Cartilla pensamiento espacial

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Secuencia didáctica, desarrollo del pensamiento espacial

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Cartilla pensamiento espacial

  1. 1. CONSTRUYO YRECONSTRUYO OBSERVAR Y PERCIBIR Los alumnos deben ser formados en el campo del pensamiento espacial en habilidades relacionadas con el observar y percibir no sólo los objetos del entorno, sino también el entorno mismo. ALEXANDRA GÓMEZ M. KAREN MARTÍNEZ R. UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE EDUCACIÓN 2012
  2. 2. Poder ver los rostros como los ve la divinidad, gracias al amor gestado en la narración, en la imagen y en el registro histórico, es un privilegio de pocos. Jesús Alberto Echeverri S.A continuación se presentarán los referentesconceptuales a la luz de los cuales se sustentay aporta consistencia teórica a la secuenciadiseñada. Consideramos que en la medidaque el maestro pueda sustentar su saber y suquehacer en unos referentes teóricosconfiables, que le den consistencia y articulensus lógicas de pensamiento y acción es que suoficio podrá tornarse como un verdaderoejercicio académico. CONSTRUYO Y RECONSTRUYO
  3. 3. CONSTRUYO Y RECONSTRUYOEsta secuencia es una propuesta didáctica que privilegia el uso de la imagen comoelemento indispensable en la formación, no solo por lo simbólico que llega a construirse apartir de ella, sino porque se torna elemental en el momento que el sujeto construye suspropias representaciones del espacio y de la realidad. En la medida que el niño interactúecon las imágenes, podrá ir complejizando sus procesos de abstracción, pues comoclaramente lo indica Llorente (1999) “Es evidente que cada uno de nosotros se imagina conmayor facilidad y más tenazmente cómo son los rinocerontes si ha visto alguno, aunque solofuera una vez, o si por lo menos ha visto su imagen. Cuando nos faltan los objetos, podemosservirnos de las imágenes que los representan, de modelos o dibujos pensadosesencialmente en la enseñanza.”La imagen, como elemento por excelencia a través del cual se construyenlas representaciones de la realidad, del espacio y del mundo, ha detornarse indispensable en la formación, sobre todo en los primeros añosdonde el proceso de abstracción está complejizándose. Aunque paraacercarse a la construcción del conocimiento matemático, yparticularmente al geométrico es importante el uso recurrente de todoslos sentidos para lograr una verdadera aprehensión del espacio, esimportante destacar que la vista –no solo como función- juega un papeldefinitivo para que la estructuración espacio-temporal tenga lugar en eldesarrollo humano.Percibir el espacio es un proceso cognitivo que se va afinando de acuerdo al desarrolloindividual. A través de la interacción con las imágenes, sobre todo a través de aquellas queel sujeto puede manipular, se potencia el desarrollo de esta habilidad, que como DispositivoBásico del Aprendizaje es indispensable para el proceso de vida de cada persona. Como sepropone desde el módulo diseñado por la Gobernación de Antioquia, el: “Espacio percibido:es la posibilidad que tienen los niños un poco mayores de comprender el espacio sólo por supercepción visual (recordemos que el 85 % de la información que recibimos es visual. Es laposibilidad que tienen los chicos de recorrer el patio sin caminarlo, de decir que algo estálejos solo con verlo. A través de las diferentes edades se van a tener percepciones distintas,ya que éstas van ligadas al caudal de información que se va integrando”. Por tanto es deberde la educación inicial, intervenir desde edades tempranas este proceso, de modo que losniños y las niñas puedan estructurar adecuadamente sus procesos de percepción.Centramos el desarrollo de esta propuesta en la afirmación que subyace en el documentoelaborado por la Gobernación de Antioquia, en el que se afirma que: “Los procesoscognitivos de construcción en la Geometría se apoyan en los procesos de visualizaciónpartiendo de la manipulación de elementos familiares y el reconocimiento de sus formasgeométricas, para su caracterización y su clasificación. Así se reconocerán en los cuerposcon los que comúnmente se está en contacto la composición de formas geométricas,permitiéndose el inicio de la cultura espacial”. Estamos convencidas de que este trabajo apartir de fichas con representaciones geométricas hace parte de ese proceso anterior -perodefinitivo- a la construcción y percepción del espacio, constituyéndose en un paso quepermitirá que tal estructuración se dé de la mejor manera.
