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  • 1. Physique 5eInstitut du Sacré-Coeur de Nivelles! Nico Hirtt, septembre 2007
  • 2. I. Rappels de mécanique1. Espace et tempsQuand nous voulons indiquer la position d’un objet ou d’un point, nous devons toujours le faire par rapport àun repère. Un repère muni d’un ou plusieurs axes s’appelle un système de référence ou référentiel.Dans un mouvement à une dimension, il suffira d’un axe et d’un seul nombre pour préciser la positiond’un point. Par exemple, lorsqu’une voiture se déplace de Bruxelles à Ostende en prenant l’autoroute, ilsuffit de donner sa distance depuis Bruxelles (ou depuis Ostende) pour savoir exactement où elle se trouve.Dans un mouvement à deux dimensions, par exemple un mouvement à la surface de la Terre, il faut deuxaxes et deux nombres. Dans le cas général d’un mouvement à trois dimensions (c’est-à-dire unmouvement dans l’espace) il faut trois axes et trois nombres pour représenter la position d’un point.Habituellement on choisit des axes rectilignes et perpendiculaires entre eux, munis de la même échelle(axes orthonormés ou système cartésien) que l’on désigne par OX, OY et OZ. La position d’un point parrapport à ces trois axes est donnée par trois nombres, les trois coordonnées, x, y et z. Ces trois nombres définissent ce qu’en mathématique on appelle un vecteur : le vecteur-position (noté x ou x). Remarque : lechoix des lettres x, y, z et x n’est évidemment pas obligatoire.Les axes du système de référence doivent être munis d’une origine (c’est le point à partir duquel onmesure : on choisit habituellement le point O où les axes se croisent), d’une direction (qu’on représente parune flèche à une extrémité de l’axe) et d’une échelle. La direction va déterminer si une coordonnée estpositive ou négative. L’échelle définit une unité de mesure dans laquelle s’exprimeront toutes lesgrandeurs. L’unité officielle S.I.(Système International d’unités) pour mesurer l’espace (longueurs,distances…) est le mètre.Lors d’une translation, un mobile (un objet, un point…) se déplace d’une position initiale x0, à uneposition finale, x1 (ici encore, les symboles peuvent évidemment être différents). Le déplacement est alorsdonné par la différence : position finale – position initiale ∆x = x1-x0Lors d’un déplacement, nous pouvons (par exemple au moyen d’un chronomètre) observer le temps quis’écoule. Nous pouvons ainsi connaître l’instant du départ (qu’on notera par exemple t0) et l’instant d’arrivée(t1). La durée du déplacement se calcule alors comme suit : ∆t = t1 – t0Remarquons que le temps n’est pas une grandeur vectorielle. C’est une grandeur scalaire, c’est-à-direqu’elle se représente toujours au moyen d’un seul nombre.L’unité S.I. pour le temps est la seconde (s).2. VitesseLa vitesse moyenne d’un mouvement de translation est le rapport entre l‘espace parcouru et le tempsécoulé.   Δx vmoyenne = Δt  Attention : v et x sont des grandeurs vectorielles. C’est-à-dire qu’elles ont une amplitude (ou une longueur)mais aussi une direction. Cependant, dans le cas des mouvements rectilignes on peut simplifier lesCours de physique 5e 2
  • 3. formules puisqu’une seule direction intervient. Dans ce cas, l’espace se représente au moyen d’unegrandeur scalaire. La formule de la vitesse moyenne devient alors : Δx v moy = ΔtL’unité S.I. pour la vitesse est le mètre par seconde (m/s). Pour convertir des km/h en m/s, on divise par3,6. Pour convertir des m/s en km/h on multiplie par 3,6Le mouvement rectiligne uniforme (M.R.U.) étudie le cas d’un mouvement à vitesse constante et en lignedroite. Par «  vitesse constante  », il faut entendre que la vitesse moyenne sur une partie quelconque dutrajet est toujours égale à la vitesse moyenne sur l’ensemble du trajet. Δx v= ΔtLe graphique espace-temps est un graphique qui représente la position d’un mobile en fonction du temps. 1) Le graphique espace-temps d’un M.R.U. est une droite 2) La pente (inclinaison) de cette droite est d’autant plus grande que la vitesse est élevée 3) Une vitesse négative se traduit par une droite décroissantePour mesurer la vitesse instantanée d’un mobile qui n’a pas un mouvement uniforme, il faut considérerdes temps et des espaces très courts, pendants lesquels la vitesse ne change pas ou presque pas. Si dtreprésente un intervalle de temps très, très court (en fait, un temps infiniment court, même pas une infimefraction de seconde) et que dx représente la toute petite distance parcourue par la voiture pendant cetemps-là, alors on peut définir ainsi la vitesse instantanée d’un mobile :   dx v= dtLa vitesse n’est pas une grandeur physique absolue, mais une grandeur relative. Elle dépend du systèmede référence que l’on a choisi. Selon l’orientation du système de référence, un même mouvement peut avoirune vitesse positive ou négative.Mais la vitesse d’un mouvement dépend aussi de l’état de mouvement du référentiel choisi. Quand jemarche dans un train, je me déplace à 1 m/s par rapport au train. Mais si le train roule dans la mêmedirection à une vitesse de 10m/s, alors je me déplace par rapport au sol à une vitesse de 11 m/s. Pourquoi ?Chaque seconde le train parcourt 10m et moi je parcours 1m dans le train ; en tout je parcours donc 11m.Ma vitesse absolue serait donc de 11m/s ? Non ! Car la Terre elle-même se déplace dans l’espace. Et leSoleil tourne dans notre galaxie (amas d’étoiles). En d’autres mots, il n’existe pas de vitesse absolue. On nepeut mesurer la vitesse que relativement à un système de référence (le train, la Terre, le Soleil…) et cechoix est nécessairement arbitraire.Si u représente la vitesse d’un référentiel A par rapport à un autre référentiel B. Et si v est la vitesse d’unmobile par rapport à A. Alors la vitesse w de ce mobile par rapport à B est égale à : w=v+uCours de physique 5e 3
  • 4. 3. AccélérationLorsqu’on dépose une bille sur un plan incliné et qu’on la laisse rouler, on constate que sa vitesseaugmente : nous avons là un mouvement accéléré. Le rapport constant entre l’augmentation de la vitesseet le temps est appelé accélération.   Δ v variation de la vitesse a= = Δt temps écouléDans la formule, nous avons écrit l’accélération sous forme de vecteur, car l’accélération a une grandeurmais aussi une direction. Dans le cas d’un mouvement rectiligne on peut se passer de la notationvectorielle.L’accélération peut être positive ou négative (décélération)Un mouvement où le mobile se déplace en ligne droite et où l’accélération est constante, est appelémouvement rectiligne uniformément accéléré (ou M.R.U.A.).Si on connaît la vitesse initiale (v0) et l’accélération (a) d’un mobile subissant un M.R.U.A., on peut aisémentcalculer la vitesse finale (v) atteinte au bout d’une certaine durée (∆t). v = v0 + a. ∆tLa vitesse moyenne se calcule en prenant la moyenne entre la vitesse initiale et la vitesse finale :vmoy= (v0 + v)/2 = (v0 + v0 + a.∆t)/2= (2.v0+a.∆t)/2 = v0 + a.∆t/2Or, nous avons vu plus haut que l’espace parcouru est égal à : ∆x = vmoy.∆t, c’est-à-dire : a.Δt 2 Δx = + v0 .Δt 24. Inertie, masse, force, poidsLa tendance naturelle d’un corps au repos est de rester au repos. La tendance naturelle d’un corps enmouvement est de poursuivre ce mouvement en ligne droite et à la même vitesse. En d’autres mots : Enlabsence daction extérieure, tout corps se maintient en mouvement rectiligne uniforme. Tel est le principed’inertie (encore appelé « première loi de Newton »)Linertie, cest-à-dire la résistance dun corps au changement de son mouvement, dépend de la quantité dematière que contient ce corps, cest-à-dire de sa masse. En d’autres mots, ce que nous appelons«  matière  » ou «  masse  » n’est au fond qu’une mesure de l’inertie d’un corps. La masse se mesurehabituellement kilogrammes (kg).Une action extérieure qui permet de mettre un corps en mouvement, de le ralentir, de laccélérer ou dechanger la direction de son mouvement sappelle une force. La force sexprime en "newton" (N)Plus un corps a une grande masse, plus son inertie sera importante et plus il faudra donc de force pour fairevarier sa vitesse (pour l’accélérer, le décélérer ou changer la direction de son mouvement). D’autre part, la force sera aussi d’autant plus grande qu’on veut obtenir une accélération importante. La force totale F nécessaire pour imprimer une accélération a à un objet de masse m est donc donnée par la formule :   F = maCette formule est connue sous le nom de « deuxième loi de Newton ». Elle permet de définir simplementlunité de force : 1 N = 1 kg.m/s2Cours de physique 5e 4
