ข้อสอบคณิตศาสตร์ (PISA)

81,897 views
81,533 views

Published on

ข้อสอบคณิตศาสตร์เหล่านี้ เป็นข้อสอบที่เคยถูกนำมาใช้ในการประเมินโครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ (Programe for International Student Assessment หรือ PISA) ซึ่งบางข้อถูกใช้ในการประเมินผลจริง และบางข้อถูกใช้ในการทดลองภาคสนาม เป็นแนวทางให้กับคุณครูทุกท่านในการประกอบวางแผนพัฒนานักเรียนเพื่อรองรับการประเมินผล

Published in: Education
11 Comments
30 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
81,897
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7,667
Actions
Shares
0
Downloads
3,454
Comments
11
Likes
30
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ข้อสอบคณิตศาสตร์ (PISA)

  1. 1. Programme for International Student Assessment (PISA) ขอสอบคณิตศาสตร โครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ (PISA) สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ
  2. 2. Programme for International Student Assessment (PISA)F กก ก ชุดที่ 1F ข้อสอบคณิตศาสตร์( (PISA).)
  3. 3. F F ˈ F F ก F F c ก ก Fa ก F ˈ a, b c a 2 + b2 = c 2 b c ˈ F F กb ก = a×b a กF b a 1 h = b×h b F กh b 2 r F ก r F = 2×π×r ก r = π × r2 ก กF ( ก) h l กF w = l × w× h w h l r ก ก ʽ r = 2 × π × r2 + 2 × π × r × h h = 2 × π × r × (r + h ) h ก ก r = π × r2 × h h ก r = 4 × π × r2 r 4 ก r = × π × r3 3 22 : ก F 3.14 ก F π 7 F F 1 F 2
  4. 4. คําชี้แจงในแบบทดสอบชุดนี้ นักเรียนจะพบคําถามเกี่ยวกับคณิตศาสตรใหนักเรียนอานคําถามทุกขออยางละเอียดรอบคอบ แลวตอบคําถามใหดีที่สุดเทาที่จะทําไดบางคําถามจะมีคําตอบใหเลือกสี่คําตอบหรือมากกวา แตละคําตอบจะมีตัวเลขแสดงอยูขางหนา คําถามประเภทนี้ใหนักเรียนวงกลมลอมรอบตัวเลขที่อยูหนาคําตอบที่นักเรียนคิดวาถูกตองบางขอมีคําถามใหนักเรียนตอบหลายคําตอบ โดยใหวงกลมลอมรอบคําตอบเดียวในแตละแถวสําหรับคําถามอื่นๆ นักเรียนจะตองเขียนคําตอบสั้นๆ ในที่วางที่เตรียมไวในแบบทดสอบของนักเรียน คําถามเหลานี้นักเรียนอาจตองเขียนคําตอบเปนตัวหนังสือ วาดภาพ และ/หรือเขียนตัวเลขบางคําถามตองการใหนักเรียนอธิบายคําตอบหรือใหเหตุผลประกอบคําตอบของนักเรียน คําถามเหลานี้มีคําตอบถูกไดหลายคําตอบ นักเรียนจะไดคะแนนจากวิธีที่นักเรียนแสดงความเขาใจของนักเรียนที่มีตอคําถามและลักษณะการคิดที่นักเรียนแสดงออกมา นักเรียนควรเขียนคําตอบของนักเรียนในเสนบรรทัดที่กําหนดไวใหจํานวนเสนบรรทัดจะเปนตัวบอกความยาวอยางคราวๆ ที่นักเรียนควรเขียนตอบสําหรับโจทยคณิตศาสตร บางครั้งจะมีพื้นที่วางแทนเสนบรรทัดสําหรับใหนักเรียนเขียนคําตอบ ใหนักเรียนใชพื้นที่วางนั้นแสดงวิธีทําทั้งหมดบางคําถาม จะมีการใชหนวยของเงินที่สมมติขึ้นเปน “เซด” ซึ่งหนวยของเงินนี้ใชกับประเทศที่สมมติขึ้นคือประเทศ “เซดแลนด”มีตารางสูตรใสใหไวที่ดานในของปกหนาของแบบทดสอบ เพื่อใชในการทําโจทยคณิตศาสตร ขอสอบคณิตศาสตรเหลานี้ เปนขอสอบที่เคยถูกนํามาใชในการประเมินของโครงการประเมินผล นักเรียนนานาชาติ (Programme for International Student Assessment หรือ PISA) ซึ่งบางขอ ถูกใชในการประเมินผลจริง และบางขอถูกใชในการทดลองภาคสนาม ทั้งนี้ ขอสอบเหลานี้ยอมให เผยแพรตอสาธารณชนแลว คําชี้แจง ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 1 หนา 3
