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Teoremas de la
circunferencia

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Índice:
Teoremas de la circunferencia según sus ángulos
Teoremas del Ángulo Exterior
Teoremas del Ángulo Interior
Teoremas del Ángulo Inscrito
Teoremas del Ángulo del Centro
Teoremas del Ángulo Semi-Inscrito
Teoremas Métricos de la circunferencia
Teorema de las Cuerdas
Teorema de las Secantes

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Teorema de la Secante y Tangente
Teorema de las Tangentes
Fuentes
Teoremas de la circunferencia según sus ángulos
Teorema del Ángulo Exterior
Su vértice es un punto exterior
a la circunferencia y los lados
de sus ángulos son: o secantes a
ella, o uno tangente y otro
secante, o tangentes a ella.

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La medida del Ángulo Externo a la
circunferencia, se rige por la
ecuación
(AC – BD)/2
Teorema del Ángulo Interior
Ángulos formados
por dos cuerdas
interiores a la
circunferencia

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Su vértice es interior a la circunferencia y
sus lados secantes a ella. Mide la mitad de la
suma de las medidas de los arcos que abarcan
sus lados y las prolongaciones de sus lados. La
fórmula para sacar la medida del ángulo es
½(CD+EF)
Teorema del Ángulo Inscrito
Tiene el vértice en la circunferencia y sus
lados son secantes a ella.
El ángulo inscrito mide la
mitad del ángulo que
subtiende.
Teorema del ángulo del centro

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Tiene su vértice en el centro
de la circunferencia, y
mide lo mismo que el arco
que subtiende. Sus lados
corresponden a él radio de la
circunferencia por lo tanto,
ambos miden lo mismo
Ángulo del arco=Ángulo del centro
Teorema del Ángulo Semi-Inscrito
Uno de sus vértices está dentro
de la circunferencia y es
secante a esta. El otro vértice
tangente a ella. La medida de
este Ángulo mide la mitad del
arco que subtiende, por lo
tanto, la formula para calcular ese
ángulo es:
½ (CD)

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Teoremas Métricos de la circunferencia
Teorema de las Cuerdas
Si dos cuerdas se interceptan en el interior de una
circunferencia, el
producto de los
segmentos es igual
al producto de los
segmentos en la otra
cuerda. Se puede
representar con la
siguiente ecuación:
CA∙AE = BA∙AD

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Teorema de las Secantes
Si dos rectas secantes interceptan a una
circunferencia, el producto entre el segmento
exterior a la circunferencia con el segmento total
en una de las secantes es igual al producto de los
correspondientes segmentos en la otra secante

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Teorema de la Secante y la Tangente

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Si desde un punto exterior a una circunferencia,
se traza una tangente y una secante, el
cuadrado del segmento tangente será igual al
producto entre el segmento exterior y el segmento
total en la recta secante.
BD∙BD = DE∙DF

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Teorema de las Tangentes

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Si ambas cuerdas cumplen la condición de
tangentes, entonces se cumple la igualdad DB =
DE

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FUENTES
http://es.scribd.com/doc/20457620/Circunferencia-
teoremas
http://liceo1.k12.cl/icore/downloadcore/148965
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_8.html

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