Bloklamalı Akış Tipi Çizelgeleme
Problemlerinde Toplam Akış Süresini
Minimize Eden Kesikli Yapay Arı
Kolonisi Algoritması ...
Permutasyon Akış Tipi Çizelgeleme
• Makineler için iş sıraları aynı
•Makineler arası sınırsız kapasiteli bufferlar
• 0 buf...
Bloklamalı Akış Tipi Çizelgeleme
• Limitli veya 0 buffer
• Biten iş makinede bekler
• Diğer makine boş olunca transfer yap...
Makale Konusu
• Beklemeli akış tipi çizelgeleme
• DABC çözüm metasezgiseli*
• Minimum toplam tamamlanma zamanı
• Başlangıç...
Sınırlamalar
• n iş N = {1,2,⋅ ⋅ ⋅,n} / m makine M = {M1,M2 ,⋅ ⋅ ⋅,Mm}
• M1 – M2 – M3 …… - Mm proses sıralaması
• pij: j i...
Formülasyon
• π = {π (1),π (2),⋅⋅ ⋅,π (n)} iş permutasyonu
• TFT(π)= π permutasyonunun toplam akış süresi
• dπ ( j),i = π ...
(toplam akış süresi)
O(mn): işlem süresi
Π: tüm permutasyonların (olası çözümlerin) seti
ise;
Amaç:
bulmak
Kesikli Yapay Arı Kolonisi Algoritması (DABC)

• 3 tip arı
• İşçi
(Employed)
• Gözcü (Onlooker)
• Kaşif
(Scout)

•Başlangı...
1. Yerel Arama Genel Özellikleri
• “Araya ekleme” (Insertion) tabanlı
• Herhangi bir işin yerini değiştirme
•
,
permutasyo...
Yerel Arama Yöntemi
•

permutasyonu rastgele oluşturuldu
•
, içerisindeki her bir işlem
•
için
bulundu
•
akış değeri ‘den ...
Sahte Kod
2. Yerel Arama Genel Özellikleri
• Yer değiştirme (Swap) tabanlı
•
,
permutasyonunda bir iş olsun
• s işinin diğer işlerle...
Sahte Kod
Başlangıç
• -1: tane sonuç rastgele seçilir.
• 1 tane sonuç NEH-WPT algoritmasından alınır.
•
: her bir seçilen sonuç
• He...
İşçi Arı Aşaması
•
tane işçi arı kullanılır.
• Bir sonuca komşu bir sonuç üretilmesini sağlar.
•
prosedürü kullanılacak. (...
Gözcü Arı Aşaması
• İşçi arı tarafından bulunan sonuçlar üstünde çalışır.
•Hem “araya ekleme” hem “yer değiştirme” tabanlı...
Kaşif Arı Aşaması
• Uygun sonuç (besin kaynağı) üretir.
•
, pr1:8 ve pr2: 3 değerleri için uygulanır.
• “Araya ekleme” tab...
DABC’nin uygulanması
•
•

‘in şu ana kadar bulunan en iyi sonuç,
‘nin işçi arıların bulduğu sonuçlar
olduğunu kabul ederse...
DABC Sahte Kodu
Sonuçlar
• Önerilen DABC algoritması, Taillard'ın test değerleri
kullanılarak denendi.
• 20 iş 5 makine – 100 iş 20 makine...
• ARPD: Ortalama yüzdelik fark
• DABCD_D: Önerilen
• DABCD_T: Taşgetiren
• HDDE: Melez kesikli diferansiyel
evrim
•IG_RS: ...
Varyans Analizi (Anova)
• Çoklu gruplar için yapılan
bir t-testi analizi
• LSD: En küçük önemli fark
aralıkları
• Üst üste...
Yakınsama Eğrileri
• Ta47 ve Ta 67 rastgele seçildi
• Deneme yapılan 4 algoritma
değeri için aynı sürede
verdikleri sonuçl...
Sonuç
•
•
•
•
•
•
•

Beklemeli akış tipi çizelgeleme problemleri
Toplam Akış Süresi minimizasyonu
Kesikli yapay arı koloni...
TEŞEKKÜRLER
Mustafa Tanyer
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Bloklamalı Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinde Toplam Akış Süresini Minimize Eden Kesikli Yapay Arı Kolonisi Algoritması 12.11.2013

