Unidade 3 lóxica

683 views
622 views

Published on

Published in: Education, Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
683
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
63
Actions
Shares
0
Downloads
16
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Unidade 3 lóxica

  1. 1. Unidade 3 A dimensión lingüística esimbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal 0. Noción de linguaxe 1. Clases de linguaxe 2. As relacións da linguaxe co pensamento 3. Definición e obxecto da Lóxica. Linguaxe natural e linguaxe formal 4. A Lóxica clásica ou tradicional: a siloxística aristotélica 5. A Lóxica Simbólica ou Matemática 5.1 Elementos básicos da Lóxica Proposicional 5.2 As táboas de verdade ou valores de verdade das constantes lóxicas 5.3 A dedución natural 6. A Lóxica Informal. O diálogo argumentativo
  2. 2. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal0. Noción de linguaxe A linguaxe é obxecto de estudio de ciencias e saberes moi distintoscomo son a Fisioloxía, a Psicoloxía, a Lingüística, a Socioloxía, a Filosofía, etc.Cada un destes saberes ofrécenos unha perspectiva diferente do fenómenolingüístico. Na perspectiva filosófica o estudio da linguaxe ocupa unhaposición relevante desde que os primeiros filósofos se preocuparon porpescudar se a linguaxe é algo natural ou artificial e a súa relación copensamento, ata que a Filosofía Analítica a converte en obxecto único daFilosofía. Xenericamente, podémola definir como un conxunto de signos queusan algúns seres para comunicarse con outros. Neste senso a linguaxediversifícase nos distintos códigos lingüísticos e linguas que existen no planeta.Pero tamén a podemos considerar como a propiedade ou capacidade queteñen algúns seres para comunicarse con outros. Nesta perspectiva, que ébasicamente a perspectiva da Psicoloxía, entran temas tan interesantes comoa natureza, orixe, evolución e trastornos da linguaxe.1. Clases de linguaxeLinguaxe animal e linguaxe humana Ámbalas dúas son sistemas de sinais que se utilizan no proceso decomunicación. Pero as diferenzas entrambos sistemas son enormes. A LINGUAXE ANIMAL é innata, instintiva, concreta e non articulada. Ossinais que emite o animal xorden directamente do seu código xenético,programado antes do nacemento. A súa linguaxe é mímica, xestual e ritual.Limítase a informar de situacións concretas. A LINGUAXE HUMANA é o resultado dun proceso social de aprendizaxe,non é innata. Xorde como froito dunha convención debida a usos e costumes.É articulada (os signos combínanse entre si formando estruturas), utilizasímbolos abstractos e é intencional como se desprende da análise das súaFUNCIÓNS: • FUNCIÓN REPRESENTATIVA, cando se emprega para afirmar ou negar algo, para informar de realidades ou relacións. • FUNCIÓN EXPRESIVA, cando a usamos para expresar as nosas propias actitudes, ideas, desexos, emocións, etc. • FUNCIÓN APELATIVA, cando se utiliza para suscitar actitudes no receptor (técnicas de publicidade). • FUNCIÓN REALIZATIVA, cando ao pronunciar unhas palabras, ademais dun acto lingüístico, realízase un acto extralingüístico (“Si, quero” nunha voda). • FUNCIÓN METALINGÜÍSTICA, cando utilizamos a linguaxe para falar da propia linguaxe.2. As relacións da linguaxe co pensamento A relación que existe entre o pensamento e a expresión pública dasideas a través da linguaxe foi desde sempre unha preocupación da filosofía eda ciencia. Non existe un acordo unánime sobre cal das dúas precede á outra,Filosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 1
  3. 3. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formale así, existen tres propostas que explican a relación entre o pensamento e alinguaxe: 1. A linguaxe determina o pensamento. Posición defendida polos lingüistas Y. Sapir e B. Whorf e o sociolingüista B. Berstein. Segundo Sapir e Whorf a linguaxe determina os conceptos, é dicir, que cando o neno aprende a lingua materna tamén aprende unha concepción determinada do mundo. Berstein considerou que as falas con pouca riqueza léxica inciden no rendemento escolar, pois condicionan negativamente o desenvolvemento intelectual dos alumnos. A hipótese de que a linguaxe determina ríxida e definitivamente o pensamento non parece probable. Cando unha nena ou neno chega á escola cun código lingüístico distinto, inicialmente poderá encontrarse en desvantaxe, pero co tempo e a debida atención psicopedagóxica conseguirá expresar o pensamento abstracto da mesma forma que o resto dos seus compañeiros. 