Rapport projet technologique vitrage

Mesure des pertes d’ńergie par du simple vitrage : eapplication au cas de l’Institut du Sacr´-Coeur de Nivelles e Travail rális´ par les ´l`ves de 5e anné de l’ISC-Nivelles e e ee e Option «Sciences Appliqués», anné scolaire 2008-2009 e e Dans le cadre du cours de physique de M. Hirtt 3 juin 2009

Prámbule eCe rapport est le r´sultat d’un travail de recherche et de rállisation technologique effectu´ par e e eles ´l`ves de 5e anné de l’option « Sciences Appliqués » ` l’Institut du Sacr´ Coeur de Nivelles ee e e a e(Belgique), dans le cadre du «projet technologique» pr´vu au programme de leur cours de physique. eL’objectif p´dagogique d’une telle d´marche est d’apprendre collectivement ` g´rer un projet de e e a etype scientifique ou technologique : en d´finir les buts, le dćrire avec prćision, planifier sa mise e e een oeuvre, r´soudre les probl`mes scientifiques et technologiques qu’il pose, fabriquer concr`tement e e eles ´l´ments du projet, finaliser et produire un rapport. Dans la mesure du possible, j’essaie aussi eede choisir, avec les ´l`ves, un th`me dont la mise en oeuvre puisse servir de cadre ` l’´tude des ee e a econcepts scientifiques pr´vus au programme de physique. eIci, le projet consistait, d’une part, ` ráliser un dispositif exp´rimental permettant d’observer et a e ede mesurer les flux de chaleur ` travers une paroi et d’autre part d’int´grer ce dispositif dans une a erecherche plus vaste visant ` estimer concr`tement les pertes totales de chaleur par les nombreuses a efenˆtres munies de simple vitrage dans notre ćole secondaire. e eChaque partie du pr´sent rapport a ´t´ r´digé, pour l’essentiel, par un ´l`ve. Je me suis content´ e ee e e ee ed’y apporter quelques corrections de style et d’orthographe et de compl´ter un peu leur texte equand c’´tait nćessaire. Ce rapport explique en d´tail la d´marche suivie et, bien sˆr, il pr´sente e e e e u eles conclusions (interpellantes !) du travail ainsi rális´. e eNico Hirtt,professeur de physique. Fig. 1 – Adeline, Baudouin, Marie- Paule, Marek, Gregory, Adrien, Oli- vier, Audrey, Megan et Ornela (Gilles est absent) entourent leur boˆ ther- ıte mostatique en cours de construction 1

Chapitre 1Pr´sentation du projet eDans notre ćole, il reste beaucoup de fenˆtres munies de simples vitrages. Or, le simple vitrage e elaisse beaucoup plus facilement passer la chaleur que le double vitrage. Nous avons effectu´ cette erecherche et r´dig´ ce rapport pour montrer combien ces simples vitrages entraˆ e e ınent de pertes dechaleur pour notre ćole, ce qui a d’importantes cons´quences ćologiques et ćonomiques. e e e eNous sommes d’abord sensibles aux menaces de changements climatiques ` cause de l’effet de serre, aainsi qu’` l’´puisement et au gaspillage des ressources ńerg´tiques. a e e eLe rćhauffement climatique est un phńom`ne d’augmentation de la temp´rature moyenne des e e e eocáns et de l’atmosph`re, ` l’ćhelle mondiale et sur plusieurs annés, dˆ ` l’effet de serre qui e e a e e u aest un processus naturel de rćhauffement de l’atmosph`re. La cause principale du changement e eclimatique actuel est la combustion de combustibles fossiles comme le charbon, le p´trole et le gaz enaturel. Leur combustion d´gage du CO2 , un gaz renfor¸ant l’effet de serre qui rćhauffe notre e c eplan`te. ePour ´viter des catastrophes (inondations, tornades, sćheresses, d´sertification...) nous devons e e estopper l’augmentation de la temp´rature mondiale. Le seul moyen d’endiguer le changement cli- ematique est de diminuer de toute urgence et de mani`re drastique les ´missions de CO2 . Pour y e earriver, nous devons remplacer nos sources d’ńergie fossile comme le p´trole et le charbon par des e ealternatives meilleures pour le climat mais aussi lutter contre les gaspillages d’ńergie. eUn deuxi`me probl`me est la pollution, c’est-`-dire la d´gradation de l’environnement biophysique e e a eet humain par l’introduction de mati`res – dites polluantes – non pr´sentes en temps normal. Cette e ed´gradation entraˆ une perturbation plus ou moins importante de l’ćosyst`me. Bien qu’elle puisse e ıne e eavoir pour cause un phńom`ne naturel comme une ´ruption volcanique, elle est majoritairement e e ed’origine humaine.Les pertes de chaleur coˆtent aussi beaucoup d’argent ` l’ćole, alors que l’on peut ćonomiser en u a e emettant du double vitrage car toute la chaleur resterait dans la salle et il n’y aurait pas de pertesde chaleur vers l’ext´rieur. e 2

Dans le cadre du projet technologique du cours de physique sur la thermodynamique, notre classede 5`me sciences appliqués a donc choisi de mesurer les pertes de chaleur qui s’op´raient ` travers e e e ales simples vitrages de l’ćole. eLe probl`me qui nous ´tait pos´ ´tait de savoir comment nous allions trouver les donnés de e e e e etemp´rature, la surface vitré de l’ćole et calculer le coefficient de perte de chaleur au travers e e edu verre. Il nous a ´t´ facile de trouver les donnés de temp´rature au cours de la derni`re anné ee e e e egrˆce ` un site internet de m´tórologie. Nous avons relev´ les donnés quotidiennes depuis un an, a a ee e etemp´ratures maximales, minimales, moyennes et ce, pour chaque jour. eEn ce qui concerne la surface vitré de l’ćole, le probl`me a ´t´ vite r´solu, nous avons fait le tour e e e ee ede l’ćole en mesurant avec soin toutes les fenˆtres en simple vitrage. e eMais la partie sˆrement la plus int´ressante consistait ` calculer le coefficient de perte de chaleur u e aau travers des vitres. Pour ce faire, il nous a fallu imaginer et crér une boite thermostatique qui eaurait les caract´ristiques d’une pi`ce : cinq des parois sont isolés le mieux possible, alors que e e ela derni`re paroi se compose d’un cadre dans lequel nous pouvons ins´rer des vitres d’´paisseurs e e ediff´rentes pour mesurer les pertes de chaleur quand on place une source de chaleur dans la boˆ e ıte.Nous avons donc d’abord dˆ imaginer puis fabriquer cette boˆ bien isolé (en utilisant de bons u ıte eisolants comme le bois, la frigolite et l’air). Nous avons pu observer et mesurer les diff´rences de epertes de chaleur quand la boˆ est enti`rement isolé en bois ou quand il y a une face vitré (pour ıte e e ediff´rentes ´paisseurs). Nous avons dˆ ´tudier les notions de chaleur et de temp´rature, ráliser e e u e e ediff´rentes exp´riences en laboratoire, calculer les superficies des fenˆtres de l’ćole, calculer les e e e epertes de chaleur quotidiennes en fonction des temp´ratures externes, relever les temp´rature pour e eune anné enti`re. Pour calculer les pertes d’ńergie subies par l’ćole sur une certaine duré, nous e e e e eavons suppos´ que les chauffages ´taient allum´s de 7 h ` 17 h tous les jours, de septembre ` fin e e e a aavril.Enfin nous avons pu estimer combien de litres de mazout ont ´t´ « gaspill´s », quelle quantit´ de ee e eCO2 a ´t´ inutilement rejeté dans l’atmosph`re et quelle somme d’argent l’ćole a perdue apr`s ee e e e eun an. 3

