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三角形與梯形面積
 

三角形與梯形面積

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    三角形與梯形面積 三角形與梯形面積 Presentation Transcript

    • 電腦投影片 三角形與梯形面積 歡迎使用
    • 三角形與梯形面積 國小數學第九冊第十單元
    • 學習目標
      • 理解三角形面積的求法和公式。
      • 理解梯形面積的求法和公式。
      • 能應用各種基本形的面積公式,解決求算基本圖形面積的問題。
    • 學過的面積
      • 長方形的面積 = 長  寬
      • 正方形的面積 = 邊長  邊長
      • 平行四邊形的面積 = 底  高
      長方形 正方形 平行四邊形
    • 複習 平行四邊形 的 面積
      • 平行四邊形 的 面積 公式
      • 底  高  面積
      高 底
    • 三角形 的 底
      • 三角形的每一邊都可以當作 底 。
      • 因此三角形有三個不同的 底 。
      • 右邊是同一個三角形不同的 底 。
      底 底 底
    • 三角形 的 高
      • 三角形從頂點到底邊的垂直距離叫作 高 。
      • 因此三角形有三個不同的 高 。
      • 右邊是同一個三角形不同的 高 。
      底 底 高 底 高 高
    • 平行四邊形 與 三角形
      • 平行四邊形 從對角線切割 , 可得到兩個相等的 三角形 。
      • 所得到的 三角形的底 就是原 平行四邊形的底
      • 三角形的高 就是原來 平行四邊形的高
      底 高 底 高
    • 三角形的面積
      • 平行四邊形的面積是
      • 底  高 =12  8
      • 因為三角形的面積是
      • 平行四邊形的一半
      • 所以三角形的面積是
      • 底  高  2=12  8  2
      12 公分 8 公分 12 公分 8 公分
    • 挑戰一下
      • 有一個三角形,底是 16 公分,高是 6 公分,它的面積是多少?
      16 公分 6 公分
    • 你算對了嗎?
      • 題目:有一個三角形,底是 16 公分,高是
      • 6 公分,它的面積是多少?
      解: 三角形面積 = 底  高  2 =16  6  2 =48( 平方公分 ) 答:三角形的面積是 48 平方公分 16 公分 6 公分
    • 梯形的底和高
      • 梯形有一雙 互相平行的邊 ,
      • 這兩個邊, 一個叫做上底 ,
      • 另一 個叫做下底 。
      • 在 上底 和 下底 間的 垂直距離
      • 叫做 高 。
    • 梯形的底和高 上底 上底 上底 上底 下底 下底 下底 下底 高 高 高 高
    • 梯形和平行四邊形
      • 兩個全等的梯形可以拼組成一個平形四邊形。
      左邊是兩個全等的梯形 將右邊的梯形旋轉 180 度 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高
    • 梯形和平行四邊形 將右邊旋轉 180 度的梯形和原來左邊的梯形合併組成一個平行四邊形 上底 下底 高 上底 下底 高
    • 梯形的面積
      • 平行四邊形的 底 剛好是兩個 梯形組合的 ( 上底 + 下底 )
      • 平行四邊形的 高 剛好是 梯形的 高
      • 因為 平行四邊形的面積 是
      • ( 上底 + 下底 )  高
      • 所以 梯形的面積 是
      • ( 上底  下底 )  高  2
      上底 下底 下底 上底 高 上底 下底 下底 上底 高
    • 挑戰梯形面積
      • 有一梯形,它的上底是 8 公分,下底是 12 公分,高是 6 公分,請問這一個梯形的面積是多少?
      8 公分 12 公分 6 公分
    • 你算對了嗎?
      • 題目:有一梯形,它的上底是 8 公分,下
      • 底是 12 公分,高是 6 公分,請問這
      • 一個梯形的面積是多少?
      解:梯形面積 =( 上底 + 下底 )x 高  2 =(8+12)X6  2 =60( 平方公分 ) 答:梯形的面積是 30 平方公分 8 公分 6 公分 12 公分
    • 另一個想法
      • 甲三角形的面積 = 上底 x 高  2
      • 乙三角形的面積 = 下底 x 高  2
      • 梯形的面積 = 甲三角形 + 乙三角形
      甲 乙
      • 如果將梯形由對角線切割成兩個三角形
      上底 下底 高 上底 下底 高
    • 再來挑戰
      • 有一梯形的上底是 12 公分,下底是 16 公分,高是 10 公分,求此梯形的面積是多少?
    • 你又算對了嗎? 題目:有一梯形的上底是 12 公分,下底是 16 公分, 高是 10 公分,求此梯形的面積是多少? 解一:梯形面積 =( 上底 + 下底 )x 高  2 =(12+16)x10  2 =140( 平方公分 ) 解二:甲三角形面積 =12  10  2=60 乙三角形面積 =16  10  2=80 梯形的面積 =60+80=140( 平方公分 )
    • 綜合應用
      • 下面有一圖形,求黃色部份的面積是多少?
      10 公分 18 公分 8 公分 3 公分
    • 提示一下
      • 外面是一個 梯形
      • 裡面有一個 三角形
      • 梯形 面積  三角形 面積就是 黃色 部份的面積
      10 公分 18 公分 8 公分 3 公分
    • 核對一下答案
      • 梯形面積 =( 上底 + 下底 )x 高  2
      • =(10+18)  8  2
      • =112( 平方公分 )
      • 三角形面積 = 底  高  2
      • =18  3  2
      • =27( 平方公分 )
      • 黃色的面積 = 梯形  三角形 =112  27 =85( 平方公分 )
      10 公分 18 公分 8 公分 3 公分
    • 你學會了嗎?
      • 記得長方形、正方形、平行四邊形面積的求法。
      • 知道三角形面積的求法。
      • 知道梯形面積的求法。
      • 會利用三角形及梯形面積求算基本圖形的面積。
    • 結 語
      • 小朋友如果你還有不明白的地方,記得再請教老師,老師一定很樂意再說明。
      • 你也可以找一些同學共同討論,相信你的數學一定進步很快的。
      • 當然還要多作練習,也可請教爸爸、媽媽或兄姊。
      • 祝你學習順利、成功!拜拜!
    • 下次再見