2. A linguaxe depende do pensamento. Defende esta posición o psicólogo J. Piaget e o lingüista Noam Chomsky. Segundo Piaget, a linguaxe é unha consecuencia do desenvolvemento da intelixencia, entendida como capacidade de adaptación ao medio. O desenvolvemento da intelixencia comeza co acto do nacemento, moito antes de que o neno comece a falar. A fala aparece posteriormente, cando o neno ten alcanzado un determinado nivel cognitivo. Pola súa parte Chomsky intenta descubrir as estruturas universais de todas as linguas humanas. Ditas estruturas, que condicionan a organización da linguaxe, reflicten a natureza da mente humana. 3. Pensamento e linguaxe son distintos con mutuas interdependencias e correlacións. Os psicólogos rusos Vygotsky e Luria defenden que as capacidades cognitiva e lingüística xorden e se desenvolven como procesos independentes ata o momento en que ambas facultades entran en estreita interdependencia. Existe unha linguaxe precognitiva e unha cognición prelingüística que evolucionan por separado ata que, nun momento determinado, conflúen a intelixencia sensomotriz e a linguaxe. A intelixencia achega imaxes e representacións e a linguaxe modos de interacción e comunicación cos semellantes.3. Definición e obxecto da Lóxica. Linguaxe natural e linguaxe formalDefinición de Lóxica: A Lóxica é a Ciencia que estuda a validez formal dosrazoamentos, a ciencia que determina os esquemas correctos de razoar, ou,con palabras de Alfredo Deaño, “a ciencia dos principios da inferenciaformalmente válida”. A Lóxica é unha ciencia formal, porque non se ocupa de feitos eprocesos da realidade como fan as ciencias empíricas, senón de formas ouestruturas baleiras de contido que serven para determinar a corrección ouincorrección dos razoamentos. A Lóxica ocúpase de analizar os esquemas ou formas de inferencia paradeterminar cáles son válidas e cáles son inválidas. Un razoamento é un conxunto de proposicións das que unha delas,chamada conclusión, derívase doutra ou doutras que se chaman premisas.Filosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 2
  4. 4. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formalInferir consiste en derivar un resultado ou conclusión a partir duns datos ouenunciados dados previamente nas proposicións ou premisas. As principais partes ou unidades lingüísticas que integran un argumento(o aspecto lingüístico do razoamento) son os enunciados. Un enunciado é unsegmento lingüístico que ten un sentido completo e que pode ser afirmado converdade ou falsidade. Mais un razoamento non é verdadeiro ou falso, senónválido (correcto) ou inválido (incorrecto). Non di nada acerca do mundo.Insistimos, a verdade é unha propiedade dos enunciados, pero non é unhapropiedade dos razoamentos (que son válidos ou non). Vexámolo conexemplos:Exemplo número 1:Premisa 1: Tódolos primates son mamíferosPremisa 2: Tódolos chimpancés son primatesConclusión: Logo, os chimpancés son mamíferosTraducido a linguaxe formal:Tódolos A son BTódolos C son ALogo, C son BÉ un argumento válido e tamén verdadeiro.Exemplo número 2:Premisa 1: Tódolos cans son réptilesPremisa 2: Tódolos gatos son cansConclusión: Tódolos gatos son réptilesTraducido a linguaxe formal:Tódolos A son BTódolos C son ATódolos C son B É un argumento válido, malia que non é verdadeiro no mundo que oscans sexan réptiles ou que os gatos sexan cans. Á lóxica interésanlle, non oque din os enunciados, senón a conexión existente entre eles. Non lle interesao contido dos razoamentos, senón a súa estrutura, a súa forma.Obxecto da Lóxica: O obxecto material da Lóxica son os razoamentos ouargumentacións, e o seu obxecto formal é a forma ou estrutura dos mesmospara discernir as formas válidas ou correctas das inválidas ou incorrectas. Temos que ter en conta que a Lóxica, especialmente a Lóxica Simbólicaactual, emprega unha linguaxe formal, linguaxe que cómpre diferenciala dalinguaxe natural. A Linguaxe natural ou ordinaria está constituída polas linguas queutilizan normalmente os seres humanos para comunicarse entre si como podenser o galego, o castelán, o inglés, etc. Esta linguaxe é a que empregamosordinariamente para comunicarnos e expresar os nosos coñecementos. Pero,nos procesos de comunicación, que esixen un alto grao de precisión, alinguaxe natural presenta algúns inconvenientes debidos á polisemia (apluralidade de significados das palabras ou frases) e á imprecisión. Para evitar as deficiencias da linguaxe natural moitos lóxicos ematemáticos déronse conta da necesidade de crear unha linguaxe unívoca eexacta, unha linguaxe formal. A linguaxe formal consta dun conxunto de signos artificiais baleiros decontido, e un conxunto de normas e regras que permiten relacionarcorrectamente eses signos entre si. Cando os signos dunha linguaxe formalcarecen de toda referencia a significados concretos, forman un cálculoFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 3
