Investigación de Operaciones

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Es un curso autoinstructivo dirigido a estudiantes y profesionales que necesitan ayuda para lograr competencias en un determinado curso o asignatura.
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Investigación de Operaciones

  1. 1. Investigación de operaciones www.anival.net
  2. 2. Investigación de operaciones UNIDAD I Tema: Definiciones básicas www.anival.net
  3. 3. ¿Qué es la investigación de operaciones? Kamblesh Mathur: “Es el uso de la Matemática y computadoras para ayudar a tomar decisiones racionales frente a problemas de administración”. Jorge Alvarez:“Es un procedimiento o un enfoque para resolver problemas relacionados con la toma de decisiones” Resumiendo: La Investigación de Operaciones es el uso de la matemática e informática para resolver problemas del mundo real, tomando decisiones acertadas que garanticen el éxito. www.anival.net
  4. 4. ¿Qué es la investigación de operaciones? Lawrence y Pasternak, (1998) “Es un enfoque científico para la toma de decisiones ejecutivas, que consiste en: – El arte de modelar situaciones complejas, – La ciencia de desarrollar técnicas de solución para resolver dichos modelos. – La capacidad de comunicar efectivamente los resultados”. www.anival.net
  5. 5. ¿Qué es la investigación de operaciones? – Es la aplicación del método científico para asignar los recursos o actividades de forma eficaz, en la gestión y organización de sistemas complejos. – Es el conjunto de técnicas matemáticas aplicadas adecuadas para resolver problemas reales de:  Planificación  Logística  Diseño de productos y procesos  Control de procesos, etc www.anival.net
  6. 6. Objetivo de la investigación de operaciones – Apoyar a la toma de decisiones sistemas complejos. - Estudiar la asignación óptima de recursos escasos a determinada actividad. - Evaluar el rendimiento de un sistema con objeto de mejorarlo. – Obtener información cuantitativa. – Mejorar procedimientos tradicionales: opiniones de expertos, reglas simples. – Lograr flexibilidad y bajo coste. – Hacer el tratamiento de la incertidumbre. – Conocer las limitaciones de los modelos. www.anival.net
  7. 7. Proceso de toma de decisiones MATEMATICA Éxito APLICADA MATEMATICA TOMA DE DATOS INFORMACION DECISIONES PURA ACERTADAS Estadística, RAPIDEZ Informática, PRECISION GRANDES VOLUMENES Mat. Financiera, Investigación de Operaciones Fracaso
  8. 8. La I.O. busca la experticia humana Desempeño correcto y rápido dentro de un dominio específico. Capacidad para justificar un resultado y explicar el proceso de razonamiento. Capacidad para aprender de la experiencia. Capacidad para resolver casos únicos basándose en principios, modelos, experiencias, casos o reglas. Capacidad para razonar bajo condiciones de incertidumbre e información incompleta y aplicar su sentido común o conocimiento general.
  9. 9. Experto humano MEMORIA A LARGO PLAZO Conocimiento en el dominio, experiencia, expertisia. ASESORIA RAZONAMIENTO Recomendaciones, APRENDIZAJE conclusiones, casos resueltos. MEMORIA A CORTO PLAZO Hechos, casos, reglas, conclusiones.
  10. 10. Sistema experto BASE DE CONOCIMIENTOS Conocimiento en el dominio, experiencia, expertisia. USUARIO MAQUINA DE INFERENCIA Recomendaciones, RED NEURONAL conclusiones, casos resueltos. MEMORIA DE TRABAJO (RAM) Hechos, casos, reglas, conclusiones.
