4 Polynomials Feb 17

  • 275 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
275
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
1
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. 1
  • 2. Factoring Trinomial of the Form  ax2 + bx + c for a ≠1 "The Hard Case" 2
  • 3. Recap:  "The Easy Case" a = 1 Example 1  Factor the following   x2 ­ x  ­ 30 Example 2  x2 + 7x – 6 Note: example 2 is "prime" or unfactorable over the integers 3
  • 4. Rules for Sign for factoring trinomials: a) If c is positive (+ve), both factors have the same sign.  The sign is  the same as the co­efficient b. Example 3 a) x2 + 5x + 6 b) x2 ­ 5x + 6 b) If c is negative (­ve), both factors have opposite signs where the  larger factor has the same sign as the co­efficient b. Example 4 c) x2 + 4x ­ 12  d) x2 ­ 4x ­ 12 4
  • 5. Example 5   Factor   2x2 + x – 6   Steps:  1) Remove any common factors from the equation (ie numbers or  variables) (1 is the only common factors in this example.) 2) Multiply the factors "a" and "c" .  Find the factors of the product "ac" that  add to b Here a = 2 and c = ­6  so ac = ­12     ­12 has factors.  1, ­12 We must choose the factors that    2,  ­6  add to + 1  3,  ­4  4,  ­3  6,  ­2 12, ­1   5
  • 6. 3) Draw a box and put the first term in the upper left­hand  box.  Put the last term in the lower right­hand box. +2x2 ­ 6 4) Now take the factors and put them, complete  with their signs and variables, in the  diagonal corners.  It does not matter which box  you put the factors in you will get the same answer.) (Our factors are ­3, 4.  The variable is x.) +2x2 + 4 x ­3 x ­ 6 6
  • 7. 5) Find the common factors from each row  and each column.  Use the  sign from the nearest box as the sign for your factor. +2x2 + 4 x ­3 x ­ 6 6) Read the factors from across the top and down the left of the box.       Therefore our factors  are 2x2 + x – 6 = (2x – 3)(x + 2). 7
  • 8. Example 6  Factor the following: a) 2x2 + 7x +3 b) 12x2 + x ­ 6 c) 3x2 ­ 5x ­12 d) ­2x2 + 11x ­5 e) 2x2 ­ 6 x +4 8
  • 9. 9
  • 10. Assignment page 127 questions 52 ­ 60 even  page 130­131 1­50 odd Check your copies to be sure you can read the following  questions: 31. 4x2 ­ 18x ­ 10 41. 6m2 + mn ­ 2 n2 33. 3t4 + 9t2 +4t 43. 10a2 ­ 3ab ­ b2 35. 12r2 + 27r +15 45. 6c2 + 13cd +2d2 37. 6 + 5y ­ 4y2  47. 6x2 ­ 9xy + 3y2 39. 12 + 18t + 8t2  49. 4y2 + 4xy ­ 8x2 10