حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

3,187 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,187
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
9
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

  1. 1. ‫2–4‬ ‫حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة‬
  2. 2. ‫درست حل معادلت باستعمال الضرب والقسمة.‬
  3. 3. ‫‪ ‬أحل متباينات خطية باستعمال الضرب.‬ ‫‪ ‬أحل متباينات خطية باستعمال القسمة.‬
  4. 4. ‫‪ ‬خاصية الضرب للمتباينات‬ ‫‪ ‬خاصية القسمة للمتباينات‬
  5. 5. ‫حصل سعود على جائزة تسوق مقدارها 052‬ ‫ريال من محل لبيع العطور. فإذا كان ثمن‬ ‫م ً‬ ‫زجاجة العطر الذي يريد شراءه 54 ريالف , فإن‬ ‫م ً‬ ‫عدد زجاجات العطر )ك( التي يمكن أن يشتريها‬ ‫يمثل يمثل بالمتباينة 54ك > 052‬
  6. 6. ‫حل المتباينات باستعمال الضرب:‬ ‫إذا ضربت كال من طرفي متباينة في عدد‬ ‫م ً‬ ‫موجب فستبقى المتباينة صحيحة.‬
  7. 7. ‫لحظ أن اتجاه إشارة المتباينة بقي كما هو.‬
  8. 8. ‫أما إذا ضربت طرفي المتباينة في عدد‬ ‫سالب فإن اتجاه إشارة المتباينة يتغير‬
  9. 9. ‫يوضح المثالن السابقان خاصية الضرب للمتباينات.‬
  10. 10. ‫التحقق من صحة الحل في المثال1 بتعويض‬ ‫عدد أكبر من 276 وإثبات أن المتباينة‬ ‫الناتجة غير صحيحة.‬
  11. 11. ‫مثال1 من واقع الحياة:‬
  12. 12. ‫افهم‬
  13. 13. ‫خطط‬ ‫افرض أن ن = عدد أفراد العينة، ثم‬ ‫اكتب جملة مفتوحة تمثل هذا الموقف‬ ‫لّ‬
  14. 14. ‫حل‬ ‫حل المتباجينة لجيجاد قيمة ن‬
  15. 15. ‫تحقق‬
  16. 16. ‫تحقق من فهمك‬ ‫1( علم النبات: يوجد في العالم العربي أكثر من 16‬ ‫مليون شجرة نخيل تمثل نحو ةثلةثة أخماس أشجار‬ ‫النخيل في العالم. فما عدد أشجار النخيل في العالم؟‬
  17. 17. ‫الحــــــــــــل‬ ‫5 ×‬ ‫3‬ ‫5‬ ‫ن <‬ ‫5 × 06‬ ‫3 ن < 003‬ ‫3‬ ‫3‬ ‫ن < 001‬ ‫هناك أكثر من 001 مليون شجرة نخيل في العالم‬
  18. 18. ‫شجرة النخيل هي الشجرة الوحيدة التي ل يسقط‬ ‫ورقها، وكل جزء فيها فائدته عظيمة: ةثمارها،‬ ‫ليفها، ساقها، سعفها، جريدها، خوصها.‬
  19. 19. ‫يمكنك استعمال النظير الضربي لحل المتباينات.‬
  20. 20. ‫تحقق من فهمك‬
  21. 21. ‫الحــــــــــــــــل‬ ‫6 × ــ ن‬ ‫6‬ ‫ــ ن ≥ 84‬ ‫ــ 1‬ ‫ــ 1‬ ‫ن ≤ 84‬ ‫≥‬ ‫6 × 8‬
  22. 22. ‫تحقق من فهمك‬
  23. 23. ‫الحـــــــــــل‬ ‫ـــ 4‬ ‫3 ×‬ ‫3‬ ‫ــ 4 ف < ــ 03‬ ‫ــ 4‬ ‫ـــ 4‬ ‫ف > 51‬ ‫2‬ ‫ف > 5 , 7‬ ‫ف<‬ ‫3 × ــ 01‬