  • 5. Si un corps lâché au-dessus du sol se met à tomber c’est donc qu’il subit une force. Nous connaissons biencette force : nous la sentons chaque fois qu’il faut soulever un objet. C’est le poids. A la surface de la terre,tous les objets subissent une force proportionnelle à leur masse et dirigée vers le centre de la Terre. Elle estdonnée par la formule : Fg (ou G) = m.g où g = 9,81 m/s2 = "accélération de la pesanteur sur Terre"Il découle de la formule précédente et de la loi de Newton quà la surface de la terre les objets en chute libresubissent tous une accélération vers le bas égale à 9,81 m/s2 (d’où le nom de cette constante g). Du moinsà condition quil ny ait pas dautres forces. En réalité, les objets qui tombent subissent aussi une force versle haut, qui dépend de leur vitesse : la force de frottement de lair. Pour les objets très massifs et qui nevont pas trop vite, cette force de frottement est négligeable par rapport au poids.Sur d’autres planètes que la Terre, la valeur de g est différente. De même, cette valeur varie lègèrementlorsqu’on s’élève en altitude. Nous comprendrons mieux cela l’année prochaine.Attention à ne pas confondre la masse et le poids d’un objet. La première (la quantité de matière d’un corps)est une caractéristique fondamentale d’un corps, une donnée qui ne dépend pas de l’environnement. Ellene change pas si on amène ce corps ailleurs dans l’espace. La seconde (le poids) est une force qui n’agitqu’à la surface de la Terre.5. TravailOn effectue un travail, chaque fois qu’on déplace le point d’application d’une force parallèlement à ladirection de cette force. La quantité de travail est proportionnelle à la force et au déplacement.Lorsque la direction de la force et celle du déplacement coïncident, alors le travail effectué est simplementégal à la grandeur de la force (F) multiplié par la longueur du déplacement (∆x): W = F.ΔxPar contre, lorsque les vecteurs force et déplacement ne sont pas parallèles, alors il faut utiliser une formuleun peu plus compliquée, faisant appel au « produit scalaire » de deux vecteurs.   W = F.Δx = F.Δx.cosφRemarquons que le travail est toujours un scalaire, jamais un vecteur.L’unité où s’exprime le travail est le Joule. 1J = 1N.m = 1 kg.m2/s2Calculons le travail effectué lors d’une accélération. Un objet de masse m, initialement au repos, subitune accélération constante a, pendant une durée ∆t.On a : ⎧ aΔt 2 Δx = ⎨ 2 ⎩ F = m.a ma 2 Δt2 m(aΔt)2 mv2 ⇒ W = F.Δx = = = 2 2 2On voit donc que le travail qu’il faut fournir pour amener une masse m du repos jusqu’à une vitesse vdépend uniquement de ces deux grandeurs et non de la force, de l’accélération ou du temps qu’a durél’accélération.Cours de physique 5e 5
  • 6. Calculons maintenant le travail effectué lors de l’élévation d’un objet à une altitude h. Pour soulever unobjet de masse m à la surface de la terre, il faut effectuer une force égale au poids G = m.g. Si on lesoulève d’une hauteur h, on doit donc effectuer un travail égal à : W = m.g.hOn observe cette fois que le travail à fournir pour changer l’altitude d’un objet dépend uniquement de cettevariation d’altitude et de la masse de l’objet.6. Energie La capacité d’un système physique à effectuer du travail s’appelle l’énergie.Mon corps contient de l’énergie. Une bombe atomique, une bougie, une pile électrique, un thermos de caféchaud, une barre de chocolat, un avion en plein vol, le vent, un volcan, une corde de guitare en vibration…voilà autant de systèmes physiques «  capables d’effectuer un travail  », donc qui contiennent de l’énergie(on parlera, selon le cas, d’énergie chimique, d’énergie électrique, d’énergie nucléaire, d’énergie éolienne,etc.). L’énergie s’exprime évidemment dans la même unité que le travail.Lorsqu’on lâche un objet soulevé du sol, il accélère en tombant. Cet objet fournit donc lui-même un travail.Un objet soulevé du sol contient donc de l’énergie (appelée énergie potentielle).Lorsqu’une balle en mouvement vient frapper une autre balle au repos, cette dernière se met enmouvement. Là aussi, la première balle a fourni un travail. Lorsqu’on jette une balle en l’air, elle monte  :c’est encore du travail. Un objet en mouvement contient donc aussi de l’énergie (appelée énergiecinétique).Nous avons vu que pour élever une masse m à une altitude h, il faut fournir un travail W=mgh. Si on laisseretomber cette masse jusqu’au sol, elle va subir une accélération g. La durée ∆t de la chute se trouvefacilement : g.Δt 2 2h Δx = h = ⇒ Δt = 2 gNous pouvons maintenant calculer la vitesse de l’objet quand il touche le sol. 2h v = g.Δt = g. = 2gh gQuel travail a-t-il fallu fournir pour atteindre cette vitesse ? m.v2 m.(2.g.h)W= = = m.g.h 2 2En résumé, le travail fourni pour soulever l’objet à l’altitude h est le même que celui que l’objet fournit entombant. Il est donc égal à l’énergie potentielle de l’objet soulevé.Ceci reflète une des lois fondamentales de la nature : la loi de conservation de l’énergie : Dans un système physique isolé (c’est-à-dire qui n’échange pas d’énergie avec l’extérieur) l’énergie totale reste toujours conservée.Nous pouvons donc écrire les formules de l’énergie potentielle (égale au travail nécessaire pour soulever unobjet d’une hauteur h) et de l’énergie cinétique (égale au travail nécessaire pour amener un objet du repos àla vitesse v)Cours de physique 5e 6
  • 7. E p = m.g.h m.v 2 Ec = 2Autres formes d’énergie. Une fois que l’objet qu’on a laissé tomber touche le sol, l’énergie ne disparaît-elle pas ? Non, mais elle se transforme en d’autres formes d’énergie : de la chaleur (énergie calorifique), dubruit (énergie sonore) et des ondes de choc (énergie de vibration). De même, quand je pousse une caissesur le sol, j’effectue un travail. Mais où est passée l’énergie ? Là encore : chaleur et bruit.Inversement, d’où vient l’énergie que je fournis à un objet en le poussant ou en l’élevant ? Eh bien, elle vientde mon corps, ou plutôt des sucres et des graisses qui y sont stockés. C’est de l’énergie chimique que jetransforme en énergie de mouvement : c’est ce qu’on appelle « brûler des calories »…Il existe encore d’autres formes d’énergie (c’est-à-dire d’autres façons d’accumuler de la capacité à fournirdu travail)  : l’énergie de radiation, l’énergie nucléaire, l’énergie électrique…). Nous reparlerons de toutesces formes d’énergie en 5e et en 6e année.7. Référentiels galiléensPour être précis, les lois de la physique que nous venons de décrire ne sont exactes que si on exprime lesgrandeurs (vitesse, accélération, etc…) dans certains référentiels particuliers. Considérez le passager d’unevoiture qui roule en ligne droite, sur une route bien plane, à une vitesse constante de 100 km/h. Si aucuneforce n’est exercée sur lui, il ne subit aucune accélération par rapport à la voiture (donc s’il ferme les yeux, ila l’impression d’être au repos). Cela est conforme au principe d’inertie. Mais si la voiture freine brutalement,le passager est projeté en avant. Plus exactement, il continue simplement de se déplacer à 100 km/h, alorsque la vitesse de la voiture diminue. Donc, par rapport au sol, le passager respecte le principe d’inertie.Mais par rapport à la voiture en train de freiner, ce principe est violé  : le passager subit une accélérationvers l’avant, alors qu’aucune action extérieure n’intervient pour le pousser.Les lois de la mécanique, telles que nous venons de les décrire, ne sont valables que dans des référentielsqui ne sont ni accélérés ni en rotation, c’est-à-dire des référentiels au repos ou en mouvement rectiligneuniforme. De tels référentiels sont dits « galiléens ».Cours de physique 5e 7