  5. 5. ก F 1: ก F M145Q01 ก F 6 ก ก ก F F (a) (b) (c) (d) (e) (f) ˈ ก ก FF F ก F F ก F ˈ 7 (c) (b) (a) (f) (e) (d) F F F F ก F F F F (a) (b) (c) (d) (e) (f) F F 1 F 4
  6. 6. 2: M484Q01ก ก F F F F F FF ก F F F 4 F , F F 6 F , ก 12 , F2 ก 14F F F F F F 26 F F 33 F ก 200 F 20 ก 510F F ก F ก : ............................................................ F F 1 F 5
  7. 7. ก F กก F F ก F ก F ˈ F ก ˈ F ก F ก ʾ ก ก ก F ก F F F F ʾ 1996 - 2000 F ʾ 2000 42.6 45 37.9 40 35 F ˂ 30 25.4 27.1 26% 21% 25 20.4 20 F F 15 5% 14% 10 5 7% F F 5% 0 1996 1997 1998 1999 2000 9% 13% ʾ 3:ก F ก M438Q01 0 1 9 ʾ 1998 F ก F ก F ˈ F ( F ˈ F ) : ............................................................ 4:ก F ก M438Q02 F ก F ก F ก F ʾ 2000 ˈ F1. 1.8 F2. 2.3 F3. 2.4 F4. 3.4 F5. 3.8 F F F 1 F 6
  8. 8. ก F F F F F F F ก F F F F F F F F F F 1 5 F F F F 1 5 5:ก F M480Q01 ก F F ก F ก F F ก/ F ก F F F ก F F ก/ F ก F F กก F F F F F F F F F F F ก/ F ก F F F F F 2 F F F F F F F ก/ F ก F F F F FF 10% F F F F F ก/ F ก F F 10% 6:ก F M480Q02 - 0 1 2 9 F F F F1 ก 95 m2 F F2 3 85 m2 70 m2 300,000 F F F2 F F ˈ F............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ F F 1 F 7
  9. 9. F F F ก ก F กF ˆˉ F ˈ F F F F F F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ( ) F F ก F ก ก F ก ก กF Fก F ˈ ก F 7: M523Q01 F F F ˈ1. 22. 33. 54. 12 F F 1 F 8
  10. 10. 8: M523Q02 1 F F ก ก1. 42. 123. 204. 24 9: M523Q03- 0 1 2 9 F F ก ˈ F F F ก 30 F Fก 6 F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ( ) F F 1 F 9
  11. 11. ก ˆ ก F ก ก F ก F F ก F F ก N N E W E W S S F ก F- ก F F F F ก F ก 20 ˈ F F F F ก F F ก ก F ก ก F ˈ ก ก F F F F 10 : ก M535Q01 - 0 1 2 9 ก F F ˈ F F F F............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ F F 1 F 10
  12. 12. F ˈ F F ก F F 1 F F 2 11 : ก M535Q02 F F 1 ก ก1. ก2. ก ก3. ก ก4. ก F 12 : ก M535Q03 F F 2 ก ก1. ก ก2. ก ก3. ก ก F4. ก ก F F F 1 F 11
  13. 13. 13 : ก M535Q04 - 0 1 2 9 F ก F F F ก F ( 20 ก F ) F กก F F F F 10 F F 10 F F F กF F F 1 F 12
  14. 14. ก F ก ก ก ก ก กก F กก ก ก F 1: 36.5% ( 6 ก Fก F F 500 F ก ก ก ) F 2: 41.0% ( 20 ก Fก F F 500 F ก ก ก ) F 3: 39.0% ( 20 ก Fก F F 1000 F ก ก ก ) F 4: 44.5% ( 20 ก Fก F F 1000 FF F F F ก ) 14 : ก M702Q01 0 1 2 9 F F ก F ก F Fก ก 25 ก F F F............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ F F 1 F 13
  15. 15. F F F F F Fก ก ( ก กF )F F ก( ก ก F ) F F F ก F 20 g 0.46 21 g 50 g 0.69 51 g 100 g 1.02 101 g 200 g 1.75 201 g 350 g 2.13 351 g 500 g 2.44 501 g 1000 g 3.20 1001 g 2000 g 4.27 2001 g 3000 g 5.03 F F 1 F 14
