01 pengukuran, satuan, besaran dan vektor (utk ppt)

  • 14,237 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
14,237
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
686
Comments
1
Likes
11

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Sub Topik • Besaran FisisA • Gerak 1D & 2D • Hukum GerakB Newton  Fisika dan Hukum Alam • Aplikasi Hukum Newton  Besaran dan Satuan • Kerja & Energi  Konversi dan Konsistensi SatuanC • Kekekalan Energi  Estimasi dan Orde Magnitudo  Vektor, Penjumlahan Vektor dan Perkalian Vektor • MomentumD • Gerak Rotasi • GravitasiE • Gerak Periodik • Mekanika FluidaF • Gelombang & Bunyi
  • 2. Tujuan Instruksional Khusus • Besaran FisisA • Gerak 1D & 2D  Mengenal besaran fundamental mekanika dan • Hukum GerakB Newton satuannya. • Aplikasi Hukum Newton  Menetapkan dengan benar jumlah angka penting • Kerja & Energi dalam perhitungan.C • Kekekalan Energi  Menjelaskan perbedaan antara besaran vektor dan besaran skalar.D • Momentum • Gerak Rotasi  Menjumlahkan vektor secara grafik.  Menentukan komponen vektor dan • Gravitasi menggunakannya dalam perhitungan.E • Gerak Periodik  Menyelesaikan dua jenis perkalian vektor. • Mekanika FluidaF • Gelombang & Bunyi
  • 3. Bagaimana kita mengukur ?A • Apakah Fisika?  Jari-jari bumi • Besaran dan  Diameter atom hidrogenB Satuan  Perjalanan cahaya matahari ke Bumi • Konversi danC Konsistensi  Kecepatan Siaran TV dari pemanar ke pesawat TV Satuan • Estimasi dan  Massa BumiD Orde Magnitudo  Massa Boeing 747E • Vektor  Kecepatan cahaya  Gravitasi Bumi • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor
  • 4. Satuan – UnitsA • Sifat Dasar  Semua besaran dalam mekanika dapat Fisika diekspresikan dengan dimensi besaran dasar • Besaran danB Satuan Besaran Dasar Dimensi  Panjang L • Konversi danC Konsistensi  Massa M Satuan  Waktu T • Estimasi danD Orde Magnitudo  Contoh:E • Vektor  Dimensi kecepatan L / T , (km per jam)  Dimensi gaya ML / T2 , (kg meter/ detik2) • PenjumlahanF Vektor • Perkalian  Dll. Vektor
  • 5. Satuan – Units • Sifat Dasar  Satuan SI (Système International) :A Fisika Besaran SatuanB • Besaran dan Satuan  Panjang m (meter)  Massa kg (kilogram) • Konversi dan  Waktu s (skon/detik)C Konsistensi Satuan  Satuan British : • Estimasi danD Orde  Inches, feet, miles, pounds, slugs... Magnitudo  Pada umumnya digunakan satuan SIE • Vektor  Terkadang kita dihadapkan pada problem yang menggunakan satuan British, jadi diperlukan konversi • Penjumlahan Vektor satuan dari British ke SIF • Perkalian Vektor
  • 6. Konversi antar satuanA • Sifat Dasar  Beberapa contoh konversi satuan: Fisika  1 inci = 2,54 cmB • Besaran dan  1m = 3,28 kaki Satuan  1 mil = 5280 kakiC • Konversi dan Konsistensi  1 mil = 1,61 km Satuan • Estimasi dan  Contoh : konversi mph  m/sD Orde Magnitudo mil mil kaki 1 m 1 jam 1 =1 × 5280 × × jam jam mil 3 ,28 kaki 3600 sE • Vektor mil m • Penjumlahan Vektor 1 = 0,447F • Perkalian jam s Vektor
  • 7. Contoh AktifA • Sifat Dasar Fisika Kelajuan Aliran Darah Darah di aorta manusia dapat mempunyaiB • Besaran dan Satuan kelajuan 35,0 cm/s. Berapakah kelajuan ini dalam • Konversi danC Konsistensi Satuan (a) kaki/s • Estimasi danD Orde Magnitudo (b) mil/jam?E • Vektor • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor
  • 8. Contoh Aktif • Sifat DasarA Fisika Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitungan seperti yang diindikasikan pada setiap langkah) • Besaran danB Satuan Bagian (a) • Konversi dan 1. Ubahlah centimeter ke meter dan 1,15 kaki/sC Konsistensi kemudian ke kaki: Satuan Bagian (b) • Estimasi danD Orde Magnitudo 2. Pertama, ubah centimeter ke mil: 2,17 ×10 −4 mil/sE • Vektor 3. Selanjutnya, ubah second ke jam: 0,783 mil/jam • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor
  • 9. Contoh Aktif • Sifat DasarA Fisika Insight Konversi pada bagian (b) tentu saja dapat dilakukan dengan satu perhitungan jika diinginkan. • Besaran danB Satuan Cobalah sendiri ! • Konversi danC Konsistensi Satuan • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor
  • 10. Contoh Aktif • Sifat DasarA Fisika Giliran Anda • Besaran danB Satuan Carilah kelajuan darah dalam satuan km/jam ! • Konversi danC Konsistensi Satuan • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor
  • 11. Analisis Dimensi • Sifat Dasar  Metode praktis dan sederhana.A Fisika  Berguna untuk memeriksa hasil kerja, apakah perhitungan yang telah dilakukan benar atau salah. • Besaran danB Satuan  Contoh:  Ketika menyelesaikan suatu problem diperoleh satu • Konversi danC Konsistensi formula, Satuan d = vt2 (velocity x time2) • Estimasi dan Periksalah, apakah formula tsb benar ataukah salah?D Orde Magnitudo  Dimensi sisi kiri = L  Dimensi sisi kanan = L / T x T2 = L x TE • Vektor  Dimensi sisi kiri dan kanan tidak sama, formula ini pasti • Penjumlahan salah !! VektorF • Perkalian Vektor
  • 12. Angka PentingA • Sifat Dasar  Pengukuran besaran fisis tergantung batasan Fisika ketidakpastian (uncertainty) eksperimen • Besaran danB Satuan  Nilai ketidakpastian tergantung pada  Kualitas alat ukur • Konversi danC Konsistensi  Kemampuan si pengukur Satuan  Metode pengukuran • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor
  • 13. Angka PentingA • Sifat Dasar Fisika  Ukurlah luas suatu papan dengan penggaris sebagai alat ukur (akurasi ± 0,1 cm) • Besaran dan  Panjang papan terukur 5,5 cmB Satuan ▪ Berarti panjang sebenarnya adalah di antara 5,4 cm dan 5,6 cmC • Konversi dan Konsistensi ▪ Nilai pengukuran mempunyai 2 angka penting Satuan  Lebar papan terukur 6,4 cm • Estimasi dan  Hasil pengukuran dituliskan (5,5 ± 0,1) cm dan (6,4 ±D Orde 0,1) cm Magnitudo  Berapakah Luasnya ?E • Vektor  Luas adalah (5,5 cm)(6,4 cm) = 35,2 cm2 • Penjumlahan VektorF • Perkalian  Penulisan luas 35,2 cm tak bisa dibenarkan ! Vektor
  • 14. Angka Penting • Sifat DasarA Fisika • Besaran danB Satuan Jumlah angka penting pada jawaban akhir sama • Konversi dan dengan jumlah angka penting besaran fisika yangC Konsistensi Satuan paling rendah akurasinya (angka penting terkecil)D • Estimasi dan Orde  Sehingga penulisan luas papan adalah 35 cm2 Magnitudo  Alasan:E • Vektor Kemungkinan nilai luas terkecil: (5,4 cm)(6,3 cm) = 34 cm2 Kemungkinan nilai luas terbesar: (5,6 cm)(6,5 cm) = 36 cm2 • PenjumlahanF Vektor • Perkalian → Luas rata-rata atau nilai luas terbaik = 35 cm2. Vektor
  • 15. Angka Penting • Sifat Dasar  Jumlahkan !A Fisika  123 m + 5,35 m = ?  123 m + 5,35 m = 128,35 m  salah • Besaran danB Satuan  123 m + 5,35 m = 128 m  benar • Konversi danC Konsistensi Satuan Jumlah desimal pada jawaban akhir seharusnyaD • Estimasi dan Orde sama dengan jumlah desimal terkecil komponen Magnitudo penjumlahanE • Vektor  Contoh:  1,0001 + 0,0003 = 1,0004 5 angka penting • Penjumlahan Vektor  1,002 – 0,998 = 0,004  1 angka pentingF • Perkalian Vektor