Chapitre 2Cadre thórique eAu tout d´but de notre cheminement vers la rálisation de ce projet technologique, nous avons dˆ e e ur´flćhir ` deux notions qui peuvent paraˆ famili`res mais dont peu de gens saisissent vraiment e e a ıtre etoute les subtilit´s : la temp´rature et la chaleur. Ensuite seulement, nous pourrons comprendre ce e equ’est une «perte de chaleur ».2.1 Temp´rature eNous avons d’abord ´tudi´ la notion de temp´rature qui est lié au mouvement des molćules qui e e e e ecomposent la mati`re. Pour cela on peut examiner un phńom`ne courant : le changement d’´tat. e e e eC’est-`-dire les diff´rents ´tats – solide, liquide, gazeux — de la mati`re dont on sait qu’ils sont li´s a e e e ea` la temp´rature. eQuand la temp´rature est ´levé, les molćules bougent beaucoup et la mati`re est ` l’´tat gazeux : e e e e e a eles liaisons intermolćulaires se brisent par les chocs entre les atomes et donc les molćules se e ed´placent de mani`re libre les unes par rapport aux autres. Dans un gaz, il y a une forte agitation e emolćulaire. eA l’´tat liquide, quand la temp´rature est moyenne, les liaisons intermolćulaires sont encore assez e e efortes pour maintenir les molćules groupés mais plus pour les maintenir ` une place fixe. Dans e e acet ´tat de la mati`re l’agitation molćulaire est d’intensit´ moyenne. e e e eEnfin, ` basse temp´rature, nous avons l’´tat solide. Ici les liaisons intermolćulaires sont tr`s fortes a e e e eet les molćules ne vibrent que tr`s l´g`rement autour d’une position d’´quilibre. Dans cet ´tat de e e e e e ela mati`re, l’agitation molćulaire est tr`s faible. e e eA partir de tout ceci, nous pouvons donner une d´finition ` la notion de temp´rature : e a e « La temp´rature est une mesure de l’ńergie d’agitation moyenne des molćules » e e e 4

Echelle et unit´ de temp´rature. La temp´rature s’exprime de diff´rentes fa¸ons, selon que e e e e cl’on soit dans la vie quotidienne ou dans le domaine scientifique.Dans la vie courant, nous utilisons le degr´ celsius ( C) qui se d´finit de la mani`re suivante : e ˚ e e– 0 C, c’est la temp´rature de fusion (passage de l’´tat solide ` liquide) de l’eau. ˚ e e a– 100 C, c’est la temp´rature de vaporisation (passage de l’´tat liquide ` l’´tat gazeux) de l’eau. ˚ e e a eDans le domaine scientifique, on utilise le kelvin (K) qui se d´finit de la mani`re suivante : e e– 0 K, c’est la temp´rature o` l’agitation molćulaire est nulle, c.`.d. -273.15 C e u e a ˚– Une variation de 1 K correspond ` une variation de 1 C. a ˚Ainsi, pour trouver la temp´rature en kelvin ` partir d’une temp´rature exprimé en degr´s celsius, e a e e eil suffit d’ajouter 273,15. T =t ˚+ 273, 15O` t repr´sente la temp´rature en degr´ celsius et T la temp´rature en kelvin. u ˚ e e e e2.2 ChaleurC’est grˆce ` d’autres exp´riences et observations de la vie quotidienne que nous avons pu com- a a eprendre la notion de chaleur.Les corps ont tendance ` ´quilibrer leur temp´rature. Par exemple, si l’on place un oeuf chaud dans ae ede l’eau froide, apr`s quelques minutes l’oeuf et l’eau seront tous les deux ti`des. C’est comme si e e« quelque chose » passait de l’oeuf ` l’eau. Ce quelque chose on l’a appel´ la chaleur, ` l’origine a e asans trop savoir ce que c’´tait. eMais maintenant nous pouvons comprendre ce que c’est vraiment ce « quelque chose ». Ce qui seproduit lorsqu’on chauffe un corps, c’est que l’on augmente l’ńergie d’agitation, le mouvement des emolćules (ou des atomes) qui composent un corps. La chaleur qui s’ćhange entre les deux corps, e ec’est donc simplement de l’ńergie. eNous pouvons enfin donner une d´finition ` la chaleur : e a « La chaleur est l’ńergie totale fournie ` un corps (+) ou lib´ré par un corps (-) e a e e lors d’une variation de sa temp´rature, d’un changement d’´tat e e ou de tout autre processus thermodynamique » 5