  24. 24. ‫حل المتباينات بالقسمة:‬ ‫إذا قسمت كل طرف من طرفي‬ ‫المتباينة على عدد موجب، تكون‬ ‫المتباينة الناتجة صحيحة.‬
  25. 25. ‫لظحظ أن اتجاه إشارة المتباينة‬ ‫بقي كما هو.‬
  26. 26. ‫إذا قسمت كل طرف من طرفي‬ ‫المتباينة على عدد سالب، يتغير‬ ‫اتجاه إشارة المتباينة الناتجة‬ ‫لتكون صحيحة.‬
  27. 27. ‫لظحظ أن اتجاه إشارة المتباينة‬ ‫يتغير عتد قسمة طرفي المتباينة‬ ‫على عدد سالب .‬ ‫يوضح هذان المثالن خاصية‬ ‫القسمة للمتباينات.‬
  28. 28. ‫تحقق من فهمك‬
  29. 29. ‫الحـــــــــل‬ ‫8‬ ‫8‬ ‫ف‬ ‫ف‬ ‫>‬ ‫>‬ ‫92‬ ‫4‬ ‫85‬ ‫8‬
  30. 30. ‫تحقق من فهمك‬
  31. 31. ‫الحــــــــــــل‬ ‫ــ 24 < 6 ر‬ ‫6‬ ‫6‬ ‫ــ 7 < ر‬
  32. 32. ‫تحقق من فهمك‬
  33. 33. ‫الحــــــــــــــل‬ ‫ــ 21 هـ < 51‬ ‫ــ 21‬ ‫ــ 21‬ ‫هـ > ــ 5‬ ‫4‬
  34. 34. ‫تـــــــــــأكـد‬ ‫1( كتب: جمعت دار نشر أكثر من 0055‬ ‫ريال من بيع كتاب جديد، ثمن النسخة‬ ‫الواظحدة 51 ريال. عرف متغيرا، واكتب‬ ‫،ً‬ ‫،ً فّ‬ ‫متباينة تمثل عدد الكتب المبيعة، ثم ظحلها‬ ‫وفسر الحل.‬ ‫فّ‬
  35. 35. ‫الحـــــــــــــل‬ ‫51 ن <‬ ‫51‬ ‫0055‬ ‫51‬ ‫< 0011‬ ‫ن‬ ‫3‬ ‫ن < 76 . 663‬ ‫عدد الكتب 663 أو أكثر‬
  36. 36. ‫تـــــــــــأكـد‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  37. 37. ‫الحــــــــــل‬ ‫2 × 03 <‬ ‫06 < ن‬ ‫2 ×‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫ن‬
  38. 38. ‫تـــــــــــأكـد‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  39. 39. ‫الحـــــــــــــل‬ ‫>‬ ‫ــ 48‬ ‫7‬ ‫ــ 21 < م‬ ‫7 م‬ ‫7‬
  40. 40. ‫تـدرب وحل المسائل‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  41. 41. ‫الحــــــــــــــل‬ ‫هـ‬ ‫< 3 × 41‬ ‫3 × 2‬ ‫3‬ ‫2 هـ < 24‬ ‫هـ < 12‬
  42. 42. ‫تـدرب وحل المسائل‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  43. 43. ‫الحــــــــــــــــل‬ ‫4 س > 46‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫س > 61‬
  44. 44. ‫تـدرب وحل المسائل‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  45. 45. ‫الحـــــــــــــــــــــل‬ ‫ـــ 33 ≤‬ ‫ــ 3‬ ‫11 ≥ س‬ ‫ــ 3‬ ‫ــ 3‬ ‫س‬
  46. 46. ‫مسائل مهارات التفكير العليا‬ ‫92( اكتشف الخطأ: حل كل من طل ل‬ ‫وجما ل المتباينة: 6د ≤ -48 فأيهما‬ ‫كانت إجابته صحيحة؟ اشرح تبريرك.‬
  47. 47. ‫الحـــــــــــل‬ ‫إجابة طل ل صحيحة لنه لم‬ ‫يغير علمة المتباينة‬

×