  5. 5. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formalsometido exclusivamente ás súas propias regras e á coherencia interna dapropia linguaxe.4. A Lóxica clásica ou tradicional: a siloxística aristotélica A Lóxica clásica, aínda con insignes antecedentes, xurdiu no século IVa.C. por obra de Aristóteles, continuou desenvolvéndose na Idade Media,especialmente durante os s. XIII e XIV mercé ao traballo de diferentes lóxicos,entre os que cabe salientar a Pedro Hispano e Guillerme de Ockham.Permaneceu practicamente sen novidades ata mediados do s. XIX. Este tipo de lóxica utilizaba certas letras con valor simbólico pararepresentar as partes variables dos esquemas argumentativos, é dicir, nomes eoutros designadores. Segundo Aristóteles, a Lóxica é o instrumento que nospermite conectar o particular co universal a través do siloxismo (‘razoamento’),que consiste en derivar unha proposición chamada conclusión a partir doutraou doutras chamadas premisas. a. O siloxismo aristotélico Na terminoloxía aristotélica “razoar” dise syllogízesthai e “razoamento”dise syllogismós, ou sexa, siloxismo. O siloxismo ou razoamento é “un discursono cal, unha vez postas certas cousas, necesariamente resulta, a través decousas establecidas, algo que é distinto das cousas establecidas”. As cousas“postas” son as premisas, e o que resulta necesariamente a conclusión.Un exemplo: Tódolos vexetais son viventes ePremisas Tódolos pinos son vexetais,Conclusión Tódolos pinos son viventes Tanto as dúas premisas como a conclusión son proposicións ouenunciados. As proposicións están, a súa vez, compostas de termos: “vexetal”,“vivinte” e “pino”. O esquema deste siloxismo sería: Todo A é B Todo C é A Todo C é B Mais se atendemos aos termos, en todo siloxismo hai tres termos: 1. O suxeito. 2. O predicado da conclusión. 3. O termo medio. A función do termo medio é a que determina as figuras do siloxismo. No exemplo anterior: Tódolos vexetais son vivintes MéPPremisas Tódolos pinos son vexetais, SéMConclusiónTódolos pinos son vivintes SéPEste é o modelo da primeira figura.Aristóteles distingue tres figuras:Primeira figura Segunda figura Terceira figura MéP PéM MéP SéM SéM MéS SéP SéP SéPOs medievais engadiron a cuarta figura: PéMFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 4
  6. 6. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal MéS SéP Mais Aristóteles tamén estuda os tipos de enunciados que existen. Haicatro tipos de enunciados: 1) Universais Afirmativos: son enunciados que seguen o esquema “Todo A é B”, como “ Todo ser humano é mortal”. 2) Universais Negativos: son enunciados que seguen o esquema “Ningún A é B”, como “ Ningún ser humano é ovíparo”. 3) Particulares Afirmativos: son enunciados que seguen o esquema “Algún A é B”, como “ Algún ser humano é novelista”. 4) Particulares Negativos: son enunciados que seguen o esquema “Algún A non é B”, como “ Algún ser humano non é delegado de 1º A”. Atendendo ao tipo de relacións que se poden establecer entre os distintos enunciados: A ”Todo A é B”----contrarias--------------E “Ningún A é B” (universal afirmativo) (universal negativo) (Todo home é honrado) (Ningún home é honrado) subalternas contradictorias subalternas I “Algún A é B”------subcontrarias---------O “Algún A non é B” (particular afirmativo) (particular negativo) (Algún home é honrado) (Algún home non é honrado) Relaciónanse loxicamente: Entre (A) e (O) e entre (E) e (I) hai contradición.Unha é a simple negaciónda outra; se unha é verdadeira, a outra é falsa e viceversa. Entre (A) e (E) hai contrariedade. Non poden ser á vez verdadeiras, peropoden ser á vez falsas. Entre (I) e (O) subcontrariedade. Non poden ser falsas á vez, pero si podenser simultaneamente verdadeiras. Entre (A) a (I), e de (E) a (O) subalternidade. Se a universal é verdadeira,tamén é o a particular; se a particular é falsa, tamén é o a universal, pero nonao revés. Os modos do siloxismo son as distintas combinacións que se podenfacer coas premisas e a conclusión considerando a cantidade e a calidade.Como as proposicións posibles son catro (A,E,I,O), e en cada caso se tomantres, as combinacións posibles son 43=64. Das 64 combinacións posibles tan só 19 son válidas, porque asrestantes quebrantan algunha regra do siloxismo. Os 19 modos válidosdistribúense entre as catro figuras da seguinte forma:1ª figura, 4 modos válidos: AAA, EAE, AII, EIO.2ª figura, 4 modos válidos: EAE, AEE, EIO, AOO.3ª figura, 6 modos válidos: AAI, EAO, IAI, AII, OAO, EIO.4ª figura, 5 modos válidos: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.Por que só 19? Porque os siloxismos válidos deben cumprir unha serie deregras: • De dúas premisas afirmativas non se pode derivar conclusión negativa. • De dúas premisas negativas non se segue nada. Unha das premisas ten que ser necesariamente afirmativa para que sexa posible a comparación dos dous termos maior e menor co termo medio. • De dúas premisas particulares non se segue conclusión, porque se son as dúas afirmativas non hai ningún termo medio universal e non éFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 5
