HIDROSTÁTICA
HIDRODINÂMICA
IVAN SANTOS
HIDROST TICÁHIDROST TICÁ
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líquidos em repouso,...
Densidade de um Corpo →d
CORPOV
m
d = m→massa do corpo(kg, g,...)
VC →Volume do corpo(m3
, cm3
, L, ...)
Massa Específica ...
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A diferença entre DENSIDADE e MASSA
ESPECÍFICA fica bem...
ExemploExemplo: O corpo abaixo possui massa de 2.000 g.
Determine sua densidade e a massa específica do material
que o con...
RELAÇÃO ENTRE UNIDADESRELAÇÃO ENTRE UNIDADES
As unidades mais usadas para a densidade são kg / m3
e g / cm3
.
Vamos então ...
PRESSÃO
A pressão é a força a que um objeto está sujeito dividida
pela área da superfície sobre a qual a força age.
Defini...
Pressão Atmosférica
É a pressão que a atmosfera exerce sobre a
superfície da Terra.Varia de acordo com a
altitude e é poss...
Experiência de Torricelli
Torricelli,físico italiano,
realizou uma famosa
experiência que, além de
demonstrar que a pressã...
Pressão Hidrostática
P
É a pressão exercida por um líquidoUma coluna de
líquido de densidade µ exerce pressão e que essa
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Variação da pressão exercida por um líquidoVariação da pressão exercida por um líquido
Pode-se demonstrar,de uma forma
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VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICAVALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Pascal repetiu a experiência no alto de uma montanha e
verificou ...
PRESSÃO TOTAL OU
ABSOLUTA
A pressão no interior de um líquido em equilíbrio é
a soma da pressão atmosférica e da pressão d...
PRESSÕES ABSOLUTASPRESSÕES ABSOLUTAS PRESSÕES RELATIVASPRESSÕES RELATIVAS
(Vácuo absoluto)
1 atm = 10,33 mH2O
µ.g.h
p
p = ...
Teorema de Stevin
Os pontos 1 e 2 estão no interior de um fluido de densidade d.
pA = µ . g . hA
pB = µ . g . hB
Fazendo p...
A pressão nas linhas marcadas na figura será a mesma,
se estiverem em um mesmo plano horizontal
Num fluido qualquer, a pre...
Se colocarmos dois líquidos não
miscíveis num tubo em forma de
U, as alturas alcançadas pelos
líquidos, contadas a partir ...
Teorema de Pascal
A pressão aplicada a um fluido dentro de um recipiente
fechado é transmitida, sem variação, a todas as p...
Princípio de Arquimedes
Todo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebe
uma força vertical, de baixo para cima,...
HIDRODIN MICAÂHIDRODIN MICAÂ
A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda as
propriedades dos fluidos em movimento .
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Escoamento rotacional ou turbulento. O escoamento
turbulento é um escoamento irregular, caracterizado por regiões
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ESCOAMENTO
ESTÁCIONÁRIO
Equação da continuidade
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EQUAÇÃO DE BERNOULLI
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2
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SUSTENTAÇÃO DE AVIÕES
As asas são construídas de forma a que o ar se mova mais depressa na parte
de cima da asa, fazendo c...
Efeito Magnus
Aplicações da equação de
Bernoulli
• Teorema de Torricelli
ghv 2=
Tubo de Venturi
1
2
2
2
1
1
−


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

=
A
A
gh
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Tubo de Venturi
• O Tubo de Venturi é um elemento medidor de vazão
de diferencial de pressão, também chamado de
medidor de...
Tubo de Venturi
Tubo de Pitot
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ghdd
v M .2 −
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Tubo de Pitot
Em um carro de F1 o tubo de Pitot
controla a pressão do ar, e pode
diminuir, no caso de estar
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Hidrostática hidrodinâmica

  1. 1. HIDROSTÁTICA HIDRODINÂMICA IVAN SANTOS
  2. 2. HIDROST TICÁHIDROST TICÁ AAÉ a parte da Hidráulica que estuda osÉ a parte da Hidráulica que estuda os líquidos em repouso, bem como as forçaslíquidos em repouso, bem como as forças que podem ser aplicadas em corposque podem ser aplicadas em corpos neles submersos.neles submersos. FLUIDO É qualquer coisa que pode fluir, escoar. Isto inclui líquidos e gases.
  3. 3. Densidade de um Corpo →d CORPOV m d = m→massa do corpo(kg, g,...) VC →Volume do corpo(m3 , cm3 , L, ...) Massa Específica de uma SubstânciaMassa Específica de uma Substância →→ μμ .SUBSTV m =µ m→massa de subst.(kg, g,...) VS →Volume de substância(m3 , cm3 , L)
  4. 4. ? DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA ?? DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA ? A diferença entre DENSIDADE e MASSA ESPECÍFICA fica bem clara quando falamos de objetos OCOS. Neste caso a DENSIDADE leva em consideração o volume completo e a MASSA ESPECÍFICA apenas a parte que contêm substância LkgcmgmkgxdÁGUA /1/1/101** 333 === ***Para líquidos e corpos maciços não há distinção entre densidade e massa específica.