  11. 11. Árbol de conocimiento Decisiones Conocimiento Información Datos www.anival.net
  12. 12. 1.2 Una breve historia  Se aplica por primera vez en 1780 Antecedentes:  Matemáticas: modelos lineales Farkas,Minkowski (s.XIX)  Estadística: fenómenos de espera Erlang,Markov (años 20)  Economía: Quesnay (x.XVIII), Walras (s.XIX), Von Neumann (años 20) www.anival.net
  13. 13. 1.2 Una breve historia  El origen de la I.O. moderna se sitúa en la II Guerra Mundial para resolver problemas de organización militar: Despliegue de radares, manejo de operaciones de bombardeo, colocación de minas.  La Fuerza Aérea Británica formó el primer grupo de investigación operacional.  La Fuerza Armada Estadounidense formó un grupo similar, 5 de los cuales ganaron el Premio Nóbel. www.anival.net
  14. 14. 1.2 Una breve historia Después de la II Guerra Mundial, las Empresas reconocieron el valor de aplicar las técnicas en: -Refinerías de petróleo, -Distribución de productos, -Planeación y control de la producción, -Estudio de mercado y Planeación de Inversiones. www.anival.net
  15. 15. 1.2 Una breve historia Sigue el desarrollo debido a: competitividad industrial progreso teórico RAND (Dantzig) Princeton (Gomory, Kuhn, Tucker) Carnegie Institute of Technology (Charnes, Cooper) gran desarrollo de los ordenadores: George B. Aumento de la capacidad de Dantzig almacenamiento de datos Incremento de la velocidad de resolución de los problemas. www.anival.net
  16. 16. 1.2 UNA BREVE HISTORIA Sigue habiendo un gran desarrollo, en muchos sectores, con grandes avances sobre todo en el campo de la Inteligencia Artificial. Más información: Sociedad Española de Estadística e Inv. Operativa(SEIO) www.cica.es/aliens/seio. Association of European O.R.Societies (EURO) www.ulb.ac.be/euro/euro_welcome.html Institute for O.R. and the Management Sci. (INFORMS) www.informs.org International Federation of O.R. Societies (IFORS) www.ifors.org www.anival.net
  17. 17. 1.3 Metodología de la I.O. DEFINICION DEL PROBLEMA DESARROLLO RESOLUCION MODELO MODELO MODELO MODIFICADO ¿VALIDA? IMPLEMENTACION www.anival.net
  18. 18. 1.3 Metodología de la I.O. Definición del problema Es identificar, comprender y describir en términos precisos, el problema que la organización enfrenta. El enunciado es la definición del problema. Un problema no se formula sino se define. Los recursos Los sistemas son escasos son cada vez más complejos Cada vez es más difícil asignar los recursos o actividades de la forma más eficaz www.anival.net
  19. 19. 1.3 Metodología de la I.O. Definición del problema Consiste en identificar los elementos de decisión, objetivos (uno o varios, optimizar o satisfacer), alternativas y limitaciones del sistema Hay que recoger información relevante (los datos pueden ser un grave problema) Es la etapa fundamental para que las decisiones sean útiles www.anival.net
  20. 20. 1.3 Metodología de la I.O. Definición del problema Factores problemáticos Datos incompletos, conflictivos, difusos Diferencias de opinión Presupuestos o tiempos limitados Cuestiones políticas El decisor no tiene una idea firme de lo que quiere realmente. Plan de trabajo: Observar y ser consciente de las realidades políticas Decidir qué se quiere realmente Identificar las restricciones www.anival.net Búsqueda de información continua.
  21. 21. 1.3 Metodología de la I.O. Desarrollo de un modelo matemático I) Identificacion de las variables Es la traducción del problema a términos Xij = # de consultores que viajan del origen i al destino j matemáticos. II) Identificacion de la funcion objetivo Es formular un modelo matemático: Max 540X11+300X12+420X13+ Identificando variables 500X21+330X22+330X23+ 520X31+310X32+350X33 III) Identificacion de las Identificando la Función Objetivo restricciones X11+X12+X13 ≤ 2 Identificando las restricciones X21+X22+X23 ≤ 1 X31+X32+X33 ≤ 4 X11+X21+X31 = 3 X12+X22+X32 = 2 objetivos: función objetivo X13+X23+X33 = 1 Xij ≥ 0 ; entero alternativas: variables de decisión limitaciones del sistema: restricciones www.anival.net
  22. 22. 1.3 Metodología de la I.O. Desarrollo de un modelo matemático Paso 1.- Identificar las variables de decisión ¿Sobre qué tengo control? ¿Qué es lo que hay que decidir? ¿Cuál sería una respuesta válida del caso? Paso 2.- Identificar la función objetivo ¿Qué pretendemos conseguir? ¿qué me interesaría más? Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que limitan la decisión, recursos disponibles (trabajadores, máquinas, material), fechas límite, naturaleza de las variables (no negatividad, enteras, binarias). Paso 4.- Traducción de los elementos básicos a un modelo matemático. www.anival.net
  23. 23. 1.3 Metodología de la I.O. Resolución del modelo Es resolver el modelo usando una técnica adecuada, es decir obtener valores numéricos para la variable de decisión. Es determinar los valores de las variables de decisión de modo que la solución sea óptima (o satisfactoria) sujeta a las restricciones Puede haber distintos algoritmos y formas de aplicarlos.En esta parte se usa el Software LINDO, que puede resolver modelos de hasta 200,000 variables y 50,000 restricciones. www.anival.net
