SlideShare a Scribd company logo
1 of 15
Download to read offline
Albrecht Dürer

i njegov magični
     kvadrat
U gornjem desnom
uglu Direrovog crteža
koji prikazuje
melanhoniju, vidi se
magični kvadrat koji
je on smislio.
Izgleda ovako.




16   3    2    13   Šta je tu magično?
                    Broj 34!
5    10   11   8

9    6    7    12
                    Taj broj je zbir raznih polja u
                    okviru magičnog kvadrata.
4    15   14   1
16     3     2    13

  5    10    11     8

  9     6     7    12

  4    15    14     1




Zbir svakog reda je 34!
16    3     2     13

   5     10    11    8

   9     6     7     12

   4     15    14    1




Zbir svake kolone je 34!
16     3      2     13

5     10     11      8

9      6      7     12

4     15     14      1


Zbir svih uglova je 34!
16         3        2        13

    5        10        11        8

    9         6        7        12

    4        15        14        1


Ako uglove pomerite u pravcu
kazaljki na satu i dalje je zbir 34!
16        3        2       13

   5       10       11        8

   9        6        7       12

   4       15       14        1


Ako ih okrenete za još jedan korak
i dalje je zbir 34!
16        3        2        13

  5       10       11        8

  9        6        7        12

  4       15       14        1


Zbir polja u centru je 34!
16        3        2          13

5        10       11          8

9         6        7          12

4        15       14          1


    Zbir bočnih polja je 34
16       3        2       13

5       10       11       8

9        6        7       12

4       15       14       1


Zbir gornjih i donjih polja –
          takođe.
16   3    2     13       16      3        2    13

5    10   11    8         5     10        11   8

9    6    7     12        9      6        7    12

4    15   14    1         4     15        14   1




           Isto važi i za dijagonale...
16   3    2       13       16       3    2    13

5    10   11       8       5        10   11   8

9    6    7       12       9        6    7    12

4    15   14       1       4        15   14   1




              I tako dalje... 34!
16      3       2      13

                5      10     11      8

                9      6       7      12

                4      15     14      1



Direr je ovaj magični kvadrat smislio 1514. godine.
Slovo “D“ (od njegovog prezimena Direr) je 4. po
abecedi.
Slovo “A“ (od prezimena Albreht) je 1. po abecedi.
Genije!
  Bio je veoma
ponosan na svoju
magičnu kreaciju,
jednu od mnogih
koje su ostale iza
      njega.

More Related Content

What's hot

Sadašnjost, prošlost, budućnost
Sadašnjost, prošlost, budućnostSadašnjost, prošlost, budućnost
Sadašnjost, prošlost, budućnostškola
 
Nestajanje biljnih vrsta despotović, kovačević, milojević
Nestajanje biljnih vrsta  despotović, kovačević, milojevićNestajanje biljnih vrsta  despotović, kovačević, milojević
Nestajanje biljnih vrsta despotović, kovačević, milojevićdusanjerkovic
 
адолесценција
адолесценцијаадолесценција
адолесценцијаAnita Kliment
 
Uticaj tehnologije na zdravlje 5 razred
Uticaj tehnologije na zdravlje 5 razredUticaj tehnologije na zdravlje 5 razred
Uticaj tehnologije na zdravlje 5 razredDarina Poljak
 
Površina i merenje površine - Saša Nikolić
Površina i merenje površine - Saša NikolićPovršina i merenje površine - Saša Nikolić
Površina i merenje površine - Saša NikolićEdukacija Obrazovni portal
 
Drugarstvo
DrugarstvoDrugarstvo
DrugarstvoGorica
 
Matematika (i iraz )sabiranje i oduzimanje do 20
Matematika (i iraz )sabiranje i oduzimanje do 20Matematika (i iraz )sabiranje i oduzimanje do 20
Matematika (i iraz )sabiranje i oduzimanje do 20os21majpodgorica
 
Pubertet i adolescencija
Pubertet i adolescencija Pubertet i adolescencija
Pubertet i adolescencija Kristina Franka
 
