APLIKASI FUNGSI LINIER
DALAM BISNIS
Week 2
www.slideshare.net/natriumz | anna_riana@yahoo.com

FUNGSI BIAYA (COST FUNCTION)
Biaya Total = Biaya Tetap Total + Biaya Variabel Total
TC
TC = f (q) = FC + VC = k + mq
TC = total cost
FC = fixed cost
k VC = variabele cost
k = konstanta
m = slope kurva VC
q
0
01 www.slideshare.net/natriumz

FUNGSI PENERIMAAN (REVENUE FUNCTION)
Pendapatan Total = Harga x Jumlah Penjualan
TR
TR = f (q) = P . Q
TR = total revenue
P = price per unit
k q = quantity
q
0
02 www.slideshare.net/natriumz

ANALISIS PULANG POKOK (BREAK-
BREAK-EVEN POINT (BEP) ANALYSIS
EVEN),
$ TR = r (q)
Persamaan Profit
π = TR - TC
TC = c (q)
π>0
Break-Even Point (π = 0)
BEP (π = 0) 0 = TR - TC
TR = TC
k π<0
q
0
03 www.slideshare.net/natriumz

LATIHAN
1. Sebuah perusahaan memiliki pengeluaran tetap per tahun sebesar $50.000.
Jika biaya bahan baku per unit adalah $5,5, dan biaya pekerja per unit
adalah $1,5 untuk divisi perakitan, $0,75 untuk divisi finishing dan $1,25
untuk divisi packaging,
a. buatlah fungsi total biaya perusahaan per tahun sebagai fungsi dari q.
b. Sketsalah fungsi tersebut
c. Jelaskan makna slope dan intercept fungsi tersebut.
d. Berapakah total biaya yang harus dikeluarkan jika diproduksi 1000 unit
barang
04 www.slideshare.net/natriumz

LATIHAN
2. Sebuah perusahaan menjual produk seharga $65 per unit. Variable cost per
unit adalah $20 untuk bahan baku dan $25 untuk pekerja. Biaya tetap
perusahaan per tahun adalah $100.000.
a. Buatlah fungsi profit dari perusahaan tersebut dengan q adalah
jumlah produk yang dibuat dan dijual
b. Sketsalah fungsi tersebut
c. Pada tingkat penjualan berapa perusahaan akan mencapai break-
even?
d. Apa yang terjadi apabila penjualan dalam setahun adalah 20.000
unit
05 www.slideshare.net/natriumz

PENDAPATAN PENJUALAN MULTI PRODUK
Dimisalkan suatu perusahaan menjual n produk. Jika produk i terjual
sebanyak Qi dengan harga Pi, maka fungsi penjualannya (R) adalah :
R = P1Q1 + P2Q2 + P3Q3 + ….. + PnQn
Fungsi tersebut dapat juga disingkat menjadi :
n
R= ∑ PQ
i
i i
06 www.slideshare.net/natriumz

PERENCANAAN PRODUKSI
Suatu perusahaan elektronik memiliki tiga pabrik. Masing-masing pabrik membuat
jenis produk yang berbeda.
Pabrik Produk Biaya/unit Pendapatan/unit Biaya Tetap/Pabrik
(i) (ci) (ri) (Fi)
1 AC 900 1.300 150.000
2 LCD TV 1.100 1.650 175.000
3 TV 750 1.200 125.000
Jika biaya tetap tahunan perusahaan adalah $75.000, tentukan fungsi profit total
perusahaan tersebut sebagai fungsi dari jumlah AC, LCD TV dan TV yang diproduksi .
07 www.slideshare.net/natriumz

PERENCANAAN PRODUKSI
TR(x1,x2,x3) = r1x1 + r2x2 + r3x3
= 1.300x1 + 1.650x2 + 1.200x3
TC(x1,x2,x3) = c1x1 + F1 + c2x2 + F2 + c3x3 + F3 + 75.000
= 900x1 + 150.000 + 1.100x2 + 175.000
+ 750x3 + 125.000 + 75.000
= 900x1 + 1.100x2 + 750x3 + 525.000
π(x1,x2,x3) = TR(x1,x2,x3) - TC(x1,x2,x3)
= 400x1 + 550x2 + 450x3 - 525.000
08 www.slideshare.net/natriumz

PENJUALAN SET PRODUK
Suatu perusahaan parcel menjual paket yang terdiri atas 3 unit produk A, 2 unit B
dan 1 unit C. Biaya tetap perusahaan per tahun adalah $240.000.
A B C
Harga/unit 40 30 55
Variabel
30 21 43
cost/unit
Berapa buah parcel harus dijual dalam setahun agar perusahaan tersebut
mencapai break-even?
09 www.slideshare.net/natriumz

PENGERTIAN KESEIMBANGAN
PENGERTIAN KESEIMBANGAN
Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium)
apabila Qd = Qs.
P
Qs
kurva penawaran
E
Pe
kurva permintaan
Qd
Q
0 Qe
10 www.slideshare.net/natriumz