  24. 24. 1.3 Metodología de la I.O. Resolución del modelo Paso 1.- Elegir la técnica de resolución adecuada, creación o heurísticos. Paso 2.- Generar las soluciones del modelo usando programas de ordenador, hojas de cálculo. Paso 3.- Comprobar/validar los resultados Probar la solución en el entorno real Paso 4.- Si los resultados son inaceptables, revisar el modelo, comprobar exactitud, revisar restricciones. Paso 5.- Realizar análisis de sensibilidad. Analizar adaptaciones en la solución propuesta frente a posibles cambios. www.anival.net
  25. 25. 1.3 Metodología de la I.O. Verificación y validación Eliminación de errores Comprobación de que el modelo se adapta a la realidad Interpretación y análisis Robustez de la solución óptima obtenida: Análisis de sensibilidad Detección de soluciones cuasi-óptimas atractivas Implementación de resultados Sistema de ayuda y mantenimiento Documentación Formación de usuarios www.anival.net
  26. 26. 1.4 Usos de los modelos DECISIONES ESTRATEGICAS: ¿Debería reemplazarse un sistema existente con un nuevo sistema propuesto? ¿Debería cambiarse su política de Administración? DECISIONES OPERACIONALES: ¿Cómo programar la fuerza de trabajo? ¿Cuál es el plan de producción óptimo? ¿Cuál es plan de embarque más económico? www.anival.net
  27. 27. 1.5 Ventajas de los modelos Un método óptimo para lograr un objetivo. Una forma de evaluar preguntas de sensibilidad de la forma: “¿Qué sucedería sí ...?” www.anival.net
  28. 28. Modelos de Sistemas Utilidad de modelos: Estudio de características de operación Imposibilidad de hacer medidas Predicción del comportamiento Situaciones no experimentadas Facilitar diseño de nuevos productos/sistemas Tipos de modelos Normativos: modelos de optimización Descriptivos: modelos de simulación www.anival.net
  29. 29. Modelos de Sistemas Modelos normativos - optimización Ofrecen información sobre alternativas Seleccionan entre ellas Complejos y no triviales Difíciles de tratar con incertidumbre Requieren técnicas complejas de solución Modelos descriptivos - simulación Analizan una alternativa cada vez Modelos para situaciones específicas Más simples de desarrollar Adecuados con incertidumbre Aplicación muy sencilla www.anival.net
  30. 30. Modelos de Sistemas Modelos incluyen errores Importante conocer su magnitud Causas de inexactitudes: Selección de aspectos de la realidad Inviable considerar todo el sistema Errores en modelos matemáticos Modelos sencillos y aproximados www.anival.net
  31. 31. Modelos de Sistemas Construcción de modelos: Especificación de los componentes Recogida y análisis de datos Desarrollo del modelo Verificación y validación Obtención y análisis de resultados www.anival.net
  32. 32. Técnicas de IO Ejemplos de técnicas (i) Optimización Programación lineal, entera, no lineal Programación multiobjetivo Procesos de decisión (prog. dinámica) Simulación Determinista Estocástica www.anival.net
  33. 33. Técnicas de IO Ejemplos de técnicas (ii) Teoría de colas Colas simples Redes de colas Teoría de juegos J. simples (deterministas/estocásticos) J. repetitivos Teoría de decisión www.anival.net
  34. 34. Técnicas de IO Ejemplos de problemas Planificación de la producción Optimización de carteras Análisis de riesgo Planificación de redes de comunicaciones Generación de ofertas en mercados competitivos www.anival.net
  35. 35. Técnicas de IO Diseño de productos financieros Diseño de nuevos productos (préstamos, operaciones de leasing, derivados) Modelado de diferentes alternativas con información incierta: tasas de interés, mercado de valores, precios futuros www.anival.net
  36. 36. Técnicas de IO Planificación de la generación eléctrica Aprovechamiento de recursos disponibles a largo plazo: agua, contratos de fuel, intercambios de energía eléctrica Generación de ofertas en mercados competitivos: cantidades y precios para maximizar beneficios www.anival.net
  37. 37. Técnicas de IO Resumen: Dado un modelo matemático, determinar algunos valores asociados al modelo Valores de interés: asociados a decisiones alternativas Técnicas: Qué sucede con una alternativa (simulación) Selección de mejor alternativa (optimización) www.anival.net
  38. 38. ¿ALGUNA PREGUNTA SOBRE EL CURSO? www.anival.net
  39. 39. La introducción al curso es complemente gratuito. El curso completo tiene un costo de S/. 30.00 Nuevo Soles. o su equivalente de USS/. 10.00, que incluye el material didáctico, consultas vía correo electrónico y video conferencias. El depósito bancario se debe realizar en la Cuenta de Ahorro en Moneda Nacional. 0011-0183-14-0200399133 del BBVA Banco Continental Remitir la boleta de depósito escaneada a: juanlazom@hotmail.com con los datos personales y nombre del curso al que desea acceder. www.anival.net

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