  16. 16. 15 : F F M836Q01ก F F F F F F (ก ก ˈ ก ก F F ˈ ) 1. 2. . 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 1000 2000 3000 4000 0 1000 2000 3000 4000 3. 4. 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 1000 2000 3000 4000 20 50 100 200 350 500 1000 2000 3000 16 : F F M836Q02 - 0 1 9 F ก F F ก 40 ก 80 ก F F F F F F ก กF F F กก F F ก............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. F F 1 F 15
  17. 17. F F 17 : F F M307Q01 - 0 1 2 9 F F F F ก F ก F ก F F 60% F กF ก F Fก ก F F F F 60% F F F F F 300 ก F F F F กF ก F F F ˁ F ก 1 F 8.00 . 11.00 . 8:00 . 9:00 . 10:00 . 11:00 . (mg) 300 F F 1 F 16
  18. 18. 18 : F F M307Q02 F ก 80 mg ก F F ก F ก 80 60 (mg) 40 20 0 0 1 2 3 4 5 ( ) กก F ˈ F F ก1. 6 mg2. 12 mg3. 26 mg4. 32 mg 19 : F F M307Q03 กก F F F F F กF F Fก ก F F F กF F Fก F F1. 20%2. 30%3. 40%4. 80% F F 1 F 17
  19. 19. 20 : M703Q01 - 0 1 9 ˈก F F ก F ก F กก ก F F ก F ก F F F กF F ก F ก F ก F F F 1 F 18
  20. 20. Programme for International Student Assessment (PISA) ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 โครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ (PISA) สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.)
  21. 21. ตารางสูตรขางลางนี้ เปนสูตรที่เตรียมไวสําหรับชวยนักเรียนตอบคําถามคณิตศาสตรบางขอแผนผัง คําอธิบาย สูตร c กฎพีทาโกรัส ใชสําหรับสามเหลี่ยมa มุมฉาก ซึ่งมีดานเปน a, b และ c a2  b2  c2 b โดยที่ c เปนดานตรงขามมุมฉาก พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมี b พื้นที่  a b ความยาว a และความกวาง b a พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีความสูงของ 1 h พื้นที่  bh b เสนตั้งฉาก h และ ฐาน b 2 เสนรอบวงของวงกลม ซึ่งมีรัศมี r เสนรอบวง  2 πr r พื้นที่วงกลม ซึ่งมีรัศมี r พื้นที่  π  r2 ปริมาตรลูกบาศก (ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก) h ซึ่งมีความยาว l ความกวาง w และ ปริมาตร  l wh w ความสูง h l r พื้นที่ผิวทรงกระบอกปด ซึ่งมีรัศมี r พื้นที่  2  π  r2  2  π  r  h และ ความสูง h  2  π  r  r  h  h ปริมาตรทรงกระบอก ซึ่งมีรัศมี r และ ปริมาตร  π  r2  h ความสูง h พื้นที่ผิวทรงกลม ซึ่งมีรัศมี r พื้นที่  4  π  r2 r 4 ปริมาตรทรงกลม ซึ่งมีรัศมี r ปริมาตร   π  r3 3 22หมายเหตุ: นักเรียนสามารถใช 3.14 หรือ ในการประมาณคาของ π 7 ตารางสูตร ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 2