  4. 4. Nos adherimos a la apreciación de R. Duval cuando afirma: “Es común admitir que lasfiguras forman un importante soporte intuitivo para las actividades en geometría. Dejan vermucho más de lo que los enunciados dicen, permiten explorar, anticipar. Permiten, en laresolución de un problema o en la búsqueda de una demostración, aquella conducta quePeirce describió bajo el término de abstracción consistente en limitar de entrada la clase dehipótesis o de alternativas que han de considerarse: así de entrada la figura ha de evitar laexploración de todos los caminos posibles captando la atención solo sobre aquellossusceptibles de conducir a la solución o los que ya han conducido a ella.”Insertamos esta propuesta en la idea que propone el módulo 4 de la serie didáctica de lasmatemáticas, donde se considera que: “La interacción con materiales propios del medio quepermitan clasificar, caracterizar, construir y luego comprender y formalizar los conceptosmediante actividades bien dirigidas con objetivos concretos será básico para la movilizacióndel pensamiento espacial; esto es compatible con las ideas de Piaget, Bruner (1967) yDienes (1.959), quienes afirman que la manipulación de objetos “concretos” constituyen labase del conocimiento humano y en especial de las matemáticas. Entendido lo concreto nosolo como lo palpable físicamente sino lo que con anterioridad ha sido incorporado alconocimiento; para ello primero se percibe estando en contacto directo con los objetos paraluego representarlos en ausencia de ellos”. Es en esta lógica que consideramos seráefectivo el proceso que puede potenciarse a partir del desarrollo de esta secuenciadidáctica.La apuesta metodológica actual, en cuanto a la didáctica de la enseñanza de lasmatemáticas en la infancia apunta hacia la perspectiva del constructivismo, -sin desconocerlos paradigmas educativos anteriores-, como nueva corriente formativa, que intentaoptimizar los procesos de desarrollo al encontrar en el niño un sujeto capaz de impactar suproceso formativo positivamente. En ese sentido, el diseño de esta secuencia y del materialque se usará para su desarrollo, pretende contribuir bajo ese enfoque en el óptimodesarrollo la construcción espacial, entendiendo como indispensable la percepción delespacio como habilidad que debe ir potenciándose desde los primeros años.Desde la infancia es menester potenciar los 3 niveles de pensamiento conocidos: critico,inferencial y literal. Esta secuencia permite potenciar todos los niveles de pensamiento,particularmente el nivel de pensamiento inferencial, y las habilidades de pensamientopropias de ese nivel como son: observar, percibir, discriminar, identificar detalles, nombrar.Esta secuencia contribuye positivamente a potenciar el conjunto de habilidades descritas yaque “La interpretación de una imagen exige un amplio conjunto de destrezas complejas quesuelen pasar desapercibidas. Por ejemplo, distinguir entre los rasgos propios de la imagen ylos del objeto que representa; comprender convenciones como la perspectiva o el punto devista único; o ser conscientes de las funciones del contexto, que provoca un significadodiferente del mismo estimulo visual”. (Llorente.1999:5)El uso de imágenes en el proceso educativo, no puede entenderse únicamente como en surepresentación física tradicional, sino que también tienen lugar aquellas representacionesmentales (imágenes) que cada sujeto elabora sobre el espacio y la realidad que son las quele permiten relacionarse con el medio. Bieger y Glock citados por la revista Psicodidacticade España afirman que en las imágenes se puede encontrar distintas categorías deinformación entre las cuales se encuentran las siguientes: CONSTRUYO Y RECONSTRUYO
  5. 5. “Invetarial: información que especifica que objetos o conceptos son representados. Descriptiva: especifica los detalles figurativos de los objetos y conceptos representados. Operacional: información dirigida a un agente implicado para que ejecute una acción específica. Espacial: especifica la localización, orientación o composición de un objeto. Contextual: proporciona el tema o la organización para otra información que puede precederla o seguirla. Covariante: especifica una relación entre dos o más partes de información que varían juntas. Temporal: información sobre una secuencia temporal de estados o sucesos. Calificadora: modifica una información especificando su modo, atributos o límites […]” (Llorente.1999:8-9)Uno de los propósitos de esta secuencia es favorecer el proceso de pensamiento de losniños, específicamente del Pensamiento Espacial, para ello es importante tener en cuentaque para González y Weinstein (2006): “La habilidad o destreza para lo espacial es uncomponente esencial del funcionamiento del pensamiento matemático; este pensamientonos permite comprender nuestro entorno, nos posibilita conocer las propiedades delespacio, ubicarnos en él, comunicar qué vemos, dónde estamos, diferenciar y reconocer lasformas y sus propiedades […]” y es aquí donde se reviste de importancia el uso deimágenes para potenciar el aprendizaje.De acuerdo al planteamiento de Velásquez (2012), esta secuencia permite potenciar dentrodel desarrollo Espacial el Espacio euclidiano, entendido como: “[…] el