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Fibras opticas

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  • 1. C¶sar Orlando Torres Moreno eDoctor en Ciencias F¶ ³sicaLorenzo Mattos V¶squez aMagister en Inform¶tica aGrupo de Optica E inform¶tica aDepartamento de F¶ ³sicaUniversidad Popular del CesarFIBRAS OPTICAS8 de abril de 2009Springer-VerlagBerlin Heidelberg NewYorkLondon Paris TokyoHong Kong BarcelonaBudapest
  • 2. ¶Indice General1. FIBRA OPTICA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 1.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 VENTAJAS DE LA TECNOLOGIA DE LA FIBRA OPTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Fuentes luminosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Problemas en el material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.3 Instalaci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 o 1.3.4 Ampli¯cadores ¶pticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 o2. ¶ TEORIA DE PROPAGACION : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 2.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 ANGULO CRITICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 TABLA DE INDICES DE REFRACCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 TIPOS DE FIBRAS OPTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4.1 Cable de estructura holgada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4.2 Cable de estructura ajustada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.3 Cable blindado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.4 Clasi¯caci¶n de las ¯bras ¶pticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o 21 2.5 PREPARACION DE LA FIBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5.1 Geometr¶ de la ¯bra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ³a 22 2.5.2 Corte de la ¯bra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.3 Medidas de par¶metros geom¶tricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a e 23 2.5.4 Medici¶n utilizando t¶cnicas de imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o e 24 2.5.5 Mediciones experimentales de las ¯bras ¶pticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 25 2.5.6 Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ¶ ¶ 2.6 OBTENCION EXPERIMENTAL DE PARAMETROS GEOMETRICOS . . . . . . . . ¶ 31 2.6.1 Introducci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 31 2.6.2 Metodolog¶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ³a 32 2.6.3 Obtenci¶n experimental del per¯l Gaussiano del haz l¶ser que viaja a trav¶s o a e de una ¯bra ¶ptica monomodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 343. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 37 3.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1.1 Atenuaci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 37 3.1.2 Medida de la atenuaci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 37 3.1.3 Medida experimental de la atenuaci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 39 3.1.4 Dispersi¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 40 3.2 Propiedades opticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¶ 41 3.2.1 Per¯l de ¶³ndice de refracci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 41 3.2.2 Apertura Num¶rica (NA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 41 3.2.3 Medida de la apertura num¶rica (NA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 43 3.2.4 Potencia de acoplamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3 porcentaje de acoplamientos t¶ ³picos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
  • 3. II ¶ Indice General4. FIBRAS OPTICAS. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45 4.1 PRINCIPIOS DE GUIAS DE ONDA EN FIBRAS OPTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ¶ 4.2 MODOS DE PROPAGACION EN UNA FIBRA OPTICA DE INDICE DE PER- ¶ FIL ESCALONADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.2.1 Introducci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 48 4.2.2 Ecuaci¶n en gu¶ de onda cil¶ o ³as ³ndrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.2.3 Representaci¶n digital de los modos de propagaci¶n en una ¯bra ¶ptica . . . . o o o 55 4.2.4 Obtenci¶n experimental de los modos de propagaci¶n de una ¯bra ¶ptica de o o o ¶ ³ndice de per¯l escalonado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2.5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.3 transmisi¶n bidireccional a trav¶s de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet . . . . . . . o e 57 4.3.1 Introducci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 57 ~ ¶ ¶ 4.3.2 DISENO Y DESCRIPCION DEL MODULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.3.3 Interconexi¶n con la etapa de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 59 4.3.4 Etapa optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¶ 61 4.3.5 Etapa de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3.6 Etapa Fuente de Poder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.4 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 ¶ 4.5 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 69 5.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.2 T¶cnicas de empalme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 70 5.2.1 Empalme por fusi¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 70 5.2.2 Empalme mec¶nico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 75 5.3 Propiedades de transmisi¶n de la ¯bra ¶ptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o 76 5.3.1 Atenuaci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 76 5.3.2 OTDR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.3.3 Ancho de Banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.3.4 Dispersi¶n intermodal ¶ modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o 83 5.3.5 Dispersi¶n intramodal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 83 ¶ ¶ 5.4 OPTIMIZACION DE ENLACES CON FIBRAS OPTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.4.1 Introducci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 84 5.4.2 Caracterizaci¶n De Las Fuentes De Emisi¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o 85 5.4.3 Acople Fuente - Fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.5 MICROPOSICIONADOR Y FUSIONADOR DE FIBRAS OPTICAS . . . . . . . . . . . . ¶ 89 5.6 Dise~o del prototipo microposicionador y fusionador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 90 5.7 Control de descarga de alto voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.8 Procedimiento de fusi¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 93 5.9 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936. PROPIEDADES FISICAS DE LA FIBRA OPTICA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 95 6.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.2 Modulo de Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.3 Carga de Rotura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.4 Alargamiento en el punto de rotura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.5 Coe¯ciente de dilataci¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 95 6.6 Propiedades geom¶tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 96 6.7 Pruebas mec¶nicas sobre un cable ¶ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a o 96 6.7.1 Prueba de tensi¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 96 6.7.2 Prueba de compresi¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 96 6.7.3 Prueba de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.7.4 Prueba de doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
  • 4. ¶ Indice General III 6.7.5 Prueba de torsi¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 o 6.7.6 Mediciones experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 977. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 99 7.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 7.2 EMISORES Y RECEPTORES OPTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 7.2.1 Emisores ¶pticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 o 7.2.2 Receptores opticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 ¶ 7.2.3 Fotodetector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.2.4 Fotodetectores PIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.2.5 Fotodetectores de Avalancha APD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.3 C¶lculo de enlace ¯bra ¶ptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 a o 7.3.1 C¶lculo del cable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 a 7.3.2 C¶lculo del margen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 a 7.3.3 Ancho de banda en ¯bras de ¶ ³ndice gradual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7.3.4 Dispersi¶n de ¯bra ¶ptica monomodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 o o 7.3.5 Red de computadores utilizando ¯bra optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 ¶ 7.4 Sensores basados en ¯bra optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 ¶ 7.4.1 Dise~o e implementaci¶n de un sensor por modulaci¶n de intensidad a ¯bra n o o o ¶ptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7.4.2 Sensor de proximidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.4.3 Sensor interferom¶trico basado en ¯bra ¶ptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 e o 7.4.4 Propagaci¶n de un pulso a trav¶s de una ¯bra ¶ptica multimodo . . . . . . . . . . 119 o e o
  • 5. ¶ Indice General 1 Agradecimientos La ¶ptica en las actuales circunstancias juega un papel de trascendental importancia en el de- osarrollo de la ciencia, lo cual ha provocado el surgimiento de nuevas tem¶ticas de trabajo; las cuales aabarcan el estudio, desarrollo y aplicaci¶n de los principios b¶sicos de la optica en temas tan diver- o a ¶sos como las ¯bras ¶pticas, dispositivos optoelectr¶nicos, procesado de im¶genes y otros campos o o aque han posibilitado ubicar a esta disciplina como una de las m¶s promisorias en el contexto del afuturo de la humanidad. El presente texto est¶ dirigido a Estudiantes de ultimo a~ o de pregrado a ny de postgrado en Ciencias e Ingeniera; en particular a estudiantes de Electr¶nica. Como tal el oprop¶sito del texto es complementar y ampliar la formaci¶n te¶rico experimental de los estudiantes o o oen el campo de la optica mediante un trabajo profundo y detallado de los fundamentos b¶sicos de ¶ aesta area de trabajo en el dominio de la representaci¶n espacio frecuencial. ¶ o Asi mismo busca en los eventuales lectores estudiar detalladamente los diferentes principiosb¶sicos de la optica y aplicarlos en algunos campos de la ciencia; establecer los fundamentos a ¶b¶sicos en la l¶ a ³nea de profundizaci¶n de ¶ptica que apoyen el desarrollo de proyectos de investi- o ogaci¶n cient¶ o ³¯ca y tecnol¶gica y ¯nalmente desarrollar e implementar estrategias de integraci¶n o ointerdisciplinaria a trav¶s de actividades de investigaci¶n entre los estudiantes. e o Los autores queremos agradecer a los estudiantes de Ingenier¶ Electr¶nica por habernos permi- ³a otido acceder a su formaci¶n por medio de los cursos orientados en las electivas de Optoelectr¶nica y o oque hacen parte integral del plan de estudios del programa de Ingenier¶ Electr¶nica que se ofrece ³a oen la Universidad Popular del Cesar en Valledupar (Cesar - Colombia); su participaci¶n en las oactividades realizadas en el aula de clase y por fuera de ella, han enrriquecido los contenidos deeste texto, del mismo modo debemos resaltar la colaboraci¶n de todos los miembros del Grupo de oOptica e Inform¶tica LOI de la misma Universidad por haber colaborado en las m¶ltples tareas a uque implica la elaboraci¶n de un libro de esta naturaleza. o Agradecemos especialmente a la Universidad Popular del Cesar el apoyo brindado, a la Vicer-rector¶ de Investigaciones por todo el apoyo incondicional prestado, as¶ como al personal admin- ³a ³istrativo de la misma dependencia por soportar con paciencia nuestras solicitudes y peticionesconstantes. Finalmente queremos agradecer a nuestras familias esposas e hijos, quienes con su compa~¶ yn³aapoyo permanente hicieron que todo nos resultara menos dif¶ A ellos dedicamos estas notas. ³cil.Valledupar, Colombia C¶sar Torres M. y Lorenzo Mattos V. eSeptiembre de 2008
  • 6. 2 ¶ Indice General Dedicatoria El autor quiere agradecer a los estudiantes de Ingenier¶ Electr¶nica por haberle permitido ³a oacceder a su formaci¶n por medio de los cursos orientados en las electivas de Optoelectr¶nica y o oque hacen parte integral del plan de estudios del programa de Ingenier¶ Electr¶nica que se ofrece ³a oen la Universidad Popular del Cesar en Valledupar (Cesar - Colombia); su participaci¶n en las oactividades realizadas en el aula de clase y por fuera de ella, han enrriquecido los contenidos deeste texto, del mismo modo debo resaltar la colaboraci¶n de todos los miembros del Grupo de oOptica e Inform¶tica LOI de la misma Universidad por haber colaborado en las m¶ltples tareas a uque implica la elaboraci¶n de un libro de esta naturaleza. o Agradezco especialmente a la Universidad Popular del Cesar el apoyo ¯nanciero brindado, ala Vicerrector¶ de Investigaciones por todo el apoyo incondicional prestado, as¶ como al personal ³a ³administrativo de la misma dependencia por soportar con paciencia mis solicitudes y peticionesconstantes. Finalmente quiero agradecer a mi familia; esposa e hijos, quienes con su compa~¶ y apoyo n³apermanente hicieron que todo me resultara menos dif¶ A ellos dedico estas notas. ³cil.Valledupar, Colombia C¶sar Torres M. eMarzo de 2007
  • 7. ¶ Indice General 3 PrefacioEl presente libro de optica est¶ dise~ado de tal forma que el lector pueda familiarizarse de manera ¶ a nr¶pida y sencilla con los m¶todos matem¶ticos de la descomposici¶n de funciones aplicando las a e a ot¶cnicas de Fourier. ePor qu¶ escribimos el libro? eExiste una amplia bibliograf¶ sobre optica, an¶lisis de se~ales y procesamiento de se~ales, pero a ³a ¶ a n nlo largo de nuestra experiencia primero como estudiantes y despu¶s como docentes en este campo enos hemos encontrado con los siguientes problemas: libros muy generales que omiten la rigurosidadmatem¶tica; textos muy espec¶ a ³¯cos que solo tratan una tem¶tica; las revistas especializadas exis- atentes solo ofrecen una informaci¶n especi¯ca que necesita ser ampliada. Estos problemas requieren ode diversas fuentes bibliogr¶¯cas, que no siempre son accesibles en el momento deseado y que re- aquieren de una s¶ ³ntesis o fusi¶n de ideas y enfoques. Esto nos llevo a abordar esta problem¶tica, o amediante la elaboraci¶n del presente texto. oQui¶n utilizara el libro? eEs un texto dirigido a un amplio sector de personas que de un modo u otro tengan alg¶n com- upromiso o inter¶s en tem¶tica, para los profesionales que desarrollan investigaci¶n en el campo e a ode la ¶ptica, por rigurosidad en la tem¶tica tratada. Para los docentes porque pueden utilizarlo o acomo texto gu¶ en campo de la optica; Para los estudiantes de cualquier escuela, facultad, cen- ³a ¶tros de estudios, grupos de investigaci¶n, donde se ventile el tema de ¶ptica de Fourier. El libro o oest¶ abierto para profesionales y docentes en las ¶reas de an¶lisis y tratamiento de se~ales. Para a a a nuna mejor comprensi¶n del texto es indispensable una formaci¶n b¶sica en funciones especiales en o o amatem¶ticas, una formaci¶n en an¶lisis y tratamiento de se~ales, aunque con dedicaci¶n e inter¶s a o a n o een el tema se puede comprender su contenido.Cu¶les son los objetivos del libro?: aIntroducir al lector en los aspectos fundamentales de la ¶ptica, con su rigurosidad matem¶tica. o aProporcionar una visi¶n general de la optica de Fourier, para sus aplicaciones en ciencias e inge- o ¶nier¶³a.Organizaci¶n del libro oEl texto est¶ dividido en 7 cap¶ a ³tulos. Cada cap¶³tulo comienza introduciendo al lector en el con-tenido del mismo, se presentan algunos ejemplos que refuerzan la teor¶ y el lector debe desarrollar ³atareas, donde aplique lo estudiado.Valledupar, Colombia C¶sar Torres M. y Lorenzo Mattos V. eSeptiembre, 2008
  • 8. 1. FIBRA OPTICA1.1 INTRODUCCIONEl primer intento de utilizar la luz como soporte para una transmisi¶n fue realizado por Alexander oGraham Bell, en el a~o 1880. Utiliz¶ un haz de luz para llevar informaci¶n, pero se evidenci¶ que n o o ola transmisi¶n de las ondas de luz por la atm¶sfera de la tierra no es pr¶ctica debido a que el va- o o apor de agua, oxigeno y part¶ ³culas en el aire absorben y aten¶ an las se~ales en las frecuencias de luz. u n Se ha buscado entonces la forma de transmitir usando una l¶ ³nea de transmisi¶n de alta con¯- oabilidad que no reciba perturbaciones desde el exterior, una gu¶ de ¯bra llamada Fibra ¶ptica la ³a ocual transmite informaci¶n lum¶ o ³nica. La ¯bra optica puede decirse que fue obtenida en 1951, con una atenuaci¶n de 1000 dB/Km. ¶ o(al incrementar la distancia 3 metros la potencia de luz disminu¶ ), estas p¶rdidas restring¶ las ³a e ³a,transmisiones ¶pticas a distancias cortas. En 1970, la compa~¶ de CORNING GLASS de Estados o n³aUnidos fabric¶ un prototipo de ¯bra ¶ptica de baja perdida, con 20 dB/Km. Luego se consiguieron o o¯bras de 7 dB/Km. (1972), 2.5 dB/Km. (1973), 0.47 dB/Km. (1976), 0.2 dB/Km. (1979). Por tantoa ¯nales de los a~os 70 y a principios de los 80, el avance tecnol¶gico en la fabricaci¶n de cables n o oo¶pticos y el desarrollo de fuentes de luz y detectores, abrieron la puerta al desarrollo de sistemasde comunicaci¶n de ¯bra ¶ptica de alta calidad, alta capacidad y e¯ciencia. Este desarrollo se vio o oapoyado por diodos emisores de luz LEDs, Fotodiodos y LASER (ampli¯caci¶n de luz por emisi¶n o oestimulada de radiaci¶n). o La Fibra ¶ptica es una varilla delgada y °exible de vidrio u otro material transparente con un o¶³ndice de refracci¶n alto, constituida de material diel¶ctrico (material que no tiene conductividad o ecomo vidrio o pl¶stico), es capaz de concentrar, guiar y transmitir la luz con muy pocas p¶rdidas a eincluso cuando est¶ curvada. Est¶ formada por dos cilindros conc¶ntricos, el interior llamado n¶cleo e a e u
  • 9. 6 1. FIBRA OPTICA(se construye de elevad¶ ³sima pureza con el prop¶sito de obtener una m¶ o ³nima atenuaci¶n) y el oexterior llamado revestimiento que cubre el contorno (se construye con requisitos menos rigurosos),ambos tienen diferente ¶ ³ndice de refracci¶n ( n2 del revestimiento es de 0.2 a 0.3 o El di¶metro exterior del revestimiento es de 0.1 mm . aproximadamente y el di¶metro del n¶cleo a a uque transmite la luz es pr¶ximo a 10 o 50 micr¶metros. Adicionalmente incluye una cubierta ex- o ¶ oterna adecuada para cada uso llamado recubrimiento.1.2 VENTAJAS DE LA TECNOLOGIA DE LA FIBRA OPTICABaja Atenuaci¶n. Las ¯bras ¶pticas son el medio f¶ o o ³sico con menor atenuaci¶n. Por lo tanto se opueden establecer enlaces directos sin repetidores, de 100 a 200 Km . con el consiguiente aumentode la ¯abilidad y econom¶ en los equipamientos. ³aGran ancho de banda. La capacidad de transmisi¶n es muy elevada, adem¶s pueden propa- o agarse simult¶neamente ondas ¶pticas de varias longitudes de onda que se traduce en un mayor a orendimiento de los sistemas. De hecho 2 ¯bras ¶pticas ser¶ capaces de transportar, todas las o ³anconversaciones telef¶nicas de un pa¶ con equipos de transmisi¶n capaces de manejar tal cantidad o ³s, ode informaci¶n (entre 100 MHz/Km a 10 GHz/Km). oPeso y tama~ o reducidos. El di¶metro de una ¯bra optica es similar al de un cabello humano. n a ¶Un cable de 64 ¯bras ¶pticas, tiene un di¶metro total de 15 a 20 mm . y un peso medio de 250 o aKg/km. Si comparamos estos valores con los de un cable de 900 pares calibre 0.4 (peso 4,000Kg/Km y di¶metro 40 a 50 mm ) se observan ventajas de facilidad y costo de instalaci¶n, siendo a oventajoso su uso en sistemas de ductos congestionados, cuartos de computadoras o el interior deaviones.Gran °exibilidad y recursos disponibles. Los cables de ¯bra ¶ptica se pueden construir to- otalmente con materiales diel¶ctricos, la materia prima utilizada en la fabricaci¶n es el di¶xido de e o osilicio (Si02 ) que es uno de los recursos m¶s abundantes en la super¯cie terrestre. aAislamiento el¶ctrico entre terminales. Al no existir componentes met¶licos (conductores de e aelectricidad) no se producen inducciones de corriente en el cable, por tanto pueden ser instaladosen lugares donde existen peligros de cortes el¶ctricos. e
  • 10. 1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ 7Ausencia de radiaci¶n emitida. Las ¯bras ¶pticas transmiten luz y no emiten radiaciones o oelectromagn¶ticas que puedan interferir con equipos electr¶nicos, tampoco se ve afectada por ra- e odiaciones emitidas por otros medios, por lo tanto constituyen el medio m¶s seguro para transmitir ainformaci¶n de muy alta calidad sin degradaci¶n. o oCosto y mantenimiento. El costo de los cables de ¯bra ¶ptica y la tecnolog¶ asociada con su o ³ainstalaci¶n ha ca¶ dr¶sticamente en los ultimos a~os. Hoy en d¶ el costo de construcci¶n de una o ³do a ¶ n ³a, oplanta de ¯bra ¶ptica es comparable con una planta de cobre. Adem¶s, los costos de mantenimiento o ade una planta de ¯bra ¶ptica son muy inferiores a los de una planta de cobre. Sin embargo si el orequerimiento de capacidad de informaci¶n es bajo la ¯bra optica puede ser de mayor costo. o ¶ Las se~ales se pueden transmitir a trav¶s de zonas el¶ctricamente ruidosas con muy bajo ¶ n e e ³ndicede error y sin interferencias el¶ctricas. e Las caracter¶ ³sticas de transmisi¶n son pr¶cticamente inalterables debido a los cambios de tem- o aperatura, siendo innecesarios y/o simpli¯cadas la ecualizaci¶n y compensaci¶n de las variaciones o oen tales propiedades. Se mantiene estable entre -40 y 200 C . Por tanto dependiendo de los requerimientos de comunicaci¶n la ¯bra ¶ptica puede constituir o oel mejor sistema.Desventajas de la ¯bra optica. El costo de la ¯bra s¶lo se justi¯ca cuando su gran capacidad ¶ ode ancho de banda y baja atenuaci¶n son requeridos. Para bajo ancho de banda puede ser una osoluci¶n mucho m¶s costosa que el conductor de cobre. o a La ¯bra optica no transmite energ¶ el¶ctrica, esto limita su aplicaci¶n donde el terminal de ¶ ³a e orecepci¶n debe ser energizado desde una l¶ o ³nea el¶ctrica. La energ¶ debe proveerse por conductores e ³aseparados. Las mol¶culas de hidr¶geno pueden difundirse en las ¯bras de silicio y producir cambios en la e oatenuaci¶n. El agua corroe la super¯cie del vidrio y resulta ser el mecanismo m¶s importante para o ael envejecimiento de la ¯bra ¶ptica. o Poca normativa internacional sobre algunos aspectos referentes a los par¶metros de los compo- anentes, calidad de la transmisi¶n y pruebas. o1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZColladon (en G¶nova en 1841). Tyndall (colaborador de Farady) realiz¶ un experimento parecido e oen Londres, En 1854. La historia reconoce a Tyndall como el descubridor del efecto de la re°exi¶n o
  • 11. 8 1. FIBRA OPTICAtotal, por muchos intentos que hizo Colladon para reivindicar su anterior experimento.Figura 1.1. Experimento de Tyndall Bell presenta el fot¶fono en 1880, basado en las propiedades del selenio: Var¶ su resistencia o ³acon la luz.Patente US 247.229 de William Wheeler (1881) para la iluminaci¶n de recintos mediante tuber¶ o ³asde vidrio recubiertas con una pel¶ ³cula Met¶lica. No emplea re°exi¶n total sino solo re°exi¶n sobre a o ouna super¯cie met¶lica. En esa ¶poca, conseguir fuentes de luz era complicado, y parec¶ m¶s a e ³a asencillo tener una sola fuente y distribuir la luz, que poner una fuente en cada dependencia que senecesite iluminar.1.3.1 Fuentes luminosasEn la d¶cada de 1880 hubo una gran proliferaci¶n de fuentes iluminadas. Las primeras en una e oexposici¶n de Londres de 1884. Luz producida por arcos el¶ctricos, coloreada por ¯ltros, y orienta- o eda al chorro de agua mediante lentes. La luz inicialmente rodeaba el chorro, hasta que una partequedaba con¯nada en su interior. En 1887 otra exposici¶n en Manchester. Las mas exitosas, en la oExposici¶n Universal de Paris de 1889. o A principios del siglo XX se insertan ¯bras de vidrio en los vestidos para darles brillo. En 1927Clarence Weston Hansell, director de la RCA (Radio Corporation of America), solicita una patentesobre transmisi¶n de im¶genes a trav¶s de ¯bras. Gener¶ mas de 300 patentes a lo largo de su vida, o a e ocasi todas en el campo de la radio. Tambi¶n en 1930 Heinrich Lamm (m¶dico Alem¶n), transmite e e alas primeras Im¶genes a trav¶s de un mazo de ¯bras. Utiliza este sistema con pacientes. No le es a eaceptada una patente, por haber una previa parecida, de Hansell.