822 views
621 views

Published on

Bloklamalı Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinde Toplam Akış Süresini Minimize Eden Kesikli Yapay Arı Kolonisi Algoritması

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
822
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bloklamalı Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinde Toplam Akış Süresini Minimize Eden Kesikli Yapay Arı Kolonisi Algoritması 12.11.2013

  1. 1. Bloklamalı Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinde Toplam Akış Süresini Minimize Eden Kesikli Yapay Arı Kolonisi Algoritması (2012) Deng Guanlong, XU Xhenhao, Gu Xingsheng Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Process, Ministry of Education, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China Mustafa Tanyer 12.11.2013
  2. 2. Permutasyon Akış Tipi Çizelgeleme • Makineler için iş sıraları aynı •Makineler arası sınırsız kapasiteli bufferlar • 0 buffer veya makinede bekleme ihmal • örn: Kimyasal süreçler İş Parçası M1 M2 Makine M3 M4
  3. 3. Bloklamalı Akış Tipi Çizelgeleme • Limitli veya 0 buffer • Biten iş makinede bekler • Diğer makine boş olunca transfer yapılır • Amaç: Akış süresi minimizasyonu (makespan) • Notasyon: Fm/block/Cmax • m > 2 makine için NP-hard
  4. 4. Makale Konusu • Beklemeli akış tipi çizelgeleme • DABC çözüm metasezgiseli* • Minimum toplam tamamlanma zamanı • Başlangıç popülasyonu: NEH algoritması* • Açgözlü algoritması kullanılarak • İşçi • Gözcü • Kaşif arı şemaları üretimi • Sonuçların diğer algoritmalarla kıyaslanması *Prof Dr. Derviş Karaboğa (2005) *Navaz-Enscore-Ham
  5. 5. Sınırlamalar • n iş N = {1,2,⋅ ⋅ ⋅,n} / m makine M = {M1,M2 ,⋅ ⋅ ⋅,Mm} • M1 – M2 – M3 …… - Mm proses sıralaması • pij: j işinin i makinesinde tamamlanma süresi • Makine- max 1 iş, İş- max 1 makine (aynı anda) • pij sürekli, bölünemez • İş sıralaması tüm makinelerde aynı • Beklemeler makinenin içinde (blocking) • Amaç: Toplam akış süresi minimizasyonu
  6. 6. Formülasyon • π = {π (1),π (2),⋅⋅ ⋅,π (n)} iş permutasyonu • TFT(π)= π permutasyonunun toplam akış süresi • dπ ( j),i = π ( j) işinin Mi den ayrılma zamanı
  7. 7. (toplam akış süresi) O(mn): işlem süresi Π: tüm permutasyonların (olası çözümlerin) seti ise; Amaç: bulmak
  8. 8. Kesikli Yapay Arı Kolonisi Algoritması (DABC) • 3 tip arı • İşçi (Employed) • Gözcü (Onlooker) • Kaşif (Scout) •Başlangıç Popülasyonu = Besin Kaynağı • İşlem Sırası: İşçi – Gözcü – Kaşif • ABC kullanımı zor (sürekli – kesikli dönüşümü)
  9. 9. 1. Yerel Arama Genel Özellikleri • “Araya ekleme” (Insertion) tabanlı • Herhangi bir işin yerini değiştirme • , permutasyonunda bir iş olsun • , s’nin yer almadığı alt dizi* • s işinin h. sıraya yerleştirildiği permutasyon • amaç fonksiyonunu min. eden *ω :omega
  10. 10. Yerel Arama Yöntemi • permutasyonu rastgele oluşturuldu • , içerisindeki her bir işlem • için bulundu • akış değeri ‘den küçük ise değiştir (açgözlü) • 2’den n’e kadar her değer için işlemi tekrarla.
  11. 11. Sahte Kod
  12. 12. 2. Yerel Arama Genel Özellikleri • Yer değiştirme (Swap) tabanlı • , permutasyonunda bir iş olsun • s işinin diğer işlerle yeri değiştirilir. • amaç fonk. min. eden permutasyon bulunur.
