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Modelo plan de unidad

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  • 1. ÁREA DE MATEMÁTICA Y SUS TECNOLOGÍAS PLAN DE UNIDAD MATEMÁTICA TERCER CURSOELABORADORAS: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener.
  • 2. UNIDAD 1: SUCESIONES CAPACIDADES: • Aplica el concepto de sucesiones, progresión aritmética y progresión geométrica en la resolución de situaciones problemáticas. PLAN DE UNIDAD - MATEMATICA - TERCER CURSO MEDIOS DE CONTENIDO / TEMA INDICADORES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS VERIFICACIÓN• Sucesión. Concepto. Característi- • Define sucesión. • Debate • Producción escrita. cas. Notación. • Determina si un conjunto de números representa o no un sucesión. • Presentación de un problema que involucre el • RSA: Observación del traba-• Sucesión numérica. Concepto. • Identifica términos en una sucesión. concepto de sucesión. jo en clase, participación y Características. Ley de forma- • Reconoce las características de una sucesión numérica. • Discusión del problema y de la teoría relativa conclusión de tareas indica- ción. • Aplica la notación correspondiente a sucesiones. a sucesiones. das (positivo/ negativo) • Construye sucesiones numéricas aplicando la ley de formación de las mismas. • Resolución de ejercicios y problemas me- • Evaluación escrita individual • Calcula elementos de una sucesión numérica a partir del a ley de formación. diante fichas de trabajo. al término de la unidad • Opera con exactitud. • Progresión Aritmética • Define Progresión Aritmética. • Debate • Producción escrita. • (P. A.). Concepto. • Identifica una P.A. • Presentación de un problema que involucre el • Notación. Elementos. • Identifica términos en una P. A. concepto de PA. • RSA: Observación del traba- • Tipos. Término general. • Reconoce las características de una P.A. • Discusión del problema y de la teoría relativa jo en clase, participación y • Suma de términos. • Aplica la notación correspondiente a P. A. a PA. conclusión de tareas indica- • Construye P.A. aplicando condiciones dadas. das (positivo/ • Determina la forma del término general de una P.A. • Resolución de ejercicios y problemas me- • negativo) • Calcula el n –ésimo término de una P.A. diante fichas de trabajo. • Calcula el primer término de una P.A. mediante el despeje de fórmulas. • Evaluación escrita individual • Calcula la razón de una P.A. mediante el despeje de fórmulas. al término de la unidad. • Calcula el número de términos de una P.A. mediante el despeje de fórmulas. • • Calcula la razón de una P.A. mediante despeje de fórmulas. • Calcula la suma de los n primeros términos de una P.A. • Opera con exactitud• Progresión Geométrica (P. G.). • Define Progresión Geométrica. • Debate • Producción escrita. Concepto. Notación. Elementos. • Identifica si un conjunto de números representa o no una P.G. • Presentación de un problema que involucre el Tipos. Término general. Suma de • Identifica términos en una P.G. concepto de PG. • RSA: Observación del traba- términos. Suma de una P.G. infi- • Reconoce las características de una P.G. • Discusión del problema y de la teoría relativa jo en clase, participación y nita de razón menor a 1. • Aplica la notación correspondiente a P.G. a PG. conclusión de tareas indica- • Construye P.G aplicando condiciones dadas. das (positivo/ • Determina la forma del término general de una P.G. • Resolución de ejercicios y problemas me- • negativo) • Calcula el n –ésimo término de una P.G. diante fichas de trabajo. • Evaluación escrita individual 2 • Calcula el primer término de una P.G. mediante despeje de fórmulas. Página • Calcula la razón de una P. G mediante despeje de fórmulas. al término de la unidad. • Calcula el número de términos de una P. G. mediante despeje de fórmulas. • Calcula la suma de los n primeros términos de una P.G. finita. • Opera con exactitud. • Calcula la suma de los términos de una P.G. infinita de razón menor a 1. (La distribución del tiempo queda a criterio de cada docente atendiendo la realidad del grupo, zona geográfica y disponibilidad de recursos.) Área Matemática y sus Tecnologías – Matemática – Tercer Curso - Elaboradoras: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener
  • 3. UNIDAD 2: FUNCIONES CAPACIDADES: • Comprende el concepto de funciones y lo aplica en la resolución de ejercicios y problemas. PLAN DE UNIDAD - MATEMATICA - TERCER CURSO CONTENIDO / TEMA INDICADORES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MEDIOS DE VERIFICACIÓN• Funciones. Concepto. Dominio y rango. • Identifica si una relación dada es o no una función. • Clases teórico – prácticas dirigidas. • Producción escrita y oral.• Tipos de Funciones: • Determina el dominio de una función dada. • Resolución de situaciones problemáticas.• Algebraicas • Determina el rango de una función dada. • Desarrollo de ejercitarios. • Criterios de evaluación y puntuación de trabajos indi-• Trigonométricas. • Grafica funciones algebraicas. • Trabajo práctico en clase y de entrega indivi- viduales y grupales. dual (ANEXAR 1)• Logarítmicas • Determina dominio y rango de funciones algebraicas. • Trabajo práctico individual mediante fichas de• Exponenciales. • Grafica funciones trigonométricas. trabajo.