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Practica 3
Transmisores
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LABORATORIO DE INSTRUMENTAC/6N Y CONTROL
uministro
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Fuelle
del relevador
9
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a la valvula principal (c) y la otra a la tobera (d), pasando por la
restricci6n (b). La restricci6n sirve para disminuir ...
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Filtro
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( en transmisi6n
de temperatura)
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LABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL
Figura IDA. Transmisor de presion.
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56 lABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL
2. Descargue el tanque Con la valvula, tomando lecturas en el
receptor cada 10...
Practica 4
Receptores
Ens e n a r a 1 a 1 u m n 0 a identificar los errores de los
receptores, los cuales pueden ser indic...
LABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL
Para manejar la senal proveniente de un transmisor, el receptor
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El indicador del tablero, calibrado de 21 a 105 kPa (3-15 Ib/pulg
2
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Lectura
del indicador
Lectura del
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IDOR DE FLUJO
CURVA DE CALIBRACI6N DE UN MED
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CURVA DE CALIBRACI6N DE UN MEDIDOR DE FLUJO 69
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DISENO E INSTALACION DE LA PLACA DE ORIFICIO
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Practica 6
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82 LABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL
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la parte super...
c) Gas humedo (no condensable) y liquido .
con s6lidos en suspensi6n
Un gas humedo no condensable es aquel que lleva un al...
Se considera Ifquido no condensable aquel que no evapora a
temperatura ambiente.
Debe conectarse el lado de alta presi6n (...
Aire 3-15 psi
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limpias y asegurar que ellado de baja no se contamine con el ...
Manometro
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precision Manometro
de mercurio
tipocubeta
NOTA' Alhacer este ajuste, el aire de suministro debe cerrarse
par...
Practica 7
Determinacion de la curva de un rotametro
Calibraci6n de una celda de presi6n diferencial
Rango de calibracion:...
o o o
por minuto es el valor del flujo minimo que se puede medir con
precision. Para flujos mas pequenos las inexactitudes...
LA80RATORIO DE INSTRUMENTACION Y CONTROL
Entrada
Figura VU.2. Rotametros de vidrio y metal.
Tubo ijde extension ---. ~
Bri...
DETERMINACION DE LA CURVA DE UN ROTAMETRO
7. Es bastante exacto Y su curva es predecible te6ricamente,
con un error maximo...
3. Presion PI, aplicada al area del flotador.
4. Presion Pz, que se opone a Pl.
La suma algebraica de estas fuerzas debe s...
k= ~1t (132
-1)f!
Finalmente, la ecuacion queda:
Valvula
de
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Si.~OnSideramos .que para un rotametro en particular l...
Arranque la bomba.
Ajuste el gasto escogido en la escala del rota metro (%) con
la valvula que esta a la salida. '
Permita...
Practica 8
Respuesta de un controlador de dos posiciones
D e t e r m i n are 1 e f e c t 0 del cambio de carga en la
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Figura VIll.2. Efecto de la velocidad de reacci6n
sin tiempo muerto.
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Figura VIll.3. Efecto de la velocidad de reacci6n
con tiempo muerto.
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Ademas, practicamente es posible aplicar el control proporcional
a procesos con mas de una capacidad, donde hay un atraso ...
IX.3. OPERACI6N DE UN CONTROLADOR
DE BANDA PROPORCIONAL
Los controladores son dispositivos disefiados para efectuar correc...
1. Llene de agua el simulador de nive! hasta aproximadamente
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Condici6n estatica
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libro instrumentacion y control
libro instrumentacion y control
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  1. 1. Practica 3 Transmisores I) e t e r m i n are 1 tip 0 de error de los transmisores y ,Ijustarlos en caso necesario. 1,( lS transmisores son dispositivos disenados para enviar senales Ilroporcionales a las variables que se estan midiendo; internacional- Illcnte se han escogido ciertos rangos para este fin, que son: 1a5mA 4 a 20 mA 10 a 50 mA 3 a 15 Ib/pull (21 a 105 kPa 2 ) 6 a 30 Ib/pulg2 (42 a 210 kPa2 ) 20 a 100 kPa La raz6n de estandarizar los rangos de las senales de salida de los transmisores es poder interconectar instrumentos de diversas marcas y uniformar los receptores. Esto permite a los receptores recibir senales de cualquier variable, sin importar el rango de esas variables, puesto que todos los transmisores tienen salidas estandar. Los transmisores neumaticos estan constituidos de tres partes principales:
  2. 2. LABORATORIO DE INSTRUMENTAC/6N Y CONTROL uministro (1.4kg(cm2) Fuelle del relevador 9 a) Elemento de medicion b) Amplificador (relay) de salida (figura III.I) c) Fuelle de retroalimentacion El elemento de medicion es la parte sensible alas cambios de la variable y se conecta directamente al proceso; por tanto, estos elementos pueden ser: bourdones si el transmisor es de presion; sistemas termales Henos de gas, Iiquido 0 vapor si el transmisor es de temperatura, celda de presion diferencial si el transmisor va a Usarse para medir tlujo (caida de presion de placas de orificio, Venturis, etc.) 0 nivel de Iiquidos (figuras III.2, III.4, y IlL5). En todos los casos el elemento de medicion esta mecanicamente conectado a un obturador que tapa 0 destapa una tobera; este conjunto Obturador-tobera forma parte del sistema de amplificacion de la senal (relay). Como es de cOmprender, el movimiento del obturador es muy pequeno, del rango de milesimas de pulgada, y en muchos casas no puede percibirse a simple vista, sin embargo sus efectos son observados en el cambio de presion de salida del transmiso r . El sistema utilizado por los transmisores para enviar la senal al receptor es variado, aunque puede generalizarse diciendo que se Usan relevadores (relays); en la figura III.I se muestra un relevado r tipico, que consta de las siguientes partes: a) Cuerpo b) Restriccion c) Valvula principal d) Camara de la tobera e) Diafragma de la camara de la tobera j) Resorte de carga g) Fuelle del relevador h) Sistema Obturador-tobera Salida delfuelle ~ de retroalimentacion Resorte b e de carga Restriccion Diafragma f de la camara de la tobera ~ Salida ~ c=J Venteo c=J Suministro Presion en tobera A. Accion directa EI principia en que se basa su funcionamiento es un equilibria de fuerza; estas fuerzas son aplicadas al diafragma «=), generadas par la presion de salida del transmisor y por la presion entrampadaen la tobera. EI relevador de accion directa funciona de la siguiente manera. EI suministro de aire de 20 lb/pulg2 Se divide en dos partes, una va
  3. 3. a la valvula principal (c) y la otra a la tobera (d), pasando por la restricci6n (b). La restricci6n sirve para disminuir la presi6n y el gasto de aire en la tobera, con objeto de evitar un alto consumo de aire y el efecto de chorra sobre el obturador. Sup6ngase que el obturador obstruye la salida de aire de la tobera, esto hace que la presi6n en la camara de la tobera (d) aumente, 10 que pravoca que el diafragma (e) comprima el resorte CD y abra el puerto de la valvula principal (c), permitiendo el paso del aire de suministra a la salida. El fuelle del relevador sirve para amortiguar los cambios en la presi6n cuando el obturador deja escapar la presi6n de la tobera; si efectua la operaci6n contraria, la valvula principal cerrara la entrada de aire, 10 que permitira escapar por el venteo el airea presi6n de la salida, el cual es un sistema cerrado si consideramos que los receptores suelen ser fuelles 0 diafragmas. El relevador descrito es conocido como de acci6n directa debido a que al aumentar la presi6n en la camara de la tobera se incrementa la presi6n de salida; algunos relevadores son de acci6n inversa, esto es, que al aumentar la presi6n en la camara de la tobera, disminuye la presi6n de salida. El relevador inverso funciona de la siguiente manera. Al obturarse la tobera se infla el pequeno diafragma del relevador, cerrando el paso de aire de suministra que va a la salida del transmisor, permitiendo a la vez que la presi6n almacenada escape a la atm6sfera, pues, como es fkit notar, la valvula principal es una valvula de tres vfas. Al escapar la presi6n de la tobera se abre nuevamente el paso hacia la salida del transmisor, cerrando con ello el escape (figura III.I (b)). En la figura III.2, que muestra el esquema del transmisor de temperatura, se observa que el aparato esta compuesto de: 1. Dos balancines, primario y secundario (C) y (E), respectiva- mente, que como punto de apoyo tienen dos pivotes del tipo de hoja flexible (fulcra). 2. Una capsula de diagrama (L) a la que se aplica la presi6n del fluido del sistema termal. 3. Un conjunto tobera (M) yobturador (Q) con amortiguador (R). 4. Un fuelle praporcional (A). A Fuelle de balance B Tornillo de cero C Barra primaria o Jinete (ajusteamplitud) E Barra secundaria F Compensador barometrico G Compensador temp. ambiente H Tornillos compode temp. I Resorte de supresi6n J Tornillo de fuerza K Sosten del obturador L Capsula de diafragma M Tobera N Fulcro de supresi6n o Muelle del obturador P Bloque de pivote Q Obturador R Amortiguador S Conector + Fulcra (pivote Figura m.2. Transmisor de temperatura. Un fuelle de compensaci6n para variaciones de presi6n 5. atmosferica (F). ./ (1) 6. Un resorte para el ajuste del cera 0 la supreslon . 7. Un termocompensador (G). d la 8. Una valvula piloto que no se muestra en el esquema e figura IlI.2 pero sf en la figura III.3. . d ' . / la salida de aire e 9 Un conjunto anticipatorio que se situa en . compensar los atrasos los transmisores de temperatura, para . .. que siempre estin presentes al medir temperatura. El pn~C1pio 1 . / . cida por el sistema de operaci6n esel siguiente: a presion eJer
  4. 4. F~~le 7balance . /'Escape Filtro Restricci6n ( en transmisi6n de temperatura) Restricci6n ( en transmisi6n de temperatura) Valvula de aguja tSuministro de aire Restricci6n de suministro Unidad derivativa opcional en transmisi6n de temperatura Salida de aire termal, en la capsula del diafragma (L), se convierte en una fuerza hacia arriba; esta fuerza, aplicada al balandn primario por medio de un baHn de acero y del tornillo de empuje (J), se transforma en un MOMENTO en sentido contrario alas manecillas del reloj. Conforme el obturador se acerca a la tobera, aumenta la presi6n del aire transmitido. Esta presi6n de salida es amplificada por una valvula piloto y transmitida al fuelle retroalimentador (A); la fuerza resultante se aplica al balandn primario a traves del balandn secundario (E), en sentido contrario a la fuerza ejercida por la 'capsula de diafragma. Se llega asi a un equilibria de las presiones entre la capsula de diafragma y el fuelle retroalimentador. Esto garantiza una propor- cionalidad de la presi6n transmitida con la variable medida, segun el coeficiente de multiplicaci6n que depende de la relaci6n de 10s (Ios brazos de palanca separados por la posici6n del jinete de ajuste (I . rango fino, equilibrando la fuerza inicial debida a la presi6n en 1;1capsula de diafragma. EI cero del aire transmitido C3 psi) corres- I)onde a la temperatura minima del rango. EIfuelle de compensaci6n de presi6n atmosferica (F) esta armado ,i1 vado y sellado hermeticamente. Su deformaci6n se da en funci6n ,Iv la presi6n atmosferica y de las caracteristicas del material con que "~,I{t hecho. Este fuelle esta calculado de manera que el area de su ,1I'ci6n transversal multiplicada por el brazo de palanca hasta el 1,lvOledel balandn primario, sea igual al producto del area de la sec- , ()11transversal de la capsula de diafragma, multiplicado por la 111~H:mciade su centro a dicho pivote. De tal manera, toda variaci6n I I" I'uerza en el tornillo de empuje debida a variaciones de presi6n I II 1:1capsula por efecto de vafiaciones atmosfericas, esta compen- 1111:1por las fuerzas del vastago de empuje del fuelle de compensa- I Ii Ill. Los MOMENTOS exactamente iguales y contrarios se eliminan. 1':1 compensador de temperatura ambiente (G) consiste en un Idill 'talico especial que opera en forma tal que a cualquier variaci6n ,II It'mperatura, las dos barras de bimetal se contraen 0 expanden ,II 111:1nera diferente. Esto varia el brazo de palanca entre el pivote de Ilpll'~i6n (N) y el muelle de supresi6n (S), de modo que la fuerza I IIIl'ida por el resorte de supresi6n (1) sobre el mismo varia, I 1IIIIp'nsado por las variaciones de temperatura ambiente. Variando II III)~i'i6n del tornillo de compensaci6n 0 ajuste (H) se puede " I 11I:lfla compensaci6n en diferentes rangos de temperatura del tj, 11,110. 1/11 los aparatos transmisores de presi6n donde no se necesita I 11111)('n~aci6n de temperatura, el tornillo de ajuste esta situ ado en I I II I 1)()~i i6n donde no compensa por temperatura, es decir, en su I"' II Ion mas cercana al pivote (figura IlIA). I I ,'(lIljunto de amortiguaci6n R (figura IlI.2) se utiliza para que I II 11I,~misorquede insensible alas variaciones causadas en el I I'" ill por bombas reciprocantes, motores u atro equipo similar. I 1ll.ln~JTIisorde presi6n de la figura IlIA funciona con el mismo 111111 plo, 'xcepto que no viene equipado con el compensador de I I II III,111110sfericani con el amortiguador de pulsaciones. I IIIt )( lo~ los casos, los instrumentos estan basados en el principio II II'tl"oalimentaci6n; es una sefial de presi6n de salida que se
  5. 5. LABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL Figura IDA. Transmisor de presion. regresa al comienzo del circuito del instrumento, y que puede ser positiva 0 negativa. Cuando la retroalimentacion es positiva, la senal se suma a la senal de salida del instrumento. Un ejempl0 c1asico es el de una habitacion que esta siendo calentada; cuando la temperatura es aha la retroalimentacion positiva tendera a aumentarla mas, Ycuando la temperatura es baja, tendera a enfriarla; como es logico, no se llegara a mantener temperatura en un punto fijo, sino que estara en un extremo 0 en otro. En la retroalimentacion negativa el efecto es Contrario, y en este caso sf se llega a un equilibrio, puesto que la retroalimentacion negativa se opone a la senal de salida. En la Figura HI.5 se ilustra un transmisor de presion diferencial, el cual envfa una senal proporcional a la diferencia de presiones aplicadas en las tomas de baja y aha presion; la presion diferencial puede ser originada en un elemento primario de medicion de flujo (placa de orificio, Venturi, tobera u otro similar), 0 por nivel de liquido, conectando la toma de aha al fondo del recipiente y la toma de baja a la atmosfera si es tanque abierto 0 a la parte superior del tanque si es recipiente a presion 0 al vacio. TRANSMISORES . . to de la barra de equilibrioMovlmlen . al aumentar la diferenelal .•••••1--__ Lengueta Aire de suministro 1.4 kg/em2 Inerementar + Plaea degama +--'" Serial de salida ---.. Ajuste de gama Muelle de apoyo t y diafragma de sellO~isminUir de labarra de equilibrio Camara lIena de aceite desilic6n Anillos "8" para protecci6n eontr sobre- impresiones Camarallena de aeeite de silie6n Ajuste . de amortiguamlento Diafragma flexible de sella de metal eorrugado Diafragma de mediei6n Muelle de tensi6n de metal eorrugado . or de presion diferencial.Figura m.5. Transnus 1 . . nte manera Un aumento en 1a E1transmisor funciona de a slgu~e . da 10s 'tres diafragmas, de . 1 e hacia 1alzqUlerPresion diferencla muev . ., t a una barra de fuerza que 1 de medlclOn arras r . 1 los cuales el centra 0 . d e el obturador Clerre e flexible haclen 0 qu ( , pivotea en el soporte , 1 alida del re1evador vease b 10 que aumenta a s rescape de 1a to era, ., . ) Esta salida se retroa 1- 1a Figura I1I.l(a) y la explicaClon respectIva .