  13. 13. Sahte Kod
  14. 14. Başlangıç • -1: tane sonuç rastgele seçilir. • 1 tane sonuç NEH-WPT algoritmasından alınır. • : her bir seçilen sonuç • Hepsine “araya ekleme” yerel araması uygulanır. • Sonuçlar başlangıç popülasyonu olarak kullanılır.
  15. 15. İşçi Arı Aşaması • tane işçi arı kullanılır. • Bir sonuca komşu bir sonuç üretilmesini sağlar. • prosedürü kullanılacak. (pr1 ve pr2 parametreleri) • pr1 tane farklı iş seçilir ve ekleme kümesine (EL) konulur. • EL’ den bir iş seç, kendi yeri hariç n-1 yere yerleştir. • Akış zamanlarına bak, en düşük pr2 sıralamayı kaydet. • pr2’ ye kaydedilen iş sıralarından birini rasgele seç ve ilk sıra ile değiştir. * Bu aşamada değişiklik esas kayıtta yapılmaz, fazladan bir kayıt tutulur. Değişikliğe gözcü arı karar verir. • EL’ de eleman kalmayana kadar bu işlemi yap. • Denemesi yapılan 5 strateji: St. 1 St 2 St 3 St 4 St 5 pr1 2 3 3 4 2 pr2 8 1 3 3 n-1
  16. 16. Gözcü Arı Aşaması • İşçi arı tarafından bulunan sonuçlar üstünde çalışır. •Hem “araya ekleme” hem “yer değiştirme” tabanlı arama (Yerel optimum’dan kurtulmak için) • Önce kullanılır. • Sonra kullanılır. ( π iyileşti ise sonraki adım, değilse sonlandırılır) • uygulanır ( π iyileşti ise 2. adıma dönülür, değilse sonlandırılır) • Bulunan sonuç, başlangıç popülasyonu ile karşılaştırılır. • İyi ise değiştirilir, kötü ise değiştirilmez.
  17. 17. Kaşif Arı Aşaması • Uygun sonuç (besin kaynağı) üretir. • , pr1:8 ve pr2: 3 değerleri için uygulanır. • “Araya ekleme” tabanlı arama yapılır. • Popülasyondan “turnuva seçimi” ile seçilen 2 değerin kötüsü ile, kaşif arının bulduğu değer değiştirilir.
  18. 18. DABC’nin uygulanması • • ‘in şu ana kadar bulunan en iyi sonuç, ‘nin işçi arıların bulduğu sonuçlar olduğunu kabul edersek, • Gözcü arının bulduğu sonucun başlangıçtaki sonuçtan kötü olduğu durumda uygulama başta seçilen adet sonuçtan rasgele seçilen başka bir tanesine atlar.
  19. 19. DABC Sahte Kodu
  20. 20. Sonuçlar • Önerilen DABC algoritması, Taillard'ın test değerleri kullanılarak denendi. • 20 iş 5 makine – 100 iş 20 makine arası 90 değer • Kodlama: C++ • Bilgisayar: Intel i5-2400 işlemci 3.1 ghz hız 2GB Ram • = 10 kabul ediliyor • Önerilen DABC ve bilinen diğer algoritmalarla deney 10’ar kez tekrarlanıyor • • • • = A algoritması toplam akış zamanı = En iyi toplam akış zamanı = Oransal yüzdelik fark
  21. 21. • ARPD: Ortalama yüzdelik fark • DABCD_D: Önerilen • DABCD_T: Taşgetiren • HDDE: Melez kesikli diferansiyel evrim •IG_RS: Açgözlü Algoritması
  22. 22. Varyans Analizi (Anova) • Çoklu gruplar için yapılan bir t-testi analizi • LSD: En küçük önemli fark aralıkları • Üst üste binme yok • %95 güven aralığında ortalamalar farklı
  23. 23. Yakınsama Eğrileri • Ta47 ve Ta 67 rastgele seçildi • Deneme yapılan 4 algoritma değeri için aynı sürede verdikleri sonuçlar kıyaslandı • En iyi sonuçlar DABC_D ‘nin
  24. 24. Sonuç • • • • • • • Beklemeli akış tipi çizelgeleme problemleri Toplam Akış Süresi minimizasyonu Kesikli yapay arı kolonisi algoritması methodu Başlangıç popülasyonu açgözlü + NEH_WPT ile Arı aşamaları farklılaştırılmış Taillard test değerleri ile denendi Daha iyi sonuçlar
  25. 25. TEŞEKKÜRLER Mustafa Tanyer

×