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Modelacion climatica (geoestadistica)
 

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    Modelacion climatica (geoestadistica) Modelacion climatica (geoestadistica) Presentation Transcript

    • Modelamiento de datos Climáticos (Geoestadística) Maestría en Manejo Integrado deCuencas con Aplicación SIG – UATF Ing. M Sc. Neftalí Chapi S. nefchapi@gmail.com Marzo 2012 - Potosí
    • Imposibilidad de obtener información de un fenómeno concontinuidad espacial en cada punto del terreno.• Por tanto derivando al uso de técnicas de muestreo e interpolación. Representación de variables continuas en Raster p.e. ALTITUD (Elevación)
    • Método de Media Aritmética• Método más sencillo para determinar el promedio por área. P1 = 10 mm P1 P2 = 20 mm P3 = 30 mm P2 N 1 P Pi N i 1 P3 10 20 30 P 20 m m 3• Las mediciones deben estar uniformemente distribuidas.• Las mediciones no deben variar mucho respecto a la media.
    • Método de Poligonos de Thiessen• Cualquier punto de la cuenca recibe la misma cantidad de las precipitaciones que en el medidor más cercano. P1• La lluvia registrada en un medidor se puede aplicar a cualquier punto en mitad de la distancia a la siguiente A1 estación en cualquier dirección. P2• Pasos en el método del polígono de Thiessen: 1. Dibujar las líneas que unen medidores adyacentes. A2 2. Dibujar bisectrices perpendiculares a las líneas creadas en el paso 1. P3 3. Extender las líneas creadas en el paso 2 en ambas A3 direcciones para formar áreas representativas para medidores. 4. Calcular área representativa para cada calibrador. 5. Calcular el promedio de área mediante la fórmula siguiente: P1 = 10 mm, A1 = 12 Km2 P2 = 20 mm, A2 = 15 Km2 N 1 P Ai Pi P 12 10 15 20 20 30 20 . 7 m m P3 = 30 mm, A3 = 20 km2 A i 1 47
    • Método de Isoyetas• Pasos – Construir isoyetas (contornos de 10 lluvia) – Calcular área entre cada par de 20 isoyetas adyacentes (Ai) P1 A1=5 , p1 = 5 – Calcular la precipitación A2=18 , p2 = 15 promedio para cada par de isoyetas adyacentes (Pi) P2 – Calcular la media de área A3=12 , p3 = 25 mediante la fórmula siguiente: N P3 1 30 P M Ai Pi A4=12 , p3 = 35 P Ap1 Ai i i i 1 5 5 18 15 12 25 12 35 P 21 . 6 m m 47
    • Método de Distancia Inversa Ponderada• Predicción en un punto está más influenciado por las mediciones cercanos que lejanos que por medidas. P1=10• La predicción en un punto medido es inversamente proporcional a la distancia a los puntos de medición P2= 20 d1=25• Pasos d2=15 P3=30 – Calcule la distancia (di) desde el punto medido a todos los puntos de medición. d3=10 p – Calcular la precipitación en el punto medido utilizando la siguiente fórmula: N Pi 2 10 20 30 2 2 di d 12 x1 x2 y1 y2 ˆ P i 1 ˆ 25 2 15 2 10 2 N P 2 5 .2 4 m m 1 1 1 1 2 2 2 2 i 1 di 25 15 10
    • Relación entre la triangulación de Delaunay, el diagrama de Voronoi y lainterpolación por vecino más cercano para una muestra de nueve puntos. A. diagrama de Voronoi B. interpolación por vecino más cercano
    • Interpolación • Disponibilidad de datos de estaciones meterologicas dentro una tabla.
    • Interpolación climáticaTransformar datos puntuales adatos continuos.Métodos de interpolación: Modelo de regresión: Cuando el ajuste de los datos sea bueno (mayoría de los meses). Krigeado: Cuando el ajuste sea muy pobre (escasa precipitación o ausencia total de precipitación) (meses de verano y casos especiales).
    • Métodos de Interpolación• Determinanticos: Inverso de la distancia (IDW) n 1 d i0 Z ( x0 ) i Z ( x i ), i n i 1 1 d ip i 1• Probabilísticos (Geoestadísticos): Kriging n Z ( x0 ) i Z ( x i ), i dependen de la autocorrel ación i 1
    • GeneralidadesLa variable espacial que se desea interpolar es aleatoriaespacialmente.El comportamiento espacial de la variable en una regiónmuestreada puede extrapolarse hacia sectores no instrumentadosde la misma región.
    • Análisis Geoestadistico •Cálculo y análisis de parámetros geoestadísticos. • Realización de los variogramas. “Los valores interpolados se obtienen mediante una combinación lineal ponderada de los valores de la altura (Z) en los puntos muestrales, pero en este caso las ponderaciones Wij se obtienen a partir de una función compleja que describe la relación de la variable con el espacio”.
    • Parámetros estadísticos de variables climáticas puntuales
    • Análisis exploratorio de datos - Transformaciones:
    • Análisis Estructural de los DatosDescribir las principales propiedades de la distribución espacial de lavariable regionalizada en estudio, más allá de un simple reporte de losvalores (perfiles, mapas).