  6. 6. menta mediante un fuelle que aplica una fuerza que se apane a la fuerza de las diafragmas, hacienda que el abturadar se aleje de la tabera y, par consiguiente, disminuya la presi6n de salida; este cielo se repite hasta lograr un equilibria. Es 16gico que para cada presi6n diferencial se necesite una fuerza determinada para lograr el equilibria; como la fuerza va en funci6n de la presi6n en el fuelle de retroalimentaci6n, se deduce que la presi6n de salida es proporcional a la presi6n diferencial. Estos transrnisores pueden ser ajustados muy facilmente para diferentes rangos. Siobservamos la figura III.5, veremos que la fuerza de retroalimentaci6n que produce la presi6n en el fuelle es aplicada a la barra de fuerza a traves de una placa donde se apoya el ajuste de rango. Al cambiar la posici6n del ajuste de rango se modifica el momenta de fuerza y, par consiguiente, la presi6n de salida necesaria para obtener el equilibria. La mayorfa de los transmisores de presi6n diferencial pueden ser calibrados des de su rango minima hasta 12 a 15 veces ese rango, a sea de 0-20" a 0-300" de H20 en el mas comtin de los transrnisores. Estos transrnisores cubren rangos de 0-1" de H20 a 0-100 kg/cm2 y son capaces de resistir presiones hasta de 700 kg/cm2 en disefios especiales. Las protecciones por alta presi6n estatica en el cuerpo del transmisor impiden que los diafragmas se rompan par alta presi6n. Para efectuar la practica de presi6n diferencial se requiere un transrnisor de presi6n diferencial can rango ajustable de 0-20 a 0-200 cm de H20, el cual esta instalado en un simulador de nivel; la sefial de salida se indicara en un receptor de 3-15 psi (21 a 105 kPa) montado en un tablero; este circuito se representa en la figura III.6. La practica consiste en la construcci6n de la curva de calibraci6n del transmisor de presi6n diferencial; la salida es recibida en una columna de mercurio a en un receptor de 3-15 psi, considerando que el receptor 3-15 psi esta bien calibrado. Los pasos a seguir son: 1. Llene ei tanque de medici6n usando la bomba.
  7. 7. 56 lABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL 2. Descargue el tanque Con la valvula, tomando lecturas en el receptor cada 10 cm, y construya la Curva con esos datos. 3. Junto a la Curva construida y usando un lapiz rojo (de preferencia), trace la curva ideal de estos transmisores, con- siderando que 100% de nivel corresponde a 15 psig y 0% de nivel corresponde a 3 psig. 4. Comparando ambas curvas, determine que tipo de error tiene el transmisor y d6nde estan localizados los ajustes para corregir el 0 los errores (repase la practica de man6metros). 5. Escriba sus conclusiones. 1. Abra el suministro de aire. Confirme que esta a 20 psig. 2. Use el simulador en MANUAL. Salida en 0% del indicador. 3. Cierre las valvulas de descarga del tanque y arranque la bomba. 4. Pare la bomba cuando el tanque este a punto de llenarse. 5. Cierre la valvula automatica, llevando la salida a 100% (IS psi). Tome lecturas del nivel y del indicador. 6 Proceda a descargar parcialmente el tanque y tome lecturas del nivel y del indicador; cuando menos son necesarios tres juegos de lecturas. 7. Grafique Nivel contra Lectura del indicador. Trace sobre la misma grafica la respuesta "ideal". 8. Determine el tipo de error y anote en su reporte el ajuste que debe hacerse para corregirlo. 9. Anote las conclusiones de la practica. INFORME DE LA PAACTICA 3 . r de presi6n diferencialCurva de calibraci6n de un transmlSO Construcci6n de la curoa Construyase la curva leyeodo cuando menos seis puntos d la escala del nivel del tanque e . mplo-n forma descendente; eJe . ~5~ 40, 30, 20, 10 Y 5 de nive!, y apuntando las lecturas . correspondientes a cada mvel. Alternativa: Anote la lectura de! indicador como base, y encuentre el valor correspondiente en la escala de nivel. Nivel I Lectura - - - I . d encontr6?1 a obtenida, ~cuales tip os e errorDe acuerdo con a curv ~C6mo se corrigen?: _Respuesta: _ Conclusiones: _ Nombre del alumno: _ Clave: _Fecha: _
  8. 8. Practica 4 Receptores Ens e n a r a 1 a 1 u m n 0 a identificar los errores de los receptores, los cuales pueden ser indicadores 0 de uno 0 dos punteros, 0 registradores de una, dos, tres 0 cuatro plumillas. Los receptores son aparatos disenados para recibir una senal neuma- tica 0 electrica de los transmisores; esta particularidad les perrnite indicar 0 registrar cualquier variable, y pueden intercambiarse entre S1. Normalmente la escala del receptor esta graduada en las rnismas unidades que la del transmisor; por 10 tanto, si se cambia la escal<:l (0 la grafica) se podra leer la senal de otro transmisor. Tambiell existen escalas en porcentaje, en cuyo caso es necesario utilizar ull factor para determinar el valor de la variable medida. Las senales que pueden leer los receptores son las rnismas que envlan los transmisores, 0 sea: 1-5 mA 4-20 filA 10-50 mA 3-15 Ib/pull (21 a 105 kPa) 6-30 Ib/pull (42 a 210 kPa) 20-100 kPa
  9. 9. LABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL Para manejar la senal proveniente de un transmisor, el receptor recibe esta senal en un fuelle 0 capsula, el cual se infla Contra un resorte y amplifica el desplazamiento obtenido por medio de un juego de palancas, ala plumilla (Figura IY.l), El mecanismo trabaja de la siguiente manera, Se recibe la presi6n en el fuelle 0), este a su vez transmite un movimiento sobre su eje a la palanca de salida del mismo fuelle, esta palanca pivotea en el eje fijo (3), transmitiendo a su vez el movimiento hasta el eje de la plumilla 0 puntero y convirtiendo el movimiento lineal en angular. La carrera del fuelle, que depende del resorte del mismo (normalmente ubicado en el interior) y de la presi6n que recibe, de be ser transformada en un movimiento angular tal que corresponda al rango del transmisor cuando la pluma recorra 100% de la escala, Por supuesto que los receptores son susceptibles de ser ajustados (calibrados) para llenar el requisito de exactitud del instrumento; en el mercado se garantiza 1% maximo de error para ellOO % del rango, Estos instrumentos deben ser comparados COntra un man6metro de calibraci6n 0 una columna de mercurio; los ajustes que se hagan dependeran del tipo de error que tenga el instrumento; si el error es lineal se hace el ajuste de cero que normalmente se localiza en el punto 4 de la Figura IY.1; si el error es de multiplicaci6n se ajusta el tornillo deslizante de la palanca de llegada al eje de la pluma (5), aunque algunas veces se tiene otro ajuste de rango en la palanca de la salida del fuelle; finalmente, si el error es de angularidad se ajusta la longitud del eslab6n (6), Normalmente los ajustes se hacen alternadamente; se inicia con el ajuste angular, continua con el de multiplicaci6n y concluye ajustando el lineal, hasta que el error sea cuando mas de 1% en cualquier punto de la escala; al corregir el error angular se afectan los otros errores; al corregir el error de multiplicaci6n se afecta el error lineal; el ajuste del error lineal no afecta a los otros errores, En los receptores con registro la gratica es impulsada mediante un motor sincr6nico 0 un impulsor mecanico (de cuerda); en registradores mas modernos existe la Opci6n de un motor neUmatico, que no es mas que un fuelle que recibe una senal pulsante de presi6n de aire y que hace mover un tren de engranes con una una, Los registradores pueden ser de gratica circular 0 de gratica de rollo; en ambos casos la velocidad con que avanza la gratica puede , , dentro de 10 que ofrece el' d ntre vanas 0pClones, , ser selecClona a e de re istrador MECI utilizado en la practica t~ene l'abricante: El modelo , gd 1 mlml'n y es de cuatro plunullas, 'dad d graflCa e c . una veloCl e , ecanismo y estan montadas cada una de las cuales tiebnesu P:~J~os:cruzan al moverse (observe de modo que no se estor en c~ , , 1 fectuar la practlca), cl mecamsmo a e , ntado en el tablero es un registrador 3-15 El receptor que ~sta mo da una de ellas es independiente de las psi de cuatro plumillas, c~ d'f te' ro)'o azul verde y violeta lor de tmta I eren, , , demas, con un co t'ene un mecanisme electrico para impulsar (Indigo), Este reglst:ador " con el mecanisme de medici6n, la grafica, que, no tlene ,re aC~u:tro receptaculos donde se colocan Para el e~tlnt~do e:ls:~~dricos; cada uno recibe, a traves de su unos pequenos tmtero 11 I fondo y que se conecta con 'd 'as una larga que ega a tapon, os agu) , '1 'II Y otra corta que lleva una' su respectlVa p unu a, una manguenta a _ t bo al frente del registrador; en este manguerita hasta un pe,que~: h~le ara bombear aire, presurizar al tubo se inserta una penlla p hacI'a la plumilla Se bombea ' 1 tinta a avanzar " tintero y obhgar a a t en la punta de la pluma; despues ya he aparezca una go a , 'd d asta qu , , , , fluyendo por capilan a , no es necesano, la tI~ta1seg~~r~el instrumento, el aire a presi6n que AI extraer el carro e a ca) , en cada enchufe hay una 1 no escapara, porque , llega alas pumas 'd 'lvula de bicicleta) que Clerravalvula de retem:i6n (del tlpO e una va al retirar el carro,
  10. 10. El indicador del tablero, calibrado de 21 a 105 kPa (3-15 Ib/pulg 2 ) y conectado en la linea de entrada al receptor, se considera como patron y debera ajustarse el registrador (0 determinar el tipo de error segun indique el maestro). En la figura IV.1 aparecen los ajustes: lineal (4), de multiplicacion (5) y angular (2). Antes de efectuar los ajustes de be hacerse una corrida de valores por la escala para determinar el tipo de error encontrado, asi como su signo. Los errores deben corregirse en el siguiente orden: primero el angular, en seguida el de multiplicacion y al final el lineal; consulte con el maestro la mecanica de la calibracion. Utilizando el transmisor de presion diferencial montado en el simulador de nivel, envie una sefial de presion de aire al receptor para obtener tres lecturas, minima entre 10 y 90% de la escala del receptor. Siga los siguientes pasos: 1. Conecte la energfa electrica del simulador de nivel. 2. Abra el suministro de aire a 20 lb/puli y asegurese de que el transmisor tenga salida y de que envie una sefial de aire receptor. 3. Alimente agua con la bomb a al tanque intermedio (el de me- dicion), para que al subir el nivel aumente la presion de salida del transmisor. Suspenda la adicion de agua cuando la presion sea mayor de 21 kPa (3 Ib/pulg2 ) y la plumilla de registrador indique arriba del cero. Anote ambos valores. 4. Repita la adicion de agua hasta obtener 3 0 4 lecturas a 10 largo de la escala. 5. Con los datos obtenidos, compare la presion del indicador patron con el registrador y determine el tipo de error. 6. Escriba sus conclusiones. NOTA: las presiones pueden ser desde 3 hasta 15 lb/pulg2 • El cuadro IV.1 proporciona las equivalencias en porcentaje de escala. 63 RECEPTORES Presion kg/cm2 kpa % Psig 21 0 3.0 0.21 29 10 4.2 0.29 38 20 5.4 0.38 0.42 42 25 6.0 0.46 46 30 6.6 0.54 54 40 7.8 0.63 63 50 9.0 60 10.2 0.71 71 80 70 11.4 0.80 0.84 84 75 12.0 88 80 12.6 0.88 0.96 96 90 13.8 105 100 15.0 1.05
  11. 11. Lectura del indicador Lectura del registrador Grdfica de respuesta contra indicador Nombre del alumno: ----------------- Fecha: -------- Practica 5 Curva de calibraci6n de un medidor de flujo de area constante ob ten e r 1 a cur v a d e calibracion de una placa de orificio con transmisor de presion diferencial neumatico y receptor con escala lineal en porcentaje, as! como el error producido por una instalacion defectuosa. Como se sabe, en la industria existen multiples y variados medidores de flujo para controlar los procesos industriales; generalmente se desea conocer la cantidad que entra y sale del proceso. Debido a que la mayorfa de los materiales son transportados como fluidos, siempre que sea posible debera medirse la velocidad a la cual estos pasan a traves de una tuberfa 0 canal. Los metodos para medir corrientes de flujo se clasifican como sigue: 1. Medidores de pesada directa. 2. Medidores dinamicos 0 de area fija (orificio, venturi, etc.). 3. Medidores de area variable (rotametros). 4. Medidores de corriente (medidores de cop a y de propela). 5. Medidores de desplazamiento positivo (disco, piston, rotato- rios). 6. Medidores de canal abierto (vertederos V-Notch, Cipolletti, Parshall). 7. Medidore.s electricos (magneticos, turbinas).
