Este documento presenta información sobre lógica matemática. Explica que la lógica estudia la estructura del pensamiento y que existen diferentes formas de razonamiento como deductivo e inductivo. Los objetivos son comprender estos tipos de razonamiento, diferenciarlos, reconocer silogismos y determinar la validez lógica. Luego presenta ejemplos de razonamientos inductivos y deductivos con premisas y conclusiones, verificando la validez lógica. Finalmente, concluye explicando que el razonamiento ló

1. LOGICA MATEMATICA
TRABAJO COLABORATIVO 2
PRESENTADO POR:
NIDIA ROSA AGUAS HERAZO
CODIGO: 45763039
TUTORA: DENISSE ANDREA VELANDIA
MAYO DE 2014
CARTAGENA BOLIVAR

2. INTRODUCCIÓN
Los griegos plantearon al hombre como una animal racional: "hay tres cosas por
las que los hombres se hacen buenos y virtuosos, y esas tres cosas son la
naturaleza, el hábito y la razón" (Aristóteles), recalcando con ello que la diferencia
entre un animal y un ser humano es su capacidad para razonar, para resolver
problemas mediante métodos generados y mejorados por él mismo.
Razonar es un proceso por el cual se establece una conclusión basada en una o
más proposiciones supuestas o aceptadas, llamadas premisas, las cuales
constituyen el punto de partida del proceso.
Si la conclusión es correcta significa que las premisas contienen la información
necesaria y suficiente para establecer la conclusión y por lo tanto se puede afirmar
que el razonamiento es correcto, de lo contrario, se dirá que es incorrecto.
La lógica es la ciencia que estudia la estructura o forma del pensamiento, por lo
cual no es difícil comprender que hay varias formas de pensamientos, más aún,
existen varias formas de razonar. El presente trabajo se va a realizar con la
finalidad de obtener más conocimiento sobre el razonamiento y sus tipos, las
inferencias y sus tipos, las ideas, premisas.

3. OBJETIVOS
 Comprender el papen que juegan los razonamientos deductivos e
inductivos en un proceso de investigación.
 Diferenciar los razonamientos deductivos e inductivos.
 Reconocer y construir silogismos.
 Determinar la validez de un razonamiento lógico.

4. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
A. Lea el siguiente texto inductivo
A1. Hemos llevado a cabo catorce experimentos en los cuales hemos dividido a
los pacientes en dos grupos de pacientes, siete tratados con el medicamento y
siete con un placebo. Entre los siete pacientes tratados con placebo, solamente en
uno disminuyó el dolor gástrico y el dolor de cabeza, continuando la fiebre;
mientras que los otros seis continuaron con la sintomatología. De los pacientes
tratados con el medicamento, los siete presentaron mejoría en los síntomas
gástricos, dolor de cabeza y fiebre. De estos pacientes, tres presentaron efectos
secundarios consistentes en entumecimiento de dedos de las manos y mareo por
la mañana; síntomas que desaparecieron tres días después de terminar la
administración del medicamento. Por lo que podemos concluir que la
administración de este medicamento es efectiva y segura para los pacientes.
A2. Luego de identificar las premisas, proceda a verificar las mismas a través de
una tabla de verdad que valide dichos razonamientos. Siguiendo el ejemplo
anterior sería algo por el estilo: No olvide dar una respuesta que verifique la
conclusión propuesta.
Premisa 1 Entre los siete pacientes tratados con placebo, solamente en uno
disminuyó el dolor gástrico y el dolor de cabeza.
Premisa 2 De los pacientes tratados con el medicamento, los siete presentaron
mejoría en los síntomas gástricos, dolor de cabeza y fiebre.
Premisa 3 De estos pacientes, tres presentaron efectos secundarios
consistentes en entumecimiento de dedos de las manos y mareo por la mañana;
síntomas que desaparecieron tres días después de terminar la administración del
medicamento.
Conclusión: la administración de este medicamento es efectiva y segura para los
pacientes.
P Q R S (P→Q)→(Q→R)→S
v v v V v
v v v F F