  22. 22. คําชี้แจงในแบบทดสอบชุดนี้ นักเรียนจะพบคําถามเกี่ยวกับคณิตศาสตรใหนักเรียนอานคําถามทุกขออยางละเอียดรอบคอบ แลวตอบคําถามใหดีที่สุดเทาที่จะทําไดบางคําถามจะมีคําตอบใหเลือกสี่คําตอบหรือมากกวา แตละคําตอบจะมีตัวเลขแสดงอยูขางหนา คําถามประเภทนี้ใหนักเรียนวงกลมลอมรอบตัวเลขที่อยูหนาคําตอบที่นักเรียนคิดวาถูกตองบางขอมีคําถามใหนักเรียนตอบหลายคําตอบ โดยใหวงกลมลอมรอบคําตอบเดียวในแตละแถวสําหรับคําถามอื่นๆ นักเรียนจะตองเขียนคําตอบสั้นๆ ในที่วางที่เตรียมไวในแบบทดสอบของนักเรียน คําถามเหลานี้นักเรียนอาจตองเขียนคําตอบเปนตัวหนังสือ วาดภาพ และ/หรือเขียนตัวเลขบางคําถามตองการใหนักเรียนอธิบายคําตอบหรือใหเหตุผลประกอบคําตอบของนักเรียน คําถามเหลานี้มีคําตอบถูกไดหลายคําตอบ นักเรียนจะไดคะแนนจากวิธีที่นักเรียนแสดงความเขาใจของนักเรียนที่มีตอคําถามและลักษณะการคิดที่นักเรียนแสดงออกมา นักเรียนควรเขียนคําตอบของนักเรียนในเสนบรรทัดที่กําหนดไวใหจํานวนเสนบรรทัดจะเปนตัวบอกความยาวอยางคราวๆ ที่นักเรียนควรเขียนตอบสําหรับโจทยคณิตศาสตร บางครั้งจะมีพื้นที่วางแทนเสนบรรทัดสําหรับใหนักเรียนเขียนคําตอบ ใหนักเรียนใชพื้นที่วางนั้นแสดงวิธีทําทั้งหมดบางคําถาม จะมีการใชหนวยของเงินที่สมมติขึ้นเปน “เซด” ซึ่งหนวยของเงินนี้ใชกับประเทศที่สมมติขึ้นคือประเทศ “เซดแลนด”มีตารางสูตรใสใหไวที่ดานในของปกหนาของแบบทดสอบ เพื่อใชในการทําโจทยคณิตศาสตร ขอสอบคณิตศาสตรเหลานี้ เปนขอสอบที่เคยถูกนํามาใชในการประเมินของโครงการประเมินผล นักเรียนนานาชาติ (Programme for International Student Assessment หรือ PISA) ซึ่งบางขอ ถูกใชในการประเมินผลจริง และบางขอถูกใชในการทดลองภาคสนาม ทั้งนี้ ขอสอบเหลานี้ยอมให เผยแพรตอสาธารณชนแลว คําชี้แจง ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 3
  23. 23. รอยเทาในภาพเปนรอยเทาของชายคนหนึ่ง ความยาวของกาว (P) คือระยะทางจากรอยขอบสนเทาหนึ่งไปถึงสนเทาถัดไป nสําหรับผูชาย ความสัมพันธ n และ P เปนไปตามสูตร  140 โดยที่ P n = จํานวนครั้งของการกาวในเวลาหนึ่งนาที P = ความยาวของกาว (หนวยเปนเมตร)คําถามที่ 1 : รอยเทา M124Q01 – 0 1 2 9ถาใชสูตรนี้กับการเดินของสมรักษ ผูซึ่งกาวเทาได 70 ครั้งในเวลาหนึ่งนาที ความยาวของกาว (P)ของสมรักษเปนเทาไร จงแสดงวิธีทํา............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 4
  24. 24. คําถามที่ 2: รอยเทา M124Q03–00 11 21 22 23 24 31 99ภาคภูมิทราบวาความยาวของกาวของเขาเปน 0.80 เมตร และสามารถใชสูตรขางตนกับการกาวเทาของภาคภูมิจงแสดงวิธีคํานวณหาอัตราเร็วของการเดินของภาคภูมิเปนเมตรตอนาที และ เปนกิโลเมตรตอชั่วโมง............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 5
  25. 25. สูงขึ้นเยาวชนสูงขึ้นในป พ.ศ.2541 ความสูงเฉลี่ยของเยาวชนชายและหญิงในประเทศเนเธอรแลนดแสดงไดดังกราฟตอไปนี้ ความสูง (ซม.) 190 ความสูงเฉลี่ยของเยาวชนชาย ป พ.ศ. 2541 180 ความสูงเฉลี่ยของเยาวชนหญิง ป พ.ศ. 2541 170 160 150 140 130 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 อายุ (ป)คําถามที่ 3 : สูงขึ้น M150Q01 – 0 1 9ตั้งแตป พ.ศ. 2523 ถึงป พ.ศ. 2541 ความสูงเฉลี่ยของเยาวชนหญิงอายุ 20 ป เพิ่มขึ้น 2.3เซนติเมตรเปน 170.6 เซนติเมตร อยากทราบวาความสูงเฉลี่ยของเยาวชนหญิงอายุ 20 ป เมื่อปพ.ศ. 2523 เปนเทาไรคําตอบ: …………………………………………. เซนติเมตร ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 6
