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Rapport projet technologique vitrage

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Ce rapport est le résultat d’un travail de recherche et de réalisation technologique effectuée par les élèves de 5e année. Le projet consistait, d’une part, à réaliser un dispositif expérimental …

Ce rapport est le résultat d’un travail de recherche et de réalisation technologique effectuée par les élèves de 5e année. Le projet consistait, d’une part, à réaliser un dispositif expérimental permettant d’observer et de mesurer les flux de chaleur à travers une paroi et d’autre part d’intégrer ce dispositif dans une recherche plus vaste visant à estimer concrètement les pertes totales de chaleur par les nombreuses fenêtres munies de simple vitrage dans notre école secondaire.

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  • 1. Mesure des pertes d’´nergie par du simple vitrage : eapplication au cas de l’Institut du Sacr´-Coeur de Nivelles e Travail r´alis´ par les ´l`ves de 5e ann´e de l’ISC-Nivelles e e ee e Option «Sciences Appliqu´es», ann´e scolaire 2008-2009 e e Dans le cadre du cours de physique de M. Hirtt 3 juin 2009
  • 2. Pr´ambule eCe rapport est le r´sultat d’un travail de recherche et de r´allisation technologique effectu´ par e e eles ´l`ves de 5e ann´e de l’option « Sciences Appliqu´es » ` l’Institut du Sacr´ Coeur de Nivelles ee e e a e(Belgique), dans le cadre du «projet technologique» pr´vu au programme de leur cours de physique. eL’objectif p´dagogique d’une telle d´marche est d’apprendre collectivement ` g´rer un projet de e e a etype scientifique ou technologique : en d´finir les buts, le d´crire avec pr´cision, planifier sa mise e e een oeuvre, r´soudre les probl`mes scientifiques et technologiques qu’il pose, fabriquer concr`tement e e eles ´l´ments du projet, finaliser et produire un rapport. Dans la mesure du possible, j’essaie aussi eede choisir, avec les ´l`ves, un th`me dont la mise en oeuvre puisse servir de cadre ` l’´tude des ee e a econcepts scientifiques pr´vus au programme de physique. eIci, le projet consistait, d’une part, ` r´aliser un dispositif exp´rimental permettant d’observer et a e ede mesurer les flux de chaleur ` travers une paroi et d’autre part d’int´grer ce dispositif dans une a erecherche plus vaste visant ` estimer concr`tement les pertes totales de chaleur par les nombreuses a efenˆtres munies de simple vitrage dans notre ´cole secondaire. e eChaque partie du pr´sent rapport a ´t´ r´dig´e, pour l’essentiel, par un ´l`ve. Je me suis content´ e ee e e ee ed’y apporter quelques corrections de style et d’orthographe et de compl´ter un peu leur texte equand c’´tait n´cessaire. Ce rapport explique en d´tail la d´marche suivie et, bien sˆr, il pr´sente e e e e u eles conclusions (interpellantes !) du travail ainsi r´alis´. e eNico Hirtt,professeur de physique. Fig. 1 – Adeline, Baudouin, Marie- Paule, Marek, Gregory, Adrien, Oli- vier, Audrey, Megan et Ornela (Gilles est absent) entourent leur boˆ ther- ıte mostatique en cours de construction 1
  • 3. Chapitre 1Pr´sentation du projet eDans notre ´cole, il reste beaucoup de fenˆtres munies de simples vitrages. Or, le simple vitrage e elaisse beaucoup plus facilement passer la chaleur que le double vitrage. Nous avons effectu´ cette erecherche et r´dig´ ce rapport pour montrer combien ces simples vitrages entraˆ e e ınent de pertes dechaleur pour notre ´cole, ce qui a d’importantes cons´quences ´cologiques et ´conomiques. e e e eNous sommes d’abord sensibles aux menaces de changements climatiques ` cause de l’effet de serre, aainsi qu’` l’´puisement et au gaspillage des ressources ´nerg´tiques. a e e eLe r´chauffement climatique est un ph´nom`ne d’augmentation de la temp´rature moyenne des e e e eoc´ans et de l’atmosph`re, ` l’´chelle mondiale et sur plusieurs ann´es, dˆ ` l’effet de serre qui e e a e e u aest un processus naturel de r´chauffement de l’atmosph`re. La cause principale du changement e eclimatique actuel est la combustion de combustibles fossiles comme le charbon, le p´trole et le gaz enaturel. Leur combustion d´gage du CO2 , un gaz renfor¸ant l’effet de serre qui r´chauffe notre e c eplan`te. ePour ´viter des catastrophes (inondations, tornades, s´cheresses, d´sertification...) nous devons e e estopper l’augmentation de la temp´rature mondiale. Le seul moyen d’endiguer le changement cli- ematique est de diminuer de toute urgence et de mani`re drastique les ´missions de CO2 . Pour y e earriver, nous devons remplacer nos sources d’´nergie fossile comme le p´trole et le charbon par des e ealternatives meilleures pour le climat mais aussi lutter contre les gaspillages d’´nergie. eUn deuxi`me probl`me est la pollution, c’est-`-dire la d´gradation de l’environnement biophysique e e a eet humain par l’introduction de mati`res – dites polluantes – non pr´sentes en temps normal. Cette e ed´gradation entraˆ une perturbation plus ou moins importante de l’´cosyst`me. Bien qu’elle puisse e ıne e eavoir pour cause un ph´nom`ne naturel comme une ´ruption volcanique, elle est majoritairement e e ed’origine humaine.Les pertes de chaleur coˆtent aussi beaucoup d’argent ` l’´cole, alors que l’on peut ´conomiser en u a e emettant du double vitrage car toute la chaleur resterait dans la salle et il n’y aurait pas de pertesde chaleur vers l’ext´rieur. e 2