  12. 12. IDOR DE FLUJO CURVA DE CALIBRACI6N DE UN MED Tomade baja EImetodo mas usual para determinar el gasto de un fluido a traves de una tuberia es restringiendo el paso del fluido mediante la disminucion del area a traves de la cual fluye. La medicion del flujo por este metodo se logra con un elemento primario de medicion, que produce la diferencial de presi6n, y un elemento secundario de medicion que mide dicha diferenciai. EI elemento primario de rnedici6n es una restriccion en la linea de flujo que hace que el fluido se contraiga, y como el gasto es constante, su velocidad aumenta y la presion estatica disminuye, al mismo tiempo, la diferencial representa un indice de velocidad del flujo; para obtener el flujo se multiplica el indice de velocidad por el area. Simplificando, la perdida de presion causada por la restriccion es proporcional al cuadrado de l~ velocidad del flujo; segun Bernoulli, el fluido se contrae, el flujo es constante, la velocidad aumenta y la presion estatica disminuye. Eo la Figura V.I se ilustran algunos de estos elementos de area const~nte y velocidad del flujo. EI elemento secundario de medicion es un dispositivo conocido como transmisor depresi6n diferencial, que consiste esencialmente en dos camaras opuestas que reciben las presiones de antes y despues del elemento primario y las restan para obtener la diferen- cial, a la que pueden convertir en un movimiento para manipular una plumiIIa en caso de tratarse de un registrador de flujo, 0 en un movimiento para obtener una salida en presion 0 corriente directa en caso de usarse un transmisor de presi6n diferendal (vease la practica de transmisores). Actualmente la placa de orificio es el elemento primario de medicion mas empleado en la industria; su diseiio y construccion son muy senciIIos. Sin embargo tiene varias desventajas en compa- racion con el venturi y la tobera; sus perdidas por friccion perma- nentes son comparativamente Il1ucho mayores; la cantidad de flujo que entrega es 37.5% menos que un venturi 0 una tobera. Sus ventajas son basicamente economicas, ya que es el elemento de menor costo y de mas facil adquisicion. La placa de or{ficio tiene diversas formas segun el tipo de fluido que se quiera medir (figura Y.2); las hay concentricas, excentricas, segmentales y de arista redond{l. Las concentricas se utilizan para fluidos limpios; las excentricas para liquidos con gases ocluidos 0 / Entrada Tobera de f1ujo Tubode Dall Tubo pitot estatico . d fl . de area constante. F· V 1 Elementos primanos e uJo19ura .. Orificio concentrico Figura V.2. Tipos de placa de orificio. Orificio segmental Orificio excentrico
  13. 13. CURVA DE CALIBRACI6N DE UN MEDIDOR DE FLUJO 69 El uso de la placa lleva ya gran tiempo en la industria para la medicion comercial de fluidos, de talforma que se ha establecido un ronjunto de normas y cualidades que debe Ilena<una placa de orificiopara realizar una buena medicion, Las cualidades son: 1. Ser de un material resistente, capaz de evitar deformaciones al someterse a esfuerzos de presion ordinarios, 0 bien al choque de un fluido sin presentar corrosion, 2, En cuanto al espesor del orificio, este va en relacion con el diametro del mismo: para tuberias de hasta 4" de diam etro se usan placas con espesor de 1/16"; para tuberias con un diametro de entre 4 y 16" se usan placas con un espes or de 1/8", Y finalmente, para tuberias mayores de 16" se usan placas con espesor de 1/4", 3. La cara de la placa correspondiente a la altapresion debe montarse perpendicular al eje de la tuberia Y su borde torneado a escuadra y pulido a espejo para mejores resultados, En la placa de arista redondeada, la cara plana va hacia la descarga,4. El borde del orificio no debe tener un gros or mayor de 1/8", y para placas con un orificio menor de 1/2" el gru eso del borde no debe exceder de 1/16", Si para lograr esto es necesario biselar el borde, se hara en ellado de baja presion y a un angulo no menor de 45 grados. . 5, Ladistancia minima requerida, de tramo de tuberia recta antes y despues de la placa de orificia, esta normada por la ASME Y depende de la configuracion de la tuberia donde se monta la placa, Mas adelante se explica dicha norma, I-.... I .0 I ,8 6 ~ ./ -/ ../ 1 --., "L --l ..J'/ . j '" 0.>2 ·Ol ~ o. c: ·0 '(jj ~ 0.4 a.. Flgura V.3. Distribucion d 'e preSlones e de orificio concentrico. n una placa gases que arrastran liquidos' la porcentaje de solidos l' s segmentales para liquid ' viscosidad variable ,y as de arista redandeada oSflc?n baJo La f ,' para Uldos de 19uraV 3 'I,lustra un orif ' medida del gasto, Si el lClOconcentrico que se utiI' debera sufrl'r' corte del orificio esta' f'l d lza para la nmguna p' d'd a 1a 0 el fl 'd atravesar el orif ' er 1 a en la velocidad Ul 0 nod I '00. En es'" mis f que adquiece I p;es:.:::~~s~nes; se no'" ",mb:: ~~ase ~bs.e","la distribud6~ flujoen la PI~c60%de la p"si6n dife"nci.r~'da permanente dea. Xlma creada por el La FiguravA indica diferentes metodos para efectuar las tomas de presion en un orificio. Las perforacianes de tama en la tuberia, que no apa"cen en la figu",, se utiliZ"" con delta rreco enda ; el metodo mas utilizado Y a la vez el [l1as sencillo en la practica, es taladrar los agujeros para las conexiones de toma en las bridas que soportan el orificio. Los agujeros de raffia en la vena cantraida se encuentran con menos' frecuencia, Las tomas para la diferencial de presion en una placade orificio pueden realizarse de cinco diferentes rnaneras:
  14. 14. DISENO E INSTALACION DE LA PLACA DE ORIFICIO Toma de vena contracta / /Toma de radio ~ /' Tomi"da 1 Tomade eSqUin;~ - ( ( /.-- D 1 " ~ ~ +V,D (• =- ~ Distancia media para D ~ Direcci6n del flujo la colocaci6n de la I I) vena contracta ))j Placa de orificio~ , Figura V.4. Tipos de tomas de presion. 1. Toma de esquina. La medicion de las presiones se hace sobre las caras de la piaca. Se usa cuando la tuberfa es menor de 1 1/2" NPT. 2. Toma de brida. Las mediciones se hacen una pulgada antes y una pulgada despues de la cara de la placa. Las tomas de brida son ampliamente usadas, puesto que las bridas se consiguen ya prepa- radas para instalar y en forma roscada, soldables 0 de alta presion. 3. Toma de radio. La toma antes de la placa se hace a 1 diametro de distancia, la toma despues de la placa a 1/2 diametro (un radio). 4. Toma de vena contracta. Debe usarse si se desea aprovechar la maxima diferencial de presion. La medicion se hace un diametro de tuberfa antes y la distancia despues de la placa esta determinada por la relacion de diametros Cfigura Y.5). 5. Toma de tuberia. La medicion se hace 8 diametros de tuberfa antes de la placa y 2.5 diametros de tuberfa despues de la placa. Debe existir una longitud suficiente de tuberfa recta y de diametra uniforme, aguas arriba del orificio, para obtener disposicion normal ~ 0.5 Di 1 0.0 0.2 Diametros de tuberia a partir de la placa de orificio Figura V.5. Ubicacion de conexion de la presion de salida para la toma de vena contracta. del flujo en eI orificio. La presencia de bridas, codos, valvulas y otras accesorios situados cerca del orificio hacen preciso, en la practica, calibrar el aparato en su situacion verdadera. Es muy importante que antes y despues del orificio exista suficiente longitud de tuberfa recta, con eI fin de que el tipo de flujo sea normal y no este distorsionado por valvulas, accesorios u otras aparatos. Si no ocurre asf, la distribucion de velocidad sera anormal y eI coeficiente de derrame estara afectado en una forma imprede- cible. Se dispone de datos para la longitud minima de tuberfa recta que debe existir aguas arriba y abajo del orificio, para asegurar una distribucion normal de velocidad, la norma es de la American Society of Mechanical Engineering (ASME) de julio de 1945.
  15. 15. Si no se dispone de la longitud necesaria de tuberia recta aguas arriba del orificio, se podran instalar paletas de enderezamiento, con 10 que la longitud minima aguas arriba entre las pal etas y el orificio se reducira. Otra forma mas recomendable es introducir en la tuberia un haz de pequenos tubos que llenen completamente la secci6n transversal; el diametro maximo del tubo debe ser de un cuarto del diametro de la tuberia, y la longitud, por 10 menos diez veces su diametro. Las paletas de enderezamiento destruyen las corrientes transver- sales y de esta forma ayudan a restablecer la distribuci6n normal de velocidad. La figura v.6 muestra una norma de las distancias necesarias editada por la ASME. Disposiciones mas complicadas de accesorios ~ la presencia de valvulas parcialmente cerradas aguas arriba del orificio precisan una gran longitud de tuberia recta para establecer la distribuci6n normal de velocidades. El coeficiente de un orificio es mas empirico que el de un tubo venturi; por tanto; se dispone en la bibliograffa de normas rigurosas y detalladas para medidores de orificio, que han de seguirse exactamente si se pretende utilizar el medidor sin calibrado previo. Para un diseno aproximado 0 preliminar se emplea satisfactoriamen- te la ecuaci6n siguiente: velocidad a traves del orificio (mlseg) relaci6n entre el diametro del orificio y el diametro interior del tubo presiones en los puntos antes y despues del orificio coeficiente de orificio factor de conversi6n de la gravedad, ley de Newton, 9.8067 (mkg/kg seg2 ) densidad (kg/m3 ) velocidad de flujo de masa, (kg/seg) diametro de la tuberia, Uo= ~= PaY Pb= co= A causa de las elevadas perdidas por fricci6n debidas a los remolinos que se generan en la reexpansi6n del chorro, una vez sobrepasada la vena contracta la recuperaci6n de presi6n en un medidor de orificio se vuelve muy deficiente. La perdida de potencia que se origina es una de las desventajas del medidor de orificio. La rracci6n de la presi6n diferencial que se pierde permanentemente d pende del valor de la relaci6n entre el diametro del orificio y el liametro del tubo, segun se observa en la figura Y.7. La ecuaci6n que rige a los medidores de area constante, determi- l1ada por Torricelli, es: t1onde: Q = gasto maximo C = coeficiente de descarga en la restricci6n A = area de la restricci6n g = aceleraci6n de la gravedad h = caida de presi6n a gasto maximo 2&( F:.- 1;,) Ua = 0.61 ---- P ~2 = . 4m 0.61n D~~2&( F:. -p,,) p Seglin esta ecua,ci6n la medici6n de gasto es una funci6n cuadratica tit' la presi6n diferencial (h); este hecho limita el uso de tal tipo de IIIVdidor,porque abajo de 50% del gasto el coeficiente de descarga lit· la placa de orificio no es constante y la ecuaci6n resulta falsa.