  26. 26. คําถามที่ 4 : สูงขึ้น M150Q02 –00 11 21 22 99จากกราฟ โดยเฉลี่ยเยาวชนหญิงอายุเทาไรจึงจะมีความสูงมากกวาเยาวชนชายในวัยเดียวกัน..............................................................................................................................................................................................................................................................................................คําถามที่ 5 : สูงขึ้น M150Q03 – 01 02 11 12 13 99จงอธิบายวาลักษณะของกราฟเปนอยางไรที่แสดงวา อัตราการเพิ่มขึ้นของการเจริญเติบโตโดยเฉลี่ยของเยาวชนหญิงลดลงหลังจากอายุ 12 ป............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 7
  27. 27. สามเหลี่ยมคําถามที่ 6 : สามเหลี่ยม M161Q01จงเขียนวงกลมลอมรอบขอที่มีรูปตรงกับคําอธิบายตอไปนี้สามเหลี่ยม PQR เปนสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม R เปนมุมฉาก สวนของเสนตรง RQ สั้นกวาสวนของเสนตรง PR จุด M เปนจุดกึ่งกลางของสวนของเสนตรง PQ และจุด N เปนจุดกึ่งกลางของสวนของเสนตรง QR จุด S อยูภายในสามเหลี่ยม สวนของเสนตรง MN ยาวกวาสวนของเสนตรง MS 1. P 2. Q N M M S R Q P R S N 3. P 4. R M S N S Q R Q P N M 5. R S N M P Q ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 8
  28. 28. คดีปลนคําถามที่ 7 : คดีปลน M179Q01 –01 02 03 04 11 12 21 22 23 99นักขาวโทรทัศนแสดงกราฟตอไปนี้ และรายงานวา“กราฟแสดงใหเห็นวาคดีปลนในป พ.ศ. 2542 มีจํานวนเพิ่มขึ้นจากป พ.ศ. 2541 มาก” 520 2542 จํานวนคดีปลนตอป 515 510 2541 505 ป พ.ศ.นักเรียนคิดวาคําพูดของนักขาวคนนี้ เปนการแปลความหมายกราฟอยางสมเหตุสมผลหรือไมพรอมเขียนคําอธิบายสนับสนุนคําตอบของนักเรียน............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 9
  29. 29. อัตราแลกเปลี่ยนเหมยหลิงอยูในประเทศสิงคโปรกําลังเตรียมตัวที่จะเดินทางไปอัฟริกาใตเปนเวลา 3 เดือน ในฐานะนักเรียนโครงการแลกเปลี่ยน เธอตองแลกเงินดอลลารสิงคโปร (SGD) เปนเงินแรนด อัฟริกาใต(ZAR)คําถามที่ 8 : อัตราแลกเปลี่ยน M413Q01 – 0 1 9เหมยหลิงพบวาอัตราแลกเปลี่ยนระหวางดอลลารสิงคโปรและแรนดอัฟริกาใตคือ1 SGD = 4.2 ZARเหมยหลิงตองการแลกเงิน 3000 ดอลลารสิงคโปรเปนแรนดอัฟริกาใตตามอัตรานี้เหมยหลิงจะแลกเปนเงินแรนดอัฟริกาใตไดเทาใดคําตอบ: ............................................................คําถามที่ 9 : อัตราแลกเปลี่ยน M413Q02 – 0 1 93 เดือนตอมา เหมยหลิงกลับมาสิงคโปรเหลือเงิน 3,900 ZAR จึงแลกเงินกลับเปนดอลลารสิงคโปรแตอัตราแลกเปลี่ยน คือ1 SGD = 4.0 ZARอยากทราบวา เหมยหลิงจะแลกเปนเงินดอลลารสิงคโปรไดเทาไรคําตอบ: ............................................................คําถาม 10 : อัตราแลกเปลี่ยน M413Q03 – 01 02 11 99ในชวงเวลา 3 เดือน อัตราแลกเปลี่ยน เปลี่ยนจาก 4.2 เปน 4.0 ZAR ตอ SGDเหมยหลิงพอใจหรือไมที่อัตราแลกเปลี่ยนในตอนนี้เปลี่ยนเปน 4.0 ZAR แทน 4.2 ZAR เมื่อเธอแลกเงินอัฟริกาใตกลับคืนเปนดอลลารสิงคโปร จงใหคําอธิบายสนับสนุนคําตอบดวย.............................................................................................................................................................................................................................................................................................. ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 10
