8. I • PREFACIO 010
Presentación de la Ministra de Defensa 012
Presentación del Inspector General del Ejército 016
Los autores 022
Grupo de trabajo sobre la conmemoración del III centenario de la
“Real y Militar Academia de Matemáticas de Barcelona” 032
Introducción
Por el coordinador del libro 034
II • MARCO 040
La formación científica de los ingenieros militares españoles del siglo XVIII
Carlos Díaz Capmany 042
Ilustración. Pensamiento científico
Marisol de Mora 060
Metodología y sistemas de composición geométricos en las Iglesias
proyectadas por los ingenieros militares en Cataluña durante el siglo XVIII
Rafael Vila 074
Gremios y absentistas del Ejército en la Cataluña del siglo XVIII
Pere Molas y Mariela Fargas 114
La Dirección de Ingenieros en el Principado de Cataluña durante el siglo XVIII
Margarita Galcerán 130
Los ingenieros militares y la Real Academia de San Fernando
Manuel Novóa 150
III • INGENIEROS SINGULARES 166
Los ingenieros militares Juan y Pedro Martín Cermeño
Juan Carrillo de Albornoz 168
Francisco Llovet, Ingeniero Director en el Principado de Cataluña
Margarita Galcerán 192
Militares e Ingenieros: Los Beranger
Mª Carmen Navarro 212
Retazos biográficos del Ingeniero Militar Pedro de Lucuze (1692-1779)
Pedro Mora 232
ÍNDICE
9. IV • REALIZACIONES 252
OBRAS CIVILES
El puente de Carlos III de Molins de Rei
Manuel Novóa 256
La Iglesia de la Fortaleza de San Fernando de Figueres
Rafael Vila 276
El hospital del Rey. La obra de los ingenieros militares en Montevideo
Concha Virgili y William Rey 290
Proyectos Hidráulicos en Cataluña. Siglo XVIII ( Río Ebro, Baronía de Flix)
Jesús Maldonado 306
Nuevas poblaciones en la costa de Cataluña durante el reinado de Carlos III
Enric Viñas 330
OBRAS MILITARES
La creación de la Maestranza de Artillería y la fábrica de San Sebastián
de la Muga
Antonio de Lizaur 350
La arquitectura para cuarteles en el siglo XVIII
Jordi Oliveras 376
Las Murallas de Barcelona
Arcadio del Pozo 392
Las Atarazanas, el urbanismo y el patrimonio cultural
Francisco Segovia 412
V • ANEXOS 440
V·1. Catálogo de las obras más importantes realizadas en Cataluña por
los ingenieros militares en el siglo XVIII
Antonio de Lizaur 442
V·2. Cronología del siglo XVIII 488
V·3. Memorándum de actuaciones de los capitanes generales en Barcelona 524
V·4. Abstracts 584
VI • BIBLIOGRAFÍA 596
13. 013
Dña. Carme
Chacón Piqueras
Ministra de Defensa
No es casual que, a partir de
1720, comenzase a funcionar
en Barcelona la Real Academia
Militar de Matemáticas y Forti-
ficación, pues diez años antes,
un oficial flamenco confinado en
aquella ciudad, Jorge Próspero
de Verboom, había redactado
el memorial que daría origen al
Real Decreto de 1711 por el que
se creaba el Cuerpo de Inge-
nieros Militares. Y la Academia
barcelonesa, inspirada en la que
ya funcionaba en Bruselas, fue el
principal centro de enseñanza de
este nuevo cuerpo militar.
En aquel momento se intentaban
reparar los estragos materiales
producidos por la Guerra de Su-
cesión en la Península Ibérica y,
como recordaba Jovellanos, se
pretendía enseñar al pueblo el
valor de la ilustración mediante
la creación de academias, semi-
narios, bibliotecas, la protección
de las letras y la realización de
obras públicas, de las que existía
verdadera necesidad.
Pero no se limitaba a esto la
función de la Academia porque,
además de los territorios italia-
nos vinculados de alguna manera
a la Corona, la renovación y la
prosperidad pasaban por los te-
rritorios de ultramar, necesitados
de nuevas fortificaciones, edi-
ficios públicos y grandes obras
de ingeniería en caminos, ca-
nales y puertos, para hacerlos
partícipes de los beneficios del
progreso que se configuraba in-
ternacionalmente en el Siglo de
las Luces.
Este libro está dedicado a las
obras realizadas por los ingenie-
ros militares en Cataluña durante
el siglo XVIII, que aplicaron los
conocimientos y la formación ad-
quiridos en la Academia, no sólo
en sus reglamentarias funciones
de castrametación, sino también
en múltiples construcciones de
carácter civil. Por su volumen y
calidad suponen una significativa
contribución al patrimonio cultu-
ral catalán.
14. 014 Junto con los renombrados in-
genieros que aquí se citan,
trabajaron otros con igual en-
tusiasmo y cuyo empleo militar
no les permitió atestiguar sus
colaboraciones; evidentemente,
también participaron multitud
de trabajadores especializados
que con su buen hacer dieron
el punto de perfección y belleza
requeridos. Gracias al esfuer-
zo de todos ellos podemos hoy
contemplar estas edificaciones,
digno ejemplo para las genera-
ciones que les sucedieron, que
desde la admiración, mantu-
vieron y conservaron el legado
recibido.
Por tanto, nuestro reconocimien-
to al grupo de trabajo para el
estudio de la Academia de Bar-
celona, formado por un equipo
multidisciplinar de investigado-
res bajo la tutela del Inspector
General del Ejército, por haber
llevado a buen fin este importan-
te proyecto.
17. 017
Tte. General
D. Fernando Torres
González
Inspector General
del Ejército
Me parece muy oportuno recor-
dar que hace varios años, un
grupo entusiasta de profesio-
nales procedentes de diversos
ámbitos, civiles y militares, se
comprometieron a llevar a cabo
un trabajo de investigación y
análisis sobre el principal cen-
tro de formación tecnológica de
España durante el siglo XVIII,
ubicado en la ciudad de Barce-
lona. El trabajo y dedicación de
dicho grupo, dirigido inicialmen-
te por el General de Ejército,
Luis Alejandre Sintes, entonces
Jefe de la Región Militar Pire-
naica y posteriormente por el
Teniente General Francisco Bo-
yero Delgado, Inspector General
del Ejército, dieron como fruto
una magnífica obra colectiva:
La Academia de Matemáticas
de Barcelona. El legado de los
ingenieros militares. Un tra-
bajo riguroso y de calidad en
el que se resalta la importancia
de la mencionada Academia de
Matemáticas y la trascendencia
de la obra, civil y militar, de los
ingenieros militares que allí se
formaron.
Con esta interesante publica-
ción se marcaba un atractivo
camino a seguir. Los estudios
continuaron y lo que parecía una
labor inabarcable, el análisis de
las obras de los ingenieros mi-
litares en Cataluña, es hoy una
realidad.
En el siglo XVIII, el ámbito de
actuación de ingenieros y ar-
quitectos no estaba claramente
delimitado, como tampoco lo
estaba entre éstos y los diversos
profesionales de la construc-
ción. Este hecho propició una
importante relación entre inge-
nieros militares y gremios, que
resulta esencial para compren-
der los logros posteriores. Pero
también es de destacar su rela-
ción con la Real Academia de
Bellas Artes de San Fernando,
nacida a mediados de siglo en
Madrid, ya que ésta era la res-
ponsable de impulsar el “buen
gusto” en la arquitectura; es
decir, el estilo neoclásico. Así,
los ingenieros militares, habi-
tuados a centrar sus estudios
en la estática y la resistencia
18. 018 de los materiales, impulsaron el
sometimiento de la arquitectu-
ra a la razón y, de su mano, el
componente estructural de los
proyectos ganó preponderancia
sobre el artístico. Por ello fue-
ron, en gran medida, impulsores
de las nuevas ideas que reco-
rrían Europa.
La situación geoestratégica de
Cataluña y la nueva concepción
de la administración pública
propiciaron que el mayor nú-
mero de ingenieros militares
se concentrara en el Principa-
do. Estos mismos motivos les
llevaron a desarrollar unas téc-
nicas constructivas específicas,
de clara significación política,
que algunos denominan “arte
abaluartado” catalán y que que-
dan claramente representadas
en la Ciudadela de Barcelona
y el Castillo de San Fernando
en Figueres. Pero los ingenie-
ros formados en la Academia
de Matemáticas de Barcelona
pronto trascendieron los co-
metidos puramente militares y
comenzaron a ejecutar todo tipo
de obras, siendo considerados
como el verdadero origen de
toda la ingeniería civil y militar
en España.
En esta obra se estudian los
proyectos ejecutados en Ca-
taluña durante el siglo de la
Ilustración. Con ello se preten-
de destacar el importante papel
de la Academia de Matemáticas
de Barcelona en la configura-
ción de su entorno cercano, en
la proyección del conocimiento
de necesidad militar sobre la
sociedad civil: “Nunc Minerva,
Postea Palas“ (ahora la ciencia,
luego la guerra) no sólo fue el
lema de la Academia sino el de
todos sus discípulos y gracias a
ello sus conocimientos sirvieron
al desarrollo económico-social
de una sociedad, la catalana,
en cuyas ciudades y campos
destaca la impronta de los inge-
nieros militares.
Estos ingenieros propiciaron el
desarrollo del puerto de Barce-
lona y la planificación del barrio
de La Barceloneta y ayudaron
al desarrollo urbanístico de la
ciudad, que triplicó su pobla-
ción durante este siglo, con el
trazado de paseos tan repre-
sentativos como el de Gracia,
San Juan o Isabel II y la apertura
de calles como la de Fernando
VII o Conde del Asalto. Dirigie-
ron la construcción de edificios
religiosos como el convento de
Sant Agustí Nou en Barcelona
o la Seu Nova en Lleida. Rea-
lizaron edificios públicos como
la Universidad de Cervera o el
mercado de la Boquería. Tra-
zaron caminos tan importantes
como el Camino Real de Barce-
lona a Madrid o las carreteras
de Lleida y Valencia, lo que
obligó a diseñar puentes como
el de Molins de Rei sobre el
río Llobregat. Se encargaron
del abastecimiento de agua a
diversas poblaciones y ejecu-
taron algunas obras hidráulicas,
como la esclusa de Flix en el río
Ebro.
En definitiva, estas obras y un
sin fin de continuas actuaciones
necesitaban el reconocimiento
que hoy ofrece esta publicación
y si aquéllas representan la firme
voluntad de la institución militar
de acercarse al pueblo de que
forma parte y preocuparse por
sus necesidades y carencias,
ésta es el reconocimiento del
pueblo al esfuerzo realizado por
sus fuerzas armadas en la mejo-
ra de la calidad de vida de todos
los ciudadanos.
Considero muy acertado el es-
quema de trabajo que se ha
seguido en esta publicación,
que partiendo de un marco ge-
neral en el que nos ambienta
sobre la formación científica y
la metodología de la enseñanza
que recibían aquellos ingenieros
militares del siglo XVIII, nos lle-
va a resaltar la figura y obra de
algunos de nuestros ingenieros
más brillantes, y a profundizar
en determinadas obras civi-
les y militares verdaderamente
emblemáticas.
19. 019Respecto a la formación cien-
tífica se nos recuerda que para
desarrollar el plan de refor-
mas impulsado por Felipe V se
tuvo que recurrir al Cuerpo de
Ingenieros Militares por no dis-
poner de otros técnicos con
suficientes conocimientos de
la ciencia moderna que, nacida
de la revolución científica pro-
ducida a lo largo del siglo XVII,
por otra parte no era bien reci-
bida en las Universidades que
seguían dando prioridad a las
ciencias discursivas. De esta
manera, surgieron nuevos Cen-
tros de cultura e investigación,
con carácter académico, que
profundizaron en los nuevos
estudios. Los ingenieros milita-
res del siglo XVII, empezaron a
formarse en Academias donde,
con la ayuda de publicaciones
que recogían los avances cien-
tíficos, fueron adquiriendo los
nuevos conocimientos. De esta
manera, estuvieron en condicio-
nes de aplicar en sus trabajos
los progresos de las matemáti-
cas y la geometría, y pudieron,
en el pórtico del XVIII, jugar un
importante papel como intro-
ductores de la ciencia moderna
en España.
Con esta ambientación inicial se
ha pretendido generalizar sobre
la ciencia del siglo XVIII desde
puntos de vista civiles y militares
y luego describir el ambiente en
el que se desarrollaba el trabajo
de los ingenieros tratando con
los diferentes gremios y con-
tratistas, presionados siempre
por las Jefaturas de Ingenieros
y controlados sus diseños por la
Academia de San Fernando.