Radionica o prijateljstvu
Radionica o prijateljstvuRadionica o prijateljstvu
Radionica o prijateljstvuBoris Aračić
 
Droga i psihofizičko zdravlje
Droga i psihofizičko zdravljeDroga i psihofizičko zdravlje
Droga i psihofizičko zdravljeSimonida Vukobrat
 
Loris Zagvozda, 5. razred - Voda na Zemlji
Loris Zagvozda, 5. razred - Voda na ZemljiLoris Zagvozda, 5. razred - Voda na Zemlji
Loris Zagvozda, 5. razred - Voda na ZemljiMoja Geografija
 
Prezentacija za primer
Prezentacija za primerPrezentacija za primer
Prezentacija za primerguestf8fc5a
 
Modul 4 pčelarstvo
Modul 4 pčelarstvoModul 4 pčelarstvo
Modul 4 pčelarstvoinstituttam
 

What's hot (20)

Sadašnjost, prošlost, budućnost
Sadašnjost, prošlost, budućnostSadašnjost, prošlost, budućnost
Sadašnjost, prošlost, budućnost
 
Nestajanje biljnih vrsta despotović, kovačević, milojević
Nestajanje biljnih vrsta  despotović, kovačević, milojevićNestajanje biljnih vrsta  despotović, kovačević, milojević
Nestajanje biljnih vrsta despotović, kovačević, milojević
 
адолесценција
адолесценцијаадолесценција
адолесценција
 
Uticaj tehnologije na zdravlje 5 razred
Uticaj tehnologije na zdravlje 5 razredUticaj tehnologije na zdravlje 5 razred
Uticaj tehnologije na zdravlje 5 razred
 
Lirika , epika i drаmа
Lirika , epika i drаmаLirika , epika i drаmа
Lirika , epika i drаmа
 
Površina i merenje površine - Saša Nikolić
Površina i merenje površine - Saša NikolićPovršina i merenje površine - Saša Nikolić
Površina i merenje površine - Saša Nikolić
 
Drugarstvo
DrugarstvoDrugarstvo
Drugarstvo
 
Matematika (i iraz )sabiranje i oduzimanje do 20
Matematika (i iraz )sabiranje i oduzimanje do 20Matematika (i iraz )sabiranje i oduzimanje do 20
Matematika (i iraz )sabiranje i oduzimanje do 20
 
Pubertet i adolescencija
Pubertet i adolescencija Pubertet i adolescencija
Pubertet i adolescencija
 
Valjak
ValjakValjak
Valjak
 
Radionica o prijateljstvu
Radionica o prijateljstvuRadionica o prijateljstvu
Radionica o prijateljstvu
 
Klimatske promene
Klimatske promeneKlimatske promene
Klimatske promene
 
Droga i psihofizičko zdravlje
Droga i psihofizičko zdravljeDroga i psihofizičko zdravlje
Droga i psihofizičko zdravlje
 
Kocka i kvadar
Kocka i kvadarKocka i kvadar
Kocka i kvadar
 
Racunarske mreze
Racunarske mrezeRacunarske mreze
Racunarske mreze
 
Loris Zagvozda, 5. razred - Voda na Zemlji
Loris Zagvozda, 5. razred - Voda na ZemljiLoris Zagvozda, 5. razred - Voda na Zemlji
Loris Zagvozda, 5. razred - Voda na Zemlji
 
Saobracajni znakovi
Saobracajni znakoviSaobracajni znakovi
Saobracajni znakovi
 
Afrika
AfrikaAfrika
Afrika
 
Prezentacija za primer
Prezentacija za primerPrezentacija za primer
Prezentacija za primer
 
Modul 4 pčelarstvo
Modul 4 pčelarstvoModul 4 pčelarstvo
Modul 4 pčelarstvo
 

More from Miroslav Varga

Superweek 2020 Varga presentation: Don't bring data. Tell stories!
Superweek 2020 Varga presentation: Don't bring data. Tell stories!Superweek 2020 Varga presentation: Don't bring data. Tell stories!
Superweek 2020 Varga presentation: Don't bring data. Tell stories!Miroslav Varga
 