  7. 7. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal posible a comparación, se unha é afirmativa e a outra negativa, entón só hai un termo universal que tería que ser ao mesmo tempo maior e medio. • A conclusión leva sempre a peor parte: se hai unha premisa negativa a conclusión é negativa; se hai unha premisa particular, a conclusión é particular; se hai unha premisa particular e negativa, a conclusión tamén será particular e negativa.b. As limitacións do siloxismo aristotélico A Lóxica Clásica ten algunhas deficiencias provocadas pola utilizaciónda linguaxe natural que, en ocasións, pode inducir a erros por razón dapolisemia dos termos e da imprecisión das expresións. Ademais segue fiel aoesquema Suxeito-Predicado propio das linguaxes naturais. A Lóxica Simbólicaposterior utilizará esquemas máis propias das matemáticas, como as funcións,para evitar estes problemas. Ademais a siloxística non é quen de dar conta de razoamentos queteñen a forma de razoamento grazas á implicación, sen ter que necesitar untermo medio para ser válidos. Por exemplo,MODUS PONENS MODUS TOLLENS p→q p→q p ¬q q ¬p Estas formas de razoamento válido xa foran descubertas pola escolaestoica, poucos anos despois da morte de Aristóteles. A Lóxica aristotélica tampouco é capaz de dar conta dos paradoxos. 5. A Lóxica Simbólica ou Matemática A Lóxica Simbólica caracterízase pola utilización dunha linguaxe formalou pola creación de cálculos lóxicos que permiten comprobar con maiorexactitude a validez ou invalidez dos razoamentos. Atopou o modo desimbolizar tamén as partes constantes de tales esquemas, como conxuncións,negacións, partículas condicionais, etc. Para elo deseñou novos signos,similares aos que se utilizan nas matemáticas. A lóxica simbólica malia terprecedentes nas obras de autores como Ramon Llul (s. XIII) e Gottfried Leibniz(1646-1716), o seu nacemento sitúase nas obras de George Boole (s. XIX) eGottlob Frege (s. XIX-XX). Ademais de Frege, destacan Russell, Wittgenstein eGödel, no s. XX.Segundo os razoamentos dos que se ocupa, a Lóxica formal pode ser: 1. Lóxica proposicional ou de enunciados. Estuda as leis polas que se rexen os razoamentos dos que se pode determinar a validez ou invalidez, analizando o modo como se relacionan as proposicións entre si considerándoas como todos unitarios, prescindindo da relación que existe en cada unha delas entre o suxeito e o predicado. Por exemplo: María vai de paseo e Pedro estuda na casa, simbolizaríamolo: p∧qFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 6
  8. 8. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal 2. Lóxica cuantificacional ou de termos. Estuda os razoamentos nos que é preciso analizar a forma interna das proposicións, fixándose principalmente nos cuantificadores TODOS (∀x)-ALGÚNS (∃x). Por exemplo, o que para Aristóteles era: Ningún home é inmortal Sócrates é humano Sócrates é mortal En lóxica cuantificacional sería: ∀x¬(Hx∧¬Mx) Hs Ms Sendo H home, M mortal e S Sócrates. 3. Lóxica de clases. Estuda os razoamentos considerando os termos das proposicións como clases ou conxuntos. O predicado é entendido como o conxunto no que está incluído ou excluído o suxeito. 4. Lóxica de relacións. Estuda os razoamentos nos que os enunciados non responden ao esquema “a” é “b”, senón que establecen outro tipo de relacións entre os termos como “ser maior que”, “ser pai de”, “estar diante de”, etc. Por exemplo o predicado “querer” é dialóxico; así se x é Pepe, e y simboliza a Manuel, a relación de que Pepe quere a Manuel simbolízaríase: QxyComo este é un curso de introdución á lóxica, ímonos centrar na LóxicaProposicional.5.1 Elementos básicos da Lóxica Proposicional Na Lóxica de enunciados ou proposicional, as proposiciónsrepreséntanse mediante signos que se chaman variables proposicionais e asoperacións que se fan coas variables represéntanse por outros signos que sechaman constantes lóxicas, conectivas ou operadores. Hai unha terceira clasede signos que se chaman auxiliares. Os elementos básicos da Lóxica proposicional son:1. O vocabulario: está constituído por signos elementais (variables e constantes) e signos auxiliares. a) Signos elementais: - Variables: son os símbolos proposicionais, é dicir, os que simbolizan osenunciados: p, q, r, s,... -Constantes: son os seguintes símbolos lóxicos: -Símbolo da negación: representa a negación de calquera proposición simple ou composta. O seu símbolo é “¬” que se le “non” ou “non é verdade que”. Ex. ¬p -Símbolo da conxunción: representa a unión de dúas ou máis proposicións pola conxunción “e” ou unha expresión equivalente. O seu símbolo lóxico é “∧” que se le “e”. Ex. p∧q -Símbolo da disxunción: representa a disxunción de dúas proposicións pola conxunción disxuntiva “ou”. O seu símbolo lóxico é “∨” que se le “ou”. Ex. p∨qFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 7