  30. 30. ถังน้ําคําถามที่ 11 : ถังน้ํา M465Q01ถังน้ําใบหนึ่งมีรูปรางและขนาดดังแสดงในแผนผัง 1.0 ม.เริ่มตนจากถังเปลา แลวเติมน้ําดวยอัตรา 1 ลิตรตอวินาที 1.5 ม. 1.5 ม. ถังน้ํากราฟใดตอไปนี้ แสดงการเปลี่ยนแปลงความสูงของผิวน้ําตามเวลาที่ผานไป 1. 2. 3. ความสูง ความสูง ความสูง เวลา เวลา เวลา 4. 5. ความสูง ความสูง เวลา เวลา ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 11
  31. 31. แผนดินไหวคําถามที่ 12 : แผนดินไหว M509Q01รายการสารคดีออกอากาศเรื่องเกี่ยวกับแผนดินไหว และความถี่ของการเกิดแผนดินไหว พรอมบทสนทนา เกี่ยวกับการทํานายการเกิดแผนดินไหวนักธรณีวิทยาคนหนึ่งกลาววา “ภายใน 20 ปขางหนา โอกาสที่จะเกิดแผนดินไหวที่เมืองเซดมีถึง 2ใน 3”ขอใดตอไปนี้เปนการตีความที่สะทอน คํากลาวของนักธรณีวิทยา คนนั้นไดดีที่สุด 21. 3  20  13.3, ดังนั้นระหวาง 13 และ 14 ปจากนี้ไป จะเกิดแผนดินไหวที่เมืองเซด 2 12. 3 มากกวา 2 , ดังนั้นทานสามารถมั่นใจไดวา ในชวง 20 ปขางหนาจะเกิดแผนดินไหวขึ้นที่ เมืองเซดอยางแนนอน3. โอกาสที่จะเกิดแผนดินไหวในเมืองเซด ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ในชวง 20 ปขางหนาสูงกวาที่จะไม เกิดแผนดินไหว4. ไมสามารถบอกไดวาจะเกิดอะไรขึ้น เพราะวาไมมีใครแนใจวาจะเกิดแผนดินไหวขึ้นเมื่อใด ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 12
  32. 32. การแขงขันปงปองคําถามที่ 13 : การแขงขันปงปอง M521Q01 - 0 1 9ธีระ เล็ก บิณฑ และ ดิเรก ไดจัดกลุมคนเพื่อฝกซอมการเลนปงปองของชมรมปงปองแหงหนึ่ง ผูเลนแตละคนประสงคจะเลนแบบพบกันหมดคนละหนึ่งครั้ง พวกเขาไดจองโตะปงปองเพื่อฝกซอมสําหรับการแขงขันครั้งนี้ในแตละคูจงเติมตารางการแขงขันในแตละคูใหสมบูรณ โดยเขียนชื่อของผูเลนในแตละคูของการแขงขัน โตะฝกซอม 1 โตะฝกซอม 2 รอบที่ 1 ธีระ – เล็ก บิณฑ – ดิเรก รอบที่ 2 …………… - …………… …………… - …………… รอบที่ 3 …………… - …………… …………… - …………… ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 13
  33. 33. เที่ยวบินอวกาศสถานีอวกาศเมียรอยูในวงโคจรรอบโลกเปนเวลา 15 ป และโคจรรอบโลกประมาณ 86,500 รอบในระหวางที่อยูในอวกาศนักบินอวกาศที่อยูในสถานีอวกาศเมียรนานที่สุดคนหนึ่ง ประมาณ 680 วันคําถามที่ 14 : เที่ยวบินอวกาศ M543Q01นักบินอวกาศผูนี้จะโคจรรอบโลกไดประมาณกี่รอบ1. 1102. 1,1003. 11,0004. 110,000คําถามที่ 15 : เที่ยวบินอวกาศ M543Q03 - 0 1 2 9สถานีอวกาศเมียรโคจรรอบโลกที่ความสูงประมาณ 400 กิโลเมตร เสนผาศูนยกลางของโลกประมาณ12,700 km และเสนรอบวงประมาณ 40,000 km (  12,700)จงประมาณระยะทางทั้งหมดที่สถานีอวกาศเมียรโคจรรอบโลก 86,500 รอบ ในขณะที่โคจรประมาณคําตอบใหอยูในรูปใกลเคียงกับจํานวนเต็ม 10 ลาน............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 14
