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2º física
 

2º física

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    2º física 2º física Document Transcript

    • física óptica 1Capítulo 1 princípios da óptica / espelhos planosConexões1. Quando iluminada com luz branca, a bandeira brasileira é vista nas cores verde, amarelo, azul e branco.2. Se a fonte emite somente luz monocromática amarela, a bandeira brasileira será vista por nós da seguinte forma:• as regiões verde e azul absorvem a luz monocromática amarela; portanto, serão vistas na cor negra;• as regiões amarela e branca serão vistas na cor amarela, pois refletirão difusamente a luz amarela.Exercícios complementares9. Soma = 22 (02 + 04 + 16)(01) Incorreta. A reflexão é difusa.(02) Correta.(04) Correta. A região vai do vermelho ao violeta.(08) Incorreta. Reflete todas as luzes.(16) Correta.10. eObserve a figura: HP R x 49 x 0,10 m B Q ACom base na figura, obtemos:H xx 10 50 = ⋅ s H = 500 cm = 5,0 m11. a) Para que uma parte do Sol seja vista (eclipse anelar), a Lua deve se afastar da Terra, conforme mostra a figura. AA’ B’ O Bb) De acordo com a figura dada e empregando semelhança de triângulos, escrevemos: distância do observador àLua diâmetro da Lua d = istância do observador ao Sol diâmetro do Sol ss d 3 5 10 150 10 1 4 10 3 6 6 , , ⋅ = ⋅ ⋅ s d = 3,75 · 105 km = 375.000 km 12. a De acordo com a figura dada, as clorofilas absorvem a luz azul (85% de absorção), a violeta (68%) e a vermelha (53%). A absorção da luz verde é praticamente igual a 0; portanto, essa luz é refletida.
    • 21. aPara um objeto real, o espelho plano conjuga umaimagem virtual, do mesmo tamanho que o objeto e a umadistância do espelho igual à distância do objeto aoespelho.22. dComo o objeto e a imagem são simétricos em relação aoespelho plano (do = di), então, se o objeto se aproxima doespelho com velocidade de 1 m/s, a imagem também seaproximará do espelho com a mesma velocidade.23. dObserve a figura: i r Ci 40° 140° R1 B A E1 R2 E2No triângulo ABC, temos:α + 40° = 90° s α = 50°Como R2 é paralelo a E2: r = α = 50°Sendo i = r, temos: i = 50°24. Observe a figura: 1,20 m 0,40 m 0,80 m 0,90 m B Q x R P S VV’ i2 i2 r2 r2x x + = − 0 4 0 8 1 20 9 , , , , s 0,9 ⋅ x + 0,36 = 0,96 – 0,8 ⋅ x ss 1,7 ⋅ x = 0,60 s x = 0 60 1 7 ,, s x = 0,35 m
    • 2Tarefa proposta1. aAs fontes primárias são os corpos que emitem luz própria: Sol, estrelas e vela acesa.2. bSomente podemos ver as fontes de luz. No escuro, os objetos não emitem luz.3. dNas proximidades do Sol, o feixe de luz é cônico divergente, pois ele emerge afastando-se desse astro. Nas proximidades da Terra, por causa da grande distância entre esse planeta e o Sol, o feixe de luz já é praticamente cilíndrico.4. dObserve a figura: 2,5 m H 3 m 54 mH 54 2 5 3 = , s H = 45 m5. io pp i i = = = ’ , s s 60 15 200 4 5 cm6. Hh Ss H H = = = s s 1 8 40 2 36 , m7. Observe a figura: rhHR3m2m• hH rR R = = s 13 05 ,s R = 1,5 m• A = π · R2 = π · 1,52 s A = 2,25π m28. d 1,20 m 0,80 m m n X y L 1,2 m 2,4 m• x 2 4 2 0 1 2 , ,, = s x = 4,0 m • y 1 2 2 0 1 2 , ,, = s y = 2,0 m Área da sombra = x ⋅ y s A = 4 ⋅ 2 s A = 8,0 m2 9. c • Regiões I e III: a incidência de luz é parcial e, portanto, são penumbras. • Região II: não há incidência de luz e, portanto, é uma região de sombra. 10. a• Eclipse solar: Lua entre o Sol e a Terra.• Eclipse lunar: Terra entre o Sol e a Lua. 11. e Como a superfície é iluminada com luz branca e apresenta-se na cor amarela, ela reflete difusamente o componente amarelo da luz branca e absorve os demais. 12. e O fenômeno pode ser atribuído à alteração na densidade das nuvens que compõem o planeta, em razão da constante movimentação do gás. 13. V – V – V – V