  • 12. 1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ 9 Abraham Van Heel, profesor de ¶ptica en la universidad de Delf (Holanda), trabaja en un operiscopio de submarino basado en un mazo de ¯bras, para Alemania, despu¶s de la Segunda eGuerra Mundial. Colabora con Brian OBrien, presidente de la Optical Society of America, y hacenlas siguientes dos propuestas: Poner una cubierta a las ¯bras, para que no pase la luz de unas aotras cuando se toquen. Se proponen aceites como cubierta. Si construir una ¯bra es muy dif¶ ³cil,a~adir adem¶s la cubierta, Imposible. Si se desordenan las ¯bras en su mitad, y se corta el mazo n aen dos trozos, sirve para codi¯car im¶genes. Por este proyecto estuvo muy interesada la CIA, has- ata que se descubri¶, que si siempre se encripta con el mismo algoritmo, el sistema es muy vulnerable. o En 1951 Harold H. Hopkins (Imperial College de Londres)) animado por un medico, se planteadesarrollar un Endoscopio. Consigue ¯nanciacion y contrata a Narinder S. Kapany para hacer latesis en ese tema. Construyen un endoscopio de 1,2 metros de largo con 15.000 ¯bras de 20¹mPublican un articulo de gran trascendencia: H.H.Hopkins and N.S.Kapany: "A °exible ¯berscope,using static scanning". Nature 173, pp. 39-41 (jan. 2, 1954). Basil Hirschowitz, medico de origenSudafricano, formado en Londres y trabajando en Michigan, lee el articulo previo y se entusiasmapor la idea. Contrata a Lawrence Curtiss y se ponen a desarrollar. En 1956 deciden poner unacubierta a las ¯bras. Curtiss es el primero en construir una ¯bra con cubierta. El 28 de Diciembre de 1956 hicieron una patente sobre el Endoscopio. El 6 de Mayo de 1957otra sobre la ¯bra con cubierta. El 18 de Febrero de 1957 lo prueba Hirschowitz con el primerpaciente, despu¶s de que d¶ antes lo haya probado consigo mismo. El 1960 ACMI Ltd. produce e ³aslos primeros endoscopios comerciales. Este es el sistema que se ha utilizado hasta la llegada de losdiminutos sistemas de v¶ ³deo. El primer endoscopio con esta tecnolog¶ apareci¶ En 1983. ³a o Entre 1960, aparici¶n del L¶ser de Rubi de Maiman, y 1970, Maurer presenta ¯bras utiles, o a ¶aparecen numerosas especulaciones para transmitir la luz. Ojo, las ¯bras utilizadas en endoscopia,sirven para transmitir la luz a un metro, no m¶s. Transmisi¶n por el aire: muy dependiente de las a ocondiciones climatol¶gicas, ATT quiere sistemas de comunicaci¶n que est¶n fuera de servicio menos o o ede una hora al a~o.En Bell Labs (1966) propuesta de tubo hueco con lentes para evitar que el haz nincidiese en las paredes. Llegan a hacer una prueba con un tubo de 15cm de di¶metro, y longitud ade 970 mts. Muy optimistas calculan espaciado de lentes cada 840 mts, y de ampli¯cadores cada
  • 13. 10 1. FIBRA OPTICA650Km. Problemas de inestabilidad: cambios de temperatura, vibraciones, doblar el tubo. Trabajos de George Hockham y Charles Kao en Standard Telecommunication Laboratories. Da-da la potencia de los emisores, y la sensibilidad de los detectores opticos, disponemos un margen de ¶40db, para la atenuaci¶n del medio. Las comunicaciones opticas ser¶ rentables con ampli¯cadores o ¶ ³anespaciados cada 2Km, por lo que se necesitan ¯bras con atenuaciones de 20db/Km. El elementomas adecuado es el cristal, y la pregunta es: Se puede llegar con el cristal a estos niveles?. Entoncesel cristal mas puro ten¶ atenuaciones de 1000db/Km, porque nadie hab¶ tenido necesidades de ³a ³amayores purezas, y por lo tanto claridades.1.3.2 Problemas en el materialRe°exi¶n en las super¯cies, solo se produce una al principio y otra al ¯nal, irrelevante. Scatter- oing: dispersi¶n de la luz, por choques con los atomos del cristal. En un primer estudio calcul¶ o ¶ ovalores menores de 5db/Km, posteriores estudios lo pusieron en 1dB/km. Absorci¶n de la luz por oimpurezas. La pregunta es: se pueden reducir Las impurezas hasta llegar a un nivel de atenuaci¶n oaceptable. Kao no entiende de cristal y no la sabe responder. Prof. Rawson del She±eld Instituteof Glass Technology dijo que s¶ era posible. Art¶ ³ ³culo: K.C.Kao and G.A.Hockham Dielectric-¯bresurface waveguides for optical frequencies Proceedings IEE 113 pp 1151-1158 (Julio de 1966) El ³culo fue enviado en Noviembre de 1965.art¶ La ¯bra optica interesa mucho al ejercito. Explosiones nucleares producen fuertes campos, queinducen fuertes corrientes en los cables electricos, que deterioran los equipos a los que estan conec-tados, ademas en casos como aviones las longitudes de ¯bra necesaria son cortas; se pueden permitirmayores atenuaciones. Zen-ichi Kiyasu y Jun-ichi Nishizawa proponen en 1966 la ¯bra de Indicegradual. Grandes ventajas: Disminuye la dispersion del pulso, entre 100 y 1000 veces. Es mas facilde acoplar a los laseres que la monomodo, por ser su diametro mayor. En 1969 consiguen perdidasde 100db/Km. A ¯nales de los sesenta, son muchos los que persiguen ¯bras de baja atenuaci¶n, opero es Robert Maurer y sus colaboradores, en la Corning Glass, quienes primero lo consiguen.Donal Keck, Robert Maurer y Peter Schultz despu¶s de haber conseguido las ¯bras de baja aten- euaci¶n. o
  • 14. 1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ 11 Corning es una empresa de gran experiencia en tecnolog¶ del vidrio. Utilizan silice fundida, el ³aproceso que puede producir material m¶s puro. Otros no ten¶ hornos de su¯ciente potencia para a ³anllegar a esas temperaturas. El vidrio puro tiene un ¶ ³ndice de refracci¶n muy bajo, para formar el on¶cleo hay que doparlo. Las primeras ¯bras con titanio, despu¶s con germanio. El titanio tiene una u eestructura muy distinta del silicio, y daba muchos problemas. Art¶ ³culo: F.P.Kapron, D.B.Keck andR.D.Maurer Radiation losses in glass optical waveguides Conference on Trunk Telecommunicationsby Guided Weawes (IEE, Londres, 1970, pp.148-153).1.3.3 Instalaci¶n oEl primer sistema de ¯bra ¶ptica real lo instal¶ la polic¶ de Dorset, poblaci¶n del Sur de Inglater- o o ³a ora, e1975. En esas fechas el estado del arte de la tecnolog¶ era: 850nm, 2db/km, ¶ ³a ³ndice gradual,decenas de Mbits/seg., separaci¶n entre repetidores de 10Km. Los operadores telef¶nicos quer¶ o o ³anequipos seguros, ¯ables, y las comunicaciones opticas ten¶ que demostrar su ¯abilidad con el ¶ ³antiempo. 1977 es el a~o del despegue de las comunicaciones opticas. ATT une 3 edi¯cios en Chicago n ¶con un cable de 2.6Km. La Post O±ce hace diferentes instalaciones en el Reino Unido. En pocosmeses se pasa de 8.4MBits/seg. a 140 Mbits/seg. Apertura de la segunda y tercera ventanas (inves-tigacion): Los dos problemas de la atenuacion son: Absorcion (depende del material) y Scattering(disminuye cuando ¸ aumenta) Por encima de 850nm aumentaba tanto la atenuacion que eclipsabalas mejoras del Scattering. Se calcula que en 1300 nm la dispersion es nula. Problema de atenua-cion: atomos de H y O, procedentes de trazas de agua del proceso de fusion. En 1975 se consiguen¯bras con 80 partes de agua por billon. Supone atenuaciones de 0.5db/Km y dispersion nula en1.300nm. El problema es que no habia laseres a esa ¸. En 1976 se decubre la tercera ventana, y en1978 se presentan ¯bras monomodo con 0.2db/km a 1550 nm. La segunda generaci¶n de tecnolog¶ (instalaci¶n): Basada en ¯bra de ¶ o ³a o ³ndice gradual a 1.300nm. Al tener menor atenuaci¶n y menor dispersi¶n, se pod¶ sobre todo, aumentar la distancia o o ³a,entre repetidores hasta unos 30Km. Muy interesante para ¶reas rurales, donde se pretende no am- apli¯car entre la central y el usuario. Instalaciones entre 1978 y 1982 aprox. A principios de los 80la telefon¶ del Reino Unido, pasa a la Brtish Telecom y comienza a hacer pruebas con monomodo, ³acon muy buenos resultados:
  • 15. 12 1. FIBRA OPTICA 1980: 1300nm, 140Mbits/seg, 49Km.1982: 1300nm, 566Mbits/seg, 62Km.1982: 1550nm, 140Mbits/seg, 91Km.Velocidad menor, porque la dispersi¶n es mayor. En 1983 pasa a instalar monomodo. En cambio oAAT sigue con la ¯bra de ¶ ³ndice gradual, piensa que la monomodo solo tiene sentido para cablestransatl¶nticos. a1.3.4 Ampli¯cadores ¶pticos oHasta su llegada, los repetidores estaban basados en conversi¶n ¶ptico-el¶ctrico, regeneraci¶n y o o e ovuelta a convertir el¶ctrico-¶ptico. Basados en emisi¶n estimulada, los primeros como un l¶ser sin e o o aresonador. El bombeo se hac¶ con corriente. En 1987, Dave Payne de la Universidad de Southamton ³adesarrolla un ampli¯cador ¶ptico de ¯bra, dopada con erbio. EDFA (Erbium Doped FiberAmpli- o¯er). El bombeo se hace con luz. Fibras dopadas de 10 a 30 mts. Solo disponibles para terceraventana. Resuelve el problema atenuacion pero no dispersion. Soluciones: Cuidar mucho la disper-sion, ¯bras dispersion desplazada. Intercalar tramos ¯bra dispersion positiva y negativa. Intercalaralgun ampli¯cador electrico, entre los optico. ¶Sistemas WDM Wavelength-division multiplexing. Por una misma ¯bra se envian varioscanales con distintas ¸. Separacion entre canales de 10 a 100 GHz. constante en la frecuencia, noen ¸. Solucion di¯cil sin ampli¯cadores ¶ptico: En repetidores de deberia separar cada una de las o¸, regenerar la senal y volver a mezclas.Cables trasatl¶nticos Europa-Am¶rica del norte. Los cables telegr¶¯cos no requer¶ ampli- a e a ³an¯caci¶n intermedia, los telef¶nicos si. Las primeras v¶lvulas no soportaban la presi¶n del fondo del o o a omar. V¶lvulas utiles desarrolladas durante la Segunda Guerra Mundial. Las primeras comunica- a ¶ciones telef¶nicas trasatl¶nticas, v¶ radio. En 1956 se tiende el primer cable trasatl¶ntico (TAT-1), o a ³a a36 canales telef¶nicos, 3.100Kms, 51 repetidores. El primer repetidor transistorizado se instal¶ en o o1968. 1976 se instala el TAT-6, maximo nivel tecnologico a nivel de cable coaxial. a~ ade 4.000 ncanales de voz a los 1.200 ya existentes. 12Mhz. En 1983 se tiende el TAT-7 de iguales caracteris-ticas que el anterior. Ultimo coaxial. 1988 el TAT-8, mono modo a 1.300nm, dos pares de ¯bras a280Mbits/seg, equivalente a 40.000 canales telefonicos. El lado Americano lo desarrolla ATT conampli¯cadores cada 65Km. El Europeo STL con repetidores cada 40Km. Ojo, canales de menosde 64Kbits/seg. 1991-92-93 el TAT-9,10,11, 1550nm, dispersion desplazada, distancia entre repeti-dores 140Km. Dos pares de ¯bras a 560Mbits/seg. 1998 TAT-12 , dos pares de ¯bras a 5Gbits/seg.,
  • 16. 1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ 13ampli¯cadores ¶pticos separados 45Km., en 1999 se acopla en tierra 3 ¸, capacidad a 15Gbits/seg. o2000 TAT-14, cuatro pares de ¯bras, a 10Gbits/seg. Con 16 ¸, total 160Gbits.
  • 17. ¶2. TEORIA DE PROPAGACION2.1 INTRODUCCIONLa propagaci¶n se realiza cuando un rayo de luz ingresa al n¶cleo de la ¯bra ¶ptica y dentro de ¶l o u o ese producen sucesivas re°exiones en la super¯cie de separaci¶n n¶cleo revestimiento. o uFigura 2.1. Secci¶n transversal de una ¯bra ¶ptica o o La condici¶n m¶s importante para que la ¯bra ¶ptica pueda con¯nar la luz en el n¶cleo y o a o uguiarla es: n1 > n2 (2.1) Para describir los mecanismos de propagaci¶n se usar¶ la optica geom¶trica. Se basa en que la o a ¶ eluz se considera como rayos angostos, donde la re°exi¶n ocurre en la frontera de dos materiales ode ¶ ³ndices de refracci¶n diferentes. En el vac¶ las ondas electromagn¶ticas se propagan con la o ³o evelocidad de la luz 299.792.456 km/seg. En el aire se puede aproximar a: c = 300; 000km=seg:.Si se tiene un material con distinto ¶ ³ndice de refracci¶n al del aire, su velocidad ser¶ ligeramente o adistinta a la de la luz dependiente de n c v= (2.2) n
  • 18. 16 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACION Relaci¶n que puede escribirse o c n= (2.3) v donde: c, es la velocidad de la luz (3.000.000.000 m/s) en el aire. v, es la velocidad de la luz enun material especi¯co. n es el ¶ ³ndice de refracci¶n. Cuando un rayo incide en la frontera entre dos omedios con diferentes ¶ ³ndices de refracci¶n, el rayo incidente ser¶ refractado con distinto ¶ngulo, o a aseg¶n la ley de refracci¶n de Snell u o sin μ1 v1 = (2.4) sin μ2 v2 n1 , ¶ ³ndice de refracci¶n del material 1 (adimensional); n2 , ¶ o ³ndice de refracci¶n del material 2 o(adimensional) μ1 es el angulo de incidencia (grados), μ2 es el angulo de refracci¶n (grados); v1 es ¶ ¶ ola velocidad en el material 1 y v2 es la velocidad en el material 2. La representaci¶n de la Ley de oSnell se muestra en la ¯gura que se encuentra a continuaci¶n. oFigura 2.2. Ley de Snell En la frontera, el haz incidente se refracta hacia la normal o lejos de ella, dependiendo si n1es menor o mayor que n2 . Esto implica que si un rayo ingresa de un medio menos denso (¶ ³ndicerefractivo m¶s bajo) a otro m¶s denso (¶ a a ³ndice refractivo mas alto) (n1 < n2), el rayo se refractacon un ¶ngulo menor con respecto a la perpendicular de la frontera. En el caso contrario cuando aun rayo incide de un medio m¶s denso hacia otro menos denso, el rayo se refracta con un ¶ngulo a amayor con respecto a la perpendicular de la frontera.
  • 19. 2.3 TABLA DE INDICES DE REFRACCION 172.2 ANGULO CRITICOPuesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, el angulo ¶de incidencia, denominado ¶ngulo cr¶ a ³tico, resulta cuando el rayo refractado forma un ¶ngulo de 90 acon la normal, (super¯cie de separaci¶n entre ambos medios). Si el ¶ngulo de incidencia se hace o amayor que el angulo cr¶ ¶ ³tico, los rayos de luz ser¶n totalmente re°ejados. aFigura 2.3. Ley de Snell Por Snell n2 sin μ2 = n1 sin μ1 (2.5) Si μ2 = 90; μ1 = μc , μc = angulo cr¶ ¶ ³tico. Entonces para μ1 > μc se obtiene la re°exi¶n total. o2.3 TABLA DE INDICES DE REFRACCIONIndices de refracci¶n de varios materiales se indican en la siguiente tabla. o
  • 20. 18 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACION MEDIO INDICE DE REFRACCION Vac¶ ³o 1 Aire 1:0003 Agua 1:33 Alcohol et¶ ³lico 1:36 Cuarzo fundido 1:46 Fibra de vidrio 1:5 ¡ 1:9 Diamante 2:0 ¡ 2:42 Silicio 3:4 Galio Arsenuro 3:6 El ¶ngulo cr¶ a ³tico considerando el aire y el vidrio ser¶: para el aire n2 = 1 y Vidrio n1 = 1:5; a 1:5sin μ1 = 1 (2.6) μ1 = 41:8 (2.7)2.4 TIPOS DE FIBRAS OPTICASCable de ¯bra por su composici¶n hay tres tipos disponibles actualmente: N¶cleo de pl¶stico y o u acubierta pl¶stica N¶cleo de vidrio con cubierta de pl¶stico (frecuentemente llamada ¯bra PCS, El a u an¶cleo silicio cu bierta de pl¶stico) N¶cleo de vidrio y cubierta de vidrio (frecuentemente llamadas u a uSCS, silicio cubierta de silicio) Las ¯bras de pl¶stico tienen ventajas sobre las ¯bras de vidrio por aser m¶s °exibles y m¶s fuertes, f¶ciles de instalar, pueden resistir mejor la presi¶n, son menos a a a ocostosas y pesan aproximadamente 60 Las ¯bras con n¶cleos de vidrio tienen baja atenuaci¶n. Sin embargo, las ¯bras PCS son un u opoco mejores que las ¯bras SCS. Adem¶s, las ¯bras PCS son menos afectadas por la radiaci¶n a oy, por lo tanto, m¶s atractivas a las aplicaciones militares. Desafortunadamente, los cables SCS ason menos fuertes, y m¶s sensibles al aumento en atenuaci¶n cuando se exponen a la radiaci¶n. a o oCable de ¯bra ¶ptica disponible en construcciones b¶sicas: Cable de estructura holgada y Cable o ade estructura ajustada.
  • 21. 2.4 TIPOS DE FIBRAS OPTICAS 192.4.1 Cable de estructura holgadaConsta de varios tubos de ¯bra rodeando un miembro central de refuerzo, y rodeado de una cubiertaprotectora. El rasgo distintivo de este tipo de cable son los tubos de ¯bra. Cada tubo, de dos a tresmil¶ ³metros de di¶metro, lleva varias ¯bras ¶pticas que descansan holgadamente en ¶l. Los tubos a o epueden ser huecos o, m¶s com¶nmente estar llenos de un gel resistente al agua que impide que ¶sta a u eentre en la ¯bra. El tubo holgado a¶ la ¯bra de las fuerzas mec¶nicas exteriores que se ejerzan ³sla asobre el cableFigura 2.4. Cable de tubo Holgado El centro del cable contiene un elemento de refuerzo, que puede ser acero, Kevlar o un materialsimilar. Este miembro proporciona al cable refuerzo y soporte durante las operaciones de tendido,as¶ corno en las posiciones de instalaci¶n permanente. Deber¶ amarrarse siempre con seguridad a ³ o ³ala polea de tendido durante las operaciones de tendido del cable, y a los anclajes apropiados quehay en cajas de empalmes o paneles de conexi¶n. o La cubierta o protecci¶n exterior del cable se puede hacer , entre otros materiales, de polietileno, ode armadura o coraza de acero, goma o hilo de aramida, y para aplicaciones tanto exteriores como interiores. Con objeto de localizar los fallos con el OTDR de una manera m¶s f¶cil y precisa, la a acubierta est¶ secuencialment enumerada cada metro (o cada pie) por el fabricante. a Los cables de estructura holgada se usan en la mayor¶ de las instalaciones exteriores, incluyendo ³aaplicaciones a¶reas, en tubos o conductos y en instalaciones directamente enterradas. El cable de eestructura holgada no es muy adecuado para instalaciones en recorridos muy verticales, porqueexiste la posibilidad de que el gel interno °uya o que las ¯bras se muevan.
  • 22. 20 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACIONFigura 2.5. Tubo holgado de cable de ¯bra optica ¶2.4.2 Cable de estructura ajustadaContiene varias ¯bras con protecci¶n secundaria que rodean un miembro central de tracci¶n, y o otodo ello cubierto de una protecci¶n exterior. La protecci¶n secundaria de la ¯bra consiste en una o ocubierta pl¶stica de 900 ¹m de di¶metro que rodea al recubrimiento de 250 ¹m de la ¯bra ¶ptica. a a o La protecci¶n secundaria proporciona a cada ¯bra individual una protecci¶n adicional frente o oal entorno as¶ como un soporte f¶ ³ ³sico. Esto permite a la ¯bra ser conectada directamente (conec-tor instalado directamente en el cable de la ¯bra), sin la protecci¶n que ofrece una bandeja de oempalmes. Para algunas instalaciones esto puede reducir cl coste de la instalaci¶n y disminuir el on¶mero de empalmes en un tendido de ¯bra. Debido al dise~ o ajustado del cable, es m¶s sensible a u n alas cargas de estiramiento o tracci¶n y puede ver incrementadas las p¶rdidas por microcurvaturas. o e Por una parte, un cable de estructura ajustada es m¶s °exible y tiene un radio de curvatura am¶s peque~o que el que tienen los cables de estructura holgada. En primer lugar. es un cable que se a nha dise~ado para instalaciones en el interior de los edi¯cios. Tambi¶n se puede instalar en tendidos n everticales m¶s elevados que los cables de estructura holgada, debido al soporte individual de que adispone cada ¯bra.2.4.3 Cable blindadoTienen tina coraza protectora o armadura de acero debajo de la cubierta de polietileno. Estoproporciona al cable una resistencia excelente al aplastamiento y propiedades de protecci¶n frente oa roedores. Se usa frecuentemente en aplicaciones de enterramiento directo o para instalacionesen entornos de industrias pesadas. El cable se encuentra disponible generalmente en estructuraholgada aunque tambi¶n hay cables de estructura ajustada. e Existen tambi¶n otros cables de ¯bra optica para las siguientes aplicaciones especiales: e ¶
  • 23. 2.4 TIPOS DE FIBRAS OPTICAS 21Figura 2.6. Cable de ¯bra ¶ptica con armadura oCable a¶reo autoportante. O autosoportado es un cable de estructura holgada dise~ado para e nser utilizado en estructuras a¶reas. No requiere un ¯jador corno soporte. Para asegurar el cable edirectamente a la estructura del poste se utilizan abrazaderas especiales. El cable se sit¶a bajo utensi¶n mec¶nica a lo largo del tendido. o aCable submarino. Es un cable de estructura holgada dise~ ado para permanecer sumergido en nel agua. Actualmente muchos continentes est¶n conectados por cables submarinos de ¯bra ¶ptica a otransoce¶nicos. aCable compuesto tierra-¶ptico (OPGW). Es un cable de tierra que tiene ¯bras ¶pticas in- o osertadas dentro de un tubo en el n¶ cleo central del cable. Las ¯bras ¶pticas est¶n completamente u o aprotegidas y rodeadas por pesados cables a tierra. Es utilizado por las compa~¶ el¶ctricas para n³as esuministrar comunicaciones a lo largo de las rutas de las l¶ ³neas de alta tensi¶n. o ³bridos. Es un cable que contiene tanto ¯bras ¶pticas como pares de cobre.Cables h¶ oCable en abanico. Es un cable de estructura ajustada con un n¶ mero peque~o de ¯bras y u ndise~ado para una conexi¶n directa y f¶cil (no se requiere un panel de conexiones). n o a2.4.4 Clasi¯caci¶n de las ¯bras ¶pticas o oLas ¯bras ¶pticas utilizadas actualmente en el area de las telecomunicaciones se clasi¯can funda- o ¶mentalmente en dos grupos seg¶n el modo de propagaci¶n: Fibras Multimodo y Fibras Monomodo. u oFibras ¶pticas Multimodo. Son aquellas que pueden guiar y transmitir varios rayos de luz opor sucesivas re°exiones, (modos de propagaci¶n). Los modos son formas de ondas admisibles, la opalabra modo signi¯ca trayectoria
  • 24. 22 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACIONFigura 2.7. Fibra multimodoFibras ¶pticas Monomodo. Son aquellas que por su especial dise~o pueden guiar y transmitir o nun solo rayo de luz (un modo de propagaci¶n) y tiene la particularidad de poseer un ancho de banda oelevad¶ ³simo. En estas ¯bras monomodo cuando se aplica el emisor de luz, el aprovechamiento esm¶ ³nimo, tambi¶n el costo es m¶s elevado, la fabricaci¶n dif¶ y los acoples deben ser perfectos. e a o ³cilFigura 2.8. Fibra monomodo2.5 PREPARACION DE LA FIBRAEn este laboratorio se aprender¶ como se preparan los extremos de una ¯bra ¶ptica para poder ser a ousada en el laboratorio. Por consiguiente se debe observar la geometr¶ de la ¯bra. El m¶todo que ³a ees presentado para medir los par¶metros geom¶tricos es especialmente ilustrativo de que aspectos a edeben ser comprendidos para lograr el objetivo propuesto.2.5.1 Geometr¶ de la ¯bra ³aUna ¯bra ¶ptica es ilustrada en la ¯gura 2.9 y consiste de un n¶cleo con un ¶ o u ³ndice refractivo ncorede secci¶n transversal con simetr¶ circular de radio a, y di¶metro 2a y un blindaje con incide re- o ³a afractivo ncl el cual envuelve el n¶cleo y tiene un di¶metro exterior d. Valores t¶ u a ³picos de di¶metros ade n¶cleo van de 4 a 8 ¹m (1¹m = 10¡4 mts) para ¯bras monomodo a 50 a 100 ¹m para ¯bras umultimodo usadas para comunicaciones a 200 a 1000 ¹m para ¯bras de gran n¶ cleo usadas en uaplicaciones de transmisi¶n de potencia. o Bordeando la ¯bra normalmente existe un enchaquetamiento protectivo. Este enchaquetado estahecho de un pl¶stico y tiene un di¶metro de salida de 500 a 1000 ¹m; Sin embargo el enchaquetado a a
  • 25. 2.5 PREPARACION DE LA FIBRA 23Figura 2.9. Geometr¶ de una ¯bra optica. ³a ¶puede tambi¶n ser una capa muy delgada de materiales sint¶ticos; estos materiales ser¶n removidos e e autilizando un ataque qu¶ ³mico con un removedor comercia1 de pintura de autos, este procedimientoconstituye la primera etapa de preparaci¶n de la ¯bra. o2.5.2 Corte de la ¯braAntes de medir una ¯bra ser¶ necesario preparar los extremos de la ¯bra de tal modo que la luz apueda ser e¯cientemente acoplada dentro y fuera de la ¯bra; Esto es hecho utilizando un cortadorque utiliza el procedimiento de rayado de vidrio como se ve en la ¯gura 2.10, por consiguiente elprocedimiento seguido ac¶ es de la misma forma que el utilizado por un cortador de vidrio, de atal manera que la ruptura de la ¯bra se propague de manera transversal al eje de la ¯bra. Esteprocedimiento constituye la segunda etapa de preparaci¶n de la ¯bra. oFigura 2.10. T¶cnica de corte de la ¯bra. e2.5.3 Medidas de par¶metros geom¶tricos. a ePara efectuar las mediciones requeridas se tiene primero que conocer los diferentes tipos de ¯braso¶pticas existentes en el laboratorio, luego tambi¶n dse debe aprender a manejar el software de e
  • 26. 24 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACIONadquisici¶n de im¶genes Pcscope, para adquirir la imagen de la ¯bra optica, y posteriormente o a ¶efectuar las mediciones requeridas.2.5.4 Medici¶n utilizando t¶cnicas de imagen. o eEn el momento de tomar la ¯bra ¶ptica se utiliza el microscopio, el cual tiene una c¶mara CCD o aacoplada, de donde se obtiene una imagen la cual puede ser manipulada con ayuda del software deprocesado digital de im¶genes llamado Pcscope, se deben obtener imagenes como las siguiente: aFigura 2.11. La ¯bra ¶ptica de frente (a) y en un corte tensversal (b) o En (a) se aprecia que la ¯bra de vidrio o de pl¶stico est¶ metida en una funda protectora; dado a asu peque~¶ n³simo di¶metro, independientemente del material empleado, puede soportar doblarse ahasta cierto ¶ngulo sin romperse. Normalmente la ¯bra o conjunto de ellas se instalan dentro de atubos adecuados para una mayor protecci¶n. o En (b) se muestra un corte transversal que deja observar el largo de la ¯bra y su estructuraexterna para un mejor conocimiento de lo que es capaz de realizar el microscopio con la c¶mara aCCD. En el presente laboratorio se debe trabajar con cuatro tipos de ¯bras opticas: Multimodo ¶(Newport), Monomodo (Newport), Multimodo comercial, Monomodo comercial. El primer paso fue tomar un objetivo microsc¶pico de 40x plateado para calibrar el sistema ode medida con cierta precisi¶n de tal forma que permita tomar los par¶metros geom¶tricos del: o a eN¶cleo, blindaje y blindaje exterior. Luego utilizamos el software adquisici¶n de im¶genes Pcscope, u o apara adquirir la imagen el cual se calibr¶ a una medida de 1 p¶ que es equivalente en ese objetivo o ³xela 1 micr¶metro y posteriormente se efectu¶ las mediciones requeridas. o o
  • 27. 2.5 PREPARACION DE LA FIBRA 25 Como se cuentan con los datos exactos de los par¶metros geom¶tricos de la Multimodo (New- a eport), entonces se sugiere comenzar las mediciones con esta ¯bra optica, para obtener resultados ¶aproximados de los dados exactos y poder decir que el sistema de medici¶n esta calibrado, para olas dem¶s medidas de las ¯bras ¶pticas, de las cuales no se disponen de datos. a o2.5.5 Mediciones experimentales de las ¯bras ¶pticas oFigura 2.12. Fibra multimodo Newport Despu¶s de realizar el procedimiento mencionado con la utilizaci¶n del Pcscope, los datos t¶ e o ³picosobtenidos en el proceso de varias tomas ser ¶: aMultimodo (Newport). De esta ¯bra contamos con los datos "exactos"para el: N¶ cleo = 100.1 u¹m, blindaje = 140 ¹m; y los obtenidos en la pr¶ctica fueron: a Medici¶n o N¶cleo u Blindaje Blindaje exterior 1 104 144 307 2 110 145 307 3 96.1 141 307 4 94.2 140 306 5 110 140 307 6 107 139 306 7 106 143 308 Todas las unidades corresponden a ¹m.Los valores estad¶ ³sticos de la anterior tabla son: Para el N¶cleo: u Media = 103.61 ¹m.
  • 28. 26 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACION Mediana = 102.11 ¹m. Desviaci¶n est¶ndar = 5.01 ¹m. o a Varianza = 25.08 ¹m2 . Estos datos estad¶ ³sticos dicen que el valor m¶s probable para el di¶metro del n¶cleo es 103.61 a a u¹m, y los dem¶s valores muestran que el conjunto de valores tienen un rango de varianza un poco agrande por que se encuentran un poco alejados del valor de la media. Para el Blindaje: Media = 141.7 ¹m. Desviaci¶n est¶ndar = 2.4 ¹m. o a Varianza = 5.6¹m2 . Mediana = 143 ¹m. Para el blindaje exterior: Media = 309.28 ¹m. Desviaci¶n est¶ndar = 0.8233 ¹m. o a Varianza = 0.6778 ¹m2 . Mediana = 309.28 ¹m.Monomodo (Newport).. Los datos obtenidos experimentalmente fueron:
  • 29. 2.5 PREPARACION DE LA FIBRA 27Figura 2.13. Fibra monomodo Newport Medici¶n o N¶cleo u Blindaje Blindaje exterior 1 5 97 219 2 5 94.5 217 3 5 94.1 218 4 4 95 218 5 4 94 218 6 5 94 218 7 6 94 219 Todas las unidades corresponden a ¹m.Los valores estad¶ ³sticos de la anterior tabla son:Para el N¶cleo: uMedia = 4.9 ¹m.Desviaci¶n est¶ndar = 0.7379 ¹m. o aVarianza = 0.5444 ¹m2 .Mediana = 5 ¹m. Para el Blindaje:Media = 94.86 ¹m.Desviaci¶n est¶ndar = 0.9924 ¹m. o aVarianza = 0.9849 ¹m2 .Mediana = 94.75 ¹m. Para el blindaje exterior:
  • 30. 28 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACION Media = 218.07 ¹m. Desviaci¶n est¶ndar = 0.97 ¹m. o a Varianza = 0.95 ¹m2 . Mediana = 219.5 ¹m.Figura 2.14. Fibra monomodo comercialMonomodo (Comercial).. Los datos obtenidos experimentalmente fueron: Medici¶n o N¶cleo u Blindaje Blindaje exterior 1 14.3 82.2 156 2 13 75.3 158 3 13 80 158 4 12 75.8 158 5 14 77.3 158 6 14.1 75.3 160 7 14.3 72.5 159 Todas las unidades corresponden a ¹m.Los valores estad¶ ³sticos de la anterior tabla son:Para el N¶cleo: uMedia = 13.50¹m.Desviaci¶n est¶ndar = 0.61¹m. o aVarianza = 0.0.38¹m2 .