estudio yrepresentación de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes como propiedades quepermanecen constantes, cuando las figuras representadas son sometidas atransformaciones “rígidas”; es decir, movimientos en el plano horizontal o vertical o girossobre alguno de sus ejes. La representación de la forma luego de haber sufrido movimientosrígidos, conserva las longitudes de sus lados, la magnitud de sus ángulos y el área interior.Se trata de la representación de figuras congruentes, puesto que una puede ser obtenida dela otra, trasladando o rotando una de ellas. Este espacio se construye entre los tres y lossiete años de edad, con la consolidación del esquema corporal, favoreciendo laestructuración de relaciones espaciales que permiten distinguir entre las formas curvas yrectas de los objetos, además, el niño y niña puede realizar clasificación de las figurasgeométricas simples (círculo, cuadrado, triángulo rectángulo) pero sin reconocer susángulos.” Un asunto de vital importancia para tener en cuenta al momento de acercar los niños a las actividades propuestas es considerar el proceso de desarrollo de la lateralidad en ellos, para no exigir más de lo que el proceso de cada niño permita poner en el desarrollo de la actividad, es por eso que apoyadas en el texto: “Madurez escolar. Manual de evaluación y desarrollo de las funciones básicas para el aprendizaje escolar” de Mabel Condemarín et al. Y específicamente el capítulo dedicado a la estructuración espacial (pág. 139) se definirá las nociones de lateralidad y direccionalidad, que deben ser tenidas en cuenta para acompañar pedagógicamente el proceso de desarrollo del pensamiento espacial de los niños. En el texto las autoras las describen así: CONSTRUYO Y RECONSTRUYO
  6. 6. Lateralidad: la lateralidad o simetría funcional determina por la supremacía de n hemisferiocerebral sobre el otro. Así, el hemisferio izquierdo dirigiría la mitad derecha del cuerpo y elderecho, la mitad izquierda. El predominio del hemisferio izquierdo se traduce, pues, por lasituación diestra; el del hemisferio derecho por la situación zurda. Este predominio puedeser más o menos intenso. Así, existirá el individuo definidamente diestro y el definidamentezurdo y, entre ambos, toda una gama de transiciones; entre ellas, una situación deambidextra.Se ha establecido que si bien los movimientos de la mano son casi completamentecontrolados por el hemisferio cerebral contralateral, no existe analogía para sensorial omotora para los ojos. Cada ojo envía impresiones sensoriales a ambos hemisferios. Elacento actual acerca del problema de la lateralización esta puesto, fundamentalmente, en laimportancia del hemisferio cerebral dominante como sede de la función simbólica y enparticular del lenguaje.Direccionalidad: Cuando un niño ha tomado conciencia de la lateralidad o asimetríafuncional en su propio cuerpo y está consciente de sus lados derecho e izquierdo, está listopara proyectar los conceptos direccionales en el espacio externo.Dado que no hay en el espacio direcciones objetivas, las nociones de derecha, izquierda,arriba, abajo, adelante, atrás, abajo, en el medio o al lado, son atribuidas al espacio externo,sobre la base de actividades que se realizan con el propio cuerpo.Y por su naturaleza bilateral simétrica, el organismo está anatómicamente yneurológicamente diseñado para constituirse en punto de referencia para el desarrollo delas nociones espaciales señaladas. Solo mediante la experimentación con los dos lados delcuerpo y sus relaciones mutuas, el niño llega a distinguir separadamente los dos sistemas:izquierdo y derecho.Esta secuencia a la vez permite estimular la motricidad fina, mediante la manipulación defichas. Permite al mismo tiempo discriminar las formas de las figuras geométricas, yasociarlas en el plano. El uso del material tal como se aconseja en la secuencia favorece eltrabajo en grupo, la movilidad de esquemas de pensamiento diferentes, la percepción deimágenes y su posterior reproducción en el plano bidimensional
  7. 7. Secuencia “Construyo y Reconstruyo”Actividad 1: Conociendo las fichasObjetivo: Interactuar con el material y realizar construcciones libresMaterial: Tablero y 54 fichas (se usa durante el desarrollo de las tres actividades)Desarrollo: · Se forman parejas para trabajar con el tablero. · Se les permite a los niños y niñas que jueguen libremente con el materialActividad 2: La construcciónObjetivo: Realizar una construcción igual a la muestra.Desarrollo: · En parejas deben observar una imagen modelo · Construir la imagen con las fichas · Comparar con la imagen modelo
  8. 8. Actividad 3: Dictando la construcción Objetivo: Seguir indicaciones para realizar una construcción. Desarrollo: · Siguen trabajando las parejas · Uno de los integrantes debe salir y observar la imagen modelo, y luego dará las indicaciones a su compañero para construir la imagen tal y como la muestra. · Comparar la construcción con la imagen original.Variables:Ÿ Empezar con la construcción de una imagen en conjunto, el dictado se realiza durante el armado de la construcción, así los niños y niñas ubican y dictan sin necesidad de un registro mental del objeto dictado.Ÿ Representar graficamente la construcción.