  • 4. Dans le cadre du projet technologique du cours de physique sur la thermodynamique, notre classede 5`me sciences appliqu´es a donc choisi de mesurer les pertes de chaleur qui s’op´raient ` travers e e e ales simples vitrages de l’´cole. eLe probl`me qui nous ´tait pos´ ´tait de savoir comment nous allions trouver les donn´es de e e e e etemp´rature, la surface vitr´e de l’´cole et calculer le coefficient de perte de chaleur au travers e e edu verre. Il nous a ´t´ facile de trouver les donn´es de temp´rature au cours de la derni`re ann´e ee e e e egrˆce ` un site internet de m´t´orologie. Nous avons relev´ les donn´es quotidiennes depuis un an, a a ee e etemp´ratures maximales, minimales, moyennes et ce, pour chaque jour. eEn ce qui concerne la surface vitr´e de l’´cole, le probl`me a ´t´ vite r´solu, nous avons fait le tour e e e ee ede l’´cole en mesurant avec soin toutes les fenˆtres en simple vitrage. e eMais la partie sˆrement la plus int´ressante consistait ` calculer le coefficient de perte de chaleur u e aau travers des vitres. Pour ce faire, il nous a fallu imaginer et cr´er une boite thermostatique qui eaurait les caract´ristiques d’une pi`ce : cinq des parois sont isol´es le mieux possible, alors que e e ela derni`re paroi se compose d’un cadre dans lequel nous pouvons ins´rer des vitres d’´paisseurs e e ediff´rentes pour mesurer les pertes de chaleur quand on place une source de chaleur dans la boˆ e ıte.Nous avons donc d’abord dˆ imaginer puis fabriquer cette boˆ bien isol´e (en utilisant de bons u ıte eisolants comme le bois, la frigolite et l’air). Nous avons pu observer et mesurer les diff´rences de epertes de chaleur quand la boˆ est enti`rement isol´e en bois ou quand il y a une face vitr´e (pour ıte e e ediff´rentes ´paisseurs). Nous avons dˆ ´tudier les notions de chaleur et de temp´rature, r´aliser e e u e e ediff´rentes exp´riences en laboratoire, calculer les superficies des fenˆtres de l’´cole, calculer les e e e epertes de chaleur quotidiennes en fonction des temp´ratures externes, relever les temp´rature pour e eune ann´e enti`re. Pour calculer les pertes d’´nergie subies par l’´cole sur une certaine dur´e, nous e e e e eavons suppos´ que les chauffages ´taient allum´s de 7 h ` 17 h tous les jours, de septembre ` fin e e e a aavril.Enfin nous avons pu estimer combien de litres de mazout ont ´t´ « gaspill´s », quelle quantit´ de ee e eCO2 a ´t´ inutilement rejet´e dans l’atmosph`re et quelle somme d’argent l’´cole a perdue apr`s ee e e e eun an. 3
  • 5. Chapitre 2Cadre th´orique eAu tout d´but de notre cheminement vers la r´alisation de ce projet technologique, nous avons dˆ e e ur´fl´chir ` deux notions qui peuvent paraˆ famili`res mais dont peu de gens saisissent vraiment e e a ıtre etoute les subtilit´s : la temp´rature et la chaleur. Ensuite seulement, nous pourrons comprendre ce e equ’est une «perte de chaleur ».2.1 Temp´rature eNous avons d’abord ´tudi´ la notion de temp´rature qui est li´e au mouvement des mol´cules qui e e e e ecomposent la mati`re. Pour cela on peut examiner un ph´nom`ne courant : le changement d’´tat. e e e eC’est-`-dire les diff´rents ´tats – solide, liquide, gazeux — de la mati`re dont on sait qu’ils sont li´s a e e e ea` la temp´rature. eQuand la temp´rature est ´lev´e, les mol´cules bougent beaucoup et la mati`re est ` l’´tat gazeux : e e e e e a eles liaisons intermol´culaires se brisent par les chocs entre les atomes et donc les mol´cules se e ed´placent de mani`re libre les unes par rapport aux autres. Dans un gaz, il y a une forte agitation e emol´culaire. eA l’´tat liquide, quand la temp´rature est moyenne, les liaisons intermol´culaires sont encore assez e e efortes pour maintenir les mol´cules group´es mais plus pour les maintenir ` une place fixe. Dans e e acet ´tat de la mati`re l’agitation mol´culaire est d’intensit´ moyenne. e e e eEnfin, ` basse temp´rature, nous avons l’´tat solide. Ici les liaisons intermol´culaires sont tr`s fortes a e e e eet les mol´cules ne vibrent que tr`s l´g`rement autour d’une position d’´quilibre. Dans cet ´tat de e e e e e ela mati`re, l’agitation mol´culaire est tr`s faible. e e eA partir de tout ceci, nous pouvons donner une d´finition ` la notion de temp´rature : e a e « La temp´rature est une mesure de l’´nergie d’agitation moyenne des mol´cules » e e e 4
  • 6. Echelle et unit´ de temp´rature. La temp´rature s’exprime de diff´rentes fa¸ons, selon que e e e e cl’on soit dans la vie quotidienne ou dans le domaine scientifique.Dans la vie courant, nous utilisons le degr´ celsius ( C) qui se d´finit de la mani`re suivante : e ˚ e e– 0 C, c’est la temp´rature de fusion (passage de l’´tat solide ` liquide) de l’eau. ˚ e e a– 100 C, c’est la temp´rature de vaporisation (passage de l’´tat liquide ` l’´tat gazeux) de l’eau. ˚ e e a eDans le domaine scientifique, on utilise le kelvin (K) qui se d´finit de la mani`re suivante : e e– 0 K, c’est la temp´rature o` l’agitation mol´culaire est nulle, c.`.d. -273.15 C e u e a ˚– Une variation de 1 K correspond ` une variation de 1 C. a ˚Ainsi, pour trouver la temp´rature en kelvin ` partir d’une temp´rature exprim´e en degr´s celsius, e a e e eil suffit d’ajouter 273,15. T =t ˚+ 273, 15O` t repr´sente la temp´rature en degr´ celsius et T la temp´rature en kelvin. u ˚ e e e e2.2 ChaleurC’est grˆce ` d’autres exp´riences et observations de la vie quotidienne que nous avons pu com- a a eprendre la notion de chaleur.Les corps ont tendance ` ´quilibrer leur temp´rature. Par exemple, si l’on place un oeuf chaud dans ae ede l’eau froide, apr`s quelques minutes l’oeuf et l’eau seront tous les deux ti`des. C’est comme si e e« quelque chose » passait de l’oeuf ` l’eau. Ce quelque chose on l’a appel´ la chaleur, ` l’origine a e asans trop savoir ce que c’´tait. eMais maintenant nous pouvons comprendre ce que c’est vraiment ce « quelque chose ». Ce qui seproduit lorsqu’on chauffe un corps, c’est que l’on augmente l’´nergie d’agitation, le mouvement des emol´cules (ou des atomes) qui composent un corps. La chaleur qui s’´change entre les deux corps, e ec’est donc simplement de l’´nergie. eNous pouvons enfin donner une d´finition ` la chaleur : e a « La chaleur est l’´nergie totale fournie ` un corps (+) ou lib´r´e par un corps (-) e a e e lors d’une variation de sa temp´rature, d’un changement d’´tat e e ou de tout autre processus thermodynamique » 5