  • 31. 2.5 PREPARACION DE LA FIBRA 29Mediana = 13.17¹m. Para el Blindaje:Media = 76.89¹m.Desviaci¶n est¶ndar = 2.92¹m. o aVarianza = 8.53¹m2 .Mediana = 77.36¹m. Para el blindaje exterior: Media = 158.14¹m. Desviaci¶n est¶ndar = 1.22¹m. o a Varianza = 1.49¹m2 . Mediana = 158.5¹m.Figura 2.15. Fibra multimodo comercialMultimodo (Comercial).. En la pr¶ctica los datos generados a partir de la medici¶n fueron: a o
  • 32. 30 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACION Medici¶n o N¶cleo u Blindaje Blindaje exterior 1 14.1 84.9.2 157 2 14.5 87.2 157 3 14.6 84.7 156 4 14.6 86.2 156 5 14.6 87.6 156 6 14.6 87.5 156 7 14.6 86.8 158 Todas las unidades corresponden a ¹m.Los valores estad¶ ³sticos de la anterior tabla son:Para el N¶cleo: uMedia = 14.5¹m.Desviaci¶n est¶ndar = 0.19¹m. o aVarianza = 0.04¹m2 .Mediana = 14.5¹m. Para el Blindaje:Media = 86.46¹m.Desviaci¶n est¶ndar = 0.99¹m. o aVarianza = 0.98¹m2 .Mediana = 86.3¹m. Para el blindaje exterior:Media = 156.8¹m.Desviaci¶n est¶ndar = 0.76m. o aVarianza = 0.57¹m2 .Mediana = 158.5¹m.
  • 33. ¶ ¶ ¶ 2.6 OBTENCION EXPERIMENTAL DE PARAMETROS GEOMETRICOS 312.5.6 Conclusiones.En el desarrollo del primer laboratorio de la materia, los resultados m¶s importantes analizados adeben ser: En primer lugar la comparaci¶n de los datos exactos que se tienen de la ¯bra Multimodo o(Newport), en cuanto a n¶cleo y blindaje, y mostrar que los resultados experimentales deben ser ucercanos a los exactos, con un error del diez por ciento. Este error se debe a que al utilizarel instrumento de medici¶n Pcscope, la medici¶n como tal utiliza la apreciaci¶n de la vista del o o oser humano, y como este instrumento esta haciendo parte del sistema de medici¶n se introduce oun margen de error (inexactitud e incertidumbre), que se re°eja en el dato promedio obtenidoexperimentalmente; lo ultimo tambi¶n se debe a la resoluci¶n de la imagen adquirida, por que si e olas fronteras de medici¶n no est¶n lo su¯cientemente clara, entonces el ojo humano va a introducir o amas error al efectuar la medici¶n. oPor ultimo los resultados presentan un margen de error del quince por ciento , con respecto a losvalores exactos. Estos resultados obtenidos en la pr¶ctica son de gran importancia, por que mas aadelante preemitir¶ calcular otras caracter¶ a ³sticas de las ¯bras ¶pticas, como la apertura num¶rica. o eTambi¶n es muy importante familiarizarse con el software de adquisici¶n de im¶genes Pcscope, e o apara efectuar procesos de medici¶n microm¶tricos, y luego avanzar hacia el procesamiento de varias o eim¶genes. En ultima instancia para mejorar las t¶cnicas de medici¶n es util repetir el experimento a ¶ e o ¶para encontrar otras posibles fallas y corregirlas, o en otro caso implementar otros m¶todos para eefectuar la medici¶n. o ¶ ¶2.6 OBTENCION EXPERIMENTAL DE PARAMETROS ¶GEOMETRICOS2.6.1 Introducci¶n oCon ayuda de la teor¶ de la difracci¶n, utilizando un montaje ¶ptico y la teor¶ del tratamiento ³a o o ³adigital de imgenes se realiza un estudio sobre los par¶metros geom¶tricos de la ¯bra ¶ptica, como a e oel di¶metro del blindaje y del n¶cleo, adems se estudia el comportamiento de una ¯bra monomodo a ucuando es sometida a diversas tensiones.Uno de los fen¶menos m¶s importantes de la ¶ptica es la difracci¶n de Fraunhofer, en la cual se o a o oilumina una rendija de difracci¶n y se observa su patr¶n de irradianc¶ a una distancia lejana. En o o ³aeste experimento se utiliza la ¯bra optica como objeto de difracci¶n, y el principio de Babinet .De ¶ o
  • 34. 32 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACIONlos patrones de irradianc¶ obtenidos se realiza el c¶lculo del di¶metro del n¶cleo y el blindaje de ³a a a ula ¯bra optica. Para la obtenci¶n de estos par¶metros se utiliza un sistema de tratamiento digital ¶ o ade imgenes.Finalmente se estudia el comportamiento de la ¯bra en condiciones en las cuales debe soportaruna tensi¶n para ello se utiliza un montaje mec¶nico en el cual se modi¯ca la tensi¶n para saber o a ocuanto debe soportar la ¯bra y se observaron los cambios en los valores de intensidad a la salidade la ¯bra.2.6.2 Metodolog¶ ³a M¶todo de la Difracci¶n de Fraunhofer .. Utilizando la ¯bra optica como el objeto de e o ¶difracci¶n y la propagaci¶n en el espacio libre a una distancia da se observan patrones de irradianc¶ o o ³aen una pantalla, como se muestra en la ¯gura 2.16:Figura 2.16. Montaje experimental La ¯bra optica esta ubicada en el plano UA (»; ´) de tal manera que sea el objeto de difracci¶n. ¶ oEl patr¶n de difracci¶n se observa en el plano UP (u; v). La separaci¶n de franjas es determinada o o oen t¶rminos de la separaci¶n angular entre el m¶ximo y el centro de la primera franja oscura. El e o aangulo μ est¶ dado por:¶ a μ ¶ df μ = tan¡1 (2.8) da w que es el di¶metro de la ¯bra optica se obtiene como: a ¶
  • 35. ¶ ¶ ¶ 2.6 OBTENCION EXPERIMENTAL DE PARAMETROS GEOMETRICOS 33 ¸ sin μ = (2.9) w Este montaje se puede describir matem¶ticamente con base en el principio de Babinet (ver a¯gura 2.17): UA (»; ´) + UB (»; ´) = 1 (2.10)Figura 2.17. Principio de Babinet El patr¶n de irradianc¶ del plano de observaci¶n UP (u; v) est¶ dado matem¶ticamente por la o ³a o a atransformada de Fourier del objeto de difracci¶n: o = fUB (»; ´)g = = f1 ¡ UA (»; ´)g (2.11) Por tanto: UP (u; v) = ± (u; v) ¡ [j w j sinc (wu)] (2.12) Resultado ¶ptico que es mostrado en el plano de observaci¶n (¯gura 2.18). o oFigura 2.18. Patr¶n de difracci¶n de una Fibra optica o o ¶
  • 36. 34 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACION2.6.3 Obtenci¶n experimental del per¯l Gaussiano del haz l¶ser que viaja a trav¶s de o a euna ¯bra ¶ptica monomodo oIntroducci¶n. En la presente secci¶n se desarrolla un m¶todo experimental para la obtenci¶n del o o e oper¯l Gaussiano del haz l¶ser de Helio-Ne¶n que se propaga a trav¶s de una ¯bra ¶ptica monomodo. a o e oSe utiliza un software especializado de procesamiento digital de im¶genes para el c¶lculo del per¯l a aGaussiano del haz l¶ser y con este resultado se halla el Beam-Waist t¶ a ³pico del l¶ser. aModos de propagaci¶n. Cuando la luz, viaja por la ¯bra optica, se presenta una distribuci¶n o ¶ ode campos electromagn¶tico, la forma que toma esta distribuci¶n se conoce como modos de la e o¯bra ¶ptica. Si se tiene cierta informaci¶n sobre la ¯bra como los ¶ o o ³ndices de refracci¶n tanto del on¶cleo como del revestimiento y de las condiciones de frontera para la geometr¶ cil¶ u ³a ³ndrica quepresenta ¶stos, se pueden introducir estas condiciones dentro de las ecuaciones de Maxwells, las ecuales rigen la propagaci¶n de la luz, para as¶ obtener una ecuaci¶n de onda para ¶sta distribuci¶n o ³ o e ode campo electromagn¶tico en el interior de la ¯bra optica. Adem¶s se puede hallar un par¶metro e ¶ a amuy importante en las ¯bras que determina el n¶mero de modos (la forma como la distribuci¶n u ocompleja de campo luminoso se propaga a trav¶s de la ¯bra ¶ptica) que se permiten propagar en e oel interior de ¶sta. El n¶mero de onda normalizado o simplemente el n¶mero V de la ¯bra, descrito e u umediante la siguiente ecuaci¶n: o V = kf aN A (2.13) 2¼ Donde, kf = ¸0 ; ¸0 ; ¸0 , es la longitud de onda en el espacio libre, a es el radio del n¶cleo y N A ues la apertura num¶rica de la ¯bra. Si este n¶mero V es mayor que 2; 405 conocido como frecuencia e ude corte de la longitud de onda) entonces estamos en presencia de una ¯bra multimodo, es decirque permite la propagaci¶n de luz en varios modos a trav¶s de la ¯bra, pero s¶ V es menor que o e ³2; 405 solo existir¶ un solo modo de propagaci¶n conocido como modo fundamental y a este tipo a ode ¯bra se le llama ¯bra monomodo; lo anterior es conocido como la condici¶n modal. En gu¶ o ³asde onda en las cuales se tiene un di¶metro de n¶cleo extremadamente grande comparada con la a ulongitud de onda de la luz, el orden de los modos posee un patr¶n de irradiancia gaussiano. oDescripci¶n. En primera instancia se desarrolla el montaje que se muestra en la ¯gura 2.19. oPara la obtenci¶n de los resultados de este montaje se requiri¶ la adecuaci¶n de la ¯bra ¶ptica, o o o overi¯cando que los cortes en ambos extremos de ¶sta fueran lo mejor posible, para garantizar que e
  • 37. ¶ ¶ ¶ 2.6 OBTENCION EXPERIMENTAL DE PARAMETROS GEOMETRICOS 35se con¯nar¶ la mayor cantidad de luz, otro aspecto importante es el posicionamiento de la c¶mara a ay los difusores.Figura 2.19. Montaje utilizado En la ¯gura 2.20 se muestra la distribuci¶n de amplitud compleja del campo luminoso obtenida oen la c¶mara C.C.D. (dispositivo de carga acoplada) luego de atravesar por re°exiones sucesivas aen la interfaz N¶cleo-Revestimiento todo el montaje ¶ptico implementado. u oFigura 2.20. Intensidad ¶ptica detectada o La ¯bra ¶ptica con que se trabajo es la F ¡ SV (de la empresa norteamericana NEWPORT)[1] oque seg¶n especi¯caciones del fabricante es una ¯bra monomodo, en primer lugar se logr¶ la obten- u oci¶n experimental del radio del n¶cleo a y la apertura num¶rica N A. El radio de la ¯bra fue medido o u ea trav¶s de sistema de adquisici¶n y tratamiento de im¶genes que consta de un microscopio, una e o ac¶mara CCD. y un PC soportado en el software PC-SCOPE. Utilizando una escala microm¶trica a ea la cual se la tomo una imagen para determinar el valor en micrones de un pixel, luego se le tom¶ ouna imagen al n¶cleo de la ¯bra ¶ptica dando como resultado a = 4:2¹m. u oTratamiento digital de la imagen. Con la imagen de la ¯gura 2.20 se procedi¶ a realizar un oprocesamiento digital de imagen utilizando para ello la plataforma matem¶tica Matlab, se realiz¶ a oen primera instancia un ¯ltrado por movimiento de promedios de la imagen obtenida para eliminar
  • 38. 36 ¶ 2. TEORIA DE PROPAGACIONel ruido presente en est¶, luego se normalizan los valores de la gaussiana experimental entre 0 y 1 adebido a que la gaussiana te¶rica con la cual se va a comparar se encuentra tambi¶n normalizada a o eestos valores en el eje de las abscisas, luego se realiza un remuestreo de la imagen para as¶ obtener ³una curva suavizada despu¶s de la interpolaci¶n segmentaria (spline)[2], luego se comparan la e ogaussiana te¶rica con la experimental utilizando para ello el coe¯ciente de correlaci¶n el cu¶l nos o o aindicar¶ que tanto se parecen las dos Gaussianas. aResultados. En la ¯gura 2.21 se muestra en rojo la Gaussiana obtenida te¶ricamente y en azul se omuestra la gaussiana que se obtuvo experimentalmente y se obtuvo una similitud del 98:29. Despu¶s ede constatar que el per¯l del haz l¶ser de Helio-Ne¶n tiene un patr¶n de irradiancia Gaussiano a o opasamos a obtener uno de los par¶metros importantes en el acoplamiento de la luz a trav¶s de la a e¯bra que es el Beam waist (cintura del haz),este nos representa el punto en el cual se concentra lamayor intensidad del haz l¶ser inmediatamente despu¶s que ha salido de la ¯bra ¶ptica monomodo. a e oFigura 2.21. Comparaci¶n experimental entre los ajustes de la Gaussiana o La ecuaci¶n 2.14 permite obtener te¶ricamente el valor del Beam Waist conociendo los o opar¶metros de la ¯bra. a ¡ ¢ W0 = a 0:65 + 1:619V ¡1:5 + 2:879V ¡6 (2.14) Para los valores obtenidos anteriormente donde a = 4:2¹m y V = 2:19 el Beam Waist t¶ ³picopara el haz l¶ser despu¶s de haberse propagado por la ¯bra es W0 = 4:7¹m. El valor de la Apertura a enum¶rica N A se puede aproximar a la distancia a la cual el valor de la semi - anchura ha disminuido een un cinco por ciento de la intensidad m¶xima de la curva. a
  • 39. 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA3.1 INTRODUCCIONLas propiedades de la ¯bra ¶ptica se pueden encuadrar en cuatro grandes grupos: o Propiedades ¶pticas. oPropiedades de transmisi¶n. oPropiedades f¶ ³sicas.Propiedades geom¶tricas. e Las propiedades de transmisi¶n tratan los aspectos el¶ctricos tales como la atenuaci¶n y la o e odispersi¶n de se~ales que viajan por la ¯bra. o n3.1.1 Atenuaci¶n oLa atenuaci¶n de la luz que viaja a trav¶s de la ¯bra depende de tres factores: Scattering de o eRayleigh, absorci¶n debida a impurezas (especialmente agua) y microhaces debido a p¶rdidas in- o educidas por las condiciones mec¶nicas de las ¯bras. aEl Scattering Rayleigh impone el l¶ ³mite inferior a la aternuaci¶n alcanzable en la ¯bra y es debido o 1a inhomogeneidades en el coraz¶n de la ¯bra varia como o ¸4 Las impurezas m¶s comunes en la ¯bra es el agua estrictamente (OH) los cuales tienen picos de aabsorci¶n a 1:8¹. En una ¯bra ¶ptica bien construida predomina el scatering sobre todos los otros o ofactores de p¶rdidas. e3.1.2 Medida de la atenuaci¶n oTransmisi¶n de potencia a trav¶s de ¯bras ¶pticas. Normalmente en la discusi¶n te¶rica se o e o o oasume que no existen p¶rdidas por propagaci¶n en las ¯bras opticas; sin embargo cuando la luz se e o ¶
  • 40. 38 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICAFigura 3.1. P¶rdidas debido a absorci¶n y scatering en ¯bras ¶pticas e o otransmite a trav¶s de un medio absorvente, la irradiancia cae exponencialmente con la distancia ede transmisi¶n, la relaci¶n que nos permite explicitar este fen¶meno se llama Ley de Beer y se o o oexpresa como: I (z) = I (0) e(¡¡ z) (3.1) Donde I (z) es la irradiancia a la distancia z desde el punto z = 0 y ¡ es el coe¯ciente deatenuaci¶n expresado en unidades reciprocas a las unidades de z. En algunos campos de la f¶ o ³sica yde la qu¶ ³mica donde la absorci¶n por materiales ha sido estudiada detalladamente la cantidad de oabsorci¶n a una longitud de onda particular para un camino de longitud especi¯ca tal como 1cm opuede ser usando para medir la concentraci¶n del material absorvente en la soluci¶n. o o Sin embargo el coe¯ciente de absorci¶n puede ser expresado en unidades inversas de longitud opara exponenciales decadentes, en el campo de las ¯bras opticas axial como en la mayor¶ de los ¶ ³acampos de las comunicaciones la absorci¶n es expresada en unidades de dB/km. En este caso el odecaimiento exponencial usa la base 10 en lugar de la base e I (z) = I (0) e(¡ 10 ) ¡z (3.2) Donde z esta en kil¶metros y ¡ esta ahora expresado en decibeles por kil¶metro. As¶ una o o ³ I(z)¯bra de un kil¶metro de longitud con un coe¯ciente de absorci¶n de 10 dB/km permite o o I(0) =10(¡ 10 ) = 0:10 es decir el 10 por ciento de la potencia de entrada ser¶ transmitida a trav¶s de la 10¤1 a e¯bra.
  • 41. 3.1 INTRODUCCION 393.1.3 Medida experimental de la atenuaci¶n oEn este experimento se debe aprender a medir experimentalmente uno de los par¶metros m¶s im- a aportantes de las ¯bras ¶pticas, la atenuaci¶n por unidad de longitud de una ¯bra ¶ptica multimodo o o opara comunicaciones la t¶cnica utilizada se llama por el m¶todo de corte. e e Los dise~adores de sistemas de ¯bras opticas necesitan conocer cuanta luz permanece en la n ¶¯bra despu¶s de su propagaci¶n una distancia dada. El m¶todo de corte garantiza que unicamente e o e ¶las p¶rdidas por transmisi¶n en la ¯bra sean debido a esta y no a otras causas es por ello; que se e oha de tomar medidas exclusivamente de la irradiancia luminosa que viaja a trav¶s de la ¯bra. e La transmisi¶n a trav¶s de la ¯bra se escribe como: o e Pf T = (3.3) Pi Donde se ha sustituido Pi Potencia inicial y Pf potencia ¯nal por I (0) y I (z) respectivamente,Un resultado logar¶ ³tmico para las p¶rdidas en decibeles (dB) es dado por: e μ ¶ Pf L (dB) = ¡10 log (3.4) Pi El signo menos causa que las p¶rdidas sean expresadas como un n¶mero positivo. El coe¯ciente e ude atenuaci¶n ¡ en dB/km es encontrado dividiendo las p¶rdidas por la longitud de la ¯bra z o eentonces el coe¯ciente de atenuaci¶n se puede calcular como: o · μ ¶¸ 1 Pf ¡ (dB=km) = ¡10 log (3.5) z Pi El m¶todo de corte trabaja bien para ¯bras con altas p¶rdidas con ¡ del orden de 10 a 100 e edB/km para ¯bras en otros rangos de atenuaci¶n se presentan di¯cultades. oProcedimiento experimental. 1. Prepare los extremos de la ¯bra multimodo de cerca de 4metros, tal y como aprendi¶ en la primera pr¶ctica experimental de estas notas. o a 2. Ubique los dos extremos de la ¯bra en microposicionadores.
  • 42. 40 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA 3. Inyecte la luz del l¶ser de He-Ne con ayuda de un objetivo de microscopio (40X) en uno de alos extremos de la ¯bra. Optimice este ensamble. 4. En el otro extremo de la ¯bra ubique el medidor de potencia. Optimice este ensamble. 5. Utilice el mode Scrambler para simular distancias de kilometros, ubiquelo a un metro dedistancia del extremo de inyecci¶n de luz en la ¯bra. Haga pasar la ¯bra a trav¶s de los dientes del o emode Scrambler, para ello gire lenta y cuidadosamente el tornillo de ajuste del mode Scrambler,tenga precauci¶n de no romper la ¯bra. Optimice este ensamble o 6. Realice medidas de la potencia de salida de la ¯bra, esto le permite calcular Pf . 7. Sin desmontar la ¯bra, proceda a cortar un metro de ¯bra del extremo del detector y realicemedidas de la potencia de salida de la ¯bra, esto le permite calcular Pi . 8. Con los datos tomados encuentre experimentalmente el valor de ¡ (dB=km). 9. Realice un informe escrito detallado de su pr¶ctica. a3.1.4 Dispersi¶n oSi un pulso brillante de luz es inyectado en una ¯bra ¶ptica emerge del otro lado m¶s ancho; esto o aes debido a la dispersi¶n de la luz en la ¯bra. la dispersi¶n de una ¯bra es usualmente especi¯cada o oen t¶rminos del ensanchamiento del pulso por kilometro de camino de ¯bra. Existen dos fuentes ede dispersi¶n dentro de la ¯bra la dispersi¶n intermodal y la dispersi¶n del material. o o o La dispersi¶n intermodal es una consecuencia directa del hecho de que en una ¯bra multimo- odo ( o una monomodo donde existen dos modos de polarizaci¶n ortogonal) los modos viajan con odiferentes velocidades y por tanto al ¯nal se presenta una distribuci¶n temporal debido al desfasaje. o En el caso de ¯bras multimodos estas p¶rdidas pueden ser disminuidas si se uiliza per¯les eparab¶licos para los ¶ o ³ndices de refracci¶n. o
  • 43. 3.2 Propiedades ¶pticas o 413.2 Propiedades ¶pticas oDan lugar a la clasi¯caci¶n seg¶n el ¶ o u ³ndice de refracci¶n y la apertura num¶rica. o e3.2.1 Per¯l de ¶ ³ndice de refracci¶n oEs la variaci¶n ¶ o ³ndice conforme nos movemos en la secci¶n transversal de la ¯bra ¶ptica, es decir o oa lo largo del di¶metro. Se tiene al ¶ a ³ndice escal¶n e ¶ o ³ndice gradual. Fibras de ¶ ³ndice escal¶n o tambi¶n llamadas salto de ¶ o e ³ndice (SI), son aquellas en las que almovernos sobre el di¶metro AB, el ¶ a ³ndice de refracci¶n toma un valor constante n2 desde el punto oA hasta el punto donde termina el revestimiento y empieza el n¶cleo. En ese punto se produce un usalto con un valor n1 > n2 donde tambi¶n es constante a lo largo de todo el n¶cleo. Este tipo de e uper¯l es utilizado en las ¯bras monomodo.Figura 3.2. ¯bra optica de ¶ ¶ ³ndice escal¶n o En las ¯bras de ¶ ³ndice escal¶n multimodo la dispersi¶n del haz de luz ocasionado por retardo o ode los distintos caminos de los modos de propagaci¶n, limita en ancho de banda. Fibras de ¶ o ³ndicegradual.- El ¶ ³ndice de refracci¶n n2 es constante en el revestimiento, pero en el n¶cleo var¶ grad- o u ³aualmente (en forma parab¶lica) y se tiene un m¶ximo en el centro del n¶cleo. Este tipo de per¯l es o a uutilizado en las ¯bras multimodo pues disminuye la dispersi¶n de las se~ales al variar la velocidad o npara las distintas longitudes de los caminos en el centro y pr¶ximos a la frontera. o3.2.2 Apertura Num¶rica (NA) eEs un par¶metro que da idea de la cantidad de luz que puede ser guiada por una ¯bra ¶ptica. Por a olo tanto cuanto mayor es la magnitud de la apertura num¶rica de una ¯bra, mayor es la cantidad ede luz que puede guiar o lo que es lo mismo, mas cantidad de luz es capaz de aceptar en su n¶cleo. u Por Snell para angulo cr¶ ¶ ³tico
  • 44. 42 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICAFigura 3.3. ¯bra optica de ¶ ¶ ³ndice gradualFigura 3.4. Apertura num¶rica e n1 sin μ1 = n2 (3.6) μ ¶ ¡1 n2 μc = μlmin = sin (3.7) n1 μ3 complementario de μ1 ; es decir: sin2 μ3 + sin2 μ1 = 1 (3.8) Por consiguiente: s n1 2 ¡ n2 2 sin μ3 = (3.9) n1 2 Aplicando Snell a la entrada n0 = 1; μem ax ¶ngulo de aceptaci¶n o de entrada (aceptancia) a o la apertura num¶rica ser¶ e a p sin μem ax = n1 2 ¡ n2 2 = N A (3.10)
  • 45. 3.2 Propiedades ¶pticas o 43 Apertura num¶rica: se de¯ne como el m¶ximo angulo al cual la luz es guiada y se obtiene como: e a ¶ N A = sin μ1 = n1 sin μ2 (3.11) " μ ¶2 # 1 2 n2 N A = n1 1 ¡ (3.12) n1Figura 3.5. Derivaci¶n de la apertura num¶rica de una ¯bra o e De¯niendo a n como ¶ indice refractivo medio entre el coraz¶n y el blindaje de la ¯bra y a ¢n ocomo la diferencia de ¶ indice refractivo entre ellos se puede escribir que: 1 N A = [2n¢n] 2 (3.13)3.2.3 Medida de la apertura num¶rica (NA) ePara la medici¶n de la apertura num¶rica, la cual ¶sta relacionada con la capacidad que posee o e ela ¯bra para aceptar o captar la luz emitida por una fuente optica coherente; se implement¶ un ¶ om¶todo geom¶trico que consiste en tomar la medida de la mancha producida par el haz l¶ser en e e auna pantalla de observaci¶n situada a una distancia L del extremo ¯nal de la ¯bra. Al igual que ose tomo la medida de la mancha la cual se denomina W ; se realizaron varias muestras de W adiferentes medidas de L y se lleg¶ al valor experimental N A = 0:998 . o3.2.4 Potencia de acoplamientoLa potencia acoplada a una ¯bra P A puede expresarse como: h i m+1 PA = PT 1 ¡ (cos μe ) (3.14)
  • 46. 44 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA Donde PT potencia total en el n¶cleo; m par¶metro de¯nido por el patr¶n de radiaci¶n para el u a o oLED de super¯cie m = 13.3 porcentaje de acoplamientos t¶ ³picos LED LASER 1 10 (multimodo) 50-100 ¹m 50 (multimodo) 50 ¹m (di¶metro n¶cleo) a u < 1 (monomodo)9 ¹m (di¶metro n¶ cleo) a u 10 (monomodo) 9 ¹m (di¶metro n¶cleo) a u
  • 47. 4. FIBRAS OPTICAS.4.1 PRINCIPIOS DE GUIAS DE ONDA EN FIBRAS OPTICASUn cilindro diel¶ctrico de ¶ e ³ndice refractivo n1 est¶ encerrado en un tubo diel¶ctrico de ¶ a e ³ndicerefractivo menor n2 Un rayo de luz propagandose a lo largo del cilindro experimentar¶ refracci¶n a ointerna total en la interface si: n2 sin μ > (4.1) n1Figura 4.1. Secci¶n longitudinal de una ¯bra ¶ptica . o o Caracter¶ ³sticas f¶ ³sicas 2¹ < a < 200¹ (4.2) En este caso la luz es una onda que se mueve con: 0:5¹ < ¸ < 1¹ (4.3) Si el campo es cero en la interface; entonces el campo el¶ctrico a trav¶s de la guia debe satisfacer e ela condici¶n : o
  • 48. 46 4. FIBRAS OPTICAS. m¸ cos μ = (4.4) 2:2aFigura 4.2. Direcci¶n de propagaci¶n del rayo y campo el¶ctrico a trav¶s de la ¯bra optica. o o e e ¶ Donde m es el n¶mero de semilongitudes de onda de campo el¶ctrico a trav¶s de la guia y adem¶s u e e aes uno de los n¶meros del modo de la propagaci¶n: El segundo n¶mero de modo de propagaci¶n u o u odebe satisfacer las condiciones de contorno en la direcci¶n ortogonal a trav¶s de la ¯bra. o e En el caso de una guia hipot¶tica que satisface la ecuaci¶n del ¶ngulo de propagaci¶n y la e o a oecuaci¶n del n¶mero de modos se obtiene que existe un valor m¶ximo para el n¶mero de modos lo o u a ucual ocurre si: " μ ¶2 # 1 2 4a n2 mmax = 1¡ (4.5) ¸ n1 esta ecuaci¶n es muy importante en el estudio de las guias de onda pues permite determinar ocuando una guia es monomodo o multimodo. Por tanto el n¶mero de modos ahora se puede escribir como: u 4a mmax ¼ NA (4.6) ¸0 Donde ¸0 es la longitud de onda en el espacio libre Finalmente la condici¶n para la operaci¶n monomodo es: o o 2:4¸ a· (4.7) NA