Unit´ de chaleur. La chaleur, qui est une ńergie, s’exprime en joule (J). Un flux de chaleur e es’exprime en watt (1 W = 1 J/s). Dans la vie quotidienne, nous utilisons aussi le kWh comme unit´ epour calculer la consommation d’ńergie d’une maison, d’une entreprise. Un kilowatt-heure est la econsommation de 1000 watt pendant une heure. Donc 1 kWh = 3 600 000 J.2.3 Conduction thermiqueLa conduction thermique (ou diffusion thermique) est un phńom`ne de transfert thermique pro- e evoqu´ par une diff´rence de temp´rature entre deux r´gions d’un mˆme milieu, ou entre deux milieux e e e e een contact, et se rálisant sans d´placement global de mati`re par opposition ` la convection qui e e e aest un autre transfert thermique. Elle peut s’interpr´ter comme la transfert de proche en proche ede l’agitation thermique : un atome (ou une molćule) c`de une partie de son ńergie cin´tique e e e ea` l’atome voisin. La conduction thermique est donc un transport de l’ńergie interne dˆ ` une e u ainhomogńít´ de l’agitation molćulaire. C’est donc un phńom`ne irr´versible. e e e e e e eLors de la propagation de la chaleur ` travers une paroi, un flux de la chaleur va s’etablir de al’ambiance chaude vers l’ambiance froide, elle va devoir :– Pń´trer dans la paroi e e– Traverser les differentes couches de materiaux constituant la paroi– Traverser des couches d’air ´ventuelles entre ces mat´riaux e e– Sortir de la paroi.Dans le cas de notre ćole (et de la boˆ thermostatique que nous utiliserons pour les exp´riences) e ıte ela chaleur qui s’y trouve passe a travers les parois ` cause de la diff´rence de temp´rature. Comment a e eet en quelle quantit´ cela se produit d´pend de la surface par laquelle la chaleur doit passer, de la e enature du mat´riau, de son ´paisseur. e eLa conductivit´ d´pend principalement de : e e– La nature du mat´riau e– La temp´rature e– Des param`tres secondaires comme l’humidit´, la pression... e eLa conductivit´ thermique est une grandeur physique caract´risant le comportement des mat´riaux e e elors du transfert thermique par conduction. La conductivit´ thermique est exprimé en watts par e em`tre carr´ et par Kelvin. Elle est ind´pendante de l’´paisseur du mat´riau. C’est, par exemple, e e e e eune propri´t´ du verre, ou du bois, ou du m´tal... Cependant, la conductivit´ n’a de sens que pour ee e eles mat´riaux homog`nes. Elle n’a pas de sens d`s qu’une paroi est composé de l’assemblage de e e e ediff´rentes couches de mat´riaux : double vitrage, mur creux, etc. e eDans ce cas, il faut utiliser le coefficient de transfert thermique d’une paroi, not´ k, c’est la quantit´ e ede chaleur traversant une paroi en r´gime permanent, par unit´ de temps, par unit´ de surface et e e epar unit´ de diff´rence de temp´rature entre les ambiances situés de part et d’autre de la paroi. Le e e e ecoefficient de transfert thermique n’est pas une propri´t´ du verre ou du bois, mais une propri´t´ ee ee 6

du verre de 3 mm, du verre de 5 mm, etc. Plus l’´paisseur est grande plus le k est petit. eConnaissant k, les pertes de chaleur par une paroi se calculent donc ainsi :(2.1) P = k · S · ∆TDans cette formule :– P repr´sente la puissance thermique perdue ` travers la surface, exprimé en watt [W]. e a e– k est le coefficient de transfert thermique qui d´pend de la nature de la paroi. Il s’exprime en e W.m−2 .K−1– S est la surface conductrice de chaleur, exprimé en m2 e– ∆T est la diff´rence entre les temp´ratures des deux cˆt´s de la surface, en K. e e oePar exemple, si un mat´riau a un coefficient de transfert thermique de 2 W.m−2 .K−1 , cela signifie eque chaque m2 de ce mat´riau laisse passer 2 J de chaleur par seconde pour une diff´rence de e etemp´rature de 1 C entre les deux cˆt´s de la surface. Si la diff´rence de temp´rature est de 10 C, e ˚ oe e e ˚le flux de chaleur sera dix fois plus grand, soit 20 J/s, ou 20 W. 7

Chapitre 3Mesure exp´rimentale du coefficient ede transfert thermique3.1 Principe gń´ral de l’exp´rience e e e Fig. 3.1 – Principe gń´ral de l’exp´rience e e ePour mesurer le coefficient de transfert thermique ` travers une surface vitré, nous allons fabriquer a eune boite thermostatique munie d’une face en verre. L’air dans la boˆ sera chauff´ grˆce ` une ıte e a ar´sistance ´lectrique, dont on connaˆ la puissance. La temp´rature ` l’int´rieur de la boˆ sera e e ıt e a e ıte,donc sup´rieure ` la temp´rature ext´rieure. Au fur et ` mesure que la temp´rature int´rieure e a e e a e eaugmentera, cette diff´rence de temp´rature augmentera aussi et la boite perdra de plus en plus e ede chaleur ` travers la vitre. Une fois que la temp´rature interne n’augmentera plus, c’est qu’on a esera arriv´ ` un ´quilibre thermique. A ce moment-l`, la puissance fournie par la r´sistance sera ea e a eprćis´ment ´gale ` la puissance perdue par la vitre, ce qui nous permettra de calculer le coefficient e e e ade transfert thermique, k, au moyen de la formule 2.1. 8

Voil` le principe gń´ral. En pratique, les choses sont un peu plus compliqués. En effet, la boˆ a e e e ıtethermostatique ne sera pas parfaitement isolante, malgr´ toutes nos prćautions. Il y aura donc e eaussi une petite partie de la chaleur qui s’ćhappera ` travers les parois de la boˆ Pour obtenir e a ıte.des mesures exactes, il faudra donc ´galement observer ces pertes-l`. Pour ce faire, nous ferons une e apremi`re exp´rience en rempla¸ant la vitre par une paroi constitué des mˆmes mat´riaux que la e e c e e eboˆ thermostatique. ıte3.2 Construction de la boˆ thermostatique ıteNous voulions donc construire une boite thermostatique, c’est-`-dire qui subit le minimum de pertes apossibles. Pour ce faire, nous avons recherch´ quels mat´riaux (isolants) utiliser, tout en restant e edans nos moyens budg´taires. Nous en avons d´duit que le choix le plus judicieux serait de placer e eune couche d’air entre d’autres couches de mat´riaux. Concr`tement, nous avons une premi`re e e ecouche de bois, puis une couche d’air, puis une couche de frigolite et finalement une derni`re couche ede bois de 0,6 cm. Fig. 3.2 – Vue de le structure de la boˆ thermostatique sans son cadre ıtePour nous permettre d’une part de brancher tout le mat´riel ´lectrique et informatique ` l’int´rieur e e a ede la boite, mais aussi pour avoir une plus grande quantit´ d’air ` l’int´rieur de la boite par rapport e a eaux cˆt´s, nous avons choisi de faire notre boite assez grande : un cube de 50 cm de cˆt´. En effet, le oe oevolume d’air est proportionnel au cube du cˆt´ alors que la superficie est proportionnelle au carr´. oe eDonc en choisissant un plus grand cˆt´ on minimise les pertes par rapport ` la masse d’air. oe a Pertes Superficie 6 c2 1(3.1) ∼ = 3 ∼ Masse d’air Volume c cÉtant donn´ que le but de la boite, est de placer une surface vitré sur une extr´mit´, nous avons e e e emuni un des cˆt´s d’un cadre amovible capable d’accueillir les diff´rentes vitres dont nous voulions oe etester le coefficient de transfert thermique. 9