Escape hitit digital konferencija: Kad je mali dovoljan i koliko je najbolje ...
Escape hitit digital konferencija: Kad je mali dovoljan i koliko je najbolje ...Escape hitit digital konferencija: Kad je mali dovoljan i koliko je najbolje ...
Escape hitit digital konferencija: Kad je mali dovoljan i koliko je najbolje ...Miroslav Varga
 
Provjerite svoj SEO AdWordsom - Konferencija E-trgovina-2016 Palić 21.04.2016.
Provjerite svoj SEO AdWordsom - Konferencija E-trgovina-2016 Palić 21.04.2016.Provjerite svoj SEO AdWordsom - Konferencija E-trgovina-2016 Palić 21.04.2016.
Provjerite svoj SEO AdWordsom - Konferencija E-trgovina-2016 Palić 21.04.2016.Miroslav Varga
 
Uhpa zagreb prosinac 2015 ppt
Uhpa zagreb prosinac 2015   pptUhpa zagreb prosinac 2015   ppt
Uhpa zagreb prosinac 2015 pptMiroslav Varga
 
Uhpa zagreb prosinac 2015 ppt
Uhpa zagreb prosinac 2015   pptUhpa zagreb prosinac 2015   ppt
Uhpa zagreb prosinac 2015 pptMiroslav Varga
 
Webinarium - Neka Google radi za Vas
Webinarium  - Neka Google radi za VasWebinarium  - Neka Google radi za Vas
Webinarium - Neka Google radi za VasMiroslav Varga
 
HGK E- marketing - prezentacija održana u Osijeku 25.11.2014.
HGK E- marketing - prezentacija održana u  Osijeku 25.11.2014.HGK E- marketing - prezentacija održana u  Osijeku 25.11.2014.
HGK E- marketing - prezentacija održana u Osijeku 25.11.2014.Miroslav Varga
 
Biograd boat show 2014 - Prezentacija za charter tvrtke - 600,00kn booking
Biograd boat show 2014 - Prezentacija za charter tvrtke - 600,00kn bookingBiograd boat show 2014 - Prezentacija za charter tvrtke - 600,00kn booking
Biograd boat show 2014 - Prezentacija za charter tvrtke - 600,00kn bookingMiroslav Varga
 
Efos travanj 2014 - mesarić
Efos   travanj 2014 - mesarićEfos   travanj 2014 - mesarić
Efos travanj 2014 - mesarićMiroslav Varga
 
08 informacija o_stanju_i_razvojnim_mogucnostima_turizma_na_podrucju_obz_i_ra...
08 informacija o_stanju_i_razvojnim_mogucnostima_turizma_na_podrucju_obz_i_ra...08 informacija o_stanju_i_razvojnim_mogucnostima_turizma_na_podrucju_obz_i_ra...
08 informacija o_stanju_i_razvojnim_mogucnostima_turizma_na_podrucju_obz_i_ra...Miroslav Varga
 
Izvršenju proracuna obž za 2012 godinu
Izvršenju proracuna obž za 2012  godinuIzvršenju proracuna obž za 2012  godinu
Izvršenju proracuna obž za 2012 godinuMiroslav Varga
 
04 informacija o_stanju_i_problematici_biljne_proizvodnje_na_podrucju_obz
04 informacija o_stanju_i_problematici_biljne_proizvodnje_na_podrucju_obz04 informacija o_stanju_i_problematici_biljne_proizvodnje_na_podrucju_obz
04 informacija o_stanju_i_problematici_biljne_proizvodnje_na_podrucju_obzMiroslav Varga
 
17 izvjesce o_ostvarivanju_investicijskih_projekata_financiranih_sredstvima_p...
17 izvjesce o_ostvarivanju_investicijskih_projekata_financiranih_sredstvima_p...17 izvjesce o_ostvarivanju_investicijskih_projekata_financiranih_sredstvima_p...
17 izvjesce o_ostvarivanju_investicijskih_projekata_financiranih_sredstvima_p...Miroslav Varga
 