  • 49. 4.1 PRINCIPIOS DE GUIAS DE ONDA EN FIBRAS OPTICAS 47 Si se considera ahora las distribuciones del campo con simetr¶ cil¶ ³a indrica es necesario especi¯cardos n¶meros de modo; un n¶mero radial m y un n¶mero azimutal l es conveniente pensar de un u u umodo dado como uno (1) que es polarizado linealmente (modos LPml )Figura 4.3. Diagrama de distribuciones de campo para modos LP La forma general de la distribuci¶n modal est¶ dada por: o a E (r; Á) = Fm (r; ) cos lÁ (4.8) Donde E es el campo el¶ctrico y Fm es la funci¶n requerida para satisfacer las condiciones de e ocontorno en la interface. La luz inyectada en una ¯bra monomodo con diferente polarizaci¶n se propagar¶ con diferentes o avelocidades de fase, de hecho la polarizaci¶n a la salida en la mayor¶ de casos no est¶ referida a o ³a ala polarizaci¶n a la entrada pues se modi¯ca debido a par¶metros tales como la temperatura y las o acondiciones mec¶nicas de la ¯bra. aFigura 4.4. Estado de retenci¶n de la polarizaci¶n usando ¯bras birrefringentes ¯bra circular y ¯bra o oel¶ ³ptica
  • 50. 48 4. FIBRAS OPTICAS. ¶ ¶4.2 MODOS DE PROPAGACION EN UNA FIBRA OPTICA DEINDICE DE PERFIL ESCALONADO4.2.1 Introducci¶n oEn este trabajo se realiz¶ un estudio sobre la obtenci¶n de los modos de propagaci¶n en una ¯bra o o oo¶ptica de ¶ ³ndice de per¯l escalonado, de manera te¶rica (donde la descripci¶n de la propagaci¶n o o ocaracter¶ ³stica, Modos, fue obtenida al resolver las ecuaciones de Maxwell para una gu¶ de onda ³acil¶ ³ndrica con condiciones de frontera establecidas por la geometr¶ de la ¯bra), digital y con im- ³aplementaci¶n experimental, donde observamos los modos caracter¶ o ³sticos (EH, HE, TE y TM) y losmodos linealmente polarizados, en el cual se encontr¶ que una ¯bra del tipo mencionado, puede oser caracterizada por el n¶mero-V (Par¶metro caracter¶ u a ³stico de la gu¶ de onda o n¶mero de onda ³a unormalizado), como monomodo, si V < 2:405, o multimodo, si V > 2:405, y dicho par¶metro V aesta en funci¶n de la longitud de onda (de iluminaci¶n de la ¯bra), radio del n¶cleo de la ¯bra y o o ula apertura num¶rica (¶ e ³ndices de refracci¶n del n¶cleo, n1 , y del revestimiento, n2 , aqu¶ los ¶ o u ³ ³ndicessiguen la condici¶n: n1 ¡ n2 <<< 1). o Para el caso de la ¯bra optica se presenta una ecuaci¶n de onda cil¶ ¶ o ³ndrica, con condiciones defrontera establecidas por el n¶ cleo y el revestimiento, la cual describe la propagaci¶n del campo u oelectromagn¶tico dentro del material diel¶ctrico de la ¯bra, mostrando los diferentes modos carac- e eter¶ ³sticos y linealmente polarizados de propagaci¶n, que indican la proporci¶n de la contribuci¶n o o odel campo el¶ctrico y magn¶tico en la perturbaci¶n del ¶ptica dentro de la ¯bra. e e o o4.2.2 Ecuaci¶n en gu¶ de onda cil¶ o ³as ³ndricaLa soluci¶n general de la ecuaci¶n de onda en coordenadas cil¶ o o ³ndricas para la ¯bra ¶ptica de ¶ o ³ndicede per¯l escalonado se encuentra al aplicar el m¶todo de separaci¶n de variables a la ecuaci¶n (para e o oel campo magn¶tico la ecuaci¶n es de la misma forma): e o μ ¶ 1 @ @Ez 1 @ 2 Ez @ 2 Ez r + 2 2 + 2 + n2 k0 Ez 2 = 0 2 (4.9) r @r @r r @ Á @ z Con las siguientes condiciones de contorno: N¶ cleo: n = n1 , si r < a, Revestimiento: n = n2 , si ua < r < b. Para lo cual se obtiene, para el n¶cleo, r < a: u
  • 51. ¶ ¶4.2 MODOS DE PROPAGACION EN UNA FIBRA OPTICA DE INDICE DE PERFIL ESCALONADO 49 Ez (¡ ; t) = AJl (KT r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! r (4.10) Hz (¡ ; t) = BJl (KT r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! r (4.11) Para el revestimiento, a r > a : Ez (¡ ; t) = CKl (°r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! r (4.12) Hz (¡ ; t) = DKl (°r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! r (4.13) Donde: KT = n2 k0 ¡ ¯ 2 ; 2 1 2 !r<a (4.14) ° 2 = ¯ 2 ¡ n2 k0 ; 2 2 !a<r<b (4.15) KT y °, representan la velocidad de cambio de la componente en la direccion radial en el n¶cleo uy en el revestimiento, respectivamente y ¯ es la constante de direccion de propagacion. Obtenidaslas soluciones para las componentes z de los vectores de campo el¶ctrico y magn¶tico, se procede e ea colocar las dem¶s componentes transversales de los campos en funci¶n de Ez y Hz , por medio a ode las ecuaciones de Maxwell, con los siguientes resultados para el n¶cleo (en el cual " = "1 y uKT = n2 k0 ¡ ¯ 2 = w2 ¹"1 ¡ ¯ 2 2 1 2 ! r < a), se tiene: · ¸ ¡i¯ iw¹l Er (¡ ; t) = ! r 2 AKT Jl0 (KT r) + BJl (KT r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] (4.16) KT ¯r · ¸ ¡i¯ il w¹ EÁ (¡ ; t) = 2 ! r AKT Jl (KT r) ¡ BKT Jl0 (KT r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] (4.17) KT r ¯ Ez (¡ ; t) = AJl (KT r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! r (4.18)
  • 52. 50 4. FIBRAS OPTICAS. ! ! ¡ ¡ E ( r ; t) = Er (¡ ; t) er + EÁ (¡ ; t) eÁ + Ez (¡ ; t) ez ! ^ r ! ^ r ! ^ r (4.19) · ¸ ¡ ; t) = ¡i¯ BKT J 0 (KT r) ¡ iw"l l AJl (KT r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! Hr ( r (4.20) 2 l KT ¯r · ¸ ¡ ; t) = ¡i¯ il BJl (KT r) + w"l AKT J 0 (KT r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! HÁ ( r (4.21) 2 l KT r ¯ Hz (¡ ; t) = BJl (KT r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! r (4.22) ! ! ¡ ¡ H ( r ; t) = Hr (¡ ; t) er + HÁ (¡ ; t) eÁ + Hz (¡ ; t) ez ! ^ r ! ^ r ! ^ r (4.23) Para el revestimiento, (se obtiene: " = "2 y ° 2 = ¯ 2 ¡ n2 k0 = ¯ 2 ¡ w2 ¹"2 2 2 !r>a · ¸ i¯ iw¹l Er (¡ ; t) = 2 C°Kl0 (°r) + ! r DKl (°r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] (4.24) ° ¯r · ¸ ¡ ; t) = i¯ il CKl (°r) ¡ w¹ D°K 0 (°r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! EÁ ( r (4.25) l °2 r ¯ Ez (¡ ; t) = CKl (°r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! r (4.26) ! ! ¡ ¡ E ( r ; t) = Er (¡ ; t) er + EÁ (¡ ; t) eÁ + Ez (¡ ; t) ez ! ^ r ! ^ r ! ^ r (4.27) · ¸ i¯ iw"2 l Hr (¡ ; t) = 2 D°Kl0 (°r) ¡ ! r CKl (°r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] (4.28) ° ¯r · ¸ i¯ il w"2 HÁ (¡ ; t) = 2 ! r DKl (°r) + C°Kl0 (°r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] (4.29) ° r ¯ Hz (¡ ; t) = DKl (°r) exp [i (wt + lÁ ¡ ¯z)] ! r (4.30)
  • 53. ¶ ¶4.2 MODOS DE PROPAGACION EN UNA FIBRA OPTICA DE INDICE DE PERFIL ESCALONADO 51 ! ! ¡ ¡ H ( r ; t) = Hr (¡ ; t) er + HÁ (¡ ; t) eÁ + Hz (¡ ; t) ez ! ^ r ! ^ r ! ^ r (4.31) En la frontera n¶cleo-revestimiento r = a, al tratarse de dos materiales diel¶ctricos, debe haber u econtinuidad para toda z en la componente tangencial axial y en la componente tangencial en ladirecci¶n Á de los campos E (!; t) y H (¡ ; t), por lo tanto se reemplaza r = a , en las ecuaciones o ¡ r ! r4.18 y 4.26, 4.17 y 4.25, 4.22 y 4.30, 4.29 y 4.21, e igual¶ndolas respectivamente se obtiene cuatro aecuaciones que deben cumplir las diferentes constantes del fen¶meno, y que al manipular dichas oecuaciones, se obtiene la ecuaci¶n condici¶n de modo: o o μ ¶μ ¶ Jl0 (KT a) Kl0 (°a) n2 Jl0 (KT a) 1 n2 Kl0 (°a) 2 + + = KT aJl (KT a) °aKl (°a) KT aJl (KT a) °aKl (°a) μ ¶2 μ ¶2 1 1 ¯l 2 a2 + 2 2 (4.32) KT ° a k0 La anterior ecuaci¶n es llamada condicion de modo, dado los valores de KT y °, la ecuaci¶n de o ocondici¶n de modo es una funci¶n trascendental de ¯ para cada l . Entonces para un l = 0; 1; 2; :::: o oparticular y una frecuencia w, solamente un n¶ mero ¯nito de eigenvalores pueden ser encontrados usatisfaciendo la ecuaci¶n de modo, conocidos los valores de ¯, se puede encontrar proporciones o B C Dpara: A, A, A , las cuales determinan las seis componentes de los vectores de campo el¶ctrico y emagn¶tico correspondientes para cada constante de propagaci¶n ¯. Estas proporciones estan dadas e opor: C Jl (KT a) = (4.33) A Kl (°a) μ ¶μ ¶¡1 B i¯l 1 1 Jl0 (KT a) Kl0 (°a) = 2 + + (4.34) A w¹ KT a2 ° 2 a2 KT aJl (KT a) °aKl (°a) D Jl (KT a) B = (4.35) A Kl (°a) A B La cantidad A es de particular inter¶s por que es la medida de la cantidad relativa de Ez y e B Hz ¼Hz en un modo (es decir A = Ez ). N¶tese que Ez y Hz est¶n desfasados en o a 2. Partiendo de laecuaci¶n de condici¶n de modo (4.32), se pueden encontrar dos clases de soluciones, al considerar o o 0 Jl (KT a)dicha ecuaci¶n, como una ecuaci¶n cuadr¶tica en o o a KT aJl (KT a) , debido a Amnon [1], y cuando se
  • 54. 52 4. FIBRAS OPTICAS.resuelve la ecuaci¶n mencionada para esta cantidad, para la ra¶ positiva, los modos EH , est¶n o ³z adados por la siguiente ecuaci¶n: o μ ¶ Jl+1 (KT a) n2 + n2 Kl0 (°a) l = 1 2 2 + 2 ¡R (EH) (4.36) KT aJl (KT a) 2n1 °aKl (°a) KT a2 Para la ra¶ negativa, los modos HE , son: ³z μ ¶ Jl¡1 (KT a) n2 + n2 Kl0 (°a) l =¡ 1 2 2 + 2 ¡R (HE) (4.37) KT aJl (KT a) 2n1 °aKl (°a) KT a2 Donde: "μ ¶2 μ ¶2 μ ¶2 μ ¶2 # 1 2 n2 ¡ n2 1 2 Kl0 (°a) 1 1 ¯l R= + 2 a2 + ° 2 a2 (4.38) 2n2 1 °aKl (°a) KT n1 k0 Un caso especial para los modos h¶ ³bridos EH y HE se tiene cuando l = 0 . En primer lugarcuando se hace l = 0 , en la ecuaci¶n (4.37), se obtiene: o J1 (KT a) Kl (°a) =¡ (T E) (4.39) KT aJ0 (KT a) °aK0 (°a) Para el cual los campos solamente est¶n compuestos por las componentes Hr , Hz , y EÁ a. Estas soluciones son referidas como los modos T E (Transversal El¶ctrico). Si los eigenvalores eson ¯m m = 1; 2; 3::::, los modos T E son designados como T Eom , donde el primer subindicecorresponde a l = 0 , y el segundo subindice m = 1; 2; 3:::: , es la raiz m de la ecuaci¶n (4.39). En osegundo lugar la ecuaci¶n de condici¶n de modo (4.36), con l = 0, resulta en: o o J1 (KT a) n2 Kl (°a) = ¡ 22 (T M ) (4.40) KT aJ0 (KT a) °an1 K0 (°a) De esta manera los campos solamente estan dados por las componentes Er , Ez , y HÁ . Es-tas soluciones son referidas como los modos T M (Transversal Magn¶tico) y son designados como eT M0m , donde el primer subindice corresponde a l = 0 , y el segundo subindice m = 1; 2; 3::::, esla raiz m de la ecuacion (4.37). Las ecuaciones (4.36) y (4.37) pueden ser resueltas gr¶¯camente dibujando ambos lados de adichas ecuaciones como funciones de KT a , reemplazando las siguientes ecuaciones en los miembrosderechos de las ecuaciones anteriormente mencionadas:
  • 55. ¶ ¶4.2 MODOS DE PROPAGACION EN UNA FIBRA OPTICA DE INDICE DE PERFIL ESCALONADO 53 ¡ ¢1 2¼a V = ak0 n2 ¡ n2 2 = 1 2 NA (4.41) ¸0 donde N A, es la Apertura Num¶rica: La cual es la capacidad que tiene la ¯bra para aceptar ela luz inyectada en el n¶cleo. En la anterior ecuaci¶n el n¶mero-V es directamente proporcional al u o uradio del n¶ cleo ( a ) y la apertura num¶rica de la ¯bra optica e inversamente proporcional a la u e ¶longitud de onda de la iluminaci¶n inyectada en la ¯bra (onda plana monocrom¶tica polarizada o alinealmente). El n¶mero-V , es utilizado en la ecuaci¶n condici¶n de modo para conocer que modos u o ose propagan, es decir, si la apertura num¶rica es grande (esto depende de la diferencia entre los e¶³ndices de refracci¶n del n¶cleo y revestimiento) y si el radio del n¶cleo es proporcionalmente mayor o u ua la longitud de onda de iluminaci¶n que es inyectada en la ¯bra, se propagaran muchos modos odeterminados por la ecuaci¶n (4.41). Este par¶metro encontrado puede ser utilizado para cualquier o a¯bra ¶ptica de ¶ o ³ndice de per¯l escalonado para determinar si la ¯bra estudiada es monomodo omultimodo, pero una buena aproximaci¶n de las componentes de los campos y la condici¶n de o omodo (por lo tanto, el n¶ mero-V ) puede ser obtenida en muchas ¯bras que tienen un ¶ u ³ndice enel n¶cleo ligeramente mayor que en el revestimiento n1 ¡ n2 << 1 , estas soluciones simpli¯cadas uusando esta suposici¶n es debida a Gloge [2]), los modos aqu¶ encontrados son llamados linealmente o ³polarizados, los cuales son soluciones aproximadas de las ecuaciones de Maxwell, que son campostransversales y polarizados ortogonalmente uno al otro y los modos son dominados por una de lascomponentes del campo el¶ctrico ( Ex o Ey ) y una de las componentes transversales del campo emagn¶tico ( Hy o Hx ). Los modos linealmente polarizados en y , para el n¶cleo (r < a) e u Ex = 0 (4.42) Ey = AJl (KT r) eilÁ exp [i (wt ¡ ¯z)] (4.43) KT A h i Ez = Jl+1 (KT r) ei(l+1)Á + Jl¡1 (KT r) ei(l¡1)Á exp [i (wt ¡ ¯z)] (4.44) 2¯ ¯ Hx = ¡ AJl (KT r) eilÁ exp [i (wt ¡ ¯z)] (4.45) w¹
  • 56. 54 4. FIBRAS OPTICAS. Hy = 0 (4.46) iKT A h i Hz = ¡ Jl+1 (KT r) ei(l+1)Á ¡ Jl¡1 (KT r) ei(l¡1)Á exp [i (wt ¡ ¯z)] (4.47) 2w¹ Para el revestimiento, (r > a) Ex = 0 (4.48) Ey = BKl (°r) eilÁ exp [i (wt ¡ ¯z)] (4.49) °B h i Ez = Kl+1 (°r) ei(l+1)Á ¡ Kl¡1 (°r) ei(l¡1)Á exp [i (wt ¡ ¯z)] (4.50) 2¯ ¯ Hx = ¡ BKl (°r) eilÁ exp [i (wt ¡ ¯z)] (4.51) w¹ Hy = 0 (4.52) i°B h i Hz = ¡ Kl+1 (°r) ei(l+1)Á ¡ Kl¡1 (°r) ei(l¡1)Á exp [i (wt ¡ ¯z)] (4.53) 2w¹ La condici¶n de modo degenerada para los modos linealmente polarizados es: o Jl¡1 (KT a) Kl¡1 (°a) KT = ¡° (4.54) Jl (KT a) Kl (°a) Ahora los modos que se propagan siguen siendo encontrados por la ecuaci¶n (4.41), que es la oque determina el n¶mero-V , en conjunto con la nueva ecuaci¶n condici¶n de modo (aproximada), u o ode acuerdo a las ra¶ de: Jl¡1 (V ) = 0 . Los modos linealmente polarizados son designados LPlm , ³cesdonde el primer sub¶ ³ndice corresponde a l = 0; 1; 2; 3:::, y el segundo sub¶ ³ndice m = 1; 2; 3::: , indicala ra¶ m de la ecuaci¶n: Jl¡1 (V ) = 0. Estas ra¶ dadas por el n¶mero-V , son las frecuencias de ³z o ³ces ucorte para los modos que se propagan. Los valores de las frecuencias de corte de V para los modosde orden bajo LPlm est¶n dados por la siguiente tabla: a
  • 57. ¶ ¶4.2 MODOS DE PROPAGACION EN UNA FIBRA OPTICA DE INDICE DE PERFIL ESCALONADO 55Figura 4.5. Frecuencias de corte de V para algunos modos LP de orden bajo.4.2.3 Representaci¶n digital de los modos de propagaci¶n en una ¯bra optica o o ¶Utilizando un algoritmo que fue codi¯cado en el entorno de programaci¶n Matlab 6.5, se puede osimular los distintos modos de propagaci¶n linealmente polarizados, teniendo presente el n¶mero-V o upara una ¯bra ¶ptica de ¶ o ³ndice de per¯l escalonado determinada, que posee un radio en el n¶cleo y uapertura num¶rica especi¯ca. Hay que aclarar que los resultados encontrados representan el patr¶n e ode intensidad del modo que se propaga. Para una ¯bra ¶ptica de ¶ o ³ndice de per¯l escalonado conun radio en el n¶cleo de a = 4:5¹m, y una apertura num¶rica de N A = 0:11, y una fuente de u eiluminaci¶n monocrom¶tica con longitud de onda ¸ = 632nm, se encontr¶ un n¶mero-V igual a o a o uV = 4:921, para lo cual resultan los siguientes modos propagados:Figura 4.6. Simulaci¶n digital del Patr¶n de intensidad de los modos linealmente polarizados en y LPlm o o, para V = 4:9214.2.4 Obtenci¶n experimental de los modos de propagaci¶n de una ¯bra ¶ptica de o o o¶³ndice de per¯l escalonado.Para el desarrollo se utilizaron elementos de investigacion de la Newport, con una ¯bra optica deindice de per¯l escalonado, la cual fue caracterizada geometricamente con un radio en su nucleo
  • 58. 56 4. FIBRAS OPTICAS.de a = 4:5¹m, y una apertura numerica de N A = 0:11 . La fuente de iluminaci¶n fue un laser ode Helio-Neon de onda plana monocrom¶tico polarizado linealmente con una longitud de onda a¸ = 632nm. Con estos datos experimentales se encontro que el numero-V es V = 4:921. Con elmontaje mostrado en la ¯gura 2 y los datos anteriores para la ¯bra ¶ptica y el laser, los patrones ode intensidad de los modos encontrados en la pantalla de observaci¶n (para lograr ver todos estos, oes necesario variar el angulo de inyecci¶n de la luz en la ¯bra) fueron: oFigura 4.7. Montaje experimental para la obtenci¶n de los patrones de intensidad de los modos de opropagaci¶n. oFigura 4.8. Patr¶n experimental de intensidad de los modos linealmente polarizados o En las gra¯cas anteriores, se comprueba que los modos que se propagan en una ¯bra ¶ptica de o¶³ndice de per¯l escalonado, est¶n en relaci¶n proporcional directa al radio del n¶ cleo y la apertura a o unum¶rica e inversamente proporcional a la longitud de onda del l¶ser, seg¶n lo encontrado en la e a uparte te¶rica y que por lo tanto, esta ¯bra estudiada es una ¯bra multimodo (por permitir la opropagaci¶n de mas de un modo) para la longitud de onda de la iluminaci¶n utilizada (l¶ser). o o a
  • 59. 4.3 transmisi¶n bidireccional a trav¶s de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet o e 574.2.5 ConclusionesEsta investigaci¶n ha concluido con encontrar el n¶ mero de modos que se propagan por una ¯bra o uo¶ptica de ¶ ³ndice de per¯l escalonado realizando los previos estudios de el caso general y por ultimode un caso especi¯co de la propagaci¶n de una gu¶ de onda cil¶ o ³a ³ndrica con las condiciones defrontera que impone la ¯bra, como se hizo con la ¯bra de tipo comercial en el laboratorio deo¶ptica e inform¶tica (LOI). De esta manera se cumpli¶ los objetivos resolviendo anal¶ a o ³ticamente lasdistintas ecuaciones para encontrar el n¶mero-V, concluyendo que para una ¯bra que corresponda ua un numero V < 2:405. es una ¯bra monomodo y de lo contrario seria multimodo, simulandodigitalmente para cerciorarse que modos se tendr¶ que visualizar experimentalmente, teniendo ³anpresente los datos reales que fueron encontrados en la implementaci¶n de lo investigado para la o¯bra como la apertura num¶rica (N A) ,el radio del n¶cleo ( a ), y la longitud de onda del l¶ser e u ausado, y experimentalmente teniendo en cuenta todas las situaciones f¶ ³sicas como las condicionesde inyecci¶n, apertura num¶rica de la ¯bra ( N A), el tipo de iluminaci¶n y posicionamiento de la o e o¯bra ¶ptica. o4.3 transmisi¶n bidireccional a trav¶s de ¯bra utilizando el protocolo o eEthernet4.3.1 Introducci¶n oEn el presente trabajo se desarroll¶ e implement¶ un dispositivo electr¶nico que env¶ y recibe o o o ³ainformaci¶n, con par¶metros compatibles por las actuales redes de datos, su funcionamiento uti- o aliza la interfaz f¶ ³sica RJ-45 del protocolo Ethernet, para convertir mediante un m¶dulo Duplexor o(WDM), se~ales el¶ctricas en opticas y viceversa para el transporte sobre un solo hilo de ¯bra n e ¶o¶ptica brindando un alto grado de e¯ciencia en la calidad de transmisi¶n y/o recepci¶n de la infor- o omaci¶n y en la utilizaci¶n de recursos; el prototipo implementado mostr¶ en las pruebas de enlace o o orealizadas extrema claridad y ¯delidad; adem¶s de otras ventajas como expansibilidad, escalabili- adad, versatilidad, portabilidad, bajo volumen de instalaci¶n y reducci¶n de n¶mero de conexiones. o o u El incremento elevado en la demanda de ancho de banda de los servicios manejados por lossistemas modernos junto con la necesidad de entregar estos servicios por fuera de la infraestructurade una red, est¶ conduciendo al desarrollo de los sistemas para el transporte ¶ptico. En los enlaces a o
  • 60. 58 4. FIBRAS OPTICAS.a trav¶s de medios de cobre, solo se habla en t¶rminos de Megabits y en metros de distancia. Con e elos enlaces por ¯bra ¶ptica, se habla en t¶rminos de Gigabits y en kil¶metros de distancia. Es de- o e ocir, para muchos la soluci¶n es la ¯bra ¶ptica. Consecuentemente, existe la necesidad de ser capaz o ode conectar diferentes elementos de red, mientras se consigue un ambiente de alta integraci¶n y ooptimizaci¶n. Entonces, la mejor estrategia de desarrollo para el transporte optico es utilizar ¯bra o ¶o¶ptica donde sea posible, aprovechando la disponibilidad que ¶sta ofrece. Esto se logra mediante elos convertidores de medio para el transporte optico de informaci¶n1. ¶ o El objetivo es desarrollar un dispositivo electr¶nico mediante el cual se pueda enviar informaci¶n o obidireccional a trav¶s de un hilo de ¯bra, aprovechando las capacidades de la tecnolog¶ WDM e ³a(Wavelength Divisi¶n Multiplexing), que sea compatible con las arquitecturas de redes de datos oactuales (Ethernet) y que permita °exibilidad en las conexiones para que f¶cilmente pueda ser aacoplado a cualquier sistema para suplir necesidades espec¶ ³¯cas. ~ ¶ ¶4.3.2 DISENO Y DESCRIPCION DEL MODULOLa arquitectura integral del modulo se muestra en la Fig. 1. A continuaci¶n se describe brevemente ocada uno de sus componentes.Figura 4.9. Diagrama a bloques del sistema Se comienza por el dise~o del submodulo de acondicionamiento el¶ctrico, el cual recibe y env¶ n e ³alas se~ales el¶ctricas de la interfaz Ethernet (RJ-45) para luego ser aplicadas a la etapa del acoplador n eAC que se encarga de acondicionarlas y aislarlas de la se~al original, certi¯cando la m¶xima n a
  • 61. 4.3 transmisi¶n bidireccional a trav¶s de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet o e 59transferencia de potencia entre los segmentos del circuito y garantizando el balance de los tramosde cobre. El conector magn¶tico integrado de la casa fabricante PULSE2 cumple completamente elas caracter¶ ³sticas antes mencionadas del acoplador AC, adem¶s de contar, dentro del mismo chip acon el circuito acondicionador de se~al (CAS) y el conector de interfaz RJ-45. nFigura 4.10. Estructura externa del conector integrado de la casa fabricante PULSE Puesto que los est¶ndares asociados al sistema en el lado de par trenzado son 10BASET y a100BASETX, las se~ales que viajan a trav¶s de las l¶ n e ³neas de cobre son del tipo diferencial conniveles l¶gicos PECL (Positive Emitter Coupled Logic), es decir, desde la interfaz RJ-45 solo es onecesario el manejo de pares diferenciales para las se~ales transmitidas y recibidas (TX+, TX-, nRX+, RX-), adem¶s de una se~al de referencia (GND). Los niveles para estas se~ales se especi¯can a n nen la Tabla 1. Se utiliza este tipo de l¶gica por sus variaciones extremadamente peque~as en enlaces o nde datos seriales y paralelos de alta velocidad.Figura 4.11. Especi¯caciones de entrada/salida PECL4.3.3 Interconexi¶n con la etapa de control oLas se~ales deben ser enviadas y recibidas con los niveles adecuados, de acuerdo a los m¶todos de n eacople entre l¶gicas PECL-PECL, por el conector magn¶tico integrado hacia la etapa de control y o e
  • 62. 60 4. FIBRAS OPTICAS.viceversa. La estructura de salida para la l¶gica PECL consiste en un par diferencial que controlan oun par de emisores seguidores. Los emisores seguidores operan en la regi¶n activa, con una corriente oen DC que °uye en todo instante de tiempo. Esto incrementa la velocidad de conmutaci¶n y omantiene el tiempo de apagado de los transistores bajo. Las terminaciones para una salida PECLes de 50− conectada a Vcc - 2V o 100− diferenciales como se observa en la Fig. 3. La interfase seaplica para una alimentaci¶n de +5V o de +3.3V (LVPECL - Low-Voltage PECL). oFigura 4.12. Estructura de salida PECL Puesto que el dispositivo conectado directamente a la interfaz Ethernet maneja el mismo tipode l¶gica que la etapa de control, se garantizan niveles de tensi¶n sin modi¯caci¶n en las l¶ o o o ³neas.La impedancia de la l¶ ³nea es el factor primario, por ello se utiliza acople directo como se muestraen la Fig. 4.Figura 4.13. Terminaci¶n PECL-acople directo o El circuito resultante en el lado Ethernet, con Vcc = +3.3V se muestra en la Fig. 5.
