Contoh Soal UAN - Suku Banyak

  • 16,978 views
Uploaded on

 

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
16,978
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
329
Comments
0
Likes
5

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. 1. Jika f ( x ) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkan jika f ( x ) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah …. a. 8x + 8 d. – 8x – 8 b. 8x – 8 e. – 8x + 6 c. – 8x + 82. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5 ) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5. Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5 sisanya adalah …. a. 2x + 2 d. 3x + 2 b. 2x + 3 e. 3x + 3 c. 3x + 13. Sisa pembagian suku banyak f ( x ) = x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1 oleh ( x2 – x – 2 ) adalah …. a. –6x + 5 d. 6x – 5 b. –6x – 5 e. 6x – 6 c. 6x + 54. Diketahui ( x + 1 ) salah satu faktor dari suku banyak f ( x ) = 2x4 – 2x3 + px2 – x – 2, salah satu faktor yang lain adalah …. a. x–2 d. x–3 b. x+2 e. x+3 c. x–15. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai faktor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah …. a. 2x – 1 d. x+4 b. 2x + 3 e. x+2 c. x–46. Jika suku banyak P ( x ) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b dibagi oleh ( x2 – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a . b = …. a. –6 d. 6 b. –3 e. 8 c. 17. Diketahui suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x + 1 ) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak g ( x ) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15. Jika h ( x ) = f ( x ) . g ( x ), maka sisa pembagian h ( x ) oleh ( x2 – 2x – 3 ) sisanya adalah …. a. –x + 7 d. 11x – 13 b. 6x – 3 e. 33x – 39 c. –6x – 21
  • 2. 8. Suku banyak P ( x ) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P ( x ) oleh x2 + 2x + 2 adalah …. a. 20x + 24 d. 8x + 24 b. 20x – 16 e. –32x – 16 c. 32x + 24PEMBAHASAN:1. Jawab: A x–2=0 ; x=2 f ( 2 ) = 24 2x – 3 = 0 ; x= f( ) = 20 a=2 ; b= ; f ( a ) = 24 ; f ( b ) = 20 Menentukan sisa f ( x ): – – S(x)= x+ – – – – = x+ – – = 8x + 82. Jawab: B x–5=0 ; x=5 f ( 5 ) = 13 x–1=0 ; x=1 f(1)=5 a=5 ; b=1 ; f ( a ) = 13 ; f(b)=5 Menentukan sisa f ( x ): – – S(x)= x+ – – – – = x+ – – = 2x + 3
  • 3. 3. Jawab: A x2 – x – 2 = ( x – 2 ) ( x + 1 ) Menentukan sisa pembagian f ( x ) dengan ( x – 2 ) dan ( x + 1 ): x–2=0 ; x=2 f ( 2 ) = ( 2 )4 – 4 ( 2 )3 + 3 ( 2 )2 – 2 ( 2 ) + 1 = –7 x+1=0 ; x = –1 f ( –1 ) = ( –1 )4 – 4 ( –1 )3 + 3 ( –1 )2 – 2 ( –1 ) + 1 = 11 a=2 ; b = –1 ; f ( a ) = –7 ; f ( b ) = 11 Menentukan sisa f ( x ): – – S(x)= x+ – – – – – = x+ = –6x + 54. Jawab: A Mencari p subsitusikan ( x + 1 ) ke dalam fungsi: x+1=0 ; x = –1 f ( –1 ) = 2 ( –1 )4 – 2 ( –1 )3 + p ( –1 )2 – ( –1 ) – 2 = 0 0=2+2+p+1–2 p = –3 Sehingga f ( x ) = 2x4 – 2x3 – 3x2 – x – 2 Mencari faktor lain menggunakan cara Horner: Faktor-faktor dari –2 = { 1, 2 } –1 2 –2 –3 –1 –2 + + + + –2 4 –1 2 2 –4 1 –2 0 Sehingga didapatkan ( x + 1 ) ( 2x3 – 4x2 + x – 2 ) 2 2 –4 1 –2 + + + 4 0 2 2 0 1 0 Sehingga didapatkan ( x + 1 ) ( x – 2 ) ( 2x2 + 1 )
  • 4. 5. Jawab: D Mencari q subsitusikan ( 3x – 1 ) ke dalam fungsi: 3x – 1 = 0 ; x= f( )=6( )3 + 13 ( )2 + q ( ) + 12 = 0 0= + + + 12 –12 = –324 = 45 + 9q q = –41 Sehingga f ( x ) = 6x3 + 13x2 – 41x + 12 Mencari faktor lain menggunakan cara Horner: Faktor-faktor dari 12 = { 1, 2, 3, 4, 6 } –4 6 13 –41 12 + + + –24 44 –12 6 –11 3 0 Sehingga didapatkan ( x + 4 ) ( 6x2 – 11x + 3 ) atau ( x + 4 ) ( 2x – 3 ) ( 3x – 1 )6. Jawab: D x2 – 1 = ( x + 1 ) ( x – 1 ) Menentukan sisa pembagian f ( x ) dengan ( x – 1 ) dan ( x + 1 ): x–1=0 ; x=1 f ( 1 ) = 2 ( 1 )4 + a ( 1 )3 – 3 ( 1 )2 + 5 ( 1 ) + b = a + b + 4 x+1=0 ; x = –1 f ( –1 ) = 2 ( –1 )4 + a ( –1 )3 – 3 ( –1 )2 + 5 ( –1 ) + b = –a + b – 6 Menentukan nilai sisa: x–1=0 ; x=1 6 ( 1 ) + 5 = 11 x+1=0 ; x = –1 6 ( –1 ) + 5 = –1 Sehingga: f ( 1 ) = a + b + 4 = 11 a+b=7 f ( –1 ) = –a + b – 6 = –1 –a + b = 5 Menentukan nilai a dan b: a+b = 7 1+b=7 –a + b = 5 – b=7–1 2a = 2 =6 a = 1 Sehingga a . b = ( 1 ) ( 6 ) = 6
  • 5. 7. Jawab: E Menentukan sisa pembagian f ( x ) dan g ( x ): x + 1 = 0 ; x = –1 f ( –1 ) = 8 ; g ( –1 ) = –9 x–3=0 ; x=3 f(3)=4 ; g ( 3 ) = 15 h ( –1 ) = f ( –1 ) . g ( –1 ) = ( 8 ) ( –9 ) = –72 h ( 3 ) = f ( 3 ) . g ( 3 ) = ( 4 ) ( 15 ) = 60 a = –1 ; b=3 ; f ( a ) = –72 ; f ( b ) = 60 Menentukan sisa h ( x ): – – S(x)= x+ – – – – – – – = x+ – – – – = 33x – 398. Jawab: D Mencari k subsitusikan (x – 2 ) ke dalam fungsi: x–2=0 ; x=2 P ( 2 ) = 3 ( 2 ) 3 – 4 ( 2 )2 – 6 ( 2 ) + k = 0 0 = 24 – 16 – 12 + k k=4 Sehingga P ( x ) = 3x3 – 4x2 – 6x + 4 Catatan: x2 + 2x + 2 tidak dapat difaktorkan langsung, sehingga lebih mudah jika menggunakan pembagian biasa – – = 3x – 10 sisa 8x + 24 ***