• Problemas con funciones. • Determina dominio y rango de funciones trigonométricas • RSA: Observación del traba- • El alumno resuelve en forma individual ciertos jo en clase, participación y • Grafica funciones logarítmicas en distintas bases. ejercicios y problemas que el profesor le pro- conclusión de tareas indica- vee (puede utilizar libro y cuaderno o apun- das (positivo/negativo). • Determina dominio y rango de funciones logarítmicas. tes). • Evaluación escrita. • Grafica funciones exponenciales con distintas bases. • Se forman grupos de 4 estudiantes que discuten acerca de sus soluciones. • Determina dominio y rango de funciones exponenciales. • El profesor designa los grupos que pasarán a • Re-escribe el enunciado del problema con sus propias palabras. dar sus respuestas para que los demás compa- • Propone una estrategia de solución del problema. ñeros controlen sus soluciones. • Ejecuta la estrategia propuesta. • Comprueba la factibilidad del resultado obtenido. 3 Página (La distribución del tiempo queda a criterio de cada docente atendiendo la realidad del grupo, zona geográfica y disponibilidad de recursos.) Área Matemática y sus Tecnologías – Matemática – Tercer Curso - Elaboradoras: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener
  • 4. UNIDAD 3: LÍMITES Y CONTINUIDAD PLAN DE UNIDAD - MATEMATICA - TERCER CURSO CAPACIDADES: • Aplica el concepto y las propiedades de límite en el cálculo de límites de funciones algebraicas y trigonométricas. ESTRATEGIAS ESTRATEGIAS DE CONTENIDO / TEMA INDICADORES METODOLÓGICAS EVALUACIÓN• Factorización. • Factoriza expresiones algebraicas. • Clases teórico – prácticas • Producción escrita y oral. • Simplifica expresiones algebraicas racionales. dirigidas.• Límite de una sucesión. • Realiza aproximaciones por derecha e izquierda para determinar la existencia del • Resolución de situaciones • RSA: Observación de• Límite de una función. Concepto. Notación. límite en un punto dado. problemáticas. trabajo en clase, partici-• Propiedades de los límites: • Define límite de una función. • Desarrollo de ejercitarios. pación y conclusión de• Límite de una constante. • Identifica las propiedades de los límites. • Trabajo práctico en clase y tareas indicadas (positi- • Aplica las propiedades de los límites en el cálculo de los mismos. de entrega individual. vo/negativo).• Límite de una constante por una función.• Límite de la suma y diferencia de funciones. • Explica los pasos seguidos en el cálculo de límites de funciones algebraicas. • Evaluación escrita indi-• Límite del producto de funciones. • Reconoce indeterminaciones en el cálculo de límites. vidual al término de la• Límite del cociente de funciones. • Aplica los procedimientos adecuados para levantar indeterminaciones de la forma unidad.• Límite de la potencia de una función. 0• Límite de la raiz n- ésima de una función. . 0 ∞ 0• Indeterminaciones de la forma e . 0 0 ∞ • Explica los pasos seguidos para levantar indeterminaciones de la forma .• Límites infinitos. 0• Límite de funciones trigonométricas. • Aplica los procedimientos adecuados para levantar indeterminaciones de la forma ∞ . sen x ∞• Teorema lim =1 x →0 x ∞ • Explica los pasos seguidos para levantar indeterminaciones de la forma . ∞ sen x • Aplica el teorema lim =1 . x →0 x• Continuidad de funciones. Concepto. Condi- • Define continuidad de una función. Comprueba la continuidad o discontinuidad de ciones de continuidad. funciones mediante las condiciones de continuidad.• Discontinuidad. Tipos de discontinuidad. • Reconoce distintos tipos de discontinuidad de funciones. 4• Puntos de discontinuidad. • Determina puntos de discontinuidad de funciones. Página• Representación gráfica de funciones continuas • Representa gráficamente funciones continuas y discontinuas. y discontinuas. (La distribución del tiempo queda a criterio de cada docente atendiendo la realidad del grupo, zona geográfica y disponibilidad de recursos.) Área Matemática y sus Tecnologías – Matemática – Tercer Curso - Elaboradoras: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener
  • 5. UNIDAD 4: DERIVADAS PLAN DE UNIDAD - MATEMATICA - TERCER CURSO CAPACIDADES: • Calcula derivadas de funciones algebraicas y trigonométricas aplicando conceptos y propiedades. ESTRATEGIAS DE CONTENIDO / TEMA INDICADORES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EVALUACIÓN• Derivada. • Define derivada de una función en un punto dado. • Clases teórico – prácticas dirigidas. • Producción escrita y oral. Concepto. • Aplica la definición de derivadas para funciones alge- • Resolución de situaciones problemáticas. braicas. • Observación de Variación media. • Desarrollo de ejercitarios. trabajo en clase, par- • Deriva funciones algebraicas aplicando fórmulas (deri- ticipación y conclu- Variación instantánea. vada de una constante, derivada de funciones potencia- • Trabajo práctico en clase y de entrega individual sión de tareas indica-• Derivada de funciones algebraicas. les, derivada de una constante por una función). das (positi-• Algebra de las derivadas: derivadas de • Aplica el álgebra de las derivadas para derivar funciones vo/negativo) sumas, diferencias, productos y cocientes de algebraicas (derivada de una suma, diferencia, producto • Evaluación escrita funciones. y cociente de funciones). individual al término• Derivada de funciones trigonométricas. • Aplica la definición de derivadas para encontrar las de la unidad. fórmulas de las derivadas del seno y coseno.• Derivadas sucesivas. • Aplica el álgebra de las derivadas para encontrar la• Regla de la cadena fórmula de la derivada de la tangente, cotangente, se- cante y cosecante. • Aplica en forma sucesiva la derivada de funciones alge- braicas y trigonométricas. • Aplica la regla de la cadena para calcular la derivada de funciones compuestas. 5 Página (La distribución del tiempo queda a criterio de cada docente atendiendo la realidad del grupo, zona geográfica y disponibilidad de recursos.) Área Matemática y sus Tecnologías – Matemática – Tercer Curso - Elaboradoras: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener
  • 6. UNIDAD 5: APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS PLAN DE UNIDAD - MATEMATICA - TERCER CURSO CAPACIDADES: • Aplica el concepto y las propiedades de derivadas en la resolución de ejercicios y problemas. CONTENIDO / TEMA INDICADORES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MEDIOS DE VERIFICACIÓN• Regla de L’Hopital. • Aplica la regla de L´Hopital para calcular límites indeterminados de la • Clases teórico – prácticas dirigidas. • Producción escrita y oral.• Ecuación de la recta tangente 0 • Resolución de situaciones problemáticas. forma e y normal a una curva. 0 • Desarrollo de ejercitarios. • RSA: Observación de traba-• Funciones crecientes y decre- • Define recta tangente y normal a una curva. jo en clase, participación y cientes. • Trabajo práctico en clase y de entrega indi- conclusión de tareas indica- • Determina la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto dado. vidual das (positivo/negativo).• Función constante. • Determina la ecuación de la recta normal a una curva en un punto dado.• Puntos críticos: máximos y mínimos de una función. • Define funciones crecientes y decrecientes. • Evaluación escrita indivi- dual al término de la unidad.• Punto de Inflexión. • Grafica funciones crecientes y decrecientes.• Criterios de la primera y • Determina si una función es creciente o decreciente mediante la primera segunda derivada. derivada de la función.• Problemas de aplicación de • Reconoce las propiedades de las funciones constantes. máximos y mínimos. • Define puntos críticos. • Determina puntos críticos aplicando el criterio de la primera derivada. • Determina puntos críticos aplicando el criterio de la segunda derivada. • Resuelve problemas de aplicación de máximos y mínimos. Comprende el problema (lo re-escribe con sus propias palabras) Concibe un plan de solución. Ejecuta el plan de solución. 6 Verifica la solución obtenida. Página (La distribución del tiempo queda a criterio de cada docente atendiendo la realidad del grupo, zona geográfica y disponibilidad de recursos.) Área Matemática y sus Tecnologías – Matemática – Tercer Curso - Elaboradoras: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener
  • 7. UNIDAD 6: INTEGRALES CAPACIDADES: • Comprende el concepto y calcula integrales definidas e indefinidas. PLAN DE UNIDAD - MATEMATICA - TERCER CURSO CONTENIDO / TEMA INDICADORES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MEDIOS DE VERIFICACIÓN• Función integral primitiva. • Calcula la primitiva de funciones algebraicas. • Clases teórico – prácticas dirigidas. • Producción escrita y oral.• Integral indefinida. Propieda- • Calcula la primitiva de funciones trigonométricas • Resolución de situaciones problemáticas. des. • Aplica las propiedades de las integrales indefinidas. • Desarrollo de ejercitarios. • RSA: Observación de trabajo• Método de sustitución. en clase, participación y • Calcula la integral de funciones aplicando el método de sustitución. • Trabajo práctico en clase y de entrega indivi- conclusión de tareas indica-• Integral definida. dual das (positivo/negativo). • Calcula la integral definida de funciones algebraicas.• Área bajo una curva. • Trabajo práctico individual de aplicación • Calcula la integral definida de funciones trigonométricas. práctica de máximos y mínimos. • Evaluación escrita individual al término de la unidad. • Utiliza la integral definida para determinar el área bajo una curva. 7 Página (La distribución del tiempo queda a criterio de cada docente atendiendo la realidad del grupo, zona geográfica y disponibilidad de recursos.) Área Matemática y sus Tecnologías – Matemática – Tercer Curso - Elaboradoras: Prof. Diana Giménez; Prof. Estela Rojas; Prof. Ingrid Wagener

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