  9. 9. Análisis secuenciaLos niños y niñas trabajan las nociones de posición en función de las relaciones espaciales entreobjetos, formas geométricas; inicio en el reconocimiento de las propiedades geométricas (forma,lados rectos y curvos).Los niños y niñas trabajan las nociones de posición en función de las relaciones espaciales entreobjetos, formas geométricas; se inician en el reconocimiento de las propiedades geométricas(forma, lados rectos y curvos). también deben describir e interpretar la posición de los objetos y laspersonas en el espacio.Decodificar y construir: el niño o la niña debe interpretar el mensaje recibido, y despues construirteniendo en cuenta el contenido del mensaje.Comparar la construcción realizada con la original.La secuencia se realiza dentro del microespacio, que es el sector del espacio próximo al sujeto, quecontiene objetos posibles de ser manipulados.La habilidad o destreza para lo espacial es un componente esencial del funcionamiento delpensamiento matemático; este pensamiento nos permite comprender nuestro entorno, nosposibilita conocer las propiedades del espacio, ubicarnos en él, comunicar qué vemos, dónde esta-mos, diferenciar y reconocer las formas y sus propiedades, etcétera.Intervención docenteLas actividades se realizan en pareja y se trabaja de forma autónoma y simultánea; por lo tanto eldocente los acompaña y guía, observa lo que estan haciendo, conoce el nivel de las discusiones, lasformas de resolución, los mensajes emitidos, las dificultades y los aciertos, interviene solo en losmomentos que considere necesario.El docente realiza la reflexión centrada entre lo observado y lo realizado, y entre lo decodificado y lorealizado. Se analizarán: los aciertos, para ver si se deben a un trabajo de observación ydecodificación bien realizado; también los errores, con el objeto de reconocerlos, conocer las formasde resolución, y explicar cómo se podrían superar.
  10. 10. Secuencia Construyo y reconstruyo Contenidos que se pueden abordar desde cada pensamiento matemáticoPensamiento Pensamiento Pensamiento Pensamiento Pensamientonumérico. espacial. métrico. variacional. aleatorio.-Seriación -Percepción -Sistemas de -Cambio de Recolección espacial medida situaciones. sistemática-Clasificación convencionales (objetos (Grupos que -Discriminación y no materiales o arman la-Conteo convencionales mentales, construcción, sin -Representación sucesos). errores, número-Abstracción de elementos 2 D -Capacidad de de errores). contención -Percepción- -Figuras de cambios -Nociones deRepresentación geométricas (elementos probabilidad y degráficas de constantes y azarcolecciones -Pensamiento patrones que (deducciones y convergente y se repiten.) estimaciones). pensamiento divergente -Ubicación en el plano .Desplazamientos de objetos en el planoAspectos actitudinales, procedimentales, de interacciones que también serelacionanEsta secuencia posibilita: - Interactuar entre pares - Interactuar con el material concreto (fichas y tableros) - Construir vínculos fuertes con los demás - Reconocer imágenes de la cotidianidad y representarlas gráficamente
  11. 11. BIBLIOGRAFÍAü CONDEMARIN, Mabel; CHADWICK, Mariana; MILICIC, Neva (1978). Madurez escolar. Manual de evaluación y desarrollo de las funciones básicas para el aprendizaje escolar. Ed: Andrés Bello. Universidad católica de Santiago de Chileü GOBERNACIÓN DE ANTIOQUIA (2006). “Serie didáctica de las matemáticas”. De: módulo 4: pensamiento espacial y los sistemas geométricos.ü GONZÁLEZ; Adriana y WEINSTEIN, Edith (2006). Enseñanza y aprendizaje de las relaciones espaciales y las formas geométricas. Tomado de: “La enseñanza de la matemática en el jardín de infantes. A través de secuencias didácticas”. Homo Sapiens Ediciones. Argentina.ü LLORENTE. Cámara, Enrique. (1999) “Imágenes en la enseñanza”. Revista Psicodidáctica; Número 009. Universidad del país Vasco. Victoria-Gaztein. España. Disponible en Radalyn http://redalyc.uaemex.mx/pdf/175/17500911.pdf . Fecha de consulta: 12/05/2012ü RUNGE PEÑA, Andrés Klaus; PIÑERES, Juan David; HINCAPIÉ GARCÍA, Alexander (2007).Una mirada pedagógica a la relación entre imagen, imaginación y formación humana, tomando como ejemplo el Orbis sensualium pictus de Juan Amós Comenio. En: Revista Educación y Pedagogía, vol. XIX, núm. 47.ü VELÁSQUEZ, Gloria Inés (2012) Espacios Documentos de clase, sin publicar.

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