    • I. (V) Em virtude de os raios solares terem a mesma inclinação, no mesmo horário as sombras terão tamanhos iguais. II. (V) O não paralelismo dos raios solares, sendo a Terra plana, permite visualizações de sombras diferentes. III. (V) Pela formação do aro ao redor da Lua, podemos verificar tal situação. IV. (V) Da geometria, temos: α = medida do arco medida do raio 180° π rad 4° α ∴ α = π 45 rad Então: π π 45 450 20 250 = = R R km km s . p = 2πR s p = 220 250 π π ⋅ . = 40.500 km14. a15. eObserve a figura: 30° 30° °30° + 30° + 2θ = 180° s θ = 60°
    • 316. dNa figura: sen α = 100 200 = 0,5 s α = 30°Assim, temos: 60°30° r ii + r = 60°. Sendo i = r:2 ⋅ i = 60° s i = 30°17. a EFDBAHGODe acordo com a lei da reflexão: vértice A, conforme a figura.18. dhx hy x y x y A B = = = ⋅ s s 16 9 16 9 (I)Sendo x + y = D s x + y = 60 (II)Substituindo (I) em (II), temos:16 9 · y + y = 60 s 16 ⋅ y + 9 ⋅ y = 60 ⋅ 9 ss 25 ⋅ y = 540 s y = 21,6 cmAinda:x = 16 9 ⋅ 21,6 s x = 38,4 cmO caminho percorrido pelo raio luminoso é:dACB = dAC + dCB ss dACB = ()(, )()(,)1638492162 2 2 2 + + + ss dACB = 41,6 + 23,4 ss dACB = 65 cm19. V – V − FI. (V) Na reflexão: i = rII. (V)III. (F) O raio incidente e o raio refletido estão no mesmo plano. 20. a Observe a figura: 21. b De acordo com a reflexão da luz, Oscar deverá ver a imagem do lápis na posição L. Veja a construção: 22. e O observador verá a imagem em I. Observe a figura:
    • Por meio da reflexão da luz: O I N BA23. eDe acordo com a simetria observada em espelhos planos,temos: A BC A’ B’ C’ E
    • 24. d Espelho plano Vista de cima A B B’ 4 cm 12 cm 4 cm 12 cmNa figura:(AB’) = (12 + 4)2 + (12)2 s AB’ = 256 144 + s AB’ = 20 cm25. Observe a figura: EEDBACOEncontrando a imagem do observador O, verifique os pontos que se encontram no campo visual do espelho. E E D B A C OO’Os pontos visíveis são B, C e D.26. a A Espelho Torre 40 cm 40 m 40 cm 5 m B CD O O’AB CD CD = = ⋅ 5 8 0 4 40 0 4 5 8 ,, , , s s CD = 2,76 m27. d Espelho A B 28 cm 24 cm 4 cmdAB 2 = (24)2 + (28 + 4)2 s s dAB 2 = 576 + 1.024 s dAB = 1600 .s s dAB = 40 cm 28. a Observe a figura: E L H H L d I1 I2 E2 A distância da vela à nova posição do espelho é: L + d Logo: h = H e x = L + d 29. Observe a figura: Raio de luz re_etido por E1 Raio de luz re_etido por E2 E1 E2 P’1 30° 60° 30° 30° P P1 N1 N2 E1 E2 P’2 α1’ = 0° e α2’ = 30° 30. Cada bailarina deverá fornecer cinco imagens, sendo assim: n = 360° β – 1 s 5= 360° β – 1 s 6 = 360° β ∴ β = 60° O ângulo necessário é o de 60°, e as bailarinas poderão ficar em qualquer posição, pois n é ímpar. 31. a Ao olhar diretamente para um dos espelhos, a imagem (enantiomorfa) será vista revertida. Como a imagem obser- vada através da linha de intersecção dos espelhos é formada por uma dupla reflexão, esta será vista normalmente sem reversão. Observação: A inversão citada nas alternativas é reversão, como citado no próprio enunciado.4
    • 32. a espelho por meio doSe a parte vista é a traçado dos raios notáveis. superior da Lua, esta está V aa C P ’ P ’ P iluminada pelos raios Conforme a figura, a imagem solares e, portanto, eles é real. devem incidir de acordo 12. d com a figura: De acordo com a figura, temos que a lâmpada estáCapítulo 2 Espelhos esféricos colocada: • no centro de curvaturaConexões do espelho E2, pois osDe acordo com a figura dada, raios luminosos refletem o navio se incendeia quando sobre si mesmos; estiver exatamente no • no foco do espelho E1, foco do espelho côncavo, pois os raios luminosos onde se concentra a luz refletem paralelos ao do Sol. Nesse caso, a eixo principal. distância focal do espelho é 50 m. Como o raio de 21. d curvatura do espelho é o Para formar a imagem real dobro da distância focal, de um objeto real, temos R = 100 m. devemos usar um espelho côncavo. Se desejarmosExercícios complementares uma imagem maior que o objeto, devemos colocar9. e esse objeto entre o foco• Para um objeto colocado e o centro de curvatura. na região 2, entre o foco e o vértice do espelho, a 22. e imagem será formada em 1 1 1 1 4 10 1 2 4 10 1 9 6 2 1 1, atrás do espelho, sendo virtual, direita e f p p p p= + = + = − − ’ · , · ’ ’ ,s s s ⋅− = maior que o objeto.