  16. 16. A ..•.•.•••1 I 11 I ~!riie~~B~ Ejes, ratornos 'I0 bOqUiI'l ~ Vuetta de tuba de flup de o vuelta; " ......a- radio largo de radio largo ""---A-..?B ~ . '-...... Ori:CiO Enderezador ./ boquilla ~rFB doftup ~ (( 2diam. I A·Codos 1-Vuelta Orificio 0 vuetlas 40.0 . de 0 boquilla de tubo :.~$r"'"'30.0 ~ / ;; A· Vueltas r LJ 2 de radio largo .20.0 e1E .~ i5 . . ~ A----iB-l t1 ~ Ejes, ratamos ~ ~ ,yvueltas de radio largo Enderezador '-.,. (,1= 12 d~m, t--- C --t B -l I--- A'----i A· Codas vuellas de tubo / I 40.0 30.0 ~0 .0 ".20.0 ~ ~ Jij i5 10.0 . ~ A ----lB-l ~~ EJes, retorn~s ~ ~,yvueltas de radio fargo Enderezador '-.,. (,1= 1 / 2 diam t-- c --tB -i J '1--- A'----i f ,/ -If Para orilidos y boquillas con reduccion y expansion Orfflc,o 0 boqu,lIa de fluJo -L -+ =1:1:) >-"dComo S9 ~era L:-~ por accesorios anteriores 40.0 f 0 30.0 i.8 ! il "20.0 -0 2 ;; E ,~ 10.0 Cl m-' II I I I II Para ori/icios y boquillas con lodos los accesorios en el mismo plano O,iieio 0 boquilla do ftU ~~ ¥r=--r= -l1-:-t- to; ~r;£ador I ~ 2dJm.-C-B- Tanqu~= do lambor - A Separador 8 0=6 diam. f =0 l---.tB o ~.20.0 "C ~ .~ i5 0.0 0.1 0.2 0,3 0.4 0.5 0.6 0.70.8 0.9 Relaci6n de diametro Orificio ¥"o boquilla de f1ujo =0 III--A---tB-4 Enderezador ----.. =t::l= ..c!i! 40.0 30.0 ~e 2 a 20.0 {l ~ .~ i5 10.0 Para or~icios y boquillas en loma almoS/erica 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0,5 0.6 07 0.8 o.go.o Relaci6nde diametro Accesarios permttidlls a la salida en Iugar dBtUbarecto 1. Tes 1.!as 2. Codos de 45° 2.Juntasde expansi6n 3. Valvulas de compuerta 3.Valvulasde compuerta 4. Separadores 4.Yes 5. Yes 5.Separadores(si el cuello de la entrada es 6. Juntas de expansi6n 10 longitudinal) 0,0 • o.s R n.•• n.R R 1. Valvulas de compuerta l.Valvulasde compuerta 2. Yes 2·Codode radio largo 3. Separadores (si al cuello de entrada as 1 0 longitudinal) Figura v.6. Instalaci6n de placas de orificio (Trans, ASME, julio de 1945, p. 346), 200 ~ 2 il .10.0 ~ !i5
  17. 17. 1.0 .Q ~0 0.8 Qi "0 ~ 0.6 Q) "0 c: -0 0.4'uu :c: Q) 0.2 '"I1l "0 ~oQ) a.. Relaci6n g~ do = diametro del orificio Oi = diametro interior de la tuberia 1, Cron6metro. 2, Simulador de flujo, Es un equipo disenado para la ensenanza. Consta de dos tanques, uno de alimentaci6n y otro de medici6n de 25 cm de diametro, con una escala graduada en centimetros. El agua circula mediante una bomba a traves de una valvula de control de operaci6n neumitica y de una placa de orificio conectada a un transmisor de presi6n diferencial. 3. Transmisor de presi6n diferencial. Es neumatico y envia una senal de 3 a 15 psig, proporcional a la presi6n diferencial a un instrumento receptor instalado en un tablero; en ese tablero hay tambien una estaci6n de carga manual que se usa para operar la valvula neumatica (Figura V.8). 1. Abra la valvula de suministro de aire y compruebe que el regulador de presi6n este ajustado a 20 psig 0.4 kg/cm 2 ). 2, Abra las valvulas manuales instaladas en el simulador, par donde debera circular el agua. 3, Ajuste la posici6n de la valvula neumatica con la estaci6n de carga manual, a 80% aproximadamente. 4, Arranque la bomba, 5, Ajuste la posici6n de la valvula neumatica hasta que el puntero rojo del instrumento receptor senale 100 por ciento.
  18. 18. 6. Cierre las dos valvulas manuales que circulan el agua del tanque de medici6n al tanque de retorno, pellllitiendo que el nivel de agua suba en el tanque de medici6n. Con un cron6metro mida la diferencia de niveles obtenida en un minuto, 0 el tiempo en que el tanque de medici6n alcanza cierta altura. 7. Abra nuevamente las valvulas manuales de circulaci6n y pare la bomba. 8. Calcule el gasto y ese sera el rango del instrumento. 9. Repita los pasos 5, 6 y 7 para 4 y 9% de la lectura del receptor a tres minutos. Calcule los gastos. 10. Repita los pasos 5, 6 y 7 para 16 y 25% de la lectura del receptor ados minutos. Calcule los gastos. 11. Repita los pasos 5, 6 y 7 para 36 y 49% de la lectura del receptor a 1.5 minutos. Calcule los gastos. 12. Repita los pasos 5, 6 y 7 para 64 y 81%, de la lectura del receptor a un minuto. Calcule los gastos. 13. Pare la bomba y cierre la valvula de suministro de aire. 14. Con los datos obtenidos en los pasos 8, 9, 10, 11 Y 12, construya una grafica de lectura del instrumento receptor contra gasto calculado. 1. Abra la valvula de suministro de aire y compare que el regulador de presi6n este ajustado a 20 psig 0.4 kg/cm2 ). 2. Abra la valvula de alimentaci6n y retorno por donde debe circular el agua. 3. Ponga el controlador en AUTomatico y coloque el puntero de ajuste en el valor que el maestro solicite. 4. Arranque la bomba y espere a que la variable se estabilice enfrente del punto de control. Si no se estabiliza en el valor exacto, recorra el puntero para que la variable se encuentre en el valor solicitado por el maestro. 5. Cierre la valvula de descarga del tanque de medici6n y arranque el cron6metro en el valor de nivel que elija. 6. Pare el cron6metro cuando el nivel au mente 30 cm (valor del nivel al estabilizar el flujo mas 30 cm). Anote el tiempo. 7. Coloque la palanca del switch AUTO-MAN en la posiclOn TRANsjerencia (para mantener la valvula en su ultima posi- ci6n). 8. Pare la bomba y abra las valvulas de retorno. Espere a que el tanque se vade. 9. Repita las operaciones 3 a 8 para cada lectura del indicador que el maestro solicite. El cilculo de cada una de las lecturas de nivel se hace aplicando la siguiente f6rmula: Q = 0.785 D 2 L _1_ 1000 T min Q = gasto (en IImin) D = diametro del tanque (en cm) L = nivel obtenido (en cm) T= tiempo (en minutos) Q = 0.49 ~= (l/min) (MANual) Q 14.7 (1/ . ( ,.)= T = mm AUTomatlCo Para calcular la curva, matematica 0 "ideal" y obtener conc1usio- nes de la practica, utilice la ecuaci6n de Torricelli, en donde el producto de las constantes Co, A y 2g es igual a 1.
  19. 19. Practica 6 Calibraci6n de una celda par presi6n diferencial Datos: Diametro del tanque: 25 cm Diferencia de niveles: 30 cm en AUTomatico Lectura del Flujo Flujo Flujo Error receptor Tiempo Nivel real real ideal deflujo % (min) (cm) (llmin) (%) (%) (%) 0 4 9 16 25 36 49 64 81 100 C a 1i bra run ace 1d a transmisora de presi6n diferencial a una diferencial dada. Las ce1das de presi6n diferencial se montan normalmente en un soporte de tubo de 2", horizontal 0 vertical, mediante una abraza- dera que se sujeta con tornillos al cuerpo de la celda. Al montarlas debe asegurarse que los diafragmas sensores esten en plano vertical. Cada una de las bridas que corresponden alas tomas de alta y baja presi6n deben acomodarse de modo que la valvula de venteo (0 purga) quede en la parte superior para desalojar los gases cuando se midan Hquidos, 0 en la parte inferior para desalojar e1condensado cuando se midan gases; para lograrlo desmonte las bridas y hagalas girar hasta la posici6n conveniente. El s~ministro de aire debe ser de 20 psig; si es necesario, puede mont~ise un regulador de presi6n adyacente. Los transmisores de presi6n, diferencial, ademas de medir la propia presi6n diferencial, se utilizan para medir las siguientes variables: NOTA:Anexe la grafica. Dos curvas: lectura del receptor en % con- tra flujo real en % y flujo ideal en %. Conclusiones: --------------------- Nombre del alumno: _ Fecha: Clave: _ Presion manometrica. Dejando la toma de baja a la atm6sfera. Flujo. Carda de presi6n de una restricci6n en la tubeda.
  20. 20. 82 LABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL Nive/. Como presi6n hidrosttitica, conectando la toma de baja a la parte superior del recipiente si es cerrado. Densidad. Mide la diferencial de dos columnas de igual altura; la toma de baja se conecta a la columna de agua y la de baja alproceso. .,./ ,/ ,./ .••...... V.....- .••...... .••...... V/' / V V 0 0 / 0 / 0 ~ 70 80 90 100 Cuando se usa un elemento primario de medici6n de flujo a partir del principio de crear una cafda de presi6n en el fluido, como por ejemplo: placa de orificio,tubo venturi, tubo dall, pitot, etc., la celda de presi6n diferencial es el instrumento secundario adecuado para convertir la cafda de presi6n en una selial de 3-15 psi (0 de 4-20mA si es electr6nica), compatible con el resto de los instrumentos del circuito de control. Debe recordarse que la salida de la celda es proporCional a la presi6n diferencial, pero la presi6n diferencial es proporcional al cuadrado delflujo; por tanto, el flujo es proporcional a la raiz cuadrada de la sefial de salida (figura VI.l). Para interconectar la celda alas tomas del elemento primario se debe utilizar tuberfa de 318" como mfnimo, y tener la precauci6n de evitar fugas; de preferencia debe usarse tubo de cobre flexible. Para el caso de una placa de orificioexisten cinco tipos de tomas segun se vio en la practica correspondiente: toma de esquina, toma de brida, toma de radio, toma de vena contracta y toma de tuberfa (consulte la practica 5). Para que la medici6n no tenga errores por presiones transversales en la tuberfa del proceso ("ruido"),debe dejarse un tramo recto antes y otro despues del elemento primario; cada uno de estos elementos tiene sus propias especificaciones que se deben cumplir. En la Figura v.6 se dan las distancias mfnimasrecomendadas por la ASME (6a. ed., 1971) para orificios, toberas de flujo y tubos venturi. A continuaci6n se dan las normas para montar las celdas en funci6n del tipo de fluido. 10 20 30 40 50 60 75 5 15 25 35 45 55 65 Figura VI.I. Curva de flujo contra presi6n diferencial. a) Gas seco no corrosivo Lastomas de presi6n deben estar en la parte superior ~e la tUbr~a, con la celda montada arriba de la tuberfa para preve~l~quel~ag~: condensado que pudiera formarse entre a la celda. 51 a ce d b' deben poner trampas epuede montarse arriba de la tu ena, se condensado entre las tomas de presi6n y la celda. b) Liquidos no corrosivos Lastomas de presi6n en tuberfa horizontal se localizan a un la~o ~e la tuberfa principal. Cualquier burbu.jade. ~ire de~; ~e~::~:: e~ por la valvula de venteo, sin embargo, SI a ~ant1 a r as en la excesiva deben instalarse acumuladores de alre con pu g parte m~s alta de las tuberfas del proceso, antes del tramo recto requerido.