  • 7. Unit´ de chaleur. La chaleur, qui est une ´nergie, s’exprime en joule (J). Un flux de chaleur e es’exprime en watt (1 W = 1 J/s). Dans la vie quotidienne, nous utilisons aussi le kWh comme unit´ epour calculer la consommation d’´nergie d’une maison, d’une entreprise. Un kilowatt-heure est la econsommation de 1000 watt pendant une heure. Donc 1 kWh = 3 600 000 J.2.3 Conduction thermiqueLa conduction thermique (ou diffusion thermique) est un ph´nom`ne de transfert thermique pro- e evoqu´ par une diff´rence de temp´rature entre deux r´gions d’un mˆme milieu, ou entre deux milieux e e e e een contact, et se r´alisant sans d´placement global de mati`re par opposition ` la convection qui e e e aest un autre transfert thermique. Elle peut s’interpr´ter comme la transfert de proche en proche ede l’agitation thermique : un atome (ou une mol´cule) c`de une partie de son ´nergie cin´tique e e e ea` l’atome voisin. La conduction thermique est donc un transport de l’´nergie interne dˆ ` une e u ainhomog´n´it´ de l’agitation mol´culaire. C’est donc un ph´nom`ne irr´versible. e e e e e e eLors de la propagation de la chaleur ` travers une paroi, un flux de la chaleur va s’etablir de al’ambiance chaude vers l’ambiance froide, elle va devoir :– P´n´trer dans la paroi e e– Traverser les differentes couches de materiaux constituant la paroi– Traverser des couches d’air ´ventuelles entre ces mat´riaux e e– Sortir de la paroi.Dans le cas de notre ´cole (et de la boˆ thermostatique que nous utiliserons pour les exp´riences) e ıte ela chaleur qui s’y trouve passe a travers les parois ` cause de la diff´rence de temp´rature. Comment a e eet en quelle quantit´ cela se produit d´pend de la surface par laquelle la chaleur doit passer, de la e enature du mat´riau, de son ´paisseur. e eLa conductivit´ d´pend principalement de : e e– La nature du mat´riau e– La temp´rature e– Des param`tres secondaires comme l’humidit´, la pression... e eLa conductivit´ thermique est une grandeur physique caract´risant le comportement des mat´riaux e e elors du transfert thermique par conduction. La conductivit´ thermique est exprim´e en watts par e em`tre carr´ et par Kelvin. Elle est ind´pendante de l’´paisseur du mat´riau. C’est, par exemple, e e e e eune propri´t´ du verre, ou du bois, ou du m´tal... Cependant, la conductivit´ n’a de sens que pour ee e eles mat´riaux homog`nes. Elle n’a pas de sens d`s qu’une paroi est compos´e de l’assemblage de e e e ediff´rentes couches de mat´riaux : double vitrage, mur creux, etc. e eDans ce cas, il faut utiliser le coefficient de transfert thermique d’une paroi, not´ k, c’est la quantit´ e ede chaleur traversant une paroi en r´gime permanent, par unit´ de temps, par unit´ de surface et e e epar unit´ de diff´rence de temp´rature entre les ambiances situ´es de part et d’autre de la paroi. Le e e e ecoefficient de transfert thermique n’est pas une propri´t´ du verre ou du bois, mais une propri´t´ ee ee 6
  • 8. du verre de 3 mm, du verre de 5 mm, etc. Plus l’´paisseur est grande plus le k est petit. eConnaissant k, les pertes de chaleur par une paroi se calculent donc ainsi :(2.1) P = k · S · ∆TDans cette formule :– P repr´sente la puissance thermique perdue ` travers la surface, exprim´e en watt [W]. e a e– k est le coefficient de transfert thermique qui d´pend de la nature de la paroi. Il s’exprime en e W.m−2 .K−1– S est la surface conductrice de chaleur, exprim´e en m2 e– ∆T est la diff´rence entre les temp´ratures des deux cˆt´s de la surface, en K. e e oePar exemple, si un mat´riau a un coefficient de transfert thermique de 2 W.m−2 .K−1 , cela signifie eque chaque m2 de ce mat´riau laisse passer 2 J de chaleur par seconde pour une diff´rence de e etemp´rature de 1 C entre les deux cˆt´s de la surface. Si la diff´rence de temp´rature est de 10 C, e ˚ oe e e ˚le flux de chaleur sera dix fois plus grand, soit 20 J/s, ou 20 W. 7
  • 9. Chapitre 3Mesure exp´rimentale du coefficient ede transfert thermique3.1 Principe g´n´ral de l’exp´rience e e e Fig. 3.1 – Principe g´n´ral de l’exp´rience e e ePour mesurer le coefficient de transfert thermique ` travers une surface vitr´e, nous allons fabriquer a eune boite thermostatique munie d’une face en verre. L’air dans la boˆ sera chauff´ grˆce ` une ıte e a ar´sistance ´lectrique, dont on connaˆ la puissance. La temp´rature ` l’int´rieur de la boˆ sera e e ıt e a e ıte,donc sup´rieure ` la temp´rature ext´rieure. Au fur et ` mesure que la temp´rature int´rieure e a e e a e eaugmentera, cette diff´rence de temp´rature augmentera aussi et la boite perdra de plus en plus e ede chaleur ` travers la vitre. Une fois que la temp´rature interne n’augmentera plus, c’est qu’on a esera arriv´ ` un ´quilibre thermique. A ce moment-l`, la puissance fournie par la r´sistance sera ea e a epr´cis´ment ´gale ` la puissance perdue par la vitre, ce qui nous permettra de calculer le coefficient e e e ade transfert thermique, k, au moyen de la formule 2.1. 8