• Para um objeto colocado −−−− 10 2 4 10 4 10 4 8 10 3 na região 3, entre o foco e o centro de curvatura 1 2 2 , · · ’ , · ssp m do espelho, a imagem será formada em 8, sendo io p p i i= − = − = − − −− ’ · , · , · s s 2 real, invertida e maior 10 4 8 10 2 4 10 2 21 4 103 · −m que o objeto. A imagem é real, invertida• Para um objeto colocado e com 4 ⋅ 10–3 m de altura. na região 4, a imagem será formada em 7, entre o foco e o centro de curvatura, sendo real, Portanto, menor que o invertida e menor que o objeto. objeto.10. De acordo com a figura 23. d dada, a imagem é virtual, Quando o objeto e a imagem direita e menor que o se localizam no mesmo objeto. Nessas condições, ponto, eles estão no o espelho é convexo. centro de curvatura do11. A figura ilustra a espelho. Sendo assim: localização gráfica do f R f = = = 2 60 2 30 s cm
    • 24. a) Para o pequeno Tarefa propostaespelho, o objeto, 1. acolocado em F, é virtual, Imagem ampliada e direita spois é formado pelos espelho côncavo, com oprolongamentos dos objeto entre o foco e oraios. vértice.b) 1 1 1 1 10 5 12 1 2 05 2. b1 1 5 f p p f f f = + = − + = I. Correta. Espelho− + = − = − ’ , , , w s s s 23 cm convexo s imagem virtual de objeto real II. Correta.Portanto: r f r cm = ⋅ = − 2 III. Incorreta. Os espelhos côncavos podem fornecer imagens invertidas e não são43 s usados como retrovisoresc) Como f < 0, o espelho externos.é convexo. 5
    • 3. a 111112000111fppfpfpfp=+=+’.’’’ssPara um objeto situado ∴ p’ H 15 cm (foco) s HH entre o centro e o foco, sua imagem estará antes do centro de curvatura e será real, invertida e de II. Incorreta. Passando tamanho maior que o pelo centro de objeto. curvatura, os raios são4. b refletidos sobre elesSerá formada em L, entre o próprios. foco e o vértice do III. Correta. O objeto espelho convexo. está posicionado antes do5. b foco.I. Correto. Trata-se de um 12. e dos raios notáveis. I. Correta. Se p = 2 ⋅ f s p’II. Correto. Idem ao anterior.III. Errado. Esse raio deve ser refletido = 2 ⋅ f paralelamente ao eixo do espelho.6. dObserve a figura: II. Correta. Se p = f s p’ = ∞ B’A’ABFVC III. Correta.7. d IV. Correta.Observe a figura: 13. c 111151301fppp=+=+’’ss CFB’A’VBA8. a ss 613013056−===pp’’cmI. Correto.II. Incorreto. A lanterna Portanto: s’ = p’ = 6 cm lança raios de luz. 14. b Observe a figura: Espelho convexo: imagem F virtual e menor que oIII. Incorreto. O feixe é objeto. divergente. Observe a 15. a figura: p = p’ = 30 cm ABFC 1111130130fppf=+=+’ss9. d ss 123015ff==cmA imagem é um conjunto de pontos formando uma 16. Pela equação de Gauss, mancha curva e simétrica temos: denominada cáustica de 11114521151fppp=+=+’’ss reflexão.10. a sss 24511511245115=+=−pp’’Todo objeto posicionado ss 1234545pp’’=−=−cmcm entre C e F num espelho Assim: A = − ==ppA’s 45153 côncavo formará uma imagem real, invertida e 17. a) Para imagens maior que o objeto. projetadas em uma tela 11. c (imagem real), o espelho deve ser côncavo. I. Correta. p = 20 m ou 2.000 cm 11111251600241600fppf=+=+=+’s f==6002524cmcm
    • b) ioppii=−=−=−’ss 26002548cmcm Imagem invertida 18. RfRf===221 mmss6
    • Sendo A = 2 s 2 = −pp’ s p’ = –2pNa equação de Gauss: 23. Imagem real e invertida,1111112121205fpppppp=+=−=−=’,s portanto o aumento linear transversal é igual a –4, ss mO objeto deve ser pois a imagem se forma 3 m posicionado a 0,5 m ou 50 atrás do objeto, e não do cm do vértice do espelho. espelho. Assim, temos:19. a p = 1 m s p’ = 4 mImagem direita é ampliada 11111114141454fppff=+=+=+=’sss cinco vezes: s f = 0,8 m 24. a) 1111301140fppp=+=+’ssApppppp==−=−⋅’’’ss 55 ssss 113014014312011120ppp=−=−= s p = 120 cm b) ioppooo=−Sendo 111fpp=+’, temos: −=−==’sss 3401203139cm111015015150ff=+ c) Observe a figura: −=−ss