  • 8. II. Gravitation et MCU1. Histoire de la cosmologieLorsqu’on observe le ciel diurne et nocture, la première chose qui nous frappe est le mouvement régulierdes astres, d’Est en Ouest, comme s’ils tournaient autour de la terre. La terre quant à elle nous paraîtparfaitement immobile. D’ailleurs, si elle bougeait, ne devrions nous pas ressentir son mouvement ?Voilà les considérations qui ont amené les hommes de l’antiquité à imaginer une terre immobile, avec desastres accrochés à une sphère céleste et tournant autour de la terre.Mais une observation plus attentive montre que les choses sont plus complexes. Si la grande majorité desastres noctures (les étoiles) occupent bien une position immuable les uns par rapport autres, il y a quelquesexceptions : le Soleil et la Lune tout d’abord, qui ont chacun leur cycle propre. Lié aux saisons, pour laSoleil, aux phases variables, pour la lune (pleine lune, demie lune, etc). Enfin, il y a une petite poigned’étoiles qui se déplacent différemment des autres : on les a appelées “planètes”. D’un jour à l’autre lesplanètes changent un peu de place par rapport aux autres étoiles. Ce déplacement ne se fait pas toujoursdans la même direction : à certains moments les planètes semblent rebrousser chemin, avant de repartirdans le “bon” sens. Ce mouvement “rétrograde” fut longtemps l’une des grandes difficultés de lacosmologie.Le modèle géocentrique d’Aristote (IVe siècle av. J.C.)Très tôt, dès les premiers balbutiements de civilisation écrite, des hommes ont établi des tables précises dumouvement des astres. Ils sont parvenus à y découvrir des régularités parfois complexes et ont constituédes tables permettant d’anticiper les mouvements célestes. Mais il faut attendre les progrès mathématiquesde la civilisation grecque pour qu’on parvienne à construire les premiers modèles explicatifs de cesmouvements. La plupart des premiers modèles sont géocentriques : ils placent la terre, immobile, au centrede l’univers et font tourner les astres autour d’elle, sur des trajectoires circulaires. Le plus célèbre fut celuid’Aristote.Aristote adopte deux principesfondamentaux : 1) la Terre est immobile;2) tous les mouvements des astresdoivent être des mouvements circulaires,portés par des sphères (invisibles),parce que la sphère est la formeparfaite.Le modèle d’Aristote fut le premier àrendre compte non seulement dumouvement complexe de la lune et duSoleil, mais aussi du mouvementrétrograde des planètes. Il y parvint enplaçant les planètes sur de petitessphères tournantes, elles-mêmesportées par de grandes sphères tournantautour de la Terre.Un autre astronome du lIIe siècle avantJ.C., le Grec Aristarque de Samos,imagina un modèle héliocentrique : leSoleil figurait au centre et les planètestournaient autour lui. La terre elle-mêmeétait reléguée au rang de planète. Lesétoiles quant à elles étaient immobiles. Ces idées qui, dix-huit siècles plus tard, allaient révolutionner notreconception de l’univers, ne furent à l’époque prises au sérieux par personne...Cours de physique 5e 8
  • 9. Ptolémée : proche de la perfection...Le modèle d’Aristote était pourtant loin d’être parfait. Certaines observations précises n’étaient pas enaccord avec le modèle.Ptolémée fut un astronome, géographe et mathématicien grec (±100-170). Héritier de la traditionscientifique et philosophique grecque, il reprit, poursuivit et compléta les travaux d’Aristote. Sa Syntaxemathématique, qui nous est parvenue dans sa traduction arabe, lAlmageste, renferme tout à la fois lexposédes connaissances astronomiques et la description des instruments dobservation du ciel des Grecs ainsiquun traité complet de trigonométrie. On y trouve notamment présenté le système géocentrique du mondequi fit autorité jusquà la Renaissance : au centre de lUnivers trône la Terre, immobile; autour delle sedéploient les sphères célestes successives sur lesquelles se meuvent la Lune, le Soleil et les planètes; lahuitième sphère, très lointaine, à laquelle sont accrochées les étoiles, marque la limite de lUnivers. lanouveauté, par rapport au modèle d’Aristote, c’est que les centres des spères portant les planètes et leSoleil ne coïncident pas exactement avec la position de la terre et que, dans le cas du Soleil, ce centre estlui-même en mouvement sur une nouvelle sphère. Aboutissement des efforts de toute une lignéedastronomes, ce système ne prétendait pas décrire la réalité mais constituait seulement une représentationconforme aux observations de lépoque et aux principes de la physique dAristote.Durant le moyen-âge, les travaux scientifiques des anciens Grecs seront largement oubliés en Europe. Onen revient même à des considérations cosmologiques primitives, où on imagine que la terre est plate...Pendant ce temps, la civilisation islamo-arabe fleurit de Bagdad à Cordoue. C’est là que l’on continued’étudier et de discuter les textes des anciens. A la Renaissance, les ouvrages classiques reviennent enfinen Occident, souvent dans leur traduction arabe.Copernic : renaissance de l’héliocentrismePremier astronome moderne à sêtre efforcé de démontrer que la Terre nest pas le centre de lUnivers maisune planète parmi dautres, tournant autour du Soleil, Copernic est à ce titre une figure emblématique delhistoire des sciences.Fils dun riche négociant de Cracovie, le jeune Copernic (né en 1473) est adopté à lâge de dix ans, à lamort de son père, par son oncle maternel Lukas Watzelrode, qui devient plus tard évêque dErmeland(Warmia). Après avoir suivi à Bologne les leçons dastronomie de Domenico Maria Novara, il enseigne lesmathématiques à Rome en 1500. Lannée suivante, il retourne en Pologne, où, grâce à la protection de Lukas Watzelrode, il a été nommé dès 1497 chanoine de Frauenburg. Ayant obtenu lautorisation de prolonger ses études en Italie, il sinscrit aux facultés de droit et de médecine de Padoue. Reçu docteur en droit canon (31 mai 1503) à Ferrare, il retourne à Frauenburg, où il fait construire un observatoire et où il demeure jusquà sa mort (en 1543). Frappé par la complexité du système de Ptolémée, alors universellement accepté, Copernic reprend lidée, déjà émise par certains auteurs de lAntiquité comme Aristarque de Samos, dune rotation des planètes, dont la Terre, autour du Soleil, considéré comme fixe. Cette hypothèse permet dexpliquer simplement des phénomènes tels que les mouvements apparents des planètes dans le ciel ou la variation cyclique de leur éclat apparent. Conscient des oppositions véhémentes quelle va susciter, notamment de la part des théologiens, Copernic en diffère pourtant longtemps la divulgation. Publié en 1543, juste avant sa mort, au terme de longues années de réflexion et de recherche, son ouvrage fondamental, De revolutionibus orbium cœlestium, expose sonsystème du monde héliocentrique, qui marque lavènement de la conception moderne de lUnivers : toutesles planètes tournent autour du Soleil, en décrivant des orbites dont les dimensions sont infimes en regardde la distance des étoiles; la Terre nest quune planète comme les autres, animée dun mouvement derotation sur elle-même, en 24 heures, et dun mouvement de révolution autour du Soleil, en 1 an; sa rotationexplique le mouvement diurne apparent de la sphère céleste, et sa révolution, lalternance des saisons.Néanmoins, Copernic reste encore attaché au principe aristotélicien d’un mouvement parfaitementcirculaire. Ceci va l’obliger de recourir, tout comme Ptolémée, à un système complexe de sphères tournantles unes sur les autres. De ce fait, son modèle perd une bonne partie de sa simplicité.Cours de physique 5e 9
