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Medidas De Resumen
 

Medidas De Resumen

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    Medidas De Resumen Medidas De Resumen Presentation Transcript

    • MEDIDAS DE RESUMEN Variables cuantitativas. en Series simples y Agrupadas Cálculo e interpretación de Curva normal
      • Las MEDIDAS DE RESUMEN sirven para describir en forma resumida un conjunto de datos que constituyen una muestra tomada de alguna población.
      • Podemos distinguir cuatro grupos de medidas de resumen:
      • MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
      • MEDIDAS DE DISPERSION
    • MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
      • MEDIANA
      • MODA
      • PROMEDIO O MEDIA ARITMETICA
      suma d las observaciones dividida entre el numero de observaciones X1+X2+…Xn / n Es un número tal que al menos el 50% de las observaciones son menores o igual a él así como el otro 50% es mayor o igual que él. “Mn” Es el valor de la observación que se encuentre con mayor frecuencia. “ordenados de menos a mayor o viceversa” Pretenden indicar donde está lo que se podría considerar como el centro de la masa de datos.
    • TIPOS DE MEDIAS
      • MEDIA GEOMÉTRICA:
      • Es cuando se multiplica cada uno de los datos y de les saca raíz “n” (numero total de datos)
      • MEDIA
      • ARMONICA
      • Es la inversa de la media aritmética de las observaciones.
    • MEDIA 12.75 MODA 11 MEDIANA 7.5 10 11 11 12 13 14 15 16
    • No usan toda la información disponible Usan toda la información disponible Rango Percentiles Desviación media Varianza Percentiles Rango entre percentiles Rango intercuartilico Desviación estándar
    • MEDIDA DE DISPERSION DEFINICION USO RANGO R=dato mayor –dato menor
      • Medir la amplitud en la cual se dispersan los datos.
      • Su valor se ve afectado por valores externos.
      • No dice nada de la variación de los datos entre los valores extremos.
      • No usa toda la información.
      PERCENTIL D(p)= p(n) + p / 100
      • Partir conjuntos de datos ordenados en porcentajes p de ellos.
      • Evita los valores extremos.
      • No usa toda la información.
      CUARTIL
      • CUARTIL 1: Q(1)= Percentil 25%= x(25)
      • CUARTIL 2: Q(2)= Percentil 50%= x(50)
      • CUARTIL 3: Q(3)= Percentil 75%= x(75)
      • Partir conjuntos de datos en cuatro partes iguales de datos.
    • MEDIDA DE DISPERSION DEFINICION USO RANGO INTERCUARTILICO Q(3) – Q(1)
      • Estimar el rango en que se concentra 50% de todos los datos en el centro.
      RANGO SEMIINTERCUARTILICO QM= Q(3)-Q(1) / 2
      • Estimar la medida de la variación de 50% de todos los datos que está en el centro de una distribución.
      • No usa toda la información.
      DESVIACION MEDIA
      • Medir la dispersión de los datos alrededor de la media.
      • Determinar la simetría de una distribución.
    • MEDIDA DE DISPERSION DEFINICION USO VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR DE UNA MUESTRA
      • Medir la dispersión de los datos alrededor de la media aritmética
      • Utiliza toda la información.
    • RANGO Es la diferencia entre los valores mayor y menor R= Valor dato mayor – Valor dato menor PERCENTILES Es el valor x(p) para el cual “p” por ciento de las mediciones son menores que el. D(p)= p(n) + p 100 Donde: D(p) es el dato percentil n es el total de datos y p es el percentil que se desea obtener. EJEMPLO R= 16-10= 6 Dato percentil 75% D(p)= 75(8)+75 = 6.5 100 10 11 11 12 13 14 15 16
      • CUARTILES
      • Son percentiles que parten un grupo de mediciones ordenadas ascendente o descendente en cuartos.
      • CUARTIL 1: Q(1)= Percentil 25%= x(25)
      • CUARTIL 2: Q(2)= Percentil 50%= x(50)
      • CUARTIL 3: Q(3)= Percentil 75%= x(75)
      Cuartil 1:Q(1) Cuartil 2:Q(2) Cuartil 3:Q(3) Percentil x(25) Percentil x(50) Percentil x(75) 25% de los datos es menor a Q(1) 50% de los datos es menor a Q(2) 75% de los datos es menor a Q(3) DATO MAYOR DATO MENOR RANGO= Q(3)-Q(1)
    • DESVIACION MEDIA
      • DM, Es el promedio de las desviaciones absolutas (en valor absoluto) respecto de la media. Se mide en las mismas unidades que las observaciones originales.
      Es la sumatoria de la diferencia de un valor numérico menos la media aritmética; todo esto entre el valor total de datos. DM=(10- 12.75)+ (11-12.75)….+(16-12.75) 8 DM= 1.75 Los resultados de la diferencia siempre se deberán tomar en cuenta como positivos 10 11 11 12 13 14 15 16
    • La varianza es un promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media, excepto que en lugar de dividir por n (el número de observaciones), se suele dividir por n-1 . Se usa el símbolo s2 o bien var para representar la varianza. La variación es la dispersión que tienen los valores en estudio respecto a la media aritmética.
    • La desviación estándar de un conjunto de datos mide el grado en que los datos se dispersan alrededor de la media aritmética. A menor desviación, los datos se concentran fuertemente alrededor de la media aritmética. A mayor desviación, los datos se dispersan mas alrededor de la media. Cuando la s es pequeña, los datos se concentran fuertemente alrededor de la media, cuando es relativamente grande, el rango es mayor y por lo tanto los datos se dispersan mas.
    • Ejemplo Media=  Xi = 10+11+11+12+13+14+15+16 = 102= 12.75 8 8 (  x i ) 2 = ( 102) 2 = 10404, y  x i 2 = 10 2 + 11 2 + 11 2 +12 2 …+ 16 2 =1332 S 2 = n  x 2 – (  x i ) 2 = 8(1332) – 10404 = 252 = 4.5 n(n-1) 8(8-1) 56 10 11 11 12 13 14 15 16 S=  S 2 =  4.5= 2.1213
    • Coeficiente de variación Es similar a la desviación estándar, pero dividido por la media. Con esto se logra que sea independiente de la unidad de medida con que se midieron las observaciones. El coeficiente de variación no tiene unidad de medida. Cv= 2.1213 = 0.1663 12.75
    • VARIABLES CUANTITATIVAS VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS Y CONTINUAS
    • Variables cuantitativas
      • CONTINUAS
      • Son las que pueden tomar cualquier valor de un intervalo de números reales, como el tiempo que tarda en caer una piedra en caída libre o la temperatura de un paciente con gripe, entre otras.
      • DISCRETAS
      • Son las que solo toman una cantidad finita o infinita pero contable de valores, como el numero de clientes que cobran cheques en un banco en un día o el numero de estrellas en una galaxia, entre otras.