  21. 21. c) Gas humedo (no condensable) y liquido . con s6lidos en suspensi6n Un gas humedo no condensable es aquel que lleva un alto porcentaje de humedad pero no condensa normalmente, como en el caso del vapor saturado. Las tomas se localizan a los lados de la tuberfa principal, y deben llevar trampas de condensado para purgarse peri6dicamente; este problema no debe existir si la celda se monta arriba de la tuberfa principaL La misma situaci6n se presenta cuando se manejan lfquidos con s6lidos en suspensi6n (recuerdese que en este caso no puede usarse la placa de orificio concentrica). Aquf debe tenerse mayor cuidado, ya que las tuberfas de interco- nexi6n del elemento primario a la celda estan siempre llenas de condensado (agua 0 cualquier otro lfquido); el peso del condensado debe ser igual en ambas tomas cuando la celda esta montada abajo de la tuberfa. Si se monta arriba, la lfnea debera ser capaz de soportar la columna de condensado del transmisor al elemento primario, No deben existir burbujas de aire, por tanto, de be purgarse en el arranque. Para casos en que la temperatura del fluido es' muy altfl, no de be montarse la celda cerca ni permitir que el condensado que esta en contacto con la celda alcance mas de 120°C. Las valvulas de venteD para eliminar gases deben quedar en la parte superior para permitir purgar, En casos donde se arrastren s6lidos deberan ponerse trampas para eliminar el sedimento, Para este caso se debe usar un lfquido de sello mas denso que el fluido que mide, ademas de no mezclarse ni reaccionar. Es esencial que no haya fugas para no perder ellfquido de sella. Una conexi6n en cruz puede usarse para el llenado del lfquido de sello, con la 6N DE U NA CELDA DE PRESI6N DIFERENCIAL CALIBRACI la toma inferior para la conexi6n a la 1111:.1 superior para elllenado, ectarse a la tuberfa principal I 1'1 la y las tomas horizontales par~ co~ , 1 ' Y. la valvula igualadora de presi~n dlferenCla . . Aplicaci6n en medici6n de nivel " diferencial puede usarse para medir I.a celda transmisora de presIon. dos a presi6n 0 al vado; . 1 t ques ablertoS Y cerra (':Ilubios de Olve en an , arriba del nivel cero del recipiente, , lemas, puede montarse aba)o °d elevada 0 suprimida para - 1 d rda pue e ser Ya que la sena e sa 1 t la celda y el nivel cero . , de la columna en re ('ompensar la preslon 1 resi6n de la columna es: d '1recipiente (cabeza). Recuerde que a p Presi6n = altura . densidad del lIquido , d una de las aplicaciones para la A continuaci6n se exphcan ca a medici6n del niveL. a) Tanque abierto 1 do HP (presi6n alta) al punto del Se conecta 1;,1celda por el ai' 1 cero (no es forzosamente d d sea' tener e Olve 1 recipiente don e se e (. , baja) se ventea a a el fondo del tanque). El lado LP preslonplano verticaL La linea d', f as deben estar en , I atm6sfera, Los la ragm. d 10s diafragmas se llama nxve imaginaria que pasa por el centro e 'de referencia, . del nivel cero debe hacers~ una Si la celda se monta abaJo 1 1 a' en caso de rnontarse. ' pensar a co umn , '. , elevaci6n del cero para com up.-nsi6n de cero.•Tanto la , 1 d be hacerse una s 'C'. . . , arriba del Olve cero e . l'ml'tantes Consultense I ., de cera Henen 1 ' supresi6n como la e evacwn . l' to la elevaci6n como la las especificaciones del Ifabn~~t~~ b;~(figura Ill.S). supresi6n se hacen con e reso
  22. 22. Se considera Ifquido no condensable aquel que no evapora a temperatura ambiente. Debe conectarse el lado de alta presi6n (HP) al nivel cero y el lado de baja presi6n al domo del tanque; el lado de baja presi6n permanece vado ya que el vapor dellfquido no condensa y puede ponerse una valvula de purga cerca del transmisor para eliminar cualquier formaci6n ocasional de condensado. En caso de que la celda se monte abajo del nivel cero, debe hacerse una elevaci6n de cero para compensar la pierna de la toma de alta presi6n. Aqul se cone eta el lado de alta presi6n al nivel cero y el de baja presi6n al domo del tanque. La conexi6n de baja presi6n estara siempre llena de condensado del mismo fluido, por tanto se de be hacer una supresi6n de cero. Es necesario consultar las especifica- ciones del fabricante para determinar el alcance de la supresi6n. El mismo caso se aplica cuando la celda se monta abajo del nivel de re- ferencia. Si el condensado es corrosivo de be usarse un Ifquido de sella mas denso, que no se mezcle ni reaccione con el condensado. Debe tomarse en cuenta la densidad de la columna de baja presi6n (pierna humeda) para hacer la supresi6n de cero (figura VI.2). La densidad de un fluido del proceso puede medirse con un transmisor de presi6n diferencial; dos son los metodos mas comunes para hacerlo: el doble tubo de burbujeo y la camara de densidad en Ifnea. Debe recordarse la diferencia entre densidad y gravedad esped- fica: la densidad se expresa en peso par unidad de volumen y la gravedad espedfica es adimensional y es la relaci6n de densidades de un fluido con el agua (con aire si es gas). Figura VI.2. Instalaci6n de celdas de nivel. a) Metodo del doble tubo de burbujeo . f d' dades dos tubos en un Consiste en sumergir a dlferentes pro un 1 d' Ell d de tanque donde se encuentra ellfquido que se va a me lr. ~ ~ . alta presi6n de la c~lda se conecta al tubo mas profundo y el e aJa presi6n al otro tubo (figura VI.3). I d'f Ambos tubos son alimentados con aire a flujo constante; a 1~- rencia de presiones es proporcional a la densidad, ya q~ed a uede ver en segm a: diferencia de alturas es constante, como se P
  23. 23. Aire 3-15 psi • fj Purg6metro p= 2(h+y) •• +-0 Agua +- p= Up limpias y asegurar que ellado de baja no se contamine con el fluido del proceso. Nuevamente tenemos el caso de que la altura es igual para ambos lados de la celda, pero la presion hidrostatica es diferente, ya que estin afectados por la gravedad especffica respectiva. d= PI - Pz h Ahora bien, como la profundidad de los tubos es constante la diferencia de presiones (PI - Pz) es proporcional a la grave~ad especffica (d). (Vease la figura VI.5). Coloque el ajuste de rango en el valor indica do por el profesor (la escala del transmisor que sirve de referencia no es exacta, s610 aproxima la calibraci6n). En este metodo se compara una columna del liquido del proceso con otra columna de igual altura, de agua (figura VIA). Ellado de alta se conecta a la columna del proceso, que suele ser un tubo de gran diam~tr?, intercalado en la tuberfa del proceso, con obje- to de que la fncClon por flujo sea practicamente nula. Ellado de baja tambien se conecta a la columna, pero a una altura h de la toma de alta presi6n. Ambas tomas se alimentan con agua para mantenerlas 1. Mantenga venteadas a la atm6sfera ambas conexi ones del proceso (HI' y LP). 2. Abra el suministro de aire a 20 psi. 3. Ajuste el resorte de cera para producir una salida de 3 psi (figura III.5).
  24. 24. Manometro de precision Manometro de mercurio tipocubeta NOTA' Alhacer este ajuste, el aire de suministro debe cerrarse para facilitar el movimiento de la tuerca de ajuste de rango. Repita el ajuste de cera y alternativamente el ajuste de rango 5. hasta que se obtenga la salida de 3-15 psi para el rango espe- cificado. Bajl'il (vente9c:la) 1. Determine el rango al cual debe ajustarse la celda; este rango de presion diferencial puede ser de nivel: 2. veotee la toma de baja presion (LP). 3. coo leisuministro de aire cerrado, coloque el ajuste de rango al v~ or calculado en 1 (figura III.5). 4. Ab(~ el aire a 20 psi; la salida debeni ser de 15 psi; si no se obtiene, afine la posicion del ajuste de rango hasta obtener la salida deseada.
  25. 25. Practica 7 Determinacion de la curva de un rotametro Calibraci6n de una celda de presi6n diferencial Rango de calibracion: ---------- Tentativas Primera Segunda Tercera Cero Rango Cuarta Quinta Sexta Cero Rango G r a fie a r 1are s P u est a de un rotametro. Los medidores de flujo de area variable, comunmente llamados rotametros 0 flujometros, son dispositivos que, basados en la ecua- cion de Torricelli: Q == CA {2 gh, manteniendo constante la caida de presi6n h a rango total y haciendo variar el area A, permiten una lectura proporcional del gasto que se esta midiendo respecto a la carrera de la restricci6n que en este aparato recibe el nombre de flotado r (figura V1I.l), que se desplaza a 10 largo de un tubo conico vertical. En ciertos modelos el flotador es guiado por una varilla que pasa por su centro Y que se extiende a 10 largo del rotametro. Y queda libre para moverse longitudinalmente a 10 largo de esta guia, pero no hay movimiento lateral. Estos instrumentos constan de un tubo conico de vidrio 0 metalico, en cuyo interior se halla el flotador, "suspendido" por el fluido en cualquier punto del tubo gracias al equilibrio que mantie- nen las fuerzas del mismo fluido contra el peso del flotador. Se montan verticalmente con la entrada de menor diametro en la parte inferior (figura V1I.2). La gamabilidad de un rotametro es de casi 12.5:1, esto significa que el rango del instrumento es 12.5 veces mayor que el flujo minimo que se va a medir con exactitud. En otras palabras, si el rango de un rota metro es, digamos, 100 litros por minuto, un flujo de 8 litros 93 Conclusiones: --------~- Nombre del alumno: Fecha: ---------------- ________ Clave: ----------
  26. 26. o o o por minuto es el valor del flujo minimo que se puede medir con precision. Para flujos mas pequenos las inexactitudes se incremen- tarian rapidamente; asi entonces, el medidor no debe usarse para relaciones de flujo mayores de 1:10. Cuando no hay flujo el flotador descansa en la parte baja del tubo medidor, donde el diametro maximo del flotador es casi el mis- mo que el del tubo. Cuando el fluido entra al tubo medidor el efecto boyante del principio de Arquimedes hara subir el flotador; pero como tiene una mayor densidad que el fluido, el efecto boyante no sera suficiente para levantarlo. La forma del flotador depende del tipo de servicio para el coal foe disenado. Por ejemplo, un flotador pudo haber side disenado para que sea sensible a la viscosidad del fluido medido 0 bien para que sea practicamente inmune al efecto de viscosidad. EIpeso del flotador y el diametro interior del tuba determinan la capacidad del rotametro. Existe un pequeno espacio anular abierto entre el flotador y el tubo. La caida de presion se aplica sobre el flotador haciendolo ascender para aumentar el area entre ellos, asi como el gasto hasta que las fuerzas hidraulicas ascendentes que actuan sobre el flotador esten balanceadas por su peso. EIflotador se halla inmerso en la corriente. Cuando el movimiento ascendente del flotador tiende hacia el extrema del tuba, el area anular aumenta; mientras esto sucede, la presion diferencial a traves del flotador decrece. Cualquier aumento en la velocidad ocasiona que el flotador ascienda dentro del tubo; una disminucion provoca su descenso. Cada posicion del flotador corresponde a una velocidad particular y no es la misma para fluidos de distinta densidad. Es necesario que el tubo este provisto de una escala calibrada para que el flujo pueda ser determinado por observacion directa de la posicion del flotador dentro del tubo medidor. Los construidos de metal son usados en aplicaciones donde el vidrio no es satisfac- torio por corrosion, altas presiones 0 altas temperaturas (figura VII.2). En este caso la posicion del flotador debera ser determinada indirectamente por tecnicas de acoplamiento magnetico. En caso de determinacion indirecta se provee tambien .de otros medios para lograr la indicacion visual directa, par ejemplo con transmisores electronicos, neumaticos 0 senales pulsantes. I I
  27. 27. LA80RATORIO DE INSTRUMENTACION Y CONTROL Entrada Figura VU.2. Rotametros de vidrio y metal. Tubo ijde extension ---. ~ Brida de la extension AdaPt~ de brida (si se requierej ~ Salida Extension superior del flotador TUbo del medidor Extension inferior del ffotador Tope y guia inferior Los rota metros son relativamente insensibles alas variaciones en la viscosidad; aunque los muy pequenos, con flotadores esfericos, ,~fresponden a los cambios de numero de Reynolds, 10 cuallos hace Ii 'nsibles a variaciones en la viscosidad y la densidad. EI tamano mas grande es el menos sensible. La viscosidad de entrada puede ser tan alta como 100 cpo Los l11edidores pueden ser operados arriba del limite de viscosidad, en cuyo caso el medidor es calibrado para condiciones de viscosidad listintas y la lectura es corregida con ayuda de las curvas que son I roporcionadas para tal efecto. La densidad del material del flotador tambien determina la 'apacidad de medicion del flujo; aunque practicamente puede ser utilizado cualquier material, los fabricantes utilizan los siguientes: Caja prensaesto~as ~ ~ que se apneta aqui ~ __.~,. con atornillador angular .' ~. Prensaestopas Tornillo de apriete del prensaestopas Cierre de fa caja prensaestopas Escala de medida def gasto grabada en el vidrio Flotador rndicador ,,::b Caja prensaestopas d~l~ que se aprieta aqui ~.'L "if: t ~ con a ornrllador~ngUla~J ' Vidrio de densidad constante Zafiro Acero inoxidable Monel Niquel Hastelloy C Tantalo 2.28 3.98 8.02 8.84 8.91 8.94 16.60 Balance dimimico: peso del flotador menos peso del f1uidodesplazado + +Presion debida a la velocidad del ffuido Tubo +medidor f;1 Antes de seleccionar el material del flotador, es importante tomar en cuenta la corrosividad del fluido, ya que el peso del flotador de be permanecer invariable para evitar cualquier error en la medicion; la corrosion desgasta al flotador y su di<imetro disminuye. Presiones de diseno estandar. En rota metros con tubo de vidrio, soportan como promedio maximo 24 kg/cm2 ; en tubos de metal reisten hasta 50 kg/cm2 , aunque existen disenos especiales que soportao hasta 400 kg/cm2 •
  28. 28. DETERMINACION DE LA CURVA DE UN ROTAMETRO 7. Es bastante exacto Y su curva es predecible te6ricamente, con un error maximo de 2 por ciento. . 8. Su gamabilidad de 12.5:1 es mejor que la de 4:1 que tlenen los de area fija. Temperatura de diseiio estandar. En tubos de vidrio la tempera- tura de disefi.o es de alrededor de 200°C, y en modelos de metal de alrededor de 540°C. Tipos defluido. Lfquidos, gases y vapores que no condensen. Rango deflujo. Miden flujos de Hquidos desde cero a 6.01 cm3 /min hasta cero a 15000 lImin. En gases, des de cero a 0.3 cm3 /min hasta cero a 36 m3 /min. Porcentaje de error. De ± 0.5% a ± 1.0%, dependiendo del tamafi.o de la escala, tipo de rotametro y calibraci6n. VlI.3. DETERMINACI6N DE LA ECUACI6N DEL ROTAMETRO A == area del orificio anular Af== area mayor del flotador C = coeficiente de descarga Df == diametro de la cabeza del flotador Dt == diametro interno del tubo K == coeficiente del rotametro PI == presi6n de entrada pz == presi6n de salida Q == gasto volumerrico del fluido 1'== volumen del flotador W == gasto masa del fluido Wf== peso del flotador g == aceleraci6n de la gravedad h == presi6n del fluido v == velocidad del fluido f3 == relaci6n de diametro l~j P == densidad del fluido Pf== densidad del flotador A continuaci6n se desarrolla una ecuac~6~ de bal~nc~ d; f~~~Z;: ~~ flotador esta en equilibrio en una posIcion en e tu 0 , fuerzas que actuan sobre el flotador son: Tubos. De vidrio borosilicato, acero inoxidable, monel y alloy 20. Flotador. Tipo convencional, lat6n, bronce, acero inoxidable, hastelloy, monel, alloy 20, niquel, titanio y plasticos especiales. Herrajes (accesorios). Lat6n, bronce, acero inoxidable 0 alloy 20 para fluidos corrosivos. Empaquetadura. Generalmente se usan elast6meros y anillo de materiales disponibles, como hule, tefl6n, etcetera. Estos medidores de flujo tienen las siguientes limitaciones respec- to a los de area fija: A. Su costo es prohibitivo en gran des gastos de fluido. B. Son fuertemente afectados por la densidad del fluido; aunque tienen las siguientes ventajas: 1. Linearidad de la escala. 2. Flexibilidad, por su rapido intercambio de flotadores y tubos. 3. Sencillez en sus componentes, pues el mismo aparato es medidor primario y receptor secundario; si es necesario convertirlo en transmisor, no se altera su simplicidad. 4. Puede medir con mucha exactitud flujos muy pequefi.os. 0.1 cm3 /min de Hquido 0 1.0 cm3 /min de gas. 5. Por su construcci6n no permite que se acumule suciedad en el area de medici6n. 6. En condiciones ideales, las pulsaciones 0 vibraciones per- miten obtener correctamente un promedio de lectura. Figura Vll.3. Esquema de un rotametro. 1. Atracci6n de la gravedad. . d A uimedes 2. Empuje hacia arriba por el principw e rq .
