Fernando Romero M.
Consultor Financiero
Profesor de Finanzas
Autor de Textos
Consultoría en Diagnóstico Financiero,
Evalua...
Curriculum
Vitae
Curriculum Académico
Ingeniero en Finanzas - Universidad Tecnológica Empresarial de Guayaquil
M.Sc. Econo...
Los Instrumentos Financieros Derivados
Fernando Romero M.
Consultor Financiero
Profesor de Finanzas
Autor de Textos
www.fe...
Instrumentos Financieros Derivados (IFD)
• Los IFD son instrumentos financieros que están vinculados a un instrumento
fina...
Instrumentos Financieros Derivados (IFD)
• El valor de un contrato de derivados se basa en el precio del subyacente.
Dado ...
Instrumentos Financieros Derivados (IFD)
• Normalmente, un IFD permite a las partes contratantes intercambiar sus
riesgos ...
Importancia de los IFD
• Los derivados son instrumentos financieros muy importantes en la economía
internacional por cuant...
Ejemplos de Activos Subyacentes
Activos no financieros o commodities
 Productos agropecuarios: cereales, oleaginosos, pro...
Ejemplos de Activos Subyacentes
Activos financieros
 Tasas de interés:
C t l d ó it t l t 90 360 dí Corto plazo : depósi...
Identificación de los IFD
¿Qué instrumentos NO se consideran derivados?
• Contratos de precios fijos, a menos que el riesg...
Historia de los IFD
Tulipanes
• 1630: fuerte interés en Holanda e Inglaterra
i i i d ñ 600 ibí i• A principios de años 160...
Historia de los IFD
Arroz
• 1630: Mercado de arroz de Yokoda, Osaka (Japón)
i h bí ibid d l• Terratenientes habían recibid...
Historia de los IFD
Maíz
• 1848: Se crea el Chicago Board of Trade (CBOT)
d 8 i li ó l C O 3000• En marzo de 1851 se comer...
Historia de los IFD
Divisas
• 1972: Se crea el International Monetary Market
(IMM) división de Chicago Mercantile Exchange...
Historia de los IFD
Over The Counter (OTC)
• Años 80: se da un fuerte impulso a
negociaciones de contratos fuera de Bolsa ...
Transacciones con IFD
Existen tres formas básicas de realizar transacciones con IFD’s:
• De forma bursátil, en el lugar de...
Transacciones con IFD
De forma Bursátil (a viva voz)
• Este tipo de negociación implica que los operadores o brokers que o...
Transacciones con IFD
De forma electrónica
• Los sistemas de contratación electrónica son utilizados para extender las
hor...
Diferencias entre mercados organizados y
OTC’s
Mercados organizados
• Contratos estandarizados.
C ó ó
Mercados OTC
• Contr...
Mercados de IFD
Principales mercados organizados:
• CBOT: Chicago Board of Trade
• CME: Chicago Mercantile Exchange
• CBOE...
Principales razones para adquirir IFD
1.Cobertura. Compensar las posibles pérdidas que se pueden producir en un
activo con...
Riesgos de los IFD asociados al
Apalancamiento
• El Apalancamiento Financiero es el efecto que tiene el endeudamiento sobr...
Contratos Forwards y de Futuros
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Consultor Financiero
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operaciones ...
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ingresos y costos y...
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• Un Contrato a Plazo (Forward) es una transacción en la que el comprador y
el vendedor acuer...
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• Un contrato Forward implica un riesgo de crédito para ambas partes, por lo
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Ventajas y Desventajas de un Forward
Ventajas
• La principal ventaja de un contrato Forward es que los precios son fijados...
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En resumen, los contratos Forward son:
• Vinculantes y no negociables
• Hechos a la medida del cliente
•...
Contratos a Futuro
• Los operadores buscaron una forma de fijar el precio a plazo de un activo y
además combinarlo con la ...
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Definición
• Un contrato a Futuro es un acuerdo contractual en firme entre un comprador
y un vendedor r...
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Características comunes de los contratos a Futuro:
• Están estandarizados
S li d• Se realizan en un mer...
Contratos a Futuro
Operaciones con Margen
• Cuando se acuerda un contrato de futuros, el precio total del mismo no se
paga...
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• Todas las pérdidas y ganancias se descuentan o abonan de las cuentas que
l t t...
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Esquema de operación del mercado de Futuros
Casa de Casa de
Valores Valores
Envía
posición
Envía
posici...
Diferencias entre Futuros y Forwards
Característica Contratos Forward Contratos a Futuro
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• Aceptan el riesgo que los Hedgers desean transferir. No tienen ninguna
posic...
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• Son operadores y creadores de mercados (market-makers) que se dedican a
d t ...
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Por ende en el mercado
de futuros
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Bene...
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Cobertura Larga
En el mercado Spot
Por ende en el mercado
de futuros
Cobertura resultante
de futuros...
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 nr
1e1SF   1e1SF 
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eSF 
...
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• Se debe considerar la relación entre el tipo de cambio de contado...
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 nir
eSF 

 
77,25$e25...
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• Se tiene un contrato a futuro de 10 meses ...
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Ejemplo de Futuros sobre Índices de Acciones
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Operación Flu...
Valoración de Futuros en tiempo discreto
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Valoración de Futuros y Forwards en tiempo continuo
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Base = Precio Spot del activo a...
Riesgos en contratos de Futuros
Riesgo de Base
Precio
Precio a futuro
Precio
Precio spot
Debilitamiento
de la base
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...
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d l ú ...
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Opciones Financieras
Opciones
Opción de Compra
(Call)
Opción de Venta (Put)
(Call)
ó ó ó óComprador/Posición Larga
Holder/...
Opciones Financieras
Posiciones Larga y Corta
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Razones para utilizar Opciones Financieras
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Ejercicio
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...
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• Para adquirir el derecho de comprar/vender, el comprador de una opción
debe pagarle una co...
Prima en Opciones Financieras
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Ganancias y Pérdidas
Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Compra (Long Call)
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Ganancias y Pérdidas
Precio del
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Ejercicio (X)
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Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Compra (Long Call)
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Ganancias y Pérdidas
Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Venta (Long Put)
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Equilibrio
Utilidades
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Ganancias y Pérdidas
Precio del
subyacente (S)
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(P)
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Ganancias y Pérdidas
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Criterio Detalle
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Ganancias y Pérdidas
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(C)
Comprador
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Ganancias y Pérdidas
Criterio Detalle
Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Compra (Short Call)
Criterio Detalle
V...
Ganancias y Pérdidas
Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Venta (Short Put)
Punto de
Equilibrio
Utilidades
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Ganancias y Pérdidas
Precio del
subyacente (S)
Precio de
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Prima Recibida
(P)
Comprador
Ejerce Opción?
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Ganancias y Pérdidas
Criterio Detalle
Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Venta (Short Put)
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Precio o Prima de una Opción
• En 1973, Fischer Black y Myron Scholes fueron los primeros en proporcionar
una herramienta ...
Precio o Prima de una Opción
Cálculo de la Prima de un Call:
Valor del dinero
(interés; tiempo)Tasa Libre de Riesgo
Precio...
Precio o Prima de una Opción
Cálculo de la Prima de un Put:
Valor del dinero
(interés; tiempo)Tasa Libre de Riesgo
Precio ...
Precio o Prima de una Opción
Cálculo de las probabilidades de ocurrencia:
 S 2
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


 T.r5,0
X
S
Ln
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2
1



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Precio o Prima de una Opción
Tabla de Distribución
Normal Acumulada
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
‐4,0...
Precio o Prima de una Opción
Tabla de Distribución
Normal Acumulada
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 ...
Valoración de Opciones
Opciones sobre acciones e índices bursátiles
• Si la acción no paga dividendos, el valor de la prim...
Valoración de Opciones
Opciones sobre acciones e índices bursátiles
• Si la acción paga dividendos considerando una tasa c...
Valoración de Opciones
Opciones sobre acciones e índices bursátiles
• Si la acción paga dividendos en efectivo en un monto...
Valoración de Opciones
Ejemplo de opciones sobre acciones
• En el mercado, aparece una opción a comprar acciones del BBVA ...
Valoración de Opciones
Cálculo de las Probabilidades:
 T.r5,0
X
S
Ln
d
2






T.
X
d1


  25,01133,030,0...
Valoración de Opciones
Cálculo de la Prima
    2
rT
1 dNXedN.SC 
     21
 6897,071,2857405,090C 25,01133,...
Valoración de Opciones
Ganancia/Pérdida en la compra de Opción de Compra (Long Call)
Precio de Ejercicio
Utilidades
Precio...
Finanzas 9 - Instrumentos Financieros Derivados
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  • excelente documento, sera ue puedes hacerme el favor de de compatrirmela dinahcastro@gmail.com
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  • Excelente expo, cargada de información precisa sobre los instrumentos financiero podrías por favor de enviarme a mi correo a3m9@hotmail.com para poder estudiarla y apropiarla para mi carrera. .
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • ecxelente trabajo buena informacion sobre los instrumentos financiero podria por favor de enviarme a mi correo luchenco-1010@hotmail.com como base para mis estudios .