En cuanto a la metodología de la
enseñanza se pone de manifies-
to que las proporciones de las
medidas de las obras de infraes-
tructura nos permiten identificar
no solamente al autor sino tam-
bién a su preceptor y al lugar de
su formación, con una especial
diferencia entre la impartida en
Bruselas y la de Barcelona.
Como ingenieros singulares se
han elegido, por su especial
trascendencia e influencia, Lu-
cuce, director de la Academia
de Barcelona; la saga de los
Zermeño, cuyas obras son de
trascendental importancia; los
Balaguer, que dejaron su carac-
terística huella especialmente en
América; y Llovet, uno de los in-
genieros más prolífico del siglo.
Todos ellos ilustres personajes,
quienes junto a otros ingenieros
igualmente importantes, repre-
sentan honrosamente la historia
de su siglo.
En relación a las obras civiles
que se exponen en el texto, se
ha elegido una de cada tipo, de-
jando escoger al autor el tema
concreto, ya que lo verdadera-
mente importante era mostrar
la diversidad de trabajos que
realizaron los ingenieros. No
obstante, el puente de Carlos III
en Molins de Rei, la Iglesia de
la fortaleza de San Fernando,
los hospitales de Montevideo,
la ingeniería hidráulica y la apor-
tación en el diseño de nuevas
poblaciones, son obras de un
peso considerable que crearon
impronta en su siglo y un claro
ejemplo para los sucesivos.
Con criterio similar se abordan
las obras militares, con la sal-
vedad de que se ha buscado
mostrar un aspecto diferente a la
obra en sí. De este modo se trata
la industria militar, en concreto
las Atarazanas y San Sebastián
de la Muga, estudiándolas como
fábricas. En la tipología de los
cuarteles se orienta el trabajo
en descubrir el canon de uni-
formidad en la construcción. Se
analizan las murallas de Barce-
lona que fueron derruidas para
facilitar la expansión de Barce-
lona o la deconstrucción de un
fuerte que también contribuyó
al desarrollo urbano. Por lo que
más que un trabajo de análisis
sobre el punto de vista mili-
tar, se orienta a demostrar que
incluso obras de carácter emi-
nentemente castrense tuvieron
una consecuencia beneficiosa
para el desarrollo.
20. 020 Finalmente, quiero expresar, con
gran satisfacción, mi gratitud y
felicitación a todos los autores de
los diferentes trabajos que con-
forman esta obra colectiva, por
su valiosa aportación y porque sin
su dedicación, competencia pro-
fesional y capacidad de trabajo
en equipo, este libro no hubiera
visto la luz. Y también reconocer
que tras realizar estos estudios
sobre nuestra Historia, podemos
mirar al futuro con el mismo sen-
timiento con el que lo hicieron
los “Academistas” o alumnos de
la Academia de Matemáticas de
Barcelona y volver a decir “Nunc
Minerva, Postea Palas”.
Antigua puerta de la Academia
de Matemáticas en el
Convento de Sant Agustí Vell.
(Pl. de la Academia, Barcelona.)
23. 023
Nacido en Figueres el 28 de mayo de 1933.
Ha sido General Jefe de la Brigada de Cazadores de Montaña XLI y Gobernador Militar de Girona. Actualmen-
te es Presidente de la Junta de Promotores del Consorcio “Castillo de San Fernando”, con sede en Figueres.
Es autor de las obras: “El Castillo de San Fernando de Figueres, Su historia” (1982, y 2ª ed. en 2000);
“Murallas y alojamientos militares de Girona” (1998); “La Ciudadela de Roses” (1998); y “La fortificación
abaluartada. Una arquitectura militar y política” (2004). Ha escrito numerosos artículos sobre historia y orga-
nización militar en diversas publicaciones.
CARLOS DÍAZ CAPMANY.
Teniente General del Ejército, en situación de Segunda Reserva.
Diplomado de Estado Mayor y de Estados Mayores Conjuntos.
Licenciado en Derecho por la Universidad de Barcelona.
Diplomado en Heráldica por el Instituto de Cultura e Historia Militar.
Ha sido Subdirector y Jefe de Redacción de la revista “Memorial de Ingenieros”, y Director de la Biblioteca y
Museo de la Academia de Ingenieros.
Profesor del Curso de Historia de la Fortificación, organizado por el Instituto de Historia y Cultura Militar.
Ha colaborado con la Real Academia de la Historia en la próxima edición del Diccionario Biográfico Español,
para el que ha entregado mas de cuatrocientas cincuenta biografías de ingenieros militares de los siglos XVI
al XIX.
Ha sido Profesor Tutor del Centro Asociado de las FAS con la UNED.
JUAN CARRILLO DE ALBORNOZ Y GALBEÑO.
Coronel de Ingenieros (Retirado).
Licenciado en Historia.
Profesor Emérito de la Academia de Ingenieros del Ejército.
24. 024
Es Arquitecta Superior (1976) por la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Barcelona, Universidad Po-
litécnica de Catalunya, y Doctora Arquitecta (1991) con la Tesis Doctoral, que lleva por título: “La Arquitectura
de los Ingenieros Militares: labor arquitectónica y científica de los Llobet en el siglo XVIII.”
Colegiada en el Colegio de Arquitectos de Catalunya, nº 8.138-8.
En la actualidad es Profesora Titular en la Sección de Dibujo Arquitectónico, del Departamento de Expresión
Gráfica Arquitectónica I, en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Barcelona, Universidad Politéc-
nica de Catalunya.
Desarrolla su tarea profesional, académica e investigadora, fundamentalmente, en tres áreas temáticas: el Di-
bujo Arquitectónico y en concreto la Informática gráfica (CAD), el Patrimonio Arquitectónico y la Arquitectura
Militar, especialmente todo lo relacionado con el Cuerpo de Ingenieros Militares.
Ha trabajado también como docente en la Universitat Internacional de Catalunya y en la Universitat Oberta
de Catalunya.
Sus trabajos de investigación se centran en el estudio sobre la familia, el poder y la sociedad en la Cataluña
de la Edad Moderna.
MARIELA FARGAS PEÑARROCHA.
Doctora en Geografía e Historia.
Profesora de Historia Moderna en la Universidad de Barcelona.
MARGARITA GALCERÁN VILA.
Doctora en Arquitectura.
Profesora en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Barcelona.
25. 025
ANTONIO DE LIZAUR Y DE UTRILLA.
Coronel de Artillería en situación de reserva.
Licenciado en Ciencias Políticas y Sociología.
JESÚS MALDONADO DE ARJONA.
General del Ejército (Retirado).
Diplomado de Estado Mayor y de Estados Mayores Conjuntos.
Nació en La Solana (Ciudad Real), en 1939.
Ingresó en la Academia General Militar de Zaragoza en septiembre de 1957.
Por pertenecer al Arma de Infantería estudió también en la Academia de Toledo.
El 15 de noviembre de 1961 finalizó la carrera militar y fue promovido al empleo de Teniente de Infantería,
siendo su primer destino el Grupo de Tiradores de Ifni nº 1.
A lo largo de su servicio activo estuvo destinado en varias unidades y a su ascenso a General ocupo la Jefa-
tura de Estado Mayor de la Región del NO.
En julio de 1998 cesó en el servicio activo y fue nombrado Director del Centro de Historia y Cultura Militar de
la Región Pirenaica (Barcelona), donde permaneció hasta su retiro en junio de 2004.
Es investigador histórico militar y autor de los siguientes artículos:
• Síntesis biográficas de los Ttes. Grales. Urrutia, O`Reilly y Téllez Girón para el Diccionario Biográfico de
la Academia. de la Historia.
• ”Canales y comunicaciones fluviales en Cataluña. Siglo XVIII”, en “La Academia de Matemáticas de Bar-
celona. El legado de los ingenieros militares”.
Destinado la mayor parte de su carrera militar en Cataluña, se ha dedicado principalmente a la Logística,
pasando a la reserva cuando era Subdelegado de Defensa en Girona.
Su primer trabajo publicado trató sobre el Parque y Maestranza de Artillería de Barcelona; dedicado desde
entonces a la investigación histórica, sus escritos, colaboraciones y conferencias han tratado principalmente
sobre Poliorcética, la Historia de la Artillería y sus materiales y sobre el siglo XVIII.
26. 026
PERE MOLAS RIBALTA.
Doctor en Filosofía y Letras.
Catedrático de Historia Moderna en la Universidad de Barcelona.
Presidente de la Real Academia de Buenas Letras de Barcelona.
Gran conocedor de los problemas sociales, institucionales y de poder de los siglos del Antiguo Régimen, su
primera gran obra versó sobre los gremios barceloneses del siglo XVIII y entre sus últimos trabajos destaca
un voluminoso estudio sobre los gobernantes de la España Moderna.
Colaborador en revistas, prensa, conferenciante, comisario de exposiciones y presentador de libros.
Publicaciones
• “Josep Cusachs i Cusachs”.
• “La Real Fundición de Bronces de Sevilla. Siglos XVI a XVIII”. Fábrica de Artillería de Sevilla.
• “El caballo en la pintura militar de Cusachs”. Catálogo de la exposición en la Real Maestranza de Caba-
llería de Sevilla, 1.996.
• “El Atanor del Infante”. Torre de don Fadrique. “Josep Cusachs i Cusachs. (1851-1908). 150 aniversario.” Cas-
tillo de Montjuich. Barcelona, 2001. “Estudio histórico-artístico de un edificio singular. Capitania General
de Sevilla”.
• “Mito, historia e iconografía en la fundición de cañones”. Ministerio de Defensa. Madrid, 2009.
• “Pirotecnia Militar de Sevilla: de complejo industrial a sede universitaria”. Servicio de Publicaciones.
Universidad de Sevilla. En prensa.
Capítulos en libros
• “La Guerra en la Antigüedad. Una aproximación al origen de los ejércitos en Hispania”. Ed. Ministerio
de Defensa. 1997. “Las thoracatas. Exponente singular de la escultura militar romana”.
• “Las Fortificaciones de Carlos V”. Ed. Sociedad Estatal para la conmemoración de los centenarios de
Carlos V y Felipe II. Madrid, 2000. “Arte y técnica en la fortificación”.
• “Joseph Cusachs y el servicio militar en España”. Madrid, 2001. “Josep Cusachs i Cusachs. Pintor Militar”.
• “La Academia de Matemáticas de Barcelona”. El legado de los ingenieros militares. Ministerio de Defen-
sa. 2.004. “La Ilustración Militar en España. Un anticipo de modernidad”.
• “Rodríguez Caso, Luis”. Diccionario de ateneistas III. Ateneo de Sevilla. Sevilla, 2005.
• “Josep Cusachs i Cusachs”. (1851-1908). Caixa Laietana. Barcelona, 2008.
PEDRO MORA PIRIS.
Coronel de Infantería (Retirado).
Doctor en Geografía e Historia.
Licenciado en Bellas Artes.
Experto en Museología por la Universidad Complutense.
27. 027
Empleo actual: Facultad de Filosofía y C.E. de San Sebastián, Universidad del País Vasco, UPV/EHU, Depar-
tamento de Filosofía
Categoría actual: Catedrático numerario de universidad. Perfil de la plaza: Historia de la Filosofía y de la
Ciencia
Áreas de investigación: Historia de la Filosofía, Historia de la Ciencia y la Técnica, Filosofía de la Ciencia,
con especial acento en la Historia de las Matemáticas, en la Teoría de la Probabilidad y en cuanto a etapas
históricas el Renacimiento y los siglos XVII y XVIII.
Miembro correspondiente de la Academia Internacional de Historia de las Ciencias, con sede en París, desde
1997.
Member of the International Commission on the History of Mathematics, ICHM, desde 1997. http://elib.zib.
de/IMU/ICHM
MARISOL DE MORA CHARLES.
Licenciada en Filosofía Pura por la Universidad Complutense de Madrid.
Licenciada en Ciencias Exactas por la Universidad Complutense de Madrid.
Doctora en Filosofía por la Universidad Complutense de Madrid.
Mª CARMEN NAVARRO ABRINES.
Doctora en Historia Moderna.
Licenciada en Historia Moderna y Contemporánea.
Licenciada en Historia del Arte.
Catedrática de Geografía e Historia de Enseñanza Secundaria
Ha impartido clases hasta el curso 2000 en el Instituto Jaime Balmes de Barcelona y del 2000 al 2006 en el
Instituto Español Severo Ochoa de Tánger.
Ha impartido cursos teóricos y prácticos en el Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad de
Barcelona y de la Universidad Autónoma de Barcelona.