  • 16. Angka Penting • Sifat Dasar  Berapa angka penting dari:A Fisika  0,03 kg  1 angka penting  0,000075 km  2 angka pentingB • Besaran dan  1500 m Satuan  Tidak jelas: 0 menunjukkan desimal atau angka penting? Perlu mengetahui • Konversi dan ketelitian pengukuran!C Konsistensi Satuan  Agar jelas, gunakan notasi ilmiah. Angka 1500 m dapat dituliskan menjadi • Estimasi dan  2 angka penting: 1,5 × 103 mD Orde Magnitudo  3 angka penting: 1,50 × 103 m  4 angka penting: 1,500 × 103 mE • Vektor Pilihan cara penulisan tergantung dari ketelitian hasil ukur (notasi ilmiah sangat berguna untuk penulisan bilangan • Penjumlahan Vektor yang sangat besar/sangat kecil)F • Perkalian Contoh: massa elektron = 9,11 x 10-31 kg Vektor massa bumi = 5,98 x 1024 kg
  • 17. Global Position SystemsA • Sifat Dasar  Digunakan untuk mengetahui posisi dalam Fisika representasi 3 dimensi • Besaran dan  Posisi LintangB Satuan  Posisi Bujur • Konversi dan  KetinggianC Konsistensi Satuan  Dapat pula untuk mengetahui kecepatan • Estimasi dan  Arah dan besar kecepatanD Orde Magnitudo  Terdapat fasilitas penelusuran jejak  Perjalanan tidak selamanya membentuk garisE • Vektor lurus dan mendatar  Kadang berbelok, menanjak dan menurun • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor
  • 18. Pergerakan Mobil • Sifat DasarA FisikaB • Besaran dan Posisi awal Satuan Posis saat ini • Konversi danC Konsistensi Satuan • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor • PenjumlahanF Vektor • Perkalian Pergerakkan umumnya tidak dalam satu dimensi Vektor melainkan dalam 2 atau 3 dimensi. 20
  • 19. Vektor • Sifat DasarA Fisika • Besaran danB Satuan • Konversi danC Konsistensi Satuan • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor  Tanda panah menunjukkan arah vektor kecepatan pelari di suatu titik di lintasannya • Penjumlahan Vektor  Arah vektor kecepatan dapat berubahF • Perkalian Vektor 21
  • 20. VektorA • Sifat Dasar Fisika Vektor berguna untuk menganalisis gerak dua dimensi atau tiga dimensi • Besaran danB SatuanC • Konversi dan Konsistensi Panah menunjukkan arah sedangkan panjangnya Satuan menunjukkan besar atau ukuran • Estimasi danD Orde Magnitudo 30 km/jamE • Vektor 60 km/jam • Penjumlahan Vektor Dua kali panjangF • Perkalian Vektor panah terdahulu 22
  • 21. Vektor • Sifat DasarA Fisika  Pada 1 Dimensi, penunjuk arah lebih sederhana jika diberi tanda + (kanan/atas) atau – (kiri/bawah). Contoh, pada kasus jatuh bebas ay = -g. • Besaran danB Satuan  Pada 2 atau 3 dimensi, diperlukan informasi lebih dari sekedar +/- . Maka digunakan VEKTOR. • Konversi danC Konsistensi Satuan  Contoh: Dimanakan posisi Universitas Indonesia terhadap Monas? • Estimasi dan  Pilih titik asal: MonasD Orde Magnitudo  Pilih koordinat Monas ▪ jarak (km), danE • Vektor ▪ arah (U,S,T,B) r  r adalah suatu vektor yang • Penjumlahan menunjukkan jarak 47 km UI VektorF • Perkalian ke arah selatan dari Monas. Vektor 23
  • 22. Vektor...A • Sifat Dasar  Ada dua cara meyimbolkan penulisan vektor: FisikaB • Besaran dan  Notasi tebal: A SatuanC • Konversi dan  Konsistensi Satuan A= A  • Estimasi dan  Notasi “panah” : AD Orde MagnitudoE • Vektor • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor 24
  • 23. Vektor...A • Sifat Dasar Beberapa vektor dapat dijumlahkan Fisika Contoh:B • Besaran dan Sebuah perahu bergerak ke Utara, sedangkan arus sungai Satuan bergerak ke Timur. Berapa kecepatan neto dari perahu tersebut? • Konversi danC Konsistensi Satuan • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor Total Vektor menunjukkan arah gerak real 25
