Historia de la Algebra Definición de Algebra Persona Ejemplos

1. ALGEBRA
DOC: IDELFONSO
ALUMNA:
NATALIA MARIA ALTAMIRANDA REYES
I SEMESTRE SEGURIDAD E HIGIENE
OCUPACIONAL
3 SECCION

2. INDICADOR:
O HISTORIA DE LA ALGEBRA
O DEFINICION DE ALGEBRA
O PERSONAJES
O EJEMPLOS

3. HISTORIA DEL ALGEBRA
O La historia del álgebra comenzó en el antiguo
Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de
resolver ecuaciones lineales (ax =b) y cuadráticas
(ax 2+ bx =c ), así como ecuaciones
indeterminadas como x2+ y2= z 2, con varias
incógnitas. Los anticuados babilonios resolvían
cualquier ecuación cuadrática empleando
esencialmente los mismos métodos que hoy se
enseñan. También fueron hábiles de solucionar
ciertas ecuaciones indeterminadas.

4. Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron
con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las
aritméticas de Diofante es de suficiente más nivel y presenta
muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones
indeterminadas difíciles.
Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones
encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde
se le llamó “ciencia de reducción y equilibrio”.
(La palabra árabe aljabru que significa „reducción‟, es el origen
de la palabra álgebra En el siglo IX, el matemático al-Jwrizm;
escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una
presentación sistemática de la teoría fundamental de
ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas.

6. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció
y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra,
y resolvió problemas tan complicados como encontrar la x, y, z
que cumplen:
x +y +z = 10,x 2+y 2=z 2, y xz=
y2
En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones
algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin
embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron
capaces de describir cualquier potencia de la incógnita
x,
y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios,
aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía
multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios,
así como el conocimiento del teorema del binomio.

7. x +y +z = 10,x 2+y 2=z 2, y xz=
y2
En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones
algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente;
sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes
fueron capaces de describir cualquier potencia de la
incógnita
x,
y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios,
aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra
incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de
polinomios, así como el conocimiento del teorema del
binomio.

8. Definición de algebra
O El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma
de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco
o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la
aritmética. Mientras que en aritmética solo ocurren los números y sus
operaciones aritméticas elementales (como +, -, , ), en álgebra
también se utilizan símbolos para denotar números (como x, y, a y b).
Éstos son llamados variables. Esto es útil porque:
O Permite la generalización de ecuaciones aritméticas (y de
inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo para toda
y ), y es así el primer paso al estudio sistemático de las propiedades
del sistema de los números reales.
O Permite la referencia a números que no se conocen. En el contexto de
un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía
no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la
manipulación de las ecuaciones.

9. Permite la exploración de relaciones matemáticas entre las
cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su
beneficio será 3x - 10 dólares”).
Estas tres son los hilos principales del álgebra elemental, son
distinguidos del álgebra abstracta, un tema más avanzado
enseñado generalmente a los estudiantes universitarios.
En álgebra elemental, una expresión puede contener números,
variables y operaciones aritméticas. Por convención, éstos
generalmente se escriben con los términos con exponente más
altos a la izquierda (ver polinomio). En un álgebra más avanzada,
una expresión también puede incluir funciones elementales.
Una ecuación es la aseveración de que dos expresiones son
iguales. Algunas ecuaciones son verdades para todos los valores
de las variables implicadas (por ejemplo ); tales ecuaciones son
llamadas identidades. Las ecuaciones condicionales son
verdades para solamente algunos valores de las variables
implicadas: Los valores de las variables que hacen la ecuación
verdadera se llaman las soluciones de la ecuación.

10. Regla de los signos: (+).(-)=(-)
(-). (+)=(-)
(+). (+)=(+)
(-). (-)=(+)

11. PERSONAJES
O Abel fue el instrumento que le dio
estabilidad al análisis matemático
sobre bases rigurosas. Su mayor
trabajo "Re cherches sur les
fonctions elliptiques" fue publicado
en 1827en el primer volumen del
diario Crelle, el primer periódico
dedicado enteramente a las
matemáticas. Abel visitó este
periódico en su visita a Alemania A
pesar de su mala salud y la
pobreza, continuó escribiendo sus
escritos y la teoría de la ecuación y
de las funciones elípticas de mayor
importancia en el desarrollo de la
teoría total.

12. O Jugó un rol muy importante al revivir
las matemáticas antiguas y realizó
importantes contribuciones propias
Viajó mucho acompañando a su
padre, así conoció las enormes
ventajas de los sistemas
matemáticos usados en esos
países .Líber abaci, publicado en el
1202 después de retornar a Italia,
esta basado en trozos de aritmética
y álgebra que Fibonacci había
acumulado durante sus viajes. Líber
abacci introduce el sistema decimal
Hindú-Arábico y usa los números
arábicos dentro de Europa. Un
problema en Líber abaci permite la
introducción de los números de
Fibonacci y la serie de Fibonacci
por las cuales Fibonacci es
recordado hoy en día. El Diario
Trimestral de Fibonacci es un
moderno periódico dedicado al
estudio de las matemáticas que
llevan estas series.

13. O Évariste Galois (1811-1832)
Matemático Francés. Después
de realizar estudios en un
liceo, ingresa en una escuela
normal. Su actividad científica,
de un lustro escaso de vida,
se entremezcló con una
actividad política de ardiente
revolucionario en los
turbulentos días del París de
1830. A los 16 años, buen
conocedor de la matemática
de entonces, sufre su primera
decepción al fracasar en su
intento de ingreso en la
Escuela.

14. O Augustin Louis Cauchy
(1789-1857): pionero en el
análisis y la teoría de
permutación de grupos.
También investigó la
convergencia y la
divergencia de las series
infinitas, ecuaciones
diferenciales,
determinantes, probabilidad
y física matemática Cauchy,
trabajó como un ingeniero
militar y en 1810 llegó a
Cherbourg a trabajar junto a
Napoleón en la invasión a
Inglaterra

15. O Matemático alemán
llamado El Príncipe De
Las Matemáticas .Hijo de
un humilde albañil, Gauss
dio señales dio señales de
ser un genio antes de que
cumpliera los tres años. A
esa edad aprendió a leer y
hacer cálculos aritméticos
mentales con 10

16. O George Boole (1815-1864):
recluyó la lógica a una álgebra
simple. También trabajó en
ecuaciones diferenciales, el
cálculo de diferencias finitas y
métodos generales en
probabilidad. Boole primero
concurrió a una escuela en
Lincoln, luego a un colegio
comercial. Sus primeras
instrucciones en matemática,
sin embargo fueron de su
padre quién le dio también a
George la afición para la
construcción de instrumentos
ópticos.

17. Ejemplos:
O Pedro debía 60 bolívares y recibió 320. Expresar
su estado económico. Solución a juan Beltrán
O Nota: cuando totalizamos dos cantidades con
distinto signo, hallamos la diferencia entre las
cantidades y el resultado lo expresamos con el
signo de la cantidad de mayor valor absoluto.

18. Tenía $200. Cobre $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto
tengo?
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos
los totales parciales de las cantidades positivas y los de las
negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas
cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad
(de las dos que representan los subtotales) de mayor valor
absoluto.