  34. 34. บันไดคําถามที่ 16 : บันได M547Q01แผนผังขางลางแสดง บันได 14 ขั้น และความสูงทั้งหมด 252 เซนติเมตร ความสูงทั้งหมด 252 เซนติเมตร ความลึกทั้งหมด 400 เซนติเมตรความสูงแตละขั้นของบันได 14 ขั้น เปนเทาใดความสูง: ......................................... เซนติเมตร ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 15
  35. 35. ลูกเตาทางขวามือมีภาพของลูกเตาสองลูกลูกเตา คือ ลูกบาศกที่มีจํานวนจุดอยูบนดานทั้งหก ซึ่งเปนไปตามกฎ คือ ผลบวกของจํานวนจุดที่อยูบนหนาตรงขามเทากับเจ็ดเสมอคําถามที่ 17 : ลูกเตา M555Q01ทางดานขวา ทานจะเห็นลูกเตาสามลูกวางซอนกันอยู ลูกเตาลูกที่ 1 ลูกที่ 1มี 4 จุดอยูดานบนมีจํานวนจุดรวมกันทั้งหมดกี่จุดบนหนาลูกเตาที่ขนานกับแนวนอน ลูกที่ 2หาดาน ซึ่งทานมองไมเห็น (ดานลางของลูกเตาลูกที่ 1 ดานบนและ ลูกที่ 3ลางของลูกเตาลูกที่ 2 และลูกเตาลูกที่ 3).........................................................................คําถามที่ 18 : ลูกเตา M555Q02ทานสามารถทําลูกเตาไดงายๆ โดยการตัด พับ และติดกาวกระดาษแข็ง ซึ่งทําไดหลายวิธี รูปขางลางทานจะเห็นการตัดสี่แบบ ที่สามารถประกอบเปนลูกเตา พรอมจุดแตละดานรูปใดตอไปนี้ ทีพบเปนลูกเตาแลว เปนไปตามกฎผลรวมของจํานวนจุดบนดานที่อยูตรงขามกัน ่ ัเทากับ 7 เสมอ ในแตละรูปแบบ จงเขียนวงกลมลอมรอบคําวา “ใช” หรือ “ไมใช” ในตารางขางลาง I II III IV เปนไปตามกฎที่วาผลรวมของจุดบน รูปแบบ ดานตรงขามเทากับ 7 หรือไม I ใช / ไมใช II ใช / ไมใช III ใช / ไมใช IV ใช / ไมใช ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 16
  36. 36. Programme for International Student Assessment (PISA)F กก ก ชุดที่ 3F ข้อสอบคณิตศาสตร์( (PISA).)
  37. 37. F F ˈ F F ก F F c ก ก Fa ก F ˈ a, b c a 2 + b2 = c 2 b c ˈ F F กb ก = a×b a กF b a 1 h = b×h b F กh b 2 r F ก r F = 2×π×r ก r = π × r2 ก กF ( ก) h l กF w = l × w× h w h l r ก ก ʽ r = 2 × π × r2 + 2 × π × r × h h = 2 × π × r × (r + h ) h ก ก r = π × r2 × h h ก r = 4 × π × r2 r 4 ก r = × π × r3 3 22 : ก F 3.14 ก F π 7 F F 3 F 2
  38. 38. คําชี้แจงในแบบทดสอบชุดนี้ นักเรียนจะพบคําถามเกี่ยวกับคณิตศาสตรใหนักเรียนอานคําถามทุกขออยางละเอียดรอบคอบ แลวตอบคําถามใหดีที่สุดเทาที่จะทําไดบางคําถามจะมีคําตอบใหเลือกสี่คําตอบหรือมากกวา แตละคําตอบจะมีตัวเลขแสดงอยูขางหนา คําถามประเภทนี้ใหนักเรียนวงกลมลอมรอบตัวเลขที่อยูหนาคําตอบที่นักเรียนคิดวาถูกตองบางขอมีคําถามใหนักเรียนตอบหลายคําตอบ โดยใหวงกลมลอมรอบคําตอบเดียวในแตละแถวสําหรับคําถามอื่นๆ นักเรียนจะตองเขียนคําตอบสั้นๆ ในที่วางที่เตรียมไวในแบบทดสอบของนักเรียน คําถามเหลานี้นักเรียนอาจตองเขียนคําตอบเปนตัวหนังสือ วาดภาพ และ/หรือเขียนตัวเลขบางคําถามตองการใหนักเรียนอธิบายคําตอบหรือใหเหตุผลประกอบคําตอบของนักเรียน คําถามเหลานี้มีคําตอบถูกไดหลายคําตอบ นักเรียนจะไดคะแนนจากวิธีที่นักเรียนแสดงความเขาใจของนักเรียนที่มีตอคําถามและลักษณะการคิดที่นักเรียนแสดงออกมา นักเรียนควรเขียนคําตอบของนักเรียนในเสนบรรทัดที่กําหนดไวใหจํานวนเสนบรรทัดจะเปนตัวบอกความยาวอยางคราวๆ ที่นักเรียนควรเขียนตอบสําหรับโจทยคณิตศาสตร