ตัวอย่างโจทย์สถิติ
- 1. ตัวอย่างโจทย์สถิติ
ข้อ 1
ตารางแจกแจงความถี่ของระยะเวลาการทา งานของพนักงานเรียงจากน้อยไปมาก แสดงได้ดังนี้
ตาราง ๒ - ๑ ระยะเวลาในการทา งานของพนักงานในหน่วยงานแห่งหนึ่ง
ระยะเวลา (ปี) จา นวนข้อมูล หรือรอยขีด ความถี่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
17
20
24
25
/
/
/
//
////
///
//
//
//
//
//
/
/
/
/
/
/
/
1
1
1
2
5
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
รวม 30
- 2. จากข้อมูลการอบรมหลักสูตรครูทหาร รุ่นที่ ๒๗
ปรากฏวา่นายทหารนักเรียนที่ลงทะเบียนจา แนกตามเพศ และสังกดั ได้ดังนี้
ตาราง จา นวนนายทหารนักเรียนที่เข้าอบรมหลักสูตรครูทหาร รุ่นที่ ๒๗ จา แนกตามเพศและสังกดั
สังกดั เพศ รวม
ชาย หญิง
ยศ.ทอ. 5 3 8
รร.นอ. 10 - 10
พอ. 1 4 5
อื่น ๆ 9 - 9
รวม 25 7 32
จงหาคา่มธัยฐานของข้อมูล 2 ชุดมีดังนี้
ชุดที่ 1: 8 5 2 6 4
ชุดที่ 2: 5 9 3 4 7 3
วิธีทา 1. เรียงข้อมูลใหม่
ชุดที่ 1: 2 4 5 6 8
ชุดที่ 2: 3 3 4 5 7 9
2. คา่มธัยฐานชุดที่ 1 อยูใ่นตา แหน่งที่ = (5+1)/2 = 3 นั่นคือ 5
3. คา่มธัยฐานชุดที่ 2 อยูใ่นตา แหน่งที่ 1 = 6/2 = 3 และ ตา แหน่งที่ 2 = (6/2)+1 = 3+1 =
4นั่นคือคา่เฉลี่ยข้อมูล 4 กบั 5 = (4+5)/2 = 4.5 ซึ่งจะไมป่รากฏในข้อมูล
ข้อ 2
ข้อ 3
- 3. ข้อ 4
จากข้อมูลการสารวจจา นวนสมาชิกตอ่ครอบครัวของหมูบ่้านแห่งหนึ่งจา นวน 10
ครอบครัว ปรากฏวา่มีจา นวนสมาชิกตอ่ครอบครัว ดังนี้ 6 4 4 3 7 5 4 5 6 และ 3 จงหาคา่ฐานนิยม
วิธีทา
เนื่องจากครอบครัวที่มีสมาชิก 4 คน มีจา นวน 3 ครอบครัว ซึ่งสูงที่สุด ดังนั้น
ฐานนิยมของจา นวนสมาชิกตอ่ครอบครัวคือ 4 คน
ข้อมูลชุดหนึ่งมีดังนี้ 31 34 37 40 46 50 52 55 จงหาพิสัยของข้อมูลชุดนี้
ข้อ 5
วิธีทา
พิสัย = คา่สูงสุด - คา่ต่า สุด
= 55 - 31
= 24
ดังนั้น พิสัยของข้อมูลชุดนี้คือ 24
จงหาพิสัยของข้อมูลตอ่ไปนี้
ข้อมูล จา นวน
31 - 35
5
36 - 40
8
41 - 45
12
46 - 50
9
51 - 55
6
ข้อ 6
วิธีทา
พิสัย = ค่าสูงสุดของอันตรภาคชั้นทมีี่ค่ามากทสีุ่ด - ค่าต่าสุดของอันตรภาคชั้นทมีี่ค่าน้อยทสีุ่ด
= 55.5 - 30.5
= 25
ดังนั้น พิสัยของข้อมูลชุดนี้คือ 25
- 4. จงเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล 2 ชุด
ข้อมูลชุดที่ 1 : 31 34 37 40 46 50 52 55
ข้อมูลชุดที่ 2 : 3 5 7 9 11 13 15
วิธีทา
หาคา่สัมประสิทธ์ิของพิสัยของข้อมูลแต่ละชุด ได้ดังนี้
ส.ป.ส.ของพิสัย (ชุดที่ 1) = 55 - 31 = 24 = 0.28
55 + 31 86
ส.ป.ส.ของพิสัย (ชุดที่ 2) = 15 - 3 = 12 = 0.67
15 + 3 18
สรุปได้วา่ ข้อมูลชุดที่ 2 มีการกระจายมากกวา่ข้อมูลชุดที่ 1
จงเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล 2 ชุด ซึ่งมีคา่มชัฌิมเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดังนี้
ข้อมูลชุดที่ มชัฌิมเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
1 10 2
2 20 3
วิธีทา
คา นวณหา C.V. ของข้อมูลแตล่ะชุดได้ดังนี้
จาก C.V. = S.D.
X
C.V. (ชุดที่ 1) = 2 = 0.20
10
C.V. (ชุดที่ 2) = 3 = 0.15
20
นั้นคือ ข้อมูลชุดที่ 1 กระจายมากกวา่ข้อมูลชุดที่ ๒
ข้อ7
ข้อ8