ialah garis tegak ,PQST ialah satah condong dan PQRU ialah satah mengufuk. T, U,R dan S masing-masing adalah tegak di atas D, A, B dan C, dengan AU = BR = UP = RQ = 3 cm. S T R Q 5 cm C U P B D 4 cm 4 cm A RAJAH 8(i) XX Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AD sebagaimana dilihat dari X. [3 markah] Jawapan : (a) 1449/2 22 SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan (b) Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dicantumkan kepada prisma dalam Rajah Pemeriksa 8(i) pada satah CBWS untuk membentuk sebuah pepejal gabungan seperti dalam Rajah 8(ii). M S V W T R Q N 5 cm C U P B D 4 cm 4 cm Y A RAJAH 8(ii) Lukiskan dengan skala penuh, (i) pelan pepejal gabungan itu, [ 5 markah ] (ii) dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana yang dilihat dari Y. [ 4 markah ] 1449/2 23 [Lihat sebelah SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa Jawapan : 15 (b)(i), (b)(ii) 1449/2 24 SULIT
    • SULIT 1449/2 Untuk 16 P (500U, 150B), Q dan R ialah tiga titik di permukaan bumi dengan keadaan PQ ialah Kegunaan diameter selarian latitud 500U. Kirakan Pemeriksa (a) Longitud Q [2 markah] (b) Diberi titik R terletak 4 200 batu nautika ke selatan Q. Nyatakan latitud bagi R. [3 markah] (c) Sebuah kapal terbang bertolak dari titik P menuju ke timur ke Q dan kemudian menuju ke selatan ke R. Kirakan jumlah jarak yang dilalui oleh kapal terbang tersebut dari P ke R dalam batu nautika. [4 markah] (d) Kemudian, kapal terbang itu diarah pulang ke P mengikut jarak terdekat. Hitungkan purata laju kapal terbang itu, dalam knot, bagi seluruh perjalanan jika masa yang diambil untuk keseluruhan perjalanan pergi dan balik adalah selama 16 jam. [3 markah] Jawapan: (a) (b) (c) (d) KERTAS SOALAN TAMAT 1449/2 25 [Lihat sebelah SULIT