  • 10. Voil` le principe g´n´ral. En pratique, les choses sont un peu plus compliqu´es. En effet, la boˆ a e e e ıtethermostatique ne sera pas parfaitement isolante, malgr´ toutes nos pr´cautions. Il y aura donc e eaussi une petite partie de la chaleur qui s’´chappera ` travers les parois de la boˆ Pour obtenir e a ıte.des mesures exactes, il faudra donc ´galement observer ces pertes-l`. Pour ce faire, nous ferons une e apremi`re exp´rience en rempla¸ant la vitre par une paroi constitu´e des mˆmes mat´riaux que la e e c e e eboˆ thermostatique. ıte3.2 Construction de la boˆ thermostatique ıteNous voulions donc construire une boite thermostatique, c’est-`-dire qui subit le minimum de pertes apossibles. Pour ce faire, nous avons recherch´ quels mat´riaux (isolants) utiliser, tout en restant e edans nos moyens budg´taires. Nous en avons d´duit que le choix le plus judicieux serait de placer e eune couche d’air entre d’autres couches de mat´riaux. Concr`tement, nous avons une premi`re e e ecouche de bois, puis une couche d’air, puis une couche de frigolite et finalement une derni`re couche ede bois de 0,6 cm. Fig. 3.2 – Vue de le structure de la boˆ thermostatique sans son cadre ıtePour nous permettre d’une part de brancher tout le mat´riel ´lectrique et informatique ` l’int´rieur e e a ede la boite, mais aussi pour avoir une plus grande quantit´ d’air ` l’int´rieur de la boite par rapport e a eaux cˆt´s, nous avons choisi de faire notre boite assez grande : un cube de 50 cm de cˆt´. En effet, le oe oevolume d’air est proportionnel au cube du cˆt´ alors que la superficie est proportionnelle au carr´. oe eDonc en choisissant un plus grand cˆt´ on minimise les pertes par rapport ` la masse d’air. oe a Pertes Superficie 6 c2 1(3.1) ∼ = 3 ∼ Masse d’air Volume c c´Etant donn´ que le but de la boite, est de placer une surface vitr´e sur une extr´mit´, nous avons e e e emuni un des cˆt´s d’un cadre amovible capable d’accueillir les diff´rentes vitres dont nous voulions oe etester le coefficient de transfert thermique. 9
  • 11. Fig. 3.3 – Assemblage du cadre qui recevra les vitragesPour construire notre boˆ nous avons utilis´ du MDF, deux couches de tailles diff´rentes, l’une ıte, e ede 12 mm d’´paisseur pour l’ext´rieur de la boite et l’autre de 6 mm d’´paisseur pour l’int´rieur. e e e ePour la frigolite, nous avons achet´ un rouleau de frigolite de 2 mm d’´paisseur, dont nous avons e eplac´ une double couche. Afin de r´aliser la couche d’air de 10mm d’´paisseur, nous avons plac´ e e e edes cales entre la premi`re couche de bois et la structure interne en bois et frigolite. e3.3 Dispositif final et proc´dure exp´rimentale e e Fig. 3.4 – Dispositif exp´rimental eLe dessin de la figure 3.4 montre comment l’exp´rience a ´t´ r´alis´e concr`tement. e ee e e e 10
  • 12. Une sonde thermique plac´e dans la boˆ sert a relever la temp´rature int´rieure. Ses donn´es e ıte e e esont transmises, via une interface d’acquisition de donn´es, vers un ordinateur qui enregistre la etemp´rature minute par minute. La temp´rature ext´rieure, qui ne doit pas bouger, est mesur´e e e e epar un thermom`tre ordinaire (en raison de l’ensoleillement variable, nous avons dˆ jouer avec les e uouvertures de fenˆtres et les r´glages des radiateurs dans le labo pour y maintenir une temp´rature e e estable).La r´sistance ´lectrique (r´cup´r´e sur un petit chauffage de salle de bains et partiellement court- e e e eecircuit´e pour en augmenter la puissance) est reli´e ` une alimentation d’environ 30 V. L’amp`rem`tre e e a e eet le voltm`tre servent ` mesurer pr´cis´ment la tension ´lectrique U (en volt) et l’intensit´ du cou- e a e e e erant I (en amp`re), afin de calculer la puissance ´lectrique P (en watt) fournie ` la r´sistance. Cela e e a ese fait au moyen de la formule :(3.2) P =U ·IA l’int´rieur de la boˆ nous avons aussi plac´ un petit ventilateur (r´cup´r´ sur un vieil ordinateur) e ıte e e eeafin d’y faire circuler l’air. Ainsi nous obtenons une r´partition homog`ne de la temp´rature ` e e e al’int´rieur de la boˆ (sans quoi l’air chaud s’accumulerait en haut). Nous avons ´galement mesur´ e ıte e ela puissance de ce ventilateur afin de l’ajouter ` la puissance de la r´sistance chauffante : en effet a ele ventilateur chauffe aussi l’air dans la boˆ Cette puissance est de 1,5 W. ıte.Enfin, pour simuler le mieux possible les conditions r´elles d’une perte de chaleur par des fenˆtres, e enous avons plac´ un ventilateur ` l’ext´rieur de la boˆ (r´cup´r´ sur le mˆme chauffage de salle e a e ıte e ee ede bains que la r´sistance chauffante) afin d’assurer une circulation de l’air devant la vitre et une etemp´rature stable de l’air en contact avec la vitre et avec la boˆ thermostatique. e ıte3.4 Premi`re exp´rience : pertes de la boˆ e e ıtePour l’exp´rience n 1, qui a ´t´ r´alis´e le 18 mars 2009, la face avant en verre a ´t´ remplac´e par e ˚ ee e e ee eune plaque compos´e des mˆmes couches de bois, d’air et de frigolite que le reste de la boˆ Ce e e ıte.qui fit de notre boˆ thermostatique un cube ` six faces identiques. ıte aLe graphique de la figure 3.5 nous montre l’´volution de la temp´rature interne, mesur´e par la e e esonde et enregistr´e par l’ordinateur (l’axe horizontal est en secondes, l’axe vertical en ˚ e C). Onvoit que la temp´rature augmente d’abord rapidement, en partant de 19 C (l’int´rieur de la boˆ e ˚ e ıtethermostatique avait conserv´ la fraˆ e ıcheur nocturne). Puis l’augmentation ralentit petit ` petit aet la temp´rature finit par se stabiliser apr`s un peu plus de trois heures (12000 secondes). La e etemp´rature d’´quilibre est assez ´lev´e : 69 C, ce qui montre que la boˆ thermostatique isole e e e e ˚ ıteconvenablement.Voici les donn´es observ´es pour cette exp´rience : e e e– P = puissance totale (r´sistance + petit ventilateur) = 127,5 W e 11