  • 63. 4.3 transmisi¶n bidireccional a trav¶s de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet o e 61Figura 4.14. Circuito ¯nal para el lado Ethernet4.3.4 Etapa ¶ptica oSe continua con el dise~o de la etapa ¶ptica, que en sentido general es capaz de tomar la se~al n o nlum¶ ³nica que proviene de la ¯bra con una longitud de onda ?2, donde el ¯ltro WDM (Optical BeamSplitter/Filter) del dispositivo duplexor se re°eja al paso de ¶sta y la convierte en una se~al que e npuede ser entendida por el m¶dulo de control; de manera similar lo hace con la se~al que proviene o ndel microcontrolador, en este caso el m¶dulo ¶ptico acondiciona la se~al que se origina all¶ pasa o o n ³,a trav¶s del circuito transmisor para que sea enviada con cierta potencia ¶ptica y longitud de e oonda ?1 por el ¯ltro WDM que la re°eja a trav¶s del hilo de ¯bra. Los m¶dulos BD-2x5-155T3R5- e oDP15K y BD-2x5-155T5R3-DP15K de OptoIC Technology4 son los encargados de transportar lainformaci¶n sobre la ¯bra ¶ptica. o o Debido a que los m¶dulos mencionados, al igual que el microcontrolador, manejan niveles de ose~al compatible con PECL, se utilizan los m¶todos citados anteriormente para su conexi¶n, pero n e ono se hace acople directo puesto que no se conocen con exactitud con qu¶ niveles de potencia ellegar¶ la se~al lum¶ a n ³nica convertida a el¶ctrica, que proviene de la ¯bra. Para este caso se usa eel equivalente Thevenin de la terminaci¶n PECL-acople directo adicionando componentes en el odise~o para lograr un Acople DC (corriente directa). n requerimientos de la terminaci¶n a 50− conectado a Vcc - 2V impone las condiciones de: o μ ¶ R2 (Vcc ¡ 2V ) = Vcc (4.55) R1 + R2
  • 64. 62 4. FIBRAS OPTICAS.Figura 4.15. Con¯guraci¶n interna y externa de los m¶dulos de ¯bra ¶ptica. o o oFigura 4.16. Transformaci¶n a equivalente Thevenin del acople directo o R1 k R2 = 50− (4.56) Resolviendo para R1 y R2 se tiene: 50Vcc R1 = (4.57) (Vcc ¡ 2V ) R2 = 25Vcc (4.58)
  • 65. 4.3 transmisi¶n bidireccional a trav¶s de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet o e 63 Para Vcc = +3.3V, los valores est¶ndares de los resistores son: R1 = 130− y R2 = 82−. Puesto aque el inter¶s radica en los niveles de potencia para la terminaci¶n en el lado del receptor, se coloca e ouna resistencia de 100− entre las terminales RX- y RX+. El circuito resultante en el lado ¯bra¶ptica, con Vcc = +3.3V se muestra en la Fig. 8.oFigura 4.17. Circuito ¯nal para el lado Fibra optica ¶4.3.5 Etapa de controlLa etapa que gobierna todas las funciones que hacen parte del sistema, est¶ conformada b¶sicamente a apor dos dispositivos transmisores/receptores de capa f¶ ³sica conocidos como KS8721CL de la casafabricante MICREL5, que en t¶rminos generales, por separado, tienen la capacidad de procesar edatos a nivel de bits para que luego puedan ser entregados a una interfaz administrable de nivelsuperior (niveles OSI) o a nivel MAC y, que de forma conjunta, pueden funcionar para convertirdatos desde un medio f¶ ³sico a otro (un circuito integrado para cada medio), es decir, uno delos microcontroladores se encarga de procesar las se~ ales de la etapa ¶ptica y el otro las se~ales n o nde par trenzado. Estos transceptores de capa f¶ ³sica 10BASE-T, 100BASE-TX y 100BASE-FX,vienen previamente preprogramados, luego para conseguir la conversi¶n de medios se requiere la oescritura de palabras de control en los registros internos de estos; este procedimiento se lleva acabo estableciendo niveles l¶gicos en sus entradas v¶ hardware. Adem¶s, incluyen los indicadores o ³a ade funciones por cada medio.
  • 66. 64 4. FIBRAS OPTICAS.Figura 4.18. Microcontroladores con¯gurados para el manejo de las se~ales del m¶dulo de par trenzado n oy ¯bra optica. ¶4.3.6 Etapa Fuente de PoderPor ultimo se dise~a la etapa fuente de poder que tiene encomendada la funci¶n de proporcionarle la ¶ n oenerg¶ necesaria a todos los otros m¶dulos para su correcto funcionamiento. El n¶cleo de la fuente ³a o ude poder reside en un regulador de +3.3V, al que se le inyecta una se~al de +5V para conseguir nla regulaci¶n. Las consideraciones de potencia para este regulador dependen directamente de la osuperposici¶n de las potencias de cada etapa, esto es, la fuente est¶ en la capacidad de entregar o ala energ¶ necesaria para cuando todas las etapas la demanden al mismo tiempo, para ello se ³atienen en cuenta las condiciones de operaci¶n normal de cada dispositivo. Por otra parte, los omicrocontroladores mencionados cuentan con un regulador de bajas p¶rdidas incluido dentro del emismo encapsulado de +3.3V de entrada a +2.5V a la salida, esto facilita el montaje de esta etapay reduce el n¶mero de conexiones, adem¶s de conseguir un voltaje de alimentaci¶n unico dentro de u a o ¶todas las etapas (+3.3V). Se incluyen unos circuitos de protecci¶n para independizar las se~ales o nde energ¶ para cada etapa. El circuito de esta etapa se muestra en la Fig. 10. ³a4.4 RESULTADOSUna vez implementado el sistema, se procedi¶ a realizar las mediciones m¶s relevantes para cada o aetapa. Para la etapa optica, espec¶ ¶ ³¯camente en los m¶dulos ¶pticos BD-2x5-155T3R5-DP15K y o o
  • 67. ¶ 4.5 CONCLUSION 65Figura 4.19. Fuente unica de alimentaci¶n del sistema ¶ oBD-2x5-155T5R3-DP15K, se muestra el patr¶n o diagrama de ojo que resulta de la superposici¶n o ode las distintas combinaciones posibles de unos y ceros en un rango de tiempo o cantidad de bitsdeterminados. Dichas se~ales transmitidas por el enlace, permiten obtener las caracter¶ n ³sticas delos pulsos que se propagan por la ¯bra ¶ptica. oFigura 4.20. Patr¶n de ojo de datos a 155Mbps con 223 ¡ 1 NRZ. (M¶scara ITU-T G.957). o a Adem¶s, se listan las mediciones de las variables opticas. a ¶ Para el conector magn¶tico integrado, es decir, desde el lado del cobre se realizaron distintas epruebas pero se mencionan las que tienen relaci¶n con las se~ales de trabajo. o n ¶4.5 CONCLUSIONLa ventaja de la comunicaci¶n a trav¶s de la ¯bra ¶ptica con respecto a la transmisi¶n por cables o e o ode cobre se ve re°ejada en la distancia y las velocidades que pueden alcanzar los datos antes quese deterioren y se aten¶en demasiado como para recuperar la informaci¶n. Se enviaron tramas de u o
  • 68. 66 4. FIBRAS OPTICAS.Figura 4.21. Mediciones lado del Transmisor en los m¶dulos ¶pticos o oFigura 4.22. Mediciones lado del Receptor en los m¶dulos ¶pticos o oFigura 4.23. Mediciones y simulaciones hechas del lado Ethernet.
  • 69. ¶ 4.5 CONCLUSION 67Figura 4.24. Mediciones de entrada/salida en la etapa el¶ctrica ebits que comprueban la efectividad del enlace en el lado de par trenzado, de la etapa optica y el ¶procesamiento digital de la etapa de control, obteniendo un alcance aproximado de 15Km en laconexi¶n v¶ ¯bra ¶ptica, con una velocidad de datos de 100Mbps. Se prob¶ conectando diferentes o ³a o oelementos de red consiguiendo un ambiente de alta integraci¶n y optimizaci¶n. Los resultados o oobtenidos en la realizaci¶n del sistema fueron comparados con equipos que se han desarrollado a opartir de otras tecnolog¶ en los cuales el env¶ y la recepci¶n se hace por hilos separados de ³as, ³o o¯bra, se pudo observar una mejora signi¯cativa en los circuitos en cuanto a tama~ o y e¯ciencia en nel control y manejo de datos, adem¶s de la innovaci¶n en la integraci¶n de los mismos. a o o
  • 70. 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS5.1 INTRODUCCIONPara la instalaci¶n de sistemas de ¯bra ¶ptica es necesario utilizar t¶cnicas y dispositivos de o o einterconexi¶n como empalmes y conectores. Los conectores son dispositivos mec¶nicos utilizados o apara recoger la mayor cantidad de luz. Realizan la conexi¶n del emisor y receptor ¶ptico. En caso o ode que los n¶cleos no se empalmen perfecta y uniformemente, una parte de la luz que sale de uun n¶cleo no incide en el otro n¶cleo y se pierde. Por tanto las perdidas que se introducen por u uesta causa pueden constituir un factor muy importante en el dise~o de sistemas de transmisi¶n, n oparticularmente en enlaces de telecomunicaciones de gran distancia.Figura 5.1. Empalmes de ¯bra ¶ptica o
  • 71. 70 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS Los empalmes son las uniones ¯jas para lograr continuidad en la ¯bra. En las ¯bras monomodolos problemas de empalme se encuentran principalmente en su peque~o di¶metro del n¶cleo Dn = n a u10¹m, esto exige contar con equipos y mecanismos de alineamiento de las ¯bras con una mayorprecisi¶n. Las p¶rdidas de acoplamiento se presentan en las uniones de: Emisor ¶ptico a ¯bra, o e oconexiones de ¯bra a ¯bra y conexiones de ¯bra a fotodetector. Las p¶rdidas de uni¶n son causadas e ofrecuentemente por una mala alineaci¶n lateral, mala alineaci¶n de separaci¶n, mala alineaci¶n o o o oangular, acabados de super¯cie imperfectos y diferencias ya sea entre n¶cleos o diferencia de ¶ u ³ndices,como los indicados en la ¯gura.5.2 T¶cnicas de empalme eExisten fundamentalmente 2 t¶cnicas diferentes de empalme que se emplean para unir permanen- etemente entre s¶ ¯bras ¶pticas. La primera es el empalme por fusi¶n que actualmente se utiliza en ³ o ogran escala, y la segunda el empalme mec¶nico. a5.2.1 Empalme por fusi¶n oSe realiza fundiendo el n¶ cleo, siguiendo las etapas de: preparaci¶n y corte de los extremos, alin- u oeamiento de las ¯bras, soldadura por fusi¶n y protecci¶n del empalme o oEmpalme utilizando un arco de alto voltaje entre dos electrodos. En los sistemas que uti-lizan ¯bras ¶pticas se requiere realizar uniones entre el portador y los equipos terminales, adem¶s o ade unir entre si secciones consecutivas de ¯bra, esto debido a la longitud total de instalaci¶n, la cual omuchas veces es mayor a la suministrada por los fabricantes de ¯bra. Ante esta situaci¶n se deben odiferenciar dos conceptos; el de empalme el cual se entiende como uni¶n permanente de dos sec- ociones de ¯bra y el de conector el cual corresponde a uniones temporales entre dos secciones de ¯bra. Procedimiento Los conectores y empalmes tienen cada uno su correspondiente aplicaci¶n, los primeros son muy outilizados para la conexi¶n de cables de ¯bra a m¶dulos transmisores y receptores y en la conexi¶n o o ode dispositivos en sistemas de comunicaciones opticas; mientras que los segundos se utilizan para ¶unir permanentemente secciones de ¯bra en comunicaciones de gran distancia, as¶ como para la ³construcci¶n de sistemas integrados de sensores basados en ¯bras ¶pticas. o o
  • 72. 5.2 T¶cnicas de empalme e 71Figura 5.2. Perdidas por Alineamiento de la ¯bra Finalmente uno de los grandes problemas por el cual atraviesan los estudiantes de ¯bras ¶pticas oes casi de manera generalizada la falta de un equipo de esta naturaleza debido a su cuantioso costo,este aspecto fue la motivaci¶n fundamental para iniciar el proceso de construcci¶n de esta valiosa o oherramienta. Materiales y equipos El montaje experimental utilizado consta de una fuente de emision laser de He ¡ N e conpotencia de salida de 5mw y longitud de onda de ¸ = 633nm, polarizado linealmente, la ¯brautilizada es de tipo multimodo, comercialmente dise~ada para telecomunicaciones con valores de nN A = 0:29 de apertura numerica y radio del nucleo de a = 50nm, con longitud total de 2mtsde tal manera que para estos valores el parametro de guia de onda caracteristico o numero V escalculado de la relacion: 2¼ V = aN A (5.1) ¸0 Por tanto tendr¶ un valor de 150; esto signi¯ca que un n¶mero grande de modos ser¶n soporta- a u ados por esta ¯bra, convirti¶ndola en multimodal. El detector utilizado es un medidor de potencia emodelo 815 de la Newport, permitiendo una precisi¶n de cent¶simas de w. o e
  • 73. 72 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS Acoplamiento de ¯bras por fusi¶n t¶rmica o e El m¶todo m¶s utilizado para unir permanentemente dos ¯bras es el acoplamiento por fusi¶n e a ot¶rmica, este mecanismo normalmente consta de un circuito que produce un arco el¶ctrico de gran e evoltaje a trav¶s de dos electrodos, en el presente trabajo la descarga es lograda con el circuito de ealimentaci¶n de un monitor convencional el cual genera cerca de 25.000 voltios; los electrodos son odos puntas de un multimetro, de tal forma que se controla manualmente el tiempo de descarga, as¶ ³como la separaci¶n de los electrodos y con ayuda de dos micro posicionadores que tiene movimientos oen tres direcciones se manipulan los dos extremos de las ¯bras a unir. Hasta el momento los mejoresdatos corresponden a una separaci¶n de 5 mm de los electrodos entre los cuales se encuentran las odos ¯bras a fusionar, tiempo de descarga de 1 mseg y una separaci¶n de los extremos de las ¯bras ocorrespondientes a 1mm. Componentes electr¶nicas del dispositivo o Como se describi¶ en la introducci¶n del numeral 2 el montaje total consta de un sistema de o oemisi¶n de la radiaci¶n electromagn¶tica en este caso un l¶ser, un sistema de acople entre la fuente o o e ade radiaci¶n y la ¯bra, la longitud total de la ¯bra y ¯nalmente el sistema de detecci¶n. El circuito o oelectr¶nico utilizado para producir la descarga es mostrado en la ¯gura 2. Y fue seleccionando de ovarias tarjetas de monitores la etapa de potencia de alto voltaje para generar un voltaje de 25.000voltios.Figura 5.3. Circuito electr¶nico de descarga o
  • 74. 5.2 T¶cnicas de empalme e 73Figura 5.4. Circuito temporizador El control temporal de la descarga se obtiene con ayuda del circuito electr¶nico mostrado en la o¯gura 3. Procedimiento de empalme El proceso de fusi¶n, una vez realizado previamente el pelado y limpieza de los extremos de las o¯bras, se desarrollan en varias etapas a mencionar:1. Posicionamiento microm¶trico de los extremos, ya sea manual o electr¶nico (ver ¯gura 4). e o2. Prefusi¶n por arco de baja intensidad para conseguir el redondeo de los extremos que se van a ounir.3. Aproximaci¶n y nueva descarga de mayor intensidad permitiendo que la ¯bra se funda a una otemperatura de 600 grados (ver ¯gura 5).Figura 5.5. Alineamiento y fusi¶n de las ¯bras o
  • 75. 74 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS 4. Al ¯nalizar la descarga de arco se separa muy ligeramente las ¯bras para que el di¶metro de ala juntura sea uniforme (¯gura 6), esto permite comprobar que el equipo cumple con el prop¶sito ode soldar con resultados de poca atenuaci¶n de la ¯bra. oFigura 5.6. Empalme de la ¯bra El sistema completo del dispositivo que muestra en la ¯gura 6. Tiene una etapa de alimentaci¶n ode + 90 voltios quien provee a la etapa de alto voltaje. El modulo de desplazamiento posicionala ¯bra para que quede perfectamente alineada; cuando esto ocurre el circuito temporizador sedispara y durante 5 segundos activa la etapa de alimentaci¶n. Por consiguiente, en los c¶todos de o ala etapa de alto voltaje, se genera un voltaje de 25 KV; el arco formado por el alto voltaje alcanzauna temperatura de 600 grados en el punto de uni¶n permitiendo as¶ la fusi¶n de la ¯bra. o ³ oFigura 5.7. Esquema total de la empalmadota. Resultados
  • 76. 5.2 T¶cnicas de empalme e 75 Las pruebas realizadas hasta ahora se encuentran dentro del rango lineal de funcionamientodel equipo en cuanto al tiempo de fusi¶n, pues, si el tiempo es aumentado hasta alcanzar cinco osegundos la ¯bra se puede romper. Tambi¶n la distancia de los electrodos es fundamental para econtrolar la potencia del arco de alto voltaje, pues, a mayor separaci¶n, esta se disminuye. Durante osu implementaci¶n se comprob¶ que el equipo cumple con el prop¶sito de soldar con resultados de o o opoca atenuaci¶n de la ¯bra (tabla 1). oFigura 5.8. Tabla de datos Con ayuda de la ecuaci¶n de c¶lculo de p¶rdidas por el acoplamiento dada por: o a e μ ¶ Pf L (dB) = ¡10 log (5.2) Pi Se obtiene que el valor promedio de las p¶rdidas por fusi¶n aplicando la ecuaci¶n (2). de las e o o¯bras es de 0.36 dB, resultado un poco alejado del rango aceptado para este tipo de procedimientos(0.1 dB) , lo cual obedece al proceso manual de posicionamiento implementado hasta ahora. Laspruebas realizadas hasta ahora se encuentran dentro del rango lineal de funcionamiento del equipoen cuanto al tiempo de fusi¶n, pues, si el tiempo es aumentado hasta alcanzar cinco segundos la o¯bra se puede romper. Tambi¶n la distancia de los electrodos es fundamental para controlar la epotencia del arco de alto voltaje, pues, a mayor separaci¶n, esta se disminuye. El rango de valores oobtenidos al ¯nalizar las pruebas se observan en la tabla 2. La fusionadora de ¯bra ¶ptica es un equipo que permite a los estudiantes optimizar su labor en olos procesos de montajes de ¯bra ¶ptica, logrando un buen desarrollo de sus trabajos experimen- otales.5.2.2 Empalme mec¶nico aEste tipo de empalme se usa en el lugar de la instalaci¶n donde el desmontaje es frecuente, es oimportante que las caras del n¶cleo de la ¯bra ¶ptica coincidan exactamente. Consta de un elemento u o
  • 77. 76 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICASFigura 5.9. Valores Encontrados Para Lograr los mejores empalmesde auto alineamiento y sujeci¶n de las ¯bras y de un adhesivo adaptador de ¶ o ³ndice que ¯ja losextremos de las ¯bras permanentemente. Despu¶s de realizado el empalme de la ¯bra optica se debe proteger con: manguitos met¶licos, e ¶ amanguitos termoretr¶ctiles, manguitos pl¶sticos. En todos los casos para el sellado del manguito a ase utiliza adhesivo o resina de secado r¶pido. a5.3 Propiedades de transmisi¶n de la ¯bra optica o ¶Las principales caracter¶ ³sticas de transmisi¶n de las ¯bras ¶pticas son la atenuaci¶n, el ancho de o o obanda, el di¶metro de campo modal y la longitud de onda de corte. a5.3.1 Atenuaci¶n oSigni¯ca la disminuci¶n de potencia de la se~al ¶ptica, en proporci¶n inversa a la longitud de ¯bra. o n o oLa unidad utilizada para medir la atenuaci¶n en una ¯bra ¶ptica es el decibel (dB). o o P1 A = log (5.3) P2 Donde: P1 potencia de la luz a la entrada de la ¯bra, P2 potencia de la luz a la salida de la¯bra. La atenuaci¶n de la ¯bra se expresa en dB=Km. Este valor signi¯ca la perdida de luz en un oKm. El desarrollo y la tecnolog¶ de fabricaci¶n de las ¯bras para conseguir menores coe¯cientes ³a ode atenuaci¶n se observa en el siguiente gr¶¯co. o a Los factores que in°uyen en la atenuaci¶n se pueden agrupar en dos. o Factores propios: Se pueden destacar fundamentalmente dos.
  • 78. 5.3 Propiedades de transmisi¶n de la ¯bra optica o ¶ 77Figura 5.10. Coe¯cientes de atenuaci¶n o Las p¶rdidas por absorci¶n del material de la ¯bra, son debido a impurezas tales como i¶nes e o omet¶licos, n¶ a ³quel variado (OH)- , etc. ya que absorben la luz y la convierten en calor. El vidrioultrapuro usado para fabricar las ¯bras ¶pticas es aproximadamente 99.9999 o Las p¶rdidas por dispersi¶n (esparcimiento) se mani¯esta como re°exiones del material, debido e oa las irregularidades submicrosc¶picas ocasionadas durante el proceso de fabricaci¶n y cuando un o orayo de luz se esta propagando choca contra estas impurezas y se dispersa y re°eja. Dentro de estas p¶rdidas tenemos e P¶rdidas por difusi¶n de Rayleigh (por °uctuaciones t¶rmicas del ¶ e o e ³ndice de refracci¶n). Imper- ofecciones de la ¯bra, particularmente en la uni¶n n¶cleo-revestimiento, variaciones geom¶tricas del o u en¶cleo en el di¶metro Impurezas y burbujas en el n¶cleo (como super¯cie rugosa) Impurezas de u a umateriales °uorescentes P¶rdidas de radiaci¶n debido a microcurvaturas, cambios repetitivos en el e oradio de curvatura del eje de la ¯bra Factores externos: El principal factor que afecta son las deformaciones mec¶nicas. Dentro de aestas las m¶s importantes son las curvaturas, esto conduce a la p¶rdida de luz por que algunos a erayos no sufren la re°exi¶n total y se escapan del n¶cleo. o u Las curvas a las que son sometidas las ¯bras ¶pticas se pueden clasi¯car en macro curvaturas o(radio del orden de 1cm o m¶s) y micro curvaturas (el eje de la ¯bra se desplaza a lo sumo unas adecenas de micra sobre una longitud de unos pocos mil¶ ³metros)
  • 79. 78 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS5.3.2 OTDRPara obtener una representaci¶n visual de las caracter¶ o ³sticas de atenuaci¶n de una ¯bra ¶ptica alo o olargo de toda su longitud se utiliza un re°ect¶metro optico en el dominio en tiempo (OTDR). El o ¶OTDR dibuja esta caracter¶ ³stica en su pantalla de forma gr¶¯ca, mostrando las distancias sobre ael eje X y la atenuaci¶n sobre el eje Y. A trav¶s de esta pantalla se puede determinar informaci¶n o e otal como la atenuaci¶n de la ¯bra, las p¶rdidas en los empalmes, las p¶rdidas en los conectores y o e ela localizaci¶n de las anomal¶ o ³as. El ensayo mediante el OTDR es el unico m¶todo disponible para determinar la localizaci¶n ¶ e oexacta de las roturas de la ¯bra ¶ptica en una instalaci¶n de cable ¶ptico ya instalado y cuyo o o orecubrimiento externo no presenta anomal¶ visibles. Es el mejor m¶todo para localizar p¶rdidas ³as e emotivadas por empalmes individuales, por conectores, o por cualquier anomal¶ en puntos concretos ³ade la instalaci¶n de un sistema. Permite determinar si un empalme est¶ dentro de las especi¯ca- o aciones o si se requiere rehacerla. Cuando est¶ operando el OTDR env¶ un corto impulso de luz a trav¶s de la ¯bra y mide a ³a eel tiempo requerido para que los impulsos re°ejados retornen de nuevo al OTDR. Conociendo el¶³ndice de refracci¶n y el tiempo requerido para que lleguen las re°exiones, el OTDR calcula la odistancia recorrida del impulso de la luz re°ejada: 3 ¤ 108 ¤ tiempo Distancia = (5.4) tiempoDetecci¶n y correcci¶n de fallas en enlaces con ¯bras ¶pticas. Se proponen protocolos o o opara realizar las operaciones de detecci¶n y correcci¶n de fallas en enlaces con ¯bras opticas, por o o ¶medio de equipos de ultima tecnolog¶ para lograr que los procesos de medici¶n, monitoreo y ³a, oreparaci¶n de las redes de ¯bra se efect¶en con alta precisi¶n, rapidez y con¯abilidad. Se especi¯ca o u odetalladamente cada uno de los pasos que se deben seguir para hacer un optimo uso de los equipos ¶OTDR Wavetek MTS 5200 y FUSION SPLICER X76 con el ¯n de mejorar el estado de la red.Introducci¶n. Para las compa~¶ con redes de ¯bra ¶ptica se hace necesario realizar mediciones o n³as ode forma continua en el tendido de ¯bra para detectar posibles fallas o anomal¶ que puedan ³asafectar el correcto funcionamiento de la red y en caso tal de ser encontradas es indispensable sur¶pida y e¯ciente correcci¶n. De momento lo m¶s novedoso que se ha desarrollado para llevar a a o acabo estos procesos es la utilizaci¶n de instrumentos como el OTDR y el FUSION SPLICER X76; ocon el primero se realizan m¶ltiples mediciones en una red de ¯bra y con el segundo se hacen u
  • 80. 5.3 Propiedades de transmisi¶n de la ¯bra optica o ¶ 79empalmes por fusi¶n, por lo que dichos instrumentos fueron objeto de un riguroso estudio t¶cnico o epara optimizar sus desempe~os y as¶ lograr que los procesos de medici¶n, monitoreo y reparaci¶n n ³ o ode las redes de ¯bra se efect¶en con alta precisi¶n, rapidez y con¯abilidad u oNormatividad vigente en el mantenimiento de redes de ¯bra optica. El punto de partida ¶apropiado para efectuar un estudio en lo referente al mantenimiento de redes de ¯bra ¶ptica es oconocer la normatividad que al respecto esta vigente, para as¶ establecer procedimientos que se ³ajusten a estas. El sector de normalizaci¶n de las telecomunicaciones de la UIT (UIT-T) establece oen las series L y M 1 toda la normatividad pertinente a la construcci¶n, instalaci¶n, protecci¶n o o ode los cables y otros elementos de planta exterior y mantenimiento de redes. Estas normas re-comiendan principalmente que se deben realizar actividades de mantenimiento de tipo preventivoy mantenimiento posterior a la aver¶ Para determinar la calidad de los empalmes las normas ³a.de la UIT-T G-671, TIA/EIA-568-A, ISO/IEC 11801establecen que el valor de atenuaci¶n para oempalmes en cables de ¯bra ¶ptica debe estar en el rango de 0:01dB ¡ 0:08dB. oFigura 5.11. Fusion Splicer X.76Descripci¶n y par¶metros del fusi¶n splicer x.76. El Fusion Splicer X76 es una empalmado- o a ora por fusi¶n con alta con¯abilidad y bajas perdidas en los empalmes de ¯bra ¶ptica. Esta estima el o ovalor de la perdida por el empalme y realiza una prueba de tensi¶n para veri¯car la resistencia del oempalme recientemente hecho 2 . El Fusion Splicer X76 tiene un conjunto de par¶metros ajustables apor el usuario divididos en dos secciones denominadas: Par¶metros comunes para todos los pro- agramas y programas de empalme para ¯bras monomodo, cuyos nombres y valores preestablecidospor el fabricante se observan en las tablas 1 y 2
  • 81. 80 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICASFigura 5.12. Par¶metros comunes aFigura 5.13. Par¶metros de empalme aProcedimiento de ajuste de par¶metros empleado en el fusion splicer x76. Primero ase estudio el proceso general de empalmado de ¯bras opticas que consiste en varios pasos que ¶son en su orden: Preparaci¶n de la ¯bra (Despojar el revestimiento, Limpiar las ¯bras y Cortar olos extremos de las ¯bras), insertar la ¯bra en la empalmadora, Evaluar los cortes, Escoger lospar¶metros adecuados, Ejecutar el proceso de fusi¶n, An¶lisis de resultados y por ultimo protecci¶n a o a odel empalme. El m¶todo empleado consisti¶ variar los par¶metros preestablecidos hasta encontrar e o aun rango de valores donde los resultados de los empalmes en cuanto a atenuaci¶n cumplieran ocon los requerimientos establecidos en la normatividad internacional mencionada en el inciso 2(Normatividad). Debido a que el valor de atenuaci¶n estimado por la empalmadora es aproximado, opara garantizar buenos empalmes en el Fusion Splicer X76 el valor de atenuaci¶n debe estar en el orango de 0:01dB ¡ 0:03dB Los rangos de valores obtenidos de los par¶metros del Fusion Splicer aX76 para lograr buenos empalmes se observan en la tabla 3.
