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Transcript

  • 1.             Questão 165   CURSO E COLÉGIO Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constituídas por uma Iiga metálica, a partir de um molde no formato de um Iosango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes. A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras. Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter? a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 36  
  • 2.               Alternativa: C CURSO E COLÉGIO Para a confecção das joias temos duas situações a considerar: 1ª situação: As pedras colocadas em A e C são de cores diferentes. Existem 3 possibilidades de escolha para A, 2 possibilidades para C e 1 possibilidade para cada um dos pontos B e C. Total de resultados da situação 1 é 𝑇! = 3.2.1.1 ⟹ 𝑇! = 6 2ª Situação: As pedras colocadas em A e C são de mesma cor. Existem 3 possibilidades de escolha para A, 1 possibilidade para C, 2 possibilidades para B e 2 possibilidades para D. Total de resultados da situação 2: 𝑇! = 3.1.2.2 ⟹ 𝑇! = 12 Assim, o artesão produzirá 6 + 12 = 18 jóias diferentes.  
  • 3.