  • 10. Pour la science, comme pour la philosophie, Copernic a ouvert une ère nouvelle. C’est pourquoi on parle de“ révolution copernicienne”. En affranchissant lastronomie de lhypothèse de limmobilité de la Terre et ensubstituant au principe de lautorité des Anciens celui de la soumission aux faits comme source de touteconnaissance, son œuvre a marqué un tournant essentiel dans lhistoire des idées et du progrèsscientifique. Cependant, à lépoque, aucun argument décisif ne pouvait être avancé pour prouver lemouvement de la Terre autour du Soleil. Aussi le système de Copernic eut-il dabord beaucoup dedétracteurs. Il fallut plus dun siècle et les travaux de Tycho Brahe, de Kepler, puis surtout les découvertesde Galilée consécutives à linvention de la lunette, ainsi que lénoncé de la loi dattraction universelle parNewton pour assurer son triomphe définitif.Galilée : la révolution scientifiqueGalilée, né en 1564, fut lun des artisans de larévolution scientifique du XVIIe siècle et lun desfondateurs de la mécanique moderne. Il a joué un rôlemajeur dans lintroduction des mathématiques pourlexplication des lois physiques et a contribué à créerun état desprit, notamment par une proclamationcélèbre dans laquelle il déclare que le monde est denature mathématique.Galilée est lun des fondateurs de la physiquemoderne. Dès 1604, il sintéresse à la loi de la chutedes corps dans le vide. À partir de 1632, dansle,Discours sur deux sciences nouvelles , il démontreclairement que cette loi est indépendante de la masseet de la densité du « grave », deux corps de masse oude densité différente lâchés de la même hauteurtombant au sol au même instant. Il propose unepremière formulation du principe dinertie. En 1609,alors quil est à Venise, Galilée réalise une lunette etcommence létude des astres. Ses observationsportent dabord sur la Lune, dont il mesure la hauteurdes montagnes. Puis il découvre les satellites deJupiter, lanneau de Saturne, les taches et la rotation du Soleil sur son axe, les phases de Vénus, etc.,toutes nouveautés qui viennent corroborer la présomption en faveur du système de Copernic. Jusqualors lathéorie copernicienne navait pas éveillé dinquiétudes dans lÉglise parce que le livre de Copernic (1543)comportait une préface qui présentait la mobilité de la Terre comme une hypothèse permettant desprévisions exactes mais nexprimant pas la réalité. Galilée, tout au contraire, soutient quil décrit la réalité.Or, la négation de limmobilité de la Terre non seulement est en contradiction avec les vues aristotéliciennessur le monde mais soppose aussi aux récits bibliques sur lorigine du monde. Galilée allait montrer quecette interprétation littérale devait être écartée et que la Bible navait pas à se substituer à la science, sonobjet étant avant tout religieux.En 1616, le livre de Copernic est mis à lIndex et Galilée se voit interdire de professer la doctrinecopernicienne. Cependant, il nest pas inquiété jusquen 1632, date de la publication du Dialogue sur lesdeux grands systèmes du monde , dans lequel il refuse toujours de ne parler que par hypothèse. Louvrageest déféré à lInquisition, devant le tribunal de laquelle Galilée doit comparaître en 1633 et prononcer àgenoux labjuration de sa thèse. Condamné, Galilée est autorisé à se retirer, sous surveillance, dans sa villadArcetri, près de Florence. Les dernières années de sa vie, jusquà sa mort en 1642, seront consacrées àla rédaction de son œuvre de physique. Ce nest quen 1992 que lÉglise est revenue sur la condamnationde Galilée et a réhabilité celui-ci.Cours de physique 5e 10
  • 11. Kelpler (1571-1630) : des trajectoireselliptiquesEntre temps, grâce aux observationsminutieuses de Ticho Brahé, l’astronomeallemand, Johannes Kepler parvient àsimplifier grandement le modèle deCopernic en abandonnant l’idée d’orbitescirculaires et en les remplaçant par desorbites elliptiques. Kepler sera aussi lepremier à décrire, au moyens d’équationsmathématiques, les grandes lois dumouvement orbital.Mais dès lors que le mouvement orbitaln’est plus circulaire, il n’est plus questiond’imaginer des sphères transparentes quiferaient tourner les planètes. Il va doncfalloir trouver une autre explication  :comment et pourquoi les planèes tournent -elles autour du Soleil ?L’une des réponses proposées à cette question est celle avancée par le philosophe et mathématicienfrançais, René Descartes (1596-1650). Il imagine que les planètes sont entraînées dans le mouvementtourbillonnant d’un fluide qui remplirait l’espace. Mais il n’arrivera jamais à rendre compte, par cettehypothèse, des lois découvertes par Kepler?Isaac Newton : la théorie de la gravitation Né le jour de Noël 1642, Newton montre, vers lâge de 15 ans, une passion pour les sciences qui lui vaut, à 18  ans, dêtre envoyé au Trinity College de Cambridge. Il y est distingué par son maître, le mathématicien I.  Barrow. En 1665, Newton est bachelier ès arts. À cause de la peste qui sévit à Londres, il doit retourner chez lui, à Woolsthorpe, où il reste jusquen 1667. Cest sans doute pendant cette période quil effectue ses principales découvertes, et cest là que la tradition situe la fameuse histoire (controversée) de la pomme, qui lui aurait donné lidée de la loi dattraction. Néanmoins, il ne fait pas connaître ses résultats, car il néprouve aucun besoin de publier. Revenu à Cambridge, il y acquiert les autres grades universitaires et obtient, en 1669, la chaire de mathématiques de Barrow; pendant vingt- six ans, il remplira avec zèle ses fonctions de professeur. À la même époque, Newton construit le premier télescope utilisable. En 1671, il pense à utiliser comme objectif un miroir sphérique, dénué daberrations chromatiques. La réalisation de ce télescope est connue de la Royal Society, laquelle ouvre ses portes à son auteur en 1672. Newton yexpose ses expériences faites au moyen du prisme qui prouvent que la lumière blanche est composée derayons colorés. Cela suscite de vives controverses, notamment avec R.  Hooke et avec C.  Huygens. En1675, il publie un nouveau travail sur l a lumière, où figure sa théorie corpusculaire.Cours de physique 5e 11
  • 12. Après ces travaux doptique, Newton semble se désintéresser de la science. Maislastronome E.  Halley, à la suite de discussions avec Hooke et C.  Wren, va leconsulter à Cambridge au sujet des orbites elliptiques des planètes. Les réponsesde Newton sont à ce point convaincantes que Halley le presse, en 1685, depublier ses découvertes sur la gravitation. Et cest en 1687 que paraît louvragePrincipes mathématiques de philosophie naturelle. Newton y applique lesmathématiques à létude des phénomènes naturels, parmi lesquels le mouvementoccupe le premier rang. La force, dont lorigine et la nature nous demeurentinconnues, est uniquement définie par ses manifestations. Il y expose sa théoriede lattraction universelle. Newton donne également les lois du choc, étudie lemouvement des fluides. Grâce aux mesures de lastronome J. Picard (v. 1670), ilcalcule la précession des équinoxes et laplatissement terrestre, énonce la théoriedes marées, établit lorbite des comètes, etc.Cours de physique 5e 12
  • 13. 2. Etude du mouvement circulaire uniformea) Dynamique générale du mouvement curviligne.Nous avons vu en 4-ème année qu’en l’absence de force, un corps poursuit toujours un mouvementrectiligne et uniforme. Dès lors, un corps qui effectue un mouvement curviligne (c’est-à-dire non rectiligne)doit obligatoirement subir une force. Cette force ne peut pas être parallèle au mouvement, sans quoi ellerésulte en une accélération parallèle, c’est-à-dire une simple variation de la grandeur de la vitesse. v Mouvement rectiligne uniforme v Mouvement rectiligne accéléré F v Mouvement rectiligne décéléré F Fx v Mouvement curviligne La composante Fx de F augmente v La composante Fy de F change la direction Fy Fb) Le mouvement circulaire uniformeLorsque la force est toujours perpendiculaire à la vitesse, alors son effet est de modifier sans cesse ladirection du mouvement, sans jamais augmenter ni diminuer sa vitesse. On obtient alors un mouvementcirculaire uniforme. Une telle force s’appelle « force centripète ».On appelle mouvement circulaire tout mouvement suivant une trajectoire en forme de cercle, à vitesseconstante. Une voiture dans un virage, une pierre qui tourne au bout d’une ficelle, sont des exemples demouvements circulaires. Nous-mêmes subissons les effets conjugués d’au moins trois mouvementscirculaires : la rotation autour de l’axe de la Terre (en 24 heures), la rotation autour du Soleil (en 365 jours)et la rotation autour du centre de notre galaxie (en 230 millions d’années)Cours de physique 5e 13