Fig. 3.3 – Assemblage du cadre qui recevra les vitragesPour construire notre boˆ nous avons utilis´ du MDF, deux couches de tailles diff´rentes, l’une ıte, e ede 12 mm d’´paisseur pour l’ext´rieur de la boite et l’autre de 6 mm d’´paisseur pour l’int´rieur. e e e ePour la frigolite, nous avons achet´ un rouleau de frigolite de 2 mm d’´paisseur, dont nous avons e eplac´ une double couche. Afin de ráliser la couche d’air de 10mm d’´paisseur, nous avons plac´ e e e edes cales entre la premi`re couche de bois et la structure interne en bois et frigolite. e3.3 Dispositif final et proc´dure exp´rimentale e e Fig. 3.4 – Dispositif exp´rimental eLe dessin de la figure 3.4 montre comment l’exp´rience a ´t´ rálisé concr`tement. e ee e e e 10

Une sonde thermique placé dans la boˆ sert a relever la temp´rature int´rieure. Ses donnés e ıte e e esont transmises, via une interface d’acquisition de donnés, vers un ordinateur qui enregistre la etemp´rature minute par minute. La temp´rature ext´rieure, qui ne doit pas bouger, est mesuré e e e epar un thermom`tre ordinaire (en raison de l’ensoleillement variable, nous avons dˆ jouer avec les e uouvertures de fenˆtres et les r´glages des radiateurs dans le labo pour y maintenir une temp´rature e e estable).La r´sistance ´lectrique (rćup´ré sur un petit chauffage de salle de bains et partiellement court- e e e eecircuité pour en augmenter la puissance) est relié ` une alimentation d’environ 30 V. L’amp`rem`tre e e a e eet le voltm`tre servent ` mesurer prćis´ment la tension ´lectrique U (en volt) et l’intensit´ du cou- e a e e e erant I (en amp`re), afin de calculer la puissance ´lectrique P (en watt) fournie ` la r´sistance. Cela e e a ese fait au moyen de la formule :(3.2) P =U ·IA l’int´rieur de la boˆ nous avons aussi plac´ un petit ventilateur (rćup´r´ sur un vieil ordinateur) e ıte e e eeafin d’y faire circuler l’air. Ainsi nous obtenons une r´partition homog`ne de la temp´rature ` e e e al’int´rieur de la boˆ (sans quoi l’air chaud s’accumulerait en haut). Nous avons ´galement mesur´ e ıte e ela puissance de ce ventilateur afin de l’ajouter ` la puissance de la r´sistance chauffante : en effet a ele ventilateur chauffe aussi l’air dans la boˆ Cette puissance est de 1,5 W. ıte.Enfin, pour simuler le mieux possible les conditions rélles d’une perte de chaleur par des fenˆtres, e enous avons plac´ un ventilateur ` l’ext´rieur de la boˆ (rćup´r´ sur le mˆme chauffage de salle e a e ıte e ee ede bains que la r´sistance chauffante) afin d’assurer une circulation de l’air devant la vitre et une etemp´rature stable de l’air en contact avec la vitre et avec la boˆ thermostatique. e ıte3.4 Premi`re exp´rience : pertes de la boˆ e e ıtePour l’exp´rience n 1, qui a ´t´ rálisé le 18 mars 2009, la face avant en verre a ´t´ remplacé par e ˚ ee e e ee eune plaque composé des mˆmes couches de bois, d’air et de frigolite que le reste de la boˆ Ce e e ıte.qui fit de notre boˆ thermostatique un cube ` six faces identiques. ıte aLe graphique de la figure 3.5 nous montre l’´volution de la temp´rature interne, mesuré par la e e esonde et enregistré par l’ordinateur (l’axe horizontal est en secondes, l’axe vertical en ˚ e C). Onvoit que la temp´rature augmente d’abord rapidement, en partant de 19 C (l’int´rieur de la boˆ e ˚ e ıtethermostatique avait conserv´ la fraˆ e ıcheur nocturne). Puis l’augmentation ralentit petit ` petit aet la temp´rature finit par se stabiliser apr`s un peu plus de trois heures (12000 secondes). La e etemp´rature d’´quilibre est assez ´levé : 69 C, ce qui montre que la boˆ thermostatique isole e e e e ˚ ıteconvenablement.Voici les donnés observés pour cette exp´rience : e e e– P = puissance totale (r´sistance + petit ventilateur) = 127,5 W e 11

70 60 50 x 40 30 20 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 t Fig. 3.5 – Evolution de la temp´rature dans la boˆ e ıte– S = superficie totale de d´perdition de chaleur = 6×0,5 m×0,5 m = 1,5 m2 e– ∆T = diff´rence entre la temp´rature interne d’´quilibre et la temp´rature externe e e e e = 69 C - 20,5 C = 48,5 K ˚ ˚A partir de l’´quation 2.1 nous pouvons maintenant calculer le coefficient de transfert thermique ede la boˆ : ıte P(3.3) k= S · ∆TD’o` il vient : u 127, 5 k= = 1, 75 W· m−2 ·K−1 1, 5 × 48, 5Ce r´sultat signifie que pour chaque degr´ de diff´rence de temp´rature entre l’int´rieur et l’ext´rieur e e e e e ede la boˆ celle-ci laisse ćhapper chaque seconde 1,75 joule de chaleur par m`tre carr´ de superficie. ıte, e e e3.5 Deuxi`me exp´rience : pertes du verre e eDans la deuxi`me exp´rience, rálisé le 24 mars 2009, la face avant de la boˆ thermostatique e e e e ıtea ´t´ remplacé par une plaque de verre de 2 mm d’´paisseur, mesurant 43 cm sur 44 cm. Cette ee e e 12