    • Análisis Estructural de los Datos Anisotropía
    • AnisotropíaCuando se calcula el variograma en diferentes direcciones, en ocasionesse comporta de distinta manera en algunas de ellas, lo cual indica quenos encontramos ante la presencia de una anisotropía.Si lo anterior no sucede, el variograma dependerá únicamente de lamagnitud de la distancia entre los dos puntos y se dice entonces que esisotrópico.
    • VariogramaEsta función permite medir la relación que existe entre los datos deacuerdo con la cercanía (h) entre los sitios 2 2 V Z x Z (x h) E Z x Z (x h) E Z x Z (x h) 2 E Z x Z (x h)La representación gráfica de todas estas varianzas en función de ladistancia que separa a las muestras es el semivariograma (ovariograma), y el cálculo de la varianza entre pares separados porintervalos de distancia se conoce como semivarianza (γ), estimadacomo:
    • Correlograma - SemivariogramaCorrelograma Semivariograma Meseta Pepita Rango h
    • Variograma
    • Ilustración44 40 42 40 39 37 3642 43 42 39 39 41 40 3837 37 37 35 38 37 37 33 3435 38 35 37 36 36 35 20036 35 36 35 34 33 32 29 2838 37 35 30 29 30 32 100
    • Calculo de Semivariograma 2 2 2(100) 38 37 37 35 ... 37 36 2 2 2(200) 38 35 35 30 ... 39 36El semivariograma experimental se calcula mediante la suma de loscuadrados de las diferencias entre observaciones que se encuentran auna distancia h (en el ejemplo 100, 200, 300, etc.).
    • Semivarianza (ilustración)Distancia Semivariograma Semivariograma 25 100 3.403 20 200 6.258 15 10 500 19.750 5 775 23.259 0 0 500 1000
    • Semivariograma empírico – Ajuste de un método teórico 30 25 Semivarianza 20 Semivariograma 15 Gaussiano 10 5 0 0 200 400 600 800 1000 Distancia (h) 2 Modelo de Variograma h (h) C1 1 exp Gaussiano 2 a
    • Variograma “cloud”ample ofproduced s Analyst. 2 [ Z ( si ) Z ( s j )] ij 2
    • Modelos teóricos de variogramas 3 3 h 1 h C1 h aEsférico (h) 2 a 2 a C1 h a 3hExponencial (h) C1 1 ex p a 2 hGaussiano (h) C1 1 exp 2 a 0 if h 0Efecto Nugget (h) 1 otro caso
    • ModelosSemivariogramas
    • Comparación de modelos teóricos (Variogramas) 30 25Se m iv a r io g ra ma 20 Es f éric o 15 Ex ponenc ial Gaus s iano 10 5 0 0 50 100 150 200 250 300 Dis tan cia(h )
    • Etapas de un análisis Geoestadístico:Semivariograma-correlogramaDetermina la estructura de Mapas de Contornosrelación que existe entre losdatos medidos en una región Se divide el área de estudio en un grid o enmallado y se hace la estimación en cada uno deKriging los nodos de este mismo,Permite basados en el posteriormente se unen losvariograma hacer predicciones valores estimados iguales,de las variables en sitios no generando así líneas demuestreados contornos.
    • Etapas de un análisis Geoestadístico: Caso estacionario
    • Etapas de un análisis Geoestadístico: Caso no estacionario
    • Análisis Geoestadístico: Estacionario No estacionario
    • Propósito de un análisis Geoestadístico: •Estimar (valor promedio de una variable en una región) •Predecir (valor de una variable en un sitio no muestreado) •Simular (cambia la magnitud pero no la correlación) •Diseñar redes de muestreo (optimizar costos) S o u th w e s t C o rn e r o f th e M o rris o n Q u a d ra n g le
    • Kriging
    • Predicción Espacial Kriging Propiedades Son los mejores Simple predictores si hay Lineal Ordinario normalidad Universal multivariada,TIPO DEKRIGING Indicador Son mejores Log-Normal predictores así no No Lineal haya normalidad Gaussiano multivariada,
    • La técnica de krigeado modeliza la distribución espacial como unafunción de datos observacionales a través de una región sinconocimientos previos de la distribución de sus causas físicassubyacentes.Así pues, la principal limitación de este método de interpolación esla falta de robustez en las variaciones locales provocada por laorografía del terreno.No obstante los métodos de kriging proporcionan buenos resultados nosólo en la generación de un MDT, sino también con el estudio de lavariación geográfica de variables climáticas, de los riesgos de erosión, etc.
    • El método Kriging cuantifica la estructura espacial de los datos mediante el usode variogramas llamados algunas veces semivariogramas debido a su similituden el cálculo- y los predice mediante la interpolación, usando estadística.Se asume que los datos más cercanos a un punto conocido tienen mayor pesoo influencia sobre la interpolación, influencia que va disminuyendo conformese aleja del punto de interés.
    • Kriging residual (procedimiento):