ff==504125s ,cm Vp = 120 cmp’ = 40 cm30 cmOCif20. c 25. R = 40 cm s f = 20 cm a) Se p = 120 cm s1111201121fppp=+=+’’ss 1201120111201120=+=−pp’’ssss 1356060230pp’’=−=−=−cm s 161120p’=− s p’ = 24 cmA imagem conjugada pelo (real) espelho é virtual, direita b) Se p = 10 cm s e maior que o objeto, pois: 12011011120110=+=−pp’’ssAppA=−=−=’,301225s s 11220p’=− s p’ = –20 cm21. b (virtual)Imagem real (projetada) e 26. c maior que o objeto: Imagem direita e reduzida s Espelho convexoAiooo==⋅5s A = 5 (módulo) A=12, temos: App=−’ s s 12230215=−=−=−=−ppppp’’’cm ss Portanto: Apppppp=−−=−=⋅’’’ss 55 1111130115fppf=+=−’ss s 1123030ff=−=−s cm Sendo R = 2 ⋅ f s R = 2 ⋅ (–30)Sendo p’ – p = 2,4 s 5 ⋅ p – p = s R = –60 cm 2,4 s p = 0,6 m e p’ = 3,0 m, 27. iopphhpppp=−=−=−’’’ss 33 111211323133fpprpprppr=+=+ portanto: 1111106130fppf=+=+’,,ss −=−=’sss ss ff=+==513030605,,,m 28. aR = 2 ⋅ f s R = 2 ⋅ 0,5 s R = 1,0 m I. Correta. Toda imagem direita é também virtual. II. Correta. Apenas o espelho convexo forma imagem virtual e menor22. ioppoopp=−==−=−’’ ’ 22040cmcms que o objeto.111112014012140fppff=+=+s f = 40 cm s R = 80 cm
    • III. Correta. A = IV. Falsa. p = 180 cm V. Falsa. R = 2 ⋅ (–20 cm) = –− = − = − pppppp’’’ss 0101,,111120110112001101fppppp=+−=+−−=−⋅’ss ,,, s 40 cm 7s p = 180 cm e p’ = –18 cm
    • 29. a ao menor deslocamentoSe a imagem é do mesmo entre os pontos P e Q. tamanho, isso significa que Com uma régua, meça os o objeto se encontra no comprimentos para cada centro de curvatura do um dos trajetos e espelho. Portanto: R = 40 verifique que o menor cm deles é o correspondenteAssim: f R = 2 s f = 20 cm ao trajeto P w D w Q. 2. Com base no princípio de30. A p p p p = − = − = − ’ ’ ’ m s s Fermat que diz: “A 14 12 0 3 , , trajetória do raio de luzPela equação de Gauss: entre dois pontos A e B é 1 1 1 1 1 1 2 1 0 3 1 1 4 1 tal que o tempo despendido 2 f p p f f = + = − = − ’s s s , , , no percurso é o menor f = –0,4 m possível”, o salva-vidasA distância focal do espelho deve escolher o percurso é de 0,4 m ou 40 cm. de tempo mais curto.31. d Observação: Na reflexãoObserve a figura: da luz, o percurso de tempo mais curto coincide C1 C3 F1 E1 F2 E2 10 cm 15 cm32. a) No espelho plano: di = do com o percurso mais curto, = 20 cm s d1 = 20 cm pois a velocidade é a1 1 1 130 1 20 1 f p p p = + = mesma durante todo o + ’ ’ ss percurso. Contudo, nas s s 2 3 60 1 60 60 2 − = =− = p p refração, isso não d ’ ’ cm cm acontece, pois temos umaPortanto: dd dd 21 21 60 20 3 = mudança na velocidade da = s luz.b) A pp A = − = − − = ’ ( ) 6020 3 Exercícios complementares s 9. e I. Verdadeira.Capítulo 3 Refração da luz II. Verdadeira. vmeio = c meioConexões n . Como nmeio > 1, temos vmeio < c.1. Você pode resolver esta questão de dois modos: III. Falsa. Maior o índiceI. Usando a segunda lei da de refração. reflexão: a medida do IV. Falsa. Mais ângulo de incidência é refringente s maior índice igual à medida do ângulo de refração de reflexão. Verifique 10. c todas as possibilidades Ao sair do vidro, a dadas: o único trajeto velocidade da luz aumenta para o qual essa lei é e, portanto, o raio válida é P w D w Q. representado deve seII. Usando o princípio de afastar em relação à Fermat: “O percurso normal. efetuado pela luz para Sendo assim, o raio se deslocar entre dois luminoso correto para o pontos é tal que o tempo vidro deve ser o gasto nesse representado em c. deslocamento é mínimo”. O 11. a) Reflexão e refração. tempo mínimo corresponde
    • b) Observe o esquema a 21. a seguir: I. Correta. Ar 75° 40° i = 50° 50° 75° A B Vidro II. Incorreta. Os raios f 12. a) n v v v = = = ⋅ = ⋅ c m/s e e são paralelos. III. Correta. IV. Incorreta. V. Correta. Lei da 2 4 3 10 1 25 10 8 8 , , s reflexão: i = r b) Observe a figura: 8 A B 135° 135°sen L nn L a d = = = ° 1 2 4 0 42 23 , , s H