  29. 29. 3. Presion PI, aplicada al area del flotador. 4. Presion Pz, que se opone a Pl. La suma algebraica de estas fuerzas debe ser cera si el flotador esta en equilibrio. La carda de presion a traves del flotador es igual a una constante y por ello es independiente de la posicion del tubo 0 de la velocidad del fluido. Como: Wf Vj== -' PI W Q==- P W==CA 2 g WJ(PJ_p) P pA JpJ ~ g W== CA - AJ Si se pone AICarea del flotador) en funcion del diametra: 1t A == (D,2 - D}) 4' y se considera la relacion de diametros como ~:
  30. 30. k= ~1t (132 -1)f! Finalmente, la ecuacion queda: Valvula de retorno Si.~OnSideramos .que para un rotametro en particular la relacion de dlametros del tubo y el flotador, as! como su coeficiente C de descarga, no cambian, tendremos: _ Esta formula se llama: ecuaci6n bdsica de medidores deflujo de area variable. . Deben obtenerse valores de cuando menos seis gastos repartidos en la escala del rotametro. Los datos iniciales para la practica son: 1. Peso del flotador. 2. Densidad del flotador. 3. Diametro del flotador. 4. Densidad del fluido. 5. Diametro del tanque de aforo. Un rotametro de 1/2" montado en el simulador de nivel, con el tanque de medici6n para efectuar el aforo del flujo. Cronometro y escala en centfmetros (figura VIlA). Procedimiento. Para la determinacion de cada gasto, siga los siguientes pasos:
  31. 31. Arranque la bomba. Ajuste el gasto escogido en la escala del rota metro (%) con la valvula que esta a la salida. ' Permita que toda el agua retorne al tan que de alimentaci6n. Cierre la valvula de retorno y mida el tiempo (t) que tarda el tanque de aforo en a1canzar cierta diferencia de nivel (L). Ca1culeel gasto y determine el valor de k a 100 por ciemo. Peso del flotador Diametro del tanque: 25 cm Densidad del flotador Densidad del fluido: 1.0 glcm3 Diametro del flotador: 12.7 mm 0.785 D2 L Ecuaci6n: Q = t Porcentaje de Diferencia Flujolectura de niuel Tiempo Conc1usiones: _ Nombre del alumno: _ Pecha: Clave: _
  32. 32. Practica 8 Respuesta de un controlador de dos posiciones D e t e r m i n are 1 e f e c t 0 del cambio de carga en la respuesta de un controlador de dos posiciones. V1II.2. TEORlA DEL MODO DE CONTROL DE DOS POSICIONES Por su simplicidad, este tipo de control es muy popular, ya sea neumatico, electrico a mec:inico. SU acci6n es esencialmente dclica, aunque en condiciones casi ideales la magnitud de la variaci6n de la variable controlada· puede ser extremadamente pequena. Se puede considerar que siempre hay un pequeno cambia en el valor de la variable Hamada diferencial, dentro del cual el elemento fi- nal de control mantiene sus posiciones extremas. Consideremos un caso ideal: un controlador de dos posiciones se aplica a un proceso sin autorregulaci6n; el controlador se supone sin atrasoS. Este caso es similar al del control de un nivel de lIquido en un tanque abierto que recibe agua par la parte superior del tanque y descarga par media de una bomba de desplazamiento positivo (figura V1II.l). Si el controlador tiene una diferencial, el nivel aumenta constan- temente hasta alcanzar el limite superior de esta. En ese momenta la valvula que admite agua se cierra y el nivel empieza a bajar a una velocidad constante hasta llegar al limite inferior de la diferencial. Como se muestra en la curva A de la figura V1II.2, la variable oscila entre los Hmites de la diferencial.
  33. 33. Figura VIll.2. Efecto de la velocidad de reacci6n sin tiempo muerto. Velocidad de reacci6n del proceso ro ~~.o- ro 0 ~§u Curva A roQl"O :oE .~ e ~gu Curva B roQl"O :OE ro 0 ~§u El proceso del ejemplo tiene una velocidad de reacci6n donde la capacidad es dominante; el resto de los retrasos se consideran despreciables. Con una capacitancia del proceso como se muestra en la curva AA, el periodo del cicio es comparativamente pequeno. Si la capacitancia del proceso es aumentada de tal manera que la velo- cidad de cambio de nivel sea inferior a su valor inicial, como se muestra en la curva BB, el periodo del cielo aumenta, como se ve en la curva B. La amplitud del cielo permanece constante puesto que es nume- ricamente igual a la anchura de la diferencial. Si reducimos la diferencial, el periodo y la amplitud del cielo se veran tambien reducidos, como se ve en la curva C. Si el sistema tiene un tiempo muerto considerable, la amplitud del cielo sera proporcional a la velocidad de reacci6n, puesto que mientras mas grande sea la velocidad de reacci6n del proceso, mayor sera la desviaci6n antes de que la variable controlada pueda volver al punto de ajuste. La amplitud del cielo en caso de haber tiempo muerto en cualquier variable es inversamente proporcional a la velocidad de reacci6n del proceso, y directamente proporcional a la amplitud de la diferencial y a la duraci6n del tiempo muerto. Cuando hay un tiempo muerto, la capacitancia del proceso 0 la velocidad de reacci6n del proceso correspondiente adquieren gran influencia en la amplitud del cielo. En la Figura VIII.3 se ilustran dos sistemas controlados, con el mismo tiempo muerto pero diferentes velocidades de reacci6n. Cuando se usa un control de dos posiciones con diferencial en el proceso que tiene mayor velocidad de reacci6n (curva AA), la amplitud del cielo es de 1.7 unidades. Si se reduce la velocidad de reacci6n (curva BB) la amplitud del cielo disminuye a una unidad. El caso practico difiere del ideal por el atraso en la transmisi6n, que incrementan los atrasos de medici6n y del controlador. Ademas, el proceso en sf muestra un atraso, mas si se considera que el control de dos posiciones es muy usual en procesos termicos. N6tese que en el proceso con velocidad de reacci6n mas lenta la variable se mantiene mas cerca de la diferencial. El periodo del cielo aumenta con una velocidad de reacci6n lenta.
  34. 34. ---tt-1.0 -- - Figura VIll.3. Efecto de la velocidad de reacci6n con tiempo muerto. Los atrasos en el sistema controlado redondean los picos de la onda de la variable controlada, que debe aparecer como onda senoidal. Al variar las condiciones de carga del proceso, el ciclo adquiere apariencia asimetrica si se aplica un control de dos posiciones a un sistema que tiene atrasos en la transmisi6n. En un proceso termico, par ejemplo, para obtener mayor demanda de calor, el tiempo que el elemento final de control permanezca energizado (valvula abierta) debera ser mayor que el tiempo que permanece desconectado (valvula cerrada). En la figura VIllA se puede apreciar que la magnitud de la variable controlada es menor cuando la demanda es alta, a fin de proveer mayor cantidad de calor. La variable se separa mucho del punto de ajuste cuando hay un cambio de carga, porque el calor suministrado es inadecuado para la nueva demanda. De 10' anteriormente descrito se pueden deducir las siguientes conclusiones. Cerrado: I I I I I I Q) I :0 I <Il l -+- -CiiQ) C "'O~ c 0 :Q C U Q) .~ ~ Cerrado D.Qi Limite inferior
  35. 35. T T I 1 I I I I I I I I I I I I I 1 1 I __ JI --1 I I I 1 1 I I 1 I I I I V'I I I 'd ~_-- __ I JavuasoenOI e ------ II II 0 contactos se abren y cierran cuando la variable pasa par el punta de ajuste. Estos contactos son llamados alto y bajo y la diferencial entre ellos constituye un pequeno porcentaje de la escala total, a menos que el controlador sea construido intencionalmente can una diferencial. Una diferencial de 0 % de la escala es imposible de obtener. En la mayoria de los controladores electricos de dos posiciones la diferencial constituye mas a menos 10/0 de la escala total. La diferencial se usa a fin de disminuir el usa excesivo del mecanismo de control y generalmente es menor de 20/0 de la escala total. Si se utiliza un controlador electrico de dos posiciones para operar un relay a una valvula solenoide, el atraso del control, esto es, el tiempo que tarda para que abra a cierre un contacto en el controlador, sera despreciable; no es asi si el elemento final de con- trol es movido par un motor de dos posiciones, ya que la carrera de estos tarda mas de dos y menos de 120 segundos, dependiendo del motor (figura VIII.6). 1. Aumenta can una velocidad de reacci6n menor. 2. Aumenta can los atrasos en la transmisi6n. 3. Aumenta can el tiempo muerto. 4. Aumenta can la diferencial del controlador. Escala~ 1. Aumenta can una velocidad de reacci6n mayor. 2. Aumenta can atrasos de la transmisi6n. 3. Aumenta can el tiempo muerto. 4. Aumenta can la diferencial del controlador. Amplificador ~ La mas importante para obtener una amplitud de cicIo pequena es que los atrasos en la transmisi6n y el tiempo muerto sean tan pequ~nos como sea posible. En los procesos que tienen alta veloCldad de respuesta el tiempo muerto debe ser casi cero. Una velocidad de reacci6n menor permite un ligero tiempo muerto. Un atraso grande en la medici6n produciria un error dinamico serio y el valor de la variable no seria el verdadero. Un proceso can velocidad de respuesta lenta permite tener un control de dos p~siciones bastante exacto. Pero si el periodo fuese muy largo debldo a una velocidad de respuesta muy baja, el controlador reacc~onaria demasiado lento para un cambia de carga a para un c~mblO en el ~unto de ajuste. Para un periodo de 30 minutos, par eJemplo, la vanable controlada tardaria en estabilizarse 1 a 1.5 horas. En resumen, el control de dos posiciones es satisfactorio cuando: 1. Los atrasos de transmisi6n y tiempo muerto son despreciables. 2. La velocidad de respuesta del proceso es lenta. 3. Los atrasos de medici6n y control son pequenos. 4. Los cambios de carga no son grandes a frecuentes. ,Lo~ controlad~res de dos posiciones mas usados son del tipo electnco a electronico (figura VIII.S). EI elemento final de control suele ser un relevador electrico, una valvula solenoide a un motor que opera una valvula. EI mecanismo de control es tal que los
  36. 36. Ctl c E-0 :::J :~ a. en Ctl 0- a.. Q) "C Ctl c"S -0 ~ :2 -~ 2.!!1 a.. Q) "C Cerrada Figura VIll.6. Caracterfstica del control de dos posiciones, con valvula motorizada. Se utiliza un controlador proporcional con ajuste de banda propor- cional, minima para acercarse 10 mas posible a un modo de dos posiciones. En el mismo simulador de nivel utilizado en practicas anteriores, se conecta un circuito de control, como se ve en la figura VIII.7. 1. Abra el aire de suministro a 20 psig. 2. Coloque el punto de ajuste entre 20 y 40% (el maestro seleccionara el dato). Ponga el controlador en 0% BP Y en posicion AUTO (automatico). 3. Arranque la bomba con la valvula de descarga del tanque de medicion semiabierta. Espere hasta que el proceso se haga repetitivo (50% de carga). 4. Anote los datos de nivel minimo y maximo (para establecer la diferencial). 5. Con un cronometro, tome el tiempo que tarda el nivel en llegar del Hmite inferior de la diferencial, al Hmite supeiior (tres lecturas). 6. Tome ahora el tiempo cuando el nivel se mueve del Hmite superior al inferior (para establecer el tiempo del periodo). 20 psig J 7. Repita los pasos 4, 5 y 6 con la valvula de descarga totalmente abierta (100% de carga). 8. Efectue nueva mente todo el proceso para un punto de ajuste entre 60 y 80 por ciento. 9. Trace las cuatro graficas (nivel contra tiempo) y obtenga las conclusiones por cambio de carga en demanda y en posicion del punto de ajuste.