  9. 9. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal -Símbolo condicional: representa unha proposición condicional. O seu símbolo lóxico é “→” que se le “se...entón” e tamén “implica”. Ex. p→q -Símbolo bicondicional: representa proposicións bicondicionais, proposicións que se implican mutuamente. O seu símbolo é “↔” que se le “se e só se... entón”. Ex. p↔q b) Signos auxiliares: ( ), [ ], { }. O seu uso é idéntico ao das matemáticas.2. Regras de formación do cálculo proposicional: determinan qué combinacións son correctas e cáles son incorrectas, determinan se unha expresión ou fórmula ten ou carece de sentido na lóxica proposicional. As regras de formación do cálculo proposicional son: 1. Unha variable proposicional é unha fórmula ben formada (f.b.f.) tal como “p” e “q”. 2. Se “p” e “q” son f.b.f., tamén o son ¬p, p∧q, p∨q, p→q, p↔q. 3. Só podemos construír f.b.f. utilizando as regras 1 e 2. Calquera conectiva, agás a negación, pode colocarse entre dúasproposicións simples ou compostas, ou entre unha simple e unha composta. Entódolos casos dá orixe a unha nova proposición composta. As f.b.f. sexan atómicas ou moleculares poden ser interpretadas nunhalinguaxe natural, mais na translación da linguaxe natural á formal pérdensematices importantes do expresado.3. As regras de transformación: permiten pasar dunhas fórmulas ou expresións ben formadas a outras (ver anexo 1).5.2 As táboas de verdade ou valores de verdade das constantes lóxicas Ludwig Wittgenstein inventou un método para representar as conectivaslóxicas mediante unha simple táboa. O método das táboas de verdadeproporciónannos unha ferramenta rápida para determinar a verdade ou non decalquera serie loxicamente conectada de oracións (alomenos se non temosmoitas variables).Táboa da negación p ¬p V F F VCando unha proposición é verdadeira, a súa negación é falsa, e cando é falsa asúa negación é verdadeira.Táboa da conxunciónp q p∧qV V VV F FF V FF F FA conxunción é verdadeira cando cada unha das proposicións simples que aconstitúen son verdadeiras. Nos demais casos é falsa.Táboa da disxunciónFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 8
  10. 10. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal p q p∨q V V V V F V F V V F F FA disxunción inclusiva é falsa cando os dous membros da disxunción sonfalsos, nos demais casos é verdadeira.Táboa do condicional p q p→q V V V V F F F V V F F V A condicional é falsa cando o antecedente é verdadeiro e o consecuentefalso, nos demais casos é verdadeiro.Táboa do bicondicional p q p↔q V V V V F F F V F F F V O bicondicional é verdadeiro cando as dúas proposicións teñen omesmo valor; nos demais casos é falsa. Coñecendo as táboas de verdade das constantes lóxicas, pódese achara táboa de verdade de calquera proposición molecular. Procédese da seguinteforma:1º Aplícanse ás variables os valores coñecidos. Como temos dous posiblesvalores (Verdadeiro ou Falso), e un número n de variables, teremos 2n númerode filas cos que ten que contar a táboa.2º Áchanse os valores das constantes, comezando pola de menor dominancia(¬,∧,∨) ata rematar na máis forte que define o valor da fórmula (→,↔). Porsuposto, o que estea entre parénteses, corchetes ou chaves, faise primeiro. Vexamos un exemplo:Imos a facer a táboa de verdade de (p∨q)→rp q r p∨q (p∨q)→rV V V V VV V F V FV F V V VV F F V FF V V V VF V F V FF F V F VF F F F VFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 9
  11. 11. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal Esta fórmula é continxente, pois a súa verdade ou falsidade está enfunción do valor de verdade dos seus compoñentes simples.Clases de expresións proposicionais:Enlazando variables mediante conectivas pódense construír infinitasexpresións proposicionais que adoitan ser catalogadas en tres clases oucategorías: continxentes, contraditorias ou tautolóxicas.1. Expresións continxentes: son expresións que poden ser verdadeirasunhas veces e falsas outras, segundo sexan os valores de verdade dasproposicións simples que as integran.Ex. (p→q) ∨ ¬p2. Expresións contraditorias: son expresións sempre falsas, calquera quesexan os valores de verdade das proposicións simples que as integran.Ex. p ∧ (q∧¬q)3. Expresións tautolóxicas: son expresións que son sempre verdadeiras,calquera que