  5. 5. ExemploExemplo: O corpo abaixo possui massa de 2.000 g. Determine sua densidade e a massa específica do material que o constitui. 400 cm3 100 cm3 3 /4 cmgd = 500 000.2 =d CORPOV m d = 3 /5 cmg=µ 400 000.2 =µ SUBSTV m =µ
  6. 6. RELAÇÃO ENTRE UNIDADESRELAÇÃO ENTRE UNIDADES As unidades mais usadas para a densidade são kg / m3 e g / cm3 . Vamos então verificar qual é a relação entre elas. Sabemos que: 1 m = 102 cm ou 1 cm = 10-2 m Assim: 1 m3 = 106 cm3 ou 1 cm3 = 10-6 m3 Portanto: 1 kg / m3 = 10-3 g / cm3 ou 1 g / cm3 = 103 kg/m3 Substância Massa específica (g/cm3 ) Água 1,0 Ar 0,0013 Mercúrio 13,6 Corpo Humano 1,07
  7. 7. PRESSÃO A pressão é a força a que um objeto está sujeito dividida pela área da superfície sobre a qual a força age. Definimos a força aqui como sendo uma força agindo perpendicularmente à superfície. ² )(-.. m N P apu n idIS == A F p Y = PESO = (FORÇA) ÁREA A cmHgatm cm kgf m N ;;; 22
  8. 8. Pressão Atmosférica É a pressão que a atmosfera exerce sobre a superfície da Terra.Varia de acordo com a altitude e é possível medir o seu valor. Ao nível do mar, ela é máxima e equivale a uma coluna de 76 cmHg (= 1 atm). cmHg m N xatm 7610013,11 2 5 ==
  9. 9. Experiência de Torricelli Torricelli,físico italiano, realizou uma famosa experiência que, além de demonstrar que a pressão existe realmente, permitiu a determinação de seu valor. Torricelli encheu de mercúrio (Hg) um tubo de vidro com mais ou menos 1 metro de comprimento;em seguida fechou a extremidade livre do tubo e o emborcou numa vasilha contendo mercúrio. Quando a extremidade do tudo foi aberta, a coluna de mercúrio desceu, ficando o seu nível aproximadamente 76 cm acima do nível do mercúrio dentro da vasilha. px = py Mas px = patm e py = pcoluna, assim: patm = pcoluna
  10. 10. Pressão Hidrostática P É a pressão exercida por um líquidoUma coluna de líquido de densidade µ exerce pressão e que essa pressão vale p = µ · g · h, sendo h a profundidade ou a altura da coluna.. A h hgpH ..µ= SI→ N/m2 kg/m3 m/s2 m ↑↑⇒ ph
  11. 11. Variação da pressão exercida por um líquidoVariação da pressão exercida por um líquido Pode-se demonstrar,de uma forma muito simples, a variação de pressão com a altura.Basta, para isso, fazermos perfurações num recipiente cheio de líquido em posições diferentes.O jorro sairá cada vez mais forte à medida que aumentarmos a altura da coluna de líquido (isto é, nos pontos mais baixos). Para dois líquidos temos: pH = μ1.g.h1 + μ2.g.h2
  12. 12. VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICAVALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA Pascal repetiu a experiência no alto de uma montanha e verificou que o valor da pressão atmosférica era menor do que ao nível do mar.Concluiu que quanto maior for a altitude do local, mais rarefeito será o ar e menor será a altura da camada de ar que atuando na superfície de mercúrio. VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDEVARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDE ALTITUDE (m)ALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA (cm Hg)PRESSÃO ATMOSFÉRICA (cm Hg) 00 76 (10,33 mH2O)76 (10,33 mH2O) 500500 7272 1.0001.000 6767 2.0002.000 6060 3.0003.000 53 (7,21 mH2O)53 (7,21 mH2O)
  13. 13. PRESSÃO TOTAL OU ABSOLUTA A pressão no interior de um líquido em equilíbrio é a soma da pressão atmosférica e da pressão da coluna de líquido. Patm 1 h 2 p = patm + µ · g · h (PRESSÃO ABSOLUTA)
  14. 14. PRESSÕES ABSOLUTASPRESSÕES ABSOLUTAS PRESSÕES RELATIVASPRESSÕES RELATIVAS (Vácuo absoluto) 1 atm = 10,33 mH2O µ.g.h p p = patm + µ · g · h 0 patm PRESSÕES POSITIVAS PRESSÕES NEGATIVAS -10,33 mH2O µ.g. h p patm p = µ · g · h 0 (Vácuo absoluto)
  15. 15. Teorema de Stevin Os pontos 1 e 2 estão no interior de um fluido de densidade d. pA = µ . g . hA pB = µ . g . hB Fazendo pB – pA, temos: pB – pA = µ . g . hB – µ . g . hA pB – pA = µ . g (hB – hA) pB – pA = µ . g . ∆h pA = pB + µ . g . ∆h Δp = μ.g.Δh
  16. 16. A pressão nas linhas marcadas na figura será a mesma, se estiverem em um mesmo plano horizontal Num fluido qualquer, a pressão não é a mesma em todos osNum fluido qualquer, a pressão não é a mesma em todos os pontos.Porém, se um fluido homogêneo estiver em repouso, entãopontos.Porém, se um fluido homogêneo estiver em repouso, então todos os pontos numa superfície plana horizontal estarão à mesmatodos os pontos numa superfície plana horizontal estarão à mesma pressão.pressão. PARADOXO HIDROSTÁTICOPARADOXO HIDROSTÁTICO
  17. 17. Se colocarmos dois líquidos não miscíveis num tubo em forma de U, as alturas alcançadas pelos líquidos, contadas a partir da superfície de separação, são inversamente proporcionais as massas específicas dos líquidos. 1 2 2 1 µ µ = H H Quando líquidos não miscíveis são colocados em um recipiente, eles se dispõem do fundo para a boca do recipiente, segundo a ordem decrescente das suas densidades: a superfície de separação entre dois líquidos não miscíveis é plana e horizontal.