  • 13. 70 60 50 x 40 30 20 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 t Fig. 3.5 – Evolution de la temp´rature dans la boˆ e ıte– S = superficie totale de d´perdition de chaleur = 6×0,5 m×0,5 m = 1,5 m2 e– ∆T = diff´rence entre la temp´rature interne d’´quilibre et la temp´rature externe e e e e = 69 C - 20,5 C = 48,5 K ˚ ˚A partir de l’´quation 2.1 nous pouvons maintenant calculer le coefficient de transfert thermique ede la boˆ : ıte P(3.3) k= S · ∆TD’o` il vient : u 127, 5 k= = 1, 75 W· m−2 ·K−1 1, 5 × 48, 5Ce r´sultat signifie que pour chaque degr´ de diff´rence de temp´rature entre l’int´rieur et l’ext´rieur e e e e e ede la boˆ celle-ci laisse ´chapper chaque seconde 1,75 joule de chaleur par m`tre carr´ de superficie. ıte, e e e3.5 Deuxi`me exp´rience : pertes du verre e eDans la deuxi`me exp´rience, r´alis´e le 24 mars 2009, la face avant de la boˆ thermostatique e e e e ıtea ´t´ remplac´e par une plaque de verre de 2 mm d’´paisseur, mesurant 43 cm sur 44 cm. Cette ee e e 12
  • 14. fois-ci, nous observons une temp´rature d’´quilibre plus basse, 55 C, ce qui montre que les pertes e e ˚sont plus ´lev´es. e eCette fois les pertes de chaleur totales r´sultent de la somme des transfert thermique par les parois ede la boˆ et par le verre. L’´quation 2.1 devient donc : ıte e(3.4) P = kv · Sv · ∆T + kb · Sb · ∆TDans cette ´quation : e– kv = coefficient de transfert thermique du verre, que nous cherchons ` calculer. a– kb = coefficient de transfert thermique des parois de la boˆ que nous avons mesur´ ` l’exp´rience ıte, ea e pr´c´dente et qui vaut 1,75 W· m−2 ·K−1 e e– Sv = superficie de la vitre : 43 cm × 44 cm = 0,189 m2– Sb = superficie des autres parois de la boˆ = 1,5 m2 - 0,189 m2 =1,311 m2 ıte– ∆T = diff´rence entre la temp´rature interne d’´quilibre et la temp´rature externe e e e e = 55 C - 20 C = 35 K ˚ ˚– P est la puissance ´lectrique total (r´sistance + ventilateur) = 122,4 W e eLa transformation de l’´quation 3.4 donne : e P − kb · Sb · ∆T(3.5) kv = Sv · ∆TQui nous permet finalement de calculer kv pour le verre de 2 mm : kv (2 mm) = 6, 35 W· m−2 ·K−13.6 Calcul final du k pour le vitrage de l’´cole eLe vitrage de l’´cole ne fait pas 2 mm, mais 3 mm d’´paisseur. Pour trouver son coefficient de e etransfert thermique il nous fallait donc ´tudier comment k varie avec l’´paisseur du verre. C’est e epourquoi la mˆme exp´rience a ´t´ reproduite, le 25 mars 2009, en utilisant cette fois une paroi en e e eeverre de 6 mm d’´paisseur. Le r´sultat est : e e kv (6 mm) = 4, 79 W· m−2 ·K−1Comme on pouvait s’y attendre, le coefficient de transfert thermique diminue avec l’´paisseur du everre. En notant ces r´sultats k2 et k6 , nous avons effectu´ une extrapolation lin´aire pour estimer e e e 13
  • 15. le coefficient de transfert du verre de 3 mm.1 12 k = coeffient de transfert thermique 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 épaisseur du verre en mm Fig. 3.6 – Calcul du k de 3mm par extrapolation k6 − k2 k6 − k2(3.6) k3 = k2 + · (3 − 2) = k2 + 6−2 4Nous avons donc finalement le r´sultat recherch´ : e e kv (3 mm) = 5, 96 W· m−2 ·K−1Par acquis de conscience, nous avons pris soin de comparer ce r´sultat avec celui fourni dans des etables de r´f´rence pour les mat´riaux de construction. Celles-ci indiquent, pour le simple vitrage ee edes habitations, un k de r´f´rence ´gal 5,8 W· m−2 ·K−1 . Nous pouvons donc ˆtre tr`s confiants ee e e edans la validit´ de nos mesures. e 1 On pourrait s’´tonner que le k ne soit pas simplement inversement proportionnel a l’´paisseur : une ´paisseur e ` e etrois fois plus grande ne produit pas un k trois fois plus petit. En fait c’est normal : k d´pend non seulement de el’´paisseur du verre, mais aussi des propri´t´s de transmission thermique entre l’air et le verre (et inversement). Or e eecelles-ci ne changent pas, quelle que soit l’´paisseur du verre. Donc mˆme un verre d’´paisseur tr`s proche de z´ro e e e e en’aura pas un k quasiment nul. Le calcul pr´cis du k pour 3 mm est en r´alit´ plus complexe que celui effectu´ ici, e e e emais comme l’´paisseur de 2 mm est fort proche de 3 mm, l’erreur est tr`s faible. Pour plus de d´tails, voir la note e e efinale (NH) 14
  • 16. Chapitre 4Calcul des pertes de chaleur de l’´cole e4.1 Mesure de la superficie de simple vitragePour pouvoir calculer les pertes totales de chaleur ` cause du simple vitrage dans l’´cole, nous devons a econnaˆ les superficies totales de ces vitres. Pour ce faire, nous avons pris des photographies de ıtretoutes les fa¸ades du Sacr´-Coeur. Sur chaque photo, une personne tenait une latte, comme le c emontre l’image 4.1. Nous avons fait cela, pour pouvoir, ` l’aide des photos, calculer la grandeur aexacte de chaques fenˆtre. e Fig. 4.1 – Exemple de photo pour la mesure des superficies vitr´es ePar exemple, si la latte de 1 m mesure 18 mm sur la photo, alors cela signifie que chaque cm surla photo repr´sente 1/1,8 = 0,556 m. D`s lors, une fenˆtre qui mesure par exemple 3 cm×2 cm sur e e ela mˆme photo, mesure en r´alit´ 3 × 2 × 0, 5562 = 1, 85 m2 . Cette proc´dure a ´t´ r´p´t´e pour e e e e ee e eetoutes les fenˆtres de l’´cole munies de simple vitrage (et donnant sur l’ext´rieur). Signalons que e e enous avions aussi fait des sch´mas des fa¸ades de l’´cole pour y indiquer quelles fenˆtres ´taient en e c e e e 15