KESEIMBANGAN PASAR PARSIAL
Pasar diisolasi dengan hanya mempertimbangkan satu komoditi.
Kondisi Keseimbangan Qd = Q s
Contoh 1 :
Qd = 24 – 2P
Qs = -3 + 7P
Tentukan Pe dan Qe!
Jawab :
Qd = Qs Q = 24 – 2(3)
24 – 2P = -3 + 7P Q = 18
27 = 9P
Jadi Pe adalah 3 dan Qe adalah 18
P=3
11 www.slideshare.net/natriumz

KESEIMBANGAN PASAR UMUM
Perhitungan melibatkan n-komoditi. Qd2 = Qs2
15 + P1 - P2 = -1 + 2P2
Kondisi Keseimbangan Qdi = Qsi P1 - 3P2 + 16 = 0 (2)
Contoh 3 : Eliminasi (1)x3 & (2)
Qd1 = 10 – 2P1 + P2 -15P1 + 3P2 + 36 = 0
Qs1 = -2 + 3P1
P1 - 3P2 + 16 = 0
Qd2 = 15 + P1 - P2
Qs2 = -1 + 2P2 -14P1 + 52 = 0
Tentukan Pe dan Qe! 5
P1 = 3 7
Jawab : 4
P2 = 6
Qd1 = Qs1 7
10 – 2P1 + P2 = -2 + 3P1 Q1 = 9
1
7
-5P1 + P2 + 12 = 0 (1)
1
Q2 = 12
7
12 www.slideshare.net/natriumz

LATIHAN
3. Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 53 –
3P, sedangkan penawarannya Qs = 6P - 10. Hitunglah harga dan jumlah
keseimbangan barang yang tercipta di pasar
4. Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dua barang sebagai berikut :
Qd1 = 18 – 3P1 + P2 Qd2 = 4 + P1 – 2P2
Qs1 = -2 + 4P1 Qs2 = 2 + 3P2
Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan
13 www.slideshare.net/natriumz

PENGARUH PAJAK
SPESIFIK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR
P
Qs’ P = a + bQ + t
Qs P = a + bQ
E’
Pe’ Beban pajak yang ditanggung konsumen
E
Pe
tk = Pe’ – Pe
Beban pajak yang ditanggung produsen
t
Qd tp = t – tk
Q
0 Qe’ Qe Jumlah pajak total yang diterima pemerintah
Keseimbangan setelah pajak T = Qe ’ × t
Qd = Qs’
14 www.slideshare.net/natriumz

PENGARUH SUBSIDI
SPESIFIK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR
P
Qs P = a + bQ
Qs’ P = a + bQ - s
E
Pe Bagian subsidi yang dinikmati oleh
E’ konsumen
Pe’
sk = Pe – Pe’
s Bagian subsidi yang dinikmati oleh
produsen
Qd
Q sp = s – sk
0 Qe Qe’
Jumlah subsidi total yang dibayarkan
oleh pemerintah
Keseimbangan setelah pajak
T = Qe’ × s
Qd = Qs’
15 www.slideshare.net/natriumz

LATIHAN
5. Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan
penawarannya P = 3 + 0,5Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 per unit.
a. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak?
b. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelah pajak?
c. Hitunglah beban pajak yang ditanggung oleh konsumen
d. Hitunglah beban pajak yang ditangggung oleh produsen
e. Hitunglah jumlah pajak total yang diterima pemerintah
6. Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan
penawarannya P = 3 + 0,5Q. Pemerintah memberikan subsidi sebesar 1,5 atas setiap unit
barang yang diproduksi
a. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan tanpa subsidi?
b. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan dengan subsidi?
c. Hitunglah bagian subsidi yang dinikmati konsumen
d. Hitunglah bagian subsidi yang dinikmati produsen
e. Hitunglah jumlah subsidi total yang dibayarkan oleh pemerintah
16 www.slideshare.net/natriumz

LATIHAN
7. Suatu perusahaan cuci mobil sedang mempertimbangkan tiga alternatif metode
pencucian yang akan dipergunakan pada outlet baru yang akan dibuka. Alternatif
pertama adalah metode pencucian manual yang setelah diperhitungkan akan
memerlukan biaya $1.25 tiap pencucian. Alternatif ke dua menggunakan mesin cuci
semi otomatis seharga $3000 dengan biaya $0,95 tiap pencucian. Alternatif terakhir
adalah menggunakan mesin cuci otomatis seharga $15000 dengan biaya $0,65 tiap
pencucian.
a. Buatlah fungsi biaya total dari masing-masing alternatif metode tersebut
dengan jumlah mobil yang dicuci (q) sebagai variabel bebas
b. Sketsalah ketiga fungsi tersebut dalam satu grafik
c. Jika jumlah mobil yang akan dicuci selama umur mesin diprediksikan adalah
30.000 mobil, maka metode manakah yang sebaiknya dipilih?
17 www.slideshare.net/natriumz

Download:
http://www.slideshare.net/natriumz/bmath-w2-aplikasi-fungsi-linier-dalam-bisnis/
End of this topic.
www.slideshare.net/natriumz