sexan os valores de verdade das proposicións simples que asconstitúen.Ex. ¬(p∧¬p)Usos das táboas de verdade Wittgenstein empregou as táboas de verdade coa finalidade de atopar averdade ou falsidade de calquera expresión de modo automático. O que nonsoubo é que as táboas de verdade ían atopar utilidades múltiples no mundodas máquinas. Os móbiles, as máquinas expendedoras, e mesmo oscomputadores funcionan con circuítos con portas ∧ e ¬. Mira o seguinteexemplo: Trátase dunha máquina expendedora. Se introduzo unha moeda namáquina, a máquina comproba se ten cambio dabondo, ou se a moeda é a quenecesito. Se non é así, teño un circuíto ¬, e non me deixa escoller produto; se éasí manda un sinal 1 (o equivalente da nosa Verdade) ao circuíto de selecciónde produtos. Pulso o 2º botón de selección, o do donuts, por exemplo, e comoé un circuíto ∧, 1 e 1, dame 1, é dicir, proporcióname o donut; nos restantescasos dáse o caso de que teño 1 e 0, polo tanto 0, é dicir, non me dá osdemais produtos.5. 3. A dedución naturalFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 10
  12. 12. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal A dedución natural é un procedemento dedutivo que consiste en derivaruns enunciados doutros dunha maneira puramente formal. Para realizar esteprocedemento servímonos dun conxunto de regras que nos indican cómo sepode operar para pasar dunha proposicións a outras dun modo correcto. Asregras de inferencia poden ser infinitas, porque a cada lei lóxica correspóndelleunha regra.- A lei é o enunciado dun esquema válido de inferencia, a regra é omesmo enunciado considerado como unha forma válida de realizar unhainferencia. O punto de partida do procedemento é un conxunto de premisas das queinferimos a conclusión desexada mediante a aplicación dalgunhas regras deinferencia. O método de dedución natural podémolo utilizar para conseguir unhaconclusión a partir dun conxunto de premisas e tamén para comprobar avalidez formal dun determinado razoamento.Imos ver un exemplo:p ∧ q → r, r→s ╞ p ∧ q → sTeño dúas premisas (as vou numerar e as precedo dun – para nonconfundirme):-1 p ∧ q → r-2 r→sE teño que chegar a esta conclusión: ╞ p ∧ q → sPara facer isto teño que fixarme unha estratexia que sexa lícita coas regrasbásicas do cálculo proposicional. Vexo que o antecedente da conclusióncoincide co antecedente da 1ª premisa, e o consecuente da conclusión, coconsecuente da 2ª premisa. Así que se me apoio nas regras de introdución eeliminación do condicional, podería chegar á conclusión que busco. Sempreque utilice unha regra debo explicitar que regra é e en que liñas a estou a usar.-1 p ∧ q → r-2 r → s 3p∧q 4r E→1,3 5s E→2,4 6 p ∧ q → s I→3,56. A LÓXICA INFORMAL. O DIÁLOGO ARGUMENTATIVO Entendemos por diálogo argumentativo toda situación dialóxica na quese observan certas regras que permiten supoñer que os que dialogan estánempeñados nunha búsqueda cooperativa da verdade sobre o asunto do que sefala. A Retórica estuda os argumentos.1. Regras da argumentación Paul Grice, no seu traballo Lóxica e conversación, formulou as principaisdestas regras: Principio cooperativo. Faga vostede a súa contribución á conversación tal e como o esixe o propósito ou a dirección do intercambio. Máxima da cantidade. Faga que a súa información sexa tan informativa como sexa necesario. Máxima da calidade. Non diga o que crea que é falso. Non diga aquilo do que carece de probas axeitadas. Categoría de relación. Sexa vostede relevante.Filosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 11
  13. 13. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal Categoría de modo. Explíquese con claridade. Sexa escueto. Proceda con orde.2. Ferramentas da argumentación No diálogo argumentativo utilízanse determinadas expresións cunhasfuncións específicas. A utilización destas expresións pode ser a vecesincorrecta, sobre todo cando non se respectan as regras que reseñamosanteriormente. Vexamos algunhas delas. Termos aseguradores Cando alguén quere presentar como segura unha crenza e evitar que o seu interlocutor lle pida razóns para apoiala, pode utilizar termos aseguradores. Así sucede nas seguintes expresións: Recentes estudios científicos demostraron... Fontes ben informadas aseguraron que... E de sentido común que... Todo o mundo está de acordo en que... É evidente que... En principio, sería correcto utilizar estes termos para aforrar tempo, pero sería incorrecto usalos para pechar o diálogo antes do debido. Termos protectores Para protexer as nosas afirmacións das críticas dos demais podemos presentalas con menos forza e alcance do que terían se non fosen acompañadas de termos como estes: Probablemente... Algúns x son... A maioría de x son... Quizais sexa certo