  • 82. 5.3 Propiedades de transmisi¶n de la ¯bra optica o ¶ 81Figura 5.14. Valores encontrados para lograr empalmes ¶ptimos oDescripci¶n y par¶metros del OTDR MTS 5200 wavetek. Un OTDR (Re°ect¶metro optico o a o ¶en el Dominio Tiempo) es un instrumento de medici¶n que env¶ pulsos de luz, a una ¸ deseada, el o ³atiempo que tarda en recibir una re°exi¶n producida a lo largo de las ¯bras ¶pticas. Las muestras o otomadas son promediadas y estos resultados se gra¯can en una pantalla donde se muestra el nivelde se~al en funci¶n de la distancia, as¶ se podr¶n medir atenuaciones de los diferentes tramos, n o ³ aatenuaci¶n de empalmes y conectores, atenuaci¶n entre dos puntos, distancia a la que se produjo o oun corte, distancia total de un enlace, o para identi¯car una ¯bra. El OTDR utilizado en losprocedimientos de detecci¶n es el MTS 5200 de la compa~¶ Wavetek (¯gura 2), el cual cuenta o n³acon par¶metros con¯gurables, entre los m¶s importantes est¶n: longitud de onda del l¶ser, modo a a a ade adquisici¶n, amplitud del impulso, rango y tiempo de adquisici¶n [4]. Para lograr una optima o odetecci¶n de eventos en los cables de ¯bra ¶ptica, los par¶metros anteriormente mencionados se o o adeben de seleccionar dependiendo de la infraestructura con que se cuenta (l¶ser, ¯bra, etc) y los aeventos que se requiere medir (fallas, empalmes, atenuaci¶n etc). Un aspecto muy importante es el oefecto que tiene el ancho del impulso sobre la distancia en la que el OTDR puede detectar eventos,entre mas ancho el pulso mayor distancia se ha de alcanzar.Procedimiento de ajuste de par¶metros empleado en el OTDR. Primero se realizo un aan¶lisis de las caracter¶ a ³sticas de la infraestructura de la red de ¯bra optica objeto de estudio, de ¶donde se determino que la longitud de onda adecuada para efectuar las mediciones es de ¸ =1310nm .Se tomo el tramo del anillo nacional de ¯bra optica entre los municipios de Valledupar y ¶Bosconia cuya longitud aproximada es de 100Km, sobre el cual se hicieron mediciones en las quese vario el valor del ancho del impulso y se analizaron las distancias (Ver Tabla 4) hasta las cualesse pod¶ observar los eventos detectados. ³an
  • 83. 82 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICASFigura 5.15. OTDR MTS 5200 WavetekFigura 5.16. Relaci¶n ancho de Impulso Distancia o Finalmente se obtuvo un valor optimo del ancho del impulso el cual fue de 3¹s en el que se ¶observo en la traza del OTDR la longitud completa del enlace.Conclusiones. Con el conjunto de valores obtenidos para los par¶metros del Fusion Splicer X a76, los empalmes resultantes cumplen con las normas en cuanto a calidad se re¯ere, siempre ycuando el cuidado y preparaci¶n de la ¯bra se efect¶en cumpliendo los requerimientos para esta o ulabor. En los OTDRs un pulso largo devuelve una se~ al de retrodispersi¶n mayor que un pulso n ocort¶, esto quiere decir que mientras mas largo sea pulso, mayor ser¶ el rango din¶mico (Alcance) o a ay mayor es la zona muerta (Eventos no detectados). El ancho pulso escogido para el OTDR MTS5200 Wavetek es el ¶ptimo por que permiti¶ visualizar la mayor cantidad de eventos cubriendo la o odistancia total del enlace de ¯bra Valledupar- Bosconia.
  • 84. 5.3 Propiedades de transmisi¶n de la ¯bra optica o ¶ 835.3.3 Ancho de BandaDetermina la capacidad de transmisi¶n de informaci¶n, considerando pulsos luminosos muy es- o otrechos y separados en el tiempo. La capacidad viene limitada por una distorsi¶n de la se~al que o nresulta por ensanchamiento de los pulsos luminosos al transmitirse a lo largo de la ¯bra. Los factoresque contribuyen dicho ensanchamiento son: Dispersi¶n intermodal Dispersi¶n intramodal La dispersi¶n es la propiedad f¶ o o o ³sica inherente delas ¯bras ¶pticas, que de¯ne el ancho de banda y la interferencia ¶ o ³nter simb¶lica (ISI). o5.3.4 Dispersi¶n intermodal ¶ modal o oEs causada por la diferencia en los tiempos de propagaci¶n de los rayos de luz que toman diferentes otrayectorias por una ¯bra. Tiene lugar solo en las ¯bras multimodo, se puede reducir usando ¯brasde ¶ ³ndice gradual y casi se elimina usando ¯bras monomodo de ¶ ³ndice de escal¶n. Esta dispersi¶n o ocausa que un pulso de luz se recibe en el receptor ensanchado, como en la siguiente ¯gura.Figura 5.17. Dispersi¶n de un pulso de luz o5.3.5 Dispersi¶n intramodal oDel material De la gu¶ Producto cruzado ³aDispersi¶n intramodal del material. La dispersi¶n intramodal del material o crom¶tica resulta o o apor que a diferentes longitudes de onda de la luz se propagan a distintas velocidades de grupo atrav¶z de un medio dado (material de la ¯bra). Como en la pr¶ctica las fuentes de luz no son e a
  • 85. 84 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICASperfectamente monocrom¶ticas, se ocasiona por esta causa un ensanchamiento de pulso recibido. aEste efecto aparece en las ¯bras multimodo y monomodo. Esta dispersi¶n crom¶tica se puede o aeliminar usando una fuente monocrom¶tica tal como un diodo de inyecci¶n l¶ser (ILD) a o aDispersi¶n intramodal de la gu¶ de onda.. Es funci¶n del ancho de banda de la se~al de o ³a o ninformaci¶n y la con¯guraci¶n de la gu¶ generalmente es m¶s peque~a que la anterior y se la puede o o ³a a ndespreciar.Producto cruzado. Es peque~o y se desprecia excepto cuando no se desprecia el de la gu¶ n ³a. Di¶metro de campo modal.- Da idea de la extensi¶n de la mancha de luz del modo fundamental a oa la salida de la ¯bra. Su valor aumenta conforme la longitud de onda de la luz guiada es mayor, esde gran importancia en las caracter¶ ³sticas de la ¯bra monomodo. A partir de ¶l se puede calcular eposibles p¶rdidas en empalmes, p¶rdidas por microcurvaturas y dispersi¶n crom¶tica de la ¯bra. e e o a Longitud de onda de corte.- La ¯bra optica, llamada monomodo no gu¶ un unico rayo para ¶ ³a ¶todas las longitudes de onda. Solo a partir de una longitud de onda ¶ptica se comporta como omonomodo, para longitudes de onda por debajo de ese valor la ¯bra optica gu¶ varios rayos de ¶ ³aluz y se comporta como multimodo. La longitud de onda en la que se produce la separaci¶n entre omonomodo y multimodo para una ¯bra ¶ptica se llama longitud de onda de corte. o ¶ ¶5.4 OPTIMIZACION DE ENLACES CON FIBRAS OPTICASEn la presente secci¶n se describe el proceso de optimizaci¶n del acople de una fuente luminosa o osemiconductora a una ¯bra ¶ptica. Experimentalmente se determinan diferencias entre las carac- oter¶ ³sticas el¶ctricas y opticas de las fuentes. El acople se efect¶a usando una lente cil¶ e ¶ u ³ndrica degradiente de ¶ ³ndice, la cual es muy utilizada en aplicaciones con ¯bra optica debido a su tama~o ¶ nreducido, longitud focal y distancias de trabajo adecuadas. Todo esto como principio fundamentalpara reducir las p¶rdidas de potencia en enlaces con ¯bra optica. e ¶5.4.1 Introducci¶n oPara estimar las p¶rdidas de potencia en un enlace de ¯bra ¶ptica se requiere que la intensidad e oluminosa que la fuente proporcione sea con¯nada en el n¶cleo de la ¯bra ¶ptica. Para lograrlo u ose necesita que el acople de irradiancias entre la fuente y la ¯bra sea optimo, es decir, este debegarantizar que la mayor¶ de rayos de luz de la fuente sean con¯nados en la ¯bra. La cantidad de ³aenerg¶ luminosa que puede ser acoplada en una ¯bra es dependiente de la apertura num¶rica, la ³a e
  • 86. ¶ ¶ 5.4 OPTIMIZACION DE ENLACES CON FIBRAS OPTICAS 85¯bra solo acepta los rayos de luz que est¶n contenidos en el cono que de¯nen la apertura num¶rica a ey el di¶metro del n¶cleo, las p¶rdidas en un acople ocurren cuando la distribuci¶n de la emisi¶n a u e o ode la fuente supera el cono de aceptaci¶n de la ¯bra existiendo as¶ rayos de luz que no alcanzan a o ³ser con¯nados; es por esta raz¶n que se deben caracterizar las fuentes de emisi¶n. o o5.4.2 Caracterizaci¶n De Las Fuentes De Emisi¶n o oEs indispensable conocer diferentes caracter¶ ³sticas de las fuentes de emisi¶n como son la longitud ode onda, el tipo de fuente, la divergencia del haz de emisi¶n, la polarizaci¶n y la relaci¶n corriente o o opotencia emitida. En el desarrollo de esta fase se usaron dos fuentes semiconductoras un diodoLED y un diodo l¶ser, las cuales son las m¶s com¶nmente utilizadas en este tipo de enlaces. De a a ulas especi¯caciones t¶cnicas se tiene que tanto el diodo LED como el l¶ser emiten en la banda del e ainfrarrojo con una longitud de onda de 830 y 780nm respectivamente. A continuaci¶n se describen olas diferentes t¶cnicas que se desarrollaron para obtener las otras caracter¶ e ³sticas.Tipo De Fuente. En general, la distribuci¶n de radiaci¶n angular de una fuente luminosa puede o oser expresada como: I (μ) = I (0) (cos μ)m μ < μmax (5.5) Una fuente es denominada lambertiana si la distribuci¶n geom¶trica de su emisi¶n forma una o e ocircunferencia, seg¶n la ecuaci¶n anterior para m = 1. Una fuente es llamada colimada en el caso u oen el cual m es grande. Para valores intermedios de m se denomina fuente parcialmente colimada,este es el caso del diodo L¶ser. La distribuci¶n de campo lejano de la radiaci¶n del diodo l¶ser a o o adiverge en un patr¶n con forma de h¶lice de abanico (Ver ¯gura) debido a que el area de emisi¶n o e ¶ ode este dispositivo es peque~a. Utilizando software se realiz¶ una peque~a simulaci¶n (ver ¯guras) n o n ode la distribuci¶n de intensidad luminosa tomando como base la ecuaci¶n, donde se muestran la o odistribuci¶n de los patrones de radiaci¶n respectivos (ver Figuras). o o De manera experimental haciendo uso de una tarjeta de detecci¶n fosforescente que convierte oen visible la radiaci¶n infrarroja se observo el patr¶n de radiaci¶n de cada una de las fuentes; o o ocuya comparaci¶n con las ¯guras anteriores permiti¶ comprobar que el diodo LED es una fuente o olambertiana y el l¶ser es una fuente semicolimada. aDivergencia del Haz. En esta fase se obtuvo experimentalmente la medida de los ¶ngulos que adeterminan el grado de divergencia del haz luminoso de cada una de las fuentes objeto de estudio.
  • 87. 86 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICASFigura 5.18. Simulaci¶n computacional oFigura 5.19. Medici¶n experimental oLa t¶cnica empleada consisti¶ en ubicar la fuente de luz a una distancia de 3cm de la tarjeta e ofosforescente la cual tenia adherida una tabla milimetrada (esta determina la precisi¶n de la medida oque es de un mil¶ ³metro) transparente que permit¶ cuanti¯car las dimensiones (largo y ancho) del ³ahaz de luz visualizado en la super¯cie de la tarjeta.Figura 5.20. Medici¶n experimental divergencia del Haz o
  • 88. ¶ ¶ 5.4 OPTIMIZACION DE ENLACES CON FIBRAS OPTICAS 87 Se realizaron los c¶lculos de los ¶ngulos basados en las relaciones trigonom¶tricas y los resultados a a efueron: para el patr¶n de distribuci¶n de radiaci¶n del diodo LED: μ = 13:1340 Como el patr¶n de o o o oradiaci¶n de LED es una circunferencia de radio 0.7cm, el ¶ngulo ser¶ el mismo en toda direcci¶n. o a a oPara el patr¶n de distribuci¶n de radiaci¶n del diodo l¶ser μ = 14:0360 (en el ancho) y μ = 30:2560 o o o a(largo), el porcentaje de error calculado de los datos del fabricante para los ¶ngulos del diodo l¶ser a aes de 6:42 y 0:853 respectivamente Polarizaci¶n. El diodo LED no es polarizado, al realizar el respectivo montaje logramos con- ostatar esta caracter¶ ³stica. Un polarizador se enfrenta al haz emitido por la fuente y se hace girar,la intensidad del haz luminoso en ning¶n instante disminuye el valor de su intensidad, lo que de- umuestra que el diodo LED no es polarizado. La fuente l¶ser si es polarizada ya que al realizar el amismo montaje la luz logra ser extinguida totalmente. Relaci¶n Corriente - Potencia Emitida. Para encontrar la relaci¶n entre el corriente y la o opotencia emitida por el diodo LED se utiliza el L¶ser diode Driver, Modelo FK-DRV de la NEW- aPORT corporation el cual permite por medio de mediciones de voltaje encontrar la corriente quecircula por el diodo, este se encuentra previamente calibrado. Para determinar el valor de la poten-cia emitida por los diodos se utiliza un medidor de potencia optica de la NEWPORT, se tomaron ¶valores promediados y los resultados fueron.5.4.3 Acople Fuente - FibraEn el acople fuente a ¯bra primero se desarrollo el acople al aire libre, luego se utilizo una lente degradiente de ¶ ³ndice (GRIN), para lograr un acople ¶ptimo; este tipo de lente es una porci¶n de una o o¯bra de gradiente de ¶ ³ndice cortada de tal forma que usando el principio de las lentes los rayos sonenfocados en un punto (foco) en el cual al ubicar la ¯bra se obtiene un excelente con¯namiento.El per¯l del n¶cleo de la Lente de Grin es modelado matem¶ticamente seg¶n la ecuaci¶n: u a u o μ ¶ Ar2 n (r) = n0 1 ¡ (5.6) 2 Donde no es el ¶ ³ndice de refracci¶n de la lente y A es la constante cuadr¶tica de gradiente. o aPara la estimaci¶n de las p¶rdidas en el acople fuente - ¯bra, se utiliz¶ la m¶xima potencia emitida o e o apor la fuente cuya obtenci¶n experimental se describe en la relaci¶n corriente-Potencia; esta fue de o o0:420mW . Se realizaron varias mediciones de la potencia transmitida en el extremo de salida de
  • 89. 88 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICASFigura 5.21. Medici¶n experimental Relaci¶n Corriente - Potencia Emitida o oFigura 5.22. Potencia de salida y perdidas en el acoplela ¯bra cuya longitud total fue de 65 mts, obteniendo los resultados que se observa en la siguientetabla. La potencia promedio de salida fue de 0:154mW , y las p¶rdidas por el acople fueron calculadas eutilizando la ecuaci¶n: o μ ¶ Pf P (dB) = ¡10 log (5.7) Pi De donde se obtuvo un valor de p¶rdidas por el acople de 4:35dB. e
  • 90. ¶ 5.5 MICROPOSICIONADOR Y FUSIONADOR DE FIBRAS OPTICAS 89 Los resultados experimentales obtenidos demuestran lo e¯caz de los procedimientos descritosen este art¶ iculo para la caracterizaci¶n de las fuentes luminosas utilizadas en los sistemas basados oen ¯bras opticas; adem¶s los valores obtenidos para las perdidas de potencia en el acople con ayuda ¶ ade la lente de gradiente de ¶ ³ndice (GRIN) se encuentran dentro del rango aceptado en este tipo deenlaces 4dB.Figura 5.23. Acople utilizando la lente de GRIN5.5 MICROPOSICIONADOR Y FUSIONADOR DE FIBRAS¶OPTICASSe de¯ne el empalme o soldadura de la ¯bra ¶ptica [1] como todo aquel proceso o dispositivos oque nos permite garantizar un conexionado permanente de las ¯bras ¶pticas preservando las car- oacter¶ ³sticas de transmisi¶n de las mismas. El conector ¶ptico ser¶ aquel dispositivo desconectable o o ³aa voluntad que nos permite interconexionar ¯bras ¶pticas, es una parte cr¶ o ³tica en los enlaces de¯bras ¶pticas, debido a las p¶rdidas en la conexi¶n. La utilizaci¶n de ¯bras ¶pticas en los enlaces o e o o ode comunicaci¶n a grandes distancias, cada empalme o conector puede llegar a contribuir signi- o¯cativamente con su aportaci¶n en las p¶rdidas totales del enlace e incluso llegar a plantear la o einviabilidad del mismo. Por lo tanto los elementos de interconexi¶n deben minimizar al m¶ximo o alas p¶rdidas. Para la instalaci¶n de sistemas de ¯bra ¶ptica es necesario utilizar t¶cnicas o dis- e o o epositivos de interconexi¶n como empalmadora y conectores. Siendo el empalme por fusi¶n los mas o outilizados debido a bajas p¶rdidas por empalmen y la ser una conexi¶n de¯nitiva. En los enlaces e ode corta distancia (en un edi¯cio) en los que los niveles de atenuaci¶n son altos se llegan a utilizar o¯bras ¶pticas pl¶sticas con muy altos valores de atenuaci¶n son altos se llegan a utilizar ¯bras o a o
  • 91. 90 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICASo¶pticas pl¶sticas con muy altos valores de atenuaci¶n, en donde la contribuci¶n de empalmes o a o oconectores a las p¶rdidas totales del enlace no adquiere un papel cr¶ e ³tico. Los m¶todos empleados epara empalmar las ¯bras opticas han ido evolucionando desde el principio de la utilizaci¶n de esta ¶ ot¶cnica y, por orden de aparici¶n, fueron los siguientes: a) soldadura por microllama, b) pegado y e oc) soldadura por fusi¶n De todas estas t¶cnicas, la que se ha impuesto de una forma de¯nitiva es o ela soldadura de las ¯bras ¶pticas por fusi¶n con arco el¶ctrico. o o e5.6 Dise~o del prototipo microposicionador y fusionador nEl prototipo consta de un PIC16F877A [2], una pantalla de cristal liquido (LM016), un transfor-mador Flyback [3], un circuito de control de descarga de alto voltaje para obtener las diferentescorrientes y voltajes de fusi¶n de la ¯bra optica, una interfaz de potencia para control del desplaza- o ¶miento de ¯bra ¶ptica a trav¶s de motores paso a paso con 3.6o de resolucion. Con un avance de 10 o em por paso de la ¯bra (5 m a medio paso) y un circuito de comunicaci¶n serial con el computador. oLas rutinas de programaci¶n se desarrollaron en MPLAB 7.31 para el control de los diferentes operif¶ricos del prototipo. El diagrama de bloques del prototipo se observa en la Figura 16.1. y en ela Figura 16.2. el circuito implementado. Se desarrollaron m¶s de 120 macros en MPLAB 7.31 que permiten desarrollar un programa ade control del PIC16f877A, en lenguaje de alto nivel basados en macrofunciones que ensamblanc¶digo de bajo nivel (assembler), un ejemplo pr¶ctico es el uso de pantallas de cristal l¶ o a ³quidoLM016, la cual; con la macro: PRINT-LCD mensaje, ¯la, columna. Donde los argumentos sonrespectivamente mensaje a visualizar entre comillas, ¯la en la que aparece el mensaje (L1, L2) ycolumna a visualizar (C0 a C20). El prototipo consta de cuatro botones de mando (Subir, Bajar,Atr¶s, Enter), con los cuales se pueden manipular la fusionadora. Las rutinas est¶n dise~adas para a a nmanejar el dispositivo de forma similar a un celular.5.7 Control de descarga de alto voltajeLas rutinas de programa se encargan de controlar los diferentes voltajes de fusi¶n de la ¯bra como: ocorriente de limpieza, de prefusion y de fusi¶n de ¯bra ¶ptica a trav¶s del control del voltaje o o ede descarga del transformador Flyback [3]. El Flyback act¶a como un transformador elevador de uvoltaje, donde la mitad del ciclo alimenta la bobina primaria y en la segunda mitad del ciclo el
  • 92. 5.7 Control de descarga de alto voltaje 91Figura 5.24. Diagramas de bloques del prototipoFigura 5.25. Circuito implementadovoltaje es elevado e inducido al segundario del transformador, luego si variamos el voltaje DC enel primario del transformador, se produce un voltaje de salida variable. Otra forma de obtener losvoltajes de fusi¶n es dejar ¯jos el voltaje DC de la entrada y experimentar con la separaci¶n de los o oelectrodos, tiempo de fusi¶n y separaci¶n de la ¯bra. o o El circuito de control de voltaje de entrada del transformador Flyback (Fig.16.3) se componeprincipalmente de una fuente DC de 60V, un pulso optoacoplado de control, un transistor de
  • 93. 92 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAShorizontal 2SD1555, un transformador Flyback 154-177B. El circuito implementado se observa enla Figura 16.4Figura 5.26. Circuito de control FlybackFigura 5.27. Circuito implementado
  • 94. 5.9 Conclusiones 935.8 Procedimiento de fusi¶n oEl procedimiento empieza despu¶s de la preparaci¶n de los extremos de la ¯bra [4,5]. Luego se e ocolocan las ¯bras en los microposicionadores de la Newport. Se enciende el prototipo: para lafusi¶n manual, se eligen las opciones PROBAR MOTOR 1 y 2, con los botones subir y bajar se oposiciona hasta observar que las ¯bras esten lo su¯cientemente cerca, luego se presiona la opci¶n oPRUEBA FLYBACK. Para la fusi¶n autom¶tica, se escoge la opci¶n FUSIONAR FIBRA. El o a oprocedimiento se observan las Figura 16.5. La atenuaci¶n (L) del empalme se obtiene a trav¶s del o em¶todo de corte [6] y con la ecuaci¶n (1). ecuacion16.1 ¯g16.5 e oFigura 5.28. (a)Montaje para fusi¶n, (b)Fusi¶n de ¯bra optica, (c)Fibra fusionada observada en el mi- o o ¶croscopio5.9 ConclusionesDebido a las caracter¶ ³sticas de los transformadores Flyback [3], el ciclo util del pulso de DC del ¶voltaje del bobinado primario mas optimos es de 50para la fusi¶n de ¯bras son: el voltaje (B+) ¶ odel Flyback [3], la distancia de separaci¶n de las ¯bras, distancia de separaci¶n de los electrodos y o otiempo de fusi¶n. En pruebas preliminares, se fusionaron ¯bras como la que se observa en la Figura o16.5(c), con una atenuaci¶n aproximada 0.7 dB y sin separaci¶n de los hilos durante la fusi¶n. La o o oseparaci¶n de los electrodos f¶e de 5 a 6mm, tiempo de fusi¶n de 1seg. y separaci¶n de ¯bras de o u o o20 a 50 m. La variaci¶n de los par¶metros mencionados, son objeto de investigaci¶n para obtener o a omejores resultados en la fusi¶n de ¯bras ¶pticas. o o
  • 95. 6. PROPIEDADES FISICAS DE LA FIBRA OPTICA6.1 INTRODUCCIONLas propiedades f¶ ³sicas m¶s importantes son sus propiedades mec¶nicas las cuales son: a a6.2 Modulo de YoungSe de¯ne como la fuerza por unidad de ¶rea que produce un alargamiento en la ¯bra optica, donde a ¶su valor se encuentra entre 700 kp=mm26.3 Carga de RoturaEs la m¶ ³nima fuerza por unidad de ¶rea que es capaz de romper la ¯bra ¶ptica, donde su valor es a ode 400 kp=mm26.4 Alargamiento en el punto de roturaEs de 56.5 Coe¯ciente de dilataci¶n oIndica el alargamiento que sufre la ¯bra optica por cada grado de temperatura. ¶ Su valor para la ¯bra ¶ptica es de 0,5.10E-6 C, esto quiere decir que 1000 m. de ¯bra optica o ¶sufrir¶n un alargamiento de 25 mm al pasar de 20 C a 70 C. a
  • 96. 96 6. PROPIEDADES FISICAS DE LA FIBRA OPTICA6.6 Propiedades geom¶tricas eSe suelen distinguir los siguientes par¶metros, como los m¶s importantes para caracterizar ge- a aom¶tricamente a una ¯bra optica: Di¶metro del revestimiento, di¶metro del n¶cleo, concentridad e ¶ a a un¶cleo-revestimiento, no circularidad del n¶ cleo y no circularidad del revestimiento. u u6.7 Pruebas mec¶nicas sobre un cable optico a ¶A objeto de evaluar el desempe~o de un cable ¶ptico frente a las distintas solicitaciones mec¶nicas, n o alos fabricantes y usuarios de cables opticos han desarrollado una serie de ensayos que tratan de ¶imitar las condiciones de trabajo a las que se enfrenta el cable durante la instalaci¶n y su operaci¶n. o o Se indicar¶n las m¶s importantes a a6.7.1 Prueba de tensi¶n oEl objeto es veri¯car el comportamiento del cable para las condiciones de instalaci¶n y determinar ocual es la m¶xima tensi¶n a la cual puede ser sometido, sin que se afecten las propiedades de a otransmisi¶n de la ¯bra y/o se veri¯quen la ruptura. o6.7.2 Prueba de compresi¶n oSe efect¶a para establecer el comportamiento de un cable optico cuando se v¶ sometido a un u ¶ eesfuerzo de compresi¶n. o Se busca simular la situaci¶n durante la instalaci¶n si el cable es aplastado se coloca la muestra o odel cable entre dos placas met¶licas evitando que exista movimientos laterales y se aplica la carga agradualmente hasta que se detecte la rotura y/o variaci¶n de atenuaci¶n de una ¯bra. o o6.7.3 Prueba de impactoDetermina el comportamiento del cable optico cuando recibe un impacto localizado en un ¶rea ¶ apeque~a, tal como sucede cuando durante la instalaci¶n o manipuleo del cable cae sobre ¶ste un n o eobjeto como una herramienta. El ensayo se efect¶ a aplicando una carga hasta veri¯car la rotura ude una ¯bra.
