Lingkaran
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Lingkaran

on

  • 10,890 views

 

Statistics

Views

Total Views
10,890
Views on SlideShare
9,867
Embed Views
1,023

Actions

Likes
3
Downloads
712
Comments
0

4 Embeds 1,023

http://agung-matematika.blogspot.com 985
http://cvrahmat.blogspot.com 18
http://nielahafni.blogspot.com 11
http://www.agung-matematika.blogspot.com 9

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment
  • Tembereng

Lingkaran Lingkaran Presentation Transcript

  • Oleh Nila Hafni Br Sinaga
    • Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap . Titik tetap tersebut dinamakan pusat lingkaran
    • Jari-jari lingkaran
    • Busur lingkaran
    • Tali busur
    • Diameter/garis tengah
    • Juring lingkaran
    • Tembereng
    • Apotema
    • Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran
    O B Jari-Jari Lingkaran
    • Garis lengkung yang melalui titik-titik pada lingkaran
    Busur Lingkaran A B
    • Ruas garis yang menghubungkan sebarang dua titik pada lingkaran
    A B Tali Busur
    • Tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran tersebut.
    O A B Diameter
    • Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang melalui ujung busur lingkaran tersebut
    O A Juring Lingkaran B
    • Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran
    O A B Tembereng
    • Ruas garis terpendek yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebuah titik pada tali busur.
    O A B Apotema
    • Misalkan r adalah jari-jari sebuah lingkaran dan d adalah diameternya.
      • Keliling lingkaran, disimbolkan dengan K , dirumuskan dengan
    • K = 2  r atau K =  d
    • dimana  adalah sebuah bilangan nyata yang dapat didekati dengan 3,14 atau 22/7
    Contoh Soal
    • Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm!
    • Penyelesian:
    • Keliling: K = 2  r = 2 x 22/7 x 14 = 88 cm
    • Luas lingkaran, disimbolkan dengan L , dirumuskan dengan
    • L =  r 2 atau L = ¼  d 2
    Contoh Soal
    • Hitunglah luas lingkaran dengan jari jari 14 cm.
    • Penyelesaian:
    • Luas : L =  r 2 = 22/7 x 14 x 14
    • = 616 cm 2
    • Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran yang mempunyai keliling 154 cm. Gunakan  = 22/7!
    • Penyelesaian:
    • Keliling K = 2  r = 2 x 22/7 x r = 154 cm
    • Maka r = (154 x 7/22) : 2 = 24,5 cm
    • Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Titik sudutnya merupakan pusat lingkaran.
    • Sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di sebuah titik. Titik sudutnya terletak pada busur lingkaran.
    • Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama mempunyai sifat: Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali ukuran sudut keliling
    • Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 18 cm. Sebuah juring AOB memiliki sudut pusat 40 o .
    • Tentukan
    • Panjang busur AB
    • Luas juring AOB.
    • Penyelesaian:
    • Keliling lingkaran K = 2  r = 2 x 3,14 x 18 = 113,04 cm
    • Panjang busur AB = cm
    • Luas lingkaran L =  r 2 = 3,14 x 18 x 18 =1017,36 cm2.
    • Luas juring AOB = cm 2 .
    • Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 15 cm. Sudut pusat AOB besarnya 90 o . Tentukan luas tembereng AB.
    • Penyelesaian:
    • Luas tembereng AB = luas juring AOB – luas segitiga AOB
    • = ¼  r 2 – ½ r 2
    • = ¼ x 3,14 x 15 2 – ½ x 15 2
    • = 64,125 cm 2
    • Pada lingkaran dengan pusat O diketahui sudut keliling ACB ukurannya 35 o . Tentukan ukuran sudut pusat yang menghadap busur AOB.
    • Penyelesaian:
    • Ukuran sudut AOB = 2 x ukuran sudut keliling ACB
    • = 2 x 35 o = 70 o .
    • Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Garis singgung ini tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung.
    • Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari 6 cm dan sebuah titik A berjarak 10 cm dari O. Dari titik A dibuat garis singgung ke lingkaran dan menyinggung lingkaran di titik B. Tentukan panjang ruas garis AB.
    • Penyelesaian:
    • Dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh:
    • AB 2 =OA 2 – OB 2 = 100 – 36 = 64.
    • Maka AB = 8 cm
    • Di dalam setiap segitiga dapat dibuat lingkaran yang menyinggung ketiga sisinya. Lingkaran ini dinamakan lingkaran dalam segitiga. Jika panjang sisi segitiga adalah a , b , dan c maka jari-jari lingkaran dalam dapat ditentukan dengan rumus
    • dimana s = ½ ( a + b + c )
    • Kita dapat juga membuat lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga. Lingkaran ini dinamakan lingkaran luar segitiga. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ditentukan dengan rumus
    • Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luarnya.
    • s = ½ ( a + b + c ) = ½ (10 + 6 + 8) = 12.
    • Jari-jari lingkaran dalam:
    • Jari-jari lingkaran luar:
  • TERIMA KASIH