Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi
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Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi

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Slides da apresentação realizada no MediaLab Week SP, ocorrido na PUC-SP em Julho/2013.

Slides da apresentação realizada no MediaLab Week SP, ocorrido na PUC-SP em Julho/2013.

Atualização: Slides incrementados para apresentação no TIDD - PUC/SP, 2014.

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Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi Presentation Transcript

  • INTRODUÇÃO À REDES COMPLEXAS E VISUALIZAÇÃO DE DADOS com gephi Newton Calegari, TIDD PUC-SP Maio 2014
  • REDES COMPLEXAS 2
  • sistemas complexos 3 Interação entre Proprie dade emergente TGS, Re des, Cibernética... Auto -organização, Evolução, Adaptação elementos co n e cta d o s diversas re laçõ e s po dem ser mapeados por redes View slide
  • para cada sistema complexo 4 existe uma rede que mostra as relações dos elementos View slide
  • REDES 5 usamos para estudar o comportamento dos SISTEMAS COMPLEXOS
  • 6 grafos e redes
  • 7 Grafos e Redes Euler, 1735 “7 pontes de Königsberg” Vértice Aresta
  • 8 Grafos e Redes rede Nó (node) Link Rede (network) Refere-se aos sistemas reais (redes sociais, neurônios...) grafo Vértice Aresta Grafo É um modelo, uma representação matemática
  • 9 Grafos e Redes Grafo G = (V, E) V: conjunto de vértices E: conjunto de pares de V, arestas ! Arestas não direcionadas Grafo Arestas direcionadas Digrafo (grafo orientado) [1: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:6n-graf.svg] [1]
  • 10 Grafos e Redes conceitos de redes Node degree número de links conectados ao nó in-degree out-degree número links de entrada ou saída de um nó em grafos orientados a soma de in e out resulta no grau do nó Average degree L (links), N (nodes) não-orientado <k> = 2L÷N orientado <k> = L÷N
  • 11 Grafos e Redes conceitos de redes in-degree 4 out-degree 2 Node degree 6
  • in-degree 4 out-degree 2 Node degree 6 12 Grafos e Redes conceitos de redes Average degree 2.2 N: 10 L: 22
  • 13 Grafos e Redes Grafo completo vértices arestas Average degree 5 n(n-1)÷2 n-1
  • 14 Grafos e Redes representação Lista de arestas {(1, 2), (1, 3), (1, 4) (2, 3), (3, 4)} Lista de adjacências 1: 2, 3, 4 2: 1, 3 3: 1, 2, 4 4: 1, 3 Matriz de adjacências ⎡ 0 1 1 1 ⎤ | 1 0 1 0 | | 1 1 0 1 | ⎣ 1 0 1 0 ⎦ 1 2 4 3
  • 15 Grafos e Redes grafo e digrafo ⎡ 0 1 1 1 ⎤ | 1 0 1 0 | | 1 1 0 1 | ⎣ 1 0 1 0 ⎦ 1 2 4 3 matriz simétrica ⎡ 0 0 1 1 ⎤ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 1 | ⎣ 0 0 0 0 ⎦ 1 2 4 3 matriz não simétrica
  • 16 Grafos e Redes grafo e digrafo ⎡ 0 0 2 4 ⎤ | 3 0 0 0 | | 0 2 0 1 | ⎣ 0 0 0 0 ⎦ 1 2 4 3 Peso nas arestas 3 2 2 1 4
  • 17 Grafos e Redes caminhos A B D C E I F G H Qual a distância entre os vértices A e I? A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta
  • 18 Grafos e Redes caminhos D E G H A B C F I Qual a distância entre os vértices A e I? A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta A, B, C, F, I 4 arestas
  • 19 Grafos e Redes caminhos A B D C E I F G H Qual a distância entre os vértices A e I? A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta A, B, C, F, I 4 arestas A, B, E, G, H, F, I 6 arestas
  • 20 Grafos e Redes caminhos A B D C E I F G H Qual a distância entre os vértices A e I? A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta A, B, C, F, I 4 arestas A, B, E, G, H, F, I 6 arestas A, D, C, F, I 4 arestas
  • 21 Grafos e Redes caminhos A B D C E I F G H Qual a distância entre os vértices A e I? A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta A, B, C, F, I 4 arestas A, B, E, G, H, F, I 6 arestas A, D, C, F, I 4 arestas A, C, F, I 3 arestas
  • 22 Grafos e Redes caminhos ‣ Caminho (path) ‣ Distância (shortest path) ‣ Diâmetro do grafo (maior distância no grafo) ‣ Distância média (average path length) ‣ Ciclo (N início = N fim) ‣ Caminho euleriano (cada aresta uma vez) ‣ Caminho hamiltoniano (cada vértice uma vez)
  • 23 Grafos e Redes conectividade dos grafos ‣ Grafo não orientado ‣ connected dois vértices quaisquer são alcançáveis por um caminho ‣ disconnected formado por dois ou mais componentes não conectados entre si
  • 24 Grafos e Redes conectividade dos grafos ‣ Grafo orientado ‣ strongly connected cada vértice qualquer possui um caminho para outro vértice (e vice-versa) Ex, A->B e B->A. ‣ weakly connected é conectado se não considerarmos a direção das arestas