    • 22. Sejam: De acordo com a refração: β• n: índice de refração do < θ = α meio onde se encontra o 3. c peixe. a) Correta. Lei de Snell: ni ⋅• n’: índice de refração do meio onde se encontra o observador.• x: posição real do peixe.• x’: posição aparente do sen θi = nr ⋅ sen θr peixe.x x nn x x ’ , = = = ’ ’ ’ m s s 2 431 1 5 b) Correta. n v = c temos: c sen c sen sen sen v v v v23. b ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ θ θ θ θ sNa primeira face do prisma, não há mudança na direção i i r r r i i r do raio luminoso horizontal. Na segunda c) Incorreta. A frequência face do prisma, temos: não se altera. 6°6° r i ° d) Correta. Em b: λ θ λ θ r i i r fnp · sen 6° = nar · sen α s 1,5 ⋅ f ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ sen sen 0,104 = 1 ⋅ sen α s e) Correta. Veja item b. 4. b Observe a figura: Nri N 12s sen α = 0,156 s α = 9° • Reflexão: i = rNa figura, temos: i = 9° – 6° s i • Refração: nar ⋅ sen i = n2 ⋅ = 3°Como r = i s r = 3°24. V – F – F – FII. Falsa. O violeta é mais sen α desviado, pois possui • Na figura: r + α = 90° s cos velocidade menor que o r = sen α vermelho. • Portanto, sendo nar = 1,III. Falsa. O feixe violeta é temos: sen i = n2 ⋅ cos r s n2 = sen monocromático.IV. Falsa. Somente ocorrerá reflexão total se o ângulo-limite for de 45°. cos ii s n2 = tg iTarefa proposta 5. e1. b Como n para o azul é maiorn = cv s v = cn que n para o vermelho, aPara n mínimo, temos v luz azul sofre maior máxima. desvio que a vermelha, obedecendo às leis da2. b refração. 6. a Re_etido Refratado Incidente NR eDe acordo com a lei da Observe a figura: reflexão: θ = α O n2 n1 i
    • n1 ⋅ sen i = n2 ⋅ sen θ s 1 ⋅ cos 7. De acordo com a lei de Snell, temos: nar ⋅ sen i = nágua ⋅ sen r, emβ = n2 ⋅ sen θ s que r = 37° 1 ⋅ sen i = 43 ⋅ sen 37°s cos 45° = n2 ⋅ sen 30° s 2 2 = ∴ sen i = 43 ⋅ 0,60 = 0,80 s i Hn2 ⋅ 12 s n2 = 2 53°Portanto: n2 = 2 2 2 22 ⋅ = 53° 53° 37° N i 9
    • Assim, o ângulo do raio III. Correta. incidente com a horizontal IV. Incorreta. será: V. Correta.90° – 53° = 37° Do ar para o vidro, temos:8. a) n = cv s v = 3 10 1 3 8 ⋅ , s v nar ⋅ sen 30° = nvidro ⋅ sen r s = 2,3 ⋅ 108 m/s sen r = 1 1 5 12 , ⋅ s s sen r = 13 s r = 19°b) v = ΔΔst = ⋅ Do vidro para a água, o − 1 6 12 10 9 , s v ângulo-limite é dado por: sen L = nnágua vidro s sen L = 1 3 = 1,3 ⋅ 108 m/s 1 5 ,, s L = 60° Portanto, não há reflexão total. Do vidro para a água: nvidro ⋅ sen i s nágua ⋅ sen r ’ s 1,5 ⋅ vP vv θcos θ = vv v p p 3 s s = ⋅ 1 3 10 0 13 = 1,3 ⋅ sen r ’ s 64 8 , , = 2 ⋅ 108 m/s s sen r ’ = 0,38 ∴ r ’ H 22,5°9. eObserve a figura: x + 90° + 150° + 90° = 360° x = 360° – 330° x = 30° 150° 150° x Da água para o ar:n ⋅ sen 30° = nar ⋅ sen 90° s n ⋅ nágua · sen 22,5° = nar · sen r s 1,3 · 0,38 = 1 · sen r s r = 30° 12. e 12 = 1 ⋅ 1 s n = 2 Nas fibras ópticas, temos reflexão interna total. 13. a Na figura, temos duas10. c refrações e uma reflexão.A reflexão deve ser da luz Observe: branca como um todo. Raio incidente Refração RefraçãoReflexão Raio de luz após dispersão Gota de chuva 42°A refração terá maior ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = desvio para o azul, pois sua velocidade é menor em 14. a) n n n n 1 2 2 3 relação à da luz vermelha. sen sen sen sen θ α α β11. bI. Correta. Reflexão total: β = 90°II. Incorreta. Ângulo de 30° (sen 90° = 1) e n3 = 1 com a normal.
    • n1 ⋅ sen θc = n3 ⋅ sen 90° s n1 = 1 sen c θ b) n v n = = = ⋅ cv c c sen c ssθ s v = 3 ⋅ 105 ⋅ 0,75 s v = 2,2 ⋅ 105 km/s 15. O raio de luz mais interno sofre reflexão total, conforme figura: R + d P NN Q i1 i1 i2i2 sen menor maior L nn = e sen i R R d 1 = + Sendo sen i1 > sen L:R R d nn R R d + > + > menor maior s s 132 s 3 ⋅ R > 2 (R + d) s 3R > 2R + 2 ⋅ d s s R > 2d s Rd > 2 16. b Observe o esquema: xx N 10 cm 10 cm 0,5 cm 0,5 cmi1 i1 i2 i2i1 i110