  • 97. 6.7 Pruebas mec¶nicas sobre un cable ¶ptico a o 976.7.4 Prueba de dobladoEstablece el comportamiento del cable optico cuando se le somete a sucesivos doblajes, situaci¶n ¶ opresentada normalmente en las maniobras de instalaci¶n. o El ensayo consiste en plegar alrededor de un mandril de di¶metro 20 veces mayor al del cable aun numero determinado de veces, veri¯cando luego que no se haya da~ado ninguna ¯bra ni la vaina ndel cable.6.7.5 Prueba de torsi¶n oConsiste en veri¯car el comportamiento del cable al ser sometido a una torsi¶n sobre su propio eje, osituaci¶n probable tambi¶n durante la instalaci¶n. Para ello se toma una muestra, se la ¯ja por un o e oextremo y luego se la hace rotar 180 grados en los dos sentidos. Finalizada la prueba se veri¯caque las ¯bras no est¶n da~adas. e n6.7.6 Mediciones experimentalesUtilizando un montaje mec¶nico(ver ¯gura 6), se someti¶ una ¯bra ¶ptica a modi¯caci¶n de su a o o otensi¶n, mediante diferentes pesos, hasta obtener el valor de la tensi¶n l¶ o o ³mite, luego con otra ¯brade las mismas caracter¶ ³sticas de la anterior y colocada sobre el mismo montaje, se procedi¶ a oinyectarle un haz de luz emitido por un apuntador l¶ser (comercial),detectando a la salida de la a¯bra la intensidad de la se~al que viajaba a trav¶s de ¶sta, con la ayuda de un sensor modelo n e e1815 c de la Newport; se someti¶ la ¯bra a cambios de tensi¶n los cuales fueron provocados por o ovariaciones de peso y se tomaron los valores de la intensidad con el sensor conectado al PowerMeter Modelo 1815c de la Newport.Figura 6.1. Montaje experimental para medir la tensi¶n soportada por la ¯bra o
  • 98. 98 6. PROPIEDADES FISICAS DE LA FIBRA OPTICA De las observaciones realizadas se obtuvieron los siguientes resultados mostrados en la tabla 3y ¯gura 7:Figura 6.2. Resultados experimentales
  • 99. 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA7.1 INTRODUCCIONPara transmitir informaci¶n mediante se~ales luminosas a trav¶s de un conductor (¯bra ¶ptica) se o n e orequiere que en el punto emisor y receptor existan elementos para convertir las se~ales el¶ctricas n een opticas y viceversa. ¶ En el extremo emisor la intensidad de una fuente luminosa se modula mediante una se~al nel¶ctrica y en el extremo receptor, la se~al ¶ptica se convierte en una se~al el¶ctrica. e n o n e Para este proceso de conversi¶n se utilizan las propiedades de los materiales semiconductores olos cuales poseen dos bandas de energ¶ banda de valencia (nivel bajo de energ¶ y banda de ³a, ³a)conducci¶n (nivel alto de energ¶ separadas por una distancia de energ¶ o ³a) ³a. Un fot¶n (quantum de energ¶ tiene una energ¶ o ³a) ³a hv E = hº = (7.1) ¸ h = constante de Plank; º = Frecuencia del fot¶n; ¸= longitud de onda; v= velocidad de la oluz en el medio. En el semiconductor para pasar un electr¶n de la banda de valencia a la banda ode conducci¶n, existe energ¶ absorbida por incidencia de un fot¶n. Proceso inverso se realiza para o ³a oliberar fotones. E = Ec ¡ Ev (7.2) Donde: EC energ¶ de un electr¶n, cuando se encuentra en la banda de conducci¶n; EV energ¶ ³a o o ³ade un electr¶n, cuando se encuentra en la banda de valencia o E es una caracter¶ ³stica del material y se puede cambiar en funci¶n al contaminante empleado oen el semiconductor. Cuando se libera un fot¶n se lo puede hacer de dos maneras: espont¶nea o ao estimulada. En la emisi¶n espont¶nea no existe ning¶n medio externo que induzca al electr¶n o a u opasar de la banda de conducci¶n a la banda de valencia. En la emisi¶n estimulada un fot¶n induce o o o
  • 100. 100 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAFigura 7.1. Procesos de emisi¶n y absorci¶n o oa que el electr¶n pase a su estado de reposo, liberando un fot¶n, en cuyo caso se dice que existe o oampli¯caci¶n, si adem¶s existe retroalimentaci¶n y un elemento de selectividad, se lograr¶ tener o a o aemisiones coherentes (mediante espejos). Una representaci¶n de estos procesos se indica en la ¯gura oque se encuentra a continuaci¶n. oFigura 7.2. Emisi¶n coherente o7.2 EMISORES Y RECEPTORES OPTICOS7.2.1 Emisores ¶pticos oEntre los emisores ¶pticos tenemos a los diodos LED y los diodos LASER. oDiodos LED. Son fuentes de luz con emisi¶n espont¶nea o natural (no coherente), son diodos o asemiconductores de uni¶n p ¡ n que para emitir luz se polarizan directamente. o
  • 101. 7.2 EMISORES Y RECEPTORES OPTICOS 101Figura 7.3. Diodos LED La energ¶ luminosa emitida por el LED es proporcional al nivel de corriente de la polarizaci¶n ³a odel diodo. En la ¯gura anterior vemos la representaci¶n caracter¶ o ³stica de potencia optica- corriente ¶de polarizaci¶n. o Existen dos tipos de LED: LED de super¯cie que emite la luz a trav¶s de la super¯cie de la zona activa. LED de per¯l que eemite a trav¶s de la secci¶n transversal (este tipo es mas direccional) e oDiodos LASER (LD). Son fuentes de luz coherente de emisi¶n estimulada con espejos semire- o°ejantes formando una cavidad resonante, la cual sirve para realizar la retroalimentaci¶n ¶ptica, o oas¶ como el elemento de selectividad (igual fase y frecuencia). ³ La emisi¶n del LD es siempre de per¯l, estos tienen una corriente de umbral y a niveles de ocorriente arriba del umbral la luz emitida es coherente, y a niveles menores al umbral el LD emiteluz incoherente como un LED. La ¯gura muestra una comparaci¶n de los espectros emitidos por un LED y un LD. o Como las caracter¶ ³sticas de los espejos son funciones tanto de la temperatura, como de laoperaci¶n; la caracter¶ o ³stica potencia ¶ptica- corriente de polarizaci¶n es funci¶n de la temperatura o o oy sufre un cierto tipo de envejecimiento. Una representaci¶n gr¶¯ca de la corriente de umbral, del o aproceso de envejecimiento se ilustra en la a continuaci¶n. o7.2.2 Receptores ¶pticos oEl prop¶sito del receptor optico es extraer la informaci¶n contenida en una portadora ¶ptica que o ¶ o oincide en el fotodetector. En los sistemas de transmisi¶n anal¶gica el receptor debe ampli¯car la o osalida del fotodetector y despu¶s demodularla para obtener la informaci¶n. En los sistemas de e o
  • 102. 102 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAFigura 7.4. espectros emitidos por un LED y un LDFigura 7.5. Corriente de umbral
  • 103. 7.2 EMISORES Y RECEPTORES OPTICOS 103transmisi¶n digital el receptor debe producir una secuencia de pulsos (unos y ceros) que contienen ola informaci¶n del mensaje transmitido. o7.2.3 FotodetectorConvierte la potencia ¶ptica incidente en corriente el¶ctrica, esta corriente es muy d¶bil por lo que o e edebe ampli¯carse. Las caracter¶ ³sticas principales que debe tener son: Sensibilidad alta a la longitud de onda de operaci¶n Contribuci¶n m¶ o o ³nima al ruido total delreceptor Ancho de banda grande (respuesta r¶pida) Existen dos tipos de fotodetectores: a7.2.4 Fotodetectores PINGenera un solo par electr¶n-hueco por fot¶n absorbido. Son los m¶s comunes y est¶n formados por o o a auna capa de material semiconductor ligeramente contaminado (regi¶n intr¶ o ³nseca), la cual se colocaentre dos capas de material semiconductor, una tipo N y otra tipo P. Cuando se le aplica unapolarizaci¶n inversa al fotodetector, se crea una zona des¶rtica (libre de portadores) en la regi¶n o e ointr¶ ³nseca en la cual se forma un campo el¶ctrico. Donde un fot¶n en la zona des¶rtica con mayor e o eenerg¶ o igual a la del material semiconductor, puede perder su energ¶ y excitar a un electr¶n ³a ³a oque se encuentra en la banda de valencia para que pase a la banda de conducci¶n. Este proceso ogenera pares electr¶n hueco que se les llama fotoportadores. oFigura 7.6. Fotodetectores PIN7.2.5 Fotodetectores de Avalancha APDPresenta ganancia interna y genera mas de un par electr¶n-hueco, debido al proceso de ionizaci¶n o ode impacto llamado ganancia de avalancha. Cuando a un fotodetector se le aumenta el voltaje depolarizaci¶n, llega un momento en que la corriente crece por el fen¶meno de avalancha, si en esta o o
  • 104. 104 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAregi¶n se controla el fen¶meno de avalancha limitando la corriente (antes de la destrucci¶n del o o odispositivo), la sensibilidad del fotodetector se incrementa. Cuando se aplican altos voltajes de polarizaci¶n, los portadores de carga libres se desplazan or¶pidamente, con mayor energ¶ y liberan nuevos portadores secundarios, los cuales tambi¶n son a ³a ecapaces de producir nuevos portadores. Este efecto se llama multiplicaci¶n por avalancha (M) que oesta dada por: M = IT =1 ³ ´ (7.3) IP 1¡ V VB Donde: IT fotocorriente total; IP fotocorriente primaria; V Voltaje de polarizaci¶n aplicado; oVB Voltaje de ruptura del dispositivo y n coe¯ciente.7.3 C¶lculo de enlace ¯bra optica a ¶Para una correcta plani¯caci¶n de las instalaciones de cables con ¯bras ¶pticas es necesario con- o osiderar la atenuaci¶n total del enlace y el ancho de banda del cable utilizado. o Para el c¶lculo de atenuaci¶n de enlace se consideran 2 m¶todos: a o e C¶lculo del cable de ¯bra optica C¶lculo del margen de enlace con cable de ¯bra optica selec- a ¶ a ¶cionado7.3.1 C¶lculo del cable aLa atenuaci¶n total del cable considerando reserva ser¶: o a at = LaL + ne ae + nc ac + ar L (7.4) Donde: L longitud del cable en Km; aL coe¯ciente de atenuaci¶n en dB=Km; ne n¶mero de o uempalmes; ae atenuaci¶n por empalme; nc n¶mero de conectores; ac atenuaci¶n por conector; ar o u oreserva de atenuaci¶n en dB=Km o La reserva de atenuaci¶n (margen de enlace), permite considerar una reserva de atenuaci¶n para o oempalmes futuros (reparaciones) y la degradaci¶n de la ¯bra en su vida util (mayor degradaci¶n o ¶ opor absorci¶n de grupos OH). o La magnitud de la reserva depende de la importancia del enlace y particularidades de la insta-laci¶n, se adopta valores entre 0:1dB=Km y 0:6dB=Km. o
  • 105. 7.3 C¶lculo de enlace ¯bra ¶ptica a o 105 Las p¶rdidas en los empalmes se encuentran por debajo de 0:1dB=Km no superan 0:5dB=Km. e El enlace ser¶ proyectado para un margen de potencia igual a la m¶xima atenuaci¶n antes de a a oser necesario un repetidor. PM = Pt ¡ Pu (7.5) Donde: PM Margen de potencia en dB (m¶xima atenuaci¶n permisible); Pt Potencia del trans- a omisor en dB; Pu Potencia de umbral en dB (dependiente de la sensibilidad del receptor). Lapotencia de salida del transmisor es el promedio de la potencia optica de salida del equipo gen- ¶erador de luz empleando un patr¶n est¶ndar de datos de prueba. El umbral de sensibilidad del o areceptor para una tasa de error de bit (BER) es la m¶ ³nima cantidad de potencia optica necesaria ¶para que el equipo optico receptor obtenga el BER deseado dentro del sistema digital. En los ¶sistemas anal¶gicos es la m¶ o ³nima cantidad de potencia de luz necesaria para que el equipo optico ¶obtenga el nivel de se~al a ruido (S/N) deseado. Por lo tanto de la expresi¶n de n o at = PM (7.6) PM ¡ ne ae ¡ nc ac ¡ La° aL = (7.7) L Fija la m¶xima atenuaci¶n por Km para el cable a ser seleccionado a o7.3.2 C¶lculo del margen aLa atenuaci¶n total en dB sin considerar reserva del cable ser¶: o a at = LaL + ne ae + nc ac (7.8) Siendo PM = pt ¡ Pu (7.9) El margen de enlace Me en dB ser¶: a Me = Pm ¡ at (7.10)
  • 106. 106 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA7.3.3 Ancho de banda en ¯bras de ¶ ³ndice gradualEl ancho de banda se encuentra limitado por la dispersi¶n modal y/o del material si se usa LED ocon gran ancho espectral y ¸ = 850nm predomina dispersi¶n intermodal, con LD y ¸ = 1300nm opredomina dispersi¶n del material. o Existen varios m¶todos para calcular en forma aproximada la variaci¶n del ancho de banda en e ofunci¶n de la longitud. o b1 = B1 L1 (7.11) Para per¯l de ¶ ³ndice gradual con ancho del sistema B y longitud L es aplicable el m¶todo de eley de potencias μ ¶ μ ¶° B L = (7.12) B1 L1 Donde B ancho de banda del sistema en M Hz; b1 ancho de banda por longitud en M Hz ¤ Km;B1 ancho de banda del cable de ¯bra ¶ptica en M Hz a L1 ; L1 longitud de ¯bra ¶ptica generalmente o o1 Km para B1 ; L longitud de la ¯bra del enlace en Km. El ancho de banda no disminuye linealmentecon la longitud por la dispersi¶n de modos se aproxima con ° (exponente longitudinal) entre 0.6 oy 1 (valor emp¶ ³rico 0.8). Para el ejemplo de per¯l de ¶ ³ndice gradual y ¸ = 1300nm el ancho debanda B para sistema de 34 M bitses = 50M Hz ancho de banda de campo regulador tanto paraLED como para LD (para 8 M bits = 25M Hz y para 140M bits = 120M Hz. En ¯bra ¶ptica de per¯l de ¶ o ³ndice gradual ¸= 1300 nm b1 incrementa en pasos de 200 MHz/Km(600 800 1000 MHz/Km), por tanto para 657 se adopta 800 MHz*Km.7.3.4 Dispersi¶n de ¯bra ¶ptica monomodo o oEn sistemas digitales se usa LD hasta 140 Mbits/seg se desprecia el ancho de banda de la ¯bramonomodo ya que es GHz. Por tanto para monomodo se calcula dispersi¶n en lugar de ancho de banda. o El ensanchamiento del pulso: 4T = M (¸) 4 ¸L (7.13)
  • 107. 7.3 C¶lculo de enlace ¯bra ¶ptica a o 107 Donde 4T ensanchamiento del pulso en ps; M (¸) dispersi¶n crom¶tica crom¶tica en ps/nm*Km; o a a4¸ ancho espectral medio del emisor en nm y L longitud de la ¯bra en Km. El c¶lculo de la dispersi¶n en sistemas encima de 565 Mbits/seg considera adicionalmente a ocaracter¶ ³sticas del l¶ser como ruido de distribuci¶n de modos. a o7.3.5 Red de computadores utilizando ¯bra ¶ptica oIntroducci¶n. En las comunicaciones a trav¶s de ¯bras opticas los transmisores y receptores o e ¶o¶pticos son los dispositivos encargados de tomar la se~al el¶ctrica en forma de voltaje o corriente n ey convertirla en una se~al luminosa con el objetivo de transportar informaci¶n a trav¶s de la ¯bra. n o eLa complejidad del transmisor y receptor depende del tipo de se~al o inf informaci¶n que se quiere n oenviar, si es an¶loga o digital, el tipo de codi¯caci¶n, y de la clase de fuente luminosa que se a ova a modular [1]. Aqu¶ presentamos un sistema h¶ ³ ³brido de una comunicaci¶n serial bidireccional oentre dos computadores a trav¶s de una ¯bra ¶ptica multimodo, donde el transmisor y el receptor e outilizan como dispositivos principales transistores NPN, los cuales permiten una buena modulaci¶n oen intensidad de la fuente de luz al manipular su corriente de salida.Funcionamiento general. El dise~o del sistema de comunicaci¶n se muestra en la ¯gura 1 . El n omontaje ¯sico del sistema se muestra ern la ¯gura 2Figura 7.7. Sistema de comunicaci¶n o La interfaz RS-232 acopla tanto el transmisor como el receptor a cada equipo. Los niveles devoltaje de la interfaz se convierten a niveles TTL (0 y 5 v) debido a que no son los mas adecuadospara modular la fuente. Esto se hace a traves del circuito integrado MAX 232 [2], cuya salida esla entrada del transmisor. Como fuente de luz se utiliza un diodo laser (apuntador comercial) conuna longitud de onda de 630 nm. y una potencia de salida maxima de 5 mW. La recepcion serealiza a traves de un fototransistor, cuya senal de salida es ampli¯cada y mejorada para luego ser
  • 108. 108 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAFigura 7.8. Montaje f¶ ³sico del sistemaenviada al computador. Aqui nuevamente se hace necesario utilizar un MAX 232 para convertirlos niveles de voltaje TTL dados por el receptor a los niveles manejados por la interfaz RS 232.Figura 2. Montaje ¯sico del sistema Los estandares de voltajes basicos que maneja esta interfaz son:Transmision uno logico: entre +5 V y +15V; cero logico: entre -15 V y .5 V Recepcion uno logico:entre +3 V y +25V; cero logico: entre -25 V y .3 V 3.. TRANSMISOR OPTICO El transmisorconsiste de un transistor 2N3904 con¯gurado como interruptor y encargado de modularTransmisor ¶ptico. El transmisor consiste de un transistor 2N3904 con¯gurado como interruptor oy encargado de modular la fuente de luz. En la ¯gura 4 se muestra su esquema:Figura 7.9. Transmisor ¶ptico o La se~al de entrada en el transmisor corresponde a pulsos digitales entre 0 y 5V. El transistor nfunciona en corte y saturaci¶n [3], cuando hay un 1 l¶gico en la entrada se enciende y trav¶s o o edel l¶ser circula una corriente equivalente a 60 mA. Cuando en la entrada hay un cero l¶gico el a otransistor se abre y no hay transmisi¶n de se~al en ese momento. o nReceptor optico. El receptor consta de un fototransistor de referencia OP800SL [4] y dos etapas ¶en cascada con dos transistores 2N3904. El esquema de esta con¯guracion se muestra en la ¯gura5.
  • 109. 7.3 C¶lculo de enlace ¯bra ¶ptica a o 109Figura 7.10. Receptor optico ¶ La se~al luminosa excita el fotodetector, generando una circulaci¶n corriente por el colector y n oel emisor. La salida de este detector se toma del terminal emisor siendo ampli¯cada y mejorada porlas dos etapas siguientes. En la salida Vo se obtienen datos digitales en niveles TTL, que luego sonpasados por el MAX 232 para ser transportados hacia la computadora que recibir¶ la informaci¶n a oa trav¶s de la interfaz RS 232. eResultados de la transmisi¶n. La transferencia se hace de manera serial, para tal ¯n se utiliz¶ el o oprograma de comunicaciones de Windows conocido como hyperterminal, el cual permite con¯gurarlas caracteristicas del puerto serial Como son las velocidades de transmisi¶n, bits de datos por ocar¶cter entre otros. Esto se observa en la siguiente gra¯ca. aFigura 7.11. Software implementado Se enviaron por la ¯bra archivos de texto .TXT, as¶ como im¶genes a color con formato .BMP, ³ a.TIF, .JPG. Una de estas im¶genes transmitidas fue: a Esta imagen de 136 x 86 pixeles y cuyo tama~o es de 35142 bytes, tuvo un tiempo de duraci¶n n oen la transmisi¶n de 3 minutos con 25 segundos a una velocidad de transferencia de 2400 bps. oConclusiones. En este trabajo las ventajas de la comunicaci¶n a trav¶s de la ¯bra optica con o e ¶respecto a la transmisi¶n por cables de cobre se ve re°ejada en las distancias y las velocidades o
  • 110. 110 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAFigura 7.12. Imagenes transmitidasque pueden alcanzar los datos antes de que se deterioren y sean demasiado atenuados como pararecuperar la informaci¶n. Los errores en este enlace de ¯bra son causados por el acoplamiento de ola luz a la ¯bra en la etapa de transmisi¶n y la intensidad con que debe llegar la luz al fotodetector oen la etapa de recepci¶n. Esto se logr¶ gracias a los posicionadores de ¯bras de alta precisi¶n con o o olos que cuenta el Laboratorio de Optica e Inform¶tica (LOI) de la universidad. a7.4 Sensores basados en ¯bra ¶ptica o7.4.1 Dise~o e implementaci¶n de un sensor por modulaci¶n de intensidad a ¯bra n o oo¶pticaSe reporta el dise~o e implementaci¶n de un Sensor por Modulaci¶n de intensidad a ¯bra Optica n o ode Nivel de L¶ ³quidos.Introducci¶n. El requerimiento fundamental de un sensor a ¯bras ¶ptica el¶ctricamente pasivo es o o ela modulaci¶n directa e indirecta del Haz de Luz para medida de presi¶n, temperatura, velocidad o ode °ujo, desplazamiento, vibraci¶n, etc. Sin recurrir a interfasamiento el¶ctrico. La modulaci¶n o e odel Haz de luz, siempre tiene lugar en la zona de modulaci¶n de sistema y puede realizarse en ocinco de sus propiedades b¶sicas, es decir, intensidad optica, fase, polarizaci¶n, longitud de Onda a ¶ oy distribuci¶n espectral. La modulaci¶n escogida est¶ ligada al tipo de ¯bra ¶ptica y componentes o o a orequeridos.Los sistemas de sensores por modulaci¶n de intensidad a ¯bra ¶ptica emplean ¯bras multimodo, o ocon una fuente de luz incoherente ( LED ), raz¶n por la cual tienden a ser implementado por su obajo costo. En ¶ste art¶ e ³culo se reporta el dise~o e implementaci¶n de un sensor a ¯bra ¶ptica. n o oMetodolog¶ y materiales. Dise~ o del sistema. ³a n
  • 111. 7.4 Sensores basados en ¯bra ¶ptica o 111Figura 7.13. Diagrama de bloques Descripci¶n del Sistema. o La se~al proveniente de un Generador de Se~ales, se inyecta al L¶ser Diodo - Led Driver para n n amodular la intensidad del Haz proveniente del FK - LED. La se~al electro - optica se transmite a n ¶trav¶s de la Fibra ¶ptica, pasando por un sensor de Nivel de l¶ e o ³quido y es recibida por un DetectorFK - DET. La se~al se ampli¯ca y restaura con un circuito ampli¯cador, que utiliza como elemento ncentral el KA1458. Finalmente se registra en un osciloscopio. Calibraci¶n del Sensor. o La calibraci¶n del sensor se realiz¶ en dos fases: o o 1. Se optimiz¶ la se~al modulada proveniente del Emisor, mediante un medidor de intensidad, o nreemplaz¶ndose luego por el terminal de la ¯bra optica del receptor, la separaci¶n ¶ptima de las a ¶ o o¯bras enfrentadas fue de 1mm. Se realizaron pruebas con un Speaker y un osciloscopio para com-probar la se~al recibida. n 2. Se realizaron pruebas con aire, alcohol, agua y glicerina, determin¶ndose un aumento en la aintensidad ¶ptica capaz de disparar un dispositivo electr¶nico o oResultados. El sensor se prob¶ con l¶ o ³quidos cuyo ¶ ³ndice de refracci¶n son conocidos. La tabla odada a continuaci¶n muestra los resultados. o
  • 112. 112 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAFigura 7.14. Variaci¶n de la intensidad de la se~al en diferentes medios (l¶ o n ³quidos) Las variaciones de voltaje se analizaron por separado para cada l¶ ³quido. Inicialmente se tom¶ oel voltaje pico a pico ( Vpp ) en ausencia de l¶ ³quido y luego en presencia de ¶ste como se puede eobservar en la tabla la variaci¶n en la intensidad de la se~al transmitida a trav¶s del sensor de o n enivel de l¶ ³quido guarda relaci¶n con el tipo de l¶ o ³quido. Dicha relaci¶n est¶ determinada por el ¶ o a ³ndicede refracci¶n del l¶ o ³quido; se observa que la mayor variaci¶n de intensidad en la se~al, se presenta o n ³ndice de refracci¶n es 1.43, mayor que el del agua ( 1.33 ) y el alcohol ( 1.36 ).para la glicerina, cuyo ¶ o La implementaci¶n del sensor de nivel de l¶ o ³quido por modulaci¶n de intensidad a ¯bra ¶ptica o oofrece una ventaja en comparaci¶n con los que no utilizan modulaci¶n por intensidad, porque o odisminuye los costos. Este sistema resulta util en su aplicaci¶n al nivel de agua en las presas, ¶ oporque un entorno de altos valores del campo el¶ctrico puede producir errores en la medida de los esensores convencionales. Otro campo o posible utilizaci¶n de ¶ste sensor es de control de calidad o ede l¶ ³quidos, porque se puede determinar la relaci¶n existente entre la variaci¶n de la intensidad o ode la se~al y el ¶ n ³ndice de refracci¶n del l¶ o ³quido (por ejemplo a trav¶s de una constante para cada el¶ ³quido), entonces se puede determinar la pureza de ¶stos e7.4.2 Sensor de proximidadSe dise~a un sensor de proximidad, en una ¯bra anillada bifurcada. Esta ¯bra esta constituida npor ramilletes de ¯bras, distribuidos en dos ramilletes secundarios de iguales caracter¶ ³sticas y unramillete principal, en un extremo de la ¯bra se ubic¶ el circuito transmisor, donde se genera luz. oEsta luz es dirigida hacia el ramillete principal, Una vez que la super¯cie re°ectora se coloca al
  • 113. 7.4 Sensores basados en ¯bra ¶ptica o 113frente de del ramillete principal, en el otro extremo de la ¯bra se obtiene la proporci¶n de luz que ose re°eja de la super¯cie externa. Esta proporci¶n de luz que se obtiene en el segundo ramillete ose convierte en energ¶ el¶ctrica a trav¶s de un sensor. Esta se~al es procesada por medio de un ³a e e ncircuito receptor.Introducci¶n. Las propiedades de las ¯bras opticas permiten realizar innovaciones para el dise~o o ¶ nde sensores opticos,. Los coe¯cientes bajos de atenuaci¶n permiten trabajar en situaci¶n de mon- ¶ o oitoreo remoto; es por estas razones b¶sicamente que las ¯bras ofrecen una gran °exibilidad al amomento de dise~ar y construir sensores. nMontaje. El modulo consta de un circuito transmisor, un circuito receptor, conectados ¶pticamente ocon la ¯bra anillada bifurcada, esta clase de conexi¶n se realiza a trav¶s de dispositivo optoelec- o etr¶nicos como son el diodo l¶ser y una fotorresistencia, el montaje es mostrado en la ¯gura 1. o aFigura 7.15. Montaje experimental El circuito transmisor esta encargado de proporcionar la intensidad de la luz; para que esta viajea trav¶s de la ¯bra, en cuanto al circuito receptor podemos decir que esta constituido b¶sicamente e apor una fotorresistencia, la cual var¶ su resistividad de acuerdo con el nivel de luminosidad, los ³acircuitos se muestran a continuaci¶n. oFigura 7.16. Circuito transmisor
  • 114. 114 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAFigura 7.17. Circuito receptor Para la etapa de conversi¶n A-D y visualizaci¶n se utilizo el conversor ICL7107. Esta etapa o otiene como ¯n poder observar las variaciones de voltaje respecto a la distancia de separaci¶n entre oel sensor y la super¯cie a detectar.Figura 7.18. Circuito conversorConclusi¶n. Se comprob¶ la versatilidad que brinda la ¯bra anillada bifurcada, en la imple- o omentaci¶n de un sensor de proximidad utilizando luz l¶ser. La visualizaci¶n de la informaci¶n o a o odel sensor fue un factor importante, en donde los diferentes datos pueden ser determinantes paraejercer cualquier clase de control autom¶tico. a7.4.3 Sensor interferom¶trico basado en ¯bra ¶ptica e oEl presente trabajo muestra el dise~ o y construcci¶n de un interfer¶metro que utiliza ¯bra ¶ptica n o o omonomodo; este tipo de sensor di¯ere de los basados en ¯bras multimodo porque adem¶s de aobservar modi¯caciones en la intensidad de la luz transmitida permite detectar cambios de fase locual garantiza alta sensibilidad y buena resoluci¶n en las mediciones de los par¶metros a observar. o aSe muestran resultados cuando el dispositivo dise~ado se utiliza para medir cambios de temperatura ny presi¶n. o
