Chuong 3b
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Chuong 3b

on

  • 194 views

Đồ họa

Đồ họa

Statistics

Views

Total Views
194
Views on SlideShare
194
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Chuong 3b Chuong 3b Presentation Transcript

    • ÑOÀ HOÏA 2D CAÙC PHEÙP BIEÁN ÑOÅI Giaûng vieân: Nguyeãn Vaên Tröôøng Hoïc vieän kyõ thuaät Quaân Söï
    • Pheùp bieán ñoåi laø gì ?
      • Pheùp bieán ñoåi laø moät aùnh xaï töø khoâng gian R 2 vaøo khoâng gian R 2 , bieán moät ñieåm P thaønh moät ñieåm P’, bieán moät ñoái töôïng S thaønh ñoái töôïng S’.
      P P’ T S S’
    • Coâng thöùc pheùp bieán ñoåi
    • Pheùp bieán ñoåi affine
      • Pheùp bieán ñoåi affine laø pheùp bieán ñoåi maø haøm T x , T y coù daïng tuyeán tính.
      • T x (x, y) = ax + cy + e
      • T y (x, y) = bx + dy + f
    • Tính chaát
      • Moät pheùp bieán ñoåi affine luoân coù 3 tính chaát
      • Baûo toaøn tính thaúng
      • Baûo toaøn tæ leä
      • Baûo toaøn song song
    • Tính chaát – Baûo toaøn tính thaúng T d d’ d’ laø ñöôøng thaúng KL d laø ñöôøng thaúng d’ = T(d) GT
    • Tính chaát – Baûo toaøn tæ leä A B C A’ B’ C’ T A’:B’:C’ = A:B:C KL A, B, C laø 3 ñieåm thaúng haøng A’ = T(A) B’ = T(B) C’ = T(C) GT
    • Tính chaát - Baûo toaøn song song T d 1 d 2 d 1 ’ d 2 ’ d 1 ’ // d 2 ’ KL d 1 // d 2 d 1 ’ = T(d 1 ) d 2 ’ = T(d 2 ) GT
    • Heä quaû
      • -AÛnh cuûa ñoaïn thaúng laø ñoaïn thaúng.
      • -AÛnh cuûa moät ña giaùc laø moät ña giaùc.
      • -AÛnh cuûa ñöôøng cong Bezier laø ñöôøng cong Bezier.
      T T T
    • Heä toïa ñoä thuaàn nhaát P(P x , P y , 1) P(P x , P y ) Heä toïa ñoä thuaàn nhaát Heä toïa ñoä Ñeà caùc
    • Coâng thöùc xaùc ñònh aûnh cuûa moät ñieåm
    • Caùc pheùp bieán ñoåi cô sôû
      • Coù 3 pheùp bieán ñoåi cô sôû
      • Pheùp tònh tieán
      • Pheùp quay
      • Pheùp tæ leä
    • Pheùp tònh tieán (translation)
      • Duøng ñeå thay ñoåi vò trí cuûa caùc ñoái töôïng töø vò trí naøy sang vò trí khaùc.
      t x t y
    • Pheùp tònh tieán – coâng thöùc
    • Pheùp tònh tieán – ví duï A B C A’ B’ C’ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    • Pheùp quay (rotation)
      • Duøng ñeå thay ñoåi höôùng cuûa caùc ñoái töôïng
      O 
    • Pheùp quay – coâng thöùc
    • Pheùp quay – ví duï A B C A’ B’ C’ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    • Pheùp tæ leä (scaling)
      • Duøng ñeå thay ñoåi kích thöôùc cuûa caùc ñoái töôïng
      O
    • Pheùp tæ leä – coâng thöùc
    • Pheùp tæ leä – ví duï A B C B’ A’ C’ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    • Nguyeân lyù keát hôïp caùc pheùp bieán ñoåi
      • Neáu T 1 , T 2 laø pheùp bieán ñoåi affine
      • Thì
        • T = T 1 + T 2 laø pheùp bieán ñoåi affine
        • M = M 1 x M 2
      T 1 , M 1 T 2 , M 2 T, M
    • Nguyeân lyù phaân raõ pheùp bieán ñoåi
      • Moïi pheùp bieán ñoåi affine baát kyø ñeàu coù theå phaân raõ thaønh moät chuoãi caùc pheùp bieán ñoåi cô baûn.
      T T 1 T 2 T 3 T n
    • Pheùp ñoàng nhaát (Identity)
      • Bieán “ no ù” thaønh chính “ no ù”
    • Pheùp ñoái xöùng (reflection) O x y Ñoái xöùng qua Oy Ñoái xöùng qua Ox
    • Pheùp ñoái xöùng – coâng thöùc
    • Pheùp bieán daïng (shearing)
      • Duøng ñeå laøm nghieâng ñoái töôïng theo moät truïc naøo ñoù.
      • Tham soá :
      • Goùc nghieâng treân truïc Ox : 
      O x O x 
    • Pheùp bieán daïng – coâng thöùc
    • Pheùp nghòch ñaûo T T -1
    • Pheùp nghòch ñaûo
    • Bieán ñoåi ñoái töôïng
    • Bieán ñoåi ñoái töôïng phaân caáp
    • Bieán ñoåi ñoái töôïng phaân caáp con cha T con = T con-cha + T cha