  18. 18. Teorema de Pascal A pressão aplicada a um fluido dentro de um recipiente fechado é transmitida, sem variação, a todas as partes do fluido, bem como às paredes do recipiente. 2 2 1 1 A F A F = Aplicação: Prensa Hidráulica
  19. 19. Princípio de Arquimedes Todo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebe uma força vertical, de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocada pelo corpo. Empuxo Força vertical de baixo para cima que o líquido exerce sobre o corpo imerso.É o peso do liquido deslocado. A causa do empuxo é o fato de a pressão aumentar com a profundidade! E = md . gComo, md = µl .Vd, substituímos: d d l V m =µ E = µl . Vd . g
  20. 20. HIDRODIN MICAÂHIDRODIN MICAÂ A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda as propriedades dos fluidos em movimento . O nosso estudo da Hidrodinâmica no Ensino Médio determina algumas condições iniciais: o fluido tratado aqui será sempre ideal, ou seja, não-viscoso, homogêneo e velocidade de esco- amento constante em um determinado ponto em relação ao tempo(regime estacionário).
  21. 21. Escoamento rotacional ou turbulento. O escoamento turbulento é um escoamento irregular, caracterizado por regiões de pequenos vórtices.Como exemplo, o escoamento da água numa corrente fica turbulento nas regiões onde as rochas, ou outros obstáculos, estão no leito e contribuem para a formação dos rápidos encachoeirados O Escoamento se diz laminar ou estacionário se cada partícula do fluido segue uma trajetória definida e suave, e se as trajetórias das partículas não se cruzam. No escoamento laminar, portanto, a velocidade do fluido, em cada ponto,permanece constante com o tempo. Ex.: a água se movendo num rio calmo , de leito regular e sem obstáculos.
  22. 22. ESCOAMENTO ESTÁCIONÁRIO
  23. 23. Equação da continuidade A1 v1 = A2 v2
  24. 24. EQUAÇÃO DE BERNOULLI 22 2 2 22 2 1 11 dv dghP dv dghP ++=++
  25. 25. SUSTENTAÇÃO DE AVIÕES As asas são construídas de forma a que o ar se mova mais depressa na parte de cima da asa, fazendo com que a pressão por cima da asa seja mais baixa
  26. 26. Efeito Magnus
  27. 27. Aplicações da equação de Bernoulli • Teorema de Torricelli ghv 2=
  28. 28. Tubo de Venturi 1 2 2 2 1 1 −      = A A gh v
  29. 29. Tubo de Venturi • O Tubo de Venturi é um elemento medidor de vazão de diferencial de pressão, também chamado de medidor de vazão por obstrução de área. A diferença de pressão entre duas seções distintas do medidor é proporcional à vazão que escoa por ele • Algumas das principais razões de usar elementos de obstrução para se medir vazão são as seguintes: • Podem ser usados para medir qualquer fluido. • Não há nenhum elemento mecânico imerso no escoamento. • Não há limite de vazão a ser medida, ou seja, a tubulação pode ter qualquer diâmetro
  30. 30. Tubo de Venturi
  31. 31. Tubo de Pitot ( ) d ghdd v M .2 − =
  32. 32. Tubo de Pitot Em um carro de F1 o tubo de Pitot controla a pressão do ar, e pode diminuir, no caso de estar erradamente colocado, em cerca de 7 cavalos a potencia do motor - O Tubo de Pitot no avião serve para 2 Finalidades - Marcar a velocidade relativa ( Ve ocimetro ) entre a aeronave e o ar ( Chamado de Air Speed ) - Marcar a Altitude ou a Altura ( Altimetro ) com a qual a aeronave está sobrevoando . FIM DA AULA
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