Su campo de investigación y sus publicaciones se han centrado en la ingeniería militar del siglo XVIII. Ha
participado en congresos de A.H.I.L.A. en Madrid, Leipzig y Oporto y del Centre d´Estudis d´Història Moderna
“Pierre Vilar” en Barcelona. Colaboró en la revista Crònica d´Ensenyament como crítica de Arte.
28. 028
MANUEL NOVÓA RODRÍGUEZ.
Ingeniero de Caminos Canales y Puertos.
JORDI OLIVERAS SAMITIER.
Arquitecto.
Profesor titular del Departamento de Composición Arquitectónica de la
Escuela de Arquitectura de Barcelona de la UPC.
Como profesor, su área de conocimientos es la de la Teoría de la Arquitectura moderna y contemporánea.
Fue Visiting Scholar en Columbia University de Nueva York, University of California en Los Angeles y Royal
Melbourne Institute of Technology.
Ha participado en diversos trabajos, publicaciones y exposiciones sobre arquitectura moderna. Ha publicado
entre otros los libros: Museos de la última generación (Barcelona, 1986), Textos de Arquitectura de la moder-
nidad (Madrid, 1994), Nuevas Poblaciones en la España de la Ilustración (Barcelona, 1998).
Nacido en Barco de Valedoras (Ourense) en 1946, es Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Ingenie-
ro Jefe de la Demarcación de Costas en Cataluña (MMARM). Entre 1972 y 1976 trabajó en la Comisaría
de Aguas del Pirineo Oriental (MOP), dedicado a estudios y planificación hidrológica, compartiendo con la
docencia en la Escuela de Ingenieros de Caminos en Barcelona, y en el Curso Internacional de Hidrología
Subterránea de Barcelona.
Entre 1987 y 1987, fue Jefe de Costas de Pontevedra.
Desde 1989 a la actualidad, Jefe de Demarcación de Costas en Cataluña, con importante participación en la
transformación de la costa de Barcelona con motivo de los Juegos Olímpicos de 1992. Presidente del Grupo
de trabajo de la Real y Militar Academia de Matemáticas de Barcelona, miembro del Comité de Redacción
de la revista Ingeniería y Territorio, y director del Seminario de Ingeniería Civil en la Época Romana. Coautor
junto a Joan Alemany del libro Evolución de la costa de Barcelona, y autor de mas de veinte artículos sobre
obras públicas como puentes romanos y medievales, actuaciones en el litoral, e ingeniería militar del siglo
XVIII. Conferencias en diversos países sobre temas de urbanismo costero. Coautor de seis libros sobre la
obra pública.
29. 029
ARCADIO DEL POZO Y PUJOL DE SENILLOSA.
Coronel de Ingenieros (retirado).
WILLIAM REY ASHFIELD.
Doctor en Historia del Arte y Gestión Cultural en el Mundo Hispánico,
Universidad Pablo de Olavide, Sevilla, España. 2007.
Director del Estudio AREA, orientado a la producción de proyectos y dirección de obras de arquitectura. Años
1992 – 2009. Particular énfasis en proyectos de interés patrimonial.
Director de la Consultora Sur, Ambiente y Región, orientada a las áreas de Patrimonio Cultural y Territorio.
1999-2009.
Presidente de la Comisión del Patrimonio Cultural de la Nación, Uruguay. Período 2007-2009.
Profesor Titular de la Cátedra de Historia de la Arquitectura Nacional, Facultad de Arquitectura, Universidad
de la República. Años 2006-2008.
Profesor titular de la Cátedra de Historia del Arte, Facultad de Humanidades y Comunicación de la Universi-
dad de Montevideo. Años 1998-2009.
Coordinador del Diploma de Posgrado de Patrimonio Edilicio, Facultad de Arquitectura, UDELAR, Uruguay.
Años 2008-2009.
Autor y director de distintos trabajos de investigación y publicación, sobre Historia de la Arquitectura y el
Urbanismo en Uruguay.
Barcelonés del Barrio Antiguo. Nieto, hijo y hermano de militares barceloneses
Especialista en la fortificación del Pirineo
Aficionado a la Historia
Ha publicado artículos en diversas revistas especializadas
30. 030
FRANCISCO SEGOVIA BARRIENTOS.
Coronel de Infantería en reserva.
Nacido en Santa Cruz de Tenerife en 1945, es Coronel de Infantería diplomado de Estado Mayor y de Estados
Mayores Conjuntos, en situación de reserva con destino. En los últimos años ha sido director del Museo del
Ejército del Patronato del Castillo de Montjuïc (2001-2005) y desde entonces es director del Centro de Histo-
ria y Cultura Militar de la Subinspección General Pirenaica.
Es investigador de temas militares, colaborador de la Enciclopedia Durvan, articulista, conferenciante y co-
misario de exposiciones. Es miembro del Grupo de Trabajo de la Real y Militar Academia de Matemáticas de
Barcelona, participando en sus publicaciones y, como comisario, en la exposición que sobre ella se celebró
en las Drasssanes Reials en el 2004. Forma parte del laboratorio organizado por el Museu Marìtim de Barce-
lona sobre el pasado de las antiguas Atarazanas, sobre éstas ha publicado recientemente la obra “Las Reials
Drassanes de Barcelona entre 1700 y 1936”.
RAFAEL VILA I RODRÍGUEZ.
Doctor “cum laude” en Arquitectura, 1986.
Arquitecto en la especialidad de Edificación, 1974, y de Urbanismo, 1976,
por la E.T.S.A.B. Arquitecto Técnico, 1969, por la E.T.A.B.
Miembro del Grupo de trabajo sobre la “Academia de Matemáticas de Barcelona”
Ejerce la profesión liberal, especializado en temas de restauración del Patrimonio Arquitectónico. Fue Secre-
tario de la “Comissió de Defensa del Patrimoni Arquitectónic“ del COAB (1985) y ha dirigido varios cursillos
sobre la intervención en el Patrimonio, amén de haber impartido clases y conferencias en varios “masters” y
cursos de especialización en diferentes Universidades y Colegios de Arquitectos españoles.
Es autor del libro “Restauración de Fachadas: El proyecto y sus técnicas” (Barcelona 1987)
Ha redactado los planes de Restauración de la Catedral de Vic y del Castillo-fortaleza de San Fernando de
Figueres para el IPHE.
Su tesis doctoral versó “Sobre un sistema geomètric de composició a l’arquitectura romànica catalana. Se-
gles X-XII”
31. 031
ENRIC VIÑAS I MANUEL.
Doctor en Arquitectura.
CONCHA VIRGILI BELDA.
Doctora en Historia del Arte.
Licenciada en Filosofía y Letras, en Historia Moderna y en Ciencias
Empresariales: Sección Comercio Exterior.
Catedrática de Sociología de la Universitat de Barcelona.
Es Miembro de la Asociación Internacional de Críticos de Arte, AICA. Miembro de la Associació Catalana de
Crítics d´Art, ACCA y Comisaria de exposiciones.
Realiza labores de curadora de Arte y asesoría de colecciones.
Publicaciones en el ámbito de su especialización.
Máster en Arquitectura del Paisaje. UPC
Profesor del Máster en Restauración de Monumentos. Universidad Politécnica de Catalunya. UPC
Miembro de número de la Sociedad Española de Historia de la Construcción. SEHC
Miembro de la Asociación Española de Jardinería y Arte Paisajístico. AEJAP
Miembro fundador de la Asociación para la defensa cívica del Patrimonio cultural. SOS Monuments.
32. 032 GRUPO DE TRABAJO SOBRE LA
CONMEMORACIÓN DEL III CENTENARIO DE LA
“REAL Y MILITAR ACADEMIA DE MATEMÁTICAS DE BARCELONA”
33. 033
Sr. Manuel Novóa Rodríguez
Dra. Margarita Galcerán Vila
Dr. Juan Miguel Muñoz Corbalán
Dr. Salvador Tarragó i Cid
Dr. Rafael Vila i Rodríguez
Dra. Concha Virgili Belda
Dr. Enric Viñas i Manuel
Sr. Juan Manuel Alfaro Guixot
Dr. Pere Molas Ribalta
Dra. Mariela Fargas Peñarrocha.
Dra. Marisol de Mora Charles
Dra. Mª Carmen Navarro Abrines
Sr. Fernando Torres González
Sr. Carlos Díaz Capmany
Sr. Jesús Maldonado de Arjona
Sr. José Antonio Albiñana Celma
Sr. Arcadio del Pozo y Pujol de Senillosa
Sr. Juan Carrillo de Albornoz y Galbeño
Sr. José Luis Díez Gimbernat
Sr. Francisco Segovia Barrientos
Sr. José Antonio Coto Barceló
Sr. Antonio de Lizaur y de Utrilla
Sr. Manuel Alonso Outeda Barriga
Jefe de la Demarcación de Costas en Cataluña
Profesora titular de la ETS. de Arquitectura de la UPC.
Profesor Titular de Arte Moderno y Contemporáneo
Arquitecto Profesor de la ETSECCP.
Arquitecto redactor del Plan Director del castillo de Figueres
Catedrática de Sociología de la Universidad de Barcelona
Arquitecto
Presidente de la Fundació privada cultural “Les Fortaleses
Catalanes”
Catedrático de Historia Moderna de la Universitat de Barcelona
Doctora en Historia Moderna
Doctora en Filosofía.
Doctora en Historia Moderna y Contemporánea
Teniente General Inspector General del Ejército de Tierra
Teniente General en segunda reserva
Presidente de la Junta de Promotores del castillo de San
Fernando
General de Brigada retirado
Antiguo Director del Centro Regional de Historia y Cultura
Militar
General Jefe del Estado Mayor Funcional de la Inspección
General del Ejército
Coronel retirado y Vicepresidente de la Hermandad de
Veteranos de las FAS.
Coronel retirado y Profesor emérito de la Academia de
Ingenieros
Coronel de Ingenieros en reserva
Coronel Director Interino del Centro Regional de Historia y
Cultura Militar Pirenaico
Coronel de Ingenieros en reserva
Coronel de Artillería en reserva
Coronel del Estado Mayor Funcional de la IGE.
35. 035
D. Antonio
de Lizaur y de Utrilla
Coordinador del libro
Al finalizar la Guerra de Suce-
sión, España se encontraba
unificada y su rey, Felipe V,
disponía de una nación con
un clero extraordinariamente
numeroso y mayoritariamente ig-
norante, fanático y dividido, una
Administración de sus estados
inmoral, un pueblo extremada-
mente conservador, apegado a
sus costumbres y tradiciones,
un Ejército mal pagado, escaso
y muy castigado por la guerra,
y con una Marina prácticamente
inexistente.
Se había propuesto como objeti-
vo la paridad científica y técnica
con Francia, ello pasaba por una
actualización de las tecnologías,
por lo que decidió impulsar los
procedimientos adecuados.
Desde hacía años la ciencia en
España, estaba condicionada a
superar las tradiciones popula-
res y al Santo Oficio. Éste, que
había ralentizado su actividad,
recibió un nuevo empuje duran-
te el reinado de Felipe V, debido
al compromiso adquirido con la
Iglesia por su apoyo durante la
Guerra.
La Iglesia, depositaria tradicional
del conocimiento y de la ciencia,
se resistía a perder esta exclusi-
vidad, utilizando a la Inquisición
como instrumento, investigando
desde el punto de vista teológico
todo tipo de teorías y adelantos
científicos antes de conceder
su aprobación y en consecuen-
cia la recomendación real y su
divulgación.
El pueblo, tradicionalista e incul-
to, contrario a cualquier tipo de
renovación, difícilmente podía
asimilar las ventajas de la cien-
cia si era incapaz de adoptar las
nuevas técnicas.
En consecuencia la ciencia, aun-
que impulsada por el Rey, estuvo
tutelada por la Inquisición y por el
pueblo, lo que dificultó su rápido
desarrollo.
A pesar de los deseos de progre-
so, en la práctica se apreciaban
múltiples dificultades, las teorías
36. 036 heliocéntricas estaban prohibi-
das, lo relativo a la astronomía
mantenía una desconfianza tradi-
cional, y existía una amplia lista
de libros no autorizados, además
aquellos que habían sido impre-
sos en lugares que no gozaban
de la protección de España y por
lo tanto no poseían la autoriza-
ción real, no estaban permitidos.
Estas dificultades no modifica-
ron la decisión del Rey a favor
de la ciencia, por lo que para
aminorar las consecuencias de
la idiosincrasia española, con-
cedió especiales autorizaciones
a las Academias y Escuelas de
Artillería y posteriormente a las
de Ingenieros, para que pudieran
tener en sus bibliotecas los libros
prohibidos, a fin de que fueran
estudiados e investigados, jus-
tificando el hecho porque los
artilleros junto a los ingenieros
militares, constituían la parte téc-
nica de sus ejércitos.