  • 17. simple ou en double vitrage et pour bien nous situer dans les diff´rents bˆtiments. e aVoici les r´sultat de nos calcul : e Tab. 4.1 – Superficies en double vitrage ` l’ISC-Nivelles a Bˆtiment a Description Superficie (m2) A Cˆt´ « terrain de basket » oe 30,9 A Cˆt´ cour de r´cr´ation oe e e 17,7 D Cot´ entr´e cour maternelles e e 11,5 D Cour 62,0 E Entr´e E e 13,2 E Salle des profs et au-dessus 62,6 B Cˆt´ cour oe 36,6 B Rue St Jean et d´but rue des Brasseurs e 152,0 D Deux portes 11,4 D-E Cour int´rieure e 100,9 F-G Primaire et salle de gym 329,6 TOTAL 828,4La superficie totale de simple vitrage dans l’´cole est donc de 828,4 m2 . e4.2 Calcul des diff´rences de temp´ratures e eLe coefficient de transfert thermique nous indique la quantit´ de chaleur qui s’´chappe par m2 de e evitrage pour chaque degr´ de diff´rence de temp´rature entre l’int´rieur et l’ext´rieur de l’´cole. e e e e e eId´alement, pour calculer les pertes de chaleur, il faudrait donc pouvoir disposer d’une mesure de la etemp´rature interne et externe, heure par heure, pour tous les jours de l’ann´e (ou du moins ceux e edurant lesquels le chauffage fonctionne). Malheureusement, au moment de d´cider de ce projet, enous ne disposions ni du mat´riel, ni du temps n´cessaire, pour enregistrer ces donn´es. e e ePour ce qui est des temp´ratures externes, nous disposons n´anmoins des temp´ratures minimales e e eet maximales relev´es par l’IRM (nous avons utilis´ les donn´es relatives ` Uccle, faut de pouvoir e e e aobtenir gratuitement celles de Nivelles).Pour les temp´ratures internes, nous avons simplement suppos´ que la temp´rature diurne est e e econstante et ´gale ` 21 C et que la temp´rature nocturne est ´galement constante et ´gale ` 15 C. e a ˚ e e e a ˚Cette valeur pourrait paraˆ ´lev´e mais n’oublions pas qu’il s’agit l` d’une valeur moyenne. En ıtre e e ar´alit´, la temp´rature ne retombe pas tout de suite apr`s l’extinction du chauffage. Et toutes les e e e enuits ne sont pas glaciales.Pour pouvoir estimer les pertes de chaleur quotidiennes ` partir des relev´s de temp´rature quoti- a e edienne nous avons d’abord fait un graphique repr´sentant les temp´ratures ext´rieure et int´rieure e e e e 16
  • 18. en ordonn´e et le temps en abscisse. e Fig. 4.2 – Evolution des temp´ratures sur 24 h eLa ligne grise en forme de cr´neau repr´sente l’´volution de la temp´rature interne : elle passe de e e e eTnuit ` Tjour ` 7h du matin et revient ` Tnuit ` partir de 17h. La ligne noire repr´sente l’´volution a a a a e ede la temp´rature externe sur une journ´e (de 6h du matin ` 6h du matin). On suppose ici que la e e atemp´rature externe augmente de fa¸on lin´aire entre 6h et 15h et qu’elle diminue lin´airement de e c e e15h ` 6h. Tmin et Tmax repr´sentent les temp´ratures minimale et maximale de la journ´e, telles a e e equ’indiqu´es dans les relev´s de l’IRM. e eNous avons commenc´ par d´terminer l’´quation des deux segments de droites du graphique des e e etemp´ratures externes. e Tmax − Tmin De 6h ` 15h : Text = Tmin + a · (t − 6)(4.1) 9 Tmin − Tmax De 15h ` 6h : Text a = Tmax + · (t − 15) 15Nous supposons que l’´cole allume ses chauffages ` 7h et les ´teint ` 17h. Au moyen des deux e a e a´quation ci-dessus, on peut maintenant d´duire l’expression des temp´ratures externes ` ces deuxe e e amoments-cl´ : e 1 T7h = Tmin + · (Tmax − Tmin )(4.2) 9 2 T17h = Tmax + · (Tmin − Tmax ) 15Enfin, nous voil` en mesure de d´terminer la diff´rence moyenne entre la temp´rature int´rieur de a e e e e 17
  • 19. l’´cole et la temp´rature ext´rieure, pendant les quatre p´riodes d´limit´es par le graphique. Pour e e e e e echaque p´riode, nous prenons la moyenne des diff´rences au d´but et ` la fin : e e e a 2Tnuit − T7h − Tmin De 6h ` 7h : ∆T1 = a 2 2Tjour − T7h − Tmax De 7h ` 15h : ∆T2 = a(4.3) 2 2Tjour − T17h − Tmax De 15h ` 17h : ∆T3 = a 2 2Tnuit − T17h − Tmin De 17h ` 6h : ∆T4 = a 24.3 Calcul final des pertes de chaleurNous connaissons maintenant les diff´rences de temp´rature moyennes pour chaque tranche d’heure e eet nous connaissons aussi le coefficient de transfert thermique pour un simple vitrage et la surfacetotale en vitre de l’´cole. Donc nous pouvons calculer la puissance perdue ` travers tout ce vitrage e aau moyen de la formule 2.1. Ensuite, pour obtenir l’´nergie perdue, nous multiplions cette puissance epar la dur´e correspondante ∆t. D’o` il vient : e u(4.4) E = kv · S · ∆T · ∆tCeci sera r´p´t´ pour chacune des quatre p´riodes d´termin´es par les ´quations 4.3. Ce qui donne e ee e e e efinalement, pour l’´nergie perdue en une journ´e : e e(4.5) E = kv · S · (∆T1 × 1h + ∆T2 × 8h + ∆T3 × 2h + ∆T4 × 13h)Seulement, ce qui nous int´resse ce n’est pas la quantit´ de chaleur perdue, mais plutˆt la quantit´ e e o egaspill´e du fait qu’il n’y a pas de double vitrage. Nous aurions aim´ faire notre exp´rience avec du e e edouble vitrage, afin de comparer les pertes de chaleur. Malheureusement, aucune des entreprisessollicit´es pour obtenir gratuitement un double vitrage de la dimension adapt´e ` notre dispositif e e an’a voulu donner suite ` cette demande. Aussi avons nous dˆ nous rabattre sur les coefficients a ude transfert thermique annonc´s par les fabriquants. Nous avons retenu une valeur k2v = 1, 1 W· em−2 ·K−1 pour le double vitrage. Donc, finalement, l’´nergie que l’´cole ´conomiserait chaque jour e e esi les fenˆtres en simple vitrage ´taient remplac´es par du double vitrage, se trouve en utilisant un e e ecoefficient de transfert thermique ´gal ` la diff´rence entre le k du verre simple et celui du double e a evitrage :(4.6) E = (kv − k2v ) · S · (∆T1 × 1h + ∆T2 × 8h + ∆T3 × 2h + ∆T4 × 13h) 18
  • 20. Enfin, les ´quations 4.3 et 4.6 ont ´t´ introduites dans un tableur et appliqu´es aux temp´ratures e ee e eminimales et maximales de tous les jours compris entre le 1er avril 2008 et le 31 mars 2009, ` al’exception de la p´riode allant du 1er mai au 1er septembre, durant laquelle le chauffage est ´teint. e ePour les week-end et les jours de cong´, quand l’´cole est ferm´e, la temp´rature interne de jour a e e e e´t´ remplac´e par la temp´rature de nuit. Les pertes journali`res ont ensuite ´t´ additionn´es pouree e e e ee eobtenir la perte totale sur l’ann´e. eLe r´sultat de tous ces calculs est de 8,00 · 1011 J, ce qui, apr`s conversion, signifie qu’en une e eann´e l’´cole a perdu 222 000 kWh d’´nergie thermique en raison des fenˆtres munies e e e ede simple vitrage. 19