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Mucho agredeceré considerar la opción de enviarme una copia a mi correo bwidemann@gmail.com. Gracias por tu aporte.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
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  • Fernando, me parece que este es uno de los mejores trabajos publicados al respecto en éste foro. Opinión es compartida por mis alumnos y colegas del área financiera de mi entorno laboral y lectivo.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
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  1. 1. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos Consultoría en Diagnóstico Financiero, Evaluación de Proyectos, Valoración de Empresas, Estructuraciones Financieras, Elaboración de Planes de Negocios. PPrograma Finanzas Internacionales Instrumentos Financieros Derivados Introducción Contratos Forward y de Futuros Opciones Financieras y Warrantsp y Permutas Financieras o Swaps www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  2. 2. Curriculum Vitae Curriculum Académico Ingeniero en Finanzas - Universidad Tecnológica Empresarial de Guayaquil M.Sc. Economía - Universidad de Guayaquil Diploma en NIIF - Instituto Tecnológico Superior de Monterrey Cursos Realizados Curso de Valoración de Empresas - IDE Business School Curso de Evaluación de Proyectos - ICHE-ESPOL Curso de Formulación de Proyectos - CORPEI-ONU Reconocimientos AcadémicosReconocimientos Académicos UTEG 2005: Mejor graduado de la especialidad Finanzas U. Guayaquil 2009: Mejor tesis de grado, recomendada su publicación Logros Académicos destacados Instructor de la Superintendencia de Compañías del Ecuadorp p Co-autor del Manual de Obligaciones Tributarias (Hansen-Holm & Co.) Profesor de Tributación a nivel de postgrado en varias universidades del país Profesor invitado de Valoración de Empresas en maestría de Universidad ESAN (Perú) Curriculum Profesional 2005 - CONSULTOR FINANCIERO INDEPENDIENTE 2011 - 2012 Hansen-Holm Partners: Gerente de Consultoría 2010 - 2011 CORPEI: Administrador de Inversiones FDE 2009 - Roadmak Solutions: Consultor 2008 2010 CORPEI: Coordinador de Inversiones FDE2008 - 2010 CORPEI: Coordinador de Inversiones FDE 2008 Constructora Conalba: Consultor reestructurador 2005 - Hansen-Holm & Co.: Consultor asociado, coautor MOT 2005 - 2007 CORPEI: Miembro de la red de consultores de inversión 2003 - 2004 Romero & Asociados: Auditor Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap Actividades Actuales Consultor Financiero especializado en Valoración de Empresas Profesor universitario a nivel de postgrado Investigador académico especializado en Costo de Capital Autor de textos y papers académicos
  3. 3. Los Instrumentos Financieros Derivados Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  4. 4. Instrumentos Financieros Derivados (IFD) • Los IFD son instrumentos financieros que están vinculados a un instrumento financiero, indicador o producto específico, por medio del cual una entidad puede negociar separadamente en los mercados financieros determinadospuede negociar separadamente en los mercados financieros determinados riesgos financieros específicos con otras entidades que estén más dispuestas a asumir o controlar esos riesgos o en mejores condiciones para hacerlo. • El valor de los IFD está determinado por el precio de un elemento subyacente, que puede ser un activo o un índice, denominado comúnmente “activo subyacente”activo subyacente . • Los IFD se utilizan para diversos fines, entre ellos, gestión de riesgos, b t bit j t d l iócobertura, arbitraje entre mercados y especulación. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  5. 5. Instrumentos Financieros Derivados (IFD) • El valor de un contrato de derivados se basa en el precio del subyacente. Dado que no se conoce con certeza el precio de referencia futuro, solo puede predecirse o estimarse el valor que tendrá el IFD en la fecha de supuede predecirse o estimarse el valor que tendrá el IFD en la fecha de su vencimiento. • El precio del subyacente puede basarse en:• El precio del subyacente puede basarse en: – Un producto – Un instrumento financiero – Una tasa de interés – Un tipo de cambio – Un índice de precios – Otro IFD Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  6. 6. Instrumentos Financieros Derivados (IFD) • Normalmente, un IFD permite a las partes contratantes intercambiar sus riesgos sin negociar un activo o producto primario. • En consecuencia, los contratos de derivados generalmente se liquidan antes de su vencimiento en el caso de los contratos que se negocian en Bolsa, como los futuros sobre productoscomo los futuros sobre productos. • Esta es una consecuencia lógica de utilizar IFD para negociar riesgos de forma independiente de la propiedad de un activo subyacente. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  7. 7. Importancia de los IFD • Los derivados son instrumentos financieros muy importantes en la economía internacional por cuanto permiten separar los riesgos de los activos subyacentes y así controlarlos de forma más precisa.subyacentes y así controlarlos de forma más precisa. • Los derivados se usan para desplazar elementos de riesgo y por tanto actúan como una especie de seguro que sirve para una adecuada administración decomo una especie de seguro, que sirve para una adecuada administración de riesgos financieros. • Los riesgos de operar con derivados pueden cambiar según la situación del subyacente. Por ende, los riesgos y la posición de un derivado debe controlarse constantemente, ya que las cantidades a ganar o perder pueden id blser muy considerables. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  8. 8. Ejemplos de Activos Subyacentes Activos no financieros o commodities  Productos agropecuarios: cereales, oleaginosos, productos perecederos ( í l d ) d t d i d(agrícolas y ganaderos), y sus productos derivados.  Metales: preciosos y no preciosos.  Energéticos: principalmente el petróleo y sus derivados.e gét cos p c pa e te e pet ó eo y sus de ados  Índices: carácter no financiero, incluso fletes de transporte de mercancías.  Otros: en EE.UU. se negocian derivados sobre certificados de emisiones de sustancias contaminantes concedidos por agencias medioambientales. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  9. 9. Ejemplos de Activos Subyacentes Activos financieros  Tasas de interés: C t l d ó it t l t 90 360 dí Corto plazo : depósitos a corto plazo entre 90 y 360 días.  Medio y Largo plazo : títulos de deuda pública  Divisas: se negocian tipos de cambio de las principales divisas.  Acciones: precio de acciones que se negocian en algún mercado organizado, es preciso que se trate de títulos líquidos. Í di fi i d t i bl d t fij t d i t é Índices financieros: de renta variable, de renta fija o tasas de interés, inflación.  Derivados: opciones sobre futuros.  Otros: en EE.UU. se negocian derivados sobre los seguros de vida. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  10. 10. Identificación de los IFD ¿Qué instrumentos NO se consideran derivados? • Contratos de precios fijos, a menos que el riesgo de variación del precio de mercado implícito en el contrato pueda negociarse de forma separada • Contratos de seguros • Contratos contingentes, como garantías y cartas de crédito • Instrumentos financieros ordinarios (renta fija o variable), incluso si tienen t í ti id l IFD l i f tcaracterísticas parecidas a los IFD pero que las mismas forman parte inseparable del instrumento en cuestión. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  11. 11. Historia de los IFD Tulipanes • 1630: fuerte interés en Holanda e Inglaterra i i i d ñ 600 ibí i• A principios de años 1600 ya se suscribían opciones sobre bulbos de tulipanes en Amsterdam y en Inglaterra ya se hacían contratos a plazo. • En 1636 sólo había dos bulbos de tulipanes Semper Augustus en toda Holanda. • Un especulador ofreció 12 acres de terreno por un solo bulbo. • Luego de espectaculares ganancias con los tulipanes siguió un espectacular desplome del mercado eng p p 1637, con la consiguiente pérdida de fortunas. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  12. 12. Historia de los IFD Arroz • 1630: Mercado de arroz de Yokoda, Osaka (Japón) i h bí ibid d l• Terratenientes habían recibido una parte del arroz cosechado como alquiler por sus tierras • Necesitados de dinero, enviaron el arroz a almacenes de la ciudad • Luego vendieron los recibos de los almacenes, los cuales otorgaban a su tenedor el derecho a recibir una cierta cantidad de arroz, de cierta calidad, en una fecha futura y a un precio acordado. • Los terratenientes obtuvieron ingresos continuos,g , los mercaderes obtuvieron provisiones constantes de arroz y se beneficiaban con la venta de recibos. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  13. 13. Historia de los IFD Maíz • 1848: Se crea el Chicago Board of Trade (CBOT) d 8 i li ó l C O 3000• En marzo de 1851 se comercializó en el CBOT 3000 medidas de maíz que debían entregarse en junio • Los primeros contratos a plazo no tenían condiciones claramente establecidas y no siempre se cumplían. • En 1865 el CBOT formalizó las operaciones con cereales mediante contratos a futuro que establecían: – La calidad del grano – La cantidad – El momento y lugar de la entregaEl momento y lugar de la entrega • Estos primeros contratos de futuros establecieron las bases de los futuros financieros. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  14. 14. Historia de los IFD Divisas • 1972: Se crea el International Monetary Market (IMM) división de Chicago Mercantile Exchange(IMM), división de Chicago Mercantile Exchange (CME) • Fue el primer mercado en operar con contratos sobre futuros financieros los futuros de divisassobre futuros financieros, los futuros de divisas. • Hasta ese momento, los contratos sobre futuros financieros se hacían sobre productos o materias iprimas • A finales de los 70’s los futuros financieros contratados en bolsa estaban ya firmemente t bl id t d l d b átil d lestablecidos por todos los mercados bursátiles del mundo Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  15. 15. Historia de los IFD Over The Counter (OTC) • Años 80: se da un fuerte impulso a negociaciones de contratos fuera de Bolsa seannegociaciones de contratos fuera de Bolsa, sean negociados cara a cara, por teléfono, fax, etc. • Muchos instrumentos se compraban literalmente a través del mostrador de un bancoa través del mostrador de un banco. • Estos contratos se los conoce como “Over The Counter” (Sobre El Mostrador) y sus i i t b átilnegociaciones son extrabursátiles • En este mismo periodo también adquirieron importancia las operaciones Swaps. • Algunos de los primeros Swaps consistieron en intercambiar tipos de interés fijos y variables sobre préstamos. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  16. 16. Transacciones con IFD Existen tres formas básicas de realizar transacciones con IFD’s: • De forma bursátil, en el lugar de contratación de una Bolsa y de viva voz f b á il é d l d O C’• De forma extrabursátil, a través de los mercados OTC’s • Mediante sistemas de contratación electrónica. • Los operadores de derivados pueden actuar en todos los mercados comprando y vendiendo IFD’s • Los brokers actúan como intermediarios entre operadores y clientes. Normalmente no actúan por cuenta propia pero ganan comisiones sobre las i l ti ioperaciones en las que participan Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  17. 17. Transacciones con IFD De forma Bursátil (a viva voz) • Este tipo de negociación implica que los operadores o brokers que operan en una Bolsa de Valores se comunican sus decisiones a gritos y utilizando señasuna Bolsa de Valores se comunican sus decisiones a gritos y utilizando señas manuales. De forma Extrabursátil (OTC) • El mercado OTC es un mercado que no tiene una localización específica, que tiene menos normas que reglamentan las operaciones y que puede tener un carácter más internacional. Las transacciones se hacen directamente entre compradores y clientes. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  18. 18. Transacciones con IFD De forma electrónica • Los sistemas de contratación electrónica son utilizados para extender las horas de funcionamiento de las Bolsas Por ello estos sistemas operanhoras de funcionamiento de las Bolsas. Por ello, estos sistemas operan siguiendo las mismas normas de contratación utilizadas en las operaciones realizadas en la Bolsa. • También ofrecen la ventaja del anonimato de las operaciones, por lo que a veces se les llama también Brokers electrónicos. • Los sistemas electrónicos tienen tres características: – Los usuarios envían sus precios y ofertas a un sistema centralLos usuarios envían sus precios y ofertas a un sistema central – Los precios y ofertas se distribuyen a todos los otros participantes del mercado – El sistema identifica las posibles coincidencias según sus características Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  19. 19. Diferencias entre mercados organizados y OTC’s Mercados organizados • Contratos estandarizados. C ó ó Mercados OTC • Contratos no estandarizados. C d d• Creación, negociación y liquidación a través de la cámara de compensación. • Contratos a medida. • Creación y liquidación privada entre los agentes contratantes. • Posibilidad de cerrar posiciones antes de vencimiento. • Existencia de un mercado • Imposibilidad de cerrar posiciones antes del vencimiento sin acuerdo previo entre las dos partes. secundario. • Existencia de garantías para evitar el riesgo de impago, que en • Inexistencia de un mercado secundario. • Inexistencia de garantías Existeg p g , q todo caso es asumido por la cámara de compensación. • Inexistencia de garantías. Existe riesgo de impago. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  20. 20. Mercados de IFD Principales mercados organizados: • CBOT: Chicago Board of Trade • CME: Chicago Mercantile Exchange • CBOE: Chicago Board Options Exchange • LIFFE: London International Financial Futures Exchange • EUREX: Euro Exchange (Fusión entre los mercados de productos derivados alemán (DTB) y suizo (SOFEX)alemán (DTB) y suizo (SOFEX) • EURONEXT: (Fusión entre los mercados de productos derivados francés (MATIF – MONEP), holandés y belga • MEFF: Mercado Español de Futuros Financieros Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  21. 21. Principales razones para adquirir IFD 1.Cobertura. Compensar las posibles pérdidas que se pueden producir en un activo con las ganancias que se pueden obtener operando con derivados. 2 Especulación Aprovechar el alto apalancamiento de los contratos2.Especulación. Aprovechar el alto apalancamiento de los contratos derivados para obtener altas rentabilidades, asumiendo a su vez un alto riesgo de mercado. 3 Arbitraje Obtener un beneficio libre de riesgo por la combinación de un3.Arbitraje. Obtener un beneficio libre de riesgo por la combinación de un producto derivado y una cartera de activos financieros. El arbitraje trata de obtener beneficios aprovechando situaciones anómalas en los precios de los activos en los mercados Es la imperfección o ineficiencia del mercado la queactivos en los mercados. Es la imperfección o ineficiencia del mercado la que provoca oportunidades de arbitraje. A través de dichas operaciones los precios tienden a la eficiencia. 4 Otros: Tales como cambiar la naturaleza de un pasivo o cambiar la4.Otros: Tales como cambiar la naturaleza de un pasivo o cambiar la naturaleza de una inversión sin incurrir en los costos de la venta de una cartera y la compra de otra. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  22. 22. Riesgos de los IFD asociados al Apalancamiento • El Apalancamiento Financiero es el efecto que tiene el endeudamiento sobre la rentabilidad, el cual puede hacer que esta última suba o baje considerablemente y en la misma medida, sólo con una pequeñaconsiderablemente y en la misma medida, sólo con una pequeña modificación de la composición de la estructura de capital. • En los productos derivados las cantidades desembolsadas suelen suponer un• En los productos derivados, las cantidades desembolsadas suelen suponer un reducido porcentaje del activo subyacente, por lo que las rentabilidades obtenidas, positivas o negativas, pueden ser considerablemente altas. • Así, las operaciones con derivados pueden estar sometidas a muy alto riesgo de mercado, por causa de su alto grado de apalancamiento. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  23. 23. Contratos Forwards y de Futuros Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  24. 24. Mercados de Contado y a Futuro • En principio, existen dos mercados básicos en los que pueden tener lugar las operaciones de activos e instrumentos financieros: – Los mercados de contado, llamados ‘Cash’ o ‘Spot’, que son mercados físicos; – Los mercados de futuros • En los mercados de contado, los operadores compran y venden materias primas y lo habitual es que fijen la transacción al contado para unos dos días más tarde. • Normalmente, las operaciones de contado (cash o spot) se realizan en mercados OTC salvo algunas excepciones.g p • En estos mercados, las transacciones se negocian individualmente, especificando fecha de entrega, lugar, calidad y cantidad. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  25. 25. Mercados de Contado y a Futuro • Productores y consumidores de materias primas buscan formas de ‘atar’ ingresos y costos y de esta forma protegerse de la volatilidad del precio de estos productos.estos productos. • Si un productor puede fijar hoy un precio para sus productos y entregarlos en el futuro también podrá predecir los flujos de caja y gestionar susen el futuro, también podrá predecir los flujos de caja y gestionar sus compromisos financieros futuros. • En marzo de 1851 se firmó en el CBOT un contrato a plazo entre comprador y vendedor, para la entrega del producto a un precio determinado y en una fecha futura. • De esta forma, nacieron los Contratos a Plazo o Contratos Forward. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  26. 26. Contratos Forward Definición • Un Contrato a Plazo (Forward) es una transacción en la que el comprador y el vendedor acuerdan la entrega de una determinada cantidad de un activoel vendedor acuerdan la entrega de una determinada cantidad de un activo en una fecha futura concreta. El precio se puede acordar por adelantado o en el momento de la entrega. • A diferencia de las opciones, en un Forward comprador y vendedor quedan ambos obligados a comprar/vender respectivamente. • Los contratos Forward son exclusivos de los mercados OTC, por lo que no son objeto de transacción bursátil y no poseen condiciones reguladas yj y p g y transparentes. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  27. 27. Contratos Forward • Un contrato Forward implica un riesgo de crédito para ambas partes, por lo que ambas partes pueden solicitar de la otra algún tipo de garantía que indique que se respetará el contrato.indique que se respetará el contrato. • Los contratos a plazo normalmente no son negociables y cuando un contrato ya está hecho no tienen valorya está hecho, no tienen valor. • No hay ningún pago indicado (Prima) ya que el contrato simplemente es un acuerdo para comprar o vender en una fecha futura. • Por tanto un forward no es un activo ni un pasivo• Por tanto, un forward no es un activo ni un pasivo. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  28. 28. Ventajas y Desventajas de un Forward Ventajas • La principal ventaja de un contrato Forward es que los precios son fijados para una fecha futurapara una fecha futura. Desventajas • La principal desventaja de un contrato Forward es que, si los precios de contado se mueven en una dirección u otra en la fecha de liquidación, no hay forma de salirse del acuerdo. • Ambas partes están sujetas a las ganancias o pérdidas potenciales, que son vinculantesvinculantes Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  29. 29. Contratos Forward En resumen, los contratos Forward son: • Vinculantes y no negociables • Hechos a la medida del cliente • No son objeto de informaciónNo son objeto de información • Negociables con respecto al: – Tamaño del contrato– Tamaño del contrato – Grado de entrega del activo Lugar de la entrega– Lugar de la entrega – Fecha de la entrega Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  30. 30. Contratos a Futuro • Los operadores buscaron una forma de fijar el precio a plazo de un activo y además combinarlo con la oportunidad de beneficiarse de una futura volatilidad del precio.volatilidad del precio. • A principios de la década de los 70’s, los mercados mundiales se vieron sujetos a drásticos cambios políticos económicos y reguladores que llevaronsujetos a drásticos cambios políticos, económicos y reguladores que llevaron a la introducción del tipo de cambio flotante. • Todos estos factores se combinaron para producir mercados volátiles en los que productores/consumidores de materias primas y emisores/tenedores de instrumentos financieros necesitaban cada vez más, proteger sus activos del i t d l fl t ió d l iriesgo representado por la fluctuación del precio. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  31. 31. Contratos a Futuro Definición • Un contrato a Futuro es un acuerdo contractual en firme entre un comprador y un vendedor respecto de un activo específico en una fecha concreta del futuro. • El precio variará según el mercado pero queda fijado cuando se cierra la• El precio variará según el mercado, pero queda fijado cuando se cierra la operación. • El contrato también contiene una especificación estándar para que ambas partes sepan exactamente cuál es el objeto de la transacción. • Mientras los Forward con negociados en el mercado OTC, los futuros son negociados en los mercados bursátiles por lo que estos últimos senegociados en los mercados bursátiles, por lo que estos últimos se encuentran claramente regulados. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  32. 32. Contratos a Futuro Características comunes de los contratos a Futuro: • Están estandarizados S li d• Se realizan en un mercado • Son abiertos y sus precios se dan a publicidad • Están organizados por una cámara de compensaciónstá o ga ados po u a cá a a de co pe sac ó • La participación de una cámara de compensación, significa que el contrato no es directamente entre comprador y vendedor sino entre cada uno deno es directamente entre comprador y vendedor, sino entre cada uno de ellos y la cámara de compensación. • Esta cámara actúa como la contrapartida de ambas partes, proporcionándoles protección y permite que la negociación se realice de forma más libre. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  33. 33. Contratos a Futuro Operaciones con Margen • Cuando se acuerda un contrato de futuros, el precio total del mismo no se paga en ese instante. • En su lugar, ambas partes hacen un pago inicial llamado ‘margen’ a la cámara de compensacióncámara de compensación. • Este margen normalmente es un 5% a 10% del valor total del contrato. U h d t t f t d d• Una vez que se ha comprado un contrato a futuro, se puede vender y cerrar en cualquier momento previo a la fecha de liquidación. • Por ende los contratos a futuro se ajustan su valor al cierre de lasPor ende, los contratos a futuro se ajustan su valor al cierre de las operaciones bursátiles cada día que el mercado opere. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  34. 34. Contratos a Futuro Cámara de Compensación • Todas las pérdidas y ganancias se descuentan o abonan de las cuentas que l t t ti l á d ió L b fi ilas contrapartes tienen en la cámara de compensación. Los beneficios pueden ser retirados. • Si hay pérdidas, hay que pagar un margen extra llamado ‘margen de variación’. • El pago del margen de variación asegura que el margen inicial se mantenga a un nivel constante.a un nivel constante. • Solo los representantes de la cámara de compensación mantienen cuentas directamente con la cámara. • Todos los demás participantes deben realizar sus operaciones a través de sus agentes o representantes (a menudo las Casas de Valores) de compensación. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  35. 35. Contratos a Futuro Esquema de operación del mercado de Futuros Casa de Casa de Valores Valores Envía posición Envía posición Bolsa de Futuros posición larga posición corta Entrega margen Entrega margen Notifica operación Confirma operación inicialinicial Cámara de Compensación Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  36. 36. Diferencias entre Futuros y Forwards Característica Contratos Forward Contratos a Futuro Mercado Se realizan de forma extrabursátil (OTC) Se realizan en un mercado (OTC) Calidad y Cantidad Fijados por acuerdo mutuo entre las partes Estandarizados desde su 1ra emisión en Bolsa V i i t P t d t l t Generalmente estandarizados a un Vencimiento Pactado entre las partes Generalmente estandarizados a un ciclo trimestral Tipo de Contrato Privado Contrato estándar compensado y liquidado por cámara Pérdidas y Ganancias Se realizan al vencimiento del contrato Calculadas y saldadas diariamente Depósitos Fijados por acuerdo mutuo, valores estáticos Valores estandarizados y valuados diariamentevalores estáticos diariamente Márgenes No se constituyen Se realiza valuación y ajuste diario Uso Cobertura y entrega física Cobertura y especulación Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  37. 37. Razones para utilizar Futuros Especuladores • Aceptan el riesgo que los Hedgers desean transferir. No tienen ninguna posición que proteger Toman sus posiciones en base a las expectativas deposición que proteger. Toman sus posiciones en base a las expectativas de los movimientos del precio futuro con el propósito de obtener una ganancia. • Compran contratos de futuros cuando esperan que los precios suban y venden cuando esperan que los precios bajenvenden cuando esperan que los precios bajen. • Existen tres tipos de especuladores: – Scalpers: buscan fluctuaciones mínimas de precios en grandes volúmenes, por lo b f é d d d d dque sus beneficios o pérdidas son de poca entidad. – Operadores diarios: cierran sus posiciones antes que acabe la sesión de contratación, de modo que no tiene una posición de futuros de un día para otro. ó– Operadores con posiciones largas: son especuladores que mantienen una posición de un día para otro, incluso semanas o meses. Hay quienes mantienen posiciones completas y los que tienen posiciones combinadas de compra y venta. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  38. 38. Razones para utilizar Futuros Arbitrajistas • Son operadores y creadores de mercados (market-makers) que se dedican a d t t d f t b d b fi i d lcomprar y vender contratos de futuros buscando beneficiarse de las diferencias de precios entre mercados y/o bolsas. • Están constantemente monitoreando los precios spot y futuros con la intención de descubrir incongruencias entre los precios teóricos y los efectivamente observados. • Descubrir estas diferencias les permitirá obtener ganancias de arbitraje siDescubrir estas diferencias les permitirá obtener ganancias de arbitraje si éstas son lo suficientemente grandes. • Por ejemplo, pueden comprar acciones y vender un índice de bolsa cuando sea costoso o vender acciones y comprar índices cuando sea baratosea costoso, o vender acciones y comprar índices cuando sea barato. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  39. 39. Razones para utilizar Futuros Aseguradores (Hedgers) • Buscan proteger la posición que tiene un activo de futuros movimientos adversos del precio Para cubrir una posición hace falta que quien busca laadversos del precio. Para cubrir una posición, hace falta que quien busca la cobertura tome una posición en el mercado de futuros igual y opuesta a la que tiene en el mercado spot. • Existen dos tipos de coberturas: – Cobertura corta: se toma una posición futura corta para compensar una posición l l l dactual larga en el mercado spot. – Cobertura larga: se toma una posición futura larga para compensar una posición actual corta en el mercado spot. • El propósito de la cobertura es compensar la pérdida en un mercado con la ganancia en el otro mercado Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  40. 40. Coberturas de Riesgos Cobertura Corta En el mercado Spot Por ende en el mercado de futuros Cobertura resultante de futuros Es una posición larga porque tienen la mercancía Los vendedores necesitan una posición corta o vender futuros, es decir tomar una Cualquier movimiento a la baja del precio spot, queda compensado por las Si l i d l ti l d t l t l , posición corta p p ganancias del contrato de futuros • Si los precios del activo caen en el mercado spot, en el momento que el interesado decide vender futuros, cualquier pérdida en el mercado spot queda compensada por el beneficio obtenido con las ganancias del mercado de futurosde futuros. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  41. 41. Coberturas de Riesgos Cobertura Corta: Vendedor de un activo en el mercado de futuros Mercado Spot Mercado de Futuros Beneficio Beneficio B B Pérdida Pérdida Precio Spot Precio de Futuros P P Precio Spot Precio de Futuros Pérdida neta de efectivo Ganancia neta de futuros Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  42. 42. Coberturas de Riesgos Cobertura Larga En el mercado Spot Por ende en el mercado de futuros Cobertura resultante de futuros Es una posición corta porque necesitan vender la mercancía Los compradores necesitan comprar contratos de futuros, es decir tomar una Cualquier movimiento a la alza del precio spot, queda compensado por las Si l i d l ti b l d t l t l , posición larga p p ganancias del contrato de futuros • Si los precios del activo suben en el mercado spot, en el momento que el interesado decide comprar futuros, cualquier pérdida en el mercado spot queda compensada por el beneficio obtenido con las ganancias del mercado de futurosde futuros. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  43. 43. Coberturas de Riesgos Cobertura Larga: Comprador de un activo en el mercado de futuros Mercado Spot Mercado de Futuros Beneficio Beneficio B B Pérdida Pérdida Precio Spot Precio de FuturosP P Precio Spot Precio de Futuros Pérdida neta de efectivo Ganancia neta de futuros Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  44. 44. Valoración de Contratos a Futuro • Dado que el valor del contrato a Futuro está justamente en el futuro, una forma sencilla de calcular el valor del contrato (F) sería llevando el precio spot (S) al futuro con la conocida fórmula de capitalización a una tasa despot (S) al futuro con la conocida fórmula de capitalización a una tasa de interés (i) en un tiempo determinado (n):  n i1SF  • No obstante, la fórmula de capitalización está expresada de forma discreta, por cuanto el interés se calcula en un tiempo limitado a n.   • Si se quiere utilizar una expresión que calcule el interés de forma indefinida (es decir, límite de r tiende al infinito) entonces (i) deberá expresarse de forma continua, mediante la siguiente igualdad: 1ei r  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  45. 45. Valoración de Contratos a Futuro • Reemplazando (i) en la fórmula de capitalización:  nr 1e1SF   1e1SF  nr eSF   • De esta forma, se expresa la fórmula de capitalización en tiempo continuo y es la fórmula general para valorar contratos de futuroses la fórmula general para valorar contratos de futuros • Esta relación permite valorar contratos a futuro de diferentes activos simplemente incluyendo en la relación las variables mas relevantes que afectan el precio. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  46. 46. Valoración de Contratos a Futuro Futuros sobre mercancías y materias primas (commodities) • Si los costos de almacenamiento son cero, se utiliza la fórmula general: • Los costos de almacenamiento (U) pueden considerarse como renta negativa nr eSF   os costos de a ace a e to (U) puede co s de a se co o e ta egat a • Si U se expresa como un porcentaje del precio:  nur eSF   • Si U se expresa como como el valor actual de los costos de almacenamiento previstos en la vida del contrato. eSF    nr eUSF   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  47. 47. Valoración de Contratos a Futuro Futuros sobre activos financieros • Si no generan renta: • Si generan una renta (i) expresada como tasa de interés o tasa cupón: nr eSF   S ge e a u a e ta ( ) e p esada co o tasa de te és o tasa cupó  nir eSF   • Si generan una renta I (ingreso o entrada de efectivo predecible):   nr ISF    nr eISF  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  48. 48. Valoración de Contratos a Futuro Futuros sobre índices accionarios • Siendo que el subyacente es el índice (I), si no generan dividendos: • Si generan dividendos (d) expresados como la rentabilidad media anual por nr eIF   S ge e a d de dos (d) e p esados co o a e tab dad ed a a ua po dividendos durante la vida del contrato:  ndr eIF   • Si generan dividendos (D) expresados como la cantidad en efectivo por dividendos que se pagaran por la cartera subyacente al índice:   nr eDIF   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  49. 49. Valoración de Contratos a Futuro Futuros sobre divisas • Se debe considerar la relación entre el tipo de cambio de contado y el tipo de cambio futuro por la teoría de la paridad de los tipos de cambiocambio futuro por la teoría de la paridad de los tipos de cambio. • El propietario de las divisas puede ganar el interés libre de riesgo vigente en el país extranjero • Donde:  nrr tmetml eSF   Donde: • S = Tipo de cambio • Rtml = Tasa de interés (tasa mercado local) • Rtme = Tasa de interés (tasa mercado extranjero) Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  50. 50. Valoración de Contratos a Futuro Ejemplo de Futuros sobre Mercancías • Se tiene un contrato de futuros sobre oro a un año. Almacenar el oro cuesta $2 por onza al año El precio spot del oro es $450 y el tipo de interés$2 por onza al año. El precio spot del oro es $450 y el tipo de interés continuo libre de riesgo es el 7%. • Se pide: determinar el precio del contrato de futuro • Primero: se debe expresar los costos de almacenamiento de forma continua: 865,1e00,2U 107,0   • Luego se calcula el valor del contrato: ,,   nr eUSF     63,484$e865,1450F 107,0   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  51. 51. Valoración de Contratos a Futuro Ejemplo de Futuros sobre Activos Financieros • Se tiene un contrato a futuro de 4 meses para comprar un bono cupón cero que vence dentro de un año a partir de la fecha actual El precio actual delque vence dentro de un año a partir de la fecha actual. El precio actual del bono es de US$ 930.00. • El tipo de interés libre de riesgo compuesto continuo de 4 meses es el 6% anual Los bonos no proporcionan ninguna rentaanual. Los bonos no proporcionan ninguna renta. • Al no tener ningún rendimiento, se aplica la fórmula general: nr eSF  eSF  79948e930F 12 4 %6   • Por tanto, el precio de entrega de un contrato celebrado hoy será de $948,79 79,948e930F  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  52. 52. Valoración de Contratos a Futuro Ejemplo de Futuros sobre Activos Financieros • Se tiene un contrato a futuro de 6 meses sobre un activo del que se espera un dividendo del 2% en un periodo de 6 meses (es decir 4% en un año)un dividendo del 2% en un periodo de 6 meses (es decir, 4% en un año). • El tipo de interés libre de riesgo compuesto continuo es el 10% anual. El precio del activo es $25. • Primero: se deberá convertir el % del dividendo a composición continua:        R 1lnmR m c  m c %96,30396,0 2 04,0 1ln2Rc        • Con el dividendo porcentual en composición continua, se aplica la fórmula correspondiente: 2  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  53. 53. Valoración de Contratos a Futuro Ejemplo de Futuros sobre Activos Financieros (continuación)  nir eSF     77,25$e25F 12 6 0396,010,0   • El valor a pagarse por el contrato a futuro el día de hoy será de $25,77 • En la fórmula de conversión de tasa a composición continua, Rc es la tasa de composición continua m son el número de periodos en el año y Rm es lacomposición continua, m son el número de periodos en el año y Rm es la tasa de capitalización compuesta. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  54. 54. Valoración de Contratos a Futuro Ejemplo de Futuros sobre Activos Financieros • Se tiene un contrato a futuro de 10 meses sobre una acción con un precio de $50 00 El tipo de interés libre de riesgo compuesto continuo es del 8%$50.00. El tipo de interés libre de riesgo compuesto continuo es del 8% anual para todos los vencimientos. • Se esperan dividendos de $0,75 por acción después de 3, 6 y 9 meses • Primero, se calcula el monto de los dividendos que totalizan (I): 1622e750e750e750I 12 9 08,0 12 6 08,0 12 3 08,0   • Luego se calcula el valor del contrato: 162,2e75,0e75,0e75,0I    nr eISF       14,51$e162,200,50F 12 10 %8   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  55. 55. Valoración de Contratos a Futuro Ejemplo de Futuros sobre Índices de Acciones • Se tiene un contrato a futuro de tres meses sobre el S&P 500. Las acciones subyacentes al índice proporcionan un rendimiento por dividendo delo 1%subyacentes al índice proporcionan un rendimiento por dividendo delo 1% anual. El valor actual del índice es 400 y el tipo de interés continuo libre de riesgo es el 6% anual. • El precio del futuro viene dado por:   ndr eIF   eIF   03,405$e400F 12 3 01,006,0   • El valor a pagarse por el contrato a futuro el día de hoy será de $405,03 Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  56. 56. Valoración de Contratos a Futuro Ejemplo de Futuros sobre Divisas • Los tipos de interés anuales aplicables a dos años en Australia y EEUU son de 5% y 7% respectivamentede 5% y 7% respectivamente. • El tipo de cambio al contado entre el dólar australiano (AUD) y el de EEUU (USD) es de 0,6200 USD/AUD. • Se pide: calcular el precio de futuro   nrr tmetml eSF     6453,0e62,0F 205,007,0   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  57. 57. Valoración de Futuros en tiempo discreto Futuros sobre índices accionarios (no continuos) • El precio a futuro de un índice accionario se determina de acuerdo al criterio d l i t i d ibilid d d bit jde la no existencia de posibilidades de arbitraje. • Ejemplo: Un inversor adquiere un portafolio de acciones por un valor de (In) y para financiar esta adquisición solicita un crédito por el mismo valor (In).n • Para efectos de cobertura, adquiere un futuro sobre un índice accionario sobre el cual no existe un pago inicial. Al t l t t d l i l l• Al momento que vence el contrato, se vende las acciones, con lo cual recupera su inversión (IN) y obtiene dividendos (D). • Con este dinero, paga el crédito más los intereses generados (In.(1+r)), p g g ( n ( )) • Finalmente, se realiza el contrato de futuro, con lo cual se obtiene un rendimiento igual al valor del futuro (F) menos la inversión (IN) Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  58. 58. Valoración de Futuros en tiempo discreto Futuros sobre índices accionarios (no continuos) • Matemáticamente: Operación Flujo 1.- Se adquiere un portafolio compuesto por acciones en una proporción tal que sea replicado el índice en cuestión -In 2.- Se solicita un crédito para financiar la operación anterior In 3.- Se entra en una posición corta en un futuro sobre un índice accionario 0.00 Inversión total en n (1+2+3) 0 00Inversión total en n (1+2+3) 0.00 Al vencimiento del contrato (en N): Se vende la acción del fondo y se obtiene: IN + D Se paga el crédito más intereses -In (1+r) Se realiza el futuro, obteniéndose un rendimiento de F - IN Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  59. 59. Valoración de Futuros en tiempo discreto Futuros sobre índices accionarios (no continuos) • Para que se cumpla la condición de no arbitraje, los flujos al vencimiento deberán ser igual a cero de tal forma que:deberán ser igual a cero, de tal forma que:   0IFr1IDI NnN  • Al eliminar términos semejantes y despejar F, se obtiene la fórmula de valoración de un futuro emitido en n con vencimiento en N, cuando los dividendos son pagados en efectivo: Si l di id d t % d l í di l fó l í   Dnr1IF n  • Si los dividendos se expresan como una tasa o % del índice, la fórmula sería:  dnr1IF n  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  60. 60. Valoración de Futuros en tiempo discreto Ejemplo de Futuros sobre índices accionarios (no continuos) • Se tiene un futuro que se pacta a 3 meses sobre el S&P 500. En promedio, el índice paga una tasa de dividendos de 3% al año y la tasa interés libre deíndice paga una tasa de dividendos de 3% al año y la tasa interés libre de riesgo es 15% anual. • El nivel del índice al momento de ser pactado es de 2.600 puntos y se le asigna un valor de $1 por puntoasigna un valor de $1 por punto. • Se pide: calcular el precio del futuro  dnr1IF   dnr1IF n  506192$030 3 15016002F      50,619.2$03,0 12 15,01600.2F      Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  61. 61. Valoración de Futuros en tiempo discreto Futuros sobre divisas (no continuos) • Para desarrollar la valoración de un futuro sobre divisas, se plantea la di ió d l i t i d bit j b fi i iticondición de la no existencia de un arbitraje con beneficios positivos para determinar el precio del futuro. • Ejemplo: un inversionista compra cierto monto de dólares en el tiempo t para luego revenderlos en el tiempo T. • En el periodo t, con QP pesos adquiere QUS a un tipo de cambio S existente en t. Por ende, en t adquiere la siguiente cantidad de QUS :en t. Por ende, en t adquiere la siguiente cantidad de Q :        P t US t S 1 QQ     t tt S Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  62. 62. Valoración de Futuros en tiempo discreto Futuros sobre divisas (no continuos) • Esta cantidad de dólares se invierte en un instrumento libre de riesgo en dólares durante el periodo t T a una tasa de interés anual libre de riesgodólares durante el periodo t-T, a una tasa de interés anual libre de riesgo RUS. Al vencimiento de la inversión, el inversionista recibiría lo siguiente:       Tt R1QQ USUSUS • En el tiempo t, se entra en una posición corta en un futuro sobre dólares con      360 R1QQ tT En el tiempo t, se entra en una posición corta en un futuro sobre dólares con vencimiento en T. En esta situación, el tipo de cambio que se estaría pactando es F, con lo cual al vencimiento se recibiría lo siguiente: FQQ US T P T  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  63. 63. Valoración de Futuros en tiempo discreto Futuros sobre divisas (no continuos) • Reemplazando términos de la última ecuación con las ecuaciones anteriores: T  F 360 Tt R1QQ USUS t P T          F 360 Tt R1 S 1 QQ USP t P T                             360 Tt R1 S F QQ USP t P T               360 Tt R1 S F Q Q US P t P T Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  64. 64. Valoración de Futuros en tiempo discreto Futuros sobre divisas (no continuos) • Considerando que, en condiciones de no arbitraje, el rendimiento de una i ió l ti T í i linversión en pesos en el tiempo T sería igual a:         360 Tt R1QQ PP t P T • Reemplazando esta ecuación en la última ecuación anterior:  360      Tt R1Q PP                      360 Tt R1 S F Q 360 R1Q US P t PP t                      360 Tt R1 S F 360 Tt R1 USP Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  65. 65. Valoración de Futuros en tiempo discreto Futuros sobre divisas (no continuos) • Finalmente, despejando F de la expresión anterior, se obtiene:  Tt                Tt R1 360 Tt R1 SF US P • Reemplazando con una terminología más general y anualizada:      360 R1 US     nR1 nR1 SF tme tml    • Esta expresión permite hallar el precio de un futuro (no continuo) sobre divisas   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  66. 66. Valoración de Futuros en tiempo discreto Ejemplo de Futuros sobre divisas (no continuos) • El 30 de diciembre la tasa de interés anual en el mercado mexicano era 38%, la tasa en el mercado americano era de 8% y el tipo de cambio en esa fechala tasa en el mercado americano era de 8%, y el tipo de cambio en esa fecha era de 5,2 nuevos pesos por dólar. • En esa fecha se contrató un futuro sobre dólares con vigencia de 90 días. • Se pide: calcular el precio del futuro    nR1 nR1 SF tme tml     nR1  58235 360 90 38,01 25F        5823,5 360 90 08,01 2,5F          Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  67. 67. Valoración de Contratos Forward • El valor de un contrato Forward en el momento que se firma por primera vez es cero. En una fase posterior, puede resultar un valor positivo o negativo. • Suponiendo que S es el precio actual para un contrato que se negoció hace algún tiempo, la fecha de entrega es en n años, el tipo de interés libre de riesgo anual (no continuo) es rriesgo anual (no continuo) es r. • Definiendo también el precio de entrega definido en el contrato como K y el valor al día de hoy del contrato Forward como (f), se tiene la siguiente expresión para valorar contratos Forwards: nr KeSf   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  68. 68. Valoración de Contratos Forward • Si el subyacente proporciona un ingreso conocido con valor actual (I), se utiliza la siguiente expresión: nr KeISf   • Si el subyacente proporciona una tasa de rentabilidad conocida (i), se utiliza la siguiente expresión: nrni KeeSf   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  69. 69. Valoración de Futuros y Forwards Valoración de Futuros y Forwards en tiempo continuo Activo Subyacente Precio de Futuros Valor de Forwardsy No proporciona ingresos nr eSF   nr KeSf   Proporciona un ingreso conocido con valor actualizado (I) nr KeISf    nr eISF   Proporciona una tasa de rendimiento conocida (q) nrni KeeSf   nir eSF   Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  70. 70. Riesgos en contratos de Futuros • Un coberturista capaz de identificar la fecha concreta del futuro en la que se va a comprar o vender el activo, podría utilizar los contratos de futuros para eliminar casi todos los riesgos que surgen del precio del activo en esa fecha.eliminar casi todos los riesgos que surgen del precio del activo en esa fecha. • En la práctica, no siempre la cobertura es tan inmediata. Algunos de los motivos para ello son:motivos para ello son: – El activo cuyo precio se va a cubrir puede no ser exactamente el mismo que el activo subyacente en el contrato de futuros El coberturista puede no estar seguro de la fecha exacta en la que se comprará o– El coberturista puede no estar seguro de la fecha exacta en la que se comprará o venderá el activo – La cobertura podría exigir el cierre del contrato de futuros antes de su fecha de vencimientovencimiento • Estos problemas dan lugar a lo que se llama ‘Riesgo de Base’ (Basis Risk) Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  71. 71. Riesgos en contratos de Futuros Riesgo de Base • La base en una situación de cobertura es: Base = Precio Spot del activo a cubrir - Precio del futuro del contrato utilizado • Si el activo cubierto y el activo subyacente son el mismo, la base debería ser cero al vencimiento del contrato. • Antes del vencimiento la base puede ser positiva o negativa• Antes del vencimiento, la base puede ser positiva o negativa. • Cuando Precio Spot > Precio Futuro, la base incrementa. Esto se conoce como ‘Reforzamiento de la Base’ • Cuando Precio Spot < Precio Futuro, la base disminuye. Esto se conoce como ‘Debilitamiento de la Base’ Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  72. 72. Riesgos en contratos de Futuros Riesgo de Base Precio Precio a futuro Precio Precio spot Debilitamiento de la base Base 0 p THoy T = fecha de vencimiento contrato Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  73. 73. Riesgos en contratos de Futuros Ratio de Cobertura (Varianza mínima) • El ratio de cobertura (Hedge Ratio) es el cociente entre el tamaño de la posición tomada en contratos de futuros y el tamaño del activo expuestoposición tomada en contratos de futuros y el tamaño del activo expuesto. Donde F S h    • Donde: – h = Ratio de Cobertura – ρ = Coeficiente de correlación entre ∆S y ∆F S D i ió tá d d ∆S F – σS = Desviación estándar de ∆S – σF = Desviación estándar de ∆F – ∆S = Cambio en el precio spot durante un periodo de tiempo igual a la duración de la coberturala cobertura – ∆F = Cambio en el precio de futuro durante un periodo de tiempo igual a la duración de la cobertura Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  74. 