  • 14. c) Caractéristiques d’un mouvement circulaireUn mouvement circulaire est caractérisé par le rayon (r, en mètres) de la trajectoire circulaire et par lavitesse (v, en m/s) du mobile sur cette trajectoire. La direction de cette vitesse change sans arrêt, mais il sepeut que la grandeur de la vitesse, elle, ne change pas. Dans ce cas on parle d’un mouvement circulaireuniforme (M.C.U.) auquel nous limiterons d’ailleurs notre étude.De ces deux caractéristiques de base (vitesse et rayon) on peut en déduire trois autres : période, fréquenceet vitesse angulaire.La période est la durée d’un tour complet. On la représente par les symboles T ou τ (tau) et elle s’exprimeévidemment en secondes. Elle est égale au temps que met le mobilepour parcourir une distance 2πr (untour complet) à la vitesse v. D’où la formule : 2πr T= vLa fréquence est le nombre de tours effectués chaque seconde. On voit tout de suite que : 1 v f= = T 2πrLa fréquence s’exprime en tours par seconde, c’est-à-dire en 1/s ou s-1 encore désignés par Hz (hertz)Enfin, la vitesse angulaire (ω), c’est le nombre de radians parcourus chaque seconde par le rayon qui définitla position du mobile sur la trajectoire circulaire. Puisqu’un tour complet représente 2π radians, on a : v ω = 2πf = rCours de physique 5e 14
  • 15. d) Force centripète et force centrifugePour faire tourner une pierre au bout d’une ficelle, il faut qu’on tienne fermement la ficelle, sinon la pierres’envole en ligne droite au lieu de tourner. Il faut donc exercer une force vers le centre. Pourquoi  ?Considérons un mobile qui se déplace à vitesse constante sur une trajectoire circulaire. Son vecteur vitessechange sans cesse de direction, mais il ne change pas de longueur.  A B v1  ∆x v2 r r O  v1  Δv  v2  Quand le mobile passe du point A au point B, sa vitesse passe de v 1 à v 2 . La différence entre ces deux vecteurs est Δ v . On constate sans peine que le triangle 0AB est semblable au triangle formé par les trois     vecteurs v 1 , v 2 et Δ v . Appelons v la longueur des vecteurs v 1 et v 2 et appelons ∆v la longueur du vecteur Δ v . On a :Δv Δx v Δv v Δx v v2 = ⇒ Δv = Δx ⇒ a = = = v= v r r Δt r Δt r rEn conclusion, un corps en mouvement circulaire subit une accélération perpendiculaire à la direction deson mouvement, dirigée vers le centre et dont la grandeur est donnée par la formule : v2 a= r v a rFinalement, en appliquant la deuxième loi de Newton, on peut dire que pour obtenir un mouvementcirculaire uniforme, il faut que la somme de toutes les forces exercées sur le corps soit dirigée vers le centredu cercle (force centripète) et égale à :Cours de physique 5e 15
  • 16. mv 2 Fc = rAttention, tout ce qui vient d’être dit est valable si le mouvement est décrit dans un système de référencegaliléen (au repos ou en MRU). Si on considère les choses par rapport à un système de référence enrotation alors il n’y a plus de force centripète, mais une force centrifuge, qui s’éloigne du centre (en voiture,dans un tournant, nous avons le sentiment d’être déportés vers l’extérieur ; en réalité nous avons tendanceà aller tout droit alors que la voiture tourne) r FcRemarque: quand on est dans une voiture qui tourne, la voiture exerce une force centripète sur lespassagers; ainsi ceux-ci tournent également. Les passagers, eux, ont l’impression que ce sont eux-mêmesqui appuient sur les portières de la voiture. De même quand on fait tourner un objet au bout d’une corde, ona l’impression que l’objet “tire” sur la corde. En réalité, c’est nous qui tirons pour faire tourner l’objet.Cours de physique 5e 16
  • 17. 3. La théorie de la gravitationa) Quelques observations préalables :• Tous les objets, lâchés au-dessus de la surface de la terre, tombent vers la terre. Il doit donc y avoir une force qui s’exerce sur eux. (Il existe des exceptions à cette règle. Lesquelles ? Pourquoi ?)• Les objets ont un poids. Posés à terre ou sur une surface, ils y “pèsent”, ils y exercent une poussée, une force (on s’enfonce dans un lit, nos pas marquent le sol de leurs empreintes, un objet fragile casse sous notre poids...)• Cette force (le poids) est d’autant plus grande que la masse de l’objet est grande.• Observons un cosmonaute sur la lune : lui aussi a un poids, mais celui-ci est plus petit que sur la terre. Or, nous savons que la lune est moins massive que la terre.• La Lune tourne autour de la terre; la terre et les autres planètes tournent autour du Soleil. Pourtant, normalement, tous ces objets devraient se déplacer en ligne droite. S’ils tournent, c’est qu’une force centripète les attire vers le centre (vers la terre dans le cas de la lune; vers le soleil dans le cas des planètes).• A une échelle plus grande, des milliards d’étoiles tournent en “orbite” autour d’autres étoiles dans les Galaxies. Donc, cette force n’est pas propre à la terre ou à notre système solaire. Elle est universelle.b) Enoncé de la théorieDe toutes ces observations (à l’exception des numéros 4 et 6 bien sûr) et en passant par pas mal decalculs, Isaac Newton tira la conclusion suivante : “Deux corps quelconques s’attirent toujours avec une force proportionnelle à leurs masses et inversément proportionnelle au carré de la distance qui les sépare” d m F F mʼ m.m F = G. d2Dans cette formule, • m représente la masse du premier corps et m’ la masse du deuxième corps (toutes deux en kg). Plus ces masses sont grandes, plus la force est importante. • d est la distance (en m) qui sépare les centres de gravité des deux corps. Une distance deux fois plus grande donnera une force quatre fois plus faible. • G est la constante universelle de la gravitation, qui vaut : 6,67.10-11 N.m2/kg2. Ces unités peuvent se dériver de la formule même. Remarquez aussi que cette constante est très petite. • F est la grandeur de la force de gravitation qui attire les deux corps l’un vers l’autre. Elle s’exprime en N si la masse est en kg et la distance en m.Cours de physique 5e 17
  • 18. c) Remarques• Cette force agit entre toutes les masses, quelles qu’elles soient, où qu’elles se trouvent. Entre deux assiettes sur une table, entre vous et votre voisin de palier, etc. Mais la constante G est très petite. C’est pourquoi la force de gravitation est imperceptible pour deux objets de dimensions raisonnables (faites le calcul pour deux masses de quelques kilos). Par contre elle devient tout à fait considérable dans le cas de masses astronomiques comme le soleil et les planètes.• La force de gravitation est réciproque. La Terre attire la Lune et la Lune attire la Terre. La terre nous attire et nous attirons la terre. Mais alors qu’une force de 800 N agissant sur un corps de 80kg se ressent nettement (car elle donne lieu à une accélération importante), cette même force devient tout à fait négligeable lorsqu’elle est exercée sur la masse gigantesque de la Terre.• La chose la plus mystérieuse dans la théorie de la gravitation, c’est qu’il y a là une force agissant à distance, sans aucune “liaison” entre les corps. Comment la Lune “sait-elle” que la Terre est là ? Par quel moyen celle-ci “tire-t-elle” sur la Lune ? Ces questions sont restées sans réponse jusqu’au début du XXe siècle, quand Einstein a formulé une nouvelle théorie : la relativité générale. Nous en parlerons l’an prochain• La théorie de la gravitation est une théorie fondamentale de la physique. C’est-à-dire que ce n’est pas une théorie qu’on peut déduire d’une ou plusieurs autres théories. Par exemple, les phénomènes de la chaleur ou le mouvement d’un pendule peuvent se déduire de théories plus fondamentales. Pour la gravitation ce n’est pas le cas. Notons cependant qu’aujourd’hui la théorie de la relativité générale d’Einstein a supplanté la vieille théorie de Newton. Mais celle-ci reste valable pour un usage “courant” (lorsque les vitesses qui interviennent dans les calculs ne sont pas trop grandes).d) Poids et chute des corpsUne première application de la théorie de la gravitation est le calcul de la pesanteur à la surface de la Terre.Dans la formule, l’une des masses est remplacée par la masse de la terre et la distance est remplacée parle rayon de la terre (voir annexes). Le calcul donne alors : G.mt .m Poids = Fg = 2 = m . 9,81 m/s 2 = m.g rtEn d’autres mots, le poids d’un objet exprimé en Newton (c’est-à-dire la force d’attraction exercée par laterre sur cet objet) est égal à la masse de cet objet (en kg) multipliée par une constante qui vaut 9,81 et quia les dimensions d’une accélération. On l’appelle l’accélération de la pesanteur eton la représente par lalettre g (en minuscules, pour ne pas la confondre avec la constante G).Cette accélération est celle que subissent tous les corps qui tombent à la surface de la terre (du moins si onpeut négliger l’effet du frottement et de la poussée de l’air : petite vitesse, corps compacts)Contrairement à G, la constante g n’est pas du tout une constante fondamentale de la physique. Elle n’a devaleur que sur la planète terre, à l’altitude 0. Si on monte à 10.000 m d’altitude, g ne vaut plus 9,81, mais unpetit peu moins (calculez vous-même combien...). Si on va sur la lune, g vaut beaucoup moins que sur laterre (calculez...).Il est facile de comprendre pourquoi (dans le vide) tous les corps tombent à la même vitesse : la forceexercée sur eux par la terre est proportionnelle à leur masse; mais l’accélération qui résulte de cette forceest inversément propostionnelle à cette masse. Résultat: la masse du corps n’intervient pas.Cours de physique 5e 18