Google AdWord ROI u Njemačkoj
Google AdWord ROI u NjemačkojGoogle AdWord ROI u Njemačkoj
Google AdWord ROI u NjemačkojMiroslav Varga
 
Prezentacija održana na Vern-u 10 04-2013
Prezentacija održana na Vern-u 10 04-2013Prezentacija održana na Vern-u 10 04-2013
Prezentacija održana na Vern-u 10 04-2013Miroslav Varga
 
Županijski savjet mladih OBŽ - prezentacija održana 06.11.2012
Županijski savjet mladih OBŽ - prezentacija održana 06.11.2012Županijski savjet mladih OBŽ - prezentacija održana 06.11.2012
Županijski savjet mladih OBŽ - prezentacija održana 06.11.2012Miroslav Varga
 
Prezentacija za ZŠEM na engleskom 24.09.2012
Prezentacija za ZŠEM na engleskom 24.09.2012Prezentacija za ZŠEM na engleskom 24.09.2012
Prezentacija za ZŠEM na engleskom 24.09.2012Miroslav Varga
 

More from Miroslav Varga (20)

Superweek 2020 Varga presentation: Don't bring data. Tell stories!
Superweek 2020 Varga presentation: Don't bring data. Tell stories!Superweek 2020 Varga presentation: Don't bring data. Tell stories!
Superweek 2020 Varga presentation: Don't bring data. Tell stories!
 
Escape hitit digital konferencija: Kad je mali dovoljan i koliko je najbolje ...
Escape hitit digital konferencija: Kad je mali dovoljan i koliko je najbolje ...Escape hitit digital konferencija: Kad je mali dovoljan i koliko je najbolje ...
Escape hitit digital konferencija: Kad je mali dovoljan i koliko je najbolje ...
 
Provjerite svoj SEO AdWordsom - Konferencija E-trgovina-2016 Palić 21.04.2016.
Provjerite svoj SEO AdWordsom - Konferencija E-trgovina-2016 Palić 21.04.2016.Provjerite svoj SEO AdWordsom - Konferencija E-trgovina-2016 Palić 21.04.2016.
Provjerite svoj SEO AdWordsom - Konferencija E-trgovina-2016 Palić 21.04.2016.
 
Uhpa zagreb prosinac 2015 ppt
Uhpa zagreb prosinac 2015   pptUhpa zagreb prosinac 2015   ppt
Uhpa zagreb prosinac 2015 ppt
 
Uhpa zagreb prosinac 2015 ppt
Uhpa zagreb prosinac 2015   pptUhpa zagreb prosinac 2015   ppt
Uhpa zagreb prosinac 2015 ppt
 
Webinarium - Neka Google radi za Vas
Webinarium  - Neka Google radi za VasWebinarium  - Neka Google radi za Vas
Webinarium - Neka Google radi za Vas
 
HGK E- marketing - prezentacija održana u Osijeku 25.11.2014.
HGK E- marketing - prezentacija održana u  Osijeku 25.11.2014.HGK E- marketing - prezentacija održana u  Osijeku 25.11.2014.
HGK E- marketing - prezentacija održana u Osijeku 25.11.2014.
 
Zadar digIT 2014
Zadar digIT 2014Zadar digIT 2014
Zadar digIT 2014
 
Biograd boat show 2014 - Prezentacija za charter tvrtke - 600,00kn booking
Biograd boat show 2014 - Prezentacija za charter tvrtke - 600,00kn bookingBiograd boat show 2014 - Prezentacija za charter tvrtke - 600,00kn booking
Biograd boat show 2014 - Prezentacija za charter tvrtke - 600,00kn booking
 
Efos travanj 2014 - mesarić
Efos   travanj 2014 - mesarićEfos   travanj 2014 - mesarić
Efos travanj 2014 - mesarić
 
08 informacija o_stanju_i_razvojnim_mogucnostima_turizma_na_podrucju_obz_i_ra...
08 informacija o_stanju_i_razvojnim_mogucnostima_turizma_na_podrucju_obz_i_ra...08 informacija o_stanju_i_razvojnim_mogucnostima_turizma_na_podrucju_obz_i_ra...
08 informacija o_stanju_i_razvojnim_mogucnostima_turizma_na_podrucju_obz_i_ra...
 
