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Prueba enlace 2011 preparación 2° grado
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Prueba enlace 2011 preparación 2° grado

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  • 1. PREPARACIÓNPRUEBA ENLACE 2011 SEGUNDO GRADO Profr. David Mares Hernández http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 2. ANTES DE EMPEZAR… ¿CÓMO SON LAS PREGUNTAS DEL EXÁMEN?• Las preguntas que vas a encontrar en su MAYORÍA SON ENUNCIADOS SIMPLES Y DIRECTOS• NO SON PREGUNTAS CAPCIOSAS, en ellas no cabrá duda de qué es lo que tienes que hacer para contestarlas• NO TODAS SON PREGUNTAS DIRECTAS, sino que pueden tomar otras formas, como por ejemplo complementación de oraciones, descripción de conceptos, problemas con lenguaje verbal, numérico o simbólico,(cuando se utilizan fórmulas), clasificaciones o agrupamientos, ordenamientos o jerarquización
  • 3. ¿COMO CONTESTAR ACERTADAMENTE?Una buena forma de contestar un examen se puede basar encuatro simples pasos que te pueden ayudar a encontrar larespuesta correcta(*): PREGUNTALE ¿Qué es lo que me está preguntando?A LA PREGUNTA IDENTIFICA De los temas que vi en las clasesCONCEPTOS CLAVE ¿cuál me ayuda a resolver la pregunta? Del tema que me puede ayudar, IDENTIFICA ¿qué operaciones, fórmulas o diagramasPROCEDIMIENTOS debo utilizar? Aplica los procedimientos que acabas de ENCUENTRA LA identificar con los datos de la pregunta RESPUESTA Para encontrar la respuesta *=COMPETENCIAS para el México que queremos EVALUACIÓN PISA
  • 4. PREGUNTA 106 - ENLACE 2010 La siguiente tabla muestra la capacidad de cinco presas de la República Mexicana. PRESA CAPACIDAD (millones de m3) La angostura 202 017 Infiernillo 11 860 Aguamilpa 7 000 Comedero 3 400 La Boquilla 3 336 ¿Qué capacidad tienen las presas La Angostura y La boquilla, juntas? a) 198 681 millones de m3 EJEMPLO4 PASOS b) 205 343 millones de m3 c) 205 353 millones de m3 d) 205 417 millones de m3 Paso Respuesta ¿Qué me esta preguntando? El volumen de 2 presas juntas Concepto clave Hay que realizar una suma Identificar Procedimientos Tengo que tener cuidado de colocar en forma correcta las dos cantidades para sumarlas Encuentra la Respuesta 202,017 + 3,336 = 205,352  C)
  • 5. SOLUCIÓN A REACTIVOS PRUEBA ENLACE 2010 EJE SNyPA http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 6. REACTIVO NO. 16 “ECUACIONES LINEALES”Observa las siguientes figurasSi el perímetro del triángulo es igual al del trapecio, ¿cuál es su perímetro?a) 19 cm.b) 14 cm.c) 11 cm.d) 6 cm. http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 7. REACTIVO NO. 16 “ECUACIONES DE LINEALES”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? El perímetro de las figurasConcepto clave Hay que crear una ecuación de primer grado y resolverlaIdentificar Procedimientos Tengo que sumar términos semejantes en cada figura y formal la ecuación igualando ambos perímetros, después resolverlaEncuentra la Respuesta (z+2)+(z+1)+(5) = (12-z)+(4)+(10-z)+(4) 2z + 8 = -2z + 30 2z + 2z = 30 – 8 4z= 22 2(5.5)+8=-2(5.5)+30 z = 22/4 11 + 8 = -11 + 30 z= 5.5 cm. 19 = 19  a) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 8. REACTIVO NO. 23 “SUCESIONES”Dada la sucesión -2, 2, 6,… ¿cuál es el término que ocupa el décimo lugar?a) 30b) 34c) 38d) 42Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? El término 10 de la sucesiónConcepto clave Hay que encontrar la regla de la sucesión y después el décimo términoIdentificar Procedimientos Para encontrar la regla tengo que determinar los elementos: Dif. entre términos  an+b valor de 1er termino  menos valor de a lugar de cada termino Y después sustituir 10 por nEncuentra la Respuesta regla = 4 n - 6, 4(10)-6 =  b) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 9. REACTIVO NO. 127 “JERARQUIA”¿Qué resultado le corresponde a la siguiente expresión numérica? 