บางครั้งจะมีพื้นที่วางแทนเสนบรรทัดสําหรับใหนักเรียนเขียนคําตอบ ใหนักเรียนใชพื้นที่วางนั้นแสดงวิธีทําทั้งหมดบางคําถาม จะมีการใชหนวยของเงินที่สมมติขึ้นเปน “เซด” ซึ่งหนวยของเงินนี้ใชกับประเทศที่สมมติขึ้นคือประเทศ “เซดแลนด”มีตารางสูตรใสใหไวที่ดานในของปกหนาของแบบทดสอบ เพื่อใชในการทําโจทยคณิตศาสตร ขอสอบคณิตศาสตรเหลานี้ เปนขอสอบที่เคยถูกนํามาใชในการประเมินของโครงการประเมินผล นักเรียนนานาชาติ (Programme for International Student Assessment หรือ PISA) ซึ่งบางขอ ถูกใชในการประเมินผลจริง และบางขอถูกใชในการทดลองภาคสนาม ทั้งนี้ ขอสอบเหลานี้ยอมให เผยแพรตอสาธารณชนแลว คําชี้แจง ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 3 หนา 3
  39. 39. ˈ F F ˈ ก F F ก ก กก F F T 12 . H G E F D C N M 12 . K L A 12 . B ABCD ˈ กEFGHKLMN ( ) E ˈ กก F F AT F ˈ กก F F BT G ˈ ก ก F F CT H ˈ ก ก F F DT ก F 12 Fก F F 3 F 4
  40. 40. 1: M037Q01 ABCD ABCD = ______________2: M037Q02 F F EF F F EF = ____________ F F 3 F 5
  41. 41. F F Fก ก Fก ก ก F Fก 0 200 400 600 800 1000 F F 3 F 6
  42. 42. 3: M148Q02 01 02 11 12 13 14 21 22 23 24 25 99 F Fก ก F F ก F ( ก ก F ก F F F F Fก F ).............................................................................................................................................................................................................................................................................................. F F 3 F 7
  43. 43. Fก F F ก F F 3ก F 3ก . (ก ./ .) ( ) F (ก .) 4: F M159Q01 ก F F F ˈ F ˈ F1. 0.5 ก2. 1.5 ก3. 2.3 ก4. 2.6 ก 5: F M159Q02 F ก1. F2. ก 0.83. ก 1.34. F F 3 F 8
  44. 44. 6: F M159Q03 F F ก 2.6 ก 2.8 ˈ F1.2.3.4. F ก F กก 7: F M159Q04 F F F F ก F F F ก ก F F F ก F S S 2. 1. A S 3. S A 4. S A 5. A S: F F F 3 F 9
  45. 45. F F 8: F F M266Q01 F F ก 32 F ก F F F ก F F F4 1 2 6 6 10 10 3 4 6 6 10 10 ก F F F F กF F F F ก F Fก 32 F F F F F ก F F F 32 F F F 1 F / F F 2 F / F F 3 F / F F 4 F / F F F F 3 F 10
  46. 46. F 9: F M468Q01 F F F F 100 F F ก F ก F ก 60F F F 80 F F F F Fก F F : ........................................................... F F 3 F 11
  47. 47. ก ก F ก ก F F ˀ กก ก ก F F ก F ก F ก8 ก F 100 F ก ( ) F ( ) 1 0.147 10.09 2 0.136 9.99 3 0.197 9.87 4 0.180 F ก F 5 0.210 10.17 6 0.216 10.04 7 0.174 10.08 8 0.193 10.13 10 : ก M432Q01 - 0 1 9 F F กก F F F F F ก F F ก ( ) F ( ) F F 3 F 12
  48. 48. 11 : ก M432Q02 - 0 1 9 ก F ก F F ก F 0.110 Fก ก ก ก F ก F 0.110 F F ก F F ก ก F ก F ก ก F กF F ˀ F F F ก F ก F F F............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. F F 3 F 13
  49. 49. 12 : M471Q01 F F ก F ก F ก F F F F F F F F ก F ก F F F 1 4 2 10 6 8 F F F Fก F ก 1 ˈ F F ˈ F1. ˈ F F F2. ˈ F F ก F3. F 50%4. ˈ F ก F5. F F F F 3 F 14

×