5. R/= es un argumento deductivo ya que las premisas proporcionan la base de la
verdad.
A3. Plantee desde su perspectiva un razonamiento inductivo que abarque como el
pensar adecuadamente y teniendo argumentos de base lógicos, es importante
para el éxito de su carrera en su vida.
Cada vez que leo necesito acercarme el libro o la revista y luego alejarlo para ver
un poco más nítido, me sucede lo mismo al ver televisión: los objetos e imágenes
se deforman según la lejanía que presentan de mi vista. Según recuerdo, cuando
más joven no me sucedía tan agudo como ahora. Por lo mismo, me da horror
tener que ir a renovar la licencia de conducir, porque al mirar las letras del control
oftalmológico, tiendo a verlas borrosas y más pequeñas de lo habitual.
v v F V v
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6. Supe que esto sucede porque uno va perdiendo la capacidad de ver desde
distancias más lejanas y se justifica porque los cristalinos van dejando de tener
elasticidad y, por lo tanto, uno se esfuerza más en enfocar los objetos, sean éstos
de cerca o muy retirados de la visión.
B. Lea el siguiente texto Deductivo
B1. Todos los seres humanos sentimos temor a provocar la muerte de otra
persona.
Las personas con creencias religiosas tienen esta prohibición como norma de
conducta. Además este temor es compartido por personas sin religión. Finalmente,
este repudio a lastimar a otro, existe en todo tipo de culturas, en cualquier parte
del mundo. Por lo tanto, esto es un valor que es independiente de la religión, y del
contexto cultural, y al ser compartido por todos los seres humanos, es un valor
Universal.
Premisa 1: Todos los seres humanos sentimos temor a provocar la muerte de otra
persona.
Premisa 2: Las personas con creencias religiosas tienen esta prohibición como
norma de conducta.
Premisa 3: Además este temor es compartido por personas sin religión.
Finalmente, este repudio a lastimar a otro, existe en todo tipo de culturas, en
cualquier parte del mundo.
Conclusión: Por lo tanto, esto es un valor que es independiente de la religión, y
del contexto cultural, y al ser compartido por todos los seres humanos, es un valor
Universal.
B2. Luego de identificar las premisas, proceda a verificar las mismas a través de
una tabla de verdad que valide dichos razonamientos.
S R P Q (S→R)→(P→Q)→(S→P)
v v v V v
v v v F v
v v F V F
v v F F F
v F v V v

7. v F v F v
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F F F V v
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R/= El razonamiento es válido puesto que las premisas son verdaderas y la
conclusión es verdadera.
B3. Plantee desde su perspectiva un razonamiento deductivo que abarque como
el hablar un segundo idioma como el inglés es importante para el éxito de su
carrera en su vida. (Puede utilizar conectores de lenguaje como):
¿Por qué aprenderlo? ¿Cómo aprenderlo? Sea recursivo utilice su imaginación y
haga un buen razonamiento de tipo deductivo con argumentos que respalden sus
ideas.
El Inglés es la lengua más utilizada en el mundo, y permite moverse más fácil en
cualquier lugar del mundo. Por esta razón debemos intensificar mucho más su
aprendizaje, la globalización nos permite obtener más herramientas en internet
para estudiar este idioma por medio de tutoriales, Videos, Animaciones etc. Solo
es cuestión de poner empeño y enfocarse en que es una forma de obtener
mayores oportunidades de empleo en nuestro país ya que es una herramienta
esencial.

8. CONCLUSIONES
Al realizar este trabajo se puede concluir lo siguiente:
 El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el
pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo.
 Razonar nos hace analizar y desarrollar un criterio propio, el razonar es a
su vez la separación entre un ser vivo y el hombre.
 El razonamiento lógico nos ayuda a comprender algunas vías, métodos y
procedimientos de cómo enfrentarnos a la solución de situaciones que se
presentan en nuestra vida diaria, desarrolla nuestra manera de actuar y así
mismo nos prepara para nuestra formación profesional.

9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
 Acevedo G, G. (2012). Módulo del curso de Lógica Matemática Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Medellín.
 Bustamante, Sandra., Cortés, D. Juvenal., et al. (2008). Razonamiento
Lógico. Razono y actúo con lógica. Universidad de Antioquia. Medellín,
Colombia.
 GUTIERREZ, Fabio. Lógica. Una síntesis didáctica. Fund. Universitaria de
Boyacá. Colombia 2001.
 SUPPES, Patrick, HILL, Shirley. Introducción a la Lógica Matemática.
Reverté. Colombia 1976.