Las Universidades, siguiendo los
usos del momento, daban prio-
ridad absoluta a las letras, a la
formación de jurisconsultos, teó-
logos o médicos, ignorando las
ciencias, como lo demuestra que
de las treinta y siete cátedras exis-
tentes a principio de siglo sólo
una lo fuese de matemáticas;
entendiéndose en la época por
matemático todo estudio que usa-
ra de los números.
Esta cátedra era evidentemente
la menos importante, al menos
hasta 1778, año en que D. Tomás
Cerdá accedió a ella, alcanzan-
do entonces las matemáticas el
prestigio que se merecían.
Hasta entonces todo lo referen-
te a las matemáticas estaba en
manos de jesuitas y militares,
por lo que las opciones de su
conocimiento pasaban por ellos
o por estudiar en el extranjero.
Los estudios en el extranjero
fueron facilitados por el Rey al
propiciar a partir de 1718 una
serie de becas al efecto, de las
que se beneficiaron tanto milita-
res como civiles.
Con estas becas se anulaba la
orden que Felipe II había dictado
para todos los súbditos de sus
reinos en 1559:
“No pueda ir ni salir destos
reynos a estudiar, ni enseñar,
ni aprender, ni a estar, ni a
residir en universidad, ni estu-
dio, ni colegio, fuera de estos
reynos”.
A pesar de las intenciones del
Rey el plan tuvo poco éxito, ya
que estuvo limitado por el enor-
me empuje del resto de Europa,
sólo pudiendo considerar a Es-
paña como mera importadora de
ciencia y técnica.
Mientras tanto en Europa la ciencia
alcanzaba cotas insospechadas,
los nuevos descubrimientos y los
inventos, producto de los adelan-
tos técnicos, revolucionaron el
siglo, la filosofía creaba un nuevo
modelo de pensamiento mundial
basado en la razón, mientras que
la Enciclopedia cuestionaba los
conocimientos anteriores y la Ilus-
tración dejaba entrever un nuevo
orden.
En 1767 fueron expulsados de
España 2641 jesuitas, acusados
entre otras cosas de apoyar el
motín contra Esquilache, este
hecho causó un enorme daño, ya
que ellos llevaban prácticamen-
te toda la segunda enseñanza,
con lo que la cultura fue la única
perjudicada.
El vacío creado por esta medida,
obligó a una reforma, sustitu-
yendo muchos de los puestos
ocupados por los jesuitas por
profesores agustinos, quedando
las matemáticas exclusivamente
en manos de los militares.
La Ilustración en España se ini-
ció en el siglo XVIII, el Siglo de
la Razón, en el que se intentó
que la ciencia perdiera sus pre-
juicios ancestrales e iniciara su
andadura hacia la modernidad y
aunque no se consiguió romper
del todo con lo antiguo fue el ini-
cio industrial de España.
37. 037Se inició tardíamente en la se-
gunda mitad del siglo con
Fernando VI, teniendo su culmi-
nación en el reinado de Carlos
III y acabando prematuramente
debido a la presión ejercida por
la Revolución Francesa, sien-
do el progreso científico y el
Liberalismo religioso, político y
económico sus metas.
Su promoción estuvo a cargo
de la burguesía ascendente,
teniendo detractores en su pro-
pia clase, en la nobleza y en el
pueblo.
Su difusión se propició con la
creación una serie de socie-
dades laicas, que con carácter
privado y fines económicos,
culturales o recreativos y con el
apoyo de las autoridades, dedi-
caron parte de sus actividades a
instruir a sus socios en las cien-
cias, creándose también otras
sociedades de carácter secreto.
En estas sociedades participaron
numerosos militares, como so-
cios, como profesores y además
ocupando cargos de responsabi-
lidad en sus ejecutivas, llenando
así el espacio científico que las
universidades no supieron ocu-
par, integrándose así en la élite
científica de España.
El esfuerzo político y cultural mu-
chas veces estuvo movido por
intereses altruistas, pero otras
lo fue por económicos, de ahí
las fuertes oposiciones que
encontró.
Caso aparte fue la oposición
del pueblo, el cual había estado
oprimido desde tiempos inme-
moriales, que tenía un carácter
tradicional y conservador, y al
que le daba miedo cualquier mo-
dificación de sus costumbres
por considerar que los cambios
siempre les empeoraban. Con
una gran ignorancia y aficionado
a lo maravilloso y sobrenatural,
su vida estaba condicionada por
la superstición.
Era una clase a la que pertenecía
la inmensa mayoría de la pobla-
ción, de la que casi el 80% era
analfabeta y a la que los adelan-
tos científicos o filosóficos sólo
la incomodaban, a pesar de ser
ellos a quien iba dedicada la Ilus-
tración, encauzada por medio de
los movimientos liberales.
El principal esfuerzo de los ilus-
trados, fue liberar a ese pueblo
de los yugos de la ignorancia y
de la superstición, siendo este
el discurso de numerosos
intelectuales.
El pensamiento del pueblo no co-
incidía con el de los intelectuales,
para ellos el mundo estaba lleno
de brujas y demonios, como el
Santo Oficio se encargaba de
divulgar, con multitud de talis-
manes y amuletos, y con ritos y
costumbres protectoras para to-
das las acciones de la vida.
Su higiene era muy cuestionable,
de hecho la costumbre que aún
perduraba era la del baño anual,
pues lavarse no era considerado
bueno para la salud, claro que
en invierno ni se lo planteaba
una población que no tenía a su
disposición agua permanente y
mucho menos caliente. Por ese
motivo se casaban en mayo, re-
cién lavados.
Vivían entre conjuros, sortilegios y
curanderos, las mujeres no poseían
“báculo”, por lo que eran conside-
radas irresponsables en muchos
aspectos y por ello proclives a con-
ductas desordenadas y a los recién
nacidos había que someterlos a
toda serie de medidas protectoras
para condicionar su futuro.
Creían que las campanas tenían
propiedades milagrosas, que
ahuyentaban las enfermedades
y que hacían huir a las brujas,
por eso las iglesias tañían las
campanas dando las horas y los
cuartos.
Nada le importaba la ciencia a
un pueblo que seguía creyendo
que la electricidad era una cosa
sobrenatural y que los nacidos
38. 038 en Viernes Santo podían curar la
peste con su aliento.
Pero esta situación no era ex-
clusiva del pueblo ni de España.
Carlos II, «el hechizado», fue así
llamado porque se consideraba
que su enfermedad y ausencia
de descendencia provenían de
un conjuro, lo que motivó que el
monarca fuera sometido a exor-
cismos y métodos mágicos para
intentar curarlo. Asimismo, entre
la corte de Felipe V se decía que
las sábanas de la cama del Mo-
narca y de su esposa Isabel de
Farnesio relumbraban de una for-
ma muy extraña. Se tenía esto por
un castigo divino al Rey, que no
había mandado celebrar las sufi-
cientes misas por el descanso del
alma de su antigua mujer fallecida,
la reina María Luisa de Saboya. Ni
siquiera los intelectuales se libra-
ban de este influjo; en el siglo XVII
algunos historiadores admiten en
sus obras la acción negativa de
cometas o eclipses en el desarro-
llo de ciertos acontecimientos.
La Ilustración no pudo acabar
con la mayoría de estas ideas,
pero en la práctica muchos de
estos ritos fueron sustituidos por
protectores de carácter religio-
so, convirtiéndose en prácticas
piadosas.
Este panorama era el día a día
en España, y en este ambiente
los ingenieros militares, muchos
de ellos provenientes del pueblo
llano, desarrollaron su trabajo,
quizás ajenos a la Ilustración y a
las corrientes filosóficas, sujetos
a múltiples supervisiones y con-
troles, intentando comunicar a
sus obreros, todos pertenecien-
tes al pueblo, cuál era la idea de
la obra y por qué se hacían co-
sas que ellos no comprendían.
A pesar de esta problemática
los ingenieros construyeron y lo
hicieron bien, dejaron su impron-
ta en el terreno y lo perpetuaron
en el tiempo y gracias a libros
como éste por sus obras les
conocemos.
42. 042 LA FORMACIÓN CIENTÍFICA DE
LOS INGENIEROS MILITARES ESPAÑOLES DEL XVII.
43. 043
Carlos Díaz Introducción.
Durante el siglo XVIII, por obra
de la Ilustración, se difundie-
ron ampliamente las ideas
filosóficas y los descubrimientos
científicos que habían tenido ori-
gen en los dos siglos anteriores
y ocasionado un progreso deci-
sivo de las ciencias. El siglo XVII,
había marcado el nacimiento de
la ciencia moderna, cuyo desa-
rrollo comportó no sólo avances
teóricos sino también la aplica-
ción de nuevas técnicas en la
construcción, la producción y el
transporte.
La revolución científica que tuvo
lugar en gran parte de Europa
a lo largo del siglo XVII ape-
nas encontró eco en España,
que permaneció alejada de las
grandes innovaciones. La úl-
tima parte del Seiscientos fue
para nuestro país, en general,
una época de decadencia cul-
tural, por lo cual al iniciarse el
siglo XVIII, bajo el signo de la
imitación francesa, se hubieron
de asimilar los avances realiza-
dos en el extranjero en el campo
de los progresos científicos y
técnicos.
El primer monarca de la casa
de Borbón se propuso impulsar
programas encaminados a re-
formar y modernizar el Estado,
y uno de los aspectos más des-
tacados del reformismo político
fue el referido a la obra pública
y a la ordenación espacial del
territorio: construcción de cami-
nos, canales, puentes y puertos;
y, también, al trazado de ma-
pas o de nuevas poblaciones.
La ejecución de este progra-
ma exigía disponer de personal
con conocimientos de la cien-
cia moderna, en particular de
Fig. 01_ Felipe III (Nacido en 1578, reinó de 1598 a 1621).
Con él se inicia la decadencia española. En su época se
siguió la construcción de fortificaciones pero con un im-
pulso cada vez más decreciente. Retrato ecuestre, Diego
de Silva Velázquez. Museo del Prado, nº 1176.
Fig. 02_ Felipe IV (Nacido en 1605, reinó de 1621 a 1665).
Durante su reinado y el de su hijo Carlos II España se
precipitó por el plano inclinado de la decadencia. Retrato
ecuestre, Diego de Silva Velázquez. Museo del Prado, nº
1178.
44. 044 matemáticas, geometría, hidráu-
lica y dibujo. Sin embargo, era
difícil encontrar personas debi-
damente capacitadas, pues los
centros de enseñanza clásicos,
las universidades, estaban an-
quilosadas, y eran incapaces de
impartir la ciencia y la tecnología
modernas, sobre todo en mate-
máticas y física. Por esta causa,
inicialmente, se tuvo que recurrir
al recién creado Cuerpo de Inge-
nieros Militares para desarrollar
esta política. En el preámbu-
lo de la primera Ordenanza del
Cuerpo (1718) está implícito un
vasto programa de reformas
económicas y territoriales que
se encomiendan explícitamente
a los ingenieros. Pero, ¿cómo,
cuándo y dónde habían ad-
quirido sus capacidades estos
profesionales?
Aunque la creación del Cuerpo
de Ingenieros en el año 1711,
significó el inicio de una nueva
etapa en la que los ingenieros
militares adquirieron una estruc-
tura autónoma, ya desde los dos
siglos anteriores había existido
en España una importante tra-
dición de ingeniería militar. Las
innovaciones en el arte de la
guerra durante el Renacimiento
obligaron a introducir impor-
tantes transformaciones en las
técnicas de fortificar. La apari-
ción del concepto “ingeniero”,
como especialista en una rama
de la profesión militar, está liga-
da a la evolución que sufrió la
poliorcética en esa época.
La época que se va a conside-
rar en este artículo, siglos XVI y
XVII, corresponde en lo político a
la llamada España Imperial. Con
Carlos I y con Felipe II España
alcanzó su época de mayor es-
plendor político y cultural. Fue
la potencia dominante en Euro-
pa y estuvo presente en todo el
mundo. Pero, las exigencias del
Imperio y la política de prestigio,
por encima de las posibilidades
del país, agotaron sus recursos
y provocaron la decadencia al fi-
nal de ese período.
En el plano cultural, durante los
siglos XVI y XVII, Europa cono-
ció dos corrientes ideológicas
y científicas que estuvieron
marcadas por diversas concep-
ciones religiosas o morales: el
Renacimiento (Humanismo, en
el aspecto científico y literario),
que ocasionó un cambio pro-
fundo en las ideas, el arte y la
cultura científica, y el Barroco.
El Humanismo preparó el cami-
no de la Reforma protestante.