2+6x4–3x2=a) 58b) 26c) 22d) 20Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? El resultado de la operaciónConcepto clave Hay que utilizar la jerarquía de operacionesIdentificar Procedimientos Tengo que realizar primero las multiplicaciones y después las suma y al final la resta de acuerdo a la jerarquíaEncuentra la Respuesta 2 + 24 – 6 = 26 – 6 = 20  d) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 10. REACTIVO NO. 54 “SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2”Rodrigo tenía 2 bolsas de pelotitas rojas y 4 bolsas de pelotitas azules que vació en un frasco; en total eran 200. Jaime colocó en otro frasco, 7 bolsas de pelotitas rojas y 3 bolsas de pelotitas azules; en total eran 260. Todas las bolsas de pelotitas azules tienen la misma cantidad.¿Con cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones se resuelve este problema?a) 2x + 4y = 460 7x + 3y = 460b) 7x + 3x = 360 10x = 260c) 2x + 4x = 200 6x = 200d) 2x + 4y = 200 7x + 3y = 260 http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 11. REACTIVO NO. 54 “SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? Identificar el sistema de ecuaciones que corresponde al problemaConcepto clave Hay que formar un sistema de ecuaciones 2x2Identificar Procedimientos Debo tener cuidado de identificar los datos que representan las incógnitas y los coeficientes, así como ambos resultados, y tengo que ordenarlos correctamenteEncuentra la Respuesta Rodrigo: 2 rojas y 4 azules = 200 Jaime: 7 rojas y 3 azules = 260 Si x = rojas y Y = azules, entonces: 2 x + 4 y = 200 7 x + 3 y = 260  d) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 12. REACTIVO NO. 127 “JERARQUIA”¿En cuál de las siguientes operaciones se utilizó correctamente la notación científica?a) 35 000 000 X 20 000 = 7 X 1011b) 400 000 X 8 000 000 = 32 X 1017c) 150 000 X 9 300 000 = 13.95 X 1030d) 640 000 X 5 700 000 = 3 648 X109Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? Identificar el procedimiento y resultado correctoConcepto clave Tengo que utilizar las propiedades de la notación científicaIdentificar Procedimientos Tengo que escribir en notación científica cada cantidad y recordar que al realizar una multiplicación, se multiplica independiente las potencias de 10 y las cifrasEncuentra la Respuesta (64 X 104 ) (57 X 105)= (64 X 57 ) (104 X 105 ) = 3 648 x 109  d) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 13. SOLUCIÓN A REACTIVOS PRUEBA ENLACE 2010 EJE FEyM http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 14. REACTIVO NO. 19 “VOLUMEN”Si pudiéramos colocar la gran pirámide de Egipto dentro de un contenedor, éste sería un prisma cuadrangular con las siguientes dimensiones:¿Cuál es el volumen de la gran pirámide?a) 7 723 400.00 m3b) 3 361 700.00 m3c) 2 574 466.66 m3d) 1 287 233.33 m3 http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 15. REACTIVO NO. 19 “VOLUMEN”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? El volumen de la pirámideConcepto clave Hay que aplicar la fórmula del volumen de una pirámideIdentificar Procedimientos Tengo que utilizar la fórmula V = (Área de la base x Altura) / 3 Y para la base el área es lado al cuadradoEncuentra la Respuesta V = (230 x 230 x 146) / 3 V = 7,723,400 / 3 V = 2,574,466.66  c) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 16. REACTIVO NO. 55 “ÁNGULOS”Observa los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano y determina la medida que le corresponde al ángulo b.a) 75ºb) 100ºc) 105ºd) 115º http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 17. REACTIVO NO. 55 “ÁNGULOS”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? El valor de un ánguloConcepto clave Tengo que utilizar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortanIdentificar Procedimientos Al cortarse dos rectas se forman ángulos suplementarios que juntos suman 180ºEncuentra la Respuesta 75º + b = 180º b = 180º - 