Vii Red Y Superficie Piesometrica Present.

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Red y superficie piezométricas

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Vii Red Y Superficie Piesometrica Present.

  1. 1. REDES DE FLUJO. REDES DE FLUJO.
  2. 2. Una red de flujo es el conjunto de las líneas de corriente y equipotenciales que resuelven un problema bidimensional dado. Las equipotenciales son las curvas: Φ=cte Las líneas de corriente son las curvas: Ψ=cte
  3. 3. Las dimensiones de Φ y Ψ son L2/T o sea m2/día o cm2/seg en los sistemas de unidades mas usuales. La regla de construcción de redes de flujo se basa en formar cuadrados curvilíneos o sea mallas para las que: ∆n/∆s = 1 se llaman: redes cuadradas introducidas por Prásil en 1913 y Forchheimer en 1930.
  4. 4. Si las líneas equipotenciales con las de corrientes se dibujan con intervalo constante, el flujo entre dos líneas de corriente contiguas es el mismo; Ello permite calcular el agua (Q) que circula por una cierta sección conociendo la permeabilidad del medio.
  5. 5. MALLA DE UNA RED DE FLUJO. MALLA DE UNA RED DE FLUJO. La velocidad de flujo (Q por unidad de sección) en el punto P viene dado por: Vp = ∆Φ/ ∆s = Φ2 - Φ1/∆s y también por Vp = ∆Ψ/ ∆n = Ψ2 - Ψ1/∆n
  6. 6. El flujo que pasa por MN viene dado por: ∆q = vp · ∆n = ∆n/∆s·(Φ2 - Φ1) = Ψ2 - Ψ1 La ultima formula liga el intervalo de las líneas equipotenciales con el intervalo de las líneas de corriente.
  7. 7. Según Harr (1962), el trazado de una red de flujo incluye: 1). Dibujar los límites del dominio de flujo a escala (la misma en horizontales que en verticales) de modo que todas las líneas equipotenciales y de corriente que se dibujen puedan acabar sobre esos límites. 2) Trazar tentativamente tres o cuatro líneas de corriente, recordando que son sólo unas pocas del infinito número de curvas que pueden proporcionar una transición suave entre las líneas de corriente limitantes del problema. Puede empezar también trazado de las líneas equipotenciales. 3) Trazar tentativamente las líneas equipotenciales, teniendo en cuenta que deben cortar a todas las líneas de corriente, incluyendo a las limitantes, formando ángulos rectos y que deben formarse cuadrados excepto en las proximidades de puntos singulares.
  8. 8. 4) Ajustar la posición de las líneas de corriente y de las equipotenciales hasta lograr la correcta ortogonalidad y la formación de cuadrados curvilíneos. 5) Una vez trazada la red de flujo con un número adecuado de líneas, puede comprobarse su bondad si al trazar las líneas diagonales de los cuadrados se obtienen también curvas suaves formando una nueva red ortogonal.
  9. 9. • Las líneas de corriente deben ser normales a las equipotenciales Las curvas equipotenciales deben cumplir las condiciones de contorno: • Deben ser normales a los límites impermeables y paralelas a las superficies y líneas de nivel constante. • Deben también reflejar los cambios bruscos de permeabilidad.
  10. 10. Ensayo de líneas de corriente con la línea UU
  11. 11. Ensayo de líneas de corriente
  12. 12. Infiltración bajo una presa con pantalla. Red de flujo correcta. Referenc ia de altura
  13. 13. En vez de dibujar una red de flujo, puede también dibujarse una red ortogonal de flujo formada por líneas de isogradiente y líneas de isoinclinación de las líneas de corriente. Las líneas de isogradiente coinciden con las líneas de igual velocidad de flujo o isotacas, si el medio es homogéneo e isótropo.
  14. 14. En sistemas confinados el trazado de las redes de flujo tiene límites bien definidos.
  15. 15. En sistemas de superficie libre, el problema del trazado de la red de flujo es más complicado. Cuando la pendiente de la superficie libre es pequeña, una primera aproximación razonable es la de prescindir de la superficie de rezume.