  • 19. 4) Le mouvement orbital circulaireL’une des principales applications et en même temps la plus formidable confirmation de la théorie de lagravitation, c’est qu’elle permet de calculer avec une incroyable précision le mouvement des planètes, dessatellites, des comètes, etc... Par souci de simplification, nous n’étudierons ici que le mouvement sur uneorbite circulaire. En réalité, la terre et les autres planètes se déplacent sur des orbites légèrement elliptiques(un cercle applati). Si on tient compte de cela, les calculs sont plus compliqués, mais c’est toujours la mêmethéorie de la gravitation qu’on utilise.Pour qu’un corps tourne autour d’un autre sur une orbite circulaire, il faut que la gravitation joue le rôle deforce centripète. On a donc la relation : ⇒ Fc = Fg m v 2 m .m ⇔ =G 2 r r G.m ⇔ v2 = r G.m ⇔ v= r r m F mʼ v G.m v2 = rRemarques:• Attention: la masse qui intervient dans la formule ci-dessus est bien la masse du corps qui se trouve au centre de l’orbite et non pas celle du corps qui tourne sur l’orbite ! (p.ex. dans le cas du mouvement de la lune, m représente la masse de la Terre). La masse de l’objet en orbite n’intervient pas. En d’autres mots, un véhicule spatial de plusieurs tonnes, un cosmonaute de 70 kg et un stylo de 20 g tournent tous en orbite à la même vitesse (s’ils sont à la même distance de la Terre bien sûr). C’est pourquoi le cosmonaute « flotte » dans le vaisseau spatial et voit son style flotter à côté de lui. Il a donc l’impression d’être en apesanteur. En réalité il tombe, mais il tombe « en rond ».• Connaissant la vitesse d’un satellite et sa distance à la planète, on peut calculer la masse de la planète en question. C’est un moyen de calculer la masse de la Terre.Cours de physique 5e 19
  • 20. 5) Gravitation et cosmologie moderneLa gravitation joue un rôle crucial dans l’évolution de l’Univers et de ses composants. En 1905, le savantallemand Albert Einstein a expliqué la force de gravitation en supposant que la matière déforme l’espace-temps, ce qui contraint les corps voisins à suivre des trajectoires courbes et non plus rectilignes. Cettethéorie, appelée “théorie de la relativité générale”, a donné naissance à un foisonnement de découvertesnouvelles dans le champ cosmologique.On lui doit la découverte théorique des trous noirs, ces astres tellement denses que même la lumière nepeut s’en échapper (d’où leur nom).On lui doit aussi la théorie du Big Bang. Il est généralement admis aujourd’hui que notre univers est né, il ya quelques 15 milliards d’années, dans une espèce de gigantesque explosion originelle, appelée “big-bang”.Ce qu’il y avait avant ce big-bang, nul ne le sait. On ne sait même pas si cette question a un sens. Depuislors, l’Univers est en expansion: c’est-à-dire que l’espace s’étend de plus en plus et que toutes les étoiles,galaxies, planètes qu’il contient s’éloignent de plus en plus les unes des autres. C’est d’ailleurs l’observationde ce mouvement d’expansion qui a donné naissance à la théorie du big-bang.Au cours de son expansion, l’Univers, qui était très chaud au début, a commencé à se refroidir. Sous l’effetde la gravitation, la matière s’est regroupée en gigantesques nuages qui, toujours sous l’effet de lagravitation, se sont effondrés sous leur propre poids. Les pressions immenses produites au sein de cesnuages par la force de gravitation ont réchauffé la matière à des températures de plusieurs millions dedegrés. Cela donne naissance à des réactions nucléaires qui sont, elles-mêmes à l’origine du rayonnementlumineux des étoiles. Si les planètes ne brillent pas, c’est parce que leur masse (donc la pression interne)n’est pas assez grande pour provoquer ces réactions nucléaires.Toujours sous l’effet de la gravitation, des millions d’étoiles se regroupent pour former des galaxies. Notrepropre galaxie (la « voie lactée ») est une spirale aplatie, d’environ 100.000 années-lumière de diamètre. Lemouvement de rotation des galaxies pose un problème à la physique. En effet, ces galaxies tournent plusvite sur elles-mêmes que ce que laissent prévoir les calculs théoriques. La force centripète exercée sur lesétoiles semble plus grande que prévue. Différentes hypothèses sont actuellement envisagées pourexpliquer cette anomalie. La première consiste à imaginer qu’il y a une grande quantité de matière présentedans les galaxies et qui échappe à notre observation : on lui a donné le nom de “matière noire”, mais à vraidire on ne sait pas si elle existe ni quelle serait sa nature. Une autre hypothèse consisterait à supposer quela théorie de Newton (ou plutôt celle d’Einstein qui l’a remplacée) ne serait pas exacte à grande distance.Enfin, on suppose que la gravitation ralentit petit à petit le mouvement d’expansion de l’Univers. Mais onignore dans quelle mesure. Cela dépend essentiellement de la masse totale de l’Univers. Si cette masse estsuffisamment élevée, alors la force de gravitation finira par arrêter le mouvement d’expansion, puiscommencera le mouvement inverse: l’Univers tout entier s’effondrera sous son propre poids et disparaîtra(?) dans un big-bang à l’envers (appelé “big crunch”). Par contre, si la masse de l’Univers n’est pas assezgrande, alors l’expansion continuera sans fin. Dans cette hypothèse, l’univers se refroidira de plus en plus.Pour l’instant nous ne savons pas lequel de ces deux scénarios se réalisera, car nous ne connaissons pasavec assez de précision la masse de l’Univers.Cours de physique 5e 20
  • 21. Temps Evenement 0 Big bang 10-43 seconde Lʼunivers a la taille dʼune pointe dʼaiguille. T°= 1032°C 10-32 seconde Premières particules (Quarks, photons, électrons, neutrinos). 10-6 seconde Lʼunivers a la taille du système solaire.T°=10.000 milliards °C. Apparition des protons et neutrons => premiers noyaux atomiques 300.000 ans T°=10.000 °C.Electrons liés dans les atomes => lʼunivers devient transparent 1 md dʼannées Sous lʼeffet de la gravitation, des nuages dʼatomes se forment 2 md dʼannées Lʼeffondrement gravitationnel se poursuit: apparition dʼétoiles et de galaxies 10 md dʼannées Naissance de notre soleil et de ses planètes 11 md dʼannées La terre se refroidit. Une croûte se forme.Condensation de lʼeau. Apparition des molécules organiques => ADN, cellules vivantes, bactéries 14,4 md Méduses, coquillages, crustacés, poissons (il y a 600 millions dʼannées) 14,55 md Plantes, forêts (-450 mio) => Photosynthèse, oxygène 14,8 md Oiseaux, reptiles (-200 mio), dinosaures (-150 à -100 mio) 14,9 md Mammifères (-100 mio), singes (-20 mio); 14,998 md Apparition de lʼhomo sapiens (-2 millions dʼannées) 15 md Aujourdʼhui 21 md dʼannées extinction progressive du soleil (naine blanche) ∞ ou ? poursuite de lʼexpansion et refroidissement progressif de lʼunivers OU arrêt de lʼexpansion => effondrement => “big crunch”Cours de physique 5e 21