  • 24. Vektor... • Sifat DasarA Fisika Anda dapat mengukur vektor resultan denganB • Besaran dan Satuan mencari panjangnya, hal itu sesuai dengan • Konversi dan kecepatan realC Konsistensi Satuan • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor 26
  • 25. Vektor...A • Sifat Dasar  Vektor r dalam notasi koordinat (x,y,z)/ 3D: Fisika  r = (rx ,ry ,rz ) = (x,y,z) • Besaran danB Satuan  Pada kasus 2-D : • Konversi dan  rx = x = r cos θC Konsistensi Satuan  ry = y = r sin θ y (x,y) • Estimasi danD Orde Magnitudo rE • Vektor θ • PenjumlahanF Vektor • Perkalian x Vektor 27
  • 26. Vektor... • Sifat DasarA Fisika  Besar (panjang) r didapatkan dengan theorema Pithagoras : • Besaran danB Satuan r = r = x2 + y2C • Konversi dan Konsistensi r Satuan y • Estimasi dan θD Orde Magnitudo xE • Vektor  Arah vektor : θ = arctan( y / x ) • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor 28
  • 27. Unit Vector (Vektor satuan)A • Sifat Dasar  Vektor satuan adalah vektor dengan panjang 1 dan Fisika tanpa satuan  Digunakan untuk menunjukkan arah • Besaran danB Satuan  Vektor satuan u menunjukan arah U U  Sering disimbolkan menggunakan • Konversi danC Konsistensi tanda topi: u = û Satuan ûD • Estimasi dan Orde  Contoh vektor satuan pada koordinat Magnitudo Cartesian y  [ i, j, k ] menunjukkanE • Vektor arah sumbu x, y dan z j • PenjumlahanF Vektor i x • Perkalian k Vektor z 29
  • 28. Penjumlahan VektorA • Sifat Dasar  Misalkan ada vektor A dan B. Carilah A + B Fisika AB • Besaran dan A B Satuan • Konversi dan BC Konsistensi Satuan • Estimasi dan A BD Orde MagnitudoE • Vektor C=A+B  Kita dapat menggeser vektor semau kita asalkan • Penjumlahan Vektor panjang dan arahnya tetap/ tidak berubah.F • Perkalian Vektor 30
  • 29. Komponen Vektor • Sifat Dasar  Sebuah vektor dapat dinyatakan dalam bentuk komponen-A Fisika komponennya. A = Ax i + Ay jB • Besaran dan Satuan A Ay j • Konversi danC Konsistensi Satuan • Estimasi danD Orde Magnitudo Metode penentuan vektor satuan: Ax i • Tentukan sistem koordinat • Geserlah vektor ke sistem koordinat. Letakkan pangkal vektor di titikE • Vektor asal koordinat. INGAT! Besar dan arah vektor ketika proses pergeseran tidak boleh berubah. • Penjumlahan Vektor • Proyeksikan ujung vektor ke setiap sumbu koordinat.F • Perkalian • Ukur/ hitunglah panjang setiap komponen vektor. Vektor • Tuliskan vektor dan komponen penyusun beserta vektor satuannya. 31
  • 30. Penjumlahan vektor dengan komponenA • Sifat Dasar  Misalkan : Fisika A = (Ax i + Ay j) , B = (Bx i + By j) dan C = (Cx i + Cy j) • Besaran danB Satuan  Hitunglah C = A + B. C = (Ax i + Ay j) + (Bx i + By j) = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j • Konversi danC Konsistensi sedangkan C = (Cx i + Cy j) Satuan • Estimasi dan ByD Orde  Jadi: B Magnitudo C  Cx = Ax + BxE • Vektor  Cy = Ay + By Bx • Penjumlahan Vektor A AyF • Perkalian Vektor Ax 32
  • 31. VektorA • Sifat Dasar  Vektor A = {0,2,1} Fisika  Vektor B = {3,0,2}  Vektor C = {1,-4,2} • Besaran danB Satuan  Berapakan vektor resultan, D, denganC • Konversi dan Konsistensi menjumlahkan A + B + C ? Satuan • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor (a) {3,5,-1} (b) {4,-2,5} (c) {5,-2,4} • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor 33
  • 32. Solusi • Sifat DasarA Fisika D = (AX i + AY j + AZ k) + (BX i + BY j + BZ k) + (CX i + CY j + CZ k) • Besaran dan = (AX + BX + CX) i + (AY + BY+ CY) j + (AZ + BZ + CZ) kB Satuan = (0 + 3 + 1) i + (2 + 0 - 4) j + (1 + 2 + 2) k • Konversi danC Konsistensi Satuan = {4, -2, 5} • Estimasi danD Orde MagnitudoE • Vektor • Penjumlahan VektorF • Perkalian Vektor 34