fois-ci, nous observons une temp´rature d’´quilibre plus basse, 55 C, ce qui montre que les pertes e e ˚sont plus ´levés. e eCette fois les pertes de chaleur totales r´sultent de la somme des transfert thermique par les parois ede la boˆ et par le verre. L’´quation 2.1 devient donc : ıte e(3.4) P = kv · Sv · ∆T + kb · Sb · ∆TDans cette ´quation : e– kv = coefficient de transfert thermique du verre, que nous cherchons ` calculer. a– kb = coefficient de transfert thermique des parois de la boˆ que nous avons mesur´ ` l’exp´rience ıte, ea e prć´dente et qui vaut 1,75 W· m−2 ·K−1 e e– Sv = superficie de la vitre : 43 cm × 44 cm = 0,189 m2– Sb = superficie des autres parois de la boˆ = 1,5 m2 - 0,189 m2 =1,311 m2 ıte– ∆T = diff´rence entre la temp´rature interne d’´quilibre et la temp´rature externe e e e e = 55 C - 20 C = 35 K ˚ ˚– P est la puissance ´lectrique total (r´sistance + ventilateur) = 122,4 W e eLa transformation de l’´quation 3.4 donne : e P − kb · Sb · ∆T(3.5) kv = Sv · ∆TQui nous permet finalement de calculer kv pour le verre de 2 mm : kv (2 mm) = 6, 35 W· m−2 ·K−13.6 Calcul final du k pour le vitrage de l’ćole eLe vitrage de l’ćole ne fait pas 2 mm, mais 3 mm d’´paisseur. Pour trouver son coefficient de e etransfert thermique il nous fallait donc ´tudier comment k varie avec l’´paisseur du verre. C’est e epourquoi la mˆme exp´rience a ´t´ reproduite, le 25 mars 2009, en utilisant cette fois une paroi en e e eeverre de 6 mm d’´paisseur. Le r´sultat est : e e kv (6 mm) = 4, 79 W· m−2 ·K−1Comme on pouvait s’y attendre, le coefficient de transfert thermique diminue avec l’´paisseur du everre. En notant ces r´sultats k2 et k6 , nous avons effectu´ une extrapolation lináire pour estimer e e e 13

le coefficient de transfert du verre de 3 mm.1 12 k = coeffient de transfert thermique 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 épaisseur du verre en mm Fig. 3.6 – Calcul du k de 3mm par extrapolation k6 − k2 k6 − k2(3.6) k3 = k2 + · (3 − 2) = k2 + 6−2 4Nous avons donc finalement le r´sultat recherch´ : e e kv (3 mm) = 5, 96 W· m−2 ·K−1Par acquis de conscience, nous avons pris soin de comparer ce r´sultat avec celui fourni dans des etables de r´f´rence pour les mat´riaux de construction. Celles-ci indiquent, pour le simple vitrage ee edes habitations, un k de r´f´rence ´gal 5,8 W· m−2 ·K−1 . Nous pouvons donc ˆtre tr`s confiants ee e e edans la validit´ de nos mesures. e 1 On pourrait s’´tonner que le k ne soit pas simplement inversement proportionnel a l’´paisseur : une ´paisseur e ` e etrois fois plus grande ne produit pas un k trois fois plus petit. En fait c’est normal : k d´pend non seulement de el’´paisseur du verre, mais aussi des propri´t´s de transmission thermique entre l’air et le verre (et inversement). Or e eecelles-ci ne changent pas, quelle que soit l’´paisseur du verre. Donc mˆme un verre d’´paisseur tr`s proche de z´ro e e e e en’aura pas un k quasiment nul. Le calcul prćis du k pour 3 mm est en rálit´ plus complexe que celui effectu´ ici, e e e emais comme l’´paisseur de 2 mm est fort proche de 3 mm, l’erreur est tr`s faible. Pour plus de d´tails, voir la note e e efinale (NH) 14

Chapitre 4Calcul des pertes de chaleur de l’ćole e4.1 Mesure de la superficie de simple vitragePour pouvoir calculer les pertes totales de chaleur ` cause du simple vitrage dans l’ćole, nous devons a econnaˆ les superficies totales de ces vitres. Pour ce faire, nous avons pris des photographies de ıtretoutes les fa¸ades du Sacr´-Coeur. Sur chaque photo, une personne tenait une latte, comme le c emontre l’image 4.1. Nous avons fait cela, pour pouvoir, ` l’aide des photos, calculer la grandeur aexacte de chaques fenˆtre. e Fig. 4.1 – Exemple de photo pour la mesure des superficies vitrés ePar exemple, si la latte de 1 m mesure 18 mm sur la photo, alors cela signifie que chaque cm surla photo repr´sente 1/1,8 = 0,556 m. D`s lors, une fenˆtre qui mesure par exemple 3 cm×2 cm sur e e ela mˆme photo, mesure en rálit´ 3 × 2 × 0, 5562 = 1, 85 m2 . Cette proc´dure a ´t´ r´p´té pour e e e e ee e eetoutes les fenˆtres de l’ćole munies de simple vitrage (et donnant sur l’ext´rieur). Signalons que e e enous avions aussi fait des sch´mas des fa¸ades de l’ćole pour y indiquer quelles fenˆtres ´taient en e c e e e 15

simple ou en double vitrage et pour bien nous situer dans les diff´rents bˆtiments. e aVoici les r´sultat de nos calcul : e Tab. 4.1 – Superficies en double vitrage ` l’ISC-Nivelles a Bˆtiment a Description Superficie (m2) A Cˆt´ « terrain de basket » oe 30,9 A Cˆt´ cour de rćrátion oe e e 17,7 D Cot´ entré cour maternelles e e 11,5 D Cour 62,0 E Entré E e 13,2 E Salle des profs et au-dessus 62,6 B Cˆt´ cour oe 36,6 B Rue St Jean et d´but rue des Brasseurs e 152,0 D Deux portes 11,4 D-E Cour int´rieure e 100,9 F-G Primaire et salle de gym 329,6 TOTAL 828,4La superficie totale de simple vitrage dans l’ćole est donc de 828,4 m2 . e4.2 Calcul des diff´rences de temp´ratures e eLe coefficient de transfert thermique nous indique la quantit´ de chaleur qui s’ćhappe par m2 de e evitrage pour chaque degr´ de diff´rence de temp´rature entre l’int´rieur et l’ext´rieur de l’ćole. e e e e e eIdálement, pour calculer les pertes de chaleur, il faudrait donc pouvoir disposer d’une mesure de la etemp´rature interne et externe, heure par heure, pour tous les jours de l’anné (ou du moins ceux e edurant lesquels le chauffage fonctionne). Malheureusement, au moment de dćider de ce projet, enous ne disposions ni du mat´riel, ni du temps nćessaire, pour enregistrer ces donnés. e e ePour ce qui est des temp´ratures externes, nous disposons nánmoins des temp´ratures minimales e e eet maximales relevés par l’IRM (nous avons utilis´ les donnés relatives ` Uccle, faut de pouvoir e e e aobtenir gratuitement celles de Nivelles).Pour les temp´ratures internes, nous avons simplement suppos´ que la temp´rature diurne est e e econstante et ´gale ` 21 C et que la temp´rature nocturne est ´galement constante et ´gale ` 15 C. e a ˚ e e e a ˚Cette valeur pourrait paraˆ ´levé mais n’oublions pas qu’il s’agit l` d’une valeur moyenne. En ıtre e e arálit´, la temp´rature ne retombe pas tout de suite apr`s l’extinction du chauffage. Et toutes les e e e enuits ne sont pas glaciales.Pour pouvoir estimer les pertes de chaleur quotidiennes ` partir des relev´s de temp´rature quoti- a e edienne nous avons d’abord fait un graphique repr´sentant les temp´ratures ext´rieure et int´rieure e e e e 16