75º b = 105º  c) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 18. REACTIVO NO. 18 “MEDIATRICES”Unos arqueólogos encontraron una cueva donde están dibujados 4 triángulos diferentes, en cada uno hay segmentos de rectas, como lo muestra la imagen¿Cuál de estos triángulos tiene marcadas sus mediatrices ubicando el circuncentro?a) El triángulo ab) El triángulo bc) El triángulo cd) El triángulo d http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 19. REACTIVO NO. 18 “MEDIATRICES”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? En que triángulo están dibujadas las mediatricesConcepto clave Tengo que recordar las rectas y puntos del triánguloIdentificar Procedimientos Las mediatrices de un triángulo son las rectas que cortan a cada uno de los lados en su punto medio y forman ángulos de 90ºEncuentra la Respuesta c) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 20. REACTIVO NO. 122 “ÁNGULOS”Celia tiene un reloj de manecillas, la abertura entre las dos manecillas es de 120º y la manecilla grande, la que marca los minutos, esta en el 12, ¿Qué hora es la que marca el reloj?a) Las 3 hrs.b) Las 4 hrs.c) Las 5 hrs.d) Las 6 hrs.Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? La hora que marca el relojConcepto clave Identificación de ángulosIdentificar Procedimientos Tengo que observar qué ángulo se forma entre las 12 y la 1, para saber cuántos ángulos de esa medida necesito y saber la hora marcadaEncuentra la Respuesta El reloj tiene 12 ángulos de 30º, por lo tanto, si partimos del 12 y contamos 30 + 30 +30 + 30 son 4 horas, por lo tanto son las 4  b) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 21. REACTIVO NO. 28 “MOVIMIENTOS EN EL PLANO”Juan, al trazar la imagen de un triángulo P Q R considerando a “y” como eje de simetría, obtuvo el triángulo P’ Q’ R’, después volvió a reflejar este nuevo triángulo considerando a “x” como eje de simetria y obtuvo el triángulo P’’ Q’’ R’’, como se muestra enseguida:¿Qué movimiento debió haber realizado Juan desde el principio para obtener directamente el triángulo P’’ Q’’ R’’ del triángulo P Q R?a) Reflejo de puntosb) Una simetría axialc) Una simetría centrald) Traslación de puntos http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 22. REACTIVO NO. 28 “MOVIMIENTOS EN EL PLANO”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? Cuál movimiento pudo realizar JuanConcepto clave Movimientos en el planoIdentificar Procedimientos Tengo que recordar en qué consiste dada movimiento y las características de cada uno de ellosEncuentra la Respuesta Pudo haber realizado una simetría central tomando como centro de simetría el origen del plano  c) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 23. SOLUCIÓN A REACTIVOS PRUEBA ENLACE 2010 EJE MI http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 24. REACTIVO NO. 32 “MEDIA ARITMÉTICA”Observa la gráfica en la que se muestra las canastas encestadas por 15 jugadores de basquetbol. 5 4 Jugadores 3 2 1 0 6 2 4 1 8 Canastas encestadas¿Cuál es la media aritmética de las canastas encestadas?a) 1b) 3c) 4d) 8 http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 25. REACTIVO NO. 32 “MEDIA ARITMÉTICA”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? Cuál es la media aritmética o promedioConcepto clave Tengo que recordar como obtener la media aritméticaIdentificar Procedimientos Para obtener este dato, tengo que sumar el número de canastas y dividirlo entre el número de jugadoresEncuentra la Respuesta Canastas: 6(2)+2(4)+4(3)+1(5)+8(1) = Jugadores: 2 + 4 + 3 + 5 + 1 (12+8+12+5+8) /15= 45/15 = 3  b) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 26. REACTIVO NO. 59 “ARREGLOS RECTANGULARES”En un convivio hay 4 hombres y 3 mujeres y se quieren formar parejas para bailar. ¿Cuál será el arreglo rectangular que nos sirve para saber el total de posibles parejas que se pueden conformar? Diana Vero