La Contrarreforma, movimiento
nacido en la Iglesia Católica, en
especial para hacer frente a la
Reforma, ocasionó una reacción
contra las tendencias paga-
nas del Renacimiento conocida
como Barroco, que dominó Eu-
ropa durante el último período
del siglo XVI y todo el XVII.
La carrera profesional de los in-
genieros, su vida, sus obras y su
formación científica estuvieron
marcadas por las vicisitudes po-
líticas y culturales de su época.
Los ingenieros fueron profe-
sionales imprescindibles para
plasmar sobre el territorio, por
medio de las fortalezas, la acción
política de las nacientes monar-
quías absolutas. La monarquía
española fue una de las más
avanzadas en la incorporación
del nuevo arte de fortificar. Los
ingenieros, como los navegan-
tes, fueron hombres de acción,
y la creciente experiencia de los
hombres de acción trajo consigo
nuevos conocimientos del mun-
do y planteó nuevos retos que
ellos no podían solucionar por sí
solos.
Fig. 03_ Juan José de Austria (1629 -1679). Hijo natural
de Felipe IV. Ejemplo de la nobleza preilustrada, fue gran
mecenas de los “novatores”. Retrato de la escuela madri-
leña del s. XVII. Museo del Prado.
Fig. 04_ Carlos II (Nacido en 1661, reinó de 1665 a 1700).
En los últimos años de su vida un pequeño grupo de
pensadores echó las bases para la asunción de la ciencia
moderna en España.
45. 045El pensamiento
moderno.
A finales de la Edad Media, el
pensamiento se fue apartando
gradualmente de la filosofía es-
colástica fundamentada en lo
religioso y la razón. Al mismo tiem-
po fueron apareciendo nuevas
corrientes intelectuales que ten-
dían a apoyar la verdad en la
experiencia; éste fue el sentido de
la filosofía que, en algunos aspec-
tos, sentó las bases que habían
de servir de punto de partida para
los hombres de ciencia de la Edad
Moderna.
El Renacimiento motivó un cam-
bio profundo en la cultura de toda
Europa. Los hombres de letras
del Renacimiento, los humanis-
tas, abandonaron los estudios
teológicos de los sabios medie-
vales y dedicaron su atención al
latín y el griego. En la mayoría de
los países europeos las nuevas
ideas de los humanistas cho-
caron con los viejos principios
de las universidades. El nuevo
pensamiento, rechazado por los
viejos Estudios se acogió a nue-
vas instituciones que, como el
Colegio de Francia, aparecieron
en el curso de los siglos XVI y
XVII en Italia, Alemania y Francia,
donde los estudiosos se dedica-
ron al trabajo de la investigación
libre. Sin embargo, en España, el
humanismo acertó a armonizar,
desde el primer momento, la cul-
tura clásica con la escolástica.
La gran escuela del humanismo
español fue la Universidad de
Alcalá de Henares, fundada en
1508, por Cisneros.
El florecimiento de la escolás-
tica que se produjo en torno al
Concilio de Trento, y que dirigió,
desde los puntos de vista filosó-
fico y teológico el movimiento de
la Contrarreforma, constituyó una
de las directrices más notables
del pensamiento español del Qui-
nientos. Los grandes pensadores
españoles de ese siglo influyeron
poderosamente en la filosofía uni-
versal. Sin embargo, la necesidad,
sentida por Felipe II, de hacer
frente al Calvinismo determinó la
adopción de estrictas medidas
dirigidas a la impermeabilización
ideológica del país, que ahonda-
ron las diferencias entre España
y el resto del Occidente europeo,
más o menos influido por el Hu-
manismo crítico y la Reforma
protestante. España se convirtió
en el símbolo de la Contrarre-
46. 046 forma, pero el predominio casi
exclusivo de las ciencias discur-
sivas, teología y filosofía, llevó al
menosprecio, o al olvido, de las
ciencias útiles y sus aplicaciones
técnicas.
El progreso del conocimiento
humano llevó, a finales del si-
glo XVI y principio del XVII, al
empirismo y al racionalismo. El
filósofo inglés Francisco Bacon
(1560-1626) propugnó el empleo
único de la observación y la ex-
periencia para la aprehensión
intelectual de los objetos. Renato
Descartes, filósofo y matemático
francés (1596 -1650), formuló la
confianza absoluta en la razón
como principio universal. En el es-
quema formal que venía desde la
antigüedad hasta el Renacimiento
la verdad era revelada a los morta-
les. De esta revelación surgía una
arquitectura del saber y una orde-
nación moral de la realidad. Este
esquema fue sustituido por otro
distinto, que se fue gestando du-
rante el siglo XVI, motivado por la
reflexión y maduración del pensa-
miento y del saber.
Descartes para llegar al conoci-
miento universal se inclinó por las
evidencias que se derivan tanto
de la aplicación del método ma-
temático -hipotético deductivo-,
como de la reflexión sobre la ma-
temática1
. Su intento originario
era de carácter metódico: preten-
día hallar una verdad evidente a
partir de la cual, y por un método
riguroso, fuera posible alcanzar
las verdades últimas propias de la
metafísica y la teología. Las ideas
de Descartes se desarrollaron am-
pliamente durante los siglos XVII y
XVIII en gran parte de Europa.
No sucedió así en España don-
de la enseñanza superior siguió
encomendada casi exclusiva-
mente a las universidades que
seguían aferradas al escolasticis-
mo aristotélico. Algunos filósofos
pretendieron establecer desde
raíces escolásticas un dialogo
con las distintas corrientes del
pensamiento del siglo XVII, tratan-
do de mostrar las insuficiencias
y limitaciones de éstas e inten-
tando superarlas, a causa de los
peligros que podían representar
sus posibles derivaciones, en es-
pecial para el dogma. Se trataba
de señalar un camino, sobre todo
para la España del Seiscientos.
Para esta escuela la ciencia debía
conducir a la sabiduría, mientras
que para Descartes la ciencia te-
nía una función de utilidad para la
vida2
.
El progreso científico.
En la Edad Media la investigación
científica estuvo activa pero su
importancia fue secundaria en el
marco general del pensamiento.
Durante el Renacimiento el estu-
dio más profundo y directo de los
clásicos griegos no sólo dotó a
Europa de mejores textos de ma-
temáticas, física, medicina y otras
ciencias, sino que afinó los méto-
dos de investigación3
. La invención
de la imprenta, la edición de tex-
tos clásicos por los humanistas,
los viajes y descubrimientos de
nuevos países contribuyeron a la
renovación del clima científico.
Durante el siglo XVII el espíritu de
investigación se fue desarrollando
con viveza, lo cual ocasionó un
progreso decisivo de las ciencias.
Cuando el pensamiento se funda-
mentó en la experiencia y la razón,
se abrió una nueva era. Descartes
es considerado el fundador de la
ciencia moderna.
A principios del siglo XVII se
impusieron en Europa las concep-
ciones astronómicas de Nicolás
Copérnico (1473-1543). El siste-
1
FUERTES HERRERO, José Luis: “Filosofía y ciencia en el Barroco. Sobre el Pharus Scientiarum de Sebastián Izquierdo”,
en La Universidad Complutense Cisneriana. Siglos XVI y XVII, Madrid, U. Complutense, 1996, p. 235 -238.
2
Ibíd., p. 252.
3
VILLAPALOS, Gustavo: “Prólogo”, en La Universidad Complutense Cisneriana. Siglos XVI y XVII, Madrid, 1996, p. 9.
47. 047
ma copernicano implicaba una
física nueva, distinta de la aristo-
télica vigente hasta entonces, que
Galileo (1564-1642) se encargó
de poner a punto, estableciendo
la metodología de la física mo-
derna en sus estudios sobre el
péndulo y la caída de los cuerpos.
Aplicando el método de Galileo,
Huyghens (1629-1695) estudió la
fuerza centrífuga.
No obstante, el siglo XVII se ca-
racterizó por los progresos que se
realizaron en el campo de las ma-
temáticas puras. A esta centuria
pertenece un importante grupo de
científicos, de entre los cuales se
citarán a continuación algunos de
los más significados, que con sus
trabajos contribuyeron al progre-
so de esta disciplina.
Neper (1550-1617), preocupado
por hallar un sistema para sim-
plificar los cálculos numéricos,
introdujo el concepto de logaritmo
(1614); el cálculo con logaritmos
permitía reducir la complejidad de
las operaciones al transformar las
multiplicaciones en sumas. Briggs
(1561-1630), perfeccionó la teo-
Fig. 05_ Hombres nivelando.
De la obra “Los veinte y un libros
de los Ingenios y Máquinas”,
de Juanelo Turriano (s. XVI).
Biblioteca Nacional, Madrid.
48. 048 ría de los logaritmos escogiendo
como base el número 10. Las ta-
blas de Briggs son las primeras
que se utilizaron normalmente.
Descartes, en 1637, introdujo el
álgebra en los problemas geomé-
tricos; la geometría analítica tuvo
importantes consecuencias en
cuanto materialización de lo real.
Refirió el espacio a un sistema
de ejes y todo punto quedó uní-
vocamente determinado por sus
coordenadas; clasificó las curvas
en geométricas y mecánicas y de-
mostró que se pueden representar
mediante una ecuación que permi-
te el estudio de sus propiedades.
Gérard Desargues (1593-1662)
aplicó la perspectiva a la geome-
tría, en particular a las cónicas; en
su obra principal (1639) consideró
que toda cónica es la proyección
de un círculo y extendió por ese
medio a estas curvas las propie-
dades del círculo. Estas curvas
ya habían sido estudiadas sis-
temáticamente por Apolonio de
Bérgamo en el siglo II.
A Bonaventura Cavalieri (1598-
1674) se debe la teoría de los
indivisibles, claro precedente
del cálculo infinitesimal, que
contiene un método nuevo
para calcular áreas y volúme-
nes; este matemático escribió
un tratado de secciones cóni-
cas e hizo varios trabajos de
trigonometría. Pierre de Fermat
(1601-1665) ofreció en 1638 un
método para hallar las tangentes
a una curva que en sus rasgos
principales anuncia los proce-
dimientos de derivación. En
1654 Blaise Pascal (1623-1662)
y Fermat introdujeron los pri-
meros elementos del cálculo de
probabilidades.
IsaacNewton(1642-1727)yLeibniz
(1646-1716) están considerados
los padres del cálculo infinitesi-
mal, poderoso instrumento que
permitía estudiar algebraicamente
las llamadas curvas mecánicas y
los fenómenos físicos complejos,
y del análisis matemático. Idearon
también el cálculo diferencial y
el cálculo integral. Fue el ámbito
de la cinemática el que dio lugar
al cálculo diferencial: cálculo del
espacio recorrido, la velocidad y
la aceleración. El cálculo integral,
por su parte, se desarrollo a par-
tir de los problemas de cálculo
de áreas, volúmenes y centros
de gravedad. El cálculo infinitesi-
mal nació como consecuencia del
conocimiento de la reciprocidad
entre la derivación y la integración.
Newton dio un impulso decisivo
hacia el estudio de las ciencias
de la naturaleza y, mediante los
conceptos de inercia y masa, es-
tableció las bases de la mecánica.
Hacia finales del siglo XVII, con
los trabajos de Roger Cotes
49. 049(1682-1716) la trigonometría va
perdiendo su soporte geométrico
convirtiéndose en una rama de la
teoría de funciones.
En el curso de los siglos XVI y
XVII la química fue despojándose
de las fantasías de los alquimis-
tas medievales hasta constituir
una ciencia nueva, que tuvo por
iniciadores a Paracelso (1493-
1541), de notable influencia en
el siglo XVII y, sobre todo, a Ro-
berto Boyle (1627-1691), a quien
puede considerarse el padre de
la química moderna. En 1660,
antes de que lo hiciera Mariotte,
enunció la ley de compresibilidad
de los gases.
Aunque los progresos realizados
en el campo de las matemáticas y
de las ciencias físico-naturales no
empezaron a aplicarse plenamen-
te hasta el siglo XVIII, ya desde
antes contribuyeron al avance de
ciertas técnicas. Así, por ejemplo:
gracias al perfeccionamiento de
los instrumentos para medir latitu-
des y longitudes, y la invención y
mejora de los aparatos de óptica,
progresaron los conocimientos
astronómicos y geográficos. Los
físicos y químicos imprimieron
avances en las técnicas de la me-
talurgia. Los ingenieros militares
aplicaron pronto los progresos de
las matemáticas y la geometría
en el diseño y en el cálculo de las
obras.
Los ingenieros
militares españoles de
los siglos XVI y XVII.
