TRIANGULOS
(Líneas y Puntos Notables)
Objetivos:
Realizar y conocer la construcción
de las rectas y puntos notables en
un...
Continua……
• 1.-Definición .-
Es la reunión de tres puntos
no colineales.
• a.-Elementos:
* Lados :AB; BC y AC
* Vértices:...
b.- Clasificación de los triángulos
• Según sus lados
Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno
m(AB)=m(...
•Según sus ángulos
Triángulo
Acutángulo
Triángulo
Obtusángulo
Triángulo
Retângulo
(3 < internos
agudos)
(1 < recto de 90°)...
•c.- Rectas y Puntos Notables en el
triangulo
• Para determinar un punto notable, es
necesario la intersección de tres rec...
•Continua….
• Figura A.
A continuación
mostramos un triángulo
cuyos vértices son A, B
y C. Si D es el punto
medio del lado...
Figura B CIRCUNCENTRO
Continua….
• Características:
- Todo triangulo tiene un solo circuncentro (0)
- El circuncentro equidista de los vértices ...
•II.-Incentro.- Es el punto de concurrencia de las
tres bisectrices interiores de un triangulo.
(Ver Figura B)
* Bisectriz...
Ver figura B
INCENTRO
Continua…
* Características:
- Todo triangulo tiene un solo incentro.
- El incentro siempre es un punto interior al triang...
•III.- Baricentro.- Es el punto de concurrencia
de las tres medianas de un triangulo.(ver figura
B)
*Mediana:- Es el
segme...
Ver figura B
BARICENTRO
Continua…
*Características:
- El baricentro siempre es un punto interior a todo
triangulo.
- Todo triangulo tiene un solo ...
•IV.-Ortocentro:- Es el punto de concurrencia de
las tres alturas de un triangulo. (ver figura B)
* Altura.- Es el
segment...
Ver figura B
ORTOCENTRO
Continua…
* Características:
- Todo triangulo tiene un solo ortocentro
- El ortocentro no siempre es un punto interior al
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Puntos notables de un triangulo

  1. 1. TRIANGULOS (Líneas y Puntos Notables) Objetivos: Realizar y conocer la construcción de las rectas y puntos notables en un triangulo.
  2. 2. Continua…… • 1.-Definición .- Es la reunión de tres puntos no colineales. • a.-Elementos: * Lados :AB; BC y AC * Vértices: A, B y C * Ángulos internos: <a; <b y <c * <a + <b +<c = 180°
  3. 3. b.- Clasificación de los triángulos • Según sus lados Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno m(AB)=m(BC)=m(CA) m(AB)=m(AC)
  4. 4. •Según sus ángulos Triángulo Acutángulo Triángulo Obtusángulo Triángulo Retângulo (3 < internos agudos) (1 < recto de 90°) (1 < obtuso , mas de 90°)
  5. 5. •c.- Rectas y Puntos Notables en el triangulo • Para determinar un punto notable, es necesario la intersección de tres rectas o líneas en un triangulo, estos son: • I.- Circuncentro. Es el punto de intersección de las tres mediatrices de un triangulo. (Ver fig. B). *Mediatriz.- Punto medio de segmento de recta (Ver Figura A).
  6. 6. •Continua…. • Figura A. A continuación mostramos un triángulo cuyos vértices son A, B y C. Si D es el punto medio del lado AC entonces la recta perpendicular a AC que pasa por el punto D será una mediatriz.
  7. 7. Figura B CIRCUNCENTRO
  8. 8. Continua…. • Características: - Todo triangulo tiene un solo circuncentro (0) - El circuncentro equidista de los vértices de todo triangulo. (ver figura) - El circuncentro no siempre es un punto interior a un triangulo. - El circuncentro es interior, si el triangulo es acutángulo, exterior si es obtusángulo. - El circuncentro se ubica en el punto medio de la hipotenusa de un triangulo rectángulo.
  9. 9. •II.-Incentro.- Es el punto de concurrencia de las tres bisectrices interiores de un triangulo. (Ver Figura B) * Bisectriz.- Es el segmento de recta, que divide al ángulo C (vertice) en dos partes iguales. (Ver figura A)
  10. 10. Ver figura B INCENTRO
  11. 11. Continua… * Características: - Todo triangulo tiene un solo incentro. - El incentro siempre es un punto interior al triangulo. - El incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triangulo. - El incentro equidista de los lados de todo triangulo.
  12. 12. •III.- Baricentro.- Es el punto de concurrencia de las tres medianas de un triangulo.(ver figura B) *Mediana:- Es el segmento de recta DB, que une un vértice con el punto medio D del lado opuesto AC (ver figura A)
  13. 13. Ver figura B BARICENTRO
  14. 14. Continua… *Características: - El baricentro siempre es un punto interior a todo triangulo. - Todo triangulo tiene un solo baricentro - El baricentro divide a la mediana en dos segmentos cuyas longitudes están en la relación de 2 a 1, siendo mayor el adyacente al vértice.
  15. 15. •IV.-Ortocentro:- Es el punto de concurrencia de las tres alturas de un triangulo. (ver figura B) * Altura.- Es el segmento de recta que un vértice de un triangulo con el lado opuesto y es perpendicular a ese lado. (ver figura A)
  16. 16. Ver figura B ORTOCENTRO
  17. 17. Continua… * Características: - Todo triangulo tiene un solo ortocentro - El ortocentro no siempre es un punto interior al triangulo. - El ortocentro será un punto interior, cuando el triangulo es acutángulo. - El ortocentro es un punto exterior, cuando el triangulo es obtusángulo. - El ortocentro es un punto ubicado en el vértice, cuando el triangulo es rectángulo.(vértice del < recto)
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