    • n1 ⋅ sen i1 = n2 ⋅ sen i2 s 1 ⋅ 0 5 10 32 , = ⋅ sen i2 s sen i2 = 1 30 Então: v st t = = ⋅ =De acordo com os dados:sen i2 = x 10 . Portanto: 1 30 10 − Δ Δ Δ 2 10 = x s x = 13 cmSendo D = 2 ⋅ x, temos: 10 8 1 s Δt = 5 ⋅ 10–10 sD = 2 ⋅ 13 s D = 23 cm 20. Pela lei de Snell, temos: n1 ⋅ sen 45° = n2 ⋅ sen θ s 1 ⋅ 2 217. bI. Possível: incidência normal sem desvio de trajetória.II. Impossível: ver item 2 = ⋅ sen θ s anterior.III. Impossível: na refração na primeira face o raio de s sen θ = 12 s θ = 30° luz deve fechar em Assim: tg θ = x x x x 5 33 5 relação à normal. 5 3 3 289 s s = = = ,cm ou cmIV. Possível: ver item 21. Na incidência sobre a anterior. lâmina, temos:18. e nar ⋅ sen θ = n ⋅ sen r s 1 ⋅ 12Observe a figura: ArPescador Água Imagem virtualConforme figura, a imagem do peixe é virtual e = 1,4 ⋅ sen r localizada acima dele.19. a) Observe a figura: irrNNb) nar ⋅ sen i = n2 ⋅ sen r s 1 ⋅ sen r = 0,357 s r = 21° d i r r e d e = − ⋅ = ⋅ − sen 0,9 = 1,5 ⋅ sen r s cos sen ° ° cos ° ( ) ( ) s s 30 21 21s sen r s 0,6 s cos r = 0,8Assim: cos r = es s s Δ Δ Δ s s 0 8 0 08 0 1 , , , = = mn v v v = = ⋅ = ⋅ c s s 1 5 3 10 2 10 8 8 , m/s
    • s d = 10 ⋅ sen ° cos ° 9 21 s d Sendo tg r H sen r = 0,1, temos: 0,1 = d3 s d = 0,3 m s d = 30 cm 24. c ⋅ Imagem virtual.= 10 0 156 0 934 ,, s d = x x nn x x ’ ’ ’ ’ , = = = = s s 1 431 34 0 75 m ou x’ = 75 cm1,67 mm 25. c22. e A decomposição da luzDo ar para a água: hi < ho branca ocorre em virtudeDa água para o ar: hi > ho de cada componente da luz23. Observe a figura: branca possuir um índice de refração diferente. Cd O F E r 1,0 m 1,0 m 1,0 m meio A (ar) meio B 7° 26. aNa figura: nar ⋅ sen 7° = nB ⋅ nar ⋅ sen 60° = np ⋅ sen 30°sen r s 1 3 2 12 ⋅ = ⋅ ns 1 ⋅ 0,12 = 1,2 ⋅ sen r s sen r p s np = 3= 0,1 27. atg r = d3 De acordo com o gráfico. 11
    • 28. a A = r1 + r2 s 60° = 2 · r1 s r1 = r2 =Aumentando o comprimento 30° nar ⋅ sen 45° = np⋅ sen 30° s de onda, diminui o índice de refração do prisma e isso provoca um menor desvio angular, como mostrado na s 1 ⋅ 2 2 12 = ⋅ n alternativa a.29. d p s np = 2np ⋅ sen 53° = nar ⋅ sen 90° Capítulo 4 Lentes esféricas e instrumentos ópticosnp ⋅ 0,80 = 1 ⋅ 1 s np = 1,25 Conexões Com essa atividade prática, você revisará a = = ⋅ = ⋅ c m/s s s 1 25 construção de imagens,n v v v p tanto para a lente convergente como para a 3 10 2 4 10 8 8 , , lente divergente. No caso da lente convergente, as30. a) 60° 50° 40° Δ 60° 60° N2 N1 medidas do objeto à lente e da imagem real à lente possibilitam a determinação da distância focal dela. 1. Com a lente convergente, as imagens obtidas no anteparo são reais,b) Δ = i1 + i2 – A s Δ = 50° + 40° – invertidas, maiores ou do 60° s Δ = 30° mesmo tamanho que o31. a objeto.Na primeira face, temos: 2. Na determinação danar ⋅ sen 45° = np ⋅ sen r1 s 1 ⋅ 2 distância focal da lente divergente, a abscissa do objeto é negativa porque o objeto é virtual. 2 = 2 ⋅ sen r1 s 3. A lente divergente pode conjugar uma imagem real, projetada em um anteparo, se o objeto for virtual,s r1 = 30° como na atividadeEntão: desenvolvida.• A = r1 + r2 s 75° = 30° + r2 s r2 = 45° Exercícios complementares• np · sen 45° = nar · sen i2 s 9. 1 1 1 1 1 30 1 15 1 2 30 3s 2 2 2 ⋅ = 1 · sen i2 s 30 f p p f = + = + = + = ’ s 1 110 f = s f = 10 cm Sendo assim:s sen i2 = 1 s i2 = 90° V = 1 10 1 f = , = 10 di• Δ = i1 + i2 – A s Δ = 45° + 90° – 75° 10. 1 1 1 130 1 10 1 1 2 2 f f f s Δ = 60°32. c f = + = + ss
    • s s 1 130 1 10 1 3 30 2 30 2 f = 1 1 1 110 1 15 1 150 15 10 − = − = − f p p p p = + = + = − ’ ’ ’ s s s p’ = 30 cm s s 1 115 2 f = − f2 = –15 cm Essa imagem localiza-se à ⋅ + direita da lente 1. Como 11. V = nn r r lente meio − as lentes estão separadas por 50 cm, a imagem, que será objeto − = 1 1 1 1 5 1 1 1 2 , para a lente 2, está a 20 ⋅ + e e m e 0 05 1 003 , , cm à esquerda da lente 2. 1 i= A abscissa da imagem final é: 1 1 1 115 1 20 1 300 20 15= ⋅+ 0 ⋅+ f p p p p = + = + = − ’ ’ ’ s s s p’ 0 1 = 0 1 0 0 5 100 = = 60 cm Portanto, a imagem 5 100 3 0 5 300 500 15 formada pelo sistema de lentes está a 60 cm à 0, , ,5 800 15 ⋅ direita da lente 2. b) O tamanho da primeira imagem é: io pp i 1 14 30 15 = − = − ’ s sV V = ⋅ ∴= 0 5 160 3 80 3 , di i1= –8,0 cm Essa imagem possui 8,0 cm de altura, é real e Como V = 1f , temos: f = 3 invertida. 80 m O tamanho da imagem final é: 12. a) A abscissa da imagem ii pp i 21 28 60 20 = − − = − ’ s s conjugada pela lente 1 i2 = 24,0 cm é: 12
