Problema de cinemática (Caída libre y tiro vertical)

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Problema de cinemática (Caída libre y tiro vertical)

  1. 1. PROBLEMA DE CINEMÁTICA (Caída libre y tiro vertical hacia abajo) Se suelta una piedra desde lo alto del acantilado. Una segunda piedra se lanza hacia abajo desde la misma altura 2 segundos más tarde con una velocidad inicial de 30 m/s. Si ambas piedras golpean simultáneamente el pie del acantilado ¿cuán elevado es el acantilado? **Las fórmulas a utilizar serán: 1) Hf = H0 + V0T + (1/2)GT2 ; donde: 2) Vf = V0 + GT Hf = Altura final ; H0 Altura inicial ; V0 = Velocidad inicial ; Vf = Velocidad final G = Aceleración de gravedad = 10 m/s2 T = Tiempo (segundos) SOLUCIÓN: 1°. Realizaremos un dibujo que represente la situación. A B **Tenemos las piedras A y B en su posición inicial; donde H es la altura desde donde la piedra A y B caen. Como la piedra A es soltada hacia abajo, ésta C poseerá una V0A = 0 m/s.H Como la piedra B es lanzada hacia abajo, posee una V0B = 30 m/s.
  2. 2. 2°. Como la piedra A lleva cayendo 2 segundos, entonces por la fórmula 1), lapiedra A ha recorrido 20 m antes de que la piedra B sea lanzada. 1) Hf = H0 + V0T + (1/2)GT2→ Hc = (1/2)*10*22 = 20 m.Entonces la piedra A ha recorrido 20 metros hasta el punto “c”. Por lafórmula 2) obtendremos la velocidad que llevará la piedra A en el punto c: 2) Vf = V0 + GT → VAc = 10*2 = 20 m/sComo la piedra B cae 2 segundos después de la piedra A; ahora la posición cserá el punto de inicio de la piedra A, teniendo una altura inicial recorrida de20 m y con una velocidad inicial de 20m/s. Entonces Por la fórmula 1):**Piedra A desde el punto c: 3) HAC = 20 + 20T + (1/2)10*T2**Piedra B (desde el punto B): 4) HB = 30T + (1/2)10*T2**Como las piedras las piedras golpean simultáneamente el suelo y ambasrecorren la misma altura H = HA = HB :Como HA = HB→ 20 + 20T + (1/2)10*T2 = 30T + (1/2)10*T2→ 20 + 20T = 30T + (1/2)10*T2 - (1/2)10*T2→ 20 + 20T = 30T → 20 = 30T - 20T→ 20 = 10T → T = 2 segundos. 2 segundos sigue cayendo la piedra Adesde el punto c , o 2 segundos son los que se demora en caer la piedra B(desde el punto B); despejando T = 2 segundos en 3) o 4) OBTENDREMOS LAMEDIDA DE LA ALTURA. 3) HA = 20 + 20T + (1/2)10*T2 → HAC = 20 + 40 + (40/2) = 80m 4) HB = 30T + (1/2)10*T2 → HB = 60 + (40/2) = 80m**Por lo tanto, cayeron desde una altura de 80 metros.

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