Physique quantique : une brève présentation

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Présentation de quelques rudiments de mécanique quantique pour les élèves de 6e année secondaire (équivalent belge de la terminale française).

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  • 1. Mécanique quantique La physique de l’infiniment petit...mardi 15 mai 12
  • 2. 1. Rayonnement du corps noir Rayonnement électro- magnétique (visible ou non) émis par un corps en raison de sa température (donc en raison de l’agitation thermique de ses molécules)mardi 15 mai 12
  • 3. Spectre du corps noir et températuremardi 15 mai 12
  • 4. La catastrophe ultraviolette : les prédictions de la physique classique ne permettent pas de retrouver les valeurs expérimentales. Prédictions calculées par Rayleigh sur base de la théorie de Maxwell et de la mécanique statistiquemardi 15 mai 12
  • 5. En 1899, Max Planck trouve une solution grâce à un «truc» mathématique : il postule que l’énergie du rayonnement EM doit être un multiple d’une quantité élémentaire. Ce «quantum» dépend de la &équence selon la formule : h = constante de Planck = 6,626068 × 10-34 J.smardi 15 mai 12
  • 6. En 1905, Albert Einstein montre que l’effet photoélectrique (où la lumière arrache des électrons à un métal, créant ainsi un potentiel électrique) ne peut s’expliquer qu’en supposant que la lumière arrive par «quanta». Einstein postule que la lumière est constituée de particules appelées «photons». La formule de Planck traduit la «dualité» onde- particule de la lumière :mardi 15 mai 12
  • 7. 2. L’atome de Bohr Le physicien danois, Niels Bohr, va utiliser les quanta pour expliquer une relation étrange entre la matière et la lumière : les raies spectrales d’émission et d’absorptionmardi 15 mai 12
  • 8. mardi 15 mai 12
  • 9. Spectres d’émission et d’absorption du calcium (Ca)mardi 15 mai 12
  • 10. Bohr : les atomes possèdent des «niveaux d’énergie» bien définis. Les raies spectrales correspondent à la transition d’un électron d’un niveau supérieur vers un niveau inférieur (émission) ou vice- versa (absorption).mardi 15 mai 12
  • 11. 3. Hypothèse de Louis de Broglie Si la lumière est à la fois onde et particule pourquoi n’en serait-il pas ainsi des autres particules (électrons, etc) ?mardi 15 mai 12
  • 12. A chaque particule de masse m en mouvement à une vitesse v, Louis de Broglie «associe» une onde de longueur d’onde : Dans le cas de la lumière, que devient cette formule ? On ne voit pas trop ce que pourrait être la «masse» de la lumière, en revanche on sait que: Et donc : Ce qui nous redonne la formule de Planckmardi 15 mai 12
  • 13. Di+action d’électrons par un cristal : interférencemardi 15 mai 12
  • 14. 4. L’interprétation probabiliste Au congrès Solvay de 1927, à Bruxe,es, un groupe de physiciens, menés par Bohr et Heisenberg, développent l’interprétation «de Copenhague». Cette mécanique nouve,e ne parle plus de positions, de vitesses, de trajectoires, mais seulement de la «probabilité» d’observer tel ou tel phénomène. Les «vieux» physiciens (Einstein, Planck,...) essaieront de s’opposer à cette vision, mais e,e finira par l’emporter.mardi 15 mai 12
  • 15. 1926 : Erwin Schrödinger trouve l’équation générale de la «fonction d’onde» associée à une particule. Plus générale que la formule de Louis de Broglie, e,e tient compte des forces agissant sur cette particule.mardi 15 mai 12
  • 16. Interprétation Connaissant la position et la vitesse d’une particule (avec une inévitable marge d’erreur), on calcule sa «fonction d’onde» Principe d’indétermination : ∆x . ∆v > h/4πm (p=m.v) La fonction d’onde est une fonction de l’espace et du temps E,e a la forme mathématique d’une onde qui se propage dans l’espace au fil du temps La valeur de cette fonction (ou plutôt son carré) fournit la probabilité d’observer la particule en un point et à un moment donné L’ observation effective de la particule «détruit» la fonction d’onde : il faut donc la recalculer => l’observation modifie le comportement de la particulemardi 15 mai 12
  • 17. Exemple : di+action et interférence d’électrons par deux fentes L’interférence disparaît si on détecte le passage des électrons par l’une des deux fentesmardi 15 mai 12