    • A imagem final possui 24 cm V f p p V= = + = ∞+ 1 1 1 1 1 0 de altura, é real, 02 ’ mín. s s , s invertida em relação à s Vmín. = 50 di primeira imagem e direita A amplitude de acomodação em relação ao objeto. visual é a diferença entrec) 30 cm50 cm 60 cm 15 cm FO FO F i L1 L2 Fi Ii I2 as convergências máxima e mínima. Assim: Aacom. visual = 54 − 50 s Aacom. visual = 4 di Tarefa proposta 1. d I. Incorreto. Se n1 < nL, a lente será divergente. 2. b21. b Se o líquido for maisI. Correta. Na lupa, uma refringente que o vidro (n lente convergente > 1,4), a esfera líquida se produz uma imagem comporta como uma lente virtual, direita e maior convergente. que o objeto. 3. a) Observe a figura:II. Correta. AM N L 1 cm 1 cm B C f = 3 cmIII. Incorreta. O cristalino funciona como uma lente b) Pela equação de Gauss: convergente. A correção 1 1 1 13 16 1 f p p p = + − = + ’ da miopia é feita com ’ ss lente divergente. s 1 2 1 6 p’ = − − s p’ = –2 cm22. d Pela equação do aumento:A miopia é corrigida com io p p i i = − = − − = ’ cm cm s s 3 lentes divergentes. Como a 2 6 1 ( ) miopia está associada a um 4. a alongamento do globo Se os índices de refração ocular, a lente divergente da lente e do meio, no qual faz a correção dos raios ela é imersa, forem iguais, produzindo a imagem mais teremos uma continuidade para trás, onde está a óptica, ou seja, os raios retina. não sofrem refração na23. c lente e, portanto,A anomalia da visão dessa continuam paralelos ao pessoa é a hipermetropia. eixo da lente. Ela deve ser “corrigida” Assim: d d ar lente = 0 com uma lente 5. d convergente. Como a imagem formada24. Para o ponto próximo, apresenta características: temos a convergência virtual, direita e menor, máxima, dada por: isso somente é possível V f p p V = = + = + 1 1 1 10 por meio de uma lente 25 1 0 02 ’ máx. s , , s divergente.s Vmáx. = 54 di 6. aE, para o ponto remoto, a Lentes de bordos finos convergência mínima: (lente 1) são
    • convergentes, se nlente > III. Para ser projetada,next. a imagem deve ser real.Portanto, a lente 1 é V. A lente deve serconvergente, se n1 > n2. convergente e a imagem7. c real.Como o vidro e a glicerina VI. Uma lentetêm índices de refração convergente apresentapraticamente iguais, não imagens reais que sãoserão observados desvios sempre invertidas.na trajetória da luz. 9. V = 2 di8. F – V – F – V – F – F – V Como V = 1f , sendo f em I. As lentes divergentes metros, temos: produzem apenas imagens 2 = 1f s f = 0,5 m ou 50 cm virtuais, portanto não 13 podem ser projetadas.
    • 10. d Expressando em mm, temos: p =Imagem maior que o 75 mm objeto: lente 13. a convergente. De acordo com o gráfico: p = 20A = 10 4 = 2,5 s p’ = – 2,5 ⋅ p cm s p’ = 20 cm Sendo 1 1 1 1 1 20 1 20 10 f p p f f = + = + = ’s s cm Imagem virtual, direita e (imagem virtual). ampliada quatro vezes: A = 4Assim: Assim: A pp pp p p = − = − = − ⋅ ’ ’ ’ s1 1 1 1 1 12 1 2 5 12 f p p f = + = − ⋅ ’ , ss s4 4 Portanto:s 1 25 1 30 30 1 5 f f = − 1 1 1 110 1 1 4 f p p p p = + = − ⋅ ’ = , , s s f = 20 cm11. a) Observe a figura: pp’ ssf = 0,24 m ou f = 24 cmp + p’ = 1,5 m ou p + p’ = s 1 10 4 1 4 = −⋅ p s 150 cmo = 12 mm ou 1,2 cmPela equação de Gauss, s 4 ⋅ p = 30 s temos:1 24 1 150 1 = − + pp’ ’ s 1 24 150 150 = + − − p p p p ’ ’ ( ’) ’ s p = 7,5 cm1 24 150 150 = − ( ’) ’ pp s 14. a) Observe as figuras: 150p’ – p’2 = 3.600 s d Lente 1 Lente 2 f1 e f2 Se f1 > f2 , o feixe emergente será mais estreito