74. Riesgos en contratos de Futuros Ratio de Cobertura (Varianza mínima) • Dependencia de la varianza de la posición del coberturista respecto del ratio de coberturade cobertura Varianza de la posición h Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  75. 75. Riesgos en contratos de Futuros Número óptimo de contratos • La cantidad total óptima de contratos para la cobertura viene dada por: • Donde: F A Q Nh N   o de – N = Número óptimo de contratos para la cobertura – h = Ratio de Cobertura N = Tamaño de la posición a cubrir (unidades)– NA = Tamaño de la posición a cubrir (unidades) – QF = Tamaño de un contrato de futuros (unidades) Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  76. 76. Riesgos en contratos de Futuros Ejemplo • Una línea aérea espera comprar 2 millones de galones de combustible dentro de un mes y decide usar un contrato de futuros para su coberturade un mes y decide usar un contrato de futuros para su cobertura • Mediante fórmulas estadísticas, se estima que σS = 0,0263 y σF = 0,0313 y que ρ = 0,928 • La varianza mínima del ratio de cobertura es: F S h   F 780 0263,0 9280h  78,0 0313,0 928,0h  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  77. 77. Riesgos en contratos de Futuros Ejemplo • Cada contrato de combustible en la Bolsa se negocia sobre 42.000 galones. d l ú ó i d l b á• Por ende, el número óptimo de contratos para la cobertura será: A Q Nh N   FQ 1437 000.000.278,0 N    • Por tanto, se necesita comprar 37 contratos de futuros para la cobertura. 14,37 000.42 N  Por tanto, se necesita comprar 37 contratos de futuros para la cobertura. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  78. 78. Opciones Financieras y Warrants Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  79. 79. Opciones Financieras Batman y las Opciones Financieras • En “The Dark Knight Rises” Bruce Wayne pierde toda su fortuna gracias aWayne pierde toda su fortuna gracias a un ataque de Bane a la Bolsa de Valores de Gotham City. • Utilizando las huellas digitales de• Utilizando las huellas digitales de Wayne, Bane compró un gran número de opciones de acciones a largo plazo, cuya oferta expiraba a la media noche í ódel mismo día de la adquisición. • Al adquirir tantas Opciones y no ser ejecutadas, las pérdidas fueron tan ógrandes que Bruce Wayne quedó completamente en la quiebra. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  80. 80. Opciones Financieras Definición Un contrato de opciones confiere el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un activo subyacente específico a un precio específico hasta o en unao vender un activo subyacente específico, a un precio específico hasta o en una fecha futura específica. • Opciones que dan el derecho de comprar se conocen como Opciones de Compra o Call Options. • Opciones que dan el derecho de vender se conocen como Opciones de Venta o Pull Options. • El precio del activo subyacente se conoce como Precio de Ejercicio o Strike Price. • La fecha futura específica se conoce como fecha de vencimiento. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  81. 81. Opciones Financieras Importancia de las Opciones Financieras • Normalmente, un contrato típico, una vez acordado, obliga a ambas partes i t i t ió d d tque intervienen en una transacción a comprar y vender un producto o servicio a un precio y a condiciones previamente aprobadas. • Por ende, de forma simultánea, vendedor y comprador aceptan el derecho y la obligación de recibir y entregar productos/servicios, respectivamente. • Las opciones financieras permiten tener el derecho pero no la obligación de comprar o vender, de tal forma que, una de las partes adquiere la obligacióncomprar o vender, de tal forma que, una de las partes adquiere la obligación de comprar/vender únicamente si la otra parte ejerce su derecho de vender/comprar. • Caso contrario una parte no ejerce su derecho y la otra parte no adquiere la• Caso contrario, una parte no ejerce su derecho y la otra parte no adquiere la obligación Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  82. 82. Opciones Financieras En función del derecho que confieren Opciones de venta Opciones de compra En función del periodo de ejercicio Cl ifi ió Opciones europeas Opciones americanas E f ió d l ti b t Clasificación de las Opciones Financieras Opciones sobre: • Mercancías (Commodities) • Instrumentos Financieros: AccionesEn función del activo subyacente − Acciones − Divisas − Índices − Tipos de Interés − Futuros En función del mercado donde se organizan Mercado OTC Mercado Bursátil Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  83. 83. Opciones de Compra y Opciones de Venta • Una Opción de Compra (Call Option) es un contrato que proporciona a su poseedor (Holder) el derecho (no la obligación) a comprar el activo subyacente, a un precio establecido, en cualquier momento antes de unasubyacente, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una fecha determinada, o bien únicamente en esa fecha. • Una Opción de Venta (Put Option) es un contrato que proporciona a su• Una Opción de Venta (Put Option) es un contrato que proporciona a su poseedor (Holder) el derecho (no la obligación) de vender el activo subyacente, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una fecha determinada o bien únicamente en esa fechafecha determinada, o bien únicamente en esa fecha. • El comprador tiene la alternativa de ejercer o no su derecho, pero si lo hace, l d d tá bli d ti f l i i t d l del vendedor está obligado a satisfacer el requerimiento del comprador. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  84. 84. Opciones Financieras Posiciones Larga y Corta • Si el comprador (Holder) de la opción decide ejercer su derecho, se dice que ‘ejerce la opción’ y el vendedor (Writer) tiene en ese momento la obligaciónejerce la opción y el vendedor (Writer) tiene en ese momento la obligación de comprar o vender de acuerdo al contrato. • En general, si un operador compra un contrato de opciones, se dice que toma una “Posición Larga” (Long Position), mientras que si vende un contrato, toma una “Posición Corta (Short Position)”. • Tales posiciones se pueden adoptar para opciones Call y Put, por lo que se podría tenerp – Long Call - Long Put – Short Call - Short Put Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  85. 85. Opciones Financieras Opciones Opción de Compra (Call) Opción de Venta (Put) (Call) ó ó ó óComprador/Posición Larga Holder/Long Call Vendedor/Posición Corta Writer/Short Call Comprador/Posición Larga Holder/Long Put Vendedor/Posición Corta Writer/Short Put Tiene el derecho de Comprar el subyacente al precio de ejercicio si se ejerce la opción de compra Tiene la obligación de vender el subyacente al precio de ejecución si el comprador decide comprar Tiene el derecho de Vender el subyacente al precio de ejecución si se ejerce la opción de venta Tiene la obligación de comprar el subyacente al precio de ejecución si el comprador decide vender Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  86. 86. Opciones Financieras Posiciones Larga y Corta • Si se permite que una opción llegue al vencimiento, es posible que un operador acabe teniendo una posición corta o larga de dos formas distintas. • Por ejemplo, un operador compra un Call y permite que la opción venza, por ende como comprador tiene el derecho a comprar que es lo mismo queende como comprador tiene el derecho a comprar, que es lo mismo que tomar una Posición Larga. • Otro operador vende un Put que el comprador ejerce, por lo que elj comprador tiene el derecho de vender y el vendedor tiene la obligación de comprar, o que es lo mismo, tomar una Posición Larga. • En ambos casos el comprador del Call y el vendedor del Put toman• En ambos casos, el comprador del Call y el vendedor del Put toman posiciones largas con respecto al ejercicio, y ambos esperan que los precios del subyacente suban en el mercado. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  87. 87. Estilos de Opciones • Opciones Americanas: Se puede ejercer el derecho de comprar/vender en la fecha de vencimiento o antes. Es decir que la opción se puede ejercer de forma adelantada. La liquidación se basa en un precio de ejercicio concretoforma adelantada. La liquidación se basa en un precio de ejercicio concreto al vencimiento. • Opciones Europeas: Se puede ejercer el derecho de comprar/vender• Opciones Europeas: Se puede ejercer el derecho de comprar/vender únicamente en la fecha de vencimiento. La liquidación se basa en un precio de ejercicio concreto al vencimiento. • Opciones Exóticas: Son opciones con una estructura más complicada que la de una opción estándar, ya que incorpora elementos o restricciones i l Ej l d t til d i l i iátiespeciales. Ejemplo de este estilo de opciones son las opciones asiáticas. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  88. 88. Estilos de Opciones • Muchas opciones contratadas en Bolsa son del estilo americano, aunque no todas. Para confirmar el estilo, hay que examinar el contrato. • En cambio, casi todas las opciones contratadas en mercados OTC son de estilo europeo • Las opciones americanas tienden a ser más costosas que las europeas porque ofrecen mayor flexibilidad al comprador • Las opciones asiáticas empiezan a ser más habituales en mercados donde el precio del activo subyacente puede ser volátil o sensible a las manipulacionesprecio del activo subyacente puede ser volátil o sensible a las manipulaciones del mercado, como por ejemplo el petróleo o los metales básicos Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  89. 89. Opciones Financieras Comprador/Holder Vendedor/Writer Derechos/Obligaciones Tienen derechos Tienen obligaciones Call Options Derecho a comprar Obligación de venderCall Options Derecho a comprar Obligación de vender Put Options Derecho a vender Obligación de comprar Prima Pagada Recibida Ejercicio de la opción Decisión del comprador Vendedor no puede influir Pérdidas máximas Costo de la prima Pérdidas ilimitadas Ganancias máximas Ganancias ilimitadas Precio de la primaGanancias máximas Ganancias ilimitadas Precio de la prima Posiciones de cierre para Opciones contratadas en •Ejercer •Compensar mediante venta de opción en el mercado •Cesión de la opción •Compensar mediante recompra de opción en el Opciones contratadas en Bolsa •Dejar que la opción quede sin valor mercado •La opción vence y retiene la totalidad de la prima Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  90. 90. Razones para utilizar Opciones Financieras Aseguradores (Hegders) • Las opciones sirven como herramienta de gestión de riesgos, una forma de seguro que elimina o reduce los efectos de los movimientos de precioseguro que elimina o reduce los efectos de los movimientos de precio adversos. • El comprador adquiere una protección requerida contra el riego al mismo tiempo que retiene el derecho a beneficiarse de cualquier movimientotiempo que retiene el derecho a beneficiarse de cualquier movimiento favorable del precio del subyacente. Creadores de Mercado (Market-Makers) • Estos operadores gestionan el riesgo de sus posiciones vendiendo y comprando opciones en los mercados y cotizando precios en dos direcciones.p p y p • Proporcionan liquidez a los mercados y se benefician de las pequeñas diferencias en los precios ofrecidos por los contratos sobre opciones. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  91. 91. Razones para utilizar Opciones Financieras Productores • Naturalmente ellos tienen una posición larga con respecto al instrumento subyacente. • Si venden un Call, el productor tendrá la obligación de vender el subyacente en su poder si la opción es ejercidaen su poder si la opción es ejercida. • Si el precio del subyacente en el mercado permanece estático o baja, el comprador no ejercerá la opción al vencimiento y el productor se beneficiaráj de la prima recibida. • Si los precios suben y la opción es ejercida, el productor pierde porque tiene que vender el subyacente a un precio más bajo que el precio actual que esque vender el subyacente a un precio más bajo que el precio actual, que es más alto. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  92. 92. Razones para utilizar Opciones Financieras Consumidores • Naturalmente ellos tienen una posición corta con respecto al instrumento subyacente. • Si venden un Put, el consumidor tendrá la obligación de comprar el subyacente si la opción es ejercidasubyacente si la opción es ejercida. • Si el precio del subyacente en el mercado permanece estático o sube, el comprador no ejercerá la opción y el consumidor se beneficiará de la primaj recibida. • Si el precio del subyacente baja, el comprador ejercerá la opción y el consumidor se verá obligado a comprar el subyacenteconsumidor se verá obligado a comprar el subyacente. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  93. 93. Razones para utilizar Opciones Financieras Especuladores • Compran y venden opciones y aceptan el riesgo contra el que los hegders quieren asegurarsequieren asegurarse. • Utilizan su conocimiento del mercado para predecir el precio futuro de los instrumentos y establecen estrategias de contratación que les permita beneficiarse de su opiniónbeneficiarse de su opinión. Arbitrajistas • Proporcionan liquidez a los mercados de opciones al aprovecharse de las diferencias de precios cuando compran o venden simultáneamente opciones y/o instrumentos subyacentes con la intención de obtener un beneficioy/ y Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  94. 94. Precios de Ejercicio El mejor momento para ejercer una opción se deriva de la relación entre el precio de ejercicio (X) y el precio del subyacente (S). Es así que existen tres tipos de precios:tipos de precios: • At-the-Money (ATM): Cuando el precio de ejercicio es igual o muy similar al precio del subyacenteal precio del subyacente • In-the-Money (ITM): Cuando el precio de ejercicio permite un beneficio en caso que se ejecutara la opción • Out-of-the-Money (OTM): Cuando el precio del ejercicio generaría una• Out of the Money (OTM): Cuando el precio del ejercicio generaría una pérdida en caso que se ejecutara la opción Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  95. 95. Precios de Ejercicio Precio de Ejercicio Opción de Compra Opción de Venta Ejercicio ITM El precio del subyacente es mayor que el precio de ejercicio (S>X) El precio del subyacente es menor que el precio de ejercicio (S<X)q p j ( ) q p j ( ) ATM El precio del subyacente es igual o similar al precio de ejercicio (S=X) El precio del subyacente es igual o similar al precio de ejercicio (S=X)similar al precio de ejercicio (S=X) similar al precio de ejercicio (S=X) OTM El precio del subyacente es menor El precio del subyacente es mayor OTM que el precio de ejercicio (S<X) que el precio de ejercicio (S>X) Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  96. 96. Prima en Opciones Financieras • Para adquirir el derecho de comprar/vender, el comprador de una opción debe pagarle una comisión al vendedor. Esta comisión se conoce con el nombre de “Prima”.nombre de Prima . • Mediante el pago de la Prima, el comprador adquiere el derecho a ejercer la opción antes o en la misma fecha de vencimiento, dependiendo del estilo de l ióla opción. • Si el comprador ejerce la opción, el vendedor tiene la obligación de respetar el contrato.el contrato. • Si el comprador no ejerce la opción, simplemente se ‘retira’ del contrato y pierde la prima que pagó. • Las primas sobre una opción de compra o Call simplemente se denominan C y de igual forma, las primas sobre opciones de venta o Put se deneminan P. Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  97. 97. Prima en Opciones Financieras Valor Intrínseco y Valor Temporal de una Opción • El Valor Intrínseco de una opción es una medida que indica hasta dónde una opción está In the Money (ITM) Es la diferencia entre el precio delopción está In-the-Money (ITM). Es la diferencia entre el precio del subyacente (S) y el precio de ejercicio (X) XSVI  • El Valor Temporal es la cantidad que se necesita para compensar el riesgo que el vendedor tiene que correr al aceptar que la opción está en una XSVI posición ITM antes de su vencimiento. Es la diferencia entre la Prima pagada (C , P) y el Valor Intrínseco: VIiPVT VIimaPrVT  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  98. 98. Ganancias y Pérdidas Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Compra (Long Call) ATM Resultados Utilidades ATM S=X ITM S>X OTM S<X Resultados del ejercicio Ganancias ilimitadas Precio del subyacente (S) C Pérdidas limitadas (S) Precio del ejercicio (X) Punto de Equilibrio (Ganancia = 0 00) • La pérdida se limita al valor de la prima pagada por el comprador • Punto de Equilibrio: S - X - C = 0 (X) (Ganancia = 0.00) Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  99. 99. Ganancias y Pérdidas Precio del subyacente (S) Precio de Ejercicio (X) Prima Pagada (C) Comprador Ejerce Opción? Ganancia/ Pérdida Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Compra (Long Call) subyacente (S) Ejercicio (X) (C) Ejerce Opción? Pérdida 8 10 2 No -2 9 10 2 No -2 10 10 2 Sí -2 11 10 2 Sí -1 12 10 2 Sí 0 13 10 2 Sí 1 14 10 2 Sí 2 á• El comprador ejerce su derecho a comprar y el vendedor estará obligado a venderle cuando el precio del subyacente sea mayor al precio del ejercicio Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  100. 100. Ganancias y Pérdidas Criterio Detalle Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Compra (Long Call) Criterio Detalle Visión del Mercado Los compradores buscan beneficiarse de las subidas de precio del subyacente o protegerse de ellas. Visión alcista del mercadoVisión alcista del mercado Volatilidad Se espera que aumente Ri Li it d l i dRiesgos Limitados a la prima pagada Recompensas Potencial de beneficio ilimitado en un mercado ascendente Punto Equilibrio Precio de Ejercicio + PrimaPunto Equilibrio Precio de Ejercicio + Prima Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  101. 101. Ganancias y Pérdidas Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Venta (Long Put) ATM Punto de Equilibrio Utilidades ATM X=S OTM X<S ITM X>S Precio del Equilibrio (Ganancia = 0.00) ejercicio (X) Precio del subyacente (S) Ganancias limitadas P Pérdidas limitadas (S) Resultados del ejercicio • La pérdida se limita al valor de la prima pagada por el comprador • Punto de Equilibrio: X - P - S = 0 Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  102. 102. Ganancias y Pérdidas Precio del subyacente (S) Precio de Ejercicio (X) Prima Pagada (P) Comprador Ejerce Opción? Ganancia/ Pérdida Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Venta (Long Put) subyacente (S) Ejercicio (X) (P) Ejerce Opción? Pérdida 0 10 2 Sí 8 4 10 2 Sí 4 8 10 2 Sí 0 10 10 2 Sí -2 12 10 2 No -2 16 10 2 No -2 20 10 2 No -2 á• El comprador ejerce su derecho a vender y el vendedor estará obligado a comprarle cuando el precio del subyacente sea menor al precio del ejercicio Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  103. 103. Ganancias y Pérdidas Criterio Detalle Ganancia/Pérdida en la compra de una Opción de Venta (Long Put) Criterio Detalle Visión del Mercado Los compradores buscan beneficiarse de las caídas de precio del subyacente o protegerse de ellas. Visión bajista del mercadoVisión bajista del mercado Volatilidad Se espera que aumente Riesgos Limitados a la prima pagadaRiesgos Limitados a la prima pagada Recompensas Potencial de beneficio ilimitado en un mercado descendente Punto Equilibrio Precio de Ejercicio - Primaq j Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  104. 104. Ganancias y Pérdidas Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Compra (Short Call) Utilidades C Ganancias limitadas Precio del ejercicio (X) Punto de Equilibrio (Ganancia = 0.00) ITMOTM Pérdidas ilimitadas Precio del subyacente (S) ATM S=X ITM S>X OTM S<X Pérdidas ilimitadas (S) Resultados del ejercicio • La ganancia se limita al valor de la prima recibida por el vendedor • Punto de Equilibrio: X + C - S = 0 Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  105. 105. Ganancias y Pérdidas Precio del subyacente (S) Precio de Ejercicio (X) Prima Recibida (C) Comprador Ejerce Opción? Ganancia/ Pérdida Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Compra (Short Call) subyacente (S) Ejercicio (X) (C) Ejerce Opción? Pérdida 8 10 2 No 2 9 10 2 No 2 10 10 2 Sí 2 11 10 2 Sí 1 12 10 2 Sí 0 13 10 2 Sí -1 14 10 2 Sí -2 á• El comprador ejerce su derecho a comprar y el vendedor estará obligado a venderle cuando el precio del subyacente sea mayor al precio del ejercicio Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  106. 106. Ganancias y Pérdidas Criterio Detalle Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Compra (Short Call) Criterio Detalle Visión del Mercado Los vendedores buscan beneficiarse de las caídas de precio del subyacente o protegerse de ellas. Visión neutral o ligeramente bajista del mercadoVisión neutral o ligeramente bajista del mercado Volatilidad Se espera que disminuya Riesgos Potencial de pérdida ilimitada en un mercado ascendenteRiesgos Potencial de pérdida ilimitada en un mercado ascendente Recompensas Limitadas a la prima Punto Equilibrio Precio de Ejercicio + PrimaPunto Equilibrio Precio de Ejercicio + Prima Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  107. 107. Ganancias y Pérdidas Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Venta (Short Put) Punto de Equilibrio Utilidades P Precio del (Ganancia = 0.00) Ganancias limitadas Resultados del ejercicio OTMITM ejercicio (X) Precio del subyacente (S) ATM X=S OTM X<S ITM X>S Pérdidas limitadas (S) • La ganancia se limita al valor de la prima recibida por el vendedor • Punto de Equilibrio: S + P - X = 0 Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  108. 108. Ganancias y Pérdidas Precio del subyacente (S) Precio de Ejercicio (X) Prima Recibida (P) Comprador Ejerce Opción? Ganancia/ Pérdida Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Venta (Short Put) subyacente (S) Ejercicio (X) (P) Ejerce Opción? Pérdida 0 10 2 Sí -8 4 10 2 Sí -4 8 10 2 Sí 0 10 10 2 Sí 2 12 10 2 No 2 16 10 2 No 2 20 10 2 No 2 á• El comprador ejerce su derecho a vender y el vendedor estará obligado a comprarle cuando el precio del subyacente sea menor al precio del ejercicio Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  109. 109. Ganancias y Pérdidas Criterio Detalle Ganancia/Pérdida en la venta de una Opción de Venta (Short Put) Criterio Detalle Visión del Mercado Los vendedores buscan beneficiarse de las subidas de precio del subyacente o protegerse de ellas. Visión neutral o ligeramente alcista del mercadoVisión neutral o ligeramente alcista del mercado Volatilidad Se espera que disminuya Riesgos Potencial de pérdida ilimitada en un mercado descendenteRiesgos Potencial de pérdida ilimitada en un mercado descendente Recompensas Limitadas a la prima Punto Equilibrio Precio de Ejercicio - Primaq j Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  110. 110. Precio o Prima de una Opción • En 1973, Fischer Black y Myron Scholes fueron los primeros en proporcionar una herramienta matemática fiable con la que los operadores podrían valorar las primas de las opciones.las primas de las opciones. • Esta fórmula es quizás la más compleja de las Finanzas Corporativas y determina la prima de acuerdo a la probabilidad estadística de ocurrencia dedetermina la prima de acuerdo a la probabilidad estadística de ocurrencia de un precio de ejercicio (X) con respecto al precio del subyacente (S). • La prima de un Call (C) o de un Put (P) considera los siguientes factores:• La prima de un Call (C) o de un Put (P) considera los siguientes factores: – El precio del ejercicio (X) – El precio del subyacente (S) – La tasa de interés (i)– La tasa de interés (i) – El tiempo (t) – Probabilidades estadísticas de ocurrencia (d1 y d2) Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  111. 