Diana Vero Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero a) Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero b) Juan Juan-Diana Juan-Vero Juan Juan-Diana Juan-Vero José José-Diana José-Vero José José-Diana José-Vero Beto Beto-Diana Beto-Vero Diana Vero Ana Diana Vero Anac) Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero Raúl-Ana Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero Raúl-Ana d) Juan Juan-Diana Juan-Vero Juan-Ana Juan Juan-Diana Juan-Vero Juan-Ana José José-Diana José-Vero Beto-Ana José José-Diana José-Vero José-Ana Beto Beto-Diana Beto-Vero Beto-Ana http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 27. REACTIVO NO. 59 “ARREGLOS RECTANGULARES”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? Cuál es el arreglo rectangular correctoConcepto clave Arreglos rectangularesIdentificar Procedimientos Tengo que recordar las características de un arreglo rectangularEncuentra la Respuesta Debe contener 3 columnas para las mujeres y 4 filas para los hombres, lo que me da 12 parejas  d) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 28. REACTIVO NO. 133 “PROPORCIONES”Juan tiene una receta de panqué para dos personas, y Román una para cuatro personas con los mismos ingredientes de manera proporcional. Receta de Juan Receta de Román 1 Barra de mantequilla 2 Barras de mantequilla ¾ de taza de azúcar 3/2 de taza de azúcar 2 huevos 4 huevos 1 ¼ de taza de harina de taza de harina 1 taza de leche ½ taza de leche 1/2 de cucharada de polvo para hornear ¼ de cucharada de polvo para hornearLa receta de Román tiene una mancha, ¿Cuál de las siguientes opciones representa la parte proporcional de tazas de harina que debe ir en la receta?a) 10/8b) 10/4c) 5/8d) 5/4 http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 29. REACTIVO NO. 133 “PROPORCIONES”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? Cuál es la fracción proporcional a la porción de harinaConcepto clave ProporcionalidadIdentificar Procedimientos Tengo que observar cual es el factor de proporción entre las dos recetas y después multiplicarlo por la porción de harina de JuanEncuentra la Respuesta El factor de proporción es 2, por lo cual 2(1 ¼) = 2 2/4= 10/4  b) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 30. REACTIVO NO. 134 “PROBABILIDAD”Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y el número 3?a) ½b) 1/6c) 2/3d) 1/12Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? La probabilidad de dos eventos independientesConcepto clave Probabilidad de dos eventos independientes (regla del producto)Identificar Procedimientos Cuando tengo dos eventos, para saber el total de resultados, debo multiplicar las probabilidades de cada uno de ellosEncuentra la Respuesta La probabilidad de que salga águila es ½, y de que caiga un 3 es 1/6, por lo tanto, (1/2) (1/6)= 1/12  d) http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 31. REACTIVO NO. 133 “PROPORCIONES”En una mesa hay cuatro jarras de agua de sabor compuesta por agua natural y jugo de mango, cada una contiene:Jarra A: 3 litros de jugo de mango y 4 litros de aguaJarra B: 4 litros de jugo de mango y 5 litros de aguaJarra C: 1 litro de jugo de mango y 2 litros de aguaJarra D: 7 litros de jugo de mango y 10 litros de agua¿Cuál de las cuatro mezclas sabe mas a jugo de mango?a) Jarra Ab) Jarra Bc) Jarra Cd) Jarra D http://mathematicsmyspace.blogspot.com
  • 32. REACTIVO NO. 133 “PROPORCIONES”Paso Respuesta¿Qué me esta preguntando? Cuál jarra tiene una razón mayorConcepto clave Comparación de razonesIdentificar Procedimientos Primero tengo que determinar la razón de cada jarra, expresándolo en una fracción, Cantidad de jugo de mango/Total de líquido en la jarra, y después ordenar de mayor a menorEncuentra la Respuesta La jarra que tiene mas sabor a mango es la B, pues la fracción 4/9 es mayor a las demás.  b) http://mathematicsmyspace.blogspot.com