Dadas las características de la
fortificación moderna, a la vez
arquitectura y defensa, sus ar-
tífices podían proceder o de la
arquitectura o de la milicia. El in-
geniero militar ideal debía tener
experiencia de la milicia y de la
guerra, y, también, conocimientos
científicos. En la mayoría de los
casos los ingenieros de los siglos
XVI y XVII tenían el oficio de sol-
dado y algunos conocimientos de
matemáticas; cuando no era así,
cuando los aspirantes a ingeniero
sólo tenían conocimientos de ar-
quitectura, entonces necesitaban
adquirir una experiencia de lo mi-
litar para ejercer la profesión. La
historia nos presenta importantes
ingenieros cuya trayectoria profe-
sional responde a cualquiera de
las situaciones descritas.
Inicialmente, los ingenieros se for-
maron sirviendo como ayudantes
a las órdenes de ingenieros ex-
perimentados con una relación
maestro discípulo propia de la or-
ganización gremial. A medida que
fue pasando el tiempo y aumen-
tando la complejidad de la técnica
y la táctica, fue necesario contar
con centros donde se impartieran
enseñanzas adecuadas dirigidas
a proporcionar los conocimien-
tos teóricos y prácticos para el
Fig. 06_ Galilei, Galileo (1564-1642).
Matemático, físico y astrónomo
italiano. Afirmó explícitamente que
el lenguaje de la ciencia de la na-
turaleza es la matemática. Con sus
investigaciones se inició la física en
el sentido moderno de la palabra.
Fig. 07_ Descartes, Renato (1596-
1650). Filósofo y matemático francés.
Se le considera el fundador de la
filosofía moderna y de la teoría del
conocimiento.
Fig. 08_ Newton, Sir Isaac
(1642-1727). Físico y matemático
inglés. Considerado como uno de los
mayores genios de la historia de la
humanidad. Su obra señala el inicio
del tratamiento matemático de los
fenómenos naturales vigente hasta
nuestros días.
Fig. 09_ Leibniz, Gottfried Wilhelm
(1646-1716). Filósofo alemán. Fue
también un gran matemático, que
rivalizó con Newton en la invención
del cálculo infinitesimal.
50. 050 recto ejercicio de la profesión.
Estos centros recibieron el nom-
bre genérico de “academias de
matemáticas”. Quienes aspiraban
a ser ingenieros podían acudir a
estas academias para adquirir los
conocimientos básicos de cien-
cias matemáticas. Nadie ponía en
duda la necesidad de incluir las
matemáticas entre las materias
que debían estudiar los mandos
del ejército.
Los soldados de la Corona hispa-
na, en general, y los ingenieros en
particular, estuvieron presentes en
todas las acciones militares de la
Edad Moderna en todo el Mundo
Occidental, y tuvieron contac-
to con profesionales de otros
pueblos a través de los cuales ad-
quirieron el conocimiento de los
avances que venían produciéndo-
se en Europa en el terreno de la
ciencia y la técnica, lo cual difícil-
mente podían obtener quienes no
salían de los límites peninsulares.
Además, durante el reinado de
Carlos II existió una preocupa-
ción constante por la preparación
matemática, científica y técnica
en el ejército4
. En la Introducción
de su Tesis Doctoral, Juan Miguel
Muñoz Corbalán, al referirse a la
formación de los ingenieros al
servicio de la Corona española
en los Países Bajos durante los
últimos años del siglo XVII dice:
“La actividad estratégica y cons-
tructiva llevada a cabo por los
ingenieros remitía a un sustrato
notable donde los conocimien-
tos tecnológicos y científicos
representaban la base ineludible
de su actuación. Además de su
formación matemática (centrada,
entre otras, por la aritmética, la
geometría y la trigonometría), la
utilización habitual de otras cien-
cias aplicadas les hacía disponer
de una serie de mecanismos de
gran interés para su trabajo”5
.
Los ingenieros militares espa-
ñoles, o al servicio de la Corona
española, disponían, por lo ge-
neral, en el pórtico del siglo XVIII,
de unos conocimientos científi-
cos y técnicos, adquiridos en las
academias, en la práctica de su
oficio y en los contactos con pro-
fesionales de otras naciones, muy
poco frecuentes en la mayoría de
los españoles. Por esta razón la
introducción de la ciencia moder-
na en España, promovida por los
“preilustrados” o “novatores”, se
hizo de manera muy especial por
medio de los cuerpos técnicos
relacionados con el Ejército y la
Armada. Manuel Bustos nos dice:
“Si se quería un país respetado
en los ámbitos internacionales
-España, no lo olvidemos, seguía
siendo un importante imperio- y
victorioso en los frentes de batalla
era preciso abrirlo en el restringi-
do campo militar a los avances
que venían desarrollándose en la
ciencia y la técnica; mejor aún,
los propios científicos españoles
incorporados al Ejército podrían
desenvolverse con más libertad y
recursos que sus homólogos pai-
sanos del mundo civil”6
.
Los centros docentes.
Las Academias.
Como se ha dicho antes, en la
mayoría de los países europeos,
las nuevas ideas del Renaci-
miento chocaron con los viejos
principios de las universidades.
Las ciencias matemáticas, en el
sentido más amplio del término,
no gozaron en general de buena
acogida en los centros univer-
sitarios que continuaron dando
prioridad a las ciencias discursi-
vas. A lo largo de los siglos XVI y
XVII surgieron nuevos centros de
4
NAVARRO LOIDI, Juan Miguel: Las Ciencias Matemáticas y las Enseñanzas Militares durante el reinado de Carlos II,
Tesis doctoral, Ministerio de Defensa, Madrid, 2006, p. 1.199 -1.200.
5
MUÑOZ CORBALÁN, Juan Miguel: Los Ingenieros Militares de Flandes a España (1691-1718), Tesis doctoral, Ministerio
de Defensa, Madrid, 1993, p. 28.
6
BUSTOS RODRIGUEZ, Manuel: “Prólogo”, en La Colección Bibliográfica de la Biblioteca del Real Cuerpo de Ingenieros
(s. XVI –s. XIX) en Cádiz, Jefatura Logística Territorial, Sevilla, 1995, p. 14.
51. 051
cultura e investigación, con ca-
rácter académico, que acogieron
los nuevos estudios.
Esta situación fue especialmente
acusada en España desde que, en
1559, Felipe II prohibió la salida a
estudiar, o dar clases, en las uni-
versidades extranjeras –excepto
al Colegio Albornoz de Bolonia,
la universidad de Roma y las de
Nápoles y Coimbra-. Se asentó
así una gran rigidez en los estu-
dios y una falta de sintonía con el
saber de la época. La ciencia en
general y las matemáticas en par-
ticular, apenas tuvieron acogida
en el país.
Puesto que los centros docentes
tradicionales no formaban los ma-
temáticos, físicos, metalúrgicos,
astrónomos y cartógrafos que ne-
cesitaba el Estado para la milicia,
la navegación, las explotaciones
mineras y otras actividades in-
dispensables, había que traerlos
de naciones extranjeras o crear
centros docentes ajenos a la
universidad. Ambas soluciones
se intentaron en los siglos XVI y
XVII, a pesar de la crónica esca-
sez de dinero y de los prejuicios
sociales que consideraban poco
prestigiosas algunas de aquellas
ocupaciones.
En el año 1583, Felipe II fundó en
Madrid la “Academia de Matemá-
ticas y Arquitectura, civil y militar”,
que puso bajo la dirección de
Juan de Herrera, y que tenía como
último objetivo ser un centro de
estudios superiores. “Esta Acade-
mia debía impulsar el estudio de
todas las ramas de las ciencias
matemáticas, tanto puras como
aplicadas, y entre estas últimas, de
forma importante, la cosmografía
–con sus dos ramas astronomía
y geografía-, la arquitectura civil
y militar, la náutica, la hidráulica y
la artillería”7
. Esta Academia ha de
valorarse como pionera en el culti-
vo de las ciencias y como modelo
de un centro académico que, con
su producción científica y sus cur-
sos, contribuía a formar hombres
para el servicio de la cosa pública.
La Academia de Matemáticas de
Madrid desapareció el año 1625,
al tiempo que los jesuitas acogie-
Fig. 10_ Fortificación estrellada. De
la obra “El arquitecto perfecto” de
Fernández de Medrano.
7
CAPEL, Horacio; SANCHEZ, Joan-Eugeni; MONCADA, Omar: De Palas a Minerva. La formación científica y la estructu-
ra institucional de los ingenieros militares del siglo XVIII, El Serbal / C. S. I. C., Barcelona, 1988, p. 96.
52. 052 ron en el Colegio Imperial, centro
de enseñanza que incorporó las
instalaciones y propiedades de
la extinta academia, las enseñan-
zas de aquella. “Las cátedras de
matemáticas del Colegio Imperial
se convirtieron en el centro esen-
cial de los estudios superiores de
arquitectura e ingeniería en la Es-
paña del siglo XVII”8
. Durante todo
el siglo, y todavía a comienzos del
XVIII, los jesuitas siguieron con la
enseñanza de las matemáticas en
el Colegio Imperial, manteniendo
una cátedra de fortificación y arte
militar.
En 1600 se había abierto también
en Madrid una Real Academia de
Matemáticas, bajo la dirección
de Julián Firrufino, dedicada, de
manera fundamental, a mantener
una enseñanza de fortificación y
artillería no controlada por los je-
suitas. Esta Academia llevó una
vida lánguida, y en 1689 se pensó
en suprimirla por falta de resul-
tados. En el año 1697 se mandó
extinguir, acordando trasladar las
enseñanzas a Barcelona.
Durante el siglo XVII, se crearon
otras “Academias de Matemá-
ticas” en la Península y fuera de
ella; así, por ejemplo, en Cádiz,
en Nápoles y en Milán; en esta
última destacó la figura de José
Chafrión. Pero el centro de for-
mación más importante de todos
fue la “Academia Real y Militar del
Ejército de los Países Bajos”, que
se fundó en Bruselas en 1675, de
ella fue profesor y director Sebas-
tián Fernández de Medrano, muy
acreditado pedagogo, que supo
imprimir tal categoría a la ense-
ñanza de esta Academia que se
convirtió en la institución dedi-
cada a la preparación militar más
importante de esta época.
Los alumnos de los centros de en-
señanza militar eran, generalmente,
oficiales o soldados que pretendían
mejorar su formación. Tanto las cla-
ses como los libros –que se verán
a continuación-, se planteaban más
como un complemento que como
unos cursos completos9
.
Los libros de texto
usados por los
ingenieros.
Cuando los baluartes reempla-
zaron las anteriores torres de
flanqueo, el dibujo de las nuevas
fortificaciones se hizo cada vez
más difícil y se hizo necesario
recurrir a la geometría práctica,
recuperando el estudio de la geo-
metría euclidiana10
. También hubo
necesidad de adentrarse en el
estudio de otras ramas de las
matemáticas, como la aritméti-
ca o el álgebra. Durante el siglo
XVI se escribieron muchos li-
bros dedicados a los conceptos
matemáticos necesarios para
dibujar y construir el nuevo tipo
de fortificaciones, con la finali-
dad, presumible, de facilitar el
aprendizaje de los ingenieros.
La mayoría de estos textos se
publicaron en Italia. Tales libros
continuaron publicándose, cada
vez en mayor número, en el si-
glo XVII (en España más de una
veintena), y a través de ellos se
puede apreciar la evolución de
los contenidos científicos pre-
cisos para la formación de esos
profesionales.
El primer trabajo dedicado espe-
cíficamente a estos temas que
se publicó en España fue Teoría y
práctica de fortificación, de Cris-
tóbal de Rojas (1598), aunque
sin duda éste recurrió a diversos
trabajos italianos ya editados.
Esta obra nos permite saber qué
conocimientos se consideraban
indispensables, en aquel momen-
to, para la formación del ingeniero
8
Ibíd., pp. 97-98.
9
NAVARRO LOIDI, Juan Miguel: Las Ciencias Matemáticas y […], (op. cit.), p. 1.203.
10
VILLENA, Leonardo: “Geometría y Arte Militar”, en La reutilización de las grandes fortalezas europeas desafectadas,
Boletín científico 59 de Europa Nostra, Verona, 2005, p. 41.
53. 053militar. En las primeras páginas
del libro se lee que ante todo es
necesario “saber mucha parte
de matemáticas: si fuere posible,
los seis primeros libros de Eucli-
des, y el undécimo y duodécimo,
porque con ellos absolverá todas
las dudas que se le ofrecieren, así
de medidas, como de proporcio-
nes, y para el disponer los planos
y fundamentos de los edificios,
y medir las fábricas y murallas,
pilares, columnas y las demás
figuras”. En segundo lugar, la arit-
mética, “que sirve para dar cuenta
del gasto que para hacer la fábri-
ca se ofrecerá antes que se haga,
o después de hecha, y en su
construcción para las medidas de
distancias y proporciones”. Por
último, era preciso “saber reco-
nocer bien el puesto donde se ha
de hacer la fortaleza, o castillo”;
esto exigía tener una larga expe-
riencia militar, ya que este último
conocimiento era “materia de los
soldados viejos”. De esta manera
la ciencia y la práctica militar de-
berían aunarse en la formación del
buen ingeniero. Cristóbal de Ro-
jas dictó, durante algún tiempo, la
cátedra de Fortificación en la Aca-
demia de Matemáticas creada por
Felipe II en Madrid.