en ordonné et le temps en abscisse. e Fig. 4.2 – Evolution des temp´ratures sur 24 h eLa ligne grise en forme de crńeau repr´sente l’´volution de la temp´rature interne : elle passe de e e e eTnuit ` Tjour ` 7h du matin et revient ` Tnuit ` partir de 17h. La ligne noire repr´sente l’´volution a a a a e ede la temp´rature externe sur une journé (de 6h du matin ` 6h du matin). On suppose ici que la e e atemp´rature externe augmente de fa¸on lináire entre 6h et 15h et qu’elle diminue lináirement de e c e e15h ` 6h. Tmin et Tmax repr´sentent les temp´ratures minimale et maximale de la journé, telles a e e equ’indiqués dans les relev´s de l’IRM. e eNous avons commenc´ par d´terminer l’´quation des deux segments de droites du graphique des e e etemp´ratures externes. e Tmax − Tmin De 6h ` 15h : Text = Tmin + a · (t − 6)(4.1) 9 Tmin − Tmax De 15h ` 6h : Text a = Tmax + · (t − 15) 15Nous supposons que l’ćole allume ses chauffages ` 7h et les ´teint ` 17h. Au moyen des deux e a e a´quation ci-dessus, on peut maintenant d´duire l’expression des temp´ratures externes ` ces deuxe e e amoments-cl´ : e 1 T7h = Tmin + · (Tmax − Tmin )(4.2) 9 2 T17h = Tmax + · (Tmin − Tmax ) 15Enfin, nous voil` en mesure de d´terminer la diff´rence moyenne entre la temp´rature int´rieur de a e e e e 17

l’ćole et la temp´rature ext´rieure, pendant les quatre p´riodes d´limités par le graphique. Pour e e e e e echaque p´riode, nous prenons la moyenne des diff´rences au d´but et ` la fin : e e e a 2Tnuit − T7h − Tmin De 6h ` 7h : ∆T1 = a 2 2Tjour − T7h − Tmax De 7h ` 15h : ∆T2 = a(4.3) 2 2Tjour − T17h − Tmax De 15h ` 17h : ∆T3 = a 2 2Tnuit − T17h − Tmin De 17h ` 6h : ∆T4 = a 24.3 Calcul final des pertes de chaleurNous connaissons maintenant les diff´rences de temp´rature moyennes pour chaque tranche d’heure e eet nous connaissons aussi le coefficient de transfert thermique pour un simple vitrage et la surfacetotale en vitre de l’ćole. Donc nous pouvons calculer la puissance perdue ` travers tout ce vitrage e aau moyen de la formule 2.1. Ensuite, pour obtenir l’ńergie perdue, nous multiplions cette puissance epar la duré correspondante ∆t. D’o` il vient : e u(4.4) E = kv · S · ∆T · ∆tCeci sera r´p´t´ pour chacune des quatre p´riodes d´terminés par les ´quations 4.3. Ce qui donne e ee e e e efinalement, pour l’ńergie perdue en une journé : e e(4.5) E = kv · S · (∆T1 × 1h + ∆T2 × 8h + ∆T3 × 2h + ∆T4 × 13h)Seulement, ce qui nous int´resse ce n’est pas la quantit´ de chaleur perdue, mais plutˆt la quantit´ e e o egaspillé du fait qu’il n’y a pas de double vitrage. Nous aurions aim´ faire notre exp´rience avec du e e edouble vitrage, afin de comparer les pertes de chaleur. Malheureusement, aucune des entreprisessollicités pour obtenir gratuitement un double vitrage de la dimension adapté ` notre dispositif e e an’a voulu donner suite ` cette demande. Aussi avons nous dˆ nous rabattre sur les coefficients a ude transfert thermique annonc´s par les fabriquants. Nous avons retenu une valeur k2v = 1, 1 W· em−2 ·K−1 pour le double vitrage. Donc, finalement, l’ńergie que l’ćole ćonomiserait chaque jour e e esi les fenˆtres en simple vitrage ´taient remplacés par du double vitrage, se trouve en utilisant un e e ecoefficient de transfert thermique ´gal ` la diff´rence entre le k du verre simple et celui du double e a evitrage :(4.6) E = (kv − k2v ) · S · (∆T1 × 1h + ∆T2 × 8h + ∆T3 × 2h + ∆T4 × 13h) 18

Enfin, les ´quations 4.3 et 4.6 ont ´t´ introduites dans un tableur et appliqués aux temp´ratures e ee e eminimales et maximales de tous les jours compris entre le 1er avril 2008 et le 31 mars 2009, ` al’exception de la p´riode allant du 1er mai au 1er septembre, durant laquelle le chauffage est ´teint. e ePour les week-end et les jours de cong´, quand l’ćole est fermé, la temp´rature interne de jour a e e e e´t´ remplacé par la temp´rature de nuit. Les pertes journali`res ont ensuite ´t´ additionnés pouree e e e ee eobtenir la perte totale sur l’anné. eLe r´sultat de tous ces calculs est de 8,00 · 1011 J, ce qui, apr`s conversion, signifie qu’en une e eanné l’ćole a perdu 222 000 kWh d’ńergie thermique en raison des fenˆtres munies e e e ede simple vitrage. 19