  • 22. IV. Electricité1. L’interaction électriquea) Phénomènes électrostatiques et charges électriquesVoici quelques observations que chacun d’entre nous a pu faire un jour :• Quand on frotte une latte en plastique (avec de la laine par exemple), un bout de papier y reste collé.• Ôter un pull-over par temps sec produit parfois de petites étincelles que l’on peut voir et entendre.• Au même moment, nos cheveux peuvent se dresser sur notre tête.• Une décharge électrique se produit parfois quand on sort d’une voiture.• Mais la manifestation naturelle la plus puissante et la plus visible de l’électricité statique, c’est la foudre.Dans certains circonstances, le frottement confère donc une caractéristique particulière à la matière:l’électrisation. On dit alors que la matière est “chargée d’électricité”.b) Explication atomique• Les particules qui composent la matière n’ont pas seulement une masse, elles ont aussi une charge électrique.• Il existe deux sortes de charge électrique (qu’on baptise “positive” et “négative”).• Les charges de même signe se repoussent, les charges de signe opposé s’attirent.• En passant dans l’air, les charges électriques produisent des étincelles (lumière, chaleur et son).L’unité dans laquelle on exprime les charges électriques est le “Coulomb” (C).Les électrons ont une charge égale à -e = -1,6. 10-19C; les protons ont une charge égale à +e=+1,6. 10-19C;les neutrons ont une charge électrique nulle..Un atome est un noyau, constitué de N protons et d’un nombre quelconque de neutrons, autour duquel“gravitent” habituellement N électrons. La charge électrique totale de l’atome est donc normaleent nulle.Lorsqu’on enlève un électron à un atome, on le transforme en “ion” chargé positivement. Au contraire,lorsqu’il y a un électron en trop, l’atome devient un ion négatif. C’est ce qui se passe lorsqu’on frotte unmorceau de plastique sur du papier: des électrons sont arrachés à la surface du plastique et celui-ci secharge d’électricité positive. Si on approche ensuite le plastique d’un petit bout de papier, les électrons decelui-ci sont attirés par la charge positive du plastique et migrent dans sa direction. La papier devient alorsun “dipôle” électrique, qui est attiré par le plastique chargé positivement. + + + + + + + + - - + + - + + + + F - + - - + + + + + + + + + + + + + + + + + 1 2 3 Comment un bout de papier est attiré par une latte en plastique frottée avec un chiffonCours de physique 5e 22
  • 23. c) La loi de CoulombLa force qui s’exerece entre les charges électriques est (avec la gravitation) l’une des quatre grandesinteractions fondamentales de la nature. Elle a été décrite pour la première fois par le physicien fvrançaisCoulomb : deux charges électriques Q et Q’, situées dans le vide, à une distance r l’une de l’autre, s’attirent(si elles sont de signe contraire) ou se repoussent (si elles sont de même signe) avec une forceproportionnelle à leurs grandeurs et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Q.Q F=k r2k est la constante de Coulomb, dont la valeur a été mesurée expérimentalement : k = 9,0 x 109 N m2 C-2. Laflèche au-dessus du F indique qu’il s’agit d’un “vecteur”: à la fois une grandeur et une direction, mais lesdoubles barres indiquent que le membre de droite nous donne seulement la grandeur de ce vecteur, non sadirection.On est évidemment frappé par la ressemblance entre cette loi et celle de la gravitation universelle. Dans lesdeux cas nous avons une interaction à distance entre deux corps, une interaction proportionnelle à unegrandeur caractéristique de ces corps (la masse ou la charge électrique) et inversément proportionnelle aucarré de la distance qui les sépare. La différence essentielle, c’est que la force électrique peut être attractiveou répulsive, alors que la force de gravitation et toujours attractive.Un petit calcul simple permetde comparer la force de gravitation et la force d’attraction électrique entre deuxprotons (masse du proton = 1,673 . 10-27 kg). Faites ce calcul pour vous convaincre que l’interactionélectrique est beaucoup plus forte que l’interaction gravitationnelle. On peut d’ailleurs également faire cetteconstatation sans calcul : la force de gravitation entre un morceau de plastique et un morceau de papier esttout à fait imperceptible, alors que la force électrique est directement observable. Si la force électrique ne semanifeste pas à l’échelle astronomique (par exemple entre la terre et la lune), c’est parce que la matièrecontient juste autant d’électrons que de protons et que sa charge électrique totale est donc nulle.d) Champ électriqueConsidérons un point P quelconque. Si nous y plaçons une charge électrique Q, celle-ci subira une forcerésultant de l’action combinée de toutes les autres charges de l’univers (en pratique, il suffit heureusementde tenir compte seulement des charges les plus proches car la force décroît rapidement avec la distance età grande distance, les charges positives et négatives qui sont en nombre égal tendent à annuler leurs effetsmutuels). Si je remplace la charge Q par une charge deux fois plus grande, la force résultante sera aussideux fois plus grande. Si je remplace la charge Q par une charge dix fois plus petite, la force résultante seradix plus petite. En d’autres mots, il existe, pour chaque point P de l’espace, une grandeur vectorielle qu’ilsuffit de multiplier par Q pour obtenir la force électrostatique exercée sur Q. Cette grandeur s’appelle lechamp électrique, représenté par E. On peut dire aussi que le champ électrique en un point de l’espaceest égal à la force électrostatique qui s’exercerait sur une charge unitaire (1C) placée en ce point.Si F représente la force électrosatitque qui s’exerce sur une charge Q placée en un point P et que Ereprésente le champ électrique au même point P, alors : F = Q.E ou E = F/Q (E s’exprime en N/C)Le champ électrique doit être compris comme une propriété locale de l’espace, qu’il y ait ou non unecharge pour réagir à ce champ électrique.Le champ électrique produit par une unique charge négative Q est particulièrement facile à calculer : il suffitde prendre la loi de Coulomb et de diviser par Q’. Dans ce cas, on a : Q E=k r2Cette formule nous donne uniquement la grandeur du vecteur champ électrique. La direction des vecteurspointe vers la charge centrale Q. Ce qui nous donne le dessin suivant :Cours de physique 5e 23
  • 24. Q EComme on le voit dans le dessin ci-dessus, tous les vecteurs E forment des lignes, appelées “lignes deforce du champ”. Dans le cas d’une charge électrique ponctuelle, comme ici, ces lignes sont des droites quipointent toutes vers la charge Q centrale (du moins si la charge Q est négative, sinon, elles s’éloignent deQ). Lorsque la répartition de la charge n’est pas ponctuelle, les lignes de champ sont plus complexes. Voicideux exemples.Ces lignes de champ indiquent donc la direction de la force exercée sur une particule chargée quitraverserait ce champ. Plus les lignes sont rapprochées, plus la force est élevée.e) Le potentielUne charge électrique qui se déplace dans un champ électrique cela représente un travail. Par exemple,pour déplacer une charge positive dans la direction opposée aux lignes de champ, il faut exercer une forcesur une certaine distance, ce qui revient à fournir un travail  : on consomme de l’énergie pour déplacer lacharge et le système gagne de l’énergie potentielle. Au contraire, si on laisse une charge positive sedéplacer librement (donc dans le sens des flèches), elle va accélérer : on transforme de l’énergie potentielleen énergie cinétique. Le travail effectué lors du déplacement d’une charge unitaire (1 coulomb) d’un point àun autre d’un champ électrique est appelé la “différence de potentiel”. Elle peut être positive ou négative.Le symbole utilisé pour représenter une différence de potentiel (on dit aussi une “tension”) électrique est lalettre majuscule U. Soit WAB le travail pour amener une charge Q d’un point A à un point B d’un champélectrique, alors la différence de potentiel UAB entre les deux points vaut : UAB = WAB / QL’unité de potentiel est le Volt (V). 1V = 1J/C. Une charge de 1C se déplaçant entre deux points entrelesquels règne une différence de potentiel de 1 Volt consomme (ou produit) une énergie de 1 Joule.f) Une interaction fondamentaleL’interaction électrique est réellement fondamentale dans le monde où nous vivons. C’est elle qui maintientles électrons et les protons unis dans les atomes. C’est elle qui maintient les atomes reliés entre eux ausein des molécules. Toute la structure chimique de la matière, des atomes les plus simples aux macro-molécules responsables de la vie sur terre (ADN, protéines...), dépend de cette interaction. A titre decomparaison, la gravitation semble beaucoup moins “fondamentale”. Sans la gravitation il n’y aurait pas deterre, pas de planètes, pas de soleil, pas de Galaxies... Mais sans l’interaction électrique, il n’y aurait mêmepas d’atomes !Dans la vie courante, on trouve également des applications directes de la force électrostatique. C’est ellequi est utilisée pour attirer l’encre ( le “toner”) dans une photocopieuse. C’est elle qui dévie le faisceaud’électrons de notre tube de télévision afin de lui faire “balayer” tout l’écran et d’y reproduire une image.Cours de physique 5e 24