que... A utilización destes termos é correcta sempre que non pretendamos impedir a discusión, senón expoñer as nosas opinións cun ton de menor seguridade nelas. Termos sesgados Algunhas palabras están cargadas de connotacións positivas ou negativas. Se dicimos de alguén que é “estadounidense”, estamos indicando a súa procedencia; pero se dicimos que é “un ianqui”, estamos utilizando unha palabra que, normalmente, está cargada cun senso pexorativo. Os nosos prexuízos e estereotipos de carácter racista, ou político, ou relixioso, ou sexista maniféstanse en moitas das palabras e expresións que usamos. As connotacións dunha palabra varían en función da persoa que a di e da persoa a quen se fala. Por iso temos que ser moi cautos na utilización deste tipo de termos, para evitar que resten obxectividade á argumentación. Definicións persuasivas Son definicións que se elaboran especialmente para un termo ao que se quere conferir certo prestixio ou certo desprestixio. Se o queremos xustificar. asociámolo con algo que os participantes no diálogo consideran positivo; se queremos criticalo, relacionámolo con algo que se considera negativo. Por exemplo, un falante está argumentando a prol do uso dos ordenadores, e di: “Os ordenadores son fieis amigos ó servizo dos seus donos”; en cambio, outro participante no diálogo, que está en contra destes aparatos, replica: “Os ordenadores son tiranos que envían ó paro a miles de persoas”. En realidade, ningún dos dous expuxo unha verdadeira definición, senón unha valoración disfrazada de definición.3. As faIacias ou os erros na argumentaciónFilosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 12
  14. 14. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formalDefinición de falacia: As falacias son erros de razoamento, ou ben técnicasargumentativas usadas para persuadir a alguén da validez dunha inferenciaque, en realidade, é incorrecta. O primeiro en estudalas foi Aristóteles, pero sonmoitos os erros non contemplados polo filósofo grego que se engadiron ósmanuais de lóxica. Conformarémonos con analizar algunhas das máisimportantes, distinguindo dous grandes tipos: as falacias formais, nas que ofallo argumentativo débese tan só á forma do razoamento, e as materiais, nasque, ó marxe da forma, que soe ser incorrecta, hai algo no contido que podeconfundirnos e levarnos a erro.As falacias formais que podemos identificar mediante a linguaxe da lóxicaproposicional son: Afirmación do consecuente: p→q ;q ╞ p Por exemplo: “Se Teresa é membro do corpo de voluntarios, entón é unha persoa solidaria. Pero Teresa é solidaria, por tanto, seguro que é membro dese corpo”. Negación do antecedente: p→q ; ¬p ╞ ¬q Por exemplo: Se Teresa fora membro do corpo de voluntarios, admitiría que é unha persoa solidaria. Pero como non é membro dese corpo, non é solidaria”. Conmutación do condicional: p→q ╞ q→p Por exemplo: “Se aprobas todo, a túa familia estará contenta contigo, por tanto, se a túa familia está contenta contigo, entón o aprobas todo”. Transposición inadecuada: p→q ╞ ¬p →¬q Por exemplo: “Se vas bailar, pásalo ben; por tanto, se non vas a bailar, non o pasas ben”.• Siloxismo disxuntivo inadecuado ou afirmación da disxunción: p ∨ q ; p ╞ ¬qPor exemplo: “Ou che interesan as ciencias ou che interesan as humanidades.Interésanche as ciencias, por tanto, non che interesan as humanidades”. (Esteargumento é falaz só se a disxunción é inclusiva, como realmente ocorre noexemplo”.)Son falacias informais ou materiais: A falacia ad hominem (“contra o home”): en lugar de refutar un argumento, prodúcese un ataque persoal contra quen o formulou. Por exemplo: “Marcos é un mentireiro, non podemos, por tanto, ter en conta ningunha das súas propostas”. A falacia ad baculum (“do bastón”): a apelación á ameaza ou ó medo substitúe ás premisas en que puidera basearse a conclusión. Por exemplo: “É conveniente que fagas iso, porque se non castigareite”. A falacia ad ignoratiam (“por apelación á ignorancia”): non se sabe ou non se demostrou que a proposición p sexa verdadeira (ou falsa), por tanto, é falsa (ou verdadeira). Por exemplo: “Non se puido demostrar ata o de agora a existencia de extraterrestres; por tanto, non existen”. A falacia ad verecundiam (“por apelación ó respecto ou á autoridade”): utilízanse as opinións de xente considerada experta ou, nalgún sentido,Filosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 13