Chapitre 5Cons´quences environnementales eet ćonomiques eCe gaspillage d’ńergie a des cons´quences graves. Ce qui pose probleme ce sont trois ´l´ments : les e e ee´missions de CO2 , les ´missions de particules fines et les pertes en ressources p´troli`res et donc ene e e emoyens financiers.5.1 Emissions de CO2La combustion des carbones fossiles comme le charbon, le lignite, le p´trole ou le gaz naturel e(m´thane) rejette du CO2 en grande quantit´ dans l’atmosph`re : la concentration atmosph´rique e e e ede gaz carbonique a ainsi l´g`rement augment´, passant de 0,030 % ` 0,038 % en 50 ans. Seule la e e e amoiti´ est recyclé par la nature, l’autre moiti´ reste dans l’atmosph`re, ce qui augmente l’effet de e e e eserre et le rćhauffement climatique. Ce probl`me est d´sormais bien connu. e e eMais l’augmentation de CO2 peut aussi avoir un impact sur la vie aquatique. L’absorption dudioxyde de carbone par les ocáns est souvent consid´ré comme un processus bń´fique qui r´duit e ee e e ela concentration du CO2 dans l’atmosph`re et attńue son impact sur les temp´ratures globales. e e eCependant, il y a une inqui´tude croissante sur le prix ` payer pour ce service. L’ocán mondial e a eabsorbe actuellement une quantit´ de dioxyde de carbone sans prć´dent, ce qui augmente son e e eacidit´ et menace probablement la survie ` long terme de beaucoup d’esp`ces marines, et plus e a espćifiquement les organismes contenant du carbonate de calcium dont la famille des coraux, les emollusques et crustac´s ainsi que le phytoplancton. Ce changement pourrait perturber les chaˆ e ınesalimentaires marines et alt´rer la biogóchimie des ocáns dans une proportion et d’une fa¸on qui ne e e e csont pas encore pr´visible et compr´hensible ` ce jour. Il est cependant d´j` ´tabli que d’ici le milieu e e a eaede ce si`cle, le poids de l’accumulation du CO2 entrant dans l’ocán m`nera ` des changements e e e ade pH ou d’acidit´ des couches sup´rieures qui seront d’une ampleur trois fois plus importante et e e100 fois plus rapide que ceux subis entre les p´riodes glaciaires. Des changements aussi brutaux du e 20

syst`me du CO2 dans les eaux de surface des ocáns n’ont pas ´t´ observ´s au cours de plus 20 e e ee emillions d’annés d’histoire terrestre. eQuelle est la quantit´ suppl´mentaire de CO2 ´mise par notre ćole en raison des fenˆtres en simple e e e e evitrage ? Pour r´pondre ` cette question, il faut effectuer quelques conversions. Tout d’abord, il e afaut exprimer la perte d’ńergie non plus en kWh ou en joule mais en «tonne ´quivalent-p´trole» e e eou tep. La tonne ´quivalent p´trole est une unit´ d’ńergie utilisé dans le domaines ćonomique et e e e e e eindustriel. Elle vaut, par d´finition 41,868 GJ (10 GCal), ce qui correspond au pouvoir calorifique ed’une tonne de p´trole. Elle sert aux ćonomistes de l’ńergie pour comparer entre elles des formes e e ed’ńergie diff´rentes. Les ´quivalences sont calculés en fonction du contenu ńerg´tique ; ce sont e e e e e edes moyennes choisies par convention. Le p´trole ´tant le combustible le plus utilis´, les ćonomistes e e e echoisissent cette unit´ de r´f´rence pour comparer entre elles les diff´rentes sources d’ńergie. e ee e eLes pertes causés par l’absence de double vitrage sur une partie des fenˆtres de notre ćole e e erepr´sentent, comme on l’a montr´ au chapitre prć´dent, 8, 00 × 1011 J, soit 800 GJ d’ńergie. Cela e e e e efait donc 19,1 tep par an. Or, une tep d’origine fossile implique l’´mission de 3,6 tonnes de CO2 . eNotre ćole produit ainsi 68,9 tonnes de CO2 exc´dentaire chaque anné. Cela repr´sente e e e epresque 0,1 tonne par ´l`ve Or, selon les ´tudes du GIEC, si l’on veut arrˆter le rćhauffement cli- ee e e ematique, il faudrait diminuer les ´missions jusqu’au niveau de 0,5 tonne par an et par habitant. En ed’autres mots, la pr´sence de simple vitrage dans notre ćole entraˆ e e ıne, ` elle seule, un acinqui`mes des ´missions maximales de dioxyde de carbone que chaque ´l`ve devrait e e ees’autoriser. C’est ńorme ! e5.2 Particules finesLa combustion de combustibles fossiles tels que le charbon, le gaz naturel ou le propane (un com-posant raffin´ de l’huile ou du gaz naturel) ainsi que les sources de biomasse telles que le bois, e´mettent aussi des produits chimiques dans l’air. Ces particules fines ont des effets directs sureles fonctions respiratoires et cardiovasculaires. Les particules les plus dangereuses pour la sant´ esont celles d’un diam`tre de 2,5 µm ou moins (les « PM2.5 »). L’exposition ` ces particules peut e aentraˆıner l’hospitalisation et divers troubles graves de la sant´, voire le dć`s pr´matur´. e e e e eLes personnes souffrant d’asthme, d’une maladie cardiovasculaire ou respiratoire, ainsi que lesenfants et les personnes ˆgés sont les plus sensibles aux effets des particules fines. On a ´tabli que a e el’exposition aux PM2.5 pouvait ˆtre n´faste sur une courte p´riode (une journé) comme sur une e e e elongue p´riode (une anné). e eCertaines particulent peuvent aussi causent la pluie acide ou l’ozone troposph´rique, un ´l´ment e eequi contribue ` la formation du smog. De plus, ces combustibles ´mettent du gaz carbonique, un a egaz ` effet de serre qui contribue au changement climatique. En gń´ral, le charbon ´met plus de a e e epolluants que les combustibles fossiles et le gaz naturel demeure le choix le plus propre.L’extraction, le raffinage, le transport et la combustion de combustibles fossiles affectent l’environ-nement comme la corrosion, la souillure et des d´gˆts aux v´g´taux, ainsi qu’une diminution de la e a e evisibilit´. e 21