  • 115. 7.4 Sensores basados en ¯bra ¶ptica o 115Introducci¶n. Consideremos un interfer¶metro de Mach-Zehnder; el cual consiste de un sistema o ode iluminaci¶n que genera un haz de ondas planas. Un sistema divisor del haz hace que la luz siga odos caminos diferentes; con la ayuda de espejos se consigue que la luz siga una trayectoria como laque se indica en la ¯gura 1. El principio de operaci¶n de este dispositivo es el cambio de fase por odiferencia de caminos ¶pticos entre las ramas del interfer¶metro. (Cambio de longitud o ¶ o o ³ndice derefracci¶n) oFigura 7.19. Diagrama del interfer¶metro convencional Mach-Zehnder oSensores interferom¶tricos monomodo. Los sensores interferom¶tricos, son dispositivos so¯sti- e ecados los cuales detectan la in°uencia de perturbaciones f¶ ³sicas sobre la fase de la luz propagada enuna ¯bra ¶ptica, en el presente trabajo de investigaci¶n se dise~¶ e implement¶ un interfer¶metro o o no o oMach-Zehnder , basado en ¯bra optica del tipo monomodo. La mayor¶ de los sensores de fase usa ¶ ³ael interfer¶metro de Mach-Zehnder, debido a su geometr¶ (ver ¯gura 2). Los sensores que usan la o ³acon¯guraci¶n Mach-Zehnder pueden ser construidos para medir una gran variedad de par¶metros o af¶ ³sicos como: presi¶n, esfuerzo, ondas ac¶sticas, campo magn¶tico, temperatura. o u eFigura 7.20. Interfer¶metro Mach-Zehnder basado en ¯bra ¶ptica. o o La versi¶n del interfer¶metro de Mach-Zehnder de ¯bra optica est¶ ilustrada en la ¯gura 2. El o o ¶ acual utiliza un l¶ser de He-Ne de 4 mW de potencia, primer separador de haz de la ¯gura 1 es a
  • 116. 116 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAreemplazado por un acoplador bidireccional y la luz es inyectada dentro las dos ¯bras monomodode igual longitud. Estas dos ¯bras reemplazan los caminos y los espejos, una de estas ¯bras sirvecomo brazo de referencia, la cual se mantiene aislada de las perturbaciones externas, mientras quela otra ¯bra sirve como el brazo sensor del interfer¶metro, el cual es expuesto a las perturbaciones oque se van a medir. Las perturbaciones externas inducen el desplazamiento de fase en el brazosensado lo que signi¯ca un cambio en el camino ¶ptico, el cual es causado por la modi¯caci¶n o oen el ¶ ³ndice de refracci¶n del vidrio de la ¯bra; igual efecto se podr¶ obtener por un cambio en o ³ala longitud de la ¯bra. El desplazamiento de fase es detectado cuando los dos haces de luz sonrecombinados utilizando para ello un cubo separador de haz 60/40 en el receptor del sensor. Estomuestra como resultado franjas las cuales pueden ser detectadas y contadas (ver ¯gura 3).Figura 7.21. Franjas de interferencia obtenidas En nuestro montaje experimental (ver ¯gura 2), la luz que sale de las dos ¯bras presentapatrones de interferencia con forma de anillos conc¶ntricos brillantes y oscuros, de tal forma que eun cambio en la fase de la luz en el brazo sensor de ¯bra con respecto a la fase de la luz del brazode referencia pone de mani¯esto un desplazamiento del patr¶n de franjas. oSensor interferom¶trico de presi¶n. En el interfer¶metro Mach-Zehnder basado en ¯bra e o oo¶ptica, dise~ado para un cambio en la fase de 2¼ radianes, se causa un desplazamiento de una nfranja, y por consiguiente la magnitud del cambio en el par¶metro f¶ a ³sico a ser medido puede serdeterminada directamente contando las franjas desplazadas. La fase de una onda de luz la cualviaja una distancia, L, en una ¯bra ¶ptica est¶ dada por μ = ¯L, donde ¯, es la constante de o apropagaci¶n de la luz en la ¯bra. Cambiando cualquier par¶metro f¶ o a ³sico del medio ambiente de la¯bra causa un cambio en la fase dada por: 4Á = ¯4L = L 4 ¯ (7.14)
  • 117. 7.4 Sensores basados en ¯bra ¶ptica o 117 La cantidad la cual se desea determinar es un cambio de fase por unidad de longitud de ¯bra 4Ápor unidad de est¶ ³mulo f¶ ³sico SL , donde S es el est¶ ³mulo. La magnitud del estimulo entonces puedeser medido por el conteo del desplazamiento de la franja por una ¯bra de longitud de interacci¶n oconocida. Considerando el efecto de la presi¶n, P , sobre la longitud de la ¯bra L. si la presi¶n o oes isotr¶pica, entonces cualquier componente del esfuerzo puede ser escrito como ¾i = ¡P . La ocomponente Z del esfuerzo puede ser escrita como ¡P (1 ¡ 2¹) "z = (7.15) E Donde ¹ es la raz¶n de Poisson y E es el m¶dulo de Young. El primer t¶rmino de la ecuaci¶n o o e o(1) se convierte en: ¡¯ (1 ¡ 2¹) LP ¯ 4 L = ¯"z L = (7.16) E El segundo t¶rmino de la ecuaci¶n (1) re°eja el efecto esfuerzo optico, donde el esfuerzo cambia e o ¶el ¶ ³ndice refractivo de la ¯bra. (Tambi¶n hay una contribuci¶n del cambio del di¶metro de la ¯bra e o adada por la presi¶n, pero este t¶rmino es despreciable comparado con los otros). o e μ ¶ d¯ L4¯ =L 4n (7.17) dn El cambio en el ¶ ³ndice de refracci¶n puede ser calculado en el cambio de la indicatrix optica o ¶ ¡1¢4 n2 . Este cambio en el ¶ ³ndice refractivo se puede encontrar por medio de: μ ¶ 1 1 1 4n = ¡ n3 4 = ¡ n3 "z (2p12 + p11 ) (7.18) 2 n2 2 Donde p11 y p12 son elementos del tensor de esfuerzo optico. Combinando estas ultimas tres ¶ ¶ecuaciones tenemos: · ¸· ¸ 4Á ¡2¼ (1 ¡ 2¹) 1 3 = n ¡ n (2p12 + p11 ) (7.19) 4P L ¸ E 2 En el caso de una ¯bra de silicio fundida y una fuente de l¶ser He-Ne, los siguientes valores a Npara un silicio puro pueden ser usados n = 1:456, E = 7x107 m2 ; p11 = 0:121, p12 = 0:270, ¹ = 017y ¸ = 632:8nm. Esto muestra como resultado
  • 118. 118 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA 4Á radian = ¡4:09x10¡5 (7.20) 4P L Pa ¡ M Lo cual corresponde al desplazamiento de la franja por cada 154kP a ¡ m o 22:3psi ¡ m:Realmente el orden del c¶lculo de la magnitud para los vidrios multicomponentes, el m¶dulo de a oYoung puede variar cerca del 20 por ciento , y la raz¶n de Poisson puede variar en un factor de 2, ovariaciones que se deben tener en cuenta a la hora de calibrar el interfer¶metro oResultados experimentales. Con el prop¶sito de establecer la relaci¶n entre el n¶mero de fran- o o ujas desplazadas y el peso adicionado sobre el brazo sensor del interfer¶metro, se utiliz¶ un dispos- o oitivo como el que se muestra en la ¯gura 4 el cual sirve para realizar la presi¶n sobre la ¯bra y ode esta forma observar el n¶mero de franjas que se desplazan. A este mecanismo se le adiciona el upeso de manera sistem¶tica utilizando para ello m¶ltiplos de un valor inicial, el cual se determina a ucon los resultados obtenidos en la ecuaci¶n 8.20. oFigura 7.22. Dispositivo para modi¯car la presi¶n o Los resultados obtenidos se muestran en la ¯gura 5, donde se observa el comportamiento linealdel interfer¶metro Mach-Zehnder basado en ¯bra ¶ptica. o oFigura 7.23. Gra¯ca de los resultados experimentales
  • 119. 7.4 Sensores basados en ¯bra ¶ptica o 119Conclusiones. En el presente trabajo de investigaci¶n se dise~¶ y construy¶ un sensor inter- o no oferom¶trico tipo Mach-Zehnder a ¯bra, el cual se calibr¶ como sensor de presi¶n, mostrando un e o ocomportamiento lineal como se puede apreciar de la ¯gura 5, donde se encontr¶ que el menor valor ode presi¶n medido corresponde a 154kPa-m; el montaje implementado tambi¶n puede ser utilizado o ecomo sensor de temperatura para lo cual se deber¶ calibrar de tal forma que pueda medir hasta alas d¶cimas de grado cent¶ e ³grado tal y como se puede determinar de los valores de las variables in-volucradas; asimismo puede ser utilizado en la medici¶n de otros par¶metros f¶ o a ³sicos y/o qu¶ ³micos,solo bajo consideraci¶n de utilizar el principio de operaci¶n que consiste en el cambio de fase por o odiferencia de caminos ¶pticos entre las ramas del interfer¶metro, debido al cambio de longitud o o o¶³ndice de refracci¶n. o7.4.4 Propagaci¶n de un pulso a trav¶s de una ¯bra ¶ptica multimodo o e oLa caracterizaci¶n de una ¯bra ¶ptica antes de ser utilizada, permite establecer ciertos criterios o ode condiciones como m¶ ³nimos y extremos de trabajo. En el presente trabajo se describe el com-portamiento de una ¯bra ¶ptica multimodo para comunicaciones cuando se propaga un pulso a otrav¶s de ella, someti¶ndose a ciertas variables f¶ e e ³sicas como temperatura, presi¶n, curvaturas, los oresultados muestran efectos de atenuaci¶n y ensanchamiento en el pulso recibido. Dando a conocer oy considerar el comportamiento de la ¯bra ¶ptica en m¶ltiples aplicaciones; como es el caso de las o ucomunicaciones.Introducci¶n. La ¯bra ¶ptica es un medio que utiliza los rayos de luz para transportar infor- o omaci¶n, guiando la luz en forma similar a las ondas electromagn¶ticas, con ciertas ventajas con o erespecto a sistemas con cables el¶ctricos como es: mayor capacidad de informaci¶n debido a su e ogran ancho de banda, eliminaci¶n de las interferencias electromagn¶ticas, perdidas peque~ as, etc, o e ny algunas desventajas como el costo de en los sistemas de comunicaciones.El desarrollo en cuanto al transporte optico ha tenido un crecimiento eminente gracias a que se ¶habla en t¶rminos de Gigabits y largas distancias. Lo cual hace que sea un medio de transporte ealtamente utilizado hoy d¶ para los sistemas de comunicaciones. Y se considere signi¯cativo La ³aatenuaci¶n y ensanchamiento de un pulso que se transporta a trav¶s de una ¯bra optica ya que en o e ¶alg¶n momento pueden representar p¶rdidas en la informaci¶n 1. u e o
  • 120. 120 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA El objetivo es analizar las p¶rdidas que sufre en cuanto a presi¶n, temperaturas y curvaturas e oun pulso al ser propagado a trav¶s de una ¯bra ¶ptica. Considerando as¶ el comportamiento de la e o ³¯bra en un sistema de comunicaci¶n oDescripci¶n del sistema. El sistema empleado consiste en el envi¶ de pulsos a trav¶s de una o o e¯bra ¶ptica, en donde la se~al enviada se encuentra en un intervalo entre 200Hz a 3.3KHz, los pul- o nsos son modulados por ancho de pulso (PWM) implementando un integrado TL494 para efectosde modulaci¶n. oAdem¶s el sistema cuenta con una fuente emisora de luz, que es un diodo l¶ser (apuntador com- a aercial) con una longitud de onda de 630nm y potencia m¶xima de salida de 4mw, la recepci¶n se a orealiza a trav¶s de un fototransistor OP800SL con la misma longitud de onda que el diodo l¶ser e aemisor.Figura 7.24. Montaje experimentalEtapa de transmisi¶n. La etapa de transmisi¶n es la encargada de transmitir los pulsos que se o ovan a enviar a trav¶s de la ¯bra ¶ptica, en ella se convierte el voltaje de la se~al a transmitir en e o nuna corriente modulada con un valor pico adecuado a las caracter¶ ³sticas normales de operaci¶n odel emisor de luz utilizado, la conversi¶n de esta se~al sirve como interconexi¶n el¶ctrica entre o n o elos circuitos de entrada y fuente luminosa ya que el voltaje convertido de la se~al de entrada en nuna corriente, se usa para activar dicha fuente de luz 2 , en nuestro sistema se utilizo el integradoTL494 que es un PWM (Circuito de Control de Modulaci¶n de Anchura de Pulso) este se encarga ode tomar una se~al y transf¶rmala en cuadrada, ofreciendo la posibilidad de modulaci¶n de dicha n o ose~al con respecto a otra, que puede ser adicionado por medio del pin tres del integrado. Obteniendo n
  • 121. 7.4 Sensores basados en ¯bra ¶ptica o 121as¶ una forma sencilla y practica de su implementaci¶n y modulaci¶n. El voltaje de salida con la ³ o ocarga implementada nos proporciona la corriente requerida para alimentar el led utilizado que esel apuntador comercial de longitud de onda de 630nm con un voltaje de polarizaci¶n de 3.7 voltios. oFigura 7.25. Circuito transmisorFibra ¶ptica. La ¯bra ¶ptica es el canal y parte importante de la transmisi¶n ya que es por ella o o odonde los pulsos enviados de nuestro sistema son dirigidos y puede ser causante de perdidas encuanto a los pulsos recibidos con respecto a los enviados, para esta transmisi¶n utilizamos una o¯bra de 8.5 m multimodo de ¶ ³ndice escalonada con di¶metro en n¶cleo de 62.5 2.5 microns y 125 a u2 microns di¶metro de revestimiento, con una atenuaci¶n m¶xima de 3 dB/Km. a o aEtapa de recepci¶n. En esta etapa la potencia ¶ptica que llega al ¯nal de la ¯bra ¶ptica es la que o o ova a recibir el detector de luz en la etapa de recepci¶n; la cual es de 3.5?w, despu¶s del foto detector o ese realiza el ampli¯cador de la se~al recibida. El fotodector utilizado es el fototransistor OP800LS npara capturar la se~al luminosa emitida por la ¯bra, esta se~al luminosa excita el fototransistor, n ngenerando una circulaci¶n de corriente por el colector y el emisor, este fototransistor tiene para la olongitud de onda del led emisor utilizado una respuesta del 62Resultados experimentales. En la ¯g.4 se muestra el pulso enviado a trav¶s de la ¯bra con euna amplitud pico de|{ y una frecuencia de 1.7KHz , En la ¯g. 5.; muestran la se~al recibida por nel receptor despu¶s de haber viajado por la ¯bra ¶ptica, con una reconstrucci¶n semejante a la e o otransmitida ya que se considera errores en el enlace de la ¯bra ¶ptica causados por el acoplamiento ode luz y la intensidad con que debe llegar luz al foto detector en la etapa de recepci¶n pues orequiere de una alta percisn en la practica y se cuenta con recursos limitados de laboratorio para
  • 122. 122 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICAFigura 7.26. Circuito receptorlograr esto. Se observa que la se~al tiene la misma frecuencia de la se~al transmitida y enviada n npor medio de la ¯bra, con una amplitud de 13.2v. Analizando las p¶rdidas en el sistema causadas epor el sometimiento de la ¯bra ¶ptica a diferentes estados de, temperatura, presi¶n, curvaturas, o oobservamos el comportamiento en cuanto a amplitud y ensanchamiento del pulso en diferentestemperaturas, con una incertidumbre en las mediciones de 0:40 C.Figura 7.27. Comportamiento de la ¯bra en diferentes Grados de temperatura El ensanchamiento del pulso de la se~ al se debe a que la ¯bra sufre una dilataci¶n al aumento n ode la temperatura. Afectando el ¶ ³ndice de refracci¶n de la ¯bra ¶ptica o oFigura 7.28. Comportamiento de la ¯bra sometida a diferentes di¶metros de curvatura a
  • 123. 7.4 Sensores basados en ¯bra ¶ptica o 123Figura 7.29. Comportamiento de la ¯bra sometida a sometida a diferentes torsiones Esta atenuaci¶n se debe a que el n¶cleo con el revestimiento dejan de ser uniformes, haciendo o uque los haces de luz se re°ejen con angulos distintos en ciertos puntos. No cumpliendo con la ¶re°exi¶n total oConclusiones. La transmisi¶n a trav¶s de ¯bra ¶ptica genera muchas mas ventajas gracias al poco o e oruido que esta experimenta y a las distancias que puede alcanzar la se~al, pero se debe tener mucho ncuidado en el momento de escoger los materiales que hacen parte del transmisor y del receptor,pues ellos deben cumplir con las exigencias de velocidad que el sistema necesita y el dise~o del nsistema de comunicaci¶n debe buscar el minimizar el uso de componentes electr¶nicos, para que no o ose produzca cierta inestabilidad en los sistemas de comunicaciones , adem¶s buscar optimizaci¶n a oen los sistemas de transmisi¶n y recepci¶n. Con los 4mw de potencia del diodo emisor en los 8.5m o ode ¯bra ¶ptica utilizada existieron perdidas, por lo cual tenemos que no seria factible recibir esta ose~al a largas distancias con la misma potencia inyectada por el emisor de luz. Con respecto a nlos cambios efectuados en los pulsos propagados concluimos que para los tres casos se observo elensanchamiento del pulso y atenuaci¶n en cuanto a la amplitud de voltaje, excepto en el caso de ola temperatura ya que la atenuaci¶n es independiente de la temperatura, lo cual la perdidas de oinformaci¶n son producidas por la atenuaci¶n en amplitud de los pulsos de nuestra se~ al. o o n
  • 124. Bibliograf¶ ³a1. D. Mendlovic, H. M. Ozaktas, and A. W. Lohmann, Graded-index ¯bers, Wigner-distribution functions, and the Fractional Fourier transform, Appl. opt. 33, 6188-6193(1994).2. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fractional Fourier optics, J. Opt. Soc. Am. A. Vol. 12, No 4 743-750 (1995).3. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fourier transforms of fractional order and their optical interpretation, Opt. Commun. 101 163-169 (1993).4. D. Mendlovic, and H. M. Ozaktas, Fractional Fourier transforms and their optical implemen- tation I, J. Opt. Soc. Am. A 1,1875-1881 (1993).5. V. Namias, The fractional Fourier transform and its applications to quantum mechanics, J. Inst. Math. Appl.25, 241-265 (1987).6. A. W. Lohmann, Z. Zalevsky, R. G. Dorsh and Mendlovic, Experimental considerations and scaling property of the fractional Fourier transform, Opt. Comunn. 146, 55-61 (1998).7. C. McBride and F. H. Kerr, On Namiass fractional Fourier transform, IMA J: Appl. Math. 39, 159-175.8. D. Mendlovic, H. Ozaktas and A. W. Lohmann, Fractional correlation, Appl. Opt. 34, 303-309 (1995).9. S. Granieri, M. Lasprilla, N. Bolognini and E. E. Sicre, Space-variant optical correlator based on the fractional Fourier transform: implementation by the use of a photorefractive Bi12 GeO20 (BGO) Holographic ¯lter, Appl. Opt. 35, 6951-6954 (1996).10. A Sahin, H.M Ozaktas, and D. Mendlovic, optical implementation of the two-dimensional Fractional Fourier Transform with di®erent orders in the two dimensions, Opt. Commun. 120, 134-138, (1995).11. A. W. Lohmann, A fake lens for fractional Fourier experiments, Opt. Com. 115, 437-443 (1995).12. P. Andres, W. D. Furlan, G. Saavedra and A. Lohmann, Variable fractional Fourier processor: a simple implementation, J. Opt. Soc. Am. A. Vol 14 No 4, 853-858 (1997).
  • 125. 126 Bibliograf¶ ³a13. A. W.Lohmann, Image rotation, Wigner rotation, and the fractional Fourier transform, J. Opt. Soc. Am. A10, 2181-2186 (1993).14. C. McBride and F. H. Kerr, IMA J. Appl. Math. 39, 159(1987).15. D. Mendlovic, Y. Bitran, R. G. Dorsch, C. Ferreira, J. Garcia and H. M. Ozaktas, Anamorphic fractional Fourier transform: optical implementation and applications, Appl. Opt. 34, 7451-7456 (1995).16. L. M. Bernardo and O. D. D. Soares, Fractional Fourier transforms and imaging, J. Opt. Soc. Am. A 11, 2622-2626 (1994).17. H. M. Ozaktas, O. Arikan M. A. Kutay, and G. Bozdagi, Digital computation of the fractional Fourier transform, IEEE Trans. Signal Process. 44, 2141-2150 (1996).18. H. M. Ozaktas, Z. Zalevsky and M. A. Kutay, The fractional Fourier transform with application in optics and signal processing, John Willey Sons, Ltd. (2001) P (259-260).19. S. B. Tucker, J. O. Casta~eda and W. T. Cathey, J. Opt. Soc. Am. A 16, 316-322 (1999). n20. P. Pellat-Finet and G. Bonnet, Fractional order Fourier transform and Fourier optics, Opt. Comunn. 111, 141-154 (1994).21. P. Pellat-Finet, Di®raction entre un ¶metteur et un r¶cepteur localement toriques. Application e e a e ¶ l¶tude des syst¶mes astigmates, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 327 Srie II b, 1269-1274 (1999). e22. P. Pellat-Finet, Fresnel di®raction and the fractional-order Fourier transform, Opt. Let. 19, 1388-1390 (1994).23. J. W. Goodman, Introduction to Fourier optics, McGraw-Hill companies. (1996) P(404).24. H. Jianwen, L. Liren and L. Guoqiang, Applied Optics 36, 512(1997).25. Kogelnik and Li, Laser beams and resonators," Proceedings of IEEE. 172-189 (1966).26. Zhao, Multi-element resonators and scaled fractional Fourier transforms," Opt. Comunn. 168, 85-88 (1999).27. Z. Liu, X. Wu and D. Fan, Opt. Comm. 155 (1998) 7.28. L. M. Bernardo and O. D. D. Soares, Fractional Fourier transforms and optical systems," Opt. Commun. 110, 517-522 (1994).29. A Sahin, Two- dimensional Fractional Fourier Transform and its optical implementation, M. S. thesis (Bilkent University, Ankara, Turkey, (1996).30. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Every Fourier optical system is equivalent to consecutive fractional-Fourier-domain," Appl. Opt. 35, 3167-3170 (1996).
  • 126. Bibliograf¶ ³a 12731. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fractional Fourier optics, J. Opt. S0c. Am. A 12, 743- 751(1995).32. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fractional Fourier transforms and their optical implemen- tation II, J. Opt. Soc. Am. A 10, 2522-2531 (1993).33. J. D. Gaskill, Linear system, Fourier transforms; and optics," John Wiley sons, New York, Chap. 10, p. 420, (1978).34. J. Hua, L. Liu and G. Li, Scaled fractional Fourier transform and its optical implementation," Appl. Opt. 36, 8490-8492 (1997).35. P. Pellat-Finet and Y. Torres, Image formation with coherent light: The fractional Fourier approach," Journal of modern optics, Vol. 44, No.8, pag. 1581-1594 (1997).36. D. Mendlovic, Z. Zalevsky, N. Konforti, R. Dorsch and Lohmann, Incoherent fractional Fourier transform and its optical implementation," Appl. Opt. 34, 7615-7620 (1995).37. M. J. Bastians, Wigner distribution function and its application to ¯rst-order optics, J. Opt. Soc. Am. A 69, 1710-1716 (1979).38. J. Hua, L. Liu and G. Li, Observing the fractional Fourier transform by free-space Fresnel di®raction," Appl. Opt. 36, 512-513 (1997).39. L. M. Bernardo and O. D. D. Soares, Optical fractional Fourier transforms with complex orders," Appl. Opt. 35, 3163-3166 (1996).40. D. Mendlovic, R. G. Dorsch, A. Lohmann, Z. Zalevsky and Ferreira, Optical illustration of a varied fractional Fourier-transform order and the Radon-Wigner display," Appl. Opt. 35, 3925-3929 (1996).41. S. A. Collins, Lens-system di®raction integral written in terms of matrix optics, J. Opt. Soc. Am. 60 (1970) 1168-1177.42. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fractional Fourier transform as a tool for analyzing beam propagation and spherical mirror resonators, Opt. Let. Vol. 19, No. 21, 1678-1680 (1994).43. J. W. Goodman and C. S. Weaver, Appl. Opt. 5, 1248-1249 (1966).44. Almanasreh and M. A. G. Abushaqur, Fractional correlations based on the modi¯ed fractional order Fourier transform, Opt. Eng. 37(1), 175-184 (1998).45. J. Kuo and Y. Luo, Generalized joint fractional Fourier transform correlators: a compact approach, Appl. Opt. 37, 8270-8276 (1998).46. A. W. Lohmann and D. Mendlovic, Fractional joint transform correlator," Appl. Opt. 36, 7402-7407 (1997).
  • 127. 128 Bibliograf¶ ³a47. A. W.Lohmann, Z. Zalevsky, Mendlovic, Synthesis of pattern recognition ¯lters for fractional Fourier processing," Opt. Comunn. 128, 199-204 (1996).48. H. M. Ozaktas, S. Yksel and M. A. Kutay, J. Opt. Soc. Am. A. Vol. 19, No 8 1563-1571 (2002)49. J. Hua, L. Liu and G. Li, Appl. Opt. 36 (1997) 512.50. Javidi and C. J. Kuo, Appl. Opt. 27, 663-665 (1998).51. M. A. Kutay, H. M. Ozaktas, L. Onural, and O. Arikan, optimal ¯ltering in fractional Fourier domains, in proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (Institute of electrical and electronics Engineers, New YORK, 1995), Vol. 12, pp. 937-940.52. R. G. Dorsch, A. W. Lohmann, Y. Bitran, D. Mendlovic, and H. M. Ozaktas, Chirp ¯ltering in the Fractional Fourier domain, Appl. Opt. 33, 7599-7602 (1994).53. S. Granieri, O. Trabocchi and E. E. Sicre, Fractional Fourier transform applied to spatial ¯ltering in the Fresnel domain," Opt. Comunn. 119, 275-278 (1995).54. S. Granieri, R. Arizaga, and E. E. Sicre, Optical correlation based on the fractional Fourier transform," Appl. Opt. 36, 6636-6645 (1997).55. Y. Britan, Z. Zalevsky, D. Mendlovic and R. G. Dorsch, Fractional correlation operation: performance analysis," Appl. Opt. 35, 297-303 (1996).56. Z. Zalevsky, and D. Mendlovic, Fractional Wigner ¯lter, Appl. Opt. 36, 3930-3936 (1996).57. Z. Zalevsky, D. Mendlovic and J. Caul¯eld, Fractional correlator with real-time control of the space-invariance property," Appl. Opt. 36, 2370-2375 (1997).58. Z. Zalevsky, I. Raveh, G. Shabtay, D. Mendlovic and J. Garcia, Single out-put color pattern recognition using a fractional correlator," Opt. Eng. 36(8), 2127-2136 (1997).59. L. B. Almeyda, The fractional Fourier transform and time-frequency representation,"IEEE Trans. Signal Process. 42, 3084-3091 (1994).60. H. M. Ozaktas Repeated Fractional Fourier domain ¯ltering is equivalent to repeated time and frequency domain ¯ltering, Signal Process. 54, 81-84 (1996).61. H. M. Ozaktas B. Barshan, D. Mendlovic, and L. Onural, Convolution, ¯ltering , and multi- plexing in Fractional Fourier domais and their relation to chirp and wavelet transform, J. Opt. S0c. Am. A 11, 547-559 (1994).62. J. Garcia, C. Ferreira, D. Mendlovic and Y. Bitran, Anamorphic Fractional Fourier trans- forming," Proceedings SPIE, Vol. 2730 271-274 (1996).
  • 128. Bibliograf¶ ³a 12963. J. R. Sheppard and K. G. Larkin, Similarity theorems for Fractional Fourier transform and fractional Hankel transform, Opt. Comunn. 154, 173-178 (1998).64. K. B. Wolf, Construction and property of canonical transform, in Integral Transforms in Science and Engineering (Plenum, New York (1979), Chap. 9.65. M. F. Erden. H. M. Ozaktas A. Sahin, and D. Mendlovic, Design of dynamically adjustable Fractional Fourier transformer, Opt. Commun. 136, 52-60 (1997).66. S. Liu, H. Ren, J. Zhang and X. Zhang, Image scaling problem in the optical fractional Fourier transform," Appl. Opt. 36, 5671-5674 (1997).67. Sahin, H. Ozaktas and D. Mendlovic, Optical implementation of two-dimensional fractional Fourier transform and linear canonical transforms with arbitrary parameters," Appl. Opt. 37, 2130-2140 (1998).68. Sahin, H. Ozaktas and D. Mendlovic, Optical implementation of the two-dimensional fraction- al Fourier transform with di®erent orders in the two dimensions," Opt. Comunn. 120, 134-138 (1995).69. X. Wang and J. Zhou, Scaled fractional Fourier transform and optical system," Opt. Comunn. 147, 341-348 (1998).70. Y. B. Karasik, Expression of the kernel of a Fractional Fourier Transform in elementary func- tions, Opt. Lett. 19, 769-770 (1994).71. Y. Bitran, D. Mendlovic, R. G. Dorsch, A. Lohmann and H. Ozaktas Fractional Fourier transform: simulations and experimental results," Appl. Opt. 34, 1329-1332 (1995).72. L. Mandel and E. Wolf, Optical coherence and quantum optics, Cambridge University Press. (1995) P (189-191).73. M. Born and E. Wolf, Principles of optics, Pergamon, Oxford, (1980) P(370-386).74. C. O. Torres and Y. Torres, The van CittertZernike theorem: a fractional order Fourier trans- form point of view" Opt. Comunn. 232, 11-14 (2004).75. J. Bastians, Propagation laws for the second-order moments of the wigner distribution in ¯rst-order optical system, Optik (Stuttgart) 82, 173-181 (1989).76. J. Bastians, Second order moments of the Wigner distribution function in ¯rst-order optical system, Optik (Stuttgart) 88, 163-168 (1991).77. J. Bastians, Wigner distribution function and Hamiltons characteristics of a geometric-optical system, Opt. Commun. 30, 321-326 (1979).
  • 129. 130 Bibliograf¶ ³a78. T. Alieva, V. Lopez, F. Agullo-Lopez, and L. B. Almeyda, The fractional Fourier transform in optical propagation problems, Journal of modern optics, Vol. 41, No.5, pag. 1037-1044 (1994).

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