111. Precio o Prima de una Opción Cálculo de la Prima de un Call: Valor del dinero (interés; tiempo)Tasa Libre de Riesgo Precio del Subyacente Precio de Ejercicio     2 rT 1 dNXedN.SC  Prima de Call      Probabilidad de ocurrencia del Probabilidad de ocurrencia delocurrencia del subyacente ocurrencia del ejercicio Constante de Euler 2,71828 Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  112. 112. Precio o Prima de una Opción Cálculo de la Prima de un Put: Valor del dinero (interés; tiempo)Tasa Libre de Riesgo Precio del Subyacente Precio de Ejercicio     12 rT dN.SdNXeP  Prima de Put      Probabilidad de ocurrencia del Probabilidad de ocurrencia del ocurrencia del subyacente ocurrencia del ejercicio Constante de Euler 2,71828 Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  113. 113. Precio o Prima de una Opción Cálculo de las probabilidades de ocurrencia:  S 2      T.r5,0 X S Ln d 2 1        T. 1  Volatilidad del precio del subyacente (Riesgo) • d1 y d2 son números estadísticos (z) acumulados cuyo valor de probabilidad T.dd 12  (Riesgo) d1 y d2 son números estadísticos (z) acumulados cuyo valor de probabilidad (Nd1 y Nd2) deben obtenerse de una tabla de distribución normal Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  114. 114. Precio o Prima de una Opción Tabla de Distribución Normal Acumulada 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 ‐4,0 0,00003 0,00003 0,00003 0,00003 0,00003 0,00003 0,00002 0,00002 0,00002 0,00002 ‐3,9 0,00005 0,00005 0,00004 0,00004 0,00004 0,00004 0,00004 0,00004 0,00003 0,00003 ‐3,8 0,00007 0,00007 0,00007 0,00006 0,00006 0,00006 0,00006 0,00005 0,00005 0,00005 ‐3,7 0,00011 0,00010 0,00010 0,00010 0,00009 0,00009 0,00008 0,00008 0,00008 0,00008 ‐3,6 0,00016 0,00015 0,00015 0,00014 0,00014 0,00013 0,00013 0,00012 0,00012 0,00011 ‐3,5 0,00023 0,00022 0,00022 0,00021 0,00020 0,00019 0,00019 0,00018 0,00017 0,00017 ‐3,4 0,00034 0,00032 0,00031 0,00030 0,00029 0,00028 0,00027 0,00026 0,00025 0,00024 ‐3,3 0,00048 0,00047 0,00045 0,00043 0,00042 0,00040 0,00039 0,00038 0,00036 0,00035 ‐3,2 0,00069 0,00066 0,00064 0,00062 0,00060 0,00058 0,00056 0,00054 0,00052 0,00050 ‐3,1 0,00097 0,00094 0,00090 0,00087 0,00084 0,00082 0,00079 0,00076 0,00074 0,00071 ‐3,0 0,00135 0,00131 0,00126 0,00122 0,00118 0,00114 0,00111 0,00107 0,00104 0,00100 ‐2,9 0,00187 0,00181 0,00175 0,00169 0,00164 0,00159 0,00154 0,00149 0,00144 0,00139 ‐2,8 0,00256 0,00248 0,00240 0,00233 0,00226 0,00219 0,00212 0,00205 0,00199 0,00193 ‐2,7 0,00347 0,00336 0,00326 0,00317 0,00307 0,00298 0,00289 0,00280 0,00272 0,00264 ‐2,6 0,00466 0,00453 0,00440 0,00427 0,00415 0,00402 0,00391 0,00379 0,00368 0,00357 ‐2 5 0 00621 0 00604 0 00587 0 00570 0 00554 0 00539 0 00523 0 00508 0 00494 0 00480‐2,5 0,00621 0,00604 0,00587 0,00570 0,00554 0,00539 0,00523 0,00508 0,00494 0,00480 ‐2,4 0,00820 0,00798 0,00776 0,00755 0,00734 0,00714 0,00695 0,00676 0,00657 0,00639 ‐2,3 0,01072 0,01044 0,01017 0,00990 0,00964 0,00939 0,00914 0,00889 0,00866 0,00842 ‐2,2 0,01390 0,01355 0,01321 0,01287 0,01255 0,01222 0,01191 0,01160 0,01130 0,01101 ‐2,1 0,01786 0,01743 0,01700 0,01659 0,01618 0,01578 0,01539 0,01500 0,01463 0,01426 ‐2,0 0,02275 0,02222 0,02169 0,02118 0,02068 0,02018 0,01970 0,01923 0,01876 0,01831 ‐1,9 0,02872 0,02807 0,02743 0,02680 0,02619 0,02559 0,02500 0,02442 0,02385 0,02330 ‐1,8 0,03593 0,03515 0,03438 0,03362 0,03288 0,03216 0,03144 0,03074 0,03005 0,02938 ‐1,7 0,04457 0,04363 0,04272 0,04182 0,04093 0,04006 0,03920 0,03836 0,03754 0,03673 ‐1,6 0,05480 0,05370 0,05262 0,05155 0,05050 0,04947 0,04846 0,04746 0,04648 0,04551 ‐1,5 0,06681 0,06552 0,06426 0,06301 0,06178 0,06057 0,05938 0,05821 0,05705 0,05592 ‐1,4 0,08076 0,07927 0,07780 0,07636 0,07493 0,07353 0,07215 0,07078 0,06944 0,06811 ‐1,3 0,09680 0,09510 0,09342 0,09176 0,09012 0,08851 0,08691 0,08534 0,08379 0,08226 ‐1,2 0,11507 0,11314 0,11123 0,10935 0,10749 0,10565 0,10383 0,10204 0,10027 0,09853 ‐1,1 0,13567 0,13350 0,13136 0,12924 0,12714 0,12507 0,12302 0,12100 0,11900 0,11702 ‐1,0 0,15866 0,15625 0,15386 0,15151 0,14917 0,14686 0,14457 0,14231 0,14007 0,13786 ‐0,9 0,18406 0,18141 0,17879 0,17619 0,17361 0,17106 0,16853 0,16602 0,16354 0,16109 ‐0,8 0,21186 0,20897 0,20611 0,20327 0,20045 0,19766 0,19489 0,19215 0,18943 0,18673 ‐0,7 0,24196 0,23885 0,23576 0,23270 0,22965 0,22663 0,22363 0,22065 0,21770 0,21476 ‐0,6 0,27425 0,27093 0,26763 0,26435 0,26109 0,25785 0,25463 0,25143 0,24825 0,24510 ‐0,5 0,30854 0,30503 0,30153 0,29806 0,29460 0,29116 0,28774 0,28434 0,28096 0,27760 ‐0,4 0,34458 0,34090 0,33724 0,33360 0,32997 0,32636 0,32276 0,31918 0,31561 0,31207 ‐0,3 0,38209 0,37828 0,37448 0,37070 0,36693 0,36317 0,35942 0,35569 0,35197 0,34827 ‐0,2 0,42074 0,41683 0,41294 0,40905 0,40517 0,40129 0,39743 0,39358 0,38974 0,38591 ‐0,1 0,46017 0,45620 0,45224 0,44828 0,44433 0,44038 0,43644 0,43251 0,42858 0,42465 0,0 0,50000 0,49601 0,49202 0,48803 0,48405 0,48006 0,47608 0,47210 0,46812 0,46414 Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  115. 115. Precio o Prima de una Opción Tabla de Distribución Normal Acumulada 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,50000 0,50399 0,50798 0,51197 0,51595 0,51994 0,52392 0,52790 0,53188 0,53586 0,1 0,53983 0,54380 0,54776 0,55172 0,55567 0,55962 0,56356 0,56749 0,57142 0,57535 0,2 0,57926 0,58317 0,58706 0,59095 0,59483 0,59871 0,60257 0,60642 0,61026 0,61409 0,3 0,61791 0,62172 0,62552 0,62930 0,63307 0,63683 0,64058 0,64431 0,64803 0,65173 0,4 0,65542 0,65910 0,66276 0,66640 0,67003 0,67364 0,67724 0,68082 0,68439 0,68793 0,5 0,69146 0,69497 0,69847 0,70194 0,70540 0,70884 0,71226 0,71566 0,71904 0,72240 0,6 0,72575 0,72907 0,73237 0,73565 0,73891 0,74215 0,74537 0,74857 0,75175 0,75490 0,7 0,75804 0,76115 0,76424 0,76730 0,77035 0,77337 0,77637 0,77935 0,78230 0,78524 0,8 0,78814 0,79103 0,79389 0,79673 0,79955 0,80234 0,80511 0,80785 0,81057 0,81327 0,9 0,81594 0,81859 0,82121 0,82381 0,82639 0,82894 0,83147 0,83398 0,83646 0,83891 1,0 0,84134 0,84375 0,84614 0,84849 0,85083 0,85314 0,85543 0,85769 0,85993 0,86214 1,1 0,86433 0,86650 0,86864 0,87076 0,87286 0,87493 0,87698 0,87900 0,88100 0,88298 1,2 0,88493 0,88686 0,88877 0,89065 0,89251 0,89435 0,89617 0,89796 0,89973 0,90147 1,3 0,90320 0,90490 0,90658 0,90824 0,90988 0,91149 0,91309 0,91466 0,91621 0,91774 1,4 0,91924 0,92073 0,92220 0,92364 0,92507 0,92647 0,92785 0,92922 0,93056 0,93189 1 5 0 93319 0 93448 0 93574 0 93699 0 93822 0 93943 0 94062 0 94179 0 94295 0 944081,5 0,93319 0,93448 0,93574 0,93699 0,93822 0,93943 0,94062 0,94179 0,94295 0,94408 1,6 0,94520 0,94630 0,94738 0,94845 0,94950 0,95053 0,95154 0,95254 0,95352 0,95449 1,7 0,95543 0,95637 0,95728 0,95818 0,95907 0,95994 0,96080 0,96164 0,96246 0,96327 1,8 0,96407 0,96485 0,96562 0,96638 0,96712 0,96784 0,96856 0,96926 0,96995 0,97062 1,9 0,97128 0,97193 0,97257 0,97320 0,97381 0,97441 0,97500 0,97558 0,97615 0,97670 2,0 0,97725 0,97778 0,97831 0,97882 0,97932 0,97982 0,98030 0,98077 0,98124 0,98169 2,1 0,98214 0,98257 0,98300 0,98341 0,98382 0,98422 0,98461 0,98500 0,98537 0,98574 2,2 0,98610 0,98645 0,98679 0,98713 0,98745 0,98778 0,98809 0,98840 0,98870 0,98899 2,3 0,98928 0,98956 0,98983 0,99010 0,99036 0,99061 0,99086 0,99111 0,99134 0,99158 2,4 0,99180 0,99202 0,99224 0,99245 0,99266 0,99286 0,99305 0,99324 0,99343 0,99361 2,5 0,99379 0,99396 0,99413 0,99430 0,99446 0,99461 0,99477 0,99492 0,99506 0,99520 2,6 0,99534 0,99547 0,99560 0,99573 0,99585 0,99598 0,99609 0,99621 0,99632 0,99643 2,7 0,99653 0,99664 0,99674 0,99683 0,99693 0,99702 0,99711 0,99720 0,99728 0,99736 2,8 0,99744 0,99752 0,99760 0,99767 0,99774 0,99781 0,99788 0,99795 0,99801 0,99807 2,9 0,99813 0,99819 0,99825 0,99831 0,99836 0,99841 0,99846 0,99851 0,99856 0,99861 3,0 0,99865 0,99869 0,99874 0,99878 0,99882 0,99886 0,99889 0,99893 0,99896 0,99900 3,1 0,99903 0,99906 0,99910 0,99913 0,99916 0,99918 0,99921 0,99924 0,99926 0,99929 3,2 0,99931 0,99934 0,99936 0,99938 0,99940 0,99942 0,99944 0,99946 0,99948 0,99950 3,3 0,99952 0,99953 0,99955 0,99957 0,99958 0,99960 0,99961 0,99962 0,99964 0,99965 3,4 0,99966 0,99968 0,99969 0,99970 0,99971 0,99972 0,99973 0,99974 0,99975 0,99976 3,5 0,99977 0,99978 0,99978 0,99979 0,99980 0,99981 0,99981 0,99982 0,99983 0,99983 3,6 0,99984 0,99985 0,99985 0,99986 0,99986 0,99987 0,99987 0,99988 0,99988 0,99989 3,7 0,99989 0,99990 0,99990 0,99990 0,99991 0,99991 0,99992 0,99992 0,99992 0,99992 3,8 0,99993 0,99993 0,99993 0,99994 0,99994 0,99994 0,99994 0,99995 0,99995 0,99995 3,9 0,99995 0,99995 0,99996 0,99996 0,99996 0,99996 0,99996 0,99996 0,99997 0,99997 4,0 0,99997 0,99997 0,99997 0,99997 0,99997 0,99997 0,99998 0,99998 0,99998 0,99998 Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  116. 116. Valoración de Opciones Opciones sobre acciones e índices bursátiles • Si la acción no paga dividendos, el valor de la prima de un Call será:   • El valor de la prima de un Put será:     2 Tr 1 dNXedN.SC   a o de a p a de u ut se á     12 Tr dN.SdNXeP   • Las probabilidades de ocurrencia d1 y d2 se calculan como sigue:  T.r5,0 S Ln 2         T. , X d1      T.dd 12  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  117. 117. Valoración de Opciones Opciones sobre acciones e índices bursátiles • Si la acción paga dividendos considerando una tasa continua de reparto (d), el valor de la prima de un Call será:el valor de la prima de un Call será:     2 Tr 1 Td dNXedN.SeC   • El valor de la prima de un Put será:     1 Td 2 Tr dN.SedNXeP   • Las probabilidades de ocurrencia d1 y d2 se calculan como sigue:     12  Td50 S L 2       T. T.dr5,0 X S Ln d 2 1         T.dd 12  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  118. 118. Valoración de Opciones Opciones sobre acciones e índices bursátiles • Si la acción paga dividendos en efectivo en un monto igual a (D), el valor de la prima de un Call será:la prima de un Call será:       2 Tr 1 Nr dNXedN.DeSC   • El valor de la prima de un Put será:       1 Nr 2 Tr dN.DeSdNXeP   • Las probabilidades de ocurrencia d1 y d2 se calculan como sigue:       12  T50 DeS L 2 Nr         T. T.r5,0 X S Ln d 2 1         T.dd 12  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  119. 119. Valoración de Opciones Ejemplo de opciones sobre acciones • En el mercado, aparece una opción a comprar acciones del BBVA a un precio de 85 € dentro de tres meses La volatilidad anual de la acción es del 30%de 85 €, dentro de tres meses. La volatilidad anual de la acción es del 30%, el tipo de interés del euro es del 11,33% para este plazo y suponemos que la acción no pagará dividendos. • ¿Cuál debe ser la prima de una opción sobre 100 acciones del BBVA con• ¿Cuál debe ser la prima de una opción sobre 100 acciones del BBVA con estas características? (El precio actual de BBVA es de 90 €.) Datos del Ejercicio Valorj Precio del Subyacente 90 € Precio de Ejercicio 85 € Tasa de interés 11,33%Tasa de interés 11,33% Tiempo 3 meses = 0,25 años Volatilidad 30% Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  120. 120. Valoración de Opciones Cálculo de las Probabilidades:  T.r5,0 X S Ln d 2       T. X d1     25,01133,030,05,0 0085 00,90 Ln 2         6449,0 25,030,0 00,85 d1      74050dN   7405,0dN 1  T.dd 12  d 4949,025,030,06449,0d2    6897,0dN 2  Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  121. 121. Valoración de Opciones Cálculo de la Prima     2 rT 1 dNXedN.SC       21  6897,071,2857405,090C 25,01133,0   66,9C  • Por una Opción de Compra de 100 acciones, se pagará una prima total de: 9,66 x 100 acciones = 966 € Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap
  122. 122. Valoración de Opciones Ganancia/Pérdida en la compra de Opción de Compra (Long Call) Precio de Ejercicio Utilidades Precio de Ejercicio 85 € Precio del subyacente (S) 9,66 € (S) Punto de Equilibrio 85 € + 9,66 € = 94,66 € Fernando Romero M. Consultor Financiero Profesor de Finanzas Autor de Textos www.fernandoromero.wordpress.com www.slideshare.net/nandsnap

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