5.3 Pertes ćonomiques eNous avons montr´ que les fenˆtres en simple vitrage font gaspiller ` l’ćole 222 000 Kwh d’ńergie e e a e epar an. Sachant qu’une bonne chaudi`re produit ` peu pr`s 8 kWh par litre de mazout (jus- e a equ’` 9 kWh pour les plus modernes) on en d´duit que les pertes d’ńergie par le simple vitrage a e erepr´sentent ` peu pr`s 27800 litres de mazout. e a eLe prix du litre de mazout varie tr`s fortement. Il est actuellement ` 0,50 euro/l, mais il y a moins e ad’un an il plafonnait ` 1 euro. Et la rar´faction du p´trole laisse pr´voir une nouvelle tendance ` a e e e ala hausse dans les annés prochaines. Si nous consid´rons le prix moyen du mazout au cours des e edouze derniers mois, on arrive ` 0,7 euros/l. Nous avons donc perdu environ 20 700 euros aau cours de l’anné ćoulé en raison de l’existence des 800 m2 de simple vitrage. Cela e e erepr´sente ` peu pr`s un tiers de la facture ńerg´tique annuelle de l’ćole. e a e e e e5.4 ConclusionEn estimant le coˆt du remplacement des fenˆtres ` 800 euros par m2 , l’investissement en nouveaux u e achˆssis et double vitrage serait amorti en une trentaine d’annés, sans tenir compte des subsides a edivers dont l’ćole pourrait bń´ficier pour cette d´pense. Mais surtout, nous aurions contribu´ ` e e e e earendre notre plan`te et notre environnement un peu plus sˆrs et diminuant l’effet de serre et la e upollution de l’air. 22

Note compl´mentaire de la part du professeur eQuelle est la validit´ de cette ´tude ? Voil` sans doute la question que se posent les responsables de e e al’ćole et les repr´sentants des professeurs dans les organes de participation auxquels nous avons e eremis ce rapport.Concernant la premi`re partie, la mesure du k du verre simple, on peut dire que le r´sultat est e ecertainement bon, puisque nous sommes de toute fa¸on tr`s pr`s des valeurs que l’on peut trouver c e edans les tables de mat´riaux de construction. Nánmoins, comme je l’ai signal´ plus haut en note e e eau bas de la page 14, notre extrapolation du coefficient k du verre de 3 mm ` partir de celui de a2 mm et 6 mm est approximative. En rálit´, la formule ` utiliser est nettement plus complexe e e aet j’avais cru son explication hors de porté des capacit´s des ´l`ves. Ce en quoi je me trompais e e eepuisqu’en fin d’anné, comme il restait du temps, j’ai nánmoins vu et d´montr´ le calcul exact. e e e eMais ` ce moment-l` les rapports des ´l`ves ´taient d´j` r´dig´s et les calculs achev´s. La formule a a ee e ea e e ecorrecte, qui tient compte de la transmission de chaleur de l’air dans le verre et de la conductionde chaleur du verre, est la suivante : k1 k2 (x1 − x2 )(5.1) k= x(k2 − k1 ) + x1 k1 − x1 k2Dans cette formule, les param`tres k1 , k2 , x1 et x2 sont les coefficients de transfert thermique et les e´paisseurs de verre pour nos deux premi`res mesures (2 mm et 6 mm). Le x repr´sente l’´paisseure e e edu verre dont on cherche ` calculer k, ici donc 3 mm. Ce calcul donne un k ´gal ` 5,87 au lieu des a e a5,96 estim´s par extrapolation lináire, soit 1,5% d’erreur, ce qui est n´gligeable. e e eIl faut ´galement tenir compte la prćision de notre mesure de l’´paisseur du verre, qui n’est que e e ede l’ordre du demi millim`tre. Cela n’engendre toutefois qu’une erreur d’environ 2,5% sur la valeur ede k, pour les raisons d´j` expliqués dans la note au bas de la page 14. ea eConcernant le calcul des pertes ` partir des temp´ratures int´rieures et ext´rieures, il y a par contre a e e eun gros point faible, ` savoir l’estimation de la temp´rature int´rieure moyenne « de nuit ». En a e erálit´, celle-ci est extrˆmement variable, non seulement d’une heure ` l’autre, mais aussi d’un e e e ajour ` l’autre et d’un bˆtiment ` l’autre. A d´faut de pouvoir apporter plus de certitude sur cette a a a eestimation, il est donc int´ressant de savoir quelle est la sensibilit´ de nos r´sultats ` sa variation. e e e aLe graphique 5.1 (page 25) r´pond ` cette question. e aOn y fait varier la temp´rature nocturne moyenne entre 11 C et 19 C, deux extrˆmes hautement e ˚ ˚ eimprobables. Mˆme les jours d’hiver, il faut d´j` que l’un ou l’autre coll`gue oublie d’´teindre le e ea e echauffage au labo, sans doute le local le plus mal isol´ de l’ćole, pour que nous descendions sous e eles 11 C. Et inversement, quand la temp´rature nocturne monte ` 19 C, c’est que nous sommes en ˚ e a ˚plein ´t´... et que le chauffage est ´teint. Or, mˆme dans ces limites improbables, l’estimation des ee e epertes annuelles reste confiné entre 150 et 290 MWh, soit seulement 30% de plus ou de moins que enotre estimation de 222 MWh. Cette faible sensibilit´ des calculs ` l’estimation de la temp´rature e a ede nuit n’est pas ´tonnante : l’essentiel des pertes se fait de jour, quand le chauffage fonctionne eet maintient une temp´rature int´rieure ´levé. On peut dire sans grand risque d’erreur, que la e e e e 23

Sensibilité à la température de nuit 300 250 Pertes annuelles en MWh 200 150 100 50 0 12 14 16 18 Température nocturne moyenne Fig. 5.1 – Pertes annuelles pour diff´rentes estimation de la temp´rature int´rieure de nuit e e etemp´rature nocturne moyenne doit certainement se situer entre 13 C et 17 C. Ce qui situe notre e ˚ ˚fourchette de pertes annuelles, avec une tr`s grande certitude, entre 187 et 257 MWh. eEn conclusion je crois pouvoir dire que nos estimations de pertes d’ńergie et d’´missions de CO2 e epeuvent ˆtre consid´rés avec une marge d’erreur de l’ordre de 15%. Quant aux pertes financi`res, e ee eleur estimations est ´videmment beaucoup plus alátoire ` court terme, eu ´gard aux fluctuations e e a edes cours p´troliers. A long terme en revanche, il n’y a gu`re de doute... e eN. Hirtt 24

Rapport projet technologique vitrage

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