  • 21. Chapitre 5Cons´quences environnementales eet ´conomiques eCe gaspillage d’´nergie a des cons´quences graves. Ce qui pose probleme ce sont trois ´l´ments : les e e ee´missions de CO2 , les ´missions de particules fines et les pertes en ressources p´troli`res et donc ene e e emoyens financiers.5.1 Emissions de CO2La combustion des carbones fossiles comme le charbon, le lignite, le p´trole ou le gaz naturel e(m´thane) rejette du CO2 en grande quantit´ dans l’atmosph`re : la concentration atmosph´rique e e e ede gaz carbonique a ainsi l´g`rement augment´, passant de 0,030 % ` 0,038 % en 50 ans. Seule la e e e amoiti´ est recycl´e par la nature, l’autre moiti´ reste dans l’atmosph`re, ce qui augmente l’effet de e e e eserre et le r´chauffement climatique. Ce probl`me est d´sormais bien connu. e e eMais l’augmentation de CO2 peut aussi avoir un impact sur la vie aquatique. L’absorption dudioxyde de carbone par les oc´ans est souvent consid´r´e comme un processus b´n´fique qui r´duit e ee e e ela concentration du CO2 dans l’atmosph`re et att´nue son impact sur les temp´ratures globales. e e eCependant, il y a une inqui´tude croissante sur le prix ` payer pour ce service. L’oc´an mondial e a eabsorbe actuellement une quantit´ de dioxyde de carbone sans pr´c´dent, ce qui augmente son e e eacidit´ et menace probablement la survie ` long terme de beaucoup d’esp`ces marines, et plus e a esp´cifiquement les organismes contenant du carbonate de calcium dont la famille des coraux, les emollusques et crustac´s ainsi que le phytoplancton. Ce changement pourrait perturber les chaˆ e ınesalimentaires marines et alt´rer la biog´ochimie des oc´ans dans une proportion et d’une fa¸on qui ne e e e csont pas encore pr´visible et compr´hensible ` ce jour. Il est cependant d´j` ´tabli que d’ici le milieu e e a eaede ce si`cle, le poids de l’accumulation du CO2 entrant dans l’oc´an m`nera ` des changements e e e ade pH ou d’acidit´ des couches sup´rieures qui seront d’une ampleur trois fois plus importante et e e100 fois plus rapide que ceux subis entre les p´riodes glaciaires. Des changements aussi brutaux du e 20
  • 22. syst`me du CO2 dans les eaux de surface des oc´ans n’ont pas ´t´ observ´s au cours de plus 20 e e ee emillions d’ann´es d’histoire terrestre. eQuelle est la quantit´ suppl´mentaire de CO2 ´mise par notre ´cole en raison des fenˆtres en simple e e e e evitrage ? Pour r´pondre ` cette question, il faut effectuer quelques conversions. Tout d’abord, il e afaut exprimer la perte d’´nergie non plus en kWh ou en joule mais en «tonne ´quivalent-p´trole» e e eou tep. La tonne ´quivalent p´trole est une unit´ d’´nergie utilis´e dans le domaines ´conomique et e e e e e eindustriel. Elle vaut, par d´finition 41,868 GJ (10 GCal), ce qui correspond au pouvoir calorifique ed’une tonne de p´trole. Elle sert aux ´conomistes de l’´nergie pour comparer entre elles des formes e e ed’´nergie diff´rentes. Les ´quivalences sont calcul´es en fonction du contenu ´nerg´tique ; ce sont e e e e e edes moyennes choisies par convention. Le p´trole ´tant le combustible le plus utilis´, les ´conomistes e e e echoisissent cette unit´ de r´f´rence pour comparer entre elles les diff´rentes sources d’´nergie. e ee e eLes pertes caus´es par l’absence de double vitrage sur une partie des fenˆtres de notre ´cole e e erepr´sentent, comme on l’a montr´ au chapitre pr´c´dent, 8, 00 × 1011 J, soit 800 GJ d’´nergie. Cela e e e e efait donc 19,1 tep par an. Or, une tep d’origine fossile implique l’´mission de 3,6 tonnes de CO2 . eNotre ´cole produit ainsi 68,9 tonnes de CO2 exc´dentaire chaque ann´e. Cela repr´sente e e e epresque 0,1 tonne par ´l`ve Or, selon les ´tudes du GIEC, si l’on veut arrˆter le r´chauffement cli- ee e e ematique, il faudrait diminuer les ´missions jusqu’au niveau de 0,5 tonne par an et par habitant. En ed’autres mots, la pr´sence de simple vitrage dans notre ´cole entraˆ e e ıne, ` elle seule, un acinqui`mes des ´missions maximales de dioxyde de carbone que chaque ´l`ve devrait e e ees’autoriser. C’est ´norme ! e5.2 Particules finesLa combustion de combustibles fossiles tels que le charbon, le gaz naturel ou le propane (un com-posant raffin´ de l’huile ou du gaz naturel) ainsi que les sources de biomasse telles que le bois, e´mettent aussi des produits chimiques dans l’air. Ces particules fines ont des effets directs sureles fonctions respiratoires et cardiovasculaires. Les particules les plus dangereuses pour la sant´ esont celles d’un diam`tre de 2,5 µm ou moins (les « PM2.5 »). L’exposition ` ces particules peut e aentraˆıner l’hospitalisation et divers troubles graves de la sant´, voire le d´c`s pr´matur´. e e e e eLes personnes souffrant d’asthme, d’une maladie cardiovasculaire ou respiratoire, ainsi que lesenfants et les personnes ˆg´es sont les plus sensibles aux effets des particules fines. On a ´tabli que a e el’exposition aux PM2.5 pouvait ˆtre n´faste sur une courte p´riode (une journ´e) comme sur une e e e elongue p´riode (une ann´e). e eCertaines particulent peuvent aussi causent la pluie acide ou l’ozone troposph´rique, un ´l´ment e eequi contribue ` la formation du smog. De plus, ces combustibles ´mettent du gaz carbonique, un a egaz ` effet de serre qui contribue au changement climatique. En g´n´ral, le charbon ´met plus de a e e epolluants que les combustibles fossiles et le gaz naturel demeure le choix le plus propre.L’extraction, le raffinage, le transport et la combustion de combustibles fossiles affectent l’environ-nement comme la corrosion, la souillure et des d´gˆts aux v´g´taux, ainsi qu’une diminution de la e a e evisibilit´. e 21
