problemas resueltos de investigacion de operaciones

1. UNIVERSIDAD VERACRUZANA
Investigación de Operaciones
Nombre: Ortiz Sánchez Martha Olivia
Fac. Contaduría SEA Poza RICA Gpo. 401
MODELO DE LOTE ECONOMICO
Una empresa enfrenta una demanda anual de 1.000 unidades de su principal producto. El costo de
emitir una orden es de $10 y se ha estimado que el costo de almacenamiento unitario del
producto durante un año es de $2,5. .
1. Determine la cantidad óptima de pedido Q,
2. el numero de ordenes N,
3. el costo total anual del inventario.
D=1000 unidades
C =$10
C =$2.5
RESPUESTA:
1.
q= 2DC = 2(1000)(10) = 8000 = 89 u por orden
C 2.5
2. N=D = 1000 = 11 ORDENES
q 89
T= 365 = 365 = 33 DIAS ENTRE PEDIDO
N 11
3.
CT= D C + q C = 1000 (10) + 89 (2.5) = 112.36 + 111.25 = $ 223.61
q 2 89 2

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Nombre: Ortiz Sánchez Martha Olivia
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Una empresa vende un articulo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por año, sucosto de
almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de ordenar unacompra es de $ 400.00.
1. Determine la cantidad óptima de pedido Q,
2. el costo total anual del inventario.
D=18,000 unidades
C =$400 x orden
C =$1.2
RESPUESTA:
1.
q= 2DC = 2(18,000)(400) = 12,000,000 = 3,464 u por orden
C 1.2
CT= D C +q C = 18,000 (400) + 3,464 (1.2) = 2078.52 + 2078.4 = $ 4,156.92
2. q 2 3,464 2
MODELO DESCUENTO POR CANTIDAD

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Nombre: Ortiz Sánchez Martha Olivia
Fac. Contaduría SEA Poza RICA Gpo. 401
Un proveedor le ofrece un descuento de 4% en la compra de 1000 u o mas para la adquisición de
su principal producto, cuya demanda anual es de 5.000 unidades, el costo /unidad= $5. El costo
de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de
almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto.
a) Determines si le conviene aprovechar el descuento.
SIN DESCUENTO
*
DATOS: q= √ 2DC₁ = √2(5,000)(49) = √490,000 = 700 u por orden
D= 5,000 u C₂ 1
p=$5
C1=$49
C2=0.20 *5= $1 CT= Dp+ D C₁ + q * C₂ = 5,000(5)+ 5,000 (5) + 700 (1) = 25000 + 35.71 + 350 = $ 25,385.71
q* 2 700 2
CON DESCUENTO
DATOS:
CT= Dp+ D C₁ + q * C₂ = 5,000(4.8)+ 5,000 (4.8) + 1000 (0.96) = 24000 + 24 + 480 = $ 24,504.00
D= 5,000 u
q* 2 1,000 2
p=$4.8
C1=$49
C2=0.20 *4.8= $0.96
q*=1000
Si le conviene aprovechar el descuento ya que minimiza los costos con 1000 unidades, el cual es
de $24,504.00
Juan es el Gerente de un departamento de producción que consume 400 cajas de remaches al
año. Su proveedor le ofrece un descuento del 5% en la compra de por lo menos 200 cajas. El

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costo/unidad es de $9.La compañía usa una tasa de 20% del precio del articulo y el costo total
asociado con colocar una orden es de $80 cada vez.
a) Determines si le conviene aprovechar el descuento.
SIN DESCUENTO
q*= 2DC₁ = √2(400)(80) = √35,555.55 = 189 por orden
DATOS: C₂ 1.8
D= 400
p=$9
C1=$80 CT= Dp+ D C₁ + q * C₂ = 400(9)+ 400 (9) + 400 (1.8) = 3600 + 19 + 360 = $ 3,979.00
q* 2 189 2
C2=0.20 *9= $1.8
CON DESCUENTO
DATOS: CT= Dp+ D C₁ + q ₂ C₂ = 400(8.55)+ 400 (8.55) + 200 (1.71) = 3420 + 17.1 + 171 = $ 3,608.10
q₂ 2 200 2
D= 400
p=$8.55
C1=$80
C2=0.20 *8.55= $1.71
q₂=200
Si le conviene aprovechar el descuento ya que minimiza los costos con 200 unidades, el cual es de
$3,608.10
MODELO DE PRODUCCION

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1.- Suponga que está revisando la decisión de tamaño del lote de producción asociada con una operación de
producción donde S= 8000 unidades anuales, D= 2000 unidades anuales, C₁=$3000 y C₂=$1.60 por unidad anuales.
También suponga que la práctica actual exige corridas de producción de 500 unidades cada tres meses. ¿Recomendaría
cambiar el tamaño del lote de producción actual? ¿Por qué? ¿Cuánto podría ahorrarse en el total de los costos de
mantener y producir si se implementa su recomendación de tamaño del lote de producción?
1
D
2
S
2 D
1
S
2 D
1
S

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2. Wilson Publishing Company produce libros para el mercado al menudeo. Se espera que la demanda para un libro
actual ocurra a una tasa anual constante de 7200 ejemplares. El costo de un ejemplar es $14.50. el costo de mantener se
basa en una anual de 18% y los costos de montaje de la producción son $150 por montaje. El equipo con el que se
produce el libro tiene un volumen de producción anual de 25000 ejemplares. Wilson tiene 250 días hábiles anuales y el
tiempo de entrega de una corrida de producción es 15 días. Utilice el modelo de tamaño del lote de producción para
calcular los siguientes valores:
a. Tamaño del lote de producción de costo mínimo
b. Cantidad de corridas de producción anuales.
SOLUCION:
a)
Q = 2DC₁
C₂[1- D ]
S
Q = 2*7200*150
0.18*14.5[1-7200
25000
Q = 1078.10 u
b)
t =Q
D
t = 1078.10
7200
t= 0.15 * 250 dias
t= 38 dias

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