Ukuran penyebaran

6,275 views

Published on

3 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
6,275
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
160
Comments
3
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ukuran penyebaran

  1. 1. UKURAN PENYEBARAN (DISPERSI)
  2. 2. PENGERTIANMenurut Supramono dan Sugiarto (1993 : 68)Ukuran Dispersi = Ukuran Variasi (Measure of Variation) yang berarti :“Ukuran yang menyatakan seberapa jauh nilai pengamatan menyimpang atauberbeda dengan nilai pemusatannya” (Nilai rata-rata).Menurut Budiyuwono (1997 : 76)Ukuran Dispersi Adalah : “Perserakan data individual terhadap nilai rata-ratanya”.Dapat disimpulkan :Ukuran Dispersi Adalah : Suatu ukuran untuk menentukan derajat berpencarnyadata kuantitatif dari nilai rata-ratanya.
  3. 3. KEGUNAAN UKURAN DISPERSI Untuk menentukan nilai suatu rata-rata dapat mewakili suatu rangkaian data atau tidak. Untuk mengadakan perbandingan terhadap variabilitas data.
  4. 4. MACAM-MACAM UKURAN DISPERSIA. Ukuran Dispersi Absolut Adalah : Suatu ukuran dispersi yang dipergunakan untuk membandingkan tingkat variasi beberapa kelompok data, dimana unit satuan, ukuran, banyak data dan skala data sama. Ukuran Dispersi Absolut terdiri dari : 1. Range (Kisaran) 2. Interquartil Range 3. Quartil Deviasi 4. Mean Deviasi (Rata-rata Deviasi) 5. Standar DeviasiB. Ukuran Dispersi Relatif Adalah : Suatu ukuran dispersi yang dipergunakan untuk membandingkan tingkat variasi beberapa kelompok data yang mempunyai perbedaan dari segi satuan, ukuran, banyak dan skala data. Ukuran Dispersi Relatif terdiri dari : 1. Koefisien Variasi 2. Koefisien Variasi Quartil
  5. 5. Range (Kisaran)Adalah : Selisih antara nilai data maksimum, dengan nilai data minimum dalam suatu gugus data. (Ukuran dispersi yang sederhana/metode kasar)Range dapat digunakan untuk memecahkan masalah sebagai berikut : a. Pengendalian Mutu b. Fluktuasi Harga c. Ramalan Cuaca Rumusnya : R = Xmax - Xmin Dimana : R = Range Xmax = Skor data maksimum Xmin = Skor data minimum
  6. 6. Interquartil RangeArtinya : 50% dari data terletak dalam interval yang panjangnya sama dengan nilai interquartil range. Rumusnya : IR = Q3 - Q1 Dimana : IR = Interquartil Range Q3 = Kuartil 3 Q1 = Kuartil 1
  7. 7. Quartil DeviasiAdalah : Interquartil Range dibagi dua. Yang artinya jika kurva distribusi berbentuk simetris, maka jarak antara Q1 dengan Q2 sama dengan jarak antara Q2 dengan Q3.. Rumusnya : QD = 1/2 (Q3 - Q1) Dimana : QD = Quartil Deviasi Q3 = Kuartil 3 Q1 = Kuartil 1
  8. 8. Mean Deviasi (Rata-rata Deviasi)Terbagi 2 :A. Ungrouped Data (Data yang belum dikelompokkan) Yakni : Nilai mutlak dari jumlah selisih masing-masing elemen data terhadap nilai rata-ratanya dibagi dengan banyak data. Rumusnya : Dimana : MD = ∑ | Xi - x | n MD = Mean Deviasi n = Banyak Data Xi = data ke-1, 2, ...., n x = rata-rata hitung
  9. 9. B. Grouped Data (Data yang sudah dikelompokkan) Yakni : Nilai mutlak dari jumlah atas selisih masing-masing elemen data terhadap nilai rata-ratanya dikalikan dengan frekuensinya dan dibagi dengan banyak data. Rumusnya : MD = ∑ ƒi| Xi - x | n Dimana : MD = Mean Deviasi n = ∑ ƒi = banyak data Xi = Titik tengah x = Rata-rata hitung ƒi = Frekuensi
  10. 10. Standar DeviasiTerbagi 2 :A. Ungrouped Data (Data yang belum dikelompokkan) Rumusnya : Dimana : S= ∑ ( Xi – x ) 2 S = Standar Deviasi n-1 n = Banyak Data Xi = data individual ke-1, 2, ... n x = rata-rata hitung n – 1= data yang dianalisisB. Grouped Data (Data yang sudah dikelompokkan) Rumusnya : S= ∑ ƒi( Xi – x ) 2 Dimana : n-1 S = Standar Deviasi n = Banyak Data Xi = Titik Tengah x = rata-rata hitung ∑ = Jumlah ƒi = Frekuensi masing2 kls interval
  11. 11. Koefisien VariasiAdalah : Merupakan salah satu ukuran dispersi relatif, untuk menentukan tingkat variasi suatu kelompok data observasi. Rumusnya : KV = S . 100% x Dimana : KV = Koefisien variasi S = Standar deviasi x = Rata-rata hitung ( mean )
  12. 12. Koefisien Variasi QuartilAdalah : Cara untuk menentukan derajat variasi data yakni dengan menghitung lebih dahulu nilai Quartil ke-1. Rumusnya : KVQ = ½ . (Q3 – Q1) . 100% Median Dimana : KVQ = Koefisien variasi quartil Q3 = Quartil 3 Q1 = Quartil 1
  13. 13. Ukuran Kecondongan Kurva (Skewness)Fungsinya : Untuk menentukan distribusi dari suatu kurva, apakah memiliki kecondongan positif atau sebaliknya kecondongan negatif. Ukuran Kecondongan Kurva Terbagi 2 : A. Ukuran Kecondongan Absolut B. Ukuran Kecondongan Relatif
  14. 14. Ukuran Keruncingan Kurva (Kurtosis)Adalah : Suatu ukuran untuk menentukan derajat keruncingan suatu kurva yang simetris. Angka yang menunjukkan besarnya keruncingan kurva disebut KoefisienKeruncingan Kurva ( Coefficient of Kurtosis ) dengan notosi a4 Kurva Simetris terdiri dari 3 macam : A. Kurva Langsing ( Leptokurtic ) bila a4 > 3 B. Kurva Normal ( Mesokurtic ) bila a4 = 3 C. Kurva Gemuk ( Platikurtic ) bila a4 < 3

×