FRTB (Fundamental Review of the Trading Book) une nouvelle perspective de mesure de la VAR.

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F R T B ( F u n d a m e n t a l R e v i e w o f t h e T r a d i n g
B o o k ) u n e n o u v e l l e p e r s p e c t i v e d e m e s u r e d e
l a V A R .
Y o u s s e f M e l l o u k i

2. PAGE2
Plan
- La VaR
- Introduction à l’FRTB
- Principales révisions
 Frontières Banking / Trading book
 l’Expected Shortfall
 Les horizons de liquidité
- Impact des révisions
25/02/2015Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR

3. PAGE3
Exemple du Paris Sportif
PARIER SUR UN MATCH DE FOOT
Parier sur un match de foot
+10 euros
-10 euros
2 Cas possibles
Value at Risk : Pire perte à une probabilité et sur
un horizon de temps donnés.
50% 50%
-$15 -$10 -$5 $5 $10 $15
Probability Density Function
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4. PAGE4
Cas des Marchés Financiers
PARIER SUR UNE ACTION MICROSOFT
J
Plusieurs cas
possiblesAchat à $50.77 15%
7%
2%
0.001%
7%
2%
0.001%
J+1
Quelle probabilité ?
$500
$2
$35
$50
$45
$60
$70
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5. PAGE5
Cas des Marchés Financiers
PARIER SUR UNE ACTION MICROSOFT
- Le régulateur impose une probabilité de 99%
- Calcul
41
43
45
47
49
51
53
55
41547
41555
41563
41571
41579
41589
41597
41605
41613
41621
41631
41639
41647
41655
41663
41673
41681
41689
41697
41705
41715
41723
41731
41739
41747
41757
41765
41773
41781
41789
41799
41807
41815
41823
41831
41841
41849
41857
41865
41873
41883
41891
41899
41907
Microsoft $
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6. PAGE6
Calcul de la VaR
CALCUL DE LA VAR SUR UNE ACTION MICROSOFT
Date Prix Rendement
30/09/2013 42.9
01/10/2013 43.15 0.58%
02/10/2013 42.9 -0.58%
03/10/2013 42.42 -1.12%
04/10/2013 42.89 1.11%
07/10/2013 42.99 0.23%
08/10/2013 42.99 0.00%
09/10/2013 43.06 0.16%
10/10/2013 43.63 1.32%
11/10/2013 43.62 -0.02%
14/10/2013 43.63 0.02%
15/10/2013 44.29 1.51%
16/10/2013 … …
P&L $
0.296
-0.294
-0.568
0.563
0.118
0.000
0.083
0.672
-0.012
0.012
0.768
…
Achat à 50.77 $
250 scenarios
(12 derniers mois)
0
20
40
60
Microsoft Long-Position P&L $
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Calcul de la VaR
CALCUL DE LA VAR SUR UNE ACTION MICROSOFT
Tri des gains et des pertes par ordre décroissant :
P&L $
1.591
1.468
1.468
1.420
1.355
1.328
1.201
1.188
…
…
-1.089
-1.132
-1.157
-1.202
-1.313
-1.387
-1.595
-2.49864
250 scenarios
(12 derniers mois)
Dans 247-248 cas sur 250, le P&L était supérieur à -1.387 €
(247,5 / 250 ≈ 99%)
247 scenarios
La pire perte à
- Une Probabilité de 99%
- Horizon de temps de 1j
VaR = 1.387 $
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Calcul de la VaR
RÉSUMÉ
La pire perte à
- Une Probabilité de 99%
- Horizon de temps de 1j
VaR
VaR (régulateur)
La pire perte à
- Une Probabilité de 99%
- Horizon de temps de 10j
VaR(10j) 99% = Sqrt(10) VaR(1j)99%
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Calcul de la VaR sur un Portefeuille
RÉSUMÉ
P&L sur l'instrument (en €) Portfolio
A B C D Total
29/09/2014 -3.50 -38.00 -12.50 11.00 -43.00
26/09/2014 -11.00 20.00 2.25 0.60 11.85
25/09/2014 11.00 1.00 49.00 -1.00 60.00
24/09/2014 4.90 -14.50 -11.50 7.33 -13.77
23/09/2014 5.80 5.00 -2.40 -25.00 -16.60
22/09/2014 -6.14 42.00 -3.75 -13.67 18.44
19/09/2014 -2.00 8.50 46.00 -24.00 28.50
18/09/2014 0.25 24.00 -1.80 -24.00 -1.55
17/09/2014 7.83 12.00 17.50 0.60 37.93
16/09/2014 4.20 -20.50 -19.00 -7.14 -42.44
15/09/2014 -1.56 -22.00 -29.00 -2.67 -55.22
12/09/2014 -1.80 -3.00 -8.00 4.43 -8.37
11/09/2014 -5.20 -2.50 -5.75 -11.00 -24.45
10/09/2014 -13.33 -6.00 -20.50 1.14 -38.69
09/09/2014 0.80 25.00 4.33 8.67 38.80
08/09/2014 10.00 -7.00 9.00 3.40 15.40
… …
P&L Ptf
60
38.4
28.5
17.1
10.1
8.9
7.4
…
0.3
-8.6
-20.6
-21.8
-42.44
-43
-55.22
247 scenarios
250 scenarios
VaR = 42.44 €
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Plan
- La VaR
- Introduction à l’FRTB
- Principales révisions
 Frontières Banking / Trading book
 l’Expected Shortfall
 Les horizons de liquidité
- Impact des révisions
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FRTB
MOTIVATIONS
Fundamental Review of the Trading Book
Chronologie :
Bâle I : 1988 (mise en place)
Bâle II : 2004 - 2008
Bâlle III : 2012 - 2019
FRTB : Janvier 2014 (Consultative document)
Motivations
Crise financière
Insuffisance des accords Bâle 2.5 - 3
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FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
A - Revue de la frontière entre Banking et Trading Book
Banking Book
≠
Trading Book
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FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
A - Revue de la frontière entre Banking et Trading Book
Banking Book :
- Non listed equities
- Hedge Fund Investments sans vision quotidienne
Trading Book :
- Instruments from Market-Making activities
- Toutes les positions short sur les instruments Cash et les Options
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14. PAGE14
FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
B - Move de la VaR à l’Expected Shortfall
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
P&L Distribution A
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
P&L Distribution B
VaR VaR
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FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
B - Move de la VaR à l’Expected Shortfall
ES : Moyenne
VaR (99%)
VaR (99.4%)
VaR (99.8%)
VaR (100%)
25/02/2015Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR

16. PAGE16
FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
-Horizons de liquidité par Facteur de Risque et non par instrument
-Horizons de liquidité différents
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17. PAGE17
FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
A – Chocs quotidiens et utilisation de proxy
+ Simplicité
+ Historique de données petit
- Suppose une distribution normale
25/02/2015Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR

18. PAGE18
FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
B - Chocs chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
+ Pas d’utilisation de proxy sur l’horizon de liquidité
+ Historique des données moyen
- Le chevauchement génère des auto-corrélations ;
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19. PAGE19
FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
C - Chocs non chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
+ Pas d’auto-corrélation
+ Pas de proxy d’horizon de liquidité
- Historique de donnée très grand
- Risque de prendre en comptes des données non pertinentes
25/02/2015Mercredi de la Finance FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR

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FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
Résumé :
A - Chocs quotidiens et utilisation de proxy
B - Chocs chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
C - Chocs non chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
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Deux principes antagonistes :
 Plus les chocs sont espacés moins d’auto-corrélation y’en aura
 Plus l’historique est long, moins les données sont pertinentes

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FRTB
PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
Solution possible : Solution mixte
+ Pas de proxy d’horizon de liquidité
+ Auto-corrélation limitée
+ Moins de risque de prise en compte de donnée très anciennes
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FRTB
IMPACTS DES RÉVISIONS
- Un renforcement du contrôle des risques
- Une augmentation sensible du capital réglementaire nécessaire pour
couvrir les activités de marchés
- Une revue des systèmes d’information de calcul de la VaR pour
prendre, éventuellement en compte, les nouveaux horizons de
liquidité et le remplacement par l’ES
- Une revue des business lines en fonction des nouveux ROI
- …
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Youssef MELLOUKI
Consultant MWA Conseil
Youssef.mellouki@mwa-france.com
Merci de votre attention.

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