En el año1643 se publicó el libro
El perfecto artillero, teoría y prác-
tica, del cual era autor Julio Cesar
Firrufino -“catedrático de Geome-
tría y Artillería de su Majestad por
su real Consejo de Guerra”-. Este
texto contiene una parte dedicada
a la Geometría, siguiendo también
a Euclides, pero introduciendo,
como diferencia respecto al texto
de Rojas, unas tablas de senos y
tangentes para la resolución nu-
mérica de triángulos.
Entre los libros que fueron de la
biblioteca de la “Academia de
Matemáticas de Barcelona”, que
habiendo visto la luz en el siglo
XVII, aún se conservan hoy, se
encuentran dos ediciones del
Cours de Mathematique de Oza-
nam, que comprende las partes
de esta ciencia más útiles y nece-
sarias para un hombre de guerra,
entre las cuales están: la geome-
tría (los elementos de Euclides),
el álgebra, la trigonometría y ta-
blas de senos, la aritmética, la
fortificación, la mecánica, la es-
tática, la hidrostática, perspectiva
y sombras, la cosmografía y la
gnomónica. Otros libros de ese
legado, éstos de autores españo-
les, son: Geometría Militar, en la
cual se comprenden las matemá-
ticas de la fortificación regular e
irregular y las tablas polimétricas
proporcionales para la medida de
cualquier plaza, de don Pedro An-
tonio Ramón Folch de Cardona,
Nápoles, 1671. Y Trigonometría
hispana, resolutio triangulorum
plani y esferici: construccio si-
num, tangentium, secantium y
logaritmorum, eorumque usus,
Fig. 11_ Portada del libro
“Teoría y Práctica de
Fortificación”, de Cristóbal de
Rojas, 1598. Primera obra publicada en
España para la formación de ingenieros
militares. Biblioteca Nacional, Madrid.
Fig. 12_ Cristóbal de Rojas. Retrato
de este ingeniero que ilustra su obra
“Teoría y Práctica de Fortificación”.
Cristóbal de Rojas representa a
aquellos ingenieros cuya principal
forma de acción estuvo relacionada
con el estudio y la construcción de
plazas fuertes.
54. 054 Valencia, 1673, del P. Joseph
Zaragoza, uno de los principales
matemáticos españoles de la se-
gunda mitad del siglo XVII.
El jesuita P. Joseph Zaragoza,
fue autor de varios libros de ma-
temáticas además del citado en
el párrafo anterior, pero sólo uno
de ellos, Fábrica y uso de va-
rios instrumentos matemáticos,
trata de Arte Militar. Este libro
acompañaba a una caja, que
contenía una serie de instru-
mentos empleados en obras de
arquitectura, que fue regalada
al rey Carlos II en el día de sus
14 años (1675), por el duque de
Medinaceli, don Juan Francisco
de la Cerda. El objetivo del libro
era reunir en un mismo texto la
explicación de los instrumentos
empleados en las operaciones
de medición, levantamiento y
trazado de obras; para ayudar-
se en tal propósito explicaba,
también, buena parte de los
términos y procedimientos usa-
dos en fortificación. En pocas
páginas el P. Zaragoza sintetizó
los más importantes preceptos
de la fortificación. Aunque este
breve compendio puede pare-
cer de escasa importancia nos
encontramos ante un conjunto
de saberes de mediados del si-
glo XVII que sobrevivirán hasta
la segunda mitad del siguiente
siglo11
.
A finales del siglo, en 1693, se
publicó en Milán el libro Escue-
la de Palas, de autor anónimo,
que en muchos aspectos puede
considerarse la mejor obra de
preparación militar editada en
castellano en esa época. Su títu-
lo es suficientemente expresivo
del contenido: “Escuela de Palas
o Curso Mathemático dividido
en X Tratados que contienen: La
Arithmética, Geometría especu-
lativa, Práctica, Lugares Planos,
Dados de Euclides, Esphera,
Geografía, Álgebra Numerosa y
Espaciosa, Trigonometría y Lo-
garitmos y últimamente el Arte
Militar, […]”. Los temas de ma-
temáticas que se desarrollan en
este libro son similares a los que
solían incluirse en los cursos de
matemáticas que se impartían en
los colegios de los jesuitas, o en
algunas universidades europeas
con inquietudes científicas12
. En
cambio, la parte de Arte Militar
se diferencia de cualquiera de los
tratados anteriores. La autoría de
este libro ha sido atribuida por
unos a José Chafrión y por otros
al marqués de Leganés, virrey de
Milán cuando se publicó el libro.
Chafrión fue el militar de mejor
preparación matemática y cientí-
fica que tuvo el ejército español
durante el reinado de Carlos II, y
el más vinculado con los círculos
de “novatores”13
.
La Academia de Bruselas inclu-
yó en sus enseñanzas: ingeniería,
artillería, arquitectura militar, geo-
metría práctica y geografía,
materias que se consideraban
todas dentro de las matemáticas
en la Edad Moderna. Fernández
de Medrano publicó diversos
manuales para el uso de sus
alumnos que cubrían los campos
de las matemáticas, la ingeniería
militar, la artillería y la geografía.
Corresponden al primer grupo:
Rudimentos geométricos y mi-
litares que propone a estudio y
aplicación de los profesores de
la Milicia. (Bruselas, 1677); y Los
seis primeros libros, once y doce
de los Elementos Geométricos del
famoso philósopho Euclides Me-
garense. Amplificados de nuevas
demostraciones. (Bruselas, 1701).
En la Academia de Bruselas,
partiendo del conocimiento de
la geometría y las matemáticas,
se formaba a los alumnos en las
11
GALINDO DÍAZ, Jorge A.: El conocimiento constructivo de los militares del siglo XVIII, Tesis doctoral, Universidad Poli-
técnica de Cataluña, Escuela Superior de Arquitectura de Barcelona, 1996, p. 165, (inédita).
12
NAVARRO LOIDI, Juan Miguel: Las Ciencias Matemáticas y […], (op. cit.), p. 787.
13
Ibíd., p. 745.
55. 055disciplinas más técnicas del arte
militar, la fortificación y la artillería.
En los libros o tratados que se
han considerado se aprecia que
a medida que se avanzaba en
el tiempo, y paralelamente en el
progreso de las ciencias, se iban
incorporando nuevas materias
que se consideraban útiles para
la formación de los ingenieros,
o los artilleros. La toma de con-
tacto con las nuevas técnicas
estimuló, en algunos ingenieros,
la adquisición de los avances
científicos que se iban producien-
do, aumentando el acervo de sus
conocimientos de tal manera que
pudieron jugar un importante pa-
pel en la recuperación científica y
cultural de España y su incorpora-
ción a la revolución científica que
se estaba operando en Europa..
Los instrumentos de
medición.
El arquitecto militar debía sa-
ber trazar sobre el terreno los
proyectos planteados sobre
el papel. Si para cuantificar
áreas, determinar volúmenes o
elaborar presupuestos era sufi-
ciente manejar correctamente
algunas fórmulas matemáticas,
para las mediciones y trazado
sobre el terreno se necesitaba
un conjunto de instrumentos.
Los instrumentos de medición
eran productos del ingenio que
servían para el ejercicio de
la profesión. El usuario podía
ser cualquiera, pero siempre
requerían de conocimientos
previos de aritmética y geo-
metría; diversos tratadistas
intentaron explicar su impor-
Fig. 13_ Instrumentos de Geodesia.
Grabado de la obra “Escuela de Pa-
las” atribuida por unos al marqués de
Leganés y por otros al capitán José
Chafrión. Milán, 1693.
56. 056
Fig. 14_ Esfera armilar. Instrumento
de observación que permitía resolver
gráficamente problemas de astro-
nomía. Procedencia francesa. Siglo
XVII – XVIII. Museo Naval, Ref. : 117,
Madrid.
57. 057tancia, su uso, su elaboración
y sus beneficios14
.
En el año 1606, vio la luz el ma-
nual del español Andrés García de
Céspedes: Libro de instrumentos
nuevos de geometría. Este texto
se centra en las explicaciones
del Báculo de Jacob, empleado
en calcular distancias horizonta-
les y verticales haciendo uso de
las leyes de proporcionalidad de
triángulos semejantes, y el nivel
de tranco, usado para calcular
las diferencias de altura entre
dos o más puntos de un terreno.
Unas descripciones más preci-
sas, así como mejor ilustradas,
son las que incluye la obra de
Robert Fludd (1618). En ambos
casos, estos autores presentan
instrumentos que ya eran cono-
cidos en el mundo antiguo. Los
autores de estos textos, que no
fueron los únicos publicados,
describían los instrumentos y sus
partes, y explicaban las opera-
ciones geométricas o aritméticas
necesarias para la obtención de
datos.
Más avanzadas fueron las ex-
plicaciones hechas por el P.
Zaragoza en el libro antes citado
que, además, contenía siete lámi-
nas para su mejor comprensión.
Los instrumentos que contenía
la caja regalada a Carlos II, to-
dos de gran sencillez, eran: una
regla con diferentes escalas; una
pantómetra militar, o compás de
proporción; un triángulo filar, para
dibujar ángulos, paralelas, etc.;
una cruz geométrica, para medir
alturas y distancias; un rombo
gráfico, para copiar dibujos; un
triángulo equilátero grande, para
medir la altura del sol; un trián-
gulo equilátero pequeño, para
medir ángulos de posición y di-
bujar mapas; un anteojo de larga
vista (de cuatro lentes); un com-
pás de varilla; una cadenilla, para
medir distancias; y una escua-
dra. La pantómetra era además,
por su segunda cara, un compás
armónico, para utilizarlo en mú-
sica. Además acompañaba a la
caja una mesa con su pie. Los
instrumentos que propone Zara-
goza son originales; la naturaleza
de sus diseños y la forma de fa-
bricarlos lo acreditan como un
experto artesano. No obstante
estos instrumentos no tuvieron
difusión por falta de talleres que
los fabricaran. El mercado, que
era escaso, se surtía de produc-
tos italianos, franceses y de los
Países Bajos15
.
El renacimiento
científico español.
La superioridad de la cultura es-
pañola del Siglo de Oro -siglos
XVI y XVII-, se manifestó principal-
mente en la literatura, el arte y las
ciencias discursivas. En el campo
de las ciencias los mejores logros
españoles del siglo XVI vienen de-
terminados por las exigencias de
tipo práctico planteadas por las
gigantescas empresas que tuvo
que realizar el país. “Esto deter-
minó el predominio absoluto de la
ciencia aplicada sobre la pura. Las
matemáticas resultaron casi total-
mente absorbidas por disciplinas
como la náutica o la ingeniería civil
o militar”16
. La astronomía se cul-
tivó en estrecha dependencia con
sus aplicaciones a la navegación.
Se hicieron grandes progresos en
Geografía y Cosmografía. También
en física, química y mecánica. No
obstante la física permaneció li-
gada a sus esquemas clásicos
aristotélicos.
Aunque durante el siglo XVII
España quedo casi aislada de
las corrientes científicas euro-
peas, en los últimos años del
reinado de Carlos II un pequeño
grupo de pensadores tomaron
14
GALINDO DÍAZ, Jorge A.: El conocimiento constructivo de […], (op. cit.), p. 170.
15
NAVARRO LOIDI, Juan Miguel: Las Ciencias Matemáticas y […], (op. cit.), p. 221.
16
REGLÁ CAMPISTOL, Juan: “La hegemonía española (1517 – 1621)”, en Introducción a la Historia de España, Editorial
Teide, Barcelona, 1974, p. 348.
58. 058 conciencia de la ausencia de
España en el nacimiento de la
ciencia moderna. Pensando que
la decadencia del país podría
remediarse por el cultivo de las
ciencias útiles echaron las bases
de la renovación. El gran mece-
nas de los “novatores”, fue Juan
José de Austria, ejemplo típico
de la nobleza preilustrada. Los
“novatores”, críticos con el esco-
lasticismo aristotélico que regía
la ciencia y la cultura españolas,
se inspiraron, fundamentalmen-
te, en la parisiense Académie
des Sciences y en la Universidad
de Montpellier, y, sobre todo, en
los científicos italianos. En esta
renovación científica española
fue muy importante el papel de
los intelectuales valencianos17
.