  15. 15. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal importante, para convencer a alguén da necesidade de aceptar certa conclusión. Por exemplo: “¿Como pode ter estas opinións sobre os proxectos urbanísticos? A pasada semana o alcalde defendeu publicamente o contrario”. A falacia do consensum gentium (“argumento do consenso das nacións”): a suposta identidade de opinións dun grupo humano serve para soster a conclusión do argumento. Por exemplo: “A maioría das culturas acepta hoxe en día a eficacia da medicina occidental. Por tanto, esta eficacia está totalmente demostrada”. A falacia ad populum (“por apelación aos sentimentos do auditorio”): o intento de conseguir o entusiasmo, a simpatía ou a piedade do auditorio pretende suplir a ausencia das evidencias necesarias para xustificar a conclusión. Por exemplo: “Debería vostede aprobarme o exame. Cando o fixen tiña gripe e o día anterior non me puiden levantar da cama”. A falacia da ignoratio elenchi (“da ignorancia da refutación”) ou argumento de conclusión irrelevante: o erro consiste en non centrarse na cuestión discutida nun diálogo argumentativo. Por exemplo, no curso dun xuízo por homicidio, o fiscal ensina ao xurado unha camisa empapada en sangue e argumenta que o asasinato é un crime inxustificable. Esta argumentación é irrelevante para decidir se o acusado é culpable ou inocente. A falacia da pregunta complexa: dáse cando unha pregunta contén supostos non xustificados que o interlocutor dificilmente poderá eludir ao responder. Por exemplo, ante a pregunta: “,Deixou de golpear ao señor X cando veu que sangraba?”, tanto dá se o acusado contesta “si” ou “non”. En ámbolos dous casos, está admitindo, quizais sen querer, que coñecía ao señor X e que lle golpeou. A falacia do falso dilema: exponse ó auditorio a necesidade de elixir entre dúas opcións, cando en realidade hai outras. Por exemplo: “Só podedes votar X ou Z (X ou Z son os dous partidos maioritarios)”. A falacia de xeneralización inadecuada: prodúcese en argumentos indutivos nos que o número de observacións recollido nas premisas é demasiado baixo para que se sosteña a conclusión. Por exemplo: “Intentou facer dous exercicios do libro de prácticas e non lle saíron. En diante decidiu que tódolos exercicios daquel tomo de 500 páxinas eran imposibles para el”. A falacia de falsa causa: cométese en argumentos causais nos que dous feitos correlacionados —que se dan á vez- son vistos un como causa e o outro como efecto. Por exemplo: “A esperanza de vida das mulleres é superior á dos homes. Por iso, a causa da lonxevidade é o ser muller”. A falacia por ambigüidade: prodúcese cando aparece unha palabra ambigua, que se presta a dobres interpretacións, no mesmo argumento. Neste caso denomínase “falacia por equívoco”. Por exemplo: “Tódolos bornes son racionais e ningunha muller é un home. Por iso, ningunha muller caracterízase pola súa racionalidade”. Cando a ambigüidade é sintáctica, recibe o nome de “anfiboloxía”. A falacia de petitio principii (“de petición de principio”): cométese cando se dá por sabida e evidente unha premisa necesaria para que o argumento sexa concluínte. A falacia naturalista: consiste no paso indebido do plano empírico (o do “é”) ao plano normativo (o do “deber ser”). Afecta especialmente ás Ciencias Sociais, e ten especial relevancia en Ética.Filosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 14
  16. 16. Unidade 3. A dimensión lingüística e simbólica do ser humano: Linguaxe natural e linguaxe formal4. Os paradoxos Paradoxo significa etimoloxicamente “idea estraña ou oposta á comúnopinión” (de para-doxa). Actualmente, soe entenderse por paradoxo, demaneira xeral, un enunciado ou expresión onde se asocian nociónsincompatibles e que, por tanto, a primeira vista resulta absurdo ou contraditorio. O paradoxo constitúe un recurso literario de grande eficacia expresiva eprovocativa: en primeiro lugar, chama a nosa atención; en segundo lugar,incítanos a reflexionar e a descubrir o seu sentido, a mensaxe que supoñemosque o autor pretende transmitir mediante unha expresión que nos parececontraditoria e sen sentido. (Por exemplo, “Vivo sin vivir en mí [...] mueroporque no muero”, ou “non somos ninguén”). Dende o punto de vista da lóxica, un paradoxo consta de dúasproposicións contrarias, ou incluso, contraditorias, ás cales chegamos medianterazoamentos que nos parecen loxicamente válidos, correctos. O interese e aimportancia dos paradoxos reside en que obrigan a revisar as nocións lóxicasusuais, de aí que contribuíran dunha maneira notable ó desenvolvemento dalóxica.Filosofía e Cidadanía I.E.S. San Tomé de Freixeiro (Vigo) 15
  17. 17. ANEXO I: REGRAS BÁSICAS DO CÁLCULO PROPOSICIONALIntrodución do condicional (I→) Eliminación do condicional (E→) A A→B . A . B . B A→BIntrodución do conxuntor (I∧) Eliminación do conxuntor (E∧) A A∧B A∧B B A B A∧BIntrodución do disxuntor (I∨) Eliminación do disxuntor (E∨) A B A∨BA∨B A∨B A . . . C B . . . C CIntrodución do negador (I¬) Eliminación do negador (E¬) A ¬¬A . A . . B∧¬B ¬A

×