  • 25. 2. Les courants électriquesa) La pile de VoltaJusqu’à la fin du 18e siècle, l’électricité avait surtout été une curiosité amusante. On était fasciné par labeauté et la force des décharges électriques produites par frottement et qui permettaient de reproduire, enminiature, les effets de la foudre. Mais on ne disposait d’aucune source durable, et puissante d’énergieélectrique. Ce n’est qu’en 1800 que le physicien italien Alessandro Volta, ayant découvert qu’on pouvaitproduire une différence de potentiel électrique au moyen de certaines réactions chimiques, mit au point lapremière “pile électrique” (le nom “pile” vient de ce que la “pile de Volta” était un empilement de disquesmétalliques de cuivre et de zinc, séparés par des couches d’acide). A partir de ce jour-là on pu commencerl’étude systématique des phénomènes électriques et, en particulier, des courants électriques.a) Conducteurs et isolantsLa foudre est un déplacement brutal de charges électriques, qui se produit lorsqu’une importante différencede potentiel s’établit entre la base des nuages d’orage et la terre. En se déplaçant dans l’air, cette foudreprovoque une échauffement violent, accompagné de la production de lumière (l’éclair) et d’une dilatationbrutale de l’air qui engendre une onde de choc sonore (le tonnerre). Mais lorsque la foudre tombe sur unpiquet en fer ou sur un paratonnerre relié au sol par un fil métallique, tous ces effets disparaissent soudain.La terrible violence de la nature semble soudain sagement domestiquée par une tige en fer...Cette différence s’explique parce que l’air est un “isolant” alors que le fer est un excellent “conducteur” del’électricité. Le fer contient des électrons “libres”, c’est-à-dire des électrons qui ne sont pas fortement reliés à un atome.Ces électrons se déplacent facilement à l’intérieur du fer. Lorsqu’on établit une différence de potentielélectrique entre deux extrémités d’un morceau ou d’un fil de fer, les électrons libres vont se déplacer sansdifficulté d’un bout à l’autre: ce déplacement d’électrons s’ appelle un “courant électrique”. Au contraire, il n’y a pas d’électrons libres dans l’air. Une légère différence de potentiel entre deux pointsséparés par de l’air, ne donnera donc lieu à aucun courant électrique. Ce n’est que si la différence depotentiel devient très élevée (des millions de Volts) que les électrons parviennent à se frayer un passage àtravers l’air. Ce phénomène est alors violent (foudre, étincelle...).Les métaux sont, en général de très bons conducteurs. L’eau (surtout quand elle contient des produits ensolution : du sel, un acide,...) est un “semi-conducteur”. Tout comme le carbone. Le bois sec est un isolant,mais le bois humide est un “semi-conducteur”. Notre corps aussi. Le plastique, l’air, le verre... sont parcontre d’excellents isolants.b) Intensité du courantDeux choses caractérisent un courant électrique : la différence de potentiel et l’intensité. Nous avons déjàvu ce qu’est le potentiel : l’énergie acquise par une charge unitaire entre son point de départ et son pointd’arrivée. L’intensité du courant, quant à elle, c’est en quelque sorte le “débit” du courant électrique : c’est laquantité de charges qui traversent le conducteur par unité de temps. L’unité d’intensité est l’Ampère (A). Unfil électrique traversé par un courant d’1 Ampère est un fil où passe une charge électrique de 1 Coulombchaque seconde. Le symbole pour représenter l’intensité du courant est la lettre majuscule I. Q I= Δt (1A = 1 C / s)c) Résistance des conducteurs.Si on compare un courant électrique à un jet d’eau sortant d’un tuyau d’arrosage, alors le potentiel c’est unpeu comme la pression de l’eau alors que l’intensité c’est le débit. Une forte pression sur une toute petiteouverture, donnera un jet fin mais puissant. Une faible pression mais une grande ouverture, donnerabeaucoup d’eau mais guère de puissance.De même, pour les courants électriques, une même différence de potentiel ne donne pas toujours la mêmeintensité de courant. En fait, cela dépend de ce qu’il y a entre ces différences de potentiel. Un isolant nedonnera pas de courant du tout. Sinon, cela dépendra des qualités conductrices du matériau que le courantdoit traverser. Certains opposeront une forte “résistance” au courant, d’autres le laisseront plus facilementCours de physique 5e 25
  • 26. passer. Plus la résistance est forte, plus l’intensité sera faible, et vice-versa. L’unité dans laquelle s’exprimela résistance est le “Ohm”, représenté par la lettre grecque Ω (Oméga). U I= R (1 Ω = 1 V/A)Remarque : Lorsqu’on les porte à des températures extrêmement basses (quelques degrés Kelvinseulement), certains matériaux ont la propriété de perdre pratiquement toute résistance électrique. Cephénomène s’appelle la supraconductivité.d) Puissance dégagée par un courant électriqueSouvenons-nous que la différence de potentiel (U) entre deux points d’un champ électrique est l’énergieacquise (ou consommée) par une charge unitaire quand elle se déplace d’un point à l’autre. Ainsi, quandune charge électrique Q passe par un conducteurs aux extrémités duquel on applique une différence depotentiel U, celle-ci acquiert une énergie E = Q x U. Que devient cette énergie ? Elle se transforme enchaleur : le conducteur (ou le semi-conducteur) s’échauffe au passage du courant.Puisque I est la charge électrique qui traverse le conducteur chaque seconde, celui-ci dissipera, chaqueseconde, une énergie égale à I x U. C’est ce qu’on appelle la puissance (P), la quantité d’énergieconsommée (et dissipée sous forme de chaleur ou autre) par unité de temps. La puissance se mesure enWatt (1 W = 1 J/s) P = U. IIl faut remarquer que l’énergie électrique n’est pas toujours transformée en chaleur. Ainsi, lorsqu’un couranttraverse de l’eau ou une solution aqueuse, le courant électrique peut produire la décomposition chimique dela solution: c’est l’électrolyse. Dans ce cas, l’énergie électrique est transformée en énergie chimique.De même, lorsqu’un courant électrique traverse certains gaz (comme le Néon), l’énergie électrique setransforme directement en lumière. C’est un processus tout à fait différent de ce qui se produit dans uneampoule classique : ici le passage du courant échauffe le filament et c’est la chaleur qui rend le filamentincandescent. L’énergie passe donc d’abord de la forme électrique à la forme calorifique, puis de la formecalorifique à la forme lumineuse.La formule ci-dessus pourra peut-être vous être utile dans la vie quotidienne. Dans nos maisons,l’approvisionnement en courant électrique se fait sous un potentiel de 220 V. Si on branche un appareil de1000 W, on calcule facilement que l’intensité du courant vaut I = 1000 W / 220 V = 4,55 A. Mais au assagece courant échauffe également les fils électriques de notre maison. Pour éviter qu’une surcharge électriquene provoque un incendie, on place des fusibles ou des disjoncteurs, qui coupent le courant dès que sonintensité dépasse un certain seuil. Par exemple, un fusible de 15 A “sautera” si on branche des appareilsélectrique dont la puissance totale dépasse la valeur P = 220 V . 15 A = 3300 W.La consommation domestique d’énergie électrique se mesure habituellement en kWh (“kilowatt-heure”). UnkWh correspond à une consommation de 1000 W pendant une heure.1 kWh = 1kW x 1h = 1000 W x 3600 s = 3,6 106 J.Cours de physique 5e 26