que o feixe incidente. Se f1 < f2 , o feixe emergente será mais largo que o feixe incidente. f1 e f2 d Lente 1 Lente 2s p’2 – 150p’ + 3.600 = 0As raízes dessa equação b) Observe a figura: são: Triângulos semelhantes d d’ Lente 1 Lente 2p’1 = 120 cm e p’2 = 30 cm Semelhança de triângulos: = = ⋅ sb) io p p io p p = − = − ’ ’ s s 1 i1 1 2 120 30 , = − s 1 1 df df d ff d ’ ’ 2 1 21s i1 = – 4,8 cmio p p i i 2 2 2 2 2 1 2 30 120 0 3 = − = − = − ’ cm s s , , 15. a) LA FA FB LB 5 cm9 cm 4 cm12. Pela equação do aumento:io p p o o p p p p = − − = − = ’ ’ ’ s s 2 2 (I)Substituindo (I) na equação de Gauss: 1415 1 12 15 3 2 = + = p p p s s p = 7,5 cm
    • b) Imagem fornecida pela Para cada uma das lentes, lente A: temos:11115131fppp=+=+’’ss 111112fnrr=− ()⋅+21: s118111fr=−⋅∞+21: (,)s13515p’=− s p’ = –7,5 cm (à esquerda de LA) 1s 1sDessa imagem à lente B, temos: p = 7,5 + 10 ss p = 17,5 cmAssim, a imagem conjugada 108110808frfrfr=⋅⋅ 0 1 0 8 1 ==,,,ss pela segunda lente é:1111411751fppp=+=+’’ss ,s 117544175p’=−⋅,, s p’ p5,2 cm ∴ f = 2 ⋅ fo16. d 19. a) Pela equação de Gauss,Como a imagem é real e temos: invertida, ela e o objeto 11111181036fppf=+=+’,,ss estão em lados opostos da s 1151818603fff=+==,,, ssm lente. b) Como a lente é do tipoO aumento pode ser convergente (f > 0), a encontrado por: provável anomalia visualA = ioAs= − = − 2613 do estudante é aou seja, Appp=−−=−’s 1350 s p = hipermetropia. 150 cm 20. a) ioppA=−=’Assim: A = −990 = −0,11115015013150f=+=+s f = 1504 = b) Como A = −pp’s – 0,1 = −12p 37,5 cm s p = 120 cm17. d c) 111fpp=+’sComo o objeto se encontra 11120112f=+s1110120f=+s sobre o ponto s f = 12011 = 10,9 cm antiprincipal da lente, a imagem terá 21. a) Imagem virtual, características: real, direita e maior. Assim: A = – pp’ s 3 = pp’ s p’ = –3 ⋅ p invertida e do mesmo tamanho do objeto.18. e 111fpp=+’, temos: 111112fnrr=−⋅+2 s 118111fr 14113143138327=−=−=ppppsscmc mH, ro=−⋅+111(,) s 81f b) p’ = – 3 ⋅ p s p’ = – 3 ⋅ 83 s p’ = – 8 cms A = io s 3 = i07, s i = 2,1 cm 108211616frfRfrooo=⋅⋅ o 2 1 o 1 ==,, 22. b 11111011200fppp=+=+’ss s 120120020019pp=−=scm ,ss
    • A = –pp’ s A = –20020019s A = – 19 A ampliação é igual a 19 vezes. 23. Soma = 5 (01 + 04) Imagem real e cinco vezes menor que o objeto: A = –15 s A = –pp’s –15=−pp’ s p’ = p5 Sendo p = 60 cm, temos: p’ = 605 = 12 cm Portanto:111116011211560fppff=+=+=+’sss s f = 10 cm (convergente) A lente é biconvexa de distância focal = 10 cm. 24. d a) Incorreta. O cristalino projeta a imagem na retina. b) Incorreta. O responsável pela visão é o córtex visual. c) Incorreta. A imagem na retina é invertida em relação ao objeto. e) Incorreta. A retina funciona como o filme fotográfico. 25. a b) Incorreta. O cristalino fornece imagens reais e uma lente convergente pode formar imagens virtuais. c) Incorreta. A lente é convergente. d) Incorreta. O espelho é côncavo. e) Incorreta. Na lente ocorre refração.15
    • 26. 111121130115130fpppp=+=+ ss 116303016pp==cm −=+’sss AppA=−=−−=’()30301616ss27. d
    • I. (V) De acordo com a equação de Gauss, o estudante A teria sua imagem produzida mais próxima do plano focal da lente.II. (F) Apenas a imagem do estudante A está “em foco”.III. (F) A imagem na câmara do estudante A está formada praticamente no filme, e a de B, pelo fato de que o objeto a ser fotografado está sobre o foco objeto da lente, ele não consegue visualizá-la.28. a) C = –2 di s 1f = –2 ss f = –12 = – 0,5 mf < 0 s lente divergente b) Observe a figura: 1,5 m0,5 m0,5 moi Imagem virtual, direita e menor que o objeto. 29. V = 10002514113,,−=−=dVpps di 30. c A miopia é “corrigida” com lente divergente, que diminui a convergência dos raios luminosos, fazendo com que a imagem se forme na retina. 31. b Provocando desvio na trajetória da luz, o problema de visão é “corrigido”. 32. a) O míope deve usar óculos de lentes divergentes. b) 11112020fdffpp =−=−=−ss cm16