  37. 37. Practica 9 Modo de control proporcional Punto de Demanda Limite Limite Tiempo Tiempo II ajuste (%) alto bajo bajando subiendo , . NOTA: Trace las grafIcas en una sola hoja de papel milimetrico, con el punto de ajuste en las Olclenadas y la carga en las absClsas. Acljunte la hoja al informe. ob ten e rIa cur v a d e respuesta de un controlador proporcional y determinar el porcentaje de error del dial de la banda proporcional. Controlproporcional 0 modulante. Es aquel en el cual la salida del controlador es proporcional a la magnitud de la desviaci6n. La desviaci6n de la variable respecto al punto de ajuste dentro de la banda proporcional es transformada en una posici6n de salida. Banda proporcional. Es el porcentaje de la escala que debe recorrer la variable para cambiar la salida del controlador de una posici6n extrema a la otra (0-100%). Con una banda proporcional angosta, s610 se requiere una pequena desviaci6n de la variable para cambiar en 100% la salida. Si se trata de una banda proporcional ancha,se requiere una desviaci6n grande en la variable controlada para cambiar 100% la salida. La figura IX.1 representa la relaci6n entre la variable controlada y la posici6n de salida para diferentes bandas proporcionales. N6tese que cuando la banda proporcional rebasa el 100%, es imposible obtener 0 0 100% de la salida aun cuando la variable controlada se sitlle en cero 0 en 100% de la escala del controlador. ~n un sistema automatico opera do con el modo proporcional, la desviaci6n de la variable produce un cambio en la posici6n de salida Nombre del alumna: ----------------- Fecha: Clave: -------------
  38. 38. Punto de control I I I I I I I 73 --------------------------------------....-----------------' 40 60 I 50 40 60 50 Posicion de la variable (%) en la direcci6n adecuada para regresar la variable al punta de ajuste; si la desviaci6n de la variable es provocada por un cambio de demanda en el proceso, conocido como cambia de carga, la salida intentara corregir la desviaci6n cambiando de posici6n y llegando a un punto de equilibrio en el cual la posici6n de salida es diferente de la que tenia antes del cambio de carga, aunque la variable mantiene una desviaci6n sostenida. Esto es faci! de comprender si se parte del hecho de que a cada posici6n de salida corresponde una posici6n de apertura de la valvula y hay un gasto determinado de la variable manipulada. En un cambio de carga es necesario un cambio en el gasto de la variable manipulada para mantener a la variable controlada en el punto de ajuste. En la figura IX.l la valvula permanece 50% abierta cuando la variable esta en el punto de ajuste. Si hay un cambio de carga, puede ser necesario mantener cualquier apertura en la valvula para un valor particular del punto de ajuste.
  39. 39. EI reajuste (reset) manual se usa para variar la posicion de salida cuando la variable controlada tiene una desviacion permanente (figura IX, 2). En la figura IX.2 se ilustra como, si se ajusta el reset manual, se corre la banda proparcional a traves de la escala del controlador para obtener 38 y 73% de apertura de la valvula cuando la variable esta en el punto de ajuste. A fin de analizar la accion dinamica del control proporcional, se traza la respuesta de la salida, que resulta de diferentes cambios en la variable. La respuesta es proparcional al valor de la banda proporcional (figura IX,3). La ecuacion del controladar proporcional puede ser desarrollada de las dos figuras anteriores, y expresarse como una relacion de la posicion de salida a la variable controlada. La posicion de salida esta dada, asumiendo un controlador de escala lineal, por: E-P - Y=--+M B Y= Posicion de la valvula en %/100 (esta es la salida del controlador). B = Banda proporcional en %/100. M = Constante que depende de la posicion del reset manual %/100. E = Posicion de la variable en %/100. P = Posicion del punto de control en %/100. Figura IX.3. Respuesta del control a cambios repentino y lento. B = 0.20 Y que la variable esta 7% fuera del Si asumimos que punto de control, 1_ Y = - (0.07 + 0.50) 0.20EI signo negativo se incluye en la ecuacion para representar la oposicion que causa el control automatico. La accion de la salida de control debe producir siempre un cambio en la variable controlada, opuesto al que causa la primera accion correctiva. Cuando la salida esta en 50% de su carrera y no existe desviacion, Mes 0.5 y 1 - Y=i3(E-P)+O.5 En estas condiciones la valvula se movera de 50 a 85 por ci~nto. Ahara bien, si consideramos que a menor ba~d~ proporcwnal corresponde una accion correctiva mas grande y hmlt~s de control mas estrechos, consecuentemente en control proparClonal resulta ventajoso aplicarse en procesos con capacitancia grande.
  40. 40. Ademas, practicamente es posible aplicar el control proporcional a procesos con mas de una capacidad, donde hay un atraso de transmisi6n apreciable. Como la mayoria de los procesos termicos tienen al menos dos capacidades y una resistencia, se nos presenta un problema practico. La respuesta del control y su estabilidad dependen del valor de la banda proporcional: una banda proporcional muy angosta pro- duce demasiada oscilaci6n antes de estabilizar la variable; por otro lade, una banda proporcional ancha produce una desviaci6n exce- siva. En la Figura IX.4 se muestra la variaci6n de la desviaci6n sostenida desviaci6n que depende de la banda proporcional, pues se hac~ mas pequena si la banda proporcional se reduce. Puesto que para procesos con atraso en transmisi6n es necesaria una banda proporcional ancha, los cambios de carga causaran una mayor desviaci6n sostenida. La velocidad de reacci6n del proceso, junto con los atrasos de transmisi6n y el tiempo muerto, determinan el valor dela banda proporcional. Si la velocidad de respuesta del proceso se incrementa, es indispensable ampliar la banda; el periodo de oscilaci6n disminuye pero la desviaci6n sostenida aumenta. (El efecto de tiempo muerto significa aumentar el periodo de oscilaci6n.) Si aumentamos la banda para disminuir el exceso de oscilaci6n el tiempo muerto grande ocasionara serias consecuencias en ei control automatico. 1. Una velocidad de respuesta lenta permite una banda propor- cional angosta. 2. Los atrasos de transmisi6n y tiempo muerto pequeno requie- ren una banda proporcional ancha. 3. Un cambio de carga grande causa una desviaci6n sostenida de la variable. Figura lX.4. Control proporcional-desviaci6n sostenida. Si se tiene un proceso intermitente (bache) de gran capacidad, atraso de transmisi6n Ytiempo muerto pequenos, la banda propor- cional apropiada debera ser pequena: 10% 0 menor. AS1,la desvia- ci6n sostenida que acompana a un cambio de carga sera desprecia- ble puesto que la desviaci6n generalmente no puede ser m.ayor que una fracci6n de la banda; esto disminuye la importanCla de un cambio de carga. Aplicaciones del control proporcional 1. Cuando no hay cambios de carga frecu~ntes ni grandes. 2. Cuando no hay grandes atrasos de transmisi6n y tiempo muerto. 3. Cuando la velocidad de reacci6n del proceso es lenta.
  41. 41. IX.3. OPERACI6N DE UN CONTROLADOR DE BANDA PROPORCIONAL Los controladores son dispositivos disefiados para efectuar correc- ciones en un proceso comparando dos sefiales, una que proviene de la variable (y que puede ser detectada directamente 0 mediante. un transmisor) y otra que el operador fija manualmente; ambas sefiales deben ser compatibles. Los controladores que usamos en esta practica son del tipo neumatico, es decir,"las sefiales de la variable y del punto de ajuste son neumaticas de 3-15 psi (figura IX.5). Los controladores pueden trabajar en acci6n directa 0 en acci6n inversa. (Se entiende que un controlador es de acci6n directa cuando al aumentar la variable con el punto de ajuste fijo, aumenta la sefial de salida; en tanto que en un controlador de acci6n inversa al aumentar la variable, disminuye la sefial de salida.) En el caso de los instrumentos neumaticos cuyo rango de operaci6n es de 3 a 15 psi, siempre se alimentan con una presi6n regulada a 20 psi, y aunque las presiones de entrada y salida varian entre 0 y 20 psi, el rango aprovechable es de 3 a 15 psi, ya que entre estos valores la salida es proporcional a la distancia obturador-tobera. El controlador funciona bajo el principio de balance de momentos y usa los fuelles como elementos sensores. Los cuatro fuelles estan colocados en cruz: los de la variable y el punto de ajuste sobre el eje de las X, y los de retroalimentaci6n y de reajuste sobre el eje de las Y, en tanto que el perno se encuentra en el origen. El mecanisme obturador-tcibera se apoya en este perno y es capaz de girar alrededor de el, moviendo la caratula de banda proporcional; por tanto, el ajuste de banda proporcional va a depender de la posici6n relativa del mecanisme obturador-tobera respecto a los ejes X-Y. Condici6n indispensable para el ajuste de este controlador es que, sin importar el valor de la banda proporcional, la presi6n de salida de be ser constante cuando los valores de la variable y del punto de ajuste sean iguales. Si no se llena este requisito, el mismo aparato ciJenta con dos tornillos para ajuste, uno sobre el eje de las X que opera cuando la banda proporcional es angosta Olamado de ajuste A), y otro sobre el eje de las Y, que opera cuando la banda Sincronizaci6n (B) ~ =========p=ro=c=es=o= L-,! Suministro psi proporcional es ancha (llamado de aj.u?~ B); ajustando alternada- mente ambos tornillos se logra el eqUlltbno deseado. Es de hacer notar que en el eje de las Y, uno de los fuelles (el de reajuste) puede estar venteado a la atm6sfer~ en algunas marcas de instrumentos Y no recibe presi6n de 3 a 15 pSI, por tanto, para lograr el equilibrio se agrega un resorte que puede ser ajustado para sustituir la fuerza que ejerceria la presi6n si se conectara al fuelle; esta es una fuerza fija. Dicho resorte es operado por el ajuste B, tambien llamado de reajuste manual, que corresponde a la Men la ecuaci6n del controlador. La practica consiste en el estudio de un controlador de banda proporcional en condiciones estatica y dinamica. Un esquema del simulador de nivel se muestra en la figura IX.6. --------------------
  42. 42. 1. Llene de agua el simulador de nive! hasta aproximadamente 50%; en estas condiciones la salida del transmisor debe ser de casi 9 psi (63 kPa). 2. Mueva el punto de ajuste hasta que su indice quede frente al indice de la variable; en estas condiciones la salida del controlador debe senalar entre 3 y 15 psi y E = P; por tanto, en la ecuacion de banda proporcional: E-P - Y=--+M B Observese que en esta condicion M corresponde a la posicion de salida cuando el proceso esta en equilibrio. 3. Tomando varios valores de la variable controlada, grafiquelos contra posiciones de salida para una banda proporcional determinada, cuyo valor sera dado por el maestro. 20 psig J1. Abra la valvula de descarga, arranque la bomba, coloque el ajuste de banda proporcional en el valor minimo y observe las oscilaciones del nive!. 2. -Ajuste la banda proporcional hasta que las oscilaciones cesen con la minima banda posible. Si hay desviacion entre la variable y el punto de ajuste, anotela. 3. Cambie bruscamente la posicion del punto de ajuste y observe si la variable reacciona al cambio y si las oscilaciones reapa- recen. Reajuste la banda proporcional si es necesario, y an ate la desviacion del punto de ajuste y la variable (en caso de haber/a). 4. Compare las desviaciones permanentes entre los pasos 2 y 3.
  43. 43. Condici6n estatica Banda proporcional: M = Datos para construir la grafica: Punto de ajuste: Banda proporcional: Desviacion C%): Nombre del alumno: ------------------- Fecha: Clave: ------------- Practica 10 Control auto matico de dos modos: banda proporcional con reajuste automatico o b ten e rIa g r a f i c a de respuesta integral en un controlador de dos modos y el porcentaje de error en el dial. En esta forma de controlla salida controlada se mueve gradualmente de su posicion inicial, en cualquier direccion, dependiendo de que la variable controlada este arriba 0 abajo del punto de ajuste. En otras palabras, la salida es gradualmente aumentada 0 disminuida y flota en una posicion intermedia. Los cuatro tipos de control adores flotantes son: flotante de una sola velocidad, flotante de una sola velocidad con zona neutra, flotante con varias velocidades y flotante de velocidad proporcional. a) El control jlotante de una sola velocidad no reconoce la velocidad 0 magnitud de la desviacion y reacciona solamente en el tiempo de la desviacion. La velocidad es constante pero puede ajustarse. El controlador flotante tiene una pequena zona muerta alrededor del punto de ajuste. b) El control jlotante de una velocidad can zona neutra opera de la misma manera, con excepcion de una zona neutra que se emplea para evitar las oscilaciones demasiado frecuentes de la salida; esta zona tambien puede ajustarse.