  16. 16. EJEMPLOS DE PROBLEMAS Y SUS EJEMPLOS DE PROBLEMAS Y SUS SOLUCIONES SOLUCIONES
  17. 17. PROBLEMA 1 1
  18. 18. SOLUCIÓN 1 1
  19. 19. PROBLEMA 2 2
  20. 20. SOLUCIÓN 2 2
  21. 21. PROBLEMA 3 3
  22. 22. SOLUCIÓN 3 3
  23. 23. PROBLEMA 4
  24. 24. SOLUCIÓN 4
  25. 25. REDES DE FLUJO EN MEDIOS HETEROGÉNEOS. Un medio es hidráulicamente isótropo cuando sus propiedades, principalmente la permeabilidad, no dependen de la orientación, o sea que es igual en cualquier dirección que se considere; si la permeabilidad varía con la orientación el medio es anisótropo. En general la permeabilidad perpendicular a la estratificación es varias veces menor que la horizontal. Un terreno homogéneo puede ser isótropo o anisótropo; se trata de propiedades diferentes
  26. 26. 1 1 2 2 1 1 k1 > k2 k1 < k2 En las figura se muestra un ejemplo simple, de trazado de las líneas de corriente y equipotenciales en relación con la estratificación
  27. 27. k1> k2 1 2 Ejemplo simple, de trazado de las líneas de corriente y equipotenciales en relación con la 1 2 heterogeneidad. k1 < k2
  28. 28. k1 b1 k2 = 2k1 b2 Trazado de una red de flujo en terreno formado por dos estratos de diferente permeabilidad.
  29. 29. SUPERFICIES PIEZOMÉTRICAS SUPERFICIES PIEZOMÉTRICAS La superficie piezométrica es el lugar geométrico de los puntos que señalan la altura piezométrica de cada una de las porciones de un acuífero referidas a una determinada profundidad. Se las representa mediante líneas de igual altura piezométrica, de forma similar a la representación de una superficie topográfica mediante curvas de nivel. A estas curvas se les llama isopiezas o hidroisoipsas (curvas de igual altura de agua); se trata pues de líneas proporcionales a las iquipotenciales.
  30. 30. El estudio del movimiento del agua en cualquier acuífero precisa del conocimiento de la superficie piezométrica y es una herramienta esencial. Cuando existen flujos verticales que hacen que la superficie piezométrica no sea única en ciertas zonas, puede trazarse una superficie piezométrica determinada y complementarla con perfiles verticales en los que se señalen las líneas equipotenciales.
  31. 31. En los proximidades del río se crea un flujo con componentes verticales. La superficie piezométrica es única lejos del río pero varía con la profundidad cerca del mismo y puede llegar a quedar por encima del terreno
  32. 32. Existen componentes verticales del flujo, los niveles piezométricos varían con la profundidad. 1 y 2 son piezómetros puntuales y el 3 es con zona ranurada larga
  33. 33. El flujo es horizontal, los niveles piezométricos no varían con la profundidad. 1 y 2 son piezometros puntuales y el 3 es con zona ranurada larga
  34. 34. TRAZADO DE LAS CURVAS ISOPIEZAS. Los valores del potencial o nivel piezométrico se determinan en una serie de puntos del acuífero. A partir de ellos deben trazarse las curvas de la superficie piezométrica. A partir de ellas se pueden trazar las líneas de corriente que deben ser normales a las isopiezas
  35. 35. Las curvas equipotenciales deben cumplir las condiciones de contorno: deben ser normales a los límites impermeables y paralelas a las superficies y líneas de nivel constante tales como ríos, lagos, mares, etc, que tengan conexión con el acuífero. Deben también reflejar los cambios bruscos de permeabilidad, deben respetar las mismas condiciones que las redes de flujo
  36. 36. Un Acuífero entre dos ríos con área de recarga y un área de extracciones
  37. 37. Líneas de corriente e isopiezas Con borde negativo - En un acuífero extenso impermeable.
  38. 38. Con borde positivo - un río. Con dos bordes positivo y negativo.
  39. 39. Diferencia en el trazado de isopiezas al tener en cuenta la topografía. El barranco es una línea de drenaje.
  40. 40. Forma de las isopiezas y líneas de corriente en las proximidades de límites impermeables y ríos conectados al acuífero. En el río, las isopiezas tienen cota similar a la del nivel del agua del río.
  41. 41. TIPOS DE SUPERFICIES TIPOS DE SUPERFICIES PIEZOMÉTRICAS. PIEZOMÉTRICAS.
  42. 42. PARABÓLIC HIPERBÓLIC PARABÓLICA ELÍPTICA CILÍNDRICA PLANA. A RADIAL CILÍNDRICA. CILINDRICA RADIAL. DIVERGENTE
  43. 43. SUPERFICIE CILÍNDRICA. las isopiezas son rectas paralelas. SUPERFICIE PLANA. la separación entre isopiezas es constante
  44. 44. SUPERFICIE PARABÓLICA. la separación entre isopiezas disminuye hacia aguas abajo.
  45. 45. Radial convergente SUPERFICIE RADIAL. las isopiezas son curvas y las líneas de corriente tienden a converger aguas abajo; la superficie es radial convergente; si convergen aguas arriba se dice que las superficie es radial divergente.