  • 23. 5.3 Pertes ´conomiques eNous avons montr´ que les fenˆtres en simple vitrage font gaspiller ` l’´cole 222 000 Kwh d’´nergie e e a e epar an. Sachant qu’une bonne chaudi`re produit ` peu pr`s 8 kWh par litre de mazout (jus- e a equ’` 9 kWh pour les plus modernes) on en d´duit que les pertes d’´nergie par le simple vitrage a e erepr´sentent ` peu pr`s 27800 litres de mazout. e a eLe prix du litre de mazout varie tr`s fortement. Il est actuellement ` 0,50 euro/l, mais il y a moins e ad’un an il plafonnait ` 1 euro. Et la rar´faction du p´trole laisse pr´voir une nouvelle tendance ` a e e e ala hausse dans les ann´es prochaines. Si nous consid´rons le prix moyen du mazout au cours des e edouze derniers mois, on arrive ` 0,7 euros/l. Nous avons donc perdu environ 20 700 euros aau cours de l’ann´e ´coul´e en raison de l’existence des 800 m2 de simple vitrage. Cela e e erepr´sente ` peu pr`s un tiers de la facture ´nerg´tique annuelle de l’´cole. e a e e e e5.4 ConclusionEn estimant le coˆt du remplacement des fenˆtres ` 800 euros par m2 , l’investissement en nouveaux u e achˆssis et double vitrage serait amorti en une trentaine d’ann´es, sans tenir compte des subsides a edivers dont l’´cole pourrait b´n´ficier pour cette d´pense. Mais surtout, nous aurions contribu´ ` e e e e earendre notre plan`te et notre environnement un peu plus sˆrs et diminuant l’effet de serre et la e upollution de l’air. 22
  • 24. Note compl´mentaire de la part du professeur eQuelle est la validit´ de cette ´tude ? Voil` sans doute la question que se posent les responsables de e e al’´cole et les repr´sentants des professeurs dans les organes de participation auxquels nous avons e eremis ce rapport.Concernant la premi`re partie, la mesure du k du verre simple, on peut dire que le r´sultat est e ecertainement bon, puisque nous sommes de toute fa¸on tr`s pr`s des valeurs que l’on peut trouver c e edans les tables de mat´riaux de construction. N´anmoins, comme je l’ai signal´ plus haut en note e e eau bas de la page 14, notre extrapolation du coefficient k du verre de 3 mm ` partir de celui de a2 mm et 6 mm est approximative. En r´alit´, la formule ` utiliser est nettement plus complexe e e aet j’avais cru son explication hors de port´e des capacit´s des ´l`ves. Ce en quoi je me trompais e e eepuisqu’en fin d’ann´e, comme il restait du temps, j’ai n´anmoins vu et d´montr´ le calcul exact. e e e eMais ` ce moment-l` les rapports des ´l`ves ´taient d´j` r´dig´s et les calculs achev´s. La formule a a ee e ea e e ecorrecte, qui tient compte de la transmission de chaleur de l’air dans le verre et de la conductionde chaleur du verre, est la suivante : k1 k2 (x1 − x2 )(5.1) k= x(k2 − k1 ) + x1 k1 − x1 k2Dans cette formule, les param`tres k1 , k2 , x1 et x2 sont les coefficients de transfert thermique et les e´paisseurs de verre pour nos deux premi`res mesures (2 mm et 6 mm). Le x repr´sente l’´paisseure e e edu verre dont on cherche ` calculer k, ici donc 3 mm. Ce calcul donne un k ´gal ` 5,87 au lieu des a e a5,96 estim´s par extrapolation lin´aire, soit 1,5% d’erreur, ce qui est n´gligeable. e e eIl faut ´galement tenir compte la pr´cision de notre mesure de l’´paisseur du verre, qui n’est que e e ede l’ordre du demi millim`tre. Cela n’engendre toutefois qu’une erreur d’environ 2,5% sur la valeur ede k, pour les raisons d´j` expliqu´es dans la note au bas de la page 14. ea eConcernant le calcul des pertes ` partir des temp´ratures int´rieures et ext´rieures, il y a par contre a e e eun gros point faible, ` savoir l’estimation de la temp´rature int´rieure moyenne « de nuit ». En a e er´alit´, celle-ci est extrˆmement variable, non seulement d’une heure ` l’autre, mais aussi d’un e e e ajour ` l’autre et d’un bˆtiment ` l’autre. A d´faut de pouvoir apporter plus de certitude sur cette a a a eestimation, il est donc int´ressant de savoir quelle est la sensibilit´ de nos r´sultats ` sa variation. e e e aLe graphique 5.1 (page 25) r´pond ` cette question. e aOn y fait varier la temp´rature nocturne moyenne entre 11 C et 19 C, deux extrˆmes hautement e ˚ ˚ eimprobables. Mˆme les jours d’hiver, il faut d´j` que l’un ou l’autre coll`gue oublie d’´teindre le e ea e echauffage au labo, sans doute le local le plus mal isol´ de l’´cole, pour que nous descendions sous e eles 11 C. Et inversement, quand la temp´rature nocturne monte ` 19 C, c’est que nous sommes en ˚ e a ˚plein ´t´... et que le chauffage est ´teint. Or, mˆme dans ces limites improbables, l’estimation des ee e epertes annuelles reste confin´e entre 150 et 290 MWh, soit seulement 30% de plus ou de moins que enotre estimation de 222 MWh. Cette faible sensibilit´ des calculs ` l’estimation de la temp´rature e a ede nuit n’est pas ´tonnante : l’essentiel des pertes se fait de jour, quand le chauffage fonctionne eet maintient une temp´rature int´rieure ´lev´e. On peut dire sans grand risque d’erreur, que la e e e e 23
  • 25. Sensibilité à la température de nuit 300 250 Pertes annuelles en MWh 200 150 100 50 0 12 14 16 18 Température nocturne moyenne Fig. 5.1 – Pertes annuelles pour diff´rentes estimation de la temp´rature int´rieure de nuit e e etemp´rature nocturne moyenne doit certainement se situer entre 13 C et 17 C. Ce qui situe notre e ˚ ˚fourchette de pertes annuelles, avec une tr`s grande certitude, entre 187 et 257 MWh. eEn conclusion je crois pouvoir dire que nos estimations de pertes d’´nergie et d’´missions de CO2 e epeuvent ˆtre consid´r´es avec une marge d’erreur de l’ordre de 15%. Quant aux pertes financi`res, e ee eleur estimations est ´videmment beaucoup plus al´atoire ` court terme, eu ´gard aux fluctuations e e a edes cours p´troliers. A long terme en revanche, il n’y a gu`re de doute... e eN. Hirtt 24

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