  44. 44. c) El control Jlotante de varias velocidades es aquel donde la s~lida' de control se mueve a diferentes velocidades, depen- dtendo de si la variable controlada esta cerca 0 lejos del punto de ajuste. Este tipo, por 10 tanto, reconoce tiempo y magni- tud de la desviacion, es generalmente electrico y mueve una valvula motorizada reversible. La alta velocidad es la maxima del motor; la baja se obtiene por medio de un interruptor electrico que envfa impulsos al motor en fracciones de un ciclo fijo. Este interruptor permanece fuera del circuito cuando la alta velocidad asflo requiere. Igual que el controlador de dos posiciones, este controlador es por naturaleza dclico; sin embargo, para ciertas condiciones se pue- de obtener una salida estable tal que la variable permanezca en la zona neutra. El caso ideal existe cuando el sistema no tiene atraso en la transmision, ni tam poco tiempo muerto y el controlador tiene una zona neutra. En este caso, una desviacion de la variable controlada fuera de la zona neutra causa un cambio en ja salida y el cambio posterior en la variable controlada. En este aspecto es similar al control de dos posiciones y la amplitud del ciclo es igual a la anchura de la zona neutra. Para estabilizar la variable y evitar oscilacion, el proceso debe poseer autorregulaci6n. Esto se aplica en general para todos los tipos de control flotante. La autorregulacion provee la relacion entre la magnitud de la variable controlada y el valor del flujo del agente de control. Si el proceso tiene la ventaja de la autorregulaci6n, esta provee el flujo necesano del agente de control para mantener la variable en la zona neutra. La velocidad de reaccion del proceso conviene que sea tan grande como sea posible, 10 cual se logra en procesos de pequena capaci- tancia. Los atrasos en la transmisi6n practicamente estan presentes ya sea en el proceso 0 en forma de atrasos de medici6n. El atraso del proceso causado por los atrasos de transmisi6n y tiempo muerto producen una desviacion excesiva y una gran amplitud de ciclo. La zona neutra es intttil en estas circunstancias ya que no se pueden obtener condiciones estables. Si los atrasos son grandes, la amplitud del ciclo aumenta continuamente; en este caso dicho tipo de controlador actua como el de dos posiciones. El control flotante no debe ser ni muy rapido ni muy lento si se desea obtener un control efectivo. En la figura X.I se observa el efecto de las diferentes velocidades en un control flotante cuando hay cambios de carga. Demasiada velocidad produce excesiva desviacion y oscilacion puesto que los cambios en el flujo del agente de control se hacen rapidamente. Si en cambio la velocidad es muy lenta hay una desviacion excesiva de larga duracion, ya que la salida de control no se mueve a velocidad suficiente para contrarrestar en poco tiempo el cambio que existe en la variable controlada. La mayor ventaja que se obtiene de este tipo de control es que los cambios graduales son contrarrestados gradualmente por el movimiento de salida. Si todos los atrasos son pequenos, la acci6n correctiva se logra C0n muy poca desviacion de la zona neutra. Si el cambio de carga es repentino, la desviacion no se puede evitar. Resumiendo, el control flotante de una velocidad es aplicable cuando: 1. Los atrasos de transmision y tiempo muerto son pequenos. 2. La velocidad de reaccion del proceso es grande. 3. La autorregulaci6n del proceso es grande. 4. El atraso de medicion es pequeno. 5. Los cambios de carga son lentos. El control flotante de una velocidad tiene la ventaja de los cambios graduales en la posicion del elemento final de control. Cuando la carga cambia rapidamente, el control jl.otante de velocidad multiple permite limitar la desviacion. La velocidad aumenta cuando la variable estl alejada del punto de ajuste, produce correcciones mas rapidas y tiende a reducir la amplitud de la oscilacion. Como en el control de dos posiciones, la reaccion inmediata del proceso y del controlador es de primordial importancia. En estas circunstancias los cambios de .carga no causan una desviaci6n excesiva.
  45. 45. Q) Q)"0 _ :§ ~ I u '"'00 > o "'I0.. -, I Q) "0 '" c:"O '0 = :Q ~ .....• Lento <Jl '" '"0-0.. -'" Rapido " ....... ••••••••••• 3 Tiempo (min) Figura X.2. Efecto de velocidades en el control flotante. 2 Tiempo (min) X3. TEORfA DEL CONTROL FLOTANTE DE VELOCIDAD PROPORCIONAL ble) corresponde un cambio en la senal correctiva del controlador. Al estudiar la relaci6n entre la entrada y la salida del controlador se determina la respuesta Y del modo de control. La respuesta del controlador a un cambio dado se muestra en la figura X2. Cuando la variable aumenta subitamente, la salida se empieza a mover a una velocidad fija. En la mayorfa de los controladores de este tipo es posible ajustar esa· velocidad; la acci6n del control flotante de velocidad proporcional se puede tomar como una respuesta integradora ya que reconoce el tiempo y la magnitud de la desviaci6n. EL controlador responde a un cambio estable, como se ve en la figura X3, en donde la variable controlada se desvia gradualmente y vuelve al punto de ajuste, El controlador responde al area limitada En este tipo de co~trol la salida se mueve a Una velocidad que depend~ de la magnttud de la desviaci6n. Por ejemplo, si la variable se de~vla del punto de ajuste, la salida empieza a moverse a una velOCldad co~stante. Si la desviaci6n se duplica, la salida se mueve a ~oble veloCl~ad, Cuando la variable esta en el punto de ajuste la sahda no cambIa. Aunque el control flotante de velocidad proporcional se puede usar solo, muy a menu do se combina con el control proporcional,' se co~oee entonees como proporcional con reajuste automatico. A fm de estudi~r la acei6n dinamica de este controlador, se puede sup~n~r que el r:usmo no esta aplieado a un proceso y que a cierto mOVlmlento del mdieador (que corresponde a eambios en la varia-
  46. 46. por la curva de desviacion y la salida finalmente se situa en una posicion diferente. La velocidad de salida depende de la desviacion; en el punto de mayor desviacion el cambio de la salida es mas rapido. La ecuacion del controlador se puede determinar por las respuestas mostradas en las dos figuras anteriores. Asumiendo una escala lineal para el controlador, tenemos: Q)! c:O -o.g;! '0 m'(ji > o III 0..- Q) "0 _!E!.=!(E_P) dt III c"o '0 =.- III .2 en (/) III 0- a.. Q) "0 2 Tiempo (min) y = posicion de la salida (en %/100) t = tiempo en minutos != velocidad flotante en las siguientes unidades: % mov. de la salida min % desviacion t - y = !f (E - P) dt + k o E = posicion de la variable (en %/100) P = posicion del punto de control (en %/100) El ajuste de la velocidad flotante es similar a un factor de integra cion y solo selecciona la magnitud de la respuesta del controlador cuando esta relacionada con cielta area de desviacion. Este tipo de control se lleva a cabo por medios neumaticos, hidraulicos y electricos. Para un caso ideal, supongase que el control flotante de velocidad proporcional se aplica a un proceso de una sola capacidad, como se ilustra en la analogia hidraulica de la figura X.4. Asumamos una accion lineal para el proceso y para la valvula, sin ningun atraso. La ecuacion de este proceso eS: El signa negativo representa la oposicion causada en el control automatico. La accion de salida del controlador de be siempre producir un cambio en la variable controlada, opuesto a 10 que causa la primera accion correctiva. La velocidad flotante se define como el porcentaje por minuto de cambio de salida, causado por una desviaci6n de 1% de la variable controlada. La ecuacion del controlador puede ser integrada, y la posicion de salida dependera del tiempo y magnitud de la desviacion. k = constante de integracion, determinada por la posicion inicial de la salida. C = capacidad del proceso F 1 = flujo de entrada
  47. 47. Fz = flujo de salida t= tiempo x= error Con ~utorregulacion en el proceso, el flujo de salida depende del myel y de la resistencia de la valvula de salida R. X Fz =- R dx X FI = c-+-dt R La ecuacion para el control flotante de la velocidad proporcional es: dFI - --;jt = f(E - P) d.onde f es la v~locidad ~otante del controlador y P es el punto de aJuste. Ahora, SI dlferenClamos la ecuacion en funcion del tiempo: dFI dZ x 1 dx eft = C dtZ + R dt (E - P)" + ;C(E - p)' + f (E - P) = 0 E= variable x = seiial de entrada P = punto de ajuste Las primas indican la primera y segunda derivadas. Es posible investigar la naturaleza de esta accion sin resolver la ecuacion directamente. La magnitud de los coeficientes de la ecua- cion determina cuando la accion dinamica es oscilante y cuando es estable. Las ralces imaginarias se determinan por: donde a, bye son los coeficientes de cada termino en la ecuacion anterior. 1. La estabilidad del sistema controlado es excesiva cuando: 1 f<-- . 4 RZ C Cuando la velocidad flotante es menor que el valor de las constantes del proceso, la respuesta es muy lenta. 2. La accion es criticamente amortiguada cuando: 1 f= 4 RZ C La variable se aproxima entonces a un nuevo balance, sin salirse demasiado Y sin una estabilidad excesiva. 3. La ecuacion es oscilatoria pero amortiguada cuando: 1 f> 4 RZ C Como se ve en la figura x'5, d control flotarite de velocidad proporcional no requiere una zona neutra para mantener una ace ion estable. Esto proviene del hecho de que la operacion de la valvula depende de la desviacion de la variable. Cuando la desviacion es cero la valvula no se mueve. En este tipo de control se requiere autorregulaci6n en el proceso para obtener estabilidad.
  48. 48. CONTROL AUTO MATICO DE DOS MODOS LABORATORIO DE INSTRUMENTACI6N Y CONTROL ~ Conl'oladm o 0 La salida del flujo es constante Y el segundo termino de la ecuaci6n X.7 desaparece; esta ultima es una ecuaci6n de movimiento arm6- nico simple. La variable cambia a amplitud constante, por consi- guiente se necesita la autorregulaci6n para mantener una acci6n estable.Otra caracteristica del control es que la variable regresa al punto de ajuste para diferentes cargas. En la ecuaci6n X.7 las velocidades de cambio son cero euando la variable se vuelve estable y la desviaci6n resultante es cero. En procesos con mayor velocidad de respuesta, el controlflotante de velocidad proporcional es mas efectivo; esto esta indicado en la ecuaci6n x'5, donde la velocidad flotante es menor que euando la ca- pacidad del proceso es menor Y la velocidad de reacci6n aumenta. Practicamente un atraso 0 un tiempo muerto apreciable producen un aumento del periodo y una disminuci6n de la velocidad flotante. En consecuencia, los atrasos Yel tiempO muerto deben ser pequenos, aunque una velocidad de reacci6n grande 0 instantanea tendera a vencer esas dificultades. El control flotante de velocidad proporcional no corrige de inmediato los cambios repentinos de carga, aunque finalmente la variable vuelve al punto de ajuste. Una gran velocidad del proceso permitira una velocidad flotante suficientemente rapida, de tal manera que la variable vuelva pronto al punto de ajuste. Este tipo de control dara buen resultado euando: Si el proceso no tiene autorregulaci6n, entonces: (E- P)" +f(E- P) =: 0 Elemento medidor de nivel aJ'0 '0 0) 0-_ c 0) rn >0 0)<0= '0 'eft 1. Los atrasos en la transmisi6n Ytiempo muerto sean pequenos. 2. La velocidad de reacci6n sea grande. 3. El proceso tenga autorregulaci6n. 4. Los atrasos de la medici6n sean pequenos. 5. El atraso del controlador sea pequeno. 6. Haya cambios de carga de cualquier tamano, pero lentos. 0.1 0.2 0.3 0 4 F. . 0.5 19ura X.5. Efecto del controlador flotante de velocidad proporcional. Este modo de control puede contrarrestar los cambioS de carga. Cuando la desviaci6n de la variable es grande se produce una acci6n
  49. 49. correctiva grande, puesto que la velocidad de movimiento de la salida depende de la velocidad de la desviaci6n. Por consiguiente, este tipo de control es mas sensible a los cambios de carga que el flotante de una velocidad. Cuando el control flotante de velocidad proporcional se combina con el control proporcional, la combinaci6n recibe el nombre de control proporcional con reajuste automatico (reset). En la practica 9 se via que en el control proporcional es necesario mover el reajuste manual para dar diferentes aperturas a la valvula cuando la variable esta estabilizada fuera del punto de ajuste. Este ajuste manual se vuelve automatico por medio del reajuste automatico del controlador; en otras palabras, el reajuste (reset) recorre la banda proporcional a un lado u otro de la escala hasta obtener una apertura de valvula tal que vuelva la variable al punto de ajuste. La operaci6n se muestra graficamente en la figu- ra x.6. La linea vertical representa el punto de ajuste y la zona sombreada representa la banda proporcional. La apertura de la valvula esta dada por la posici6n de la variable en la banda proporcional. En la figura X.7 se representa un cambio subito de la variable y se desprecia el atraso del controlador. La acci6n opuesta al controlador se ilustra por la oposici6n de direcciones del cambio de la variable y de la respuesta del control. Lasuma algebraica de las dos respuestas es la acci6n del control proporcional con reset. La valvula 0 cualquier otro elemento final de control se mueve rapidamente, y continua moviendose en forma gradual. Si la variable no responde al cabo de cierto tiempo, la salida se va a un extrema de la escala. Un cambio estable de la variable se ilustra en la figura X.B. La suma algebraica de las dos respuestas es la acci6n del control proporcional con reajuste automatico. Primero la valvula se cierra rapidamente y luego se abre un poco a una velocidad menor, cuando la variable vuelve al punto de ajuste. Por ultimo, la valvula permanece en una posici6n ligeramente mas cerrada que cuando principi6 el cambio. 20 BP = 30% I ••••Cerrar Abrir 0 0 20 40 60 80 100 Respuesta reset Tiempo ~ Figura X.7. Comparaci6nde controles de uno y dos modos a cambio fijo.
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