  46. 46. Hiperbólica radial divergente SUPERFICIE HIPERBÓLICA. la separación entre isopiezas aumenta hacia aguas abajo.
  47. 47. SUPERFICIE ELÍPTICA la separación entre isopiezas disminuye tanto hacia un lado como hacia el otro a partir de linea de divisoria.
  48. 48. Efectos de cambio de espesor o de permeabilidad en la separación de las líneas isopiezas en un sistema
  49. 49. Divisorias o vaguadas de aguas subterráneas en las superficies piezométricas de acuíferos confinados. Nivel Piezométrico Nivel Freático ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
  50. 50. Divisorias o vaguadas de aguas subterráneas en las superficies piezométricas de acuíferos semiconfinados. Nivel Nivel Nivel Freático Piezométrico Freático ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
  51. 51. Efecto de las fallas poco permeables e ad íne L a fall La línea de falla (en profundidad) supone un salto de potencial de 80m. Lín fal ea de la
  52. 52. Ejemplo de superficie piezométrica y dirección del movimiento del flujo de agua subterránea
  53. 53. Isopiezas tentativas en la parte costera del macizo calcáreo.
  54. 54. Superficie piezométrica del acuífero superficial del delta en el río Llobregat.
  55. 55. Superficie piezométrica del acuífero profundo del delta en el río Llobregat.
  56. 56. Cálculo de los caudales en una red de flujo. Si se conoce la diferencia de nivel ∆h entre dos puntos y entre los mismos hay n + 1 líneas, la variación de nivel entre dos líneas equipotenciales sucesivas es: δh = ∆h/n Estos valores multiplicados por k, permeabilidad, se convierten en el potencial hidráulico respecto a uno de los extremos.
  57. 57. Cálculo de los caudales en una red de flujo. Si n equipotenciales son cortadas por s + 1 líneas de corriente el caudal (q) que pasa entre dos líneas de corriente es q/s, siendo q el caudal total circulante. Q se expresa en m3/día/m de longitud normal al papel, o sea en m2/día, que coincide con las dimensiones de ψ. Conociendo la k, y fijado ∆h, q está fijado, debe cumplirse la ecuación ∆q = Vp · ∆n = ∆n/∆s·(Φ2 - Φ1) = Ψ2 - Ψ1 y como es ∆n = ∆s; ∆q = ∆Φ o bien, ∆q = kδh, resulta: Q = s · k · δh
  58. 58. Cálculo del flujo subterráneo Plano
  59. 59. Perfil
  60. 60. Plano Perfil
  61. 61. Q = Tbi Formula para el cálculo de flujo subterráneo Donde: Q - Caudal en metros cubicos por segundo T -Transmisibilidad en metros cuadrados por segundo B - Ancho de la celda i - Gradiente hidráulico Q = 0,012 x 4000 x 0,0071 = 0,341 m3 / seg.
  62. 62. ANDREWS, R.; BARKER, R. & MENG HENG, L. (1995). “ The application of electrical tomography in the study of the unsaturated zone in chalk at three sites in Cambridge shire, United Kingdom”. Hydrogeology Journal. Vol. 3, num 4. p: 17-31 CUSTODIO GIMENA, E. (1998). “Recarga a los acuíferos: aspectos generales sobre el proceso, la evaluación y la incertidumbre” . Inst. Tec. GeoMinero de España. Bol. Geol. Minero . Vol. 109. Nº 4. p: 13-29. Madrid. JOHNSON, E. (1986). “Grounwater and Wells”. Johnson division. 2ª Edición. St.Paul, Minnesota. SAMPER CALVETE, F.J. (1998). “ Evaluación de la recarga por la lluvia mediante balanc de agua: utilización, calibración e incertidumbres”. Inst. Tec. GeoMinero de España. Bol. Geol. Minero . Vol. 109. Nº 4. p: 31-54. Madrid STRUCKMEIER, W.F. & MARGAT, J. (1995). “Hydrogeological maps: a guide and standard legend”. International Association of Hydrogeologists. Vol. 17. Ed. Board. Hannover SUKHIJA, B., NAGABHUSHANAM, P. and REDDY, D. V. (1996). “Groundwater recharge in semi-arid regions of India: An overview of results obtained using tracers”TÓTH, J. (1995). “ Hydraulic continuity in large sedimentary basins”. Hydrogeol. Jour. Vol. 3 (4). p: 4-16. VRBA, J. & ZAPOROZEC, A. (1994). “Guidebook on Mapping Groundwater Vulnerability”. International Association of Hydrogeologists. Vol. 16. Ed. Board. Hannover HEM,J.D. (1959). “Study and interpretation of chemical characteristics of natural water” U.S. Geol. Survey Water Supply paper.

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