Izvršenju proracuna obž za 2012 godinu
Izvršenju proracuna obž za 2012  godinuIzvršenju proracuna obž za 2012  godinu
Izvršenju proracuna obž za 2012 godinu
 
04 informacija o_stanju_i_problematici_biljne_proizvodnje_na_podrucju_obz
04 informacija o_stanju_i_problematici_biljne_proizvodnje_na_podrucju_obz04 informacija o_stanju_i_problematici_biljne_proizvodnje_na_podrucju_obz
04 informacija o_stanju_i_problematici_biljne_proizvodnje_na_podrucju_obz
 
17 izvjesce o_ostvarivanju_investicijskih_projekata_financiranih_sredstvima_p...
17 izvjesce o_ostvarivanju_investicijskih_projekata_financiranih_sredstvima_p...17 izvjesce o_ostvarivanju_investicijskih_projekata_financiranih_sredstvima_p...
17 izvjesce o_ostvarivanju_investicijskih_projekata_financiranih_sredstvima_p...
 
Google AdWord ROI u Njemačkoj
Google AdWord ROI u NjemačkojGoogle AdWord ROI u Njemačkoj
Google AdWord ROI u Njemačkoj
 
Prezentacija održana na Vern-u 10 04-2013
Prezentacija održana na Vern-u 10 04-2013Prezentacija održana na Vern-u 10 04-2013
Prezentacija održana na Vern-u 10 04-2013
 
Enhanced campaigns
Enhanced campaignsEnhanced campaigns
Enhanced campaigns
 
Cano cristales
Cano cristalesCano cristales
Cano cristales
 
Županijski savjet mladih OBŽ - prezentacija održana 06.11.2012
Županijski savjet mladih OBŽ - prezentacija održana 06.11.2012Županijski savjet mladih OBŽ - prezentacija održana 06.11.2012
Županijski savjet mladih OBŽ - prezentacija održana 06.11.2012
 
Prezentacija za ZŠEM na engleskom 24.09.2012
Prezentacija za ZŠEM na engleskom 24.09.2012Prezentacija za ZŠEM na engleskom 24.09.2012
Prezentacija za ZŠEM na engleskom 24.09.2012
 

Magicni kvadrat

  • 1. Albrecht Dürer i njegov magični kvadrat
  • 2. U gornjem desnom uglu Direrovog crteža koji prikazuje melanhoniju, vidi se magični kvadrat koji je on smislio.
  • 3. Izgleda ovako. 16 3 2 13 Šta je tu magično? Broj 34! 5 10 11 8 9 6 7 12 Taj broj je zbir raznih polja u okviru magičnog kvadrata. 4 15 14 1
  • 4. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Zbir svakog reda je 34!
  • 5. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Zbir svake kolone je 34!
  • 6. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Zbir svih uglova je 34!
  • 7. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Ako uglove pomerite u pravcu kazaljki na satu i dalje je zbir 34!
  • 8. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Ako ih okrenete za još jedan korak i dalje je zbir 34!
  • 9. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Zbir polja u centru je 34!
  • 10. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Zbir bočnih polja je 34
  • 11. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Zbir gornjih i donjih polja – takođe.
  • 12. 16 3 2 13 16 3 2 13 5 10 11 8 5 10 11 8 9 6 7 12 9 6 7 12 4 15 14 1 4 15 14 1 Isto važi i za dijagonale...
  • 13. 16 3 2 13 16 3 2 13 5 10 11 8 5 10 11 8 9 6 7 12 9 6 7 12 4 15 14 1 4 15 14 1 I tako dalje... 34!
  • 14. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Direr je ovaj magični kvadrat smislio 1514. godine. Slovo “D“ (od njegovog prezimena Direr) je 4. po abecedi. Slovo “A“ (od prezimena Albreht) je 1. po abecedi.
  • 15. Genije! Bio je veoma ponosan na svoju magičnu kreaciju, jednu od mnogih koje su ostale iza njega.