  • 25 Grafos e Redes componentes Conectados ‣ strongly connected components B, C, D, E A F G, H ‣ weakly connected components A B C D E G H F
  • 26 Grafos e Redes componentes Conectados ‣ giant component componente que, geralmente, ocupa a maior fração da rede
  • redes 27
  • 28 ciência das redes Erdós e Renyi, 1959 Modelo de Redes Randômicas ! Adicionando links de maneira aleatória, quase todos os nós terão graus próximos
  • 29 ciência das redes Stanley Milgran, 1967 “Six degrees” ! Os seis graus de separação
  • 30 ciência das redes Mark Granovetter, 1973 Clusters ! Pequenos grupos fortemente conectados ! Vínculos fortes e vínculos fracos
  • 31 ciência das redes Watts e Strogatz Coeficiente de clusterização ! Hubs
  • 32 redes randômicas { ... } ciência das redes rede livre sem escala
  • 33 ciência das redes redes randômicas •Modelo de Erdös-Renyi •Rede democrática (probabilidade de conexão igual para todos os nós) •Randômica •Estática
  • 34 ciência das redes rede livre sem escala •Modelo de Barabási •Exponencial •Lei de Pareto (80-20) •Permite crescimento dinâmico •Muitos nós são conectados à rede por ligações com nós que possuem muitos links, os hubs
  • 35 ciência das redes rede livre sem escala ‣A rede se expande com a adição de novos nós com m links ‣Novos nós adicionados à rede preferem se conectar com outros nós altamente conectados ‣Hubs se originam do crescimento e da conexão preferencial
  • 36 modelo de rede randômica Modelo de Erdös-Renyi ciência das redes
  • 37 modelo de rede randômica 80 nós 162 arestas Grafo não-orientado ciência das redes
  • 38 ciência das redes modelo de rede randômica
  • 39 modelo de rede livre sem escala Modelo de Barabási ciência das redes
  • 40 modelo de rede livre sem escala 80 nós 79 arestas Grafo não-orientado ciência das redes
  • 41 ciência das redes modelo de rede livre sem escala
  • 42 modelo de rede livre sem escala Hubs Nós que concentram grande número de conexões ciência das redes
  • aplicações Identificação de Comunidades Organizações: encontrar grupos e comunidades Biologia: locating funciontal modules (Ex: Se na análise de uma rede molecular há determinados hubs, possivelmente esses hubs são módulos que podem até desempenhar papel de maior importância no organismo, requerem maior atenção) 43 ciência das redes
  • 44 ciência das redes aplicações Localização de Caminho Ótimo Organizações: networking, logística, encontrando vínculos sociais (redes sociais) Biologia: diseases pathway
  • 45 ciência das redes aplicações Viral (Viral Process) Organizações: marketing viral, buzz Computação/Epidemiologia: erradicando vírus, identificando como vírus se espalham
  • visualização de dados 46
  • 47 Visualização de dados Visualização das redes
  • 48 Visualização de dados Visualização das redes
  • 49 Visualização de dados Visualização das redes
  • 50 Visualização de dados Visualização das redes
  • 51 gephi www.gephi.org
  • 52 introdução ao gephi
  • 53 introdução ao gephi
  • 54 introdução ao gephi
  • 55 Tamanho do nó Cor Centralizar grafo na tela Mostrar/Esconder texto do nó Mostrar/Esconder arestas introdução ao gephi
  • 56 introdução ao gephi
  • 57 Detectando comunidades na rede introdução ao gephi
  • 58 introdução ao gephi Plugins
  • 59 introdução ao gephi Plugins [https://marketplace.gephi.org/]
  • 60 introdução ao gephi Layouts ARF
  • 61 introdução ao gephi Layouts Circular Layout
  • 62 introdução ao gephi Layouts Concentric Layout
  • 63 introdução ao gephi Layouts Dual Circle Layout
  • 64 introdução ao gephi Layouts Fruchterman-Reingold
  • 65 introdução ao gephi Layouts Radial Axis Layout
  • 66 introdução ao gephi Principais formatos de arquivos suportados • GEFX (XML; mais recursos; surgiu em 2007 com o Gephi) • GraphML (XML; utilizado no NodeXL, Sonivus, NetworkX, Sonivus) • PajekNET (Arquivo texto; um elemento por linha; reconhecido no Pajek, NodeXL, NetworkX) • GDF (Parecido com tabela de BD ou arquivo CSV, possui definição de tipo; usado no GUESS) • GML (Graph Modeling Language; Graphlet, Pajek, yEd, LEDA, NetworkX) • CSV (Simples, pode ser usado com , ; | “espaço”; Ideal para raw data, dados exportados de BD e Excel)
  • introdução ao gephi Principais formatos de arquivos suportados [https://gephi.org/users/supported-graph-formats/] 67
  • 68 introdução ao gephi Datasets ✓ Stanford Large Network Dataset Collection http://snap.stanford.edu/data/ ! ✓ Gephi Wiki - Datasets http://wiki.gephi.org/index.php/Datasets