Entre éstos destacan Tomás Vi-
cente Tosca, Baltasar Íñigo y
Juan Bautista Corachán que en
1687 formaron una Academia
de Matemáticas tomando como
modelo las sociedades científi-
cas europeas.
En la tarea de romper con el
atraso científico también cola-
boraron, tal como se ha podido
ver en los párrafos anteriores, y
resume Gregorio Valdevira, “las
academias militares, en la pe-
nínsula y en los territorios bajo
dominio español en Flandes e
Italia, y científicos militares como
José Chafrión, ingeniero y mate-
mático, Sebastián Fernández de
Medrano, autor de importantes
obras de ingeniería, matemáti-
cas y geografía, o el astrónomo
Vicente Mut, entre otros”18
.
Las nuevas concepciones cien-
tíficas, los inventos técnicos y
las transformaciones en la in-
dustria, introdujeron cambios
en los medios empleados en la
guerra, por lo cual los militares,
especialmente los artilleros y
los ingenieros, tuvieron necesi-
dad de adquirir una preparación
que abarcase las innovaciones
de la época. Estos profesiona-
les, además de sus funciones
castrenses, desarrollaban otras
de carácter empresarial o cien-
tífico: dirigían y controlaban la
fabricación de armamento y mu-
niciones, fortificaban ciudades,
construían puentes, levantaban
planos, etc.19
Buena parte de
los progresos científicos intro-
ducidos en la España de las
postrimerías del diecisiete se
gestaron en instituciones mi-
litares o relacionadas con el
ejército.
La política científica
española al iniciarse
el siglo XVIII.
Al iniciarse el siglo XVIII, una de
las preocupaciones más importan-
tes de las clases dirigentes para
impulsar la reforma y moderniza-
ción del Estado fue la promoción
de la actividad científica. Se hacía
urgente diseñar una política cientí-
fica nacional, y en esa dirección los
grupos más influyentes se inclina-
ban por la creación de academias
de matemáticas militares porque
los centros de este tipo habían sido
la casi única opción para que, du-
rante los cien años anteriores, un
pequeño grupo de españoles hu-
bieran adquirido una mínima base
científica, puesto que la universi-
dad había seguido sin interesarse
por la ciencia. Entre los centros de
enseñanza no militares solamente
el Colegio Imperial de Madrid, de
los jesuitas, mantenía una atención
continuada en la enseñanza de las
matemáticas, aunque había decaí-
do notablemente.
En una primera época se crearon
la Academia de Matemáticas de
Barcelona (1720) y la de Guar-
dias Marinas de Cádiz (1728),
También se creó el Seminario de
17
REGLÁ CAMPISTOL, Juan: “La crisis del siglo XVII (1621-1713)”, en Introducción a la Historia de España, Editorial
Teide, Barcelona, 1947, p. 410.
18
VALDEVIRA GONZALEZ, Gregorio: Los militares ilustrados del siglo XVIII. Su contribución a las ciencias humanas y
sociales, Colección Adalid, Ministerio de Defensa, Madrid, 1996, p. 16.
19
Ibíd., p. 13-14.
59. 059Nobles en Madrid (1725). Estos
centros debían potenciar al máxi-
mo la enseñanza rigurosa de las
matemáticas tanto puras como
mixtas. Sin duda, los ilustrados
contaban con estos centros para
introducir la ciencia moderna en
el ámbito civil.
Estas academias generaron una
eclosión científica y cultural en
el ejército y la armada, y sus
miembros adquirieron gran re-
lieve en muchas disciplinas de
las ciencias exactas y huma-
nas, desempeñando un papel
de primera magnitud en la re-
cuperación científica y cultural.
El cálculo diferencial y la física
moderna newtoniana se introdu-
jeron en España a través de las
academias militares. Se estudia-
ron métodos para perfeccionar la
siderurgia con vistas a la fabri-
cación de armas y se cultivó la
química para mejorar los fuegos
de artillería.
El desarrollo que alcanzaron estas
academias fue muy importante y
en ellas se formaron la mayoría
de los más destacados técnicos
del siglo XVIII. Así, Horacio Capel
puede decir que: “La Academia
de Matemáticas de Barcelona
impartía las enseñanzas más
completas y avanzadas que era
posible obtener en España en
aquellos momentos. En la déca-
da de 1740 ningún otro centro,
con excepción de la Academia
de Guardias Marinas de Cádiz,
en lo que se refiere a náutica,
alcanzaba un nivel parecido”20
.
Los programas de la Academia
de Matemáticas de Barcelona
cubrían todo el amplio abanico
de lo que se denominaban ma-
temáticas puras (Aritmética,
Geometría, Álgebra, Trigonome-
tría) y mixtas (Física y Mecánica,
Hidráulica, Arquitectura civil y
militar, Artillería, Óptica, Astrono-
mía, Geografía, Náutica, etc.).
Después de los primeros pasos
dados en tiempo de Felipe V, la
Ilustración llegó plenamente du-
rante el reinado de Fernando VI
(1746 -1759). El marqués de la
Ensenada, realizó un gran esfuer-
zo en la promoción de la actividad
científica, sirvan como muestras:
la creación de la Academia de
Bellas Artes de San Fernando,
en 1746, ante la gran demanda
de arquitectos; y la publicación
de la Ordenanza de 1751, para
renovar y unificar las enseñanzas
de la Academia de Barcelona y
otras similares. Su propósito de
impulsar el estudio de las cien-
cias y la tecnología se tradujo
en otras varias iniciativas: entre
ellas se procuró modernizar todo
lo posible la universidad creando
nuevas cátedras de matemáticas
en muchas de ellas y también en
el Colegio Imperial.
Conforme fue avanzando el si-
glo XVIII, se fue alcanzando en
nuestro país un nivel similar
al de los restantes de Europa.
Pero, llegados a este punto, no
puede olvidarse que ya des-
de antes del Setecientos los
ingenieros militares, que para
conseguir un mayor grado de
eficacia en su profesión fueron
adquiriendo los avances de la
ciencia moderna, fueron difun-
diendo sus conocimientos por
medio de sus obras y su in-
fluencia en los constructores
que trabajaban con ellos. Así
pues, sería un grave descuido
no tener presente que los pa-
sos dados por las academias y
por los ingenieros de la Corona
hispana en los siglos XVI y XVII
fueron un preciado antecedente
que prefijó su papel en el inicio
del XVIII como introductores de
la ciencia moderna en España.
20
CAPEL, Horacio; SANCHEZ, Joan- Eugeni; MONCADA, Omar: De Palas a Minerva […], (ob. cit.), p. 131.
61. 061
Marisol de Mora El Renacimiento español, en el
siglo XVI, contaba con buenos
matemáticos, pero carecía de in
genieros. La ingeniería española
era de carácter práctico, enrai
zada en los gremios y heredada
de los árabes. El propio Felipe II
se vio obligado a contratar a al
gunos extranjeros, holandeses o
italianos que cosecharon estre
pitosos fracasos sobre todo en
las obras hidráulicas. La falta de
conocimientos de geometría para
la triangulación o nivelación de las
tierras provocó que los científicos
españoles se interesasen también
por la técnica, en la mejor tradición
renacentista, como los aragone
ses Jerónimo Girava o Pedro Juan
de Lastanosa, éste último contra
tado por Felipe II “por su habilidad
y experiencia en letras, fábricas,
máquinas, fortificaciones y otras
cosas”1
. Esta situación animó a
la corte española para desarrollar
una formación adecuada de los
ingenieros.
Tras el Renacimiento, ciencias y
técnicas experimentaron un ex
traordinario desarrollo, como es
sabido, y los historiadores de la
ciencia acuñaron la denomina
ción de Revoluciones Científicas
para los siglos XVII y XVIII. Al mis
mo tiempo, en el terreno de las
ideas, va a aparecer el movimien
to llamado la Ilustración, cuyo
origen se atribuye al desarrollo
racionalista del siglo XVII, con
autores como Descartes o John
Locke. Las ideas predominantes
van a ser la primacía de la razón,
la justificación de la búsqueda de
la felicidad y del progreso basa
do en el conocimiento científico,
las ideas de igualdad de todos
los hombres, etc. Los prime
ros ilustrados franceses van a
ser autores como Montesquieu
y su espíritu de las leyes, contra
el absolutismo, Voltaire y la críti
ca a los privilegios, Rousseau y
El contrato social, D’Alembert y
Diderot, los artífices de la Enciclo
Fig. 01_ Felipe IV.
Fig. 02_ Felipe V.
1
Citado por Nicolás Gª Tapia en “La formación de los ingenieros españoles
antes de la fundación de la Academia de Matemáticas en 1582”, Estudios sobre
Historia de la Ciencia y de la Técnica, Valladolid, 1988.
62. 062 pedia francesa, entre otros. Las
ideas de Despotismo Ilustrado:
“todo para el pueblo pero sin el
pueblo”, van a acabar triunfando
en grandes sectores del pensa
miento de la época. En el campo
de las ciencias podríamos decir
que la principal novedad va a ser
la redefinición de las mismas. No
olvidemos que en la Edad Media
la Teología se consideraba una
ciencia.
Los métodos de la
ciencia. Su origen
matemático.
La revolución científica del siglo
XVII dio lugar a la aparición de lo
que llamamos ciencia moderna,
basada en el uso del método ex
perimental y de las matemáticas
para la investigación de la natura
leza. Confrontada al aristotelismo
y a la tradición escolástica, con
tra la cual va a librar una áspera
y prolongada batalla en las uni
versidades, acabará por triunfar,
primero en las ciencias matemá
ticas y en las más matematizadas
de las naturales, como la física
y la cosmología, después en el
resto.
Las matemáticas desempeña
ron un papel muy importante a
lo largo de toda la revolución
científica del siglo XVII, tanto
por los enormes avances a los
que dieron lugar (aparición de
la Geometría analítica y del Cál
culo Infinitesimal, por ejemplo),
como por haber representado una
alternativa metodológica al esco
lasticismo. La matematización de
la naturaleza, junto al estableci
miento de las reglas básicas del
método experimental, fueron los
dos fundamentos sobre los que
se asentó el nuevo paradigma
metodológico para la investiga
ción científica. Una consideración
más amplia de lo que podríamos
llamar “revolución metodológica
del siglo XVII”, debería de analizar
con detalle, además, el proce
so de cambio metodológico que
vivieron paralelamente otros ám
bitos (la medicina y la anatomía,
la botánica, por ejemplo).
Autores como Cassirer, Burtt,
Whitehead y Koyré han tra
tado de determinar una base
metafísica común a esta profunda
transformación científica y filosó
fica2
. Según ellos, los promotores
de la nueva ciencia coincidirían
en considerar que el mundo ma
terial está formado por cuerpos
caracterizados por sus propie
dades matemáticas, y que por
consiguiente hay que estudiarlo
y describirlo exclusivamente en
términos matemáticos. Una fuer
te influencia platónica y pitagórica
sería la base filosófica común a
todos ellos. La aceptación del
mecanicismo, según el cual el
mundo ha de ser considerado
como una máquina, ha sido es
tablecida también como una de
las bases metafísicas de toda la
revolución científica, sobre todo a
partir de Descartes3
.
Es cierto que la metáfora “el libro
de la naturaleza está escrito en
caracteres matemáticos”, es un
lugar común entre autores como
Copérnico, Kepler, Galileo y Des
2
Véanse, por ejemplo, las obras de Ernst Cassirer, Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neue
ren Zeit, Berlín 1911, segunda edición, 2 vols.; de E.A. Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science,
Londres: Routledge & Kegan Paul 1932; de A.N. Whitehead, Science and the Modern World, New York: Macmillan 1925
y de A. Koyré, quien ha publicado diversas obras sobre el tema, tales como Galileo Studies, Atlantic Highlands, N.J.: Hu
manities Press 1978, Metaphysics and Measurement: Essays in Scientific Revolution, Cambridge, Mass.: Harvard Univ.
Press 1968 y Le systéme du monde, París: Vrin. Véase también la obra colectiva Reappraisals of the Scientific Revolution,
editada por David C. Lindberg y Robert S. Westman, Cambridge: Cambridge Univ. Press 1990, con artículos de Lindberg,
McMullin, Hatfield y otros.
3
Así lo señala, por ejemplo, Michael S. Mahoney en su artículo “Changing Canons of Mathematical and Physical Intelligi
bility in the Later 17th Century”, Historia Mathematica 11 (1984), p. 417-423, además de los autores